Submit Search
Upload
الرياضيات - جبر - الصف الثاني الإعدادي الفصل الدراسي الثاني - موقع فيثاغورث في الرياضيات
•
0 likes
•
2,798 views
ElSaiedAbdulRaoof
Follow
https://pythagorasngm.blogspot.com/
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 42
Download now
Download to read offline
Recommended
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (3)
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (3)
khawagah
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (1)
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (1)
khawagah
التحويلات الهندسية تحضير التاسع
التحويلات الهندسية تحضير التاسع
fatima-baker
سلسلة البرهان (45) هندسة فراغية 3 ثانوى 2015
سلسلة البرهان (45) هندسة فراغية 3 ثانوى 2015
محمد الجمل
الانتقال والدوران
الانتقال والدوران
guestcb9b63
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
مخطط الهندسة الفراغية للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
مخطط الهندسة الفراغية للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
خالد عبد الباسط
الهندسة الفراغية
الهندسة الفراغية
ghadosh
Recommended
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (3)
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (3)
khawagah
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (1)
Math 2nd-preparatory-2nd-term- (1)
khawagah
التحويلات الهندسية تحضير التاسع
التحويلات الهندسية تحضير التاسع
fatima-baker
سلسلة البرهان (45) هندسة فراغية 3 ثانوى 2015
سلسلة البرهان (45) هندسة فراغية 3 ثانوى 2015
محمد الجمل
الانتقال والدوران
الانتقال والدوران
guestcb9b63
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
مخطط الهندسة الفراغية للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
مخطط الهندسة الفراغية للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
خالد عبد الباسط
الهندسة الفراغية
الهندسة الفراغية
ghadosh
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
fatima harazneh
مماس الدائره
مماس الدائره
Rose Manna
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
خالد عبد الباسط
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معين بني هاني
روان زغدد
روان زغدد
fatima harazneh
الهندسه الفراغيه امنه
الهندسه الفراغيه امنه
fatima harazneh
احداثيا نقطة المنتصف
احداثيا نقطة المنتصف
kholood4
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
Ameen Ashqar
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
lotfi baltagi
Geometrie dans l'espase
Geometrie dans l'espase
matrice107
9de01e247b
9de01e247b
aasrawi
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
noojy66666
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
أمنية وجدى
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
Mohammad Ghannam
الدائره
الدائره
Marah Subuh
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
noojy66666
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
ladytoma
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
Ameen Ashqar
Www.kutub.info 2871
Www.kutub.info 2871
perla perla
الانعكاس
الانعكاس
abdelrhman54
More Related Content
What's hot
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
fatima harazneh
مماس الدائره
مماس الدائره
Rose Manna
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
خالد عبد الباسط
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معين بني هاني
روان زغدد
روان زغدد
fatima harazneh
الهندسه الفراغيه امنه
الهندسه الفراغيه امنه
fatima harazneh
احداثيا نقطة المنتصف
احداثيا نقطة المنتصف
kholood4
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
Ameen Ashqar
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
lotfi baltagi
Geometrie dans l'espase
Geometrie dans l'espase
matrice107
9de01e247b
9de01e247b
aasrawi
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
noojy66666
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
أمنية وجدى
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
Mohammad Ghannam
الدائره
الدائره
Marah Subuh
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
noojy66666
What's hot
(16)
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
ملف تاسع ف 1 اوراق العمل
مماس الدائره
مماس الدائره
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
ملخص جبر للصف الثالث الثانوي علمي رياضة 2016
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
معادلة الخط المستقيم للصف التاسع رياضيات منتدى احباب الاردن - الاسطورة
روان زغدد
روان زغدد
الهندسه الفراغيه امنه
الهندسه الفراغيه امنه
احداثيا نقطة المنتصف
احداثيا نقطة المنتصف
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
التعامد و التوازي -parallèleset perpenduculaires
Geometrie dans l'espase
Geometrie dans l'espase
9de01e247b
9de01e247b
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
المراجعة النهائية للصف الاول الثانوى
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
الدائره
الدائره
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانيَّا
Similar to الرياضيات - جبر - الصف الثاني الإعدادي الفصل الدراسي الثاني - موقع فيثاغورث في الرياضيات
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
abeero95
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
ladytoma
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
Ameen Ashqar
Www.kutub.info 2871
Www.kutub.info 2871
perla perla
الانعكاس
الانعكاس
abdelrhman54
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
fatima harazneh
عرض الاحداثيات القطبيةA
عرض الاحداثيات القطبيةA
hanan gabbar
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
ملزمتي
معدل التغير والميل
معدل التغير والميل
noojy66666
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
noojy66666
التعامد و التوازي
التعامد و التوازي
lotfi baltagi
الاقتراااااااااااااااااااااان الخطي.ppsx
الاقتراااااااااااااااااااااان الخطي.ppsx
nkqdp6zpcj
الزاويه المماسيه
الزاويه المماسيه
Rose Manna
ملزمة الرياضيات السادس العلمي2017 - القطوع المخروطية
ملزمة الرياضيات السادس العلمي2017 - القطوع المخروطية
Ahmed Mahdi
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
Mohammad Ghannam
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
ng1234567ng
الشكل الرباعى
الشكل الرباعى
nabilebied55
الزاويه المحيطيه والمركزيه
الزاويه المحيطيه والمركزيه
fatima harazneh
الزاويه المحيطيه والمركزيه
الزاويه المحيطيه والمركزيه
fatima harazneh
Similar to الرياضيات - جبر - الصف الثاني الإعدادي الفصل الدراسي الثاني - موقع فيثاغورث في الرياضيات
(20)
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها
ميل الخط المستقيم
ميل الخط المستقيم
Www.kutub.info 2871
Www.kutub.info 2871
الانعكاس
الانعكاس
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
التمثيل البياني للاقترانات المثلثيه
عرض الاحداثيات القطبيةA
عرض الاحداثيات القطبيةA
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
موقع ملزمتي - ملخص رياضة الصف الثالث الإعدادي الفصل الدراسي الثاني
معدل التغير والميل
معدل التغير والميل
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
كتابة المعادلات بصيغة الميل ونقطة
التعامد و التوازي
التعامد و التوازي
الاقتراااااااااااااااااااااان الخطي.ppsx
الاقتراااااااااااااااااااااان الخطي.ppsx
الزاويه المماسيه
الزاويه المماسيه
ملزمة الرياضيات السادس العلمي2017 - القطوع المخروطية
ملزمة الرياضيات السادس العلمي2017 - القطوع المخروطية
التحويلات الهندسية
التحويلات الهندسية
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
المعادلات التربيعية الفرق بين مربعين
الشكل الرباعى
الشكل الرباعى
الزاويه المحيطيه والمركزيه
الزاويه المحيطيه والمركزيه
الزاويه المحيطيه والمركزيه
الزاويه المحيطيه والمركزيه
Recently uploaded
1 علم الخلية الم.pdf............................................................
1 علم الخلية الم.pdf............................................................
hakim hassan
الوعي المعلوماتي لدى العاملين في المكتبات و مراكز المعلومات
الوعي المعلوماتي لدى العاملين في المكتبات و مراكز المعلومات
MohamadAljaafari
سلسلة في التجويد للدورات التمهيدية والمتوسطة والمتقدمة.pdf
سلسلة في التجويد للدورات التمهيدية والمتوسطة والمتقدمة.pdf
bassamshammah
_BIMarabia 45.مجلة بيم ارابيا نمذجة معلومات اليناء
_BIMarabia 45.مجلة بيم ارابيا نمذجة معلومات اليناء
OmarSelim27
شكل الحرف وطريقة الرسم DOC-20240322-WA0012..pdf
شكل الحرف وطريقة الرسم DOC-20240322-WA0012..pdf
shimaahussein2003
اهمية ملحمة جلجامش تاريخيا وفكريا وأدبيا
اهمية ملحمة جلجامش تاريخيا وفكريا وأدبيا
aseelqunbar33
أسامه رجب علي أحمد (عرض تقديمي عن الجمل التي لها محل من الاعراب والتي ليس لها...
أسامه رجب علي أحمد (عرض تقديمي عن الجمل التي لها محل من الاعراب والتي ليس لها...
Osama ragab Ali
عرض تقديمي تكليف رقم (1).الرسوم التعليمية
عرض تقديمي تكليف رقم (1).الرسوم التعليمية
fsaied902
من قصص القرآن الكريم تحكي عن قصة سيدنا يونس عليه السلام وماذا فعل مع قومه بدو...
من قصص القرآن الكريم تحكي عن قصة سيدنا يونس عليه السلام وماذا فعل مع قومه بدو...
qainalllah
تطبيقات الذكاء الاصطناعي و استخداماتها في العلوم البيولوجية والطبية
تطبيقات الذكاء الاصطناعي و استخداماتها في العلوم البيولوجية والطبية
Mohammad Alkataan
عرض تقديمي عن اسم المفعول.امل عرفات محمد العربي جامعة جنوب الوادي تربيه عام ...
عرض تقديمي عن اسم المفعول.امل عرفات محمد العربي جامعة جنوب الوادي تربيه عام ...
أمل عرفات محمد العربي . جامعة جنوب الوادي -كلية تربيه عام الفرقة الثالثة قسم اللغه العربيه
محمد احمد سيد احمد محمد سباق عمر يوسف عبدالكريم
محمد احمد سيد احمد محمد سباق عمر يوسف عبدالكريم
elqadymuhammad
"الدعامة الأساسية التي يقوم عليها التقويم الذاتي
"الدعامة الأساسية التي يقوم عليها التقويم الذاتي
NajlaaAlshareef1
الصف الثاني الاعدادي -علوم -الموجات .pptx
الصف الثاني الاعدادي -علوم -الموجات .pptx
v2mt8mtspw
1-G9-حل درس سورة الواقعة للصف التاسع 57-74 (1).pptx
1-G9-حل درس سورة الواقعة للصف التاسع 57-74 (1).pptx
AhmedFares228976
.. مهارات ادارة الوقت و مهارات تنظيم الوقت.ppt
.. مهارات ادارة الوقت و مهارات تنظيم الوقت.ppt
MarwaElsheikh6
السرقات الشعرية إعداد غادة محمد عبد الراضي
السرقات الشعرية إعداد غادة محمد عبد الراضي
salwaahmedbedier
درس المنادي للصف الاول الثانوي اعداد إسراء محمد
درس المنادي للصف الاول الثانوي اعداد إسراء محمد
جامعة جنوب الوادي
دمشق تاريخ معطر بالياسمين - ماهر أسعد بكر
دمشق تاريخ معطر بالياسمين - ماهر أسعد بكر
Maher Asaad Baker
إعادة الإعمار-- غزة فلسطين سوريا العراق
إعادة الإعمار-- غزة فلسطين سوريا العراق
OmarSelim27
Recently uploaded
(20)
1 علم الخلية الم.pdf............................................................
1 علم الخلية الم.pdf............................................................
الوعي المعلوماتي لدى العاملين في المكتبات و مراكز المعلومات
الوعي المعلوماتي لدى العاملين في المكتبات و مراكز المعلومات
سلسلة في التجويد للدورات التمهيدية والمتوسطة والمتقدمة.pdf
سلسلة في التجويد للدورات التمهيدية والمتوسطة والمتقدمة.pdf
_BIMarabia 45.مجلة بيم ارابيا نمذجة معلومات اليناء
_BIMarabia 45.مجلة بيم ارابيا نمذجة معلومات اليناء
شكل الحرف وطريقة الرسم DOC-20240322-WA0012..pdf
شكل الحرف وطريقة الرسم DOC-20240322-WA0012..pdf
اهمية ملحمة جلجامش تاريخيا وفكريا وأدبيا
اهمية ملحمة جلجامش تاريخيا وفكريا وأدبيا
أسامه رجب علي أحمد (عرض تقديمي عن الجمل التي لها محل من الاعراب والتي ليس لها...
أسامه رجب علي أحمد (عرض تقديمي عن الجمل التي لها محل من الاعراب والتي ليس لها...
عرض تقديمي تكليف رقم (1).الرسوم التعليمية
عرض تقديمي تكليف رقم (1).الرسوم التعليمية
من قصص القرآن الكريم تحكي عن قصة سيدنا يونس عليه السلام وماذا فعل مع قومه بدو...
من قصص القرآن الكريم تحكي عن قصة سيدنا يونس عليه السلام وماذا فعل مع قومه بدو...
تطبيقات الذكاء الاصطناعي و استخداماتها في العلوم البيولوجية والطبية
تطبيقات الذكاء الاصطناعي و استخداماتها في العلوم البيولوجية والطبية
عرض تقديمي عن اسم المفعول.امل عرفات محمد العربي جامعة جنوب الوادي تربيه عام ...
عرض تقديمي عن اسم المفعول.امل عرفات محمد العربي جامعة جنوب الوادي تربيه عام ...
محمد احمد سيد احمد محمد سباق عمر يوسف عبدالكريم
محمد احمد سيد احمد محمد سباق عمر يوسف عبدالكريم
"الدعامة الأساسية التي يقوم عليها التقويم الذاتي
"الدعامة الأساسية التي يقوم عليها التقويم الذاتي
الصف الثاني الاعدادي -علوم -الموجات .pptx
الصف الثاني الاعدادي -علوم -الموجات .pptx
1-G9-حل درس سورة الواقعة للصف التاسع 57-74 (1).pptx
1-G9-حل درس سورة الواقعة للصف التاسع 57-74 (1).pptx
.. مهارات ادارة الوقت و مهارات تنظيم الوقت.ppt
.. مهارات ادارة الوقت و مهارات تنظيم الوقت.ppt
السرقات الشعرية إعداد غادة محمد عبد الراضي
السرقات الشعرية إعداد غادة محمد عبد الراضي
درس المنادي للصف الاول الثانوي اعداد إسراء محمد
درس المنادي للصف الاول الثانوي اعداد إسراء محمد
دمشق تاريخ معطر بالياسمين - ماهر أسعد بكر
دمشق تاريخ معطر بالياسمين - ماهر أسعد بكر
إعادة الإعمار-- غزة فلسطين سوريا العراق
إعادة الإعمار-- غزة فلسطين سوريا العراق
الرياضيات - جبر - الصف الثاني الإعدادي الفصل الدراسي الثاني - موقع فيثاغورث في الرياضيات
1.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى الهندسية التحويالت اإلنعكاس : أن نعلم ** له مطابق آخر هندسى شكل إلى الهندسى الشكل تحول هندسية تحويلة هو اإلنعكاس نقطة كل يحول ل المستقيم فى اإلنعكاس ** ا إلى ا / ب إلى ب ، / : بحيث كانت إذا ا h هو ل فإن ل الع ينصف الذى مود ب كانت إذا g ب فإن ل ≡ ب / ب كانت إذا أى g نفسها هى ب صورة فإن ل : اإلحداثى المستوى فى اإلنعكاس ** ( 1 كانت إذا ) ا صورتها فإن ) ص ، س ( = باإلنعكاس : هى السينات محور فى ا / ، س ( = – ) ص ( ۲ كانت إذا ) ا : هى الصادات محور فى باإلنعكاس صورتها فإن ) ص ، س ( = ا / ( = – ) ص ، س مثال : المستطيل إرسم متعامد إحداثى مستوى فى ا حيث ء حـ ب ا ( = 4 ، 3 ( = ب ، ) 4 ، 1 ) ( = حـ ، 1 ، 3 ( = ء ، ) 1 ، 1 : أوجد ثم ) ( 1 ) صور ة المستطيل ا حـ ب ء محور فى باإلنعكاس السينات ( ۲ صورة ) المستطيل ا ء حـ ب الصادات محور فى باإلنعكاس ( 3 ضلع طول قس ) المستطيل أضالع من باإل وصورته " زاوية كل قياس " وقارن نعكاس ؟ تالحظ ماذا وأذكر بينهما ( 4 هل ، // ، // هل ) // ، // ؟ تالحظ ماذا وأذكر الحلــــــــــــــــ ا ا / ل ا ا / ■ ب ≡ ب / // // ا / ب / ء / حـ / ب / حـ / ا / ء / ا // ب // ء // حـ // ب // حـ // ا // ء //
2.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 1 مح فى باإلنعكاس ) : السينات ور صورة ا ( = 4 ، 3 هى ) ا / ( = 4 ، – 3 ) ب صورة ( = 4 ، 1 ب هى ) / ( = 4 ، – 1 ) حـ صورة ( = 1 ، 3 حـ هى ) / ( = 1 ، – 3 ) ء صورة ( = 1 ، 1 ء هى ) / ( = 1 ، – 1 ) B ا صورة لمستطيل ا ء حـ ب المستطيل هى السينات محور فى باإلنعكاس ا / ب / حـ / ء / ( ۲ : الصادات محور فى باإلنعكاس ) صورة ا ( = 4 ، 3 هى ) ا // ( = – 4 ، 3 ) ب صورة ( = 4 ، 1 ب هى ) // ( = – 4 ، 1 ) حـ صورة ( = 1 ، 3 حـ هى ) // ( = – 1 ، 3 ) ء صورة ( = 1 ، 1 ء هى ) // ( = – 1 ، 1 ) B المستطيل صورة ا محور فى باإلنعكاس ء حـ ب الصاد المستطيل هى ات ا // ب // حـ // ء // ( 3 : أن نجد بالقياس ) ا = ب ا / ب / = ا // ب // ، ب = حـ ب / حـ / ب = // حـ // ، ا ء = ا / ء / = ا // ء // حـ = ء حـ ، / ء / حـ = // ء // ، ق ( ال ا = ) ق ( ال ا / ) ، ق ( ال = ) ب ق ( ال ب / ) ، ق ( ال حـ = ) ق ( ال حـ / ) ، ق ( ال = ) ء ق ( ال ء / ) أن نالحظ ( : 1 المستقيمة القطع أطوال على يحافظ اإلنعكاس ) ( ۲ الزوايا قياسات على يحافظ اإلنعكاس ) ( 3 اإلنعكاس ) التوازى على يحافظ هـ كانت إذا : تدريب g هـ عين / ؟ تالحظ ماذا السينات محور فى باإلنعكاس هـ صورة ( 4 البينية على يحافظ اإلنعكاس ) الشكل لرؤوس الدورانى الترتيب على يحافظ ال اإلنعكاس : أن الحظ اإلنعكاس خواص س س / ص ص / – 3 – ۲ – 1 ۲ 3 4 1 – 4 1 – 3 – ۲ – 1 0 3 4 ۲ – 4 ا ب ح ـ ا // ب / ب // حـ // ء ء // ء / حـ / ا / ا ب
3.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى فى اإلنعكاس خواص المستوى : ( 1 المستقيمة القطع أطوال على يحافظ اإلنعكاس ) ( ۲ الزوايا قياسات على يحافظ اإلنعكاس ) ( 3 التوازى على يحافظ اإلنعكاس ) ( 4 البينية على يحافظ اإلنعكاس ) مالحظة : يح الذى اإلنعكاس ل مستقيم فى باإلنعكاس نفسه إلى الشكل ول تماثل محور الحالة هذه فى ل المستقيم ويسمى ، تماثل يسمى تدريب ( 1 ) : : من كل تماثل محاور عدد أذكر الساقين المتساوى المثلث ، األضالع المتساوى المثلث األضالع المختلف المثلث ، ، األضالع متوازى ، المعين ، المستطيل ، المربع الساقين المتساوى المنحرف شبه ، ( تدريب ۲ : ) المثلث إرسم متعامد إحداثى مستوى فى ا حيث حـ ب ا ( = 4 ، 3 ( = ب ، ) 3 ، 1 ) ( = حـ ، 1 ، 4 : أوجد ثم ) ( 1 المثلث صورة ) ا السينات محور فى باإلنعكاس حـ ب ( ۲ المثلث صورة ) ا الصادات محور فى باإلنعكاس حـ ب الحلــــــــــــــــ ( 1 : السينات محور فى باإلنعكاس ) صورة ا ( = 4 ، 3 هى ) 0000 ب صورة ( = 4 ، 1 هى ) 0000 حـ صورة ( = 1 ، 3 هى ) 0000 B المثلث صورة ا هى السينات محور فى باإلنعكاس حـ ب 0000 ( ۲ : الصادات محور فى باإلنعكاس ) صورة ا ( = 4 ، 3 هى ) 0000 ل ا ب // // ح ـ ■ س س / ص ص / – 3 – ۲ – 1 ۲ 3 4 1 – 4 1 – 3 – ۲ – 1 0 3 4 ۲ – 4 ء
4.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ب صورة ( = 4 ، 1 هى ) 0000 حـ صورة ( = 1 ، 3 ) 0000 B المثلث صورة ا هى الصادات محور فى باإلنعكاس حـ ب 0000 ( تدريب 3 ) : : المقابل الشكل فى ا أضالعه منتصفات ل ، ع ، ص ، س ، مربع ء حـ ب الترتيب على ، ، ، ، م قطريه منتصف أكمل : ( 1 صورة ) ∆ ا م هى فى باإلنعكاس س 0000 ، س م = 0000 على يحافظ اإلنعكاس ألن 0000 ، ق ( ال ا م = )س 0000 على يحافظ اإلنعكاس ألن 0000 ( ۲ ) ص حـ المربع م المربع صورة هو ع 0000 فى باإلنعكاس ( 3 المستطيل صورة ص ل ء حـ المستطيل ) ب ا فى باإلنعكاس ص ل 0000 النقطة صورة ع النقطة ، 0000 على يحافظ اإلنعكاس ألن 0000 ( تدريب 4 ) : : التالى الجدول أكمل النقطـــــة محور فى باإلنعكاس النقطة صورة ا لسينات الصادات ( 1 ، 3 ) ( 1 ، – 3 ) ( – 1 ، 3 ) ( – ۲ ، 5 ) ( 0 ، 4 ) ( 1 ، 0 ) ( – 3 ، 3 ) ( 6 ، – 4 ) ( 3 ، 4 ) نقطة فى اإلنعكاس نقطة فى اإلنعكاس م كل يحول نقطة ا المستوى فى نقطة إلى ا / ا ب حـ ب ء حـ ء ا ل ا ب ح ـ ء س ص ع م = = = = اا اا اا اا ا ا / م ا // //
5.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى تكون بحيث المستوى نفس فى م منتصف النقطة وتسمى م صورة وتكون ، اإلنعكاس مركز م فى باإلنعكاس م نفسها هى قياسى تساوى هو نقطة فى اإلنعكاس : فإن لذا مثال : أوجد المقابل الشكل فى صورة نقطة فى باإلنعكاس م الحلــــــــــ ( 1 عليه ونعين نرسم ) ا / بحيث ا / م = ا م ( ۲ عليه ونعين نرسم ) ب / ب بحيث / م ب = م ( 3 نقطة فى باإلنعكاس صورة فتكون نرسم ) م حـ كانت إذا ** g نقطة فى باإلنعكاس حـ صورة أوجد م ؟ تالحظ ماذا ** الشكل إسم أذكر ا ب ا / ب / اإلنعكاس خواص : نقطة فى ( 1 ) نقطة فى اإلنعكاس النقط بين والبعد المستقيمة القطع أطوال على يحافظ ( ۲ ) نقطة فى اإلنعكاس الزوايا قياسات على يحافظ ( 3 نقطة فى اإلنعكاس ) التوازى على يحافظ ( 4 ) يحافظ نقطة فى اإلنعكاس اإلتجا على الشكل رؤوس لترتيب الدورانى ه تعريف متوازيين متقابلين ضلعين كل فيه رباعى شكل هو األضالع متوازى : األضالع متوازى خواص : ( 1 متساويا متقابلين ضلعين كل ) الطول فى ن ( ۲ متساويتا متقابلتين زاويتين كل ) القياس فى ن ( 3 اآلخر منهما كل ينصف القطران ) مالحظة األضالع متوازى من خاصة حاالت هى والمربع والمستطيل المعين : والمربع والمستطيل المعين : من كل خواص أذكر ا / م ا ا / ب ب / ا ب ا م ب م ا / ب / ا / ب / ا ب ا ب
6.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى متعامد إحداثى مستوى فى األصل نقطة فى اإلنعكاس ذى المتعامد اإلحداثى المستوى فى : البعدين ( و األصل نقطة فى اإلنعكاس 0 ، 0 : يحول ) ا ) ص ، س ( ← ا / ( – ، س – ) ص : ًالفمث النقطة ا ( 3 ، 4 األصل نقطة فى باإلنعكاس صورتها ) النقطة هى ا / ( – 3 ، – 4 ) ( ب النقطة ، – 1 ، ۲ نقط فى باإلنعكاس صورتها ) األصل ة النقطة هى ا / ( 1 ، – ۲ ) : تدريب : التالى الجدول أكمل النقطة ( 1 ، 3 ) ( 0 ، 4 ) ( – ۲ ، 5 ) النقطة صورة فى باإلنعكاس األصل نقطة ( 6 ، – 4 ) ( 1 ، 0 ) ( 3 ، 4 ) اإلنتقال : أن نعلم هندسى تحويل هو اإلنتقال * ي حول نقطة كل ) يزيح ( ا المستوى فى نقطة إلى ا / نفس فى ا ب ب / ا / س س / ص ص / – 3 – ۲ – 1 ۲ 3 4 1 – 4 1 – 3 – ۲ – 1 0 3 4 ۲ – 4
7.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى المستوى مسافة معين إتجاه فى ثابتة معرفة يلزم اإلنتقال لتحديد * ( : 1 ) اإلنتقال إتجاه ( ۲ ) اإلنتقال مسافة : اإلحداثى المستوى فى اإلنتقال نقطة كل يحول ا نقطة إلى ا / بحيث ء صادية إزاحة يتبعها هـ سينية بإزاحة : ا ) ص ، س ( ← ا / ) ء + ص ، هـ + س ( : مثال المقابل الشكل فى ∆ ا حـ ب ضلعه طول األضالع متساوى مثلث 3 سم بإنتقال صورته أوجد 5 إتجاه فى سم مسافة 5 سم الحلـــــــــــــ من نرسم ا إتجاهه نفس وفى توازى أشعة حـ ، ب ، النقط عليها ونعين ا / ب ، / حـ ، / الترتيب على بحيث ا ا / ب = ب / حـ = حـ / = 5 سم فيكون ∆ ا / ب / حـ / صورة هو ∆ ا المطلوب اإلنتقال تأثير تحت حـ ب ؟ تالحظ ماذا إحد مستوى فى : تدريب المربع إرسم متعامد اثى ا حيث ء حـ ب ا ( = 4 ، 4 ( = ب ، ) 1 ، 4 ) ( = حـ ، 1 ، 1 ( = ء ، ) 4 ، 1 المربع صورة : أوجد ثم ) ا باإلنتقال ء حـ ب ) ص ، س ( ← س ( – 5 ص ، – ۲ تالحظ ماذا ) ال حلـــــــــــــــــــ صورة ا هى ا / ( 4 – 5 ، 4 – ۲ = ) 0000 ب هى ب صورة / ( 0000 ، 0000 ( = ) – 4 ، ۲ ) حـ هى حـ صورة / ( 0000 ، 0000 = ) 0000 صورة ء هى ء / ( 0000 ، 0000 = ) 0000 اإلن خواص تقال اإلنتقال خواص : المستوى فى ( 1 اإلنتقال ) المس القطع أطوال على يحافظ تقيمة النقط بين والبعد ( ۲ اإلنتقال ) الزوايا قياسات على يحافظ ل م ا ا / ب حـ ب / حـ / م م س س / ص ص / – 3 – ۲ – 1 ۲ 3 4 1 – 4 1 – 3 – ۲ – 1 0 3 4 ۲ – 4 ا ب ح ـ ب / ء ء / حـ / ا /
8.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 3 اإلنتقال ) التوازى على يحافظ : أن كما اإلنتقال الهندسى الشكل لرؤوس الدوارنى الترتيب على يحافظ تدريب ( 1 ) : المقابل الشكل فى : ∆ ا حـ ب األضالع متساوى ضلعه طول 4 سم و ، هـ ، ء ، : يأتى ما أكمل الترتيب على ، ، منتصفات ( 1 ) صورة ∆ هـ ء ب مسافة بإنتقال ۲ إتجاه فى سم هى 0000 = هـ ء ، 0000 ألن على يحافظ اإلنتقال 0000 ( ۲ ) ∆ صورة هـ ء ب ∆ مسافة بإنتقال حـ و هـ 0000 سم إتجاه فى 0000 ( 3 ) ∆ 0000 صورة ∆ ا مسافة بإنتقال ء و ۲ إتجاه فى سم ( تدريب ۲ ) : : التالى الجدول أكمل النقطة ( 4 ، 3 ) ( ۲ ، – 3 ) ( 1 ، – 5 ) صورة النقطة باإلنتقال ) ص ، س ( ← + س ( 1 ص ، – ۲ ) ) ص ، س ( ← + س ( 1 ص ، – ۲ ) ) ص ، س ( ← ( – 1 ، 5 ) ( تدريب 3 ) : إرسم ∆ ا حـ ب فيه ب فى الزاوية قائم ا = ب 4 = حـ ب ، سم 3 : أوجد ثم سم مسافة بإنتقال صورته 3 إتجاه فى سم صو ، مسافة بإنتقال رته 6 إتجاه فى سم الدوران : أن نعلم هندسية تحويلة هو المستوى فى الدوران * معينة بزاوية نقطة حول الشكل تدور * النقطة حول الدوران م نقطة كل يحول هـ قياسها بزاوية ا المستوى فى نقط إلى ة ا / : بحيث المستوى نفس فى ( 1 ) ق ( ال ا م ا / ) هـ = ( ۲ ) م ا / = م ا ا ب حـ ب حـ ا ا ب ح ـ ء ه ـ و ا حـ ا ه ـ //
9.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى بالرمز له يرمز و ( د م : حيث ) هـ ، ( 1 ) م الدوران مركز ( ۲ ) الدوران زاوية قياس هـ ( 3 ) الدوران إتجاه مالحظات : ( 1 ) الدوران إتجاه ، زاويته قياس ، الدوران مركز تحديد عند ًاتمام يتحدد الدوران ( ۲ ) كان إذا ًاموجب يكون الدوران زاوية قياس الساعة عقارب إتجاه ضد الدوران كان إذا ًاسالب ويكون ، الساعة عقارب إتجاه مع الدوران الدوران المستوى فى : اإلحداثى : ) و ( األصل نقطة حول الدوران ( 1 ) قياسها بزاوية 00 ْ ( النقطة إلى ) ص ، س ( النقطة يحول – ) س ، ص ( ۲ ) قياسها بزاوية ± 180 ْ ( النقطة إلى ) ص ، س ( النقطة يحول – ، س – ) ص ( 3 ) قياسها بزاوية ۲07 أو ْ ْ – 00 ْ ا يحول ، ص ( النقطة إلى ) ص ، س ( لنقطة – ) س ( 4 ) قياسها بزاوية 180 ْ الصادات محور فى بإنعكاس ًامتبوع السينات محور فى إنعكاس يكاف ( 5 ) قياسها بزاوية 180 أو ْ ْ – 180 ْ ْ ( دورة نصف دوران يسمى ) " متكافئان وهما " ا نقطة فى إنعكاس يكافئان و ألصل ( 6 ) قياسها بزاوية 360 أو ْ ْ – 360 ْ األصلى وضعه إلى الشكل يحول ألنه محايد دوران يسمى نفسها النقطة على منطبقة نقطة كل صورة وتكون ، ( 7 ) قياسها بزاوية – ۲07 ْ قياسها بزاوية الدوران يكاف 00 ْ ْ : مثال المقاب الشكل فى : ل صورة أوجد حول بالدوران م قياسها بزاوية 60 ْ ْ الحلـــــــــــــــــ المنقلة بمركز ونركز الشعاع نرسم ** على م يشير بحيث صفر الرقم إلى نرسم ثم المنقلة فى : بحيث ق ( ال ا م حـ ) = 60 ْ ْ ** عند الفرجار بسن نركز م طولها وبفتحة م ا ولتكن نقطة فى يقطع ًاقوس نرسم ا / ا / م // ا ا م ا / ب ب / 60 ْ ْ 60 ْ ْ م ا م ا م حـ حـ حـ م حـ حـ
10.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى فتكون ا / صورة هى ا حول بالدوران م قياسها بزاوية 60 ْ ْ ب إليجاد الخطوات نفس نتبع بالمثل ** / ب صورة فتكون نرسم ** المطلوب بالدوران صورة هى ؟ تالحظ ماذا ( تدريب 1 ) : : التالى الجدول أكمل النقطة ) و ( األصل نقطة حول بالدوران النقطة صورة 00 ْ ْ أ؛ – ۲07 ْ ْ 180 ْ ْ أ؛ – 180 ْ ْ ۲07 ْ 360 ْ ْ – 00 ْ ْ ( 3 ، 4 ) ( – 4 ، 3 ) ( – 3 ، – 4 ) ( 3 ، – 4 ) ( 3 ، 4 ) ( 3 ، – 4 ) ( 1 ، – 5 ) ( – ۲ ، 3 ) ( – 3 ، – 1 ) ( 0 ، 4 ) ( 4 ، ۲ ) الدوران خواص فى : المستوى ( 1 الدوران ) المستقيمة القطع أطوال على يحافظ ( ۲ الدوران ) الزوايا قياسات على يحافظ ( 3 الدوران ) ي التوازى على حافظ ( 4 الدوران ) البينية على يحافظ : أن كما الدوران الهندسى الشكل لرؤوس الدوارنى الترتيب على يحافظ ( تدريب ۲ ) : ا / / ا
11.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى المقابل الشكل فى ا ب حـ مركزه منتظم سداسى و هـ ء م : يأتى ما أكمل ( 1 ) صورة ∆ ب م حول بالدوران حـ م قياسها بزاوية 60 ْ ْ هى 0000 ( ۲ صورة ) ∆ م حول بالدوران ء حـ م قياسها بزاوية 1۲7 ْ ْ هى 0000 ( 3 ) ∆ م صورة ء هـ ∆ 0000 حول بالدوران م بزا قياسها وية – 1۲7 ْ ْ ( 4 يحول الذى الدوران ) ∆ م ا إلى ب ∆ م هو و هـ 0000 ( تدريب 3 ) : إرسم متعامد إحداثى مستوى فى : ∆ ا حيث حـ ب ا ( = 1 ، 0 ( = ب ، ) ۲ ، 3 ) ( = حـ ، 4 ، ۲ ) صورة : أوجد ثم ∆ ا حول بالدوران حـ ب : األصل نقطة قياسها بزاوية 00 ْ قياسها بزاوية ، 180 ْ ْ ال حلـــــــــــــــــــ تمارين ( 1 ) إرسم ∆ ا حـ ب ضلعه طول حيث األضالع المتساوى 4 فى باإلنعكاس صورته أوجد ثم سم ؟ الناتج الشكل إسم ما وأذكر ، ( ۲ ) إرسم متعامد إحداثى نظام فى ∆ ( = ب ، األصل نقطة و حيث حـ ب و 3 ، 0 ( = حـ ، ) 3 ، 4 ) ؟ الناتج الشكل إسم ما وأذكر ، السينات محور فى باإلنعكاس صورته إرسم ثم ( 3 ) كانت إذا ا h ب ، ل لمستقيم g وكانت ، ل للمستقيم ا / صورة ا فى باإلنعكاس وكان ، ل المستقيم ا = ب ۲ طول وحدة س ، ا / + س = ب 3 طول أوجد طول وحدة ا م ب حـ ء هـ و 60 ْْ س س / ص ص / – 3 – ۲ – 1 ۲ 3 4 1 – 4 1 – 3 – ۲ – 1 0 3 4 ۲ – 4 ا ب ا ب
12.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 4 هـ صورة حـ وكانت ، السينات محور فى باإلنعكاس حـ النقطة صورة ب النقطة كانت إذا ) ( = هـ حيث الصادات محور فى باإلنعكاس ۲ ، 3 ب النقطة إحداثى أوجد ) ( 5 ) إحداثى نظام فى إرسم متعامد المربع ا حـ ب حيث ء ا ( = 1 ، 1 ( = ب ، ) 4 ، ۲ ) ( = حـ ، 3 ، 5 ( = ء ، ) 0 ، 4 : باإلنتقال صورته أوجد ثم ) ) ص ، س ( ← س ( – 1 ص ، + 1 ) باإلنتقال ، ا ب اإلنتقال هذا قاعدة ًامبين إتجاه فى ( 6 ) المربع إرسم ا حـ ب ضل طول ء عه 3 باإلنتقال صورته إرسم ثم طول وحدة ا ب إتجاه فى ؟ الناتج الشكل إسم ما فأذكر بصورتها نقطة كل وصلت وإذا ، ( 7 ) ب عين ثم إرسم / حول بدوران ب صورة ا قياسها بزاوية 60 ْ : كان إذا و ، ا ( = ب 3 س – 10 ، سم ) ا / + س ( = ب ۲ س ) طول فأوجد م ( 8 ) قطرها نصف طول دائرة إرسم 3 عن يبعد الذى ل المستقيم فى باإلنعكاس صورتها إرسم ثم سم مركزها 5 سم ( 0 ) ا حـ ب فيه معين ء ا ( = ۲ ، – ۲ ( = ب ، ) – 1 ، – 1 ( = ء ، ) 1 ، 1 الرسم من عين ) باإل المعين صورة أوجد ثم حـ نقطة إحداثى السينات محور فى نعكاس ( 10 بإستخدام ) الشكل صورة أوجد المتعامدة التربيعية الشبكة ا حـ ب : باإلنتقال ء ) ص ، س ( ← س ( + 3 ص ، + 1 ) حيث ا ( = – 1 ، ۲ ( = ب ، ) – 1 ، – 3 ) = حـ ، ( – 3 ، – 3 ) = ء ، ( – 3 ، ۲ ) أذ بصورتها نقطة كل وصلت وإذا ، إسم كر الناتج الشكل ( 11 ) المربع إرسم ا حـ ب ضلعه طول ء 4 : صورته أوجد ثم سم باإلنتقال ا مسافة باإلنتقال صورته وكذا ، إتجاه فى حـ 6 إتجاه فى سم ( 1۲ ) المتعامدة التربيعية شبكة على إرسم ∆ ا حـ ب حيث ا ( = 1 ، ۲ ( = ب ، ) 4 ، 1 ) ( = حـ ، 3 ، 4 : األصل نقطة حول بالدوران صورته إرسم ثم ) قياسها بزاوية ** 00 ْ قياسها بزاوية ** 180 ْ ْ ( 13 ) إرسم ∆ ا حـ ب ضلعه طول حيث األضالع المتساوى 3 : صورته أوجد ثم سم حول بالدوران ** ا قياسها بزاوية 180 حول بالدوران ** ْ ْ ب قياسها بزاوية 60 ْ ْ ( 14 ) ا حـ ب هـ ، مستطيل ء g صورة أوجد ، ∆ ا ب مسافة هـ ∆ ا إتجاه فى ء ا ب ا حـ ا ب ا ب ا حـ ب حـ ا ء ا ء
13.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى هـ النقطة كانت وإذا ، / هـ حـ ب الشكل أن فبرهن اإلنتقال بهذا هـ النقطة صورة / هـ أضالع متوازى ( 15 ) إرسم ∆ ا ب حـ فيه ا ( = 6 ، 4 ) ( = ب ، 3 ، 4 ( = حـ ، ) 6 ، 7 أوجد ثم ) ب / حـ ، فى باإلنعكاس ب صورة / نقطة فى باإلنعكاس حـ صورة ا الشكل أن برهن ، حـ / ب حـ ب / يحول الذى اإلنتقال عين ، مربع إلى ( 16 إرسم متعامد إحداثى نظام فى ) المربع ا حـ ب حيث ء ا ( = 0 ، ۲ ( = ب ، ) – 5 ، 0 ) ( = حـ ، – 3 ، – 5 ( = ء ، ) ۲ ، – 3 صورته أوجد ) الصادات محور فى باإلنعكاس مساحته ، ضلعه طول أوجد ثم ( 17 إرسم متعامد إحداثى نظام فى ) المربع ا حـ ب حيث ء ا ( = ۲ ، 3 ( = ب ، ) ۲ ، – 1 ) صورته أوجد ثم الصادات محور فى باإلنعكاس ؟ تالحظ ماذا السينات محور فى بإنعكاس ًامتبوع ( 18 إرسم متعامد إحداثى نظام فى ) المستطيل ا حـ ب حيث ء ا ( = ۲ ، ۲ ( = ب ، ) – 3 ، ۲ ) يساوى عرضه ، 3 السينات محور فى باإلنعكاس طول وحدات رسم يمكن حالة كم ؟ ها ( 10 ( حـ كانت إذا ) – 3 ، – 1 ، الصادات محور فى باإلنعكاس ب صورة هى ) ا ب صورة هى يجعل الذى اإلنتقال فأوجد السينات محور فى باإلنعكاس ا حـ صورة التشابه مضلعين تشابه : إذا متشابهان أنهما )األضالع من العدد نفس لمضلعين(لهما يقال تحقق الشر : معا اآلتيين طين متساوية المتناظرة زواياهما قياسات ) ًالأو ( متناسبة المتناظرة أضالعهما أطوال ) ًاثاني ( مالحظة ( الرمز يستخدم : R التشابه عن للتعبير ) : المقابل الشكل ففى ل ع ص س المضلع : كان إذا R المضلع و هـ ء حـ ا حـ حـ / ب / حـ ب ح ـ
14.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى : فإن ق ( ال = ) س ق ( ال حـ ) ، ق ( ال ص = ) ق ( ال ء ) ، ق ( ال ع = ) ق ( ال هـ ) ، ق ( ال ل = ) ق ( ال و ) : ًاأيض = = = ثابت مقدار = تدريب : المضلع : المقابل الشكل فى ا هـ ء حـ ب R ل ع ص س المضلع م : أطوال أوجد المبينة األطوال بإستخدام س ، ل ع ، ص ل م ، ا هـ الحلـــــــــــــــ A المضلع ا هـ ء حـ ب R ل ع ص س المضلع م B = = 0000 = 0000 = 0000 B 0000 = = 0000 = 0000 = 0000 B = ص س 0000 = ل ع ، 0000 B = م ل 0000 ، ا = هـ 0000 هامة مالحظات : ( 1 المتناظرة رؤوسهما ترتيب بنفس المتشابهين المضلعين كتابة يجب ) المضلع كان فإذا ا هـ ء حـ ب R ل ع ص س المضلع م : فإن الرأس ا وهكذا .... ص الرأس يناظر ب الرأس ، س الرأس يناظر ( ۲ إذا ) نس فإننا مضلعان تشابه متساوية المتناظرة زواياهما قياسات ** : أن تنتج متناسبة المتناظرة أضالعهما أطوال ** ا ء ب ح ـ ء ه ـ س ص ع ل م 4 سم 8 سم 14 سم 10 سم 11 سم ص س ا ب ع ص حـ ب 4 8 3 سم ء ه ـ س ص ل ع و
15.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 3 اآلخر دون أحدهما توافر يكفى وال ًامع الشرطين توافر يجب مضلعان يتشابه لكى ) ( 4 بينما متشابهان المتطابقان المضلعان ) المتشابهان المضلعان يكون أن الضرورى من ليس متطابقين ( 5 متشابهان لثالث المشابهان المضلعان ) ( 1 متشابهين يكونان األضالع عدد نفس لهما منتظمين مضلعين أى ) ( 7 مقياس أو التكبير بنسبة األضالع أطوال بين الثابتة النسبة تسمى ) الرسم = النسبة هذه كانت وإذا ، 1 يتطابقان المضلعين فإن ؟ لماذا و ؟ والمستطيل المربع يتشابه هل : تدريب والمعين المربع يتشابه هل ؟ لماذا و ؟ المثلثات تشــــابـــه : الشرطين أحد توفر إذا المثلثان يتشابه الزوا : ًالأو القياس فى متساوية المتناظرة يا الطول فى متساوية المتناظرة األضالع : ًاثاني : الشكل ففى : الشكل ففى A // A = = 3 B ∆ س ع ص R ∆ س هـ ء ، = = 3 ، = 3 9 = 3 : ألن ال المثلثين بين مشتركة س B ∆ س ع ص R ∆ هـ ء و ء ه ـ س ص ع هـ ء حـ ب ء ه ـ س ص ع و 6 سم 0 سم 1۲ سم ۲ سم 3 سم 4 سم ۲ 6 4 1۲
16.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ، ق ( ال ص = ) ق ( ال هـ ء س ) ؟ لماذا المثلثي تشابه ومن ، : نستنتج ن ق ( ال ع = ) ق ( ال هـ س ء ) ؟ لماذا ق ( ال س = ) ق ( ال ء ) : نستنتج المثلثين تشابه ومن ، ، ق ( ال ص = ) ق ( ال هـ ) = = ، ق ( ال ع = ) ق ( ال و ) مالحظة : يتشاب اآلخر من زاويتين قياس أحدهما من زاويتين قياس ساوى إذا المثلثان ه : كان إذا : المقابل الشكل فى ق ( ال = ) ء ق ( ال ا ) ق ( ال = ) هـ ق ( ال ) ب : فإن ق ( ال = ) و ق ( ال ) حـ ؟ لماذا = ، = خاصة حاالت : ( 1 متشابهان األضالع المتساويا المثلثان ) ( 2 إذا الزاوية القائما المثلثان يتشابه ) قياس أحدهما فى الحادتين الزاويتين إحدى قياس ساوى الحاد الزاويتين إحدى فى تين اآلخر ( 3 إذا الساقين المتساويا المثلثان يتشابه ) قياس أحدهما فى القاعدة زاويتى إحدى قياس ساوى فى القاعدة زاويتى إحدى اآلخر ملحوظة : المثلث كتابة يجب المتناظرة رؤوسهما ترتيب بنفس المتشابهين ين مالحظة : إذا ا المثلث فى القائمة رأس من رسم إلى المثلث إنقسم الوتر على عمود الزاوية لقائم المثلث يشابه وكالهما متشابهين مثلثين األصلى ف ف : المقابل الشكل ى ا ء ب ح ـ ء ه ـ و هـ ء ا ب و هـ حـ ب ء و حـ ا ا ء
17.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ∆ ا فى الزاوية قائم حـ ب ا ، ا ء M حـ ب : فإن ∆ ا حـ ب R ∆ ب ء ا R ∆ ء ا حـ : نجد ذلك من و = B ( ا ) ب ۲ ب ء = × حـ ب ( ، ا ) حـ ۲ حـ ء = × حـ ب ( ، ا ) ء ۲ حـ ء = × ب ء ء ، ا × = حـ ب ا ب × ا حـ تدريب : ( ق ، مثلث و هـ ء الشكل فى ال ( ق = ) و ال ) ص س ء = س ء ، 5 = و ص ، سم 10 = ص ء ، سم 3 سم هـ س طول أوجد الحلــــــــــــــــــــــ ∆∆ : فيهما س ص ء ، و هـ ء ق ( ال = ) و ق ( ال 0000 ، ) ال ء 0000 B ∆ و هـ ء R ∆ 0000 B = 0000 = 0000 B = هـ ء 0000 سم B = هـ س 0000 تدريب : = و ء كان إذا الشكل فى 1۲ = هـ ء ، سم 10 ، سم = و هـ 8 = هـ س ، سم 4 = و ص ، سم 7 ، سم = ص س 4 أثبت سم : أن ∆ و هـ ء R ∆ س ص ء الحلــــــــــــــــــــــ ء ب ء ا ب ا ب حـ ب ء ه ـ س ص و ص ء هـ ء * * ء ه ـ س ص و
18.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ∆∆ : فيهما س ص ء ، و هـ ء = ، 0000 = ، 0000 = ، 0000 B 0000 = 0000 = 0000 B ∆ و هـ ء R ∆ 0000 مالحظة متناظرين ضلعين أى طولى بين النسبة تساوى متشابهين مضلعين محيطى بين النسبة : تدريب : فيهما متناظرين ضلعين طولى بين النسبة متشابهان مضلعان 1 : 3 بين النسبة أوجد محيطيهما الحلــــــــــــــــــــــ A المضلعان متشابهان ، فيهما متناظرين ضلعين طولى بين النسبة 1 : 3 B محيطيهما بين النسبة = 0000 تمــــارين ( 1 أحدهما في زاوية قياس الزاوية قائما مثلثان : أكمل ) 4۲ ْ اآلخر في زاوية وقياس 48 ْ ْ المثلثان كان 0000 ( ۲ مت مثلثان : أكمل ) أحدهما رأس زاوية قياس الساقين ساويا 70 ْ اآلخر في زاوية وقياس 40 ْ ْ فيكون 0000 ( 3 محيطيهما بين النسبة متشابهان مضلعان : أكمل ) 4 : 7 ضلعين أى طولى بين النسبة تكون = فيهما متناظرين 0000 ( 4 أكمل ) : بين النسبة متشابهان مضلعان ط فيهما متناظرين ضلعين أى ولى 5 : 0 بين النسبة تكون محيطيهما 000 ( 5 : أكمل ) زواياه إحدى قياس الزاوية منفرج أحدهما متشابهين مثلثان 40 ْ متساوى اآلخر والمثلث = المنفرجة الزاوية قياس فإن الساقين 0000 ْ ْ ص ء هـ ء ء س ء و س ص و هـ
19.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 6 ) : كان إذا ∆ ا حـ ب ~ ∆ ء و هـ ، كان ا = ب 8 = هـ ء ، سم ۲ سم ، ق ( ال ) ب س = ْ ْ ، ق ( ال هـ ) + س ( = 50 التكبير نسبة ، بالدرجات س قيمة أوجد ْ ) ( 7 ) : المقابل الشكل فى // ، ا ب = 15 ه ء ، سم = ـ 5 سم = حـ ء ، 4 : أن أثبت سم ∆ ا حـ ب ~ ∆ حـ ء هـ أوجد ثم محيط ا حـ ب تجعل التى التكبير نسبة ، ∆ حـ ء هـ صورة ∆ ا حـ ب ( 8 ) : المقابل الشكل فى ∆ ا حـ ب ~ ∆ ء ا حـ ، ق ( ال ا حـ ب ) ( = ۲ + س ۲5 ْ ) ، ق ( ال ء ا حـ ) + (س = 40 ْ ) ب ، = حـ 5 سم = حـ ء ، 4 طول ، بالدرجات س قيمة أوجد سم ( 9 ) : المقابل الشكل فى ق ( ال ا ء هـ ) = ق ( ال حـ ) ، ا ء = ۲ سم ، ا هـ = 3 = حـ ء ، سم 5 سم : أن أثبت ∆ ا ء هـ ~ ∆ ا ب حـ طول أوجد ثم ( 10 ) الش فى : المقابل كل كان إذا ا = ب 8 سم ، ا = حـ 6 = حـ ء ، سم 3.6 سم كان ، ∆ ا ب ء ~ ∆ ء حـ ا من كل طول فأوجد ، ( 11 ) : المقابل الشكل فى ا أضالع متوازى ء حـ ب و g ، بال } هـ { = : كان فإذا ا = هـ ب = ب 1۲ = حـ هـ ، سم 8 سم أن أثبت ∆ ء حـ هـ ~ ∆ طول أوجد ثم ب هـ و ا ء ب ح ـ ء ه ـ ا ب هـ ء ا حـ ا ء ب ح ـ ء ا ب ه ـ ء ح ـ * * ب ه ـ ا ء ب ح ـ ء ا ء ب ء ا ء ب ح ـ ء و ا ب ه ـ و ء ب حـ ب و ا ء
20.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 1۲ ) : المقابل الشكل فى ا ب = 10 ، سم ا = حـ 5 سم = حـ ب ، ۲5 سم ، ا = ء ۲4 سم أن أثبت ∆ ا ب حـ ~ ∆ ء ب ا // ، ( 13 ) : المقابل الشكل فى ا = ب 14 ، سم ا = حـ 6 = حـ هـ = هـ ب ، سم 5 سم = حـ ء ، 7 = هـ ء ، سم 3 سم أن أثبت ا هـ ء // حـ المساحات أضالع متوازيى مساحتى تساوى أن نعلم : ** متوازيين متقابلين ضلعين كل فيه رباعى شكل هو األضالع متوازى : األضالع متوازى خواص ** ( 1 الطول فى متساويين متقابلين ضلعين كل ) ( ۲ القي فى متساويتين متقابلتين زاويتين كل ) اس ( 3 اآلخر منهما كل ينصف القطران ) األضالع متوازى من خاصة حاالت هى والمربع والمستطيل المعين ** ثابت متوازيين مستقيمين كل بين البعد ** 0000 بيئتك من أمثلة أذكر ، لذلك مثال إرسم األض متوازى إرتفاع الع : المقابل الشكل فى ا حـ ب أضالع متوازى ء ا ء و حـ ب هـ ء حـ ب هـ // // ا ب حـ ء ب ح ـ ء ب ء ا حـ
21.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى وكان ، له قاعدة كانت إذا M فيكون طول للقاعدة المناظر اإلرتفاع هو بالمثل طول للقاعدة المناظر اإلرتفاع هو مالحظة : للقاعدة المناظر األضالع متوازى إرتفاع ًامساوي يكون للقاعدة المناظر لإلرتفاع ب ع = ص س = هـ ء : حيث ( نظرية 1 ) : مستق بين والمحصورين القاعدة فى المشتركين األضالع متوازيى سطحا متوازيين يمين المساحة فى متساويان القاعدة هذه يحمل أحدهما المعطيات : ا حـ ب أضالع متوازيا و حـ ب هـ ، ء // ، لهما مشتركة قاعدة ، المطلوب مساحة : أن إثبات : ا حـ ب مساحة = ء و حـ ب هـ البرهان : A ∆ صورة و حـ ء ∆ ا ب هـ إتجاه فى حـ ب مسافة بإنتقال B ∆ و حـ ء ≡ ∆ ا ب هـ اإلنتقال ألن " " قياسى تساوى B الشكل مساحة ا حـ ب و – مساحة ∆ الشكل مساحة = و حـ ء ا حـ ب و – مساحة ∆ ا ب هـ B مساحة ا حـ ب و حـ ب هـ مساحة = ء ب حـ هـ هـ ء حـ ب و ء ا ب ا ب حـ ء هـ س ص ع ■ ■ ■ ■ حـ ب = = = ا ء ا ب حـ ء هـ و حـ ب ب حـ ا و ا ب حـ ء هـ و ب حـ ا ب ء هـ و
22.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى نت ي ج ( ة 1 ) : متواز سطح مساحة المستطيل سطح مساحة تساوى األضالع ى متوازيين مستقيمين بين معه والمحصور القاعدة فى معه المشترك القاعدة هذه يحمل أحدهما المستطيل مساحة : المقابل الشكل ففى ا حـ ب هـ حـ ب و مساحة = ء ؟؟؟ لماذا نت ي ج ( ة ۲ ) : س مساحة قاعدته طول = األضالع متوازى طح × إرتفاعه تدريب : المقابل الشكل فى ا حـ ب أضالع متوازى ء ، M ، M ، = هـ ء 10 سم = و ء ، 8 = حـ ب ، سم 1۲ سم األضالع متوازى سطح مساحة أوجد ا حـ ب طول أحسب ثم ء الحلــــــــــــــــ طول فيكون األضالع لمتوازى قاعدة بإعتبار 0000 اإلرتفاع B = األضالع متوازى مساحة 0000 × 0000 = 0000 × 0000 = 0000 سم ۲ بإعتبار ، 0000 طول فيكون األضالع لمتوازى قاعدة 0000 اإلرتفاع B = األضالع متوازى مساحة 0000 × 0000 B 0000 = 0000 × 0000 B ا ب = 0000 = 0000 سم تدريب : : التالى الجدول إكمل متوازى مساحة األضالع ا ء حـ ب القاعدة طول المناظر إرتفاع طول للقاعدة القاعدة طول المناظر إرتفاع طول للقا عدة 5 سم 6 سم 3 سم 60 سم ۲ 10 سم 1۲ سم 30 سم 8 سم 15 سم 18 سم 8 سم 0 سم نت ي ج ( ة 3 ) : مس بين المحصورة األضالع متوازيات تقيمين ا ب حـ ء هـ و هـ ء حـ ب ا ب و ء ا حـ ب حـ ب ا ء و س ل ز حـ ب حـ ب ا ب ا ب
23.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى المستقيمين هذين على التى وقواعدها متوازيين متساوية متساوية مساحاتها تكون الطول فى // كان إذا : المقابل الشكل ففى ع ص = ر هـ = حـ ب ، : فإن مساحة ا حـ ب مساحة = و ز ر هـ مساحة = ء ل ع ص س نت ي ج ( ة 4 ) : تساوى المثلث سطح مساحة متوازى سطح مساحة نصف بين معه والمحصور القاعدة فى معه المشترك األضالع المشتركة القاعدة هذه يحمل أحدهما متوازيين مستقيمين مالحظة مثلثين إلى سطحه يقسم األضالع متوازى قطر : ا فى متساويين " متطابقين " لمساحة : تدريب مساحة كانت إذا : السابقة األشكال فى ا = ء حـ ب 36 سم ۲ المشترك المثلث مساحة أوجد بين معه والمحصور القاعدة فى معه المشتر القاعدة هذه يحمل أحدهما متوازيين مستقيمين ك نت ي ج ( ة 5 ) : المثلث سطح مساحة = !؛ ۲ قا طول عدته × إرتفاعه تدريب ( 1 ) : ( 1 = قاعدته طول الذى المثلث ) 14 = إرتفاعه ، سم 5 سم = سطحه مساحة تكون 0000 سم ۲ ( ۲ = سطحه مساحة الذى المثلث ) 30 سم ۲ = إرتفاعه ، 6 سم قاعدته طول تكون = 0000 سم ( 3 = سطحه مساحة الذى المثلث ) 10 سم ۲ = قاعدته طول ، 5 سم ا ب حـ ء ب حـ هـ ص ع ر ا ل ع ب هـ ا ب حـ ء هـ ا ب حـ ء هـ ا ب حـ ء هـ ا ب حـ ء
24.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى = إرتفاعه يكون 0000 سم ( تدريب ۲ ) : : اآلتى الجدول إكمل المثلث قاعدة طول المثلث إرتفاع المثلث سطح مساحة 1۲ سم 10 سم 0 سم 16 سم 8 سم 7 ۲ 1 سم ۲ 5 م ۲ 1 م ۲ ۲7 سم 60 سم ۲ 14 سم 70 سم ۲ تمــــارين ( 1 ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب مربع ضلعه طول 1۲ سم منتصف و ، سطح مساحة أوجد ا و حـ هـ ( ۲ ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب ، أضالع متوازى M M ، = حـ ب 16 = حـ ء ، سم 10 سم = هـ ء ، 5 طول أحسب سم ( 3 ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب أضالع متوازيا هـ حـ ب و ، : أن أثبت * م الشكل ساحة ا ب و س حـ هـ الشكل مساحة = ء س * م ساحة ∆ ا ب = و م ساحة ∆ هـ حـ ء ( 4 ) : المقابل الشكل فى و مساحته أضالع متوازى هـ حـ ب 60 سم ۲ ، M ، M فى يقطعه ا ا ب حـ ء هـ و ا ء ا ب حـ ء هـ هـ ء حـ ب و ء ا حـ ب و ء ا ب حـ ء هـ و س ا ب حـ ء هـ و ء حـ حـ ب ب ا و هـ
25.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ، ا = ب 5 ( ق ، سم ال = ) هـ 30 ْ : أوجد المستطيل مساحة ا األضالع متوازى محيط ، ء حـ ب و هـ حـ ب ( 5 ) ف : المقابل الشكل ى سطح مساحة كانت إذا ∆ ا = هـ ء 15 سم ۲ سطح مساحة ، ∆ = حـ هـ ب ۲ 1 سم ۲ : أحسب : من كل سطح مساحة ∆ ا األضالع متوازى ، هـ ب ا ء حـ ب ( 6 ) : المتعامدة التربيعية الشبكة على المثلث إرسم ا حيث حـ ب ا ( = 5 ، 4 ، ) ( = ب 5 ، 1 ( = حـ ، ) 1 ، ۲ ) سطح مساحة أوجد ثم المثلث ا حـ ب ( 7 ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب ، ا أضالع متوازيا ء و هـ ، بال : أن أثبت } س { = سطح مساحة ∆ ا سطح مساحة = س ب ∆ س و ء ( 8 ) ا ء حـ ب مربع المربع محيط كان فإذا منتصف هـ فيه ا ء حـ ب = 48 سم سطح مساحة أوجد ∆ ا حـ هـ ( 0 ) ا ء حـ ب مربع ، ، أضالعه منتصفات ل ، ع ، ص ، س فيه مساح كان فإذا الترتيب على ، المربع سطح ة ا ء حـ ب = 106 سم ۲ أوجد ل ع ص س المربع سطح مساحة ( 10 ) ا ء حـ ب سطحه مساحة أضالع متوازى 100 سم ۲ ، منتصف هـ ، يقطع فى م سطح مساحة أوجد ∆ ا م ء ( 11 ) ا ء حـ ب فيه مستطيل ا = ب 6 = حـ ب ، سم 15 هـ ، سم g هـ ، h سطح مساحة أوجد ∆ ء حـ هـ ( 1۲ ) ا = حـ ب فيه مثلث حـ ب 10 ( ق ، سم ال = ) ب 30 ْ رسم ، M يقطعه سطح مساحة أوجد ء فى ∆ ا رسم إذا ، حـ ب M طول أوجد هـ فى يقطعه ا ب حـ ء هـ ا ب حـ ء هـ و س ا هـ حـ ء ب ا ء ا ب ا ب حـ ء حـ ب حـ هـ ء ا ب ا ب ا ب ا ء ب حـ هـ حـ ا ب هـ حـ
26.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 13 ) ا ء حـ ب مستطيل فيه ا = ب 1۲ = حـ ب ، سم 18 ، منتصفى ص ، س ، سم المنطقة سطح مساحة أوجد الترتيب على ص ء حـ ب س ( 14 ) محيطها الشكل مربعة أرض قطعة مساحة أوجد 64 متر ( 15 ) ا ء حـ ب فيه أضالع متوازى س g : أن أثبت سطح مساحة ∆ ا سطح مساحة = ء س ∆ ا ، ء حـ سطح مساحة ∆ ا الشكل سطح مساحة = حـ س ا ء س ب : كان إذا و ، بال { = م : أن أثبت } سطح مساحة ∆ ا س م سطح مساحة = ∆ حـ ء م تس مثلثين مساحتى اوى ( نظرية ۲ ) : القاعدة هذه يوازى مستقيم على رأساهما و واحدة قاعدة على المرسومان المثلثان يكونان المساحة فى متساويان المعطيات : ، // ∆ ∆ ا حـ ب مشتركان حـ ب ء ، القاعدة المطلوب مساحة : أن إثبات : ∆ ا حـ ب مساحة = ∆ حـ ب ء العمــــــل : نرسم M ، M البرهان : A ، // M ، M B ا مستط ء و هـ ، يل ا و ء = هـ ، A مساحة ∆ ا حـ ب = !؛ ۲ × حـ ب × ا ( هـ 1 ) ، مساحة ∆ ء حـ ب = !؛ ۲ × حـ ب × = و ء !؛ ۲ × حـ ب × ا هـ ( ۲ ) ( من 1 ) ( ، ۲ مساحة : ينتج ) ∆ ا حـ ب مساحة = ∆ حـ ب ء تدريب : // كان إذا المقابل الشكل فى أكمل : ء ا ب ا حـ ب حـ ا ء س ا ب حـ ء هـ و حـ ب ب حـ ا و ■ ■ ا هـ ب حـ ب حـ و ء ب حـ ا و ا هـ ب حـ ب حـ و ء هـ ء حـ ب ا
27.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى مساحة ∆ ء حـ ب = 0000 مساحة بإضافة ∆ ا : ينتج هـ ء مساحة ∆ ا ه ب ـ = 0000 نت ي ج ( ة 1 ) : الطول فى متساوية قواعدها التى المثلثات والمحصورة بين تكون متوازيين مستقيمين المساحة فى متساوية : المقابل الشكل ففى ل ص = و هـ = حـ ب ، // مساحة ∆ ا ح ب ـ مساحة = ∆ ه ـ ء و مساحة = ∆ ص س ل = !؛ ۲ × حـ ب × ع تدريب منتصف هـ ، // كان إذا المقابل الشكل فى : أكمل : مساحة ∆ ا ه ب ـ = 0000 مساحة بإضافة ∆ : ينتج حـ ب هـ مساحة ∆ ا ه ب ـ مساحة + ∆ ب هـ = حـ 0000 + 0000 الشكل سطح مساحة ا ه حـ ب ـ = 0000 نت ي ج ( ة ۲ ) : المساحة فى متساويين مثلثين إلى سطحه يقسم المثلث متوسط فى متوسط : المقابل الشكل ففى ∆ ا ح ب ـ B مساحة ∆ ا مساحة = ء ب ∆ ا = ء حـ !؛ ۲ مساحة ∆ ا حـ ب = !؛ ۲ × ء ب × ا هـ تدريب : ∆ ا مساحة كانت فإذا متوسط فيه حـ ب ∆ ا = حـ ب 30 سم ۲ : أكمل A فى متوسط ∆ ا حـ ب B مساحة ∆ ا = ء ب 0000 = 0000 نت ي ج ( ة 3 ) : و الطول فى متساوية قواعدها التى المثلثات مستقيم على الرأس فى مشتركة و واحد المساحة فى متساوية تكون ب حـ ء هـ و ■ ا ب حـ ء هـ و س ص ل ع ب حـ ا و ا ء حـ ب ب حـ ء هـ ا ا ء ا ب حـ ء هـ ■ ا ء ا ء ا ء ا ب حـ ء هـ
28.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى : المقابل الشكل ففى A حـ هـ = هـ ء = ء ب B مساحة ∆ ا مساحة = ء ب ∆ ا مساحة = هـ ء ∆ ا حـ هـ تدريب : السابق الشكل فى : كان إذا ∆ ا = حـ ب 45 سم ۲ : أكمل A حـ هـ = هـ ء = ء ب B مساحة ∆ ا = ء ب 0000 = 0000 = 0000 = 0000 B مساحة ∆ ا حـ ب = 0000 سم ۲ ( نظرية 3 ) : واحدة جهة فى و واحدة قاعدة على المرسومان و مساحتيهما فى المتساويان المثلثان من القاعدة هذه يوازى مستقيم على رأساهما يكون القاعدة هذه المعطيات مساحة : ∆ ا حـ ب مساحة = ∆ حـ ب ء مشتر قاعدة ، للمثلثين كة المطلوب // : أن إثبات : العمــــــل : نرسم M ، M البرهان : A مساحة ∆ ا حـ ب مساحة = ∆ حـ ب ء B !؛ ۲ × حـ ب × ا = هـ !؛ ۲ × حـ ب × و ء ، A M ، M B // B الشكل ا : أن وينتج مستطيل ء و هـ // ( من 1 ( ، ) ۲ مساحة : ينتج ) ∆ ا حـ ب مساحة = ∆ حـ ب ء تدريب كان إذا المقابل الشكل فى : مس احة ∆ ا ب مساحة = و ∆ و حـ ء أكمل : مساحة بإضافة ∆ : ينتج و حـ ب مساحة ∆ = ب حـ ء 0000 القاعدة فى مشتركان وهما 0000 وفى 0000 ب حـ ء و ا ب حـ ء هـ و حـ ب ب حـ ا و ■ ■ ا هـ ب حـ ب حـ و ء ب حـ ا و ا هـ ب حـ ب حـ و ء ا ء ا ا هـ و ء
29.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى B // 0000 تمــــارين ( 1 ) : المقابل الشكل فى // و ، سطح مساحة ∆ ا = و ب 30 سم ۲ أوجد سطح مساحة ∆ و حـ ء ( ۲ ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب ، أضالع متوازى و g هـ ، منتصف ، سطح مساحة ∆ = و حـ هـ 15 سم ۲ م سطح مساحة أوجد األضالع توازى ا ء حـ ب ( 3 ) : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب مستطيل ، ا ص حـ = س = ص س ، !؛ ۲ ا حـ : أن أثبت مساحة سطح ∆ = ص س ب !؛ 4 المستطيل سطح مساحة ا ء حـ ب ( 4 ) : المقابل الشكل فى فى متوسط ∆ ا حـ ب منصف هـ ، : أن أثبت مساحة سطح ∆ ا = هـ ء !؛ 4 مساحة سطح ∆ ا حـ ب مساحة ، سطح ∆ = ء هـ ب !؛ 3 مس مساحة سطح الشكل ا حـ ء هـ ( 5 ) : المقابل الشكل فى و ، هـ g حيث أن أثبت // ، و حـ = هـ ب : الشكل مساحة ا الشكل مساحة = ء و ب ا ء حـ هـ ( 6 ) ∆ ا متوسطات تالقى نقطة و ، منتصف هـ ، منتصف ء فيه حـ ب ∆ ا حـ ب مساحة كانت فإذا ∆ ا = حـ ب 60 سم ۲ مساحة : أوجد ∆ ا مساحة ، هـ ب ∆ حـ و ب مساحة ، ∆ ء و ب ا ء ا ب حـ ء هـ و ب ا ء ا ء ءءحـب ب حـ ء و ا ب حـ و ا ب حـ ء س ص هـ ا ب حـ ء ا ب هـ ا ب حـ ء و حـ ب ا ء حـ ب حـ ب ا حـ ا و
30.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى ( 7 ) ا ب : أن أثبت منتصف هـ ، و فى قطراه تقاطع أضالع متوازى ء حـ سطح مساحة ** ∆ ا سطح مساحة = هـ ب ∆ ا هـ ء سطح مساحة ** ∆ سطح مساحة = حـ هـ ب ∆ حـ هـ ء ( 8 ) : المقابل الشكل فى : أن أثبت ص حـ = س ب ، // سطح مساحة * ∆ ا سطح مساحة = و ب ∆ و حـ ء الشكل سطح مساحة * ا و ص حـ ء الشكل سطح مساحة = و س ب ( 0 ) : المقابل الشكل فى ا فيه رباعى شكل ء حـ ب ، منتصف س بال كانت فإذا } و { = ال سطح مساحة شكل ا و ص حـ ء الشكل سطح مساحة = و س ب سطح مساحة : أن أثبت ∆ ا سطح مساحة = و ب ∆ ، و حـ ء // ( 10 ) : المقابل الشكل فى ا فيه مستطيل ء حـ ب = حـ ب 1۲ = ء حـ ، سم 0 ، سم سطح مساحة ∆ ا = حـ س 54 سم ۲ أ // : أن ثبت ( 11 ) ∆ ا ء ، منتصف س فيه حـ ب g هـ ، g ، سطح مساحة ∆ سطح مساحة = ء ب س ∆ // ** : أن أثبت هـ حـ س سطح مساحة ** ∆ ا سطح مساحة = ب هـ ∆ ا حـ ء سط مساحة ** الشكل ح ا الشكل سطح مساحة = هـ س ب ا حـ س ء ( 1۲ ) ∆ ا ء فيه حـ ب g هـ ، g بحيث بال ، } س { = سطح مساحة ∆ ا سطح مساحة = ب هـ ∆ ا // ** : أن أثبت حـ ء سطح مساحة ** ∆ مسا = س ب ء سطح حة ∆ س حـ هـ ( 13 ) : المقابل الشكل فى ، // بال ، }هـ { = ب حـ ء و ا س ص ا ء حـ ب ب حـ ء و ا س حـ ب ء ب ا حـ حـ ب ا ء ا ب حـ ء س ء س ا حـ حـ ب ا ب ا حـ هـ ء حـ ب حـ ب ا ب ا حـ هـ ب حـ ء هـ ء ب ء ا هـ ا ء حـ ب ءءحـب ا حـ ء ب
31.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى سطح مساحة كانت فإذا ∆ ا سطح مساحة = ب هـ ∆ هـ حـ و سطح مساحة : أن اثبت ∆ ا سطح مساحة = ب هـ ∆ هـ حـ ء // : أن اثبت ثم المعين مساحة ن أن علم : الطول فى متساوية أضالعه أضالع متوازى هو المعين ** ومتعامدان اآلخر منهما كل ينصف المعين قطرا ** زاويتى ينصف منهما كل المعين قطرا ** بينهما الواصل الرأس : ًالأو المعين مساحة ، ضلعه طول علم إذا إرتفاعه ضلعه طول = المعين مساحة × إرتفاعه : المقابل الشكل فى المعين سطح مساحة ا حـ ب = ء حـ ب × ا هـ : تدريب ضلعه طول معين 5 إرت ، سم = فاعه 4 سم = المعين سطح مساحة 0000 × 0000 = 0000 سم ۲ قطريه طوال علم إذا المعين مساحة : ًالأو = المعين مساحة !؛ ۲ قطريه طوال ضرب حاصل : تدريب معين قطريه طوال 8 سم ، 6 سم = المعين سطح مساحة 0000 × 0000 × 0000 = 0000 سم ۲ ن أن علم : حـ و ء و هـ حـ ب حـ ء و ا ■ / / = = * * * * ♦ ♦ ♦ ♦ ب حـ ء ا هـ ب و ا حـ ء ■
32.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى " قائمة زواياه إحدى أو " الطول فى متساويان قطراه معين هو المربع : ًالأو المربع مساحة ضلعه طول علم إذا الضلع طول = المربع مساحة × نفسه قطره طول علم إذا المربع مساحة : ًاثاني مساحة = المربع !؛ ۲ قطره طول مربع : تدريب المساحة فى أكبر أيهما قطره طول مربع 1۲ ضلعه طول مربع أم سم 10 سم = األول المربع مساحة = الثانى المربع مساحة B المنحرف شبه هو المنحرف شبه : شك ل " قاعدتيه هما " متوازيان ضلعان فيه رباعى " ًاساق " المتوازيين غير الضلعين من كل يسمى و المنحرف شبه قاعدتا ، : المقابل الشكل فى ا ء حـ ب المنحرف شبه ساقا ، ا حـ ب ء المنحرف شبه إرتفاع طول ، ا ء حـ ب " ع " مالحظات : واحد إرتفاع له المنحرف شبه ** المساحة فى متساويين غير مثلثين إلى يقسمه المنحرف شبه قطر ** ؟ لماذا المنحرف شبه الساقين المتساوى : : وفيه " الطول فى تساويا " ساقيه تطابقا منحرف شبه هو القياس فى متساويتان قاعدتيه من كل زاويتا الطول فى متساويان قطراه ا ب حـ ء ■ هـ ع ا ء حـ ب ا ب حـ ء ا ه ـ
33.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى فقط واحد تماثل محور له المنحرف شبه ال الزاوية قائم : المت القاعدتين على عمودى ساقيه أحد فيه منحرف شبه هو وازيتين : المقابل الشكل فى M ، من كل المنحرف شبه إرتفاع : أن أى ا ء حـ ب طول هو ل المتوسطة القاعدة المنحرف شبه : المنحرف شبه ساقى منتصفى بين الواصلة المستقيمة القطعة هى : المقابل الشكل فى س الترتيب على ، منتصفى ص ، المنحرف لشبه المتوسطة القاعدة هى فتكون ا ء حـ ب = طول ، // // : مالحظات !؛ ۲ ( ا ) حـ ب + ء طوال منحرف شبه : تدريب المتوازيتين قاعدتيه 10 ، سم 14 سم = المتوسطة قاعدته طول 0000 مساحة ل المنحرف شبه : المنحرف شبه مساحة ا ء حـ ب = مساحة ∆ ا ب + ء مساحة ∆ ب ء حـ = !؛ ۲ × ا ء × + و ب !؛ ۲ × حـ ب × هـ ء = !؛ ۲ ل 1 × ل + ع ۲ × ع = !؛ ۲ (ل 1 ل + ۲ × ) ع = المنحرف شبه مساحة !؛ ۲ المتوازيتين قاعدتيه طولى مجموع × اإلرتفاع المتوسطة القاعدة طول = × ا إلرتفاع المتوازيتين قاعدتيه طوال منحرف شبه : تدريب 10 ، سم 14 سم إرتفاعه ، 5 سم = المنحرف شبه مساحة 0000 من شبه : تدريب المتوسطة قاعدته طول حرف 6 ، سم مساحته 60 سم ۲ ا ب حـ ء ■ ■ حـ ء حـ ب ا ب حـ ء ا ب حـ ء س ص = = -- -- حـ ء ا ب ص س ص س حـ ب ا ء ص س ا ب حـ ء ع ع هـ و ل 1 ل ۲
34.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى = المنحرف شبه مساحة 0000 : تدريب ا الجدول إكمل : آلتى " المضلعات بعض سطح ومساحة محيط " المضلع إسم للمضلع الهندسى الشكل المحيط السطح مساحة المربع المستطيل األضالع متوازى المعين المنحرف شبه
35.
الشنتوري أحمد a_shantory2007@yahoo.com الصف الثانى الدراسى
الفصل الهندسة اإلعدادى الثانى المثلث تمــــارين ( 1 ) قطريه طوال معين سطح مساحة أوجد 15 ، سم 1۲ سم ( ۲ ) المتوازيتين قاعدتيه طوال منحرف لشبه المتوسطة القاعدة طول أوجد 7 ، سم 15 سم ( 3 محيطه معين سطح مساحة أوجد ) 40 إرتفاعه و ، سم 7 سم ( 4 المتوسطة قاعدته طول منحرف شبه ) 1۲ المتوازيتين قاعدتيه إحدى طول ، سم 0 سم األخرى القاعدة طول أوجد ( 5 المتوازيتين قاعدتيه طوال منحرف شبه مساحة أوجد ) 7 ، سم 13 إرتفاعه و سم 5 سم ( 6 قطريه طوال معين ) 16 ، سم 1۲ ضلعه وطول ، سم 10 إرتفاعه أوجد سم ( 7 المتوسطة قاعدته طول منحرف شبه ) 0 سطحه مساحة ، سم 63 سم ۲ إرتفاعه أوجد ( 8 ) منحر شبه إرتفاعه ف 10 سطحه مساحة ، سم 150 سم ۲ المتوسطة قاعدته طول أوجد ( 0 ) مساحته مربع 40 سم ۲ محيطه أوجد ( 10 ) قطره طول مربع مساحة كانت إذا 10 المتوسطة قاعدته طول منحرف شبه مساحة تساوى سم 10 سم المنحرف شبه إرتفاع أوجد ( 11 ) مربع مساحة كانت إذا قطره طول 10 بعديه أحد مستطيل مساحة تساوى سم 10 سم المستطيل محيط أوجد ( 1۲ ) طول يساوى إرتفاعه و الصغرى قاعدته طول ضعف المتوسطة قاعدته طول منحرف شبه مساحته كانت فإذا الكبرى قاعدته 54 سم ۲ إرتفاعه و الصغرى قاعدته طول أوجد ( 13 ) ق شكل على أرض طعة مساحته منحرف شبه 343 سم ۲ إرتفاعه و 7 طولى بين والنسبة سم المتوازيتين قاعدتيه 3 : 4 المتوسطة قاعدته طول أوجد
Download now