קיץ א 2007 007
- 1. ìàøùé úðéãîºäðéçáä âåñ®àíééãåñéÐìò øôñ éúáì úåøâá
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî®áíééðøèñ÷à íéðçáðì úåøâá
ºäðéçáä ãòåî²°°¶ ¬å¢ñùú õé÷
ºïåìàùä øôñ³µ°°·³°·
ºçôñðµÐìå ´Ðì úåàçñåð éôããåîéì úåãéçé
ä ÷ é è î ú î
§æ ïåìàù
ïçáðì úåàøåä
®àäðéçáä êùî®íééúòù º
®áäëøòää çúôîå ïåìàùä äðáî®íé÷øô éðù äæ ïåìàùá º
ïåùàø ÷øôÑíéøåè÷å ¬úéèéìðà äéøèîåàâѲ×
1
3
³³Ñ2
3
¶¶úåãå÷ð
éðù ÷øôѬíéáëåøî íéøôñî
úåéîúéøâåìå úåéëéøòî úåéö÷ðåôѱ×
1
3
³³Ñ1
3
³³úåãå÷ð
ë¢äñѱ°°úåãå÷ð
®âùåîéùá øúåî øæò øîåçº
¨±©®úåðëúì ïúéðä ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá ùîúùäì ïéà ®éôøâ àì ïåáùçî
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò ïåáùçîá úåðëúä úåéåøùôàá åà éôøâ ïåáùçîá ùåîéù
¨²©®¨íéôøåöî© úåàçñåð éôã
®ãúåãçåéî úåàøåäº
¨±©®ãáìá äøôñî úà ïîñ »äìàùä úà ÷éúòú ìà
¨²©¬ïåøúôä éáìù úà úøáçîá íåùø ®ùãç ãåîòá äìàù ìë ìçúäíâøùàë
®ïåáùçî úøæòá íéòöáúî íéáåùéçä
úà øáñäìë®úøãåñîå äøåøá äøåöáå èåøéôá ¬íéáåùéç ììåë ¬êéúåìåòô
®äðéçáä úìéñôì åà ïåéöá äòéâôì íåøâì ìåìò èåøéô øñåç
¨³©®íéçéâùîäî úìáé÷ù íéôãá åà äðéçáä úøáçîá ùîúùäì ùé äèåéèì
®äðéçáä úìéñôì íåøâì ìåìò úøçà äèåéèá ùåîéù
®ãçàë íéðçáðìå úåðçáðì úåðååëîå øëæ ïåùìá úåçñåðî äæ ïåìàùá úåéçðää
¡ ä ç ì ö ä á
¯óãì øáòî êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 2. -²¬°³µ°°· §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°·
çôñð «
ú å ì à ù ä
íéøåè÷å ¬úéèéìðà äéøèîåàâ Ñ ïåùàø ÷øô©
2
3
¶¶¨úåãå÷ð
ìò äðòíééúùúåìàùäî1-3Ñ äìàù ìëì©1
3
®¨úåãå÷ð ³³
¡áì íéù®êúøáçîáù úåðåùàøä úåáåùúä éúù ÷ø å÷ãáéé ¬úåìàù éúùî øúåé ìò äðòú íà
1®®àäãå÷ðä êøã øáåòä ìâòîä úàååùî úà àöîA( , )2 9−¬
Ðä øéöì ÷éùîåxÐä øéöìåy¨®úåéåøùôàä éúù úà àöî© ®
®áòìöäABòåáéø ìùABCDäãå÷ðá ä÷éùîA( , )2 9−àåä åñåéãøù ¬ìâòîì
®à óéòñá úàöî íúàååùî úàù íéìâòîä éðù ïéáî ïè÷ä
ãå÷ã÷äå ¬ìâòîì õåçî àöîð òåáéøäB®éòéáøä òéáøá àöîð
®ìâòîä ñåéãøì äååù òåáéøä òìö êøåà
òìöä úçðåî åéìòù øùéä úàååùî úà àöîBC®òåáéøä ìù
2®íä ùìåùî ìù íéãå÷ã÷ éðùA a a( , )ÐåB a a( , )−( )a > 0®
éùéìùä ãå÷ã÷äCÐä øéö ìò àöîðy®
®àíéùìåùîä ìëá íéäáâä éùâôî ìù éøèîåàâä íå÷îä úàååùî úà àöîABC
®äìà íéàðú íéîéé÷îä
®áúåòöîàá òáäaòè÷ä êøåà úàAC¬øùéä éë ïåúð íàACíå÷îì ÷éùî
®à óéòñá úàöîù éøèîåàâä
¯³ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 3. A'
A D
B C
B' C'
D'
-³¬°³µ°°· §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°·
çôñð «
3®äééáå÷áABCDA B C D' ' ' '¨øåéö äàø©
äàôäABCDøåùéîä ìò úàöîðx y z+ + =2 2 2
äàôäåA B C D' ' ' 'øåùéîä ìò úàöîð
x y z 1+ + =2 2 1®
®à®äééáå÷ä çôð úà áùç
®áäàôä éë íâ ïåúðABB A' 'øåùéîä ìò úàöîð2 2 1x y z 4+ − =®
òåö÷îä çðåî åéìòù øùéä ìù úéøèîøô äâöä àöîC D' '®
àåöîì ùé©éúùìù úåéøèîøô úåâöäC D' 'ì úåîéàúîäéúùìù úåéåøùôàä
¨®äééáå÷ä
¬íéáëåøî íéøôñî Ñ éðù ÷øô
úåéîúéøâåìå úåéëéøòî úåéö÷ðåô©1
3
³³¨úåãå÷ð
ìò äðòúçàúåìàùäî4-5®
¡áì íéù®êúøáçîáù äðåùàøä äáåùúä ÷ø ÷ãáéú ¬úçà äìàùî øúåé ìò äðòú íà
4®®àäàååùîä äðåúðz i3
= +cos sinθ θ®
zo®äàååùîä ìù úåðåøúôä ãçà àåä
¨±©úà àèázoúåòöîàáθ®
¨²©úåòöîàá äàååùîä ìù íéôñåðä úåðåøúôä úà àèázo®
®áïåéååùÐéàä úà øåúô6 1
9
4
2
3
7
3
2
⋅ +
−
< ⋅
− −x x x
®
áì íéù®á óéòñì à óéòñ ïéá øù÷ ïéà º
¯´ ãåîòá êùîä¯
www.bagrutonline.co.il
- 4. -´¬°³µ°°· §ñî ¬å¢ñùú õé÷ ¬ä÷éèîúî -³°·
çôñð «
5®äéö÷ðåôä äðåúðf x
x
x
( )
x2
=
− +
−
4 5
2
®
®à¨±©®ïåöé÷ä éâåñ úà òá÷å ¬äéö÷ðåôä ìù ïåöé÷ä úåãå÷ð ìù íéøåòéùä úà àöî
¨²©íéøéöì úåìéá÷î úåèåèôîéñàå äéö÷ðåôä ìù äøãâää íåçú úà àöî
®¨äìàë ùé íà©
¨³©®äéö÷ðåôä óøâ ìù äöé÷ñ èèøñ
®áÐä øéö éãé ìò ¬äéö÷ðåôä óøâ éãé ìò ìáâåîä çèùä úà áùçyøùéä éãé ìòå
®äìù ¨éîå÷îä© íåîéñ÷îä úãå÷ðá äéö÷ðåôì ÷éùîä
¡ ä ç ì ö ä á
ìàøùé úðéãîì äøåîù íéøöåéä úåëæ
èøåôñäå úåáøúä êåðéçä ãøùî úåùøá àìà íñøôì åà ÷éúòäì ïéà
www.bagrutonline.co.il
