801 1summer B 2017vv

1. ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
‫ב‬ ‫מועד‬ ,2017 ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
311 ,035801 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫מתמטיקה‬
‫ראשון‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫וחצי‬ ‫ שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬ )1(
.‫שבשוליים‬ ‫הפסים‬ ‫על‬ ‫לכתוב‬ ‫אסור‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ )2(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.)‫שבסופו‬ ‫הדפים‬ ‫(כולל‬ ‫השאלון‬ ‫שבגוף‬ ‫בדפים‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
!‫בהצלחה‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬

2. - 2 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫השאלות‬
‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ,‫חלקי‬ ‫או‬ ‫מלא‬ ‫באופן‬ ,‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬ .‫נקודות‬ 25‫ב־‬ ‫מזכה‬ ‫שאלה‬ ‫על‬ ‫מלאה‬ ‫תשובה‬ .‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬ ,‫כרצונך‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
‫אלגברה‬
. 25%‫ב־‬ ‫התייקרה‬ ‫הספה‬ .‫ שקלים‬4,000 ‫הוא‬ ‫ספה‬ ‫של‬ ‫מחירה‬ .1
.‫ההתייקרות‬ ‫לאחר‬ ‫הספה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
?‫ שקלים‬4,250 ‫יהיה‬ ‫הספה‬ ‫שמחיר‬ ‫כדי‬ ,‫ההתייקרות‬ ‫שלאחר‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫להוריד‬ ‫יש‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫ב‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

3. - 3 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

4. - 4 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
.‫הנגדי‬ ‫הצד‬ ‫אל‬ ‫אחד‬ ‫מצד‬ ,‫כה‬ ֵ‫הבר‬ ‫לאורך‬ ‫שוחות‬ ‫הן‬ .‫מטרים‬ 50 ‫שאורכה‬ ‫כה‬ ֵ‫בבר‬ ‫שוחות‬ ‫וגליה‬ ‫מיכל‬ .2
.‫ההתחלה‬ ‫לנקודת‬ ‫וחוזרות‬ ‫שחייתן‬ ‫כיוון‬ ‫את‬ ‫משנות‬ ‫הן‬ ‫ואז‬ ,‫מעט‬ ‫נחות‬ ‫הן‬ ‫הנגדי‬ ‫הצד‬ ‫אל‬ ‫בהגיען‬
.‫מגליה‬ ‫יותר‬ ‫מהר‬ ‫שוחה‬ ‫מיכל‬
.‫אחת‬ ‫פעם‬ ,‫ובחזרה‬ ‫שלה‬ ‫הנגדי‬ ‫הצד‬ ‫אל‬ ‫כה‬ ֵ‫הבר‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫מצד‬ ‫שחו‬ ‫ושתיהן‬ ,‫זמן‬ ‫באותו‬ ‫לשחות‬ ‫התחילו‬ ‫וגליה‬ ‫מיכל‬
.‫לזמן‬ ‫בהתאם‬ ,‫ההתחלה‬ ‫מנקודת‬ ‫השחייניות‬ ‫שתי‬ ‫של‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫המתארים‬ ) II ‫ו־‬ I ( ‫גרפים‬ ‫שני‬ ‫שלפניך‬ ‫בתרשים‬
‫ההתחלה‬ ‫מנקודת‬ ‫המרחק‬
(‫)במטרים‬
50
40
30
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 ‫הזמן‬
(‫)בשניות‬
III
.‫הסבר‬ .‫שחייתה‬ ‫את‬ ‫המתאר‬ ‫הגרף‬ ‫את‬ ‫שחיינית‬ ‫לכל‬ ‫התאם‬ .‫א‬
?‫כה‬ ֵ‫הבר‬ ‫של‬ ‫הנגדי‬ ‫בקצה‬ ‫שחיינית‬ ‫כל‬ ‫נחה‬ ‫זמן‬ ‫כמה‬ .‫ב‬
?‫השחייניות‬ ‫נפגשו‬ ‫השחייה‬ ‫מתחילת‬ ‫זמן‬ ‫כמה‬ ‫כעבור‬ .‫ג‬
.‫הסבר‬ ?‫מנוגדים‬ ‫בכיוונים‬ ‫או‬ ‫כיוון‬ ‫באותו‬ ‫שחו‬ ‫השחייניות‬ ‫האם‬ ,‫הפגישה‬ ‫בנקודת‬ .‫ד‬
?‫גליה‬ ‫לפני‬ ‫שחייתה‬ ‫את‬ ‫מיכל‬ ‫סיימה‬ ‫שניות‬ ‫בכמה‬ .‫ה‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

5. - 5 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

6. - 6 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫יותר‬ ‫ קילומטר‬ 2
1
‫דוד‬ ‫רץ‬ ‫שאחריו‬ ‫יום‬ ‫ובכל‬ ,‫ קילומטרים‬3 ‫דוד‬ ‫רץ‬ ‫לאימונים‬ ‫הראשון‬ ‫ביום‬ .‫למרוץ‬ ‫התאמן‬ ‫דוד‬ .3
.‫לו‬ ‫הקודם‬ ‫מביום‬
?‫לאימונו‬ ‫השביעי‬ ‫ביום‬ ‫דוד‬ ‫רץ‬ ‫קילומטרים‬ ‫כמה‬ .‫א‬
?‫לאימונו‬ ‫הראשונים‬ ‫הימים‬ ‫בשבעת‬ ‫הכול‬ ‫סך‬ ‫דוד‬ ‫רץ‬ ‫קילומטרים‬ ‫כמה‬ .‫ב‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

7. - 7 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

8. - 8 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
y x4
3
8=- + ‫שמשוואתו‬ ‫ והישר‬y x2
1
2= - ‫שמשוואתו‬ ‫הישר‬ .4
.‫בציור‬ ‫, כמתואר‬ ABC ‫המשולש‬ ‫ את‬y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫יוצרים‬
. C ‫ ו־‬B , A ‫הקדקודים‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
. AB ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
. ABC ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
. AB AC= :‫כי‬ ‫הראה‬ .‫ד‬
A
y
x
B
C
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

9. - 9 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/10 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

10. - 10 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫טריגונומטריה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫ליתר‬ ‫הגובה‬ ‫ הוא‬AD , ( )A 90oB = ABC ‫זווית‬ ‫ישר‬ ‫במשולש‬ .5
. AD = ‫ ס"מ‬12 , AB= ‫ ס"מ‬15 :‫נתון‬
. ABD ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
. AC ‫הניצב‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. ABC ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
. BC ‫היתר‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ד‬
A B
D
C
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

11. - 11 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
/12 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

12. - 12 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫וסטטיסטיקה‬ ‫הסתברות‬
‫הציונים‬ ‫התפלגות‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫מקלות‬ ‫דיאגרמת‬ ‫לפניך‬ .6
.‫מסוימת‬ ‫בכיתה‬ ‫התלמידים‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫בתנ"ך‬ ‫במבחן‬
?‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫יש‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬ .‫א‬
?‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫בתנ"ך‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬ ‫מהו‬ .‫ב‬
.‫נמק‬ ?‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫הציונים‬ ‫חציון‬ ‫מהו‬ .‫ג‬
.‫נמק‬ ?‫זו‬ ‫בכיתה‬ ‫השכיח‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .‫ד‬
.‫הכיתה‬ ‫מן‬ ‫אחד‬ ‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫ה‬
‫התלמיד‬ ‫של‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
?‫הממוצע‬ ‫מן‬ ‫גבוה‬ ‫שנבחר‬
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1098765 ‫ציון‬
‫מספר‬
‫התלמידים‬
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

13. - 13 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
/‫נוספים‬ ‫מחברת‬ ‫דפי‬ ‫/בהמשך‬

14. - 14 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬

15. - 15 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬

16. - 16 -‫נספח‬ + 311 ,035801 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ז‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬