חורף 2005 004

1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùîºäðéçáä ãòåî²°°µ ¬ä¢ñùú óøåç
ºïåìàùä øôñî°³µ°°´
ºçôñðµÐìå ´Ðì úåàçñåð éôããåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§ã ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®íéòáø äùåìùå äòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî¬äøáâìà ºíéàùåðá úåìàù ùù äæ ïåìàùá º
®éìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùç ¬äéøèîåðåâéøè
ìò úåðòì êéìòùåìù³ Ñ úåìàù×1
3
³³=úåãå÷ð ±°°
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

2. B
A
C
E
D
α




-²°³µ°°´ §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
ú å ì à ù ä
ìò äðòùåìùúåìàùäî1-6ì äðò ïäî ¬úåçôìòúçàúåìàùäî4-6
Ñ äìàù ìëì©1
3
®¨úåãå÷ð ³³
®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä ùåìù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù ùåìùî øúåé ìò äðòú íà
äøáâìà
1®®àäàååùîä úà øåúô4 2 24 5 6x 6+ − −
⋅ =( )x x
®
®áäàååùîä úà øåúôl log x og xx2 2
3 4+ =®
¨®á óéòñì à óéòñ ïéá øù÷ ïéà ºáì íéù©
2®®àäàååùîä úà øåúô4
1
1
2 3
12
2
4
x
x
x−
− =
−
−
®
®áúåàååùî úëøòî äðåúðy 2m+ = −3 x
2x mx my− + = −3 2m
øùàëm ≠ 1®
úåòöîàá òáäm®úìáé÷ù íééåèéáä úà íöîöå ¬úëøòîä ïåøúô úà
¨®á óéòñì à óéòñ ïéá øù÷ ïéà ºáì íéù©
äéøèîåðåâéøè
3®íéé÷åùÐäååù ùìåùîá( )AB AC=¬
CD÷åùì äáåâä àåäAB®
ECúéååæä úà äöåçACD®¨øåéö äàø©
ºïåúðBC a=¬ABC = α∠)®
®àúåòöîàá òáäaÐåαìù êøåàä úàEC®
®áúåòöîàá òáäaÐåαùìåùîä çèù úàDEC®
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il

3. -³°³µ°°´ §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
áì íéùì úåðòì êéìò ºúåçôìòúçàúåìàùäî4-6®
éìøâèðéàå éìàéöðøôéã ïåáùç
4®äéö÷ðåôä äðåúðy
x Ax
=
−
1
2
©A®¨øèîøô àåä
äáù äãå÷ðá äéö÷ðåôì ÷éùîä ¬øùéä òåôéùx = 1àåä ¬2
9
®
®àìù íéëøòä éðù úà àöîA®
ìù ìåãâä êøòä úà áöäAºàöîå ¬à óéòñá úàöîù íéëøòä éðù ïéáî
®á®äéö÷ðåôä ìù äøãâää íåçú úà
®â®äâåñ úà òá÷å ¬äéö÷ðåôä ìù ïåöé÷ä úãå÷ð éøåòéù úà
®ã®íéøéöì úåìéá÷îä äéö÷ðåôä ìù úåèåèôîéñàä úà
®ä®äéö÷ðåôä ìù äãéøéäå äééìòä éîåçú úà
5®äéö÷ðåôä äðåúðy cos 2x=íåçúá0
4
≤ ≤x
π
®¨øåéö äàø©
äáù äãå÷ðá äéö÷ðåôä óøâì ÷éùî øùéx =
π
4
®
®à®÷éùîä úàååùî úà àöî
®á¬äéö÷ðåôä óøâ éãé ìò ìáâåîä çèùä úà àöî
Ðä øéö éãé ìòå ÷éùîä éãé ìòy®
¯´ ãåîòá êùîä¯
x
y
www.bagrutonline.co.il

4. x
y
-´°³µ°°´ §ñî ¬ä¢ñùú óøåç ¬ä÷éèîúî -
çôñð «
6®ºúåéö÷ðåôä éúù úåðåúðy x2
= 2
y nx= l( )x > 0
®¨øåéö äàø©
Ðä øéöì ìéá÷îä øùéyíéôøâä úà êúåç
úåãå÷ðá úåéö÷ðåôä éúù ìùAÐåB®
íéòè÷ä ìë ïéáîAB¬äæ ïôåàá íéøöåðä
®øúåéá øö÷ä òè÷ä êøåà úà àöî
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il

5. www.bagrutonline.co.il

6. www.bagrutonline.co.il

7. www.bagrutonline.co.il

8. www.bagrutonline.co.il