Statsitik II Bab 4 Pengujian Hipotesis

2. DEFINISI
 Hipotesis merupakan anggapan
yang mungkin benar dan sering
digunakan sebagai dasar
penelitian.
 Hipotesis statistik merupakan
suatu pernyataan tentang
bentuk fungsi suatu variabel
atau tentang nilai sebenarnya
suatu parameter.
PERUMUSAN
 Hipotesis yang berupa pendapat
dapat didasarkan atas:
1. Teori
2. Pengalaman
3. Ketajaman berpikir
HIPOTESIS

3. H0
Benar
H0
Salah
Terima H0 Keputusan tepat
(1 − 𝛼)
Kesalahan Jenis II
(𝛽)
Tolak H0 Kesalahan Jenis I
(𝛼)
Keputusan tepat
(1 − 𝛽)
Keputusan
situasi

4. Kekuatan Pengujian
𝐾 = 1 − 𝛽
dimana β merupakan probabilitas melakukan kesalahan jenis II
Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata
n
XX
Z
x /
00
0



 



ns
X
t
/
0
0


Untuk n > 30
Untuk n ≤ 30
 

 2
)(
1
1
XX
n
s i

5. Pengujian Hipotesis Dua Rata-Rata
21
21
0
xx
XX
Z




Untuk n > 30
Untuk n > 30
21
2121
2
22
2
11
21
0
)2(
)1()1( nn
nnnn
SnSn
XX
t






6. Pengujian Hipotesis Perbedaan Lebih dari Dua Rata-Rata
(dengan ANOVA)
2
11
1
2
0
)(
)1(
1
)(
1
jij
k
j
n
i
k
j
j
XX
nk
XX
k
n
F








Sumber Varians
Derajat
Kebebasan
Jumlah Kuadrat Rata-Rata Kuadrat
Antar Sampel
Dalam Sampel
𝑘 − 1
𝑘(𝑛 − 1)
Jumlah 𝑛𝑘 − 1
2
)(  XXn j
2
)(  XX j
1/)(
2
 kXXn j
)1(/)(
2
 nkXX j
2
)(  XX j

7. Pengujian Hipotesis Tentang Proporsi
Satu proporsi
n
pp
p
n
X
Z
)1( 00
0
0



Perbedaan dua proporsi
)
11
)(1)((
)(
2121
21
21
21
2
2
1
1
0
nnnn
XX
nn
XX
n
X
n
X
Z








Pengujian Hipotesis perbedaan lebih dari dua proporsi
ij
ijij
k
j
r
i e
en 2
11
2
0
)( 




8. Pengujian Independensi
ij
ijij
k
j
r
i e
en )(
11
2
0




Hal yang harus diperhatikan:
1. Rumus hanya berlaku kalau 𝑛𝑖𝑗 > 5 untuk
semua i dan j.
2. Apabila 𝑛𝑖𝑗 < 5 harus diadakan penggabungan kelas.
ij
ijij
ji e
en )5,0(2
1
2
1
2
0




....
)(
2121
221222112
0
nnnn
nnnnn 

Koreksi rumus “contigency” 2x2
Jumlah observasi n<40
Jumlah observasi n≥40

9. Pengujian ketepatan suatu fungsi
i
i
k
i e
ef i
2
1
2
0
)( 



Pengujian ketepatan suatu fungsi
2
2
2
)1(
)1(


Sn
n


Pengujian Hipotesis dua varians
2
2
2
1
0
S
S
F 