Туынды. Туындыны табу ережелері

1. Батыс Қазақстан облысы
Казталов ауданы
Қараөзен мектеп-лицейі
Талапов Ермұхан
Жетекшісі:Наурызбаева Айзада Алтынбекқызы

2. с
Туынды – дифференциалдық есептеулердің х аргументі
өзгерген кездегі f(x) функциясының өзгеру жылдамдығымен
сипатталатын негізгі түсінігі. Кез келген х үшін
қатынасының шегі арқылы анықталатын функция туынды
деп аталады және y΄, f΄(x), түрінде белгіленеді. Туындысы
бар функция үзіліссіз. Берілген аралықтың барлық
нүктелерінде туындысы болмайтын үзіліссіз функциялар да
болады. “ Туынды” терминін (1797) және оның белгіленулерін
(1770, 1779) Ж.Лагранж, ал түрінде жазылуын Г.Лейбниц
енгізген (1675). х0 нүктесі тығыздық нүктесі болып
табылатын жиынның нүктелері арқылы х,х0 ұмтылған
кездегі қатынасының шегі асимптоталық туынды деп
аталады.

3. y=Х2 функциясының x = 1 нүктедегі туындысын есептейік:
(x) =
(x) =
(x) =
(x) = 2x
Сонымен (Х2 ) = 2x
x=1, (1) = 2·1 = 2

4.  Туынды туралы білгенімізді тереңдете
отырып,туындыны табу ережелері мен
дәрежелі функцияның туындысын табу
формуласымен танысамыз,оларды есеп
шығаруда қолдануды үйренеміз
 Туындыны есептеудің үш ережесі

5. Егер и және υ функцияларының х нүктесінде и' , υ'
туындылары бар болса, онда и+υ функциясының х
нүктесіндегі туындысы бар және ол
(и+υ)' = и' + υ' формуласымен анықталады
Мысалы:
f(x) = x² - x + 4
Шешуі:
f ' (x) = (x² - x + 4) = (x²)' – (x)' + (4)' = 2x – 1 + 0 =
= 2x – 1

6. Егер u және v функцияларының х нүктесінде
туындылары бар болса, онда берілген
функциялардың көбеитіндісі u v
функциясының осы х нүктесінде туындысы
бар және ол
( uv)' = u'v+ uv'
формуласымен анықталады.

7. Егер u және v функцияларының х
нүктесінде туындылары бар және v ≠0
болса онда функциясының да х нүктесінде
туындысы бар және ол туынды
формуласы арқылы анықталады.

8. 1.f (x)= 4x² + 7x -3 функциясының туындысын тауып f '(0) + f '(-1)өрнегінің
мәнін есепте.
Шешуі : 1)
2)
3)
2)f(x)= функциясының туындысын тап:
Шешуі: f '(x) = = =
=
== =
Жауабы:

9. Функцияның туындысын флюксия деп атаған кім?
(Исаак Ньютон)

10. Не үйрендік?
Туынды
анықтамасы
Туынды есептеудің
I- ші ережесімен
Туынды есептеудің
II-ші ережесі
Туынды
есептеудің III- ші
ережесі
Туындыға есептер
шығару