تتناول الوثيقة مفهوم الاقترانات الخطية والثابتة، حيث يُعرف الاقتران الخطي بالصورة العامة (س = أ س + ب) مع بيان مجاله ومداه. كما تتضمن أمثلة توضيحية لكل نوع من الاقترانات وتصف كيفية تمثيلها على المستوى الإحداثي. بالإضافة إلى ذلك، تُعرض تعريفات لأهم خصائص الاقترانات وكيفية رسمها.

1. ‫المعلمة‬
:
‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫تهاني‬

2. 1
)
‫بي‬ ‫تمثيله‬ ‫و‬ ‫الخطي‬ ‫االقتران‬ ‫على‬ ‫التعرف‬
‫انيا‬
.
2
)
‫ب‬ ‫تمثيله‬ ‫و‬ ‫المحايد‬ ‫االقتران‬ ‫على‬ ‫التعرف‬
‫يانيا‬
.
3
)
‫ب‬ ‫تمثيله‬ ‫و‬ ‫الثابت‬ ‫االقتران‬ ‫على‬ ‫التعرف‬
‫يانيا‬
.

3. 12
×
25
=
300

4. ‫تعريف‬
:
‫ق‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫اقتران‬ ‫كل‬
(
‫س‬
= )
‫س‬ ‫أ‬
+
‫حيث‬ ، ‫ب‬
‫أ‬ ‫و‬ ‫حقيقية‬ ‫أعداد‬ ‫ب‬ ، ‫أ‬
≠
‫يسمى‬ ، ‫صفر‬
‫اقترانا‬
‫خطيا‬
‫مجاله‬
:
‫و‬ ‫الحقيقية‬ ‫األعداد‬
‫مداه‬
:
‫الحقيقية‬ ‫األعداد‬
.

5. ‫عليه‬ ‫األمثلة‬ ‫من‬ ‫و‬
:
1
)
‫ق‬
(
‫س‬
= )
3
‫س‬
+
1
2
)
‫ك‬
(
‫س‬
= )
‫س‬
3
)
‫ل‬
(
‫س‬
= )
4
)
‫م‬
(
‫س‬
= )

6. ‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫و‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطي‬ ‫اقتران‬
(
‫س‬
= )
‫س‬ ‫أ‬
+
‫ب‬
‫ك‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطي‬ ‫اقتران‬
(
‫س‬
= )
‫س‬ ‫أ‬
+
‫ب‬

7. ‫نقطتين‬ ‫أعين‬ ، ‫الديكارتي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫الخطي‬ ‫االقتران‬ ‫لتمثيل‬
‫األقل‬ ‫على‬
‫بخط‬ ‫بينهما‬ ‫أصل‬ ‫ثم‬ ، ‫الديكارتي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫لالقتران‬ ‫تنتميان‬
‫مستقيم‬
.
‫مثال‬
:
‫ق‬ ‫االقتران‬ ‫مثل‬
(
‫س‬
= )
3
‫س‬
+
1
‫الديكارتي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬
.
‫س‬
‫ص‬
=
‫ق‬
(
‫س‬
)
‫ق‬
(
-
1
= )
3
×
-
1
+
1
=
-
3
+
1
=
-
2
‫ق‬
(
0
= )
3
×
0
+
1
=
0
+
1
=
1
‫ق‬
(
1
= )
3
×
1
+
1
=
3
+
1
=
4
-
2
1
4
‫ق‬
(
‫س‬
)
-
1
0
1

8. ‫ق‬
(
-
1
= )
2
×
-
1
+
1
=
-
2
+
1
=
-
1
-
1
‫ق‬
(
0
= )
2
×
0
+
1
=
0
+
1
=
1
1
‫ق‬
(
1
= )
2
×
1
+
1
=
2
+
1
=
3
3
‫ق‬
(
‫س‬
)

9. ‫ق‬
(
1
= )
1
‫ق‬
(
3
= )
3
‫ق‬
(
0
= )
0
1
3
0
‫ق‬
(
‫س‬
)

10. ‫تعريف‬
:
‫ق‬ ‫صورة‬ ‫على‬ ‫اقتران‬ ‫كل‬
(
‫س‬
= )
‫يسمى‬ ، ‫س‬
‫اقترانا‬
‫محاي‬
‫دا‬
‫الخطي‬ ‫االقتران‬ ‫من‬ ‫خاصة‬ ‫حالة‬ ‫هو‬ ‫و‬
‫المدى‬ ‫في‬ ‫نفسها‬ ‫هي‬ ‫المجال‬ ‫في‬ ‫عنصر‬ ‫كل‬ ‫صورة‬
‫مست‬ ‫خط‬ ‫أرسم‬ ، ‫الديكارتي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬ ‫المحايد‬ ‫االقتران‬ ‫لتمثيل‬
‫يمر‬ ‫قيم‬
‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫يصنع‬ ‫و‬ ‫األصل‬ ‫بنقطة‬
°45
‫الموجب‬ ‫السينات‬ ‫محور‬ ‫مع‬
.

11. 4
4
‫ق‬
(
‫س‬
)

12. ‫تعريف‬
:
‫ق‬ ‫االقتران‬
(
‫س‬
= )
‫ب‬ ، ‫ب‬
‫يسمى‬ ‫ح‬ ∋
‫اقترانا‬
‫ثابتا‬
‫مجاله‬
:
‫و‬ ‫الحقيقية‬ ‫األعداد‬
‫مداه‬
:
{
‫ب‬
}
‫عليه‬ ‫األمثلة‬ ‫من‬ ‫و‬
:
1
)
‫ق‬
(
‫س‬
= )
-
7
2
)
‫ك‬
(
‫س‬
= )
5
3
)
‫ل‬
(
‫س‬
= )
0.6
4
)
‫م‬
(
‫س‬
= )

13. ‫ق‬ ‫الثابت‬ ‫االقتران‬ ‫لتمثيل‬
(
‫س‬
= )
‫ب‬ ، ‫ب‬
‫ح‬ ∋
‫أفقي‬ ‫مستقيم‬ ‫خط‬ ‫ارسم‬
‫النقطة‬ ‫في‬ ‫الصادات‬ ‫محور‬ ‫يقطع‬ ‫و‬ ‫السينات‬ ‫محور‬ ‫يوازي‬
(
0
‫ب‬ ،
. )
‫مثال‬
:
‫ق‬ ‫االقتران‬ ‫منحنى‬ ‫مثل‬
(
‫س‬
= )
3
‫الديكارتي‬ ‫المستوى‬ ‫في‬
.

14. ‫السينات‬ ‫محور‬

15. ‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫ق‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطي‬ ‫اقتران‬
(
‫س‬
=)
‫س‬ ‫أ‬
+
‫ب‬
‫ق‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطي‬ ‫اقتران‬
(
‫س‬
=)
‫س‬ ‫أ‬
+
‫ب‬
‫س‬ ‫أ‬ ‫الصورة‬ ‫على‬ ‫ليس‬ ‫ألنه‬ ، ‫خطيا‬ ‫اقترانا‬ ‫ليس‬
+
‫ب‬
‫عروض‬ ‫تاسع‬ ‫صف‬
‫بوربوينت‬
‫رياضيات‬

16. ‫الحل‬
:
‫عروض‬ ‫تاسع‬ ‫صف‬
‫بوربوينت‬
‫رياضيات‬

17. ‫س‬
‫ص‬
=
‫ق‬
(
‫س‬
)
‫ق‬
(
-
1
= )
1
-
2
×
-
1
=
1
+
2
=
3
‫ق‬
(
0
= )
1
-
2
×
0
=
1
-
0
=
1
‫ق‬
(
1
= )
1
-
2
×
1
=
1
–
2
=
-
1
3
1
-
1
‫ق‬
(
‫س‬
)
-
1
0
1
‫عروض‬ ‫تاسع‬ ‫صف‬
‫بوربوينت‬
‫رياضيات‬

18. ‫محايد‬ ‫اقتران‬
‫ثابت‬ ‫اقتران‬
‫عروض‬ ‫تاسع‬ ‫صف‬
‫بوربوينت‬
‫رياضيات‬

19. ‫الواجب‬
‫تفاعلية‬ ‫عمل‬ ‫ورقة‬
+
‫مهمة‬
‫تعليمية‬