Dokumen tersebut membahas tentang pengenalan bilangan pecahan, jenis-jenis bilangan pecahan, dan operasi-operasi dasar pada bilangan pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
6. Istilah bilangan pecahan dalam ilmu
matematika terdiri dari
pembilang dan penyebut.
“Pengertian sederhananya, bilangan pecahan
adalah bilangan yang terdiri dari Pembilang
yang terdiri dari bilangan-bilang bulat dan
penyebut yang terdiri dari bilangan-bilangan
asli.”
1
2
PEMBILANG
PENYEBUT
8. 1. BILANGAN PECAHAN BIASA
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari
pembilang dan penyebut, yang mana angka pembilang nilainya
lebih kecil daripada nilai angka penyebutnya.
CONTOH
1
4
4
5
PEMBILANG
PENYEBUT
PEMBILANG
PENYEBUT
9. 2. BILANGAN PECAHAN BIASA
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari
pembilang dan penyebut, yang mana angka pembilang nilainya
lebih kecil daripada nilai angka penyebutnya.
CONTOH
3
8
7
9
PEMBILANG
PENYEBUT
PEMBILANG
PENYEBUT
10. 3. BILANGAN PECAHAN CAMPURAN
Bilangan pecahan yang tersusun dari
bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni.
CONTOH
5
3
8
PEMBILANG
PENYEBUT
PECAHAN MURNI
BILANGAN BULAT
11. 4. BILANGAN PECAHAN DESIMAL
Bilangan Pecahan Desimal adalah bilangan pecahan yang dengan
pembilangnya 10, 100, dst.. penyebutnya misal 10, 100, 1000, dan
seterusnya, kamudian ditulis dengan tanda koma (,).
CONTOH
Bentuk persepuluh
7
10
→0,7Bentuk persepuluh
30
100
→0,30Bentuk persepuluh
200
1000
→0,200Bentuk persepuluh
6000
10000
→0,6000
12. 5. BILANGAN PECAHAN PERSEN
Bilangan Pecahan Persen adalah bilangan yang bentuk pecahannya adalah
perseratus namun beda bentuk penulisannya.
Misal bentuk pecahan 5 persen artinya sama dengan lima per seratus (5/100),
enam puluh lima perseratus (65 persen) artinya sama dengan 65/100, dan seterusnya.
200 persen artinya sama dengan 200/100 = 2.
Kemudian tata cara penulisan bilangan persen adalah menggunakan simbol persen (%).
CONTOH
5% artinya
5
100
55% artinya
55
100
13. Hai anak-anak.
Selamat datang di kelas Matematika.
Hari ini kita semua akan belajar
tentang apa itu
BILANGAN PECAHAN.
14. Sebelum kita masuk kedalam materi.
Silahkan adik-adik urutkan garis
bilangan tersebut
0 2
1
1
2
1
1
2
16. Istilah bilangan pecahan dalam ilmu
matematika terdiri dari
pembilang dan penyebut.
“Pengertian sederhananya, bilangan
pecahan adalah bilangan yang terdiri
dari Pembilang yang terdiri dari
bilangan-bilang bulat dan penyebut
yang terdiri dari bilangan-bilangan
asli.”
1
2
PEMBILANG
PENYEBUT
18. 1. BILANGAN PECAHAN BIASA
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari
pembilang dan penyebut, yang mana angka pembilang nilainya
lebih kecil daripada nilai angka penyebutnya.
CONTOH
1
4
4
5
PEMBILANG
PENYEBUT
PEMBILANG
PENYEBUT
19. 2. BILANGAN PECAHAN BIASA
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan yang terdiri dari
pembilang dan penyebut, yang mana angka pembilang nilainya
lebih kecil daripada nilai angka penyebutnya.
CONTOH
3
8
7
9
PEMBILANG
PENYEBUT
PEMBILANG
PENYEBUT
20. 3. BILANGAN PECAHAN CAMPURAN
Bilangan pecahan yang tersusun dari
bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni.
CONTOH
5
3
8
PEMBILANG
PENYEBUT
PECAHAN MURNI
BILANGAN BULAT
21. 4. BILANGAN PECAHAN DESIMAL
Bilangan Pecahan Desimal adalah bilangan pecahan yang dengan
pembilangnya 10, 100, dst.. penyebutnya misal 10, 100, 1000, dan
seterusnya, kamudian ditulis dengan tanda koma (,).
CONTOH
Bentuk persepuluh
7
10
→0,7Bentuk persepuluh
30
100
→0,30Bentuk persepuluh
200
1000
→0,200Bentuk persepuluh
6000
10000
→0,6000
22. 5. BILANGAN PECAHAN PERSEN
Bilangan Pecahan Persen adalah bilangan yang bentuk pecahannya adalah
perseratus namun beda bentuk penulisannya.
Misal bentuk pecahan 5 persen artinya sama dengan lima per seratus (5/100),
enam puluh lima perseratus (65 persen) artinya sama dengan 65/100, dan seterusnya.
200 persen artinya sama dengan 200/100 = 2.
Kemudian tata cara penulisan bilangan persen adalah menggunakan simbol persen (%).
CONTOH
5% artinya
5
100
55% artinya
55
100
23. OPERASI PADA BILANGAN PECAHAN
PENJUMLAHAN
PECAHAN
PENGURANGAN
PECAHAN
PERKALIAN
PECAHAN
PEMBAGIAN
PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
1. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA DENGAN
BILANGAN BULAT
3. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
24. 1. PENJUMLAHAN PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
Penjumlahan pecahan
berpenyebut sama, dilakukan
dengan menjumlahkan
pembilangnya.
Penjumlahan pecahan
dengan berpenyebut berbeda,
dilakukan dengan
menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu menggunakan metode KPK.
CONTOH CONTOH
27. 2. PENGURANGAN PECAHAN
Pengurangan pecahan
berpenyebut sama, dilakukan
dengan menjumlahkan
pembilangnya.
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
Pengurangan pecahan
dengan berpenyebut berbeda,
dilakukan dengan
menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu menggunakan metode KPK.
CONTOH CONTOH
30. 3. PEMBAGIAN PECAHAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
Pada prinsipnya pembagian bilangan pecahan
sama dengan perkalian bilangan pecahan.
Namun yang membedakan adalah
pada pembagian bilangan pecahan,
posisi pembilang dan penyebut dibalik.
Langkah pertama yang harus dilakukan
sebelum melakukan pembagian bilangan
pecahan campuran adalah mengubah bilangan
pecahan campuran menjadi bilangan pecahan
biasa. Caranya adalah mengubah posisi
pembilang menjadi penyebut dan penyebut
menjadi pembilang.
CONTOH CONTOH
33. 4. PERKALIAN PECAHAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN BILANGAN
PECAHAN BIASA DENGAN
BILANGAN BULAT
3. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
Mengalikan bilangan pecahan biasa
dapat dilakukan dengan cara
mengalikan antara pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan
penyebut.
Cara mengalikan pecahan biasa
dengan bilangan bulat adalah
dengan mengalikan pembilang dengan
bilang bulat kemudian dibagi dengan
penyebut.
Cara menghitung perkalian bilangan
pecahan campuran sama dengan
menghitung perkalian bilangan pecahan
biasa. Namun sebelum mengalikan
kedua bilangan, Anda harus terlebih
dahulu mengubah bilangan pecahan
campuran menjadi bilangan pecahan
biasa.
CONTOH CONTOHCONTOH
37. OPERASI PADA BILANGAN PECAHAN
PENJUMLAHAN
PECAHAN
PENGURANGAN
PECAHAN
PERKALIAN
PECAHAN
PEMBAGIAN
PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
1. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA DENGAN
BILANGAN BULAT
3. PERKALIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
38. 1. PENJUMLAHAN PECAHAN
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
Penjumlahan pecahan
berpenyebut sama, dilakukan
dengan menjumlahkan
pembilangnya.
Penjumlahan pecahan
dengan berpenyebut berbeda,
dilakukan dengan
menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu menggunakan metode KPK.
CONTOH CONTOH
41. 2. PENGURANGAN PECAHAN
Pengurangan pecahan
berpenyebut sama, dilakukan
dengan menjumlahkan
pembilangnya.
1. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT SAMA
2. PECAHAN DENGAN
PENYEBUT BERBEDA
Pengurangan pecahan
dengan berpenyebut berbeda,
dilakukan dengan
menyamakan penyebutnya terlebih
dahulu menggunakan metode KPK.
CONTOH CONTOH
44. 3. PEMBAGIAN PECAHAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
Pada prinsipnya pembagian bilangan pecahan
sama dengan perkalian bilangan pecahan.
Namun yang membedakan adalah
pada pembagian bilangan pecahan,
posisi pembilang dan penyebut dibalik.
Langkah pertama yang harus dilakukan
sebelum melakukan pembagian bilangan
pecahan campuran adalah mengubah bilangan
pecahan campuran menjadi bilangan pecahan
biasa. Caranya adalah mengubah posisi
pembilang menjadi penyebut dan penyebut
menjadi pembilang.
CONTOH CONTOH
47. 4. PERKALIAN PECAHAN
1. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
BIASA
2. PEMBAGIAN BILANGAN
PECAHAN BIASA DENGAN
BILANGAN BULAT
3. PEMBAGIAN
BILANGAN PECAHAN
CAMPURAN
Mengalikan bilangan pecahan biasa
dapat dilakukan dengan cara
mengalikan antara pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan
penyebut.
Cara mengalikan pecahan biasa
dengan bilangan bulat adalah
dengan mengalikan pembilang dengan
bilang bulat kemudian dibagi dengan
penyebut.
Cara menghitung perkalian bilangan
pecahan campuran sama dengan
menghitung perkalian bilangan pecahan
biasa. Namun sebelum mengalikan
kedua bilangan, Anda harus terlebih
dahulu mengubah bilangan pecahan
campuran menjadi bilangan pecahan
biasa.
CONTOH CONTOHCONTOH