Dokumen tersebut membahas tentang gravitasi, hukum gravitasi Newton, percepatan gravitasi, kecepatan lepas, dan hukum-hukum Kepler. Di antaranya adalah hubungan antara gaya gravitasi dengan massa dan jarak benda, serta perbandingan berat benda di permukaan bumi dan di ketinggian tertentu.
2. PENDAHULUAN
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel
yang mempunyai massa di alam semesta.
Benda-benda yang berada di atas permukaan bumi
yang dapat tetap berada di permukaan bumi, setiap
benda yang di lempar ke atas atau di jatuhkan dari
ketinggian tertentu akan jatuh menuju pusat bumi
hal ini di karenakan adanya gaya gravitasi .
3. A. HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI
Gaya tarik antara dua titik partikel berbanding lurus dengan hasil kali
kedua massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
4. F : gaya gravitasi (N)
m1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
r : jarak antar pusat benda (m)
G : ketetapan gravitasi
( G = 6,67.10-11 Nm2kg-2 )
5. CONTOH SOAL
Berapa besar gaya gravitasi antara seorang siswa bermassa 40 kg
dengan seorang siswi bermassa 30 kg yang berjarak 2 meter ?
konstanta gravitasi umum = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2
m1 = 40 kg
m2 = 30 kg
r = 2 m
G = 6,67 x 10-11 N m2 / kg2
6. B. PERCEPATAN GRAVITASI
Percepatan gravitasi (g) adalah percepatan suatu benda akibat
gaya gravitasi. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka
besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m
dirumuskan:
7. CONTOH SOAL
Berapakah percepatan gravitasi di permukaan bumi jika
massa bumi adalah 5,98 x 1024 kg dan jari-jari bumi adalah
6,38 x 106 meter.
8.
9. CONTOH SOAL
Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s2, berapakah
percepatan gravitasi di suatu tempat yang mempunyai jarak R dari
permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi ?
10.
11. Contoh Soal :
Diketahui jejari rata-rata dan massa bumi berturut-turut 4 x 106 m dan 6 x 1024 kg,
sedangkan jejari rata-rata dan masssa bulan bertutur-turut adalah 2 x 106 m dan 7 x
1022 kg. Percepatan gravitasi pada permukaan bulan jika percepatan gravitasi pada
permukaan bumi = 9,81 m/s2 adalah…
Penyelesaian :
mp : mb x (Rb) 2 : (Rp) 2
6 x 1024 : 7 x 1022 = (2 x 106) 2 : (4 x 106) 2
6 x 1024 : 7 x 1022 = 4 x 1012 : 16 x 1012
0,86 x 102 x 0,25
0,215 x 102
2,15 x 103 m/s2
mp = 6 x 1024 kg
mb = 7 x 1022 kg
Rb = 2 x 106 m
Rp = 4 x 106 m
13. CONTOH SOAL
Diketahui percepatan gravitasi di sebuah tempat pada permukaan bumi
sebesar 10 m/s2. Jika R adalah jari-jari bumi, tentukan percepatan
gravitasi bumi pada tempat yang berjarak 2R dari pusat bumi!
Pembahasan
Data dari soal di atas:
r1 = R
r2 = 2R
g1 = 10 m/s2
g2 = ..................
14. Perbandingan Berat Benda Di Permukaan
Bumi Dengan Di Titik B
WA : WB = rB
2 : rA
2
WA = Berat benda di A (N)
WB = Berat benda di B (N)
15. Contoh Soal :
Sebuah roket dengan berat 10.000 newton pada permukaan Bumi.
Jika roket naik pada ketinggian yang sama dengan jari-jari bumi,
beratnya akan menjadi …
Penyelesaian :
WA : WB = rB
2: rA
2
10000 : WB = (2r)2 : (r) 2
10000 : WB = 4 : 1
4 WB = 10000
WB = 2500 N
17. CONTOH SOAL
Percepatan gravitasi di permukaan bumi 10 m/s2 dan jari-jari bumi R.
Berapa kecepatan awal yang harus diberikan pada sebuah benda yang
di tembakan vertikal ke atas dari permukaan bumi agar benda sampai
ke angkasa?
PENYELESAIAN:
19. Hukum I Kepler
Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan
Matahari berada di salah satu fokus elips.
20. Hukum II Kepler
Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet
menyapu daerah yang luasnya sama dalam selang waktu yang sama.
Sejak Bumi berputar mengitari Matahari, luas area yang sama di
lintasi dalam selang waktu yang sama.
22. CONTOH SOAL
Jarak rata-rata Merkurius dengan Matahari 58 juta km. Jika revolusi
Mars adalah 687 hari, dan jarak planet Mars dengan Matahari 228
juta km, tentukan periode revolusi Merkurius!
