2. Kerja
Jika sistem mengalami pergeseran karena
beraksinya gaya, hal tersebut disebut kerja. Kerja
yang dilakukan oleh bagian sistem pada sistem
yang lain disebut kerja internal, sedangkan kerja
yang dilakukan sistem ke lingkungan atau
sebaliknya disebut kerja eksternal. Yang berperan
dalam termodinamika bukan kerja internal,
melainkan kerja eksternal.
3. Proses Kuasi-Statik
Proses kuasi-statik adalah proses dalam
keadaan ideal dengan hanya mengubah sedikit
saja gaya eksternal yang beraksi pada sistem
sehingga gaya takberimbangnya sangat kecil.
Proses kuasi-statik merupakan suatu pengidealan
yang dapat diterapkan untuk segala sistem
termodinamika, termasuk sistem listrik dan
magnetik. Persyaratan dari proses ini adalah
kesetimbangan mekanis, kesetimbangan termal,
dan kesetimbangan kimia.
4. Mula-mula gas ideal menempati ruang dengan volume V dan tekanan
p. Bila piston mempunyai luas penampang A maka gaya dorong gas pada
piston F = pA. Dimisalkan gas diekspansikan (memuai) secara kuasi-statik,
(secara pelan – pelan sehingga setiap saat terjadi kesetimbangan), piston
naik sejauh dy, maka kerja yang dilakukan gas pada piston :
dW = F dy
= P A dy
A dy adalah pertambahan volume gas, sehingga :
dW = P dV
Kerja Sistem Hidrostatik
5. Lingkungan juga menimbulkan gaya yang menentang gaya pada piston
tersebut. Sehingga : đW = - P dV
Tanda negatif di depan P dV menyatakan bahwa dV yang positif (pemuaian)
menghasilkan kerja yang negatif dan sebaliknya, dV yang negatif (pemampatan)
menghasilkan kerja positif. perubahan volumenya dilakukan secara kuasi – statik,
tekanan sistem P pada setiap saat tidak hanya sama dengan tekanan eksternal,
tetapi juga merupakan suatu koordinat termodinamik. Jadi, tekanan dapat
diungkapkan sebagai fungsi dari θ dan V dengan memakai persamaan keadaan.
Di sepanjang suatu lintasan kuasi – statik tertentu kerja yang dilakukan pada
sistem ketika berubah dari volume Vi ke volume yang lebih kecil Vf dinyatakan
sebagai :
Sedangkan pemuaian dari f ke i sepanjang lintasan yang sama tetapi
dengan arah yang berlawanan, menghasilkan kerja yang dilakukan oleh sistem
sebesar :
Bila lintasannya kuasi – statik, Wif = - Wfi Hampiran yang cukup dekat
pada proses kuasi – statik dalam praktek dapat dicapai dengan membiarkan
tekanan eksternal berbeda sedikit sekali dengan yang ditimbulkan oleh sistem.
6. Diagram PV
Ketika volume sistem hidrostatik berubah karena
gerakan piston dalam sebuah silinder, kedudukan
piston pada setiap saat berbanding lurus dengan
volume. Diagram dengan tekanan dirajah sepanjang
sumbu Y dan volume sepanjang sumbu X disebut
dengan diagram PV .
7. Dalam gambar a, perubahan tekanan dan volum gas selama pemuaian
ditujukan oleh kurva I. Integral untuk proses ini jelas sama dengan luas bidang
berwarna kelabu dibawah kurva I. Demikian juga untuk penempatan, kerja
yang diserap oleh gas digambarkan oleh luas bidang berwarna kelabu dibawah
kurva II dalam gambar b. Sesuai dengan kesepakatan tanda untuk kerja, luas
bidang dibawah I dipandang sebagai negatif dan dibawah II sebagai positif.
Dalam gambar c, kurva I dan II digambar bersama sehingga membentuk
sederetan proses yang membawa gas itu ke keadaan awal. Sederetan proses
seperti itu digambarkan oleh gambar tertutup yang disebut daur. Luas didalam
gambar tertutup itu jelas merupakan selisih antara luas bidang dibawah kurva I
dan II sehingga menggambarkan kerja neto yang dilakukan dalam daur.
Perhatikan bahwa daur itu dilalui dalam arah sedemikian sehingga kerja
netonya negatif dan kerja neto ini dilakukan oleh sistem tersebut. Jika arahnya
dibalik, kerja netonya menjadi positif, dan kerja dilakukan pada sistem.
8. Kerja Bergantung Pada Lintasan
Kerja yang dilakukan oleh sistem tidak hanya bergantung pada
keadaan awal dan akhir, tetapi juga pada keadaan madyanya, misalnya
pada lintasannya. Ini merupakan cara lain untuk mengatakan bahwa untuk
proses kuasi-statik, ungkapan:
Untuk menunjukan bahwa sejumlah kerja infinitesimal bukan
merupakan diferensial matematis fungsi W dan untuk menenkankan setiap
waktu bahwa diferensial itu tak sama, dibuat coretan pada tanda
diferensial, jadi : ᵭW.
Vf
Vi
PdV
W
9. Kerja Dalam Proses Kuasi-statik
Gagasan yang telah dikemukakan sebelumnya dapat diperjelas
dengan contoh sebagai berikut: Pemuaian atau pemapatn isoterm
yang kuasi-statik dari gas ideal
tetapi untuk gas ideal berlaku persamaan keadaan
dengan n dan R tetapan. Sulihkan P, sehingga kita dapatkan
dan karena θ juga tetapan, maka
Dengan lambang In menyatakan logaritma alamiah atau
logaritma napier. Dalam logaritma biasa, yang dinyatakan dengan
log,
10. Pertambahan tekanan isoterm kursi-statik pada zat padat.
Andaikan tekanan pada 10² kg tembaga padat ditambah
secara kuasi-statik dan isoterm pada 0ᵒC dari 0 hingga 1000
kali tekanan atmosfer baku. Kerja dihitung sebagai berikut:
W = - ʃ P dV atau
Karena ketermampatan isoterm ialah
Kita dapatkan pada temperatur tetap,
Sulihkan dV, kita peroleh
11. Sekarang, perubahan dalam V dan k pada temperatur tetap
sedemikian kecil sehingga perubahan itu dapat diabaikan. Jadi:
Karena volum sama dengan massa dibagi dengan kerapatan ρ, maka:
Harga positif W menunjukkan bahwa kerja dilakukan pada tembaga.
Hasil ini , bersama dengan contoh yang pertama, menunjukkan
bahwa bila gas dimampatkan, biasanya kita bisa mengabaikan kerja
yang dilakukan pada wadahnya.
12. Kerja Untuk Mengubah Panjang Seuntas
Kawat
Jika panjang seutas kawat yang ditarik gaya £ berubah dari L
menjadi (L+dL), kerja infinitesimal yang dilakukan pada kawat ialah
dW = £dL
Nilai dL positif berarti pemuaian kawat, artinya, kerja pasti terjadi
pada kawat, yaitu kerja positif. Untuk perubahan panjang tertentu
dari Li ke Lf
Dengan £menyatakan besar gaya sesaat pada setiap saat selama
proses itu berlangsung. Jika kawat mengalami gerak yang
melibatkan gaya tak berlimbang yang besar, integralnya tidak dapat
dicari dengan memakai koordinat termodinamik yang mengacu pada
kawat secara keseluruhan.
13. Kerja Untuk Mengubah Luas Bidang
Selaput Permukaan
Tinjaulah selaput permukaan ganda dengan cairan di antaranya, yang terbentang
pada kerangka kawat dengan salah satu sisinya dapat digerakkan seperti terlihat
dalam gambar 3.4. jika kawat tergerakkan itu panjangnya L dan tegangan
permukaanya γ, maka gaya yangberaksi pada kedua selaput itu ialah 2 γ L. Untuk
pergeseran infinetesimal dx, kerjanya ialah dW = 2 L dx tetapi untuk dua
selaput 2L dx = d A Jadi, dW = γ d A
Untuk perubahan berhingga dari Ai ke Af
Proses kuasi-statik dapat diperiksakan dengan selalu
mempertahankan daya eksternal agar berbeda hanya
sedikit dengan daya yang dikelurkan leh selaput. Bila γ
dinyatakan dalam newton/m dan A dalam m² , maka W
dalam joule.
14. Kerja Untuk Mengubah Sel Terbalikkan
Jika beda potensial eksternal dibuat lebih kecil
infinetesimal dari pada Ɛ, maka selama selang waktu yang
pendek terjadinya perbedaan ini, terdapat pemindahan sejumlah
muatan dZ melalui rangkaian eksternal, dari elektrode positif ke
negatif. Jika beda potensialeksternalnya diatur agar sedikit
lebih besar dari pada Ɛ, muatan listrik dipindahkan dalam arah
yang berlawanan dan kerja dilakukan pada sel. Dalam kedua
kejadian ini jumlah kerjanya ialah
dW = dZ
Bila muatan sel dilucuti melalui rangkain eksternal, dZ
negatif. Ini berarti terdapat kuantitas Z yang berhubungan
dengan keadaan muatan sel yang kurang dengan dZ ini jumlah
sebenarnya dari muatan yang dipindahkan. Pemuatan sel
menyangkut pertambahan Z atau dZ yang positif
15. Gambar 3.5 Hampiran pemindah kuasi-statik dari muatan dalam sel terbalikkan
Jika Z berubah dengan jumlah berhingga,
Jika arusnya i, maka dalam waktu d kuantitas dZ=id
dan
Dengan Ɛ dalam volt dan muatan dalam colulomb, kerja
akan dinyatakan dalam joule.
16. Kerja Untuk Mengubah Polarisasi Padatan
Dielektrik
Luas permukaan A dari keping kapasitor memiliki
dimensi linier yang jauh lebih besar dibandingkan dengan
jarak antara kedua keping l. Beda potensial ɛ, pada keping
dapat dipertahankan oleh sebuah baterai. Efek dari beda
potensial pada keping adalah menimbulkan medan listrik
antar keping dengan intensitas listrik E. Intensitas listrik
yang amir serba sama yang timbul diantara kedua keping itu
adalah E=ε/l
Selanjutnya, satu keping bermuatan +z dan keping yang
lain –z. Bila muatan kapasitor diubah sejumlah infinitesimal
dZ, kerja yang dilakukan ialah dW=εdZ Jadi, dW=EldZ.
Muatan Z pada keping sama dengan Z = DA Dengan D
menyatakan perpindahan listrik . jadi dW=AlEdD Jadi,
dW=VEdD. Dengan V menyatakan volum dielektrik.
17. Jika Π menyatakan momen listrik total dari bahan (yang diandaikan
isotrop), atau polarisasinya, maka kita punya hubungan D =ɛo E + Π/v.
Dengan ɛo menyatakan permivitas ruang hampa dan Π menyatakan
polarisasi total (atau momen dwikutub total). Jadi: dW = VɛoEdE + E dΠ
suku pertama adalah kerja yang diperlukan untuk menambah intensitas
listrik dengan dE dan akan muncul sekalipun ruang antara kedua keping
kapasitor itu hampa. Suku kedua menyatakan kerja yang diperlukan untuk
menaikkan polarisasi dielektrik sejumlah d Π ; suku ini menjadi nol jika
diantara keping kapasitor tidak terdapat bahan. Kita hanya memerhatikan
perubahan yang timbul pada bahan yang disebabkan oleh kerja pada atau
bahan dielektrik (sistemnya, dan bukan kerja yang dilakukan untuk medan
listrik). Akibatnya kerja netto pada dielektrik: dW = E dΠ. jika e diukur
dalam volt per meter dan Π dalam coloumb meter, maka kerja di nyatakan
dalam joule. Jika polarisasi diubah sejumlah tertentu dari Π menjadi ΠF,
kerjanya ialah W∫_Πi^Πf▒〖E dΠ〗
Untuk dielektrik padatan, keping kapasitornya merupakan bidang
datar dan sejajar yang bisa berbentuk bundar atau segiempat. Keping
kapasitor untuk dielektrik cairan atau gas berupa silinder tegak sesumbu.
18. Kerja Untuk Mengubah Magnetisasi Suatu
Padatan Magnetic
Efek arus dalam lilitan ialah menimbulkan medan
magnetic dengan imbas magnetik β. Jika dimensinya
seperti terlihat dalam gambar, maka β hampir serba sama
pada penampang toroid itu. Andaikan arusnya diubah dan
dalam.
19. Jangka waktu dτ imbas magnetiknya diubah sejumlah dβ. Jadi,
menurut prinsip faraday mengenai imbas elektromagnetik, dalam
lilitan akan terimbas elektromontansi imbas Ɛ, dengan Ɛ = - NA
Selama selang waktu dτ, terjadi pemindahan muatan dalam rangkaian
sejumlah dZ, dan kerja yang dilakukan oleh system untuk
mempertahankan arus bias dihitung menurut persamaan
dW = - ƐdZ
= NA dβ/d dZ
= NA dβ/d dβ
= N Ai dβ
Dengan I asam dengan dZ/ dτ, menyatakan harga sesaat dari arus.
Intensitas magnetik yang ditimbulτkan oleh arus i dalam lilitan
toroidal dapat dicari dari
H = Ni/L = N Ai/ AL = N A i/V
Dengan V menyatakan volum bahan magnetik. Jadi, N Ai = v H Dan
Dw =VH dβ
20. Jika M menyatakan momen magnetic total dari bahan (yang diandaikan
isotrop), atau magnetisasi total, kita dapatkan hubungan
β = ₀ H + ₀ M/V
Jadi
dW = V₀ H dH + ₀ H dM
Jika tidak ada bahan dalam lilitan toridal, M menjadi nol, β sama dengan h
dW = V₀ H dH ( untuk ruang hampa saja)
Ini adalah kerja yang diperluhkan untuk menaikkan medan magnetic dalam
volum V dari ruang hampa dengan sejumlah dh. Suku kedua. h dM
menyatakan kerja yang dilakaukan untuk menaikkan megnetisasi bahan
sejumlah dM. Dalam buku ini kita hanya memusatkan perhatian pada
perubahan temperature, energy, dan seterusnya, dari bahan yang ditimbulkan
oleh kerja yang dilakukan pada atau oleh bahan. Akibatnya untuk maksud itu
dW = ₀ H dM
Jika h diukur dalam ampere per meter dan M dalam ampere meter kuadrat,
maka kerja dinyatakan dalam joule. Jika magnetisasi dipaksa untuk berubah
dengan sejumlah berhingga dari Mi ke Mf, kerja menjadi
21. Kerja Dalam Sistem Sederhana
Diagram kerja diperoleh jika koordinat intenssifnya dirajah
terhadap koordinat ekstensif yang bersesuaian. Jadi banyaknya diagram
kerja sama dengan banyaknya sistem. Jika kita menetapkan kuantitas
intensif P, J, , E, dan H sebagai gaya rampatan dari kuantitas ekstensif
yang bersesuaian V, L, A, Z, dan M sebagai pergeseran rampatan kita dapat
menggambarkan kerja yang dilakukan oleh sistem sederhana pada diagram
kerja rampatan dengan merjah gaya rampatan Y terhadap pergeseran
rampatan X .kesimpulan yang ditarik dari diagram semacam itu berlaku
untuk setiap sistem sederhana.
22. Sistem Gabungan
Tinjaulah sistem gabungan, yang skemanya tercantum dalam
gambar 3.8a, yang terdiri atas dua sistem hidrostatik sederhana yang
berbeda, yang dipisahkan oleh didnding diaterm untuk menjamin agar kedua
bagian itu bertemperatur sama. Terdapat lima koordinat termodinamik ( P,V,
P’, V’, dan ) dan dua persamaan keadaan, satu untuk masing-masing
seistem sederhana. Akibatnya hanya tiga dari lima koordinat itu yang bebas.
Dalam setiap pergeseran kecil dari masing-masing piston kerja ialah
dW = -P dV – P’ dV’ Karena kerja yang dilakukan dalam proses
infinitesimal ialah dW = -P dV + 0H dM. Sistem lima koordinat rampatan
dengan koordinat Y,X, Y’, X’ dan dan kerjanya ialah dW = Y dX + Y’ dX’
koordinat bebas yang paling mudah dipakai untuk sistem ini ialah , X, dan
X’ .
