Краткое содержание презентации: 1. Революционные методы планирования 2. Теорема Фалеса 3. Эволюционное планирование Полная версия материала - http://sixsigmaonline.ru/load/23-1-0-5

1. EVOP
EVolutionary OPtimization
Эволюционная оптимизация
SixSigmaOnline.ru 2014

2. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Планирование экспериментов (DOE) – один из мощнейших методов оптимизации процессов. Он позволяет извлекать максимум информации для поиска оптимальных параметров процесса с помощью наименьшего числа дорогостоящих наблюдений.
Планирование экспериментов дает возможность управлять процессом, но зачастую требует времени на исследование и анализ. Кроме того, все образцы, произведенные во время эксперимента, потенциально являются некачественными. А это – прямые затраты.
Эксперименты такого типа называют революционными.
2

3. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Революционные методы планирования экспериментов можно разделить на следующие группы:
1.однофакторный эксперимент;
2.дробный факторный эксперимент;
3.полный факторный эксперимент;
4.исследование поверхности отклика.
Двигаясь от первого пункта в списке к последнему, мы получаем больше данных, что связано также с увеличением числа экспериментов, количества исследуемых образцов и сложности анализа.
3

4. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Всегда ли нам нужно столько информации?
С целью экономии ресурсов и сокращения времени анализа, эксперимент можно разделить на несколько этапов – стадий. К примеру, начнем с отсеивания незначимых факторов, а тонкую настройку процесса оставим на последнюю стадию.
Это позволит:
отсеять незначимые факторы в самом начале;
провести меньше опытов в целом;
исключить лишние затраты при тонкой настройке процесса;
получить более точные результаты.
4

5. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Предположим, что в процессе предварительного анализа
показателей процесса были определены наиболее значимые
факторы: b и c. С критическими факторами был проведен
полный факторный эксперимент, построены диаграммы
влияния и рассчитаны коэффициенты регрессии.
5
140 155
55
54
53
52
51
50
49
4,15 4,25
b
Mean
c
Диграммы влияния факторов b и c
by Minitab 15
4,15 4,25
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
c
Mean
140
155
b
Диаграмма зависимости факторои b и c
by Minitab 15

6. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Отрезки на диаграммах влияния можно рассматривать как
гипотенузу треугольника, а к двум треугольникам можно
применить теорему Фалеса (в школе все учили:-).
Теорема Фалеса:
параллельные прямые
отсекают на секущих
прямых пропорциональные
отрезки.
6
140 155
55
54
53
52
51
50
49
4,15 4,25
b
Mean
c
Диграммы влияния факторов b и c
by Minitab 15

7. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Это позволит “передвигаться” в координатной системе параметров процесса к целевому значению выхода кратчайшим путем.
Остается только узнать, как меняется один фактор в зависимости от изменения второго. Теорема Фалеса сводит всю задачу к следующему уравнению:
где kb и kc – коэффициенты при переменных b и c в уравнении регрессии
7
ccbbXkkX

8. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Результаты эксперимента в Minitab 17:
Factorial Fit: Y versus b; c
Estimated Effects and Coefficients for Y (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant 52,364 0,3013 173,79 0,000
b 3,187 1,594 0,3013 5,29 0,006
c -5,367 -2,684 0,3013 -8,91 0,001
b*c 0,412 0,206 0,3013 0,68 0,531
S = 0,852240 PRESS = 11,621
R-Sq = 96,42% R-Sq(pred) = 85,69%
R-Sq(adj) = 93,74%
Отсюда уравнение регрессии:
Y= 52,364 + 1,594b - 2,684c
8

9. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Если уравнение регрессии:
Y= 52,364 + 1,594b - 2,684c,
то зависимость, соответственно:
“Двигаем” один фактор как независимую
переменную, а уравнение показывает, что
делать с другим…
9
b c c X X   X

  0.59
2.684
1,594
Фактор c
Фактор b

10. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Методика оптимизации процесса, основанная на определении зависимости между факторами, называется эволюционным (постепенным) планированием или эволюционной оптимизацией (EVOP – EVolutionary OPtimization).
Эволюционное планирование также известно как метод “крутого восхождения” или “кратчайшего спуска”.
Метод был впервые предложен Георгом Боксом в 1957 году, для постоянной, динамической оптимизации процесса с помощью небольших изменений параметров.
10

11. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
EVOP позволяет добиться максимального качества путем очень точной настройки процесса, используя большее число исследуемых образцов. Но, в отличие от революционных методов, не требует затраты средств и времени, а может проводиться в реальном времени без ущерба для процесса.
В промышленности получил широкое распространение с появлением машин, способных собирать и анализировать данные в реальном времени.
11

12. © Six Sigma Online . ru
Эволюционная оптимизация
Как провести EVOP, не вычисляя уравнения регрессии?
Проведем полный факторный эксперимент с участием 2 факторов b и c. В результате эксперимента получим четыре продукта с разными показателями: 1, 2, 3 и 4.
Если показатель 2 предпочтительнее, то принимаем эту точку за центр и подбираем параметры следующего эксперимента вокруг нее. В результате получим образцы с показателями: 21, 22, 23 и 24.
Все произведённые образцы находятся в поле допуска, т.е. являются качественными, так как исследования не требовали значительных изменений параметров.
12
Фактор c Фактор b213422212423

13. Обязательно посетите
SixSigmaOnline.ru