Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt

1_URL:
https://scholar.google.com/citations?user=EFBaeOsAAAAJ&hl=en&
oi=ao
2_gen.lib.rus.ec:
http://libgen.rs/search.php?req=principles+of+managerial+finance&o
pen=0&res=25&view=simple&phrase=1&column=title
3_Slideshare:
https://www2.slideshare.net/search/slideshow?searchfrom=header&
q=aminullah+assagaf+&ud=any&ft=all&lang=**&sort=
4_Youtube_
https://www.youtube.com/channel/UC26u-
Ys3fjKlcJAACrsnAeQ/videos
MANAJEMEN PRODUKSI DAN OPERASI
K67_ 27 Maret 2021
Dosen: Prof. Dr. Dr. H. Aminullah Assagaf, SE., MS., MM., M.Ak
HP: 08113543409, Email: assagaf29@yahoo.com

5. Penelitian dan pengembangan produk atau RD
Pengenalan
Pertumbuhan
Kejenuhan
(kedewasaan)
Penurunan
RD
Q
Time
TP1
TP2
PRODUCT LIFE CYCLE (PLC)

Rancang bangun produk barang
 Rancang bangun produk dalam bersaing terdiri
beberapa kriteria :
1. Customer product, produk yang disesuaikan dengan
spesifikasi atau selera konsumen. Ciri produk al : (a) unik, (b)
produk pesanan, (c) kualitas sesuai keinginan pelanggan, (d)
proses produksi disesuaikan
2. High standardize product, produk dengan standar tertentu.
Biasanya untuk persediaan gudang, misalnya : pelat baja,
gula, minyak goreng, dsb
3. Mixed product, campuran antara 1 dan 2 diatas, dan
dipengaruhi oleh bebrapa faktor : (a) varity atau
keanekaragaman, (b) flexibility atau kemampuan penyesuaian,
(c ) moderate cost atau harga yang bersdaing, (d)
dependability of supply atau kemampuan penyampaian
produk tepat waktu.

 Product life cycle (daur hidup produk)
Volume
penjualan
Introduction Growth Maturity Decline
(perkenalan) (Pertumbuhan) (Kematangan) (Penurunan)
- Variasi produk - Banyak variasi - Standarisasi - Diutamakan untuk - Standarisasi sebg
meningkat rancangan yg unggul barang commodity
- Volume produk - Rendah - Volume meningkat - Tinggi - Tinggi
- Struktur industri - Persaingan sedikit - Persaingan mening- - Beberapa perusa- - Hanya perusahaan
kat dan konsolidasi haan besar yg bertahan hidup
- Bentuk persaingan - Karakteristik - Mutu produk dan - Harga dan penyam- - Harga
produk mudah didapat paian tepat waktu

• Pengembangan produk baru
a. Kreasi, gagasan, atau idea
b. Pemilihan rancangan produk, dengan pertimbangan (a) memiliki
kemampuan pasar, (b) layak segi finansial, (c ) mampu dibuat
oleh perusahaan
c. Rancang bangun pemula, hasil mencari titik temu antara biaya,
mutu dan kinerja
d. Pembuatan prototype, dibuat beberapa prototype untuk
rancaangan produk baru, dan setelah lulus uji maka rancangan
tsb dianggap sudah selesai
e. Uji coba pasar, diuji selama beberapa periode mis ; 6 bulan sd 2
tahun
f. Rancang bangun akhir, tidak hanya menyiapkan spesifikasi
tetapi juga menyiapkan berkas dokumen (berisi ; teknol,ogi,
proses, penmgawasan mutu, dan prosedur uji coba) yang
menjamin bahwa produk tsb dapat diproduksi.
• Konsep rancang bangun produk

• Keterandalan produk, yaitu mampu memberikan kemungkinan
produk tsb untuk menunjukkan kinerja seperti yang diinginkan,
hal ini dapat dilihat dari segi tingkat kerusakan (pada tahap awal
dan tahap akhir kerusakan) :
Tingkat
kerusakan
Kerusakan
Permulaan
pakai
Tahap pemakaian
Sesuai kinerja yg
Diinginkan
Useful performance life
Kerusakan
Karena
keausan
Time
Cost

• Konsep rancang bangun produk :
a. Konsep Quality function development
• Menjembatani antara permintaan pelanggan dengan spesifikasi
teknik
b. Konsep Rancang bangun Robust
• Robust artinya kuat, dikemukakan oleh Genichi Taguchi (ahli
statistik bangsa Jepang), yaitunrancangan dengan pendekatan
produk tidak terpengaruh oleh faktor lingkungan (temperatur,
cuaca, debu, dsb)
c. Konsep value analysis
• Value analysis, suartu usaha untuk memenuhi kinerja produk
sesuai keinginan konsumen dengan biaya serendah mungkin
• Value, sebagai persepsi pelanggan yang membandingkan antara
manfaat dan harga produk tsb.

• Konsep rancang bangun produk :
d. Konsep Modular
• KOnsep mengembangkan bagian-bagian atau komponen
suatu produk. Komponen produk yang telah dikembangkan
ini dapat digunakan pada beberapa jenis produk
dinamakan Module. Kesan dari pelanggan yaitu banyak
jenis produk, sedangkan pihak operasi mendapat
kemudahan untuk menunjang banyak macam produk,
dimana hanya diperlukan sdikit macam modul.

Rancang bangun produk jasa
• Kerangka produk jasa
Pelanggan
Strategi
Sistemi Pekerja
Saling terkait antara subsistem atau ke 4 unsur dalam kerangka
produk jasa tsb diatas

• Strategi produk jasa
a. Strategi pelayanan menentukan beberapa hal
yaitu (a) rancang bangun produk jasa, (b) sistem
penyampaian jasa, (c ) tata-cara pengukuran
jasa
b. Strategi juga memberi perhatian pada pelayanan
skala internasional, mis : konsultan, perjalanan,
telekomunikasi, perbankan, dan pelayanan
dengan persaingan internasional
c. Penggunaan fasilitas yang mamadai, mis :
telepon, dll
11. Rancang bangun produk jasa

• Tingkat efisiensi proses pelayanan adalah fungsi dari
tingkatan customer contact
• Cutomer contact diukur dari jumlah waktu konsumen berada
dalam pelayanan dan meruapakan prosentase terhadap total
waktu pelayanan tersebut
• Metode penentuan rancang bangun produk jasa dan
prosesnya, perlu mempertimbvangkan :
a. Tingkat intensitas kapital atau SDM yang akan menentukan dan
membedakan antara masing-masingb jasa pelayanan
b. Tingkat customer contact tinggi bila pelanggan ikut dalam proses
pelayanan
c. Tingkat penyesuaian yang dilakukan mengikuti keinginan
pelanggan

• Sistem penyampaian atau proses pelayanan,
memerlukan dasar pertimbangan :
a. Pilihan teknologi untuk proses
b. Pilihan jenis aliran proses atau urutan proses
c. Pilihan jenis proses yaitu tingkat customer contact dan
tingkat customisasi
d. Pilihan tempat dan ukuran penyampaian layanan dilakukan
e. Sistem pengelolaan SDM, yaitu tingkat keterampilan,
struktur organisasi, sistem kompensasi, dan tingkat
partisipasi

Perancangan proses produksi
• Rancangan proses berpengaruh terhadap keunggulan bersaing
dalam kerangka strategi bisnis yang meliputi cost, flexibility,
quality, dan delivery
• Seleksi proses, mencakup serangkaian keputusan mengenai jenis
proses produksi dan peralatan tertentu yang digunakan agar
diperoleh tipe proses produktif yang digunakan
• Berbagai tipe proses produksi :
1. Aliran garis
Operasi atau tempat kerja
Aliran produk atau bahan

2. Aliran intermiten (terputus)
Aliran produk atau bahan

1Perancangan proses produksi
3. Aliran proyek
Mulai Berakhir
1 3
4
Hubungan utk menentukan mana yg harus dihubungkab
2

• Faktor yang harus dipertimbangkan dalam memilih
proses :
a. Kebutuhan modal (berkaitan dengan fasilitas, mesin, dsb)
b. Kondisi pasar (persaingan, keinginan konsumen, prakiraan
volume penjualan, dsb)
c. Tenaga kerja (keterampilan, ketersediaan SDM,dsb)
d. Bahan mentah
e. Teknologi
f. Keterampilan manejemen
• Pemilihan berbagai alkternatif proses produksi dapat
digunakan analisis biaya, mis :
• Mesin A : TCA = 10.000 + 300 X
• Mesin B : TCB = 30.000 + 200 X
• Mesin C : TCC = 60.000 + 100 X

• Pemilihan berbagai alkternatif proses produksi dapat
digunakan analisis biaya, mis :
• Mesin A : TCA = 10.000 + 300 X
• Mesin B : TCB = 30.000 + 200 X
• Mesin C : TCC = 60.000 + 100 X
A
B
C
200 300
Q
Rp
TCA =TCB
10.000 + 300X = 30.000 +200X
100 X = 20.000
X = 200
TCB = TCC
30.000 + 200X = 60.000 + 100X
100 X = 30.000
X = 300
A
B C

 Pemilihan teknologi
Berdasarkan
batasan atau fesible
dari segi sosial
Berdasarkan
batasan atau fesible
dari segi teknologi
Disain sosioteknikasi
 Teknologi yang tersedia dikelompokkan sbb :
a. Teknologi pabrik (mesin)
b. Teknologi perkantoran
c. Teknologi pelayanan (industri jasa)
 Dasar pemilihan teknologi :
• Teknologi dipandang sebagai capital budgeting, sehingga dasar
pertimbangannya adalah ROI untuk masing-masing alternatif

• Analisis bagan proses
– Untuk memperbaiki proses transformasi dalam sistem produktif. Dan dalam
rangka meningkatklan efisiensi dan efektifitas proses beberapa elemen proses
mungkin perlu diubah : (a) bahan mentah, (b) disain produk atau keluaran, (c )
disain pekerjaan, (d) tahap-tahap pemrosesan yang digunakan, (e) sistem
pengawasan manajemen, dan (f) peralatan atau perkakas yang digunakan
• Langkah dalam perencanaan proses :
– Langkah yg ditempuh :(a) menentukan tujuan perencanaan ( efisiensi, efektifitas,
kapasitas dan semangat kerja SDM), (b) memilih proses atau sistem produktif
yang relevan, (c ) menggambarkan proses yg berlaku dan pengukuran efisiensi,
(d) menggambarkan disain proses yang diperbaiki
• Penyusunan aliran proses :
– Perlu mempertimbangkan berbagai pertanyaan ; (a) apa operasi yang
diperlukan, (b) siapa yang akan melaksanakan, (c ) dimana proses operasi
dilaksanakan, (d) kapan setiap proses operasi dilaksanakan, dan (e) bagaimana
proses operasi akan dilaksanakan
• Penyeimbangan beban kerja dalam perencanaan proses produksi

• Konsep sistem produk berdasarkan
product life cycle (PLC)
Inovasi proses
(Sistem proses focus)
Inovasi produk
(Sistem product focus)
Tingkat
inovasi
Tahapan pengembangan

• Konsep sistem produk berdasarkan biaya
minimal. Sistem produk dirancang melalui
beberap pilihan :
a. Konsep interchangeble part, kemungkinan untuk tukar
menukar komponen
b. Konsep standardization, keinginan khusus dari pelanggan
tidak diutamakan
c. Konsep simplification, membuat lebih sederhana yaitu
kemungkinan dua bagian atau lebih dijadikan satu
d. Konsep moduler, membuat komponen atau bagian dari
komponen yang dapat dirakit menjadi bermacam-macam
produk, sehingga dengan jumlah komponen yang sedikit
dapat dibangun banyak macam produk

Penelitian dan pengembangan produk atau RD
 RD sangat menentukan keberhasilan perusahaan, yaitu memungkinkan
perusahaan selalu menjadi yang pertama memperkenalkan produk baru,
metode atau proses produk , dll sehingga perusahaan berpeluang
mengembangkan usaha lebih dahulu dan memperoleh laba.
 RD ada 3 macam, yaitu :
1. Penelitian produk, meliputi perbaikan produk yang sudah ada atau
menciptakan produk baru
2. Penelitian proses, meliputi usaha-usaha perbaikan terhadap proses
produksi yang dilaksanakan atau membuat proses baru, terutama dalam
rangka menekan biaya, memelihara posisi persainagn dan tingkat laba
3. Penelitian service manajemen, meliputi dukungan kepada manajemen
dalam rangka kemudahan mengambil keputusan, terutama terkait dengan
perkembangan perusahaan, orhanisasi internal dan eksternal, dll. Mis,
penggunaan PERT dan CPM (Chapter 15) dalam penciptaan ide dalam
proses produksi atau pelaksanaan kegiatan operasional perusahaan

 Kegiatan RD yaitu melkukan penelitian untuk :
1. Mencari hubungan variable
2. Memperbaiki produk dan jasa
3. Menemukan penggunaan baru
4. Mengemabangkan berbagai produk dan jasa baru
5. Mengurangi biaya melalui perbaikan produksi dan jasa
6. Mengembangkan pengujian dan spesifikasi bagi operasi bahan
yang dibeli
7. Menganalisa produk dan jasa pesaing
8. Menemukan penggunaan yang menguntungkan dari produk
samping atau sisa bahan proses produksi

• Untuk memperbaiki proses produksi dan jasa
perlu ditentukan urutan-urutan pekerjaan, jangka
waktu yang diperlukan dan jalur kritis, sehingga
diperoleh suatu proses produksi dan layanan
yang optimal.
• Dalam hal ini PERT (program evaluation and
review technique) dan CPM (critical method)
sangat membantu.
• Contoh :

Penjadwalan dan pengawasan proyek dengan
PERT dan CPM
• Proyek
– Manajemen proyek membutuhkan sistem perencanaan, penjadwalan
(scheduling) dan pengawasan yang berbeda dengan manajemen kegiatan
produksi barang/jasa
• PERT (program evaluation and review technique) sebagai metode analistik
untuk membantu dalam scheduling dan pengawasan kompleks yang
memerlukan kegiatan tertentu yang harus dijalankan dalam urutan tertentu,
disamping adanya ketergantungan antara kegiatan satu dengan lainnya.
• CPM (critikal path method) atau jalur kritis, yaitu jalur terpanjang pada
network, dan waktu penyelesaian minimum yang diharapkan proyek tsb
selesai
• Proyek dapat dipercepat penyelsaiannya bila kegiatan pada jalur kritis
dapat dipercepat. Sementara kegiatan diluar jalur kritis dapat direlokasi
sumberdayanya kepada kegiatan di jalur kritis
• Langkah awal penyiapan PERT, yaitu inventarisasi seluruh kegiatan proyek,
urutan kegiatan, kegiatan mendahuluinya, dan waktu yang diperlukan.
Kemudian gambarkan network planningnya atau ajaringan kerja proyek tsb.
• Contoh aplikasi Model PERT dan CPM dapat dilihat pada chapter 5 diatas

DATA PERT
Kegiatan Kegiatan Waktu Waktu Waktu Waktu
Mendahului Mulai Akhir Optimis Realistik Pesimistik diharapkan
(a) (m) (b) (ET)
1 2 3 4 5 6 7 8=(a+bx4+c)/6
A Tidak ada 1 2 1 3 5 3
B A 2 3 3 4 11 5
C A 2 4 2 6 10 6
D B 3 5 2 6 13 6.5
E C 4 5 0 0 0 0
F C 4 6 3 6 9 6
G D,E 5 7 2 4 6 4
H F 6 7 1 4 7 4
I G,H 7 8 2 3 10 4
Catatan :
- Waktu diharapkan (ET) = (a + (bx4) + c) / 6
Peristiwa

Diagram Network PERT
7 8
6
5
4
3
2
1
A
3
B
6
C
5
6
F
0
E
4
H
4
G
4
I
6.5
D
Jalur kritis : 1-2-4-6-7-8 = 3+6+6+4+4 = 23 minggu
= Peristiwa
= kegiatan
= kegiatan semu

Estimasi probabilitas waktu penyelesaian yang dijadwalkan
• Misalnya penyelesaian proyek 23 minggu, kemudian dianggap bahwa proyek tsb
selesai 25 minggu.
• Berapa probabilitas proyek dapat diselesaikan pada waktunya (23 minggu) ?
• Penggunaan rumus standar normal :
Z = (TD – TE) / σTE
dimana :
TD = waktu yang ditargetkan penyelesaian proyek
TE = waktu yang diharapkan penyelesaian proyek
σTE = deviasi standar untuk TE, ini dapat diperoleh dari penjumlahan variance
masing-masing kegiatan kritis, kemudian diakar kwadratkan.
• σTE = √∑σ2ET , dan σ2ET = ((b – a)/2)2
dimana :
a = waktu optimis
b = waktu pesimistik

• σTE = √∑σ2ET , dan σ2ET = ((b – a)/2)2
• Perhitungan variance masing-masing kegiatan kritis sbb :
σ1-2
2 = ((10-2)/6)2 = 1,78
Σ4-6
2 = ((9-3)/6)2 = 1
Σ2-4
2 = ((10-2)/6)2 = 1.78
σ1-2
2 = ((5-1)/6)2 = 0.44
Σ6-7
2 = ((7-1)/6)2 = 1
σTE =√ 0.44 +1.78+ 1+ 1+1.78 = √6 = 2.45
Variasi normal standar adalah :
Z = (25 -23) / 2.45 = 2/ 2.45 ≈ 0.816
Deviasi
Standar
0.816
TE
23 minggu
TD
25 minggu
Estimasi probabilitas TD

7 8
6
5
4
3
2
1
A
3
B
6
C
5
6
F
0
E
4
H
4
G
4
I
6.5
D
EF=0
LF=0
EF=3
LF=3
EF=15
LF=15
EF=9
LF=9
EF=23
LF=23
EF=19
LF=19
EF=14,5
LF=15
EF=8
LF=8,5
Tertinggi :
Dari 6 : EF=15+4=19
atau
Dari 5 :EF=14.5+4=18,5
Awal : EF (earliest finish = paling awal selesai)
Kemudian : LF (latest finish =paling lambat selesai)
Metode Algorithma

Metode Algorithma
Kegiatan LF pada Waktu EF pada Total
Akhir diharapkan Awal Slack
1 2 3 4 5=2-3-4
A 3 3 0 0
B 8.5 5 3 0.5
C 9 6 3 0
D 15 6.5 8 0.5
E 15 0 9 6
F 15 6 9 0
G 19 4 14.5 0.5
H 19 4 15 0
I 23 4 19 0
Catatan :
- Jalur kritis ditandai dengan slack =0, yaitu : A - C - F - H - I
- Atau peristiwa : 1 - 2 - 4 - 6 - 7 - 8
- Maksimum percepatan pada jalur kririts sebesar 0.5 berdasarkan
jalur non kritis.

Metode Matriks
Ke 2 3 4 5 6 7 8
EF Dari
0 1 3
3 2 5 6
3 + 5 = 8 3 6.5
3 + 6 = 9 4 0 6
8 + 6.5 = 14.5 5 4
9 + 6 = 15 6 4
15 + 4 = 19 7 4
19 + 4 = 23 8
1 2 3 4 5 6 7 8
LF ==> 0 3 8.5 9 15 15 19 23
(Awal)
EF=3 EF=15
EF=9
EF=0
EF=23
EF=19

Metode Matriks
 Menentukan jalur kritis, yaitu jalur yang
mempunyai EF = LF
 Dengan metode matriks tsb dapat
diperoleh jalur kritis (EF=LF), yaitu :
1, 2 , 4 , 6, 7, 8 = 3+6+6+4+4= 23 minggu

• Pert dan biaya (Trade-off antara biaya dan waktu):
A
B
K
L
Catatan :
- Hubungan linear biaya dengan waktu
dari M ke A
- Kurva biaya berbentuk convex (cekung)
dari L ke A lebih mahan karena waktu
sedikit dan biaya sama (lebih mahal)
- Kurva biaya berbentuk concave (cembung)
dari K ke M lebih murah krn biaya sama
tetapi waktu lebih banyak berkurang
Time
Biaya
M

• Biaya tambahan untuk mempercepat kegiatan pada jalur
kritis harus dibandingkan, sehingga bisa dipilih biaya
percepatan yang paling murah,
• Jangka waktu percepatan harus memperhitungkan jalur
non kritis, sehingga percepatan waktu tsb lebih efektif.
1
2
4
3 6
5
7 8
3
2
4
4
2
3
2
3
- Jalur kritis : 1-2-3-6-7-8 =
3+2+4+4+2 =15 minggu
- Non jalur kritis : 1-2-4-5-7-8=
3+3+2+3+2=13
- Percepatan maksimum
2 minggu atau 15 – 13
- Biaya percepatan paling
murah 3 – 6 = Rp 15.000
perminggu
30.000
15.000
20.000

KEGIATAN DAN LAMA KEGIATAN PROYEK
Kegiatan Deskripsi Kegiatan lama waktu
Mendahului (dlm minggu)
A - 1
B A 2
C A 3
D C 2
E B,D 1
F E 3
G F 2
H G 2
I H 1
J G,I 4
K D 6
L C 3
M L.G 7
N M 2
O N 2
P H 1
Q N,K 5
R G 4
S N,Q 1
T S,R,O 2
U J,K 1
V U,S 3
W J 1
X - 2
Y X 0
Contoh 1:

JARINGAN KEGIATAN PROYEK
A,0 E,1 F,3
0
H,2
0
O,2
0
N,2
,0
B,2
0
A,1 G,2
0
P,1
0
I,1
J,4
0
L,3
0
Y,0
M,7 T,2
0
X,2
0
D,2
0
C,3
0
W,1
S,1
,0
K,6
,0
V,3
0
R,4
,0
U,1
,0
O,5
0
NETWORK PLANNING
- Jalan terpendek : 14 minggu( A,B,E,F,G,H,P,X,Y)
- Jalan terpanjang ; 32 minggu (A,C,D,E,F,G,M,N,O,S,V,X,Y) = JALUR KRITIS
Contoh 1:

No. Kegiatan Kegiatan Waktu
Mendahului (Minggu)
A Penyusunan TOR - 1
B Rapat penjelasan proyek ke ITPLN dituangkan dalam BA penjelasan proyek A 1
C Surat penunjukan PLN Batam ke IT PLN B 1
D Surat PLN Batam ke PLN Wilayah Kepri B 1
E Pemebntukan tim terpadu PLN Batam, IT PLN dan PLN Wilayah Kepri C, D 1
F Penyiapan Financial Projection, dengan berbagai skema tarif E 4
G Penyusunan hasil kajian kelayakan lengkap, dengan memperhitungkan berbagai
aspek yang terkait E 6
H Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintang, pd rapat Direksi PLN Batam F, G 1
I Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam -Bintang, pd rapat Direksi dan
Komisaris PLN Batam H 1
J Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintang, pd rapat Direksi, Komisaris,
dan RUPS PLN Batam I 1
K Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintang, pd rapat Pemda dan DPRD Bintan E 1
L Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintang, pd pelanggan,tokoh masyarakart, LSM K 1
M Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintan pada Rapat Direksi PLN Pusat J, L 1
N Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintan pada Rapat Direksi dan Komisaris
PLN Pusat M 1
O Presentansi hasil kajian integrasi PLN Batam-Bintan pada Rapat Direksi, Komisaris , dan
RUPS PLN Pusat N 1
P Persetujuan Menteri BUMN sebagai RUPS PLN Pusat O 1
Q Akte Notaris, aset imbreng PLN Bintan ke PLN Batam P 1
R Sosialisasi ke Masyarakat, pelanggan dan pegawai PLN Batam dan PLN Bintan P 1
S Restrukturisasi organisasi PLN Batam-Bintan, dan penugaskaryaan pegawai PLN Bintan
ke PLN Batam P 1
T Persetujuan tarif PLN Batam-Bintan R 1
U SK organisasi baru PLN Batam-Bintan & PLN Cabang Karimun dan sekitarnya. S 1
V Berita acara penyelesaian Pekerjaan ITPLN Q, T, U 1
RENCANA KEGIATAN INTEGRASI PLN BATAM - BINTAN
Contoh 2:

1 4
A F 1
1 Q
1 C 1 6 1 1 1
B E G H I J 1 1 1 1 1 1 1
1 M N O P R T V
D 1 1
K L 1 1
S U
JALUR KRITIS "A-B-C-E-G-H-I-J-M-N-O-P-R-T-V"(WAKTU PENYELESAIAN KEGIATAN)= 20MINGGU ( SEKITAR 5 BULAN)
NETWORK PLANNING -KEGIATAN INTEGRASI PLN BATAM-BINTAN
Contoh 2:

15.10. KEGIATAN DAN LAMA KEGIATAN PROYEK
Kegiatan Deskripsi Kegiatan lama waktu
Mendahului (dlm minggu)
A - 1
B A 2
C A 3
D C 2
E B,D 1
F E 3
G F 2
H G 2
I H 1
J G,I 4
K D 6
L C 3
M L.G 7
N M 2
O N 2
P H 1
Q N,K 5
R G 4
S N,Q 1
T S,R,O 2
U J,K 1
V U,S 3
W J 1
X - 2
Y X 0

JARINGAN KEGIATAN PROYEK
A,0 E,1 F,3
0
H,2
0
O,2
0
N,2
,0
B,2
0
A,1 G,2
0
P,1
0
I,1
J,4
0
L,3
0
Y,0
M,7 T,2
0
X,2
0
D,2
0
C,3
0
W,1
S,1
,0
K,6
,0
V,3
0
R,4
,0
U,1
,0
O,5
0
NETWORK PLANNING
- Jalan terpendek : 14 minggu( A,B,E,F,G,H,P,X,Y)
- Jalan terpanjang ; 32 minggu (A,C,D,E,F,G,M,N,O,S,V,X,Y) = JALUR KRITIS

Kegiatan Proyek
No. Kegiatan Kegiatan Waktu ES EF LS LF S (LF-EF)
seblm Aktivitas or (LS-ES)
1 A - 1 0 1 0 1 0
2 B A 5 1 6 1 6 0
3 C A 5 1 6 5 10 4
4 D A 3 1 4 8 11 7
5 E A 10 1 11 7 17 6
6 F B 7 6 13 6 13 0
7 G B 6 6 12 7 13 1
8 H C 3 6 9 10 13 4
9 I D 6 4 10 11 17 7
10 J F,G,H 4 13 17 13 17 0
11 K E,I,J 3 17 20 17 20 0

ES=0
EF= 1
A= 1
LS=0
LF=1
ES=1
EF= 6
C= 5
LS=5
LF=10
ES=1
EF= 11
E= 10
LS=7
LF=17
ES= 1
EF= 4
D= 3
LS=8
LF=11
ES=1
EF= 6
B= 5
LS=1
L F=6
ES= 17
EF= 20
K = 3
LS= 17
LF= 20
ES= 6
EF= 13
F= 7
LS=6
LF= 13
ES=13
EF= 17
J = 4
LS= 13
LF= 17
ES= 6
EF= 9
H= 3
LS=10
LF= 13
ES= 4
EF= 10
I = 6
LS=11
LF=17
ES= 6
EF= 12
G= 6
LS=7
LF=13

Catatan:
- Dari awal ke akhir: ES sama dgn EF sebelumnya yg besar (mis ES: J= 13 dari F, bukan G, H),
demikian juga K dari J=17, bukan E,I
- Dari ahir ke awal: LF sama dgn LS seteleahnya yg kecil ( mis LF: B=6 dari F, bukan dari G),
demikian juga LF utk A=1 dari Bm bukan C,D,E
- Dari awal EF: ES + wkt aktivitas ybs (mis B: EF=6 dari ES=1 + 5)
- Dari akhir LS: LF - wkt aktivitas ybs (mis B: LS-1 dari LF=6 - 5)
- Awal: dimulai ES=0
-Akhir dmulai dari akhir LF=20 yg diperoleh dari EF=20

Catatan:
- Atas kegiatan Dd, dr awal: awal pada t=0, kegiatan D t=10, selesai t=0+10=10
- Atas kegiatan Bw, dr awal: awal pd t=10 kegiatan Bw t=5, selesai t=10+5=15…dst
- Bawah kegiatan Bw, dr akhir: akhir pd t=28 dr Mdf atau terendah sebelumnya Mdf (28), Mdd (29), Mdt (34); kegiatan Bw t=5; awal t=28-5=23; gap pd
selisih atas dan bawah t=23-10=13 atau 28-15=13
- Bawah kegiatan Dd dr akhir: akhir pd t=18 dr Bdfs atau terendah sebelumnya Bdfs (18), Bwfd (23); kegiatan Dd t=10; awal t=18-10=8; gap pd selisih atas
dan bawah t=8-0=8 atau 18-10=8
- Pada jalur kriris; gap=0; gap ada wkt luang

PERT/CPM : PROYEK
“XYZ”
No. Kegiatan Description Kegiatan Waktu
Kegiatan Proyek Mendahului (Minggu)
1 A Project Start 15
2 B Project Start 10
3 C Project Start 10
4 D A 5
5 E B 8
6 F C 10
7 G C 5
8 H D 6
9 I D 5
10 J D 10
11 K F,G 5
12 L G 6
13 M G 1
14 N H 3
15 O J 3
16 P E,O 2
17 Q E,K 2
18 R I, P 1
19 S L, Q, M 1
20 T R 2
21 U S 2
22 V T, U 5
RENCANA KEGIATAN PROYEK

0 15 15 15 5 20 20 6 26 26 3 29
$9000 $5000
20 5 20
0 0 0 0 10 10 10 8 18 20 10 30 30 3 33 33 2 35 35 1 36 36 2 38 38 5 43
$7000 $6000
25 2 27 27 1 28 28 2 30
10 10 20 20 5 25
0 10 10 10 5 15 15 6 21
Catatan: 15 1 16
- Jalur kritis=A-D-J-O-P-R-T-V=15+5+10+3+2+1+2+5=43
- Jalur lambat=C-G-M-S-U-V =10+5+1+1+2+5=24
- Biaya percepatan per minggu ($5000s sd $ 9000)
M=1
I=5
S=1 U=2
C=10 G=5 L=6
F=10 K=5
Q=2
A=15 D=5 H=6 N=3
Project Start B-10 E=8 J=10 O=3 P=2 R=1 T=2 V=5
Dari awal ke akhir
Dimulai
(ES)

Dari akhir ke awal
Paling
lambat
dimulai
(LS)
(ada gap)
0 15 15 15 5 20 26 6 32 32 3 35
$9000 $5000
30 5 35
0 0 0 15 10 25 25 8 33 20 10 30 30 3 33 33 2 35 35 1 36 36 2 38 38 5 43
$7000 $6000
33 2 35 35 1 36 36 2 38
18 10 28 28 5 33
8 10 18 23 5 28 29 6 35
Catatan:
- Jalur kritis=A-D-J-O-P-R-T-V=15+5+10+3+2+1+2+5=43
- Jalur lambat=C-G-M-S-U-V =10+5+1+1+2+5=24 34 1 35
Q=2 S=1 U=2
F=10 K=5
C=10 G=5 L=6
M=1
J=10 O=3 P=2 R=1 T=2 V=5
Project Start
A=15 D=5 H=6 N=3
I=5
B-10 E=8

0 15 15 15 5 20 20 6 26 26 3 29
A=15 D=5 H=6 N=3
0 15 15 15 5 20 26 6 32 32 3 35
$9000 $5000
20 5 20
I=5
30 5 35
0 0 0 0 10 10 10 8 18 20 10 30 30 3 33 33 2 35 35 1 36 36 2 38 38 5 43
B-10 E=8 J=10 O=3 P=2 R=1 T=2 V=5
0 0 0 15 10 25 25 8 33 20 10 30 30 3 33 33 2 35 35 1 36 36 2 38 38 5 43
$7000 $6000
25 2 27 27 1 28 28 2 30
10 10 20 20 5 25 Q=2 S=1 U=2
F=10 K=5 33 2 35 35 1 36 36 2 38
18 10 28 28 5 33
0 10 10 10 5 15 15 6 21
C=10 G=5 L=6
8 10 18 23 5 28 29 6 35
Catatan: 15 1 16
- Jalur kritis=A-D-J-O-P-R-T-V=15+5+10+3+2+1+2+5=43 M=1
- Jalur lambat=C-G-M-S-U-V =10+5+1+1+2+5=24 34 1 35
Project Start
Dimulai ES & EF)
Paling
lambat
dimulai (LS
& LF)
LF-EF=25-
10=15
atau
LS-ES=15-
0=15

Contoh: Isi kotak kegiatan “atas dan bawah”
- Atas kegiatan C, dr awal: awal pada t=0, kegiatan C t=10, selesai t=0+10=10
- Atas kegiatan G, dr awal: awal pd t=10 kegiatan G t=5, selesai t=10+5=15…dst
- Bawah kegiatan G, dr akhir: akhir pd t=28 dr K atau terendah sebelumnya K
(28), L (29), M (34); kegiatan G t=5; awal t=28-5=23; gap pd selisih atas dan
bawah t=23-10=13 atau 28-15=13
- Bawah kegiatan C dr akhir: akhir pd t=18 dr F atau terendah sebelumnya F(18),
G(23); kegiatan C t=10; awal t=18-10=8; gap pd selisih atas dan bawah t=8-
0=8 atau 18-10=8
- Pada jalur kriris, maka gap=0; sedangkan makna gap yaitu ada wkt luang pd
kegiatan tsb.

Pemeliharaan fasilitas
• Tujuan
– Memelihara alat produksi tujuannya mempertahankan tingkat
produktivitas tertentu tanpa merusak kualitas produk akhir
(pemelhiaraan preventive)
Biaya total pemeliharaan
Biaya pemeliharaan preventif
Kegiatan pemeliharaan
Biaya pemeliharaan korektif
(Fasilitas rusak)
Rp

• Tingkat pemeliharaan preventif :
Biaya total pemeliharaan
Biaya pemeliharaan preventif
Tingkat pemeliharaan preventif
Biaya pemeliharaan korektif
(Fasilitas rusak)
Rp
Titik
optimum

• Biaya anggota pemeliharaan dan perbaikan fasilitas :
Biaya total
Biaya anggota
Banyaknya anngota pemeliharaan
Biaya fasilitas rusak
Rp

• Biaya waktu produksi yang hilang dan usaha
pemeliharaan :
Biaya total
Biaya pemeliharaan
(preventif dan korektif)
Usaha pemeliharaan
Biaya waktu
Produksi hilang
Rp

• Hubungan biaya pemeliharaan dan biaya investasi :
TH
Investasi Har Total Investasi Har Total Investasi Har Total
1 100.000 10.000 110.000 85.000 40.000 125.000 90.000 25.000 115.000
2 15.000 15.000 35.000 35.000 25.000 25.000
3 20.000 20.000 30.000 30.000 25.000 25.000
4 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000 25.000
5 30.000 30.000 20.000 20.000 25.000 25.000
6 35.000 35.000 15.000 15.000 25.000 25.000
7 40.000 40.000 10.000 10.000 25.000 25.000
Jumlah100.000 175.000 275.000 85.000 175.000 260.000 90.000 175.000 265.000
MesinA MesinB MesinC

PV Investasi & Pemeliharaan
Disct: 15%
TH DF A B C PV-A PV-B PV-C
1 0.870 110.000 125.000 115.000 95.652 108.696 100.000
2 0.756 15.000 35.000 25.000 11.342 26.465 18.904
3 0.658 20.000 30.000 25.000 13.150 19.725 16.438
4 0.572 25.000 25.000 25.000 14.294 14.294 14.294
5 0.497 30.000 20.000 25.000 14.915 9.944 12.429
6 0.432 35.000 15.000 25.000 15.131 6.485 10.808
7 0.376 40.000 10.000 25.000 15.037 3.759 9.398
Total 275.000 260.000 265.000 179.523 189.368 182.271

• Pemeliharaan sebagai masalah reliabilitas (keandalan) sistem,
tujuannya agar tetap memaksimumkan laba atau biaya minimum
• Analisis antrian dalam pemeliharaan preventif, dengan simulasi
dapat diperoleh kombinasi biaya yang paling minimum
• Pelaksanaan versus “pembelian” pemeliharaan, pemeliharaan
dikerjakan sendiri, kecuali diperlukan keterampilan tinggi atau tidak
sempat ditangani sendiri karena pertimbangan efisiensi
• Pemeliharaan dalam produksi lini perakitan dan otomasi.
– Produk lini perkaitan memiliki ciri yaitu semua peralatan bekerja atau
semua peralatan menganggur, karenanya pemeliharaan preventif
sangat penting pada saat-saat tertentu
– Konsep kemudahan dipelihara menjadi sangat penting untuk
pemeliharaan preventif
• Sentralisasi versus desentralisasi pemeliharaan, tergantung pada
karakteristik proses operasional perusahaan
• Penganggaran biaya pemeliharaan, hal ini dimaksudkan agar
peralatan produksi tetap terpelihara

Penjadwalan dan pengawasan proyek dengan PERT
dan CPM
• Proyek
– Manajemen proyek membutuhkan sistem perencanaan, penjadwalan
(scheduling) dan pengawasan yang berbeda dengan manajemen kegiatan
produksi barang/jasa
• PERT (program evaluation and review technique) sebagai metode
analistik untuk membantu dalam scheduling dan pengawasan kompleks
yang memerlukan kegiatan tertentu yang harus dijalankan dalam urutan
tertentu, disamping adanya ketergantungan antara kegiatan satu dengan
lainnya.
• CPM (critikal path method) atau jalur kritis, yaitu jalur terpanjang pada
network, dan waktu penyelesaian minimum yang diharapkan proyek tsb
selesai
• Proyek dapat dipercepat penyelsaiannya bila kegiatan pada jalur kritis
dapat dipercepat. Sementara kegiatan diluar jalur kritis dapat direlokasi
sumberdayanya kepada kegiatan di jalur kritis
• Langkah awal penyiapan PERT, yaitu inventarisasi seluruh kegiatan
proyek, urutan kegiatan, kegiatan mendahuluinya, dan waktu yang
diperlukan. Kemudian gambarkan network planningnya atau ajaringan
kerja proyek tsb.
• Contoh aplikasi Model PERT dan CPM dapat dilihat pada chapter 5 diatas

• Biaya tambahan untuk mempercepat kegiatan pada jalur kritis harus
dibandingkan, sehingga bisa dipilih biaya percepatan yang paling murah,
• Jangka waktu percepatan harus memperhitungkan jalur non kritis, sehingga
percepatan waktu tsb lebih efektif.
1
2
4
3 6
5
7 8
3
2
4
4
2
3
2
3
- Jalur kritis : 1-2-3-6-7-8 =
3+2+4+4+2 =15 minggu
- Non jalur kritis : 1-2-4-5-7-8=
3+3+2+3+2=13
- Percepatan maksimum
2 minggu atau 15 – 13
- Biaya percepatan paling
murah 3 – 6 = Rp 15.000
perminggu
30.000
15.000
20.000

Penentuan lokasi produksi
• Faktor yang mempengaruhi pemilihan lokasi,
yaitu :
1. Lingkungan masyarakat
2. Kedekatan dengan bahan mentah dan suplier
3. Sumber daya alam
4. Sumber daya manusia (tenaga kerja dan skill)
5. Kedekatan dengan pasar
6. Fasilitas dan biaya transportasi (pengangkutan)
7. Pembangkit listrik
8. Lahan untuk perluasan
• Metode penentuan lokasi :
1. Metode kualitatif
2. Metode kuantitatif

1. Metode kualitatif
 Metode ini menilai secara kualitatif baik buruknya suatu lokasi
sehubungan dengan faktor-faktor yang terdapat dalam lokasi
yang disurvai sehingga pengambil keputusan dapat
membandingkan keadaan antara lokasi yang dirvai.
2. Metode kuantitatif
1. Berdasarkan pendekatan biaya tetap dan biaya variabel
2. Metode transportasi
1) Stepping stone method
2) Modified distribution method (MODI method)
3) Vogel’s approximation method (VAM)
4) Linear programming

A= 5.000 + 12 Q
B= 10.000 + 10 Q
C= 15.000 + 5 Q
D= 17.000 + 6 Q
Lokasi Q Q Q
1000 2000 3000
A 17,000 29,000 41,000
B 20,000 30,000 40,000
C 20,000 25,000 30,000
D 23,000 29,000 35,000
Cost (Rp)
50,000
A A=C
40,000 B 5000+12Q=15000+5Q
D 7Q=10000
30,000 C Q = 1429
20,000
10,000 A C C
1000 1429 2000 3000 Q
1. Pendekatan FC dan VC

2.1. Metode transportasi – Stepping Stone
Pabrik
A B C
W 20 5 8
H 15 20 10
P 25 10 19
Kebutuhan gudang :
A 50
B 110
C 40
Jumlah 200
Kapasitas pabrik :
W 90
H 60
P 50
Jumlah 200
Diminta :
- Alokasikan produk dari titik supply
kelokasi konsumen atau gudang
dengan biaya minimum
Gudang
Biaya transportasi per unit
dari pabrik (W, H, P) ke gudang (A, B, C)

Penentuan lokasi produksi (Satepping stone)
Tabel - 1 (Alokasi awal : dari kiri atas kekanan bawah)
Ke Gudang Gudang Gudang Kapasitas
Dari A B C Pabrik
20 5 8
W 50 40 90
15 20 10
H 60 60
25 10 19
P 10 40 50
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200
TC = 20(50)+30(5)+60(20)+20(10)+40(19)= 3,260
Tabel - 2
Dari A B C Pabrik
20 5 8 Catatan (utk tabel-2):
W 90 90 - Mutasi + C 20
15 20 10 - Mutasi -C (40)
H 50 10 60 +(-) C (20)
25 10 19
P 10 40 50 - Relokasi 50
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200 - TC turun (1,000)
TC = 80(5)+50(15)+10(20)+20(10)+40(19)= 2,260
TC turun= (1,000)

Tabel - 3
Dari A B C Pabrik
W 90 90 - Mutasi + C 20
15 20 10 - Mutasi -C (39)
H 50 10 60 +(-) C (19)
25 10 19
P 20 30 50 - Relokasi 10
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200 - TC turun (190)
TC = 80(5)+50(15)+10(10)+30(10)+30(19)= 2,070
TC turun= (190)
Tabel - 4
Dari A B C Pabrik
W 60 30 90 - Mutasi + C 18
15 20 10 - Mutasi -C (24)
H 50 10 60 +(-) C (6)
25 10 19
P 50 50 - Relokasi 30
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200 - TC turun (180)
TC = 50(5)+30(8)+50(15)+10(10)+60(10)= 1,890
TC turun= (180)
Catatan : biaya optimal karena tidak ada lagi relokasi
yang memberikan pengurangan biaya
Penentuan lokasi produksi (Satepping stone)

Penentuan lokasi produksi (MODI)
2.2. Metode transportasi – MODI
Tabel - 1 (Alokasi awal : dari kiri atas kekanan bawah)
Ke 20-0=20 5-0=5 19-5=14 Kapasitas Menghitung nilai baris dan kolom
Dari A B C Pabrik Ri + Kj = Cij
0 20 5 8 Ri = baris ke i = Cij - Kj
W 50 40 90 Kj = kolom ke j = Cij -Ri
20-5=15 15 20 10 Cij = biaya pd baris dan kolom
H 60 60 Baris pertama (W) nilai = 0
10-5=5 25 10 19
P 10 40 50 Menghitung Index perbaikan (utk tabel -2)
Keutuhan Cij - Ri - Kj = Index perbaikan
Gudang 50 110 40 200 Index perbaikan = Nilai dr segi empat kosong
TC = 50(20)+40(5)+60(20)+10(10)+40(19)= 3,260 HA = 15 -15 - 20 = - 20 (hemat 20 x50=1000)
PA = 25 - 5 - 20 = 0
WC = 8 - 0 - 14 = - 6
HC = 10 - 15 - 14 = - 19
Tabel - 2
Ke 15-15=0 5-0=5 19-5=14 Kapasitas
Dari A B C Pabrik
0 20 5 8 Menghitung Index perbaikan (utk tabel -3)
W 90 90 Cij - Ri - Kj = Index perbaikan
20-5=15 15 20 10 Index perbaikan = Nilai dr segi empat kosong
H 50 10 60 WA = 20 - 0 - 0 = 20
10-5=5 25 10 19 PA = 25 - 5 - 0 = 20
P 10 40 50 WC = 8 - 0 - 14 = - 6
Keutuhan HC = 10 - 15 - 14 = - 19 (hemat 19 x10=190)
Gudang 50 110 40 200
TC =90(5)+50(15)+10(20)+10(10)+40(19)= 2,260
Hemat = 50 x 20 = 1,000

Penentuan lokasi produksi (MODI)
Tabel - 3
Ke 15-(-4)=19 5-0=5 19-5=14 Kapasitas
Dari A B C Pabrik
0 20 5 8 Menghitung Index perbaikan (utk tabel -4)
W 90 90 Cij - Ri - Kj = Index perbaikan
10-14=-4 15 20 10 Index perbaikan = Nilai dr segi empat kosong
H 50 10 60 WA = 20 - 0 - 19 = 1
10-5=5 25 10 19 PA = 25 - 5 - 19 = 1
P 20 30 50 WC = 8 - 0 - 14 = - 6 (hemat 6 x 30=180)
Keutuhan HB = 20 - (-4) - 5 = 19
Gudang 50 110 40 200
TC= 90(5)+50(15)+10(10)+20(10)+30(19)= 2,070
Hemat = 10 x 19 = 190
Tabel - 4
Ke 15-15=0 5-0=5 8-0=8 Kapasitas
Dari A B C Pabrik
0 20 5 8 Menghitung Index perbaikan
W 60 30 90 Cij - Ri - Kj = Index perbaikan
20-5=15 15 20 10 Index perbaikan = Nilai dr segi empat kosong
H 50 10 60 WA = 20 - 0 - 0 =0
10-5=5 25 10 19 PA = 25 - 25 - 0 = 0
P 50 50 HB =20 -15 -5 = 0
Keutuhan PC = 19 - 5 - 8 = 6
Gudang 50 110 40 200
TC= 60(50)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)= 1,890 Catatan : biaya optimal karena tidak ada lagi
Hemat = 10 x 19 = 180 index perbaikan yg negatif (hemat biaya)

2.3. Metode transportasi – Vogel’s Approximation Method (VAM)
Tabel - 1 (Alokasi : dari kiri atas kekanan bawah) Catatan :
Dari Ke A B C Kapasitas Perbedaan baris 1. Cari perbedaan baris dan kolom
W 20 5 8 90 3 2. Perbedaan dua biaya terkecil
H 15 20 10 60 5 tiap baris dan kolom
P 25 10 19 50 9 3. Pilih satu nilai perbedaan terbesar
Keutuhan 50 110 40 200 Pilih PB = 50 4. Isilah salah satu baris atau kolom
Perbedaan kolom 5 5 2 Hilangkan baris P terpilih pada biaya terendah
5. Isi sebanyak mungkin sesuai
kapasitas atau kebutuhan yang ada
Tabel - 2
Dari Ke A B C Kapasitas Perbedaan baris
W 20 5 8 90 3
H 15 20 10 60 5
Keutuhan 50 60 40 150 Pilih WB = 60
Perbedaan kolom 5 15 2 Hilangkan kolom B

Tabel - 3
Dari Ke A C Kapasitas Perbedaan baris
W 20 8 30 12
H 15 10 60 5
Keutuhan 50 40 90
Perbedaan kolom 5 2
Tabel - 4
Dari Ke A C Kapasitas
H 15 10 60
Keutuhan 50 10 60
Rekapitulasi
Ke Kapasitas
Dari A B C Pabrik
20 5 8
W 60 30 90
15 20 10
H 50 10 60
25 10 19
P 50 50
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200
TC= 60(50)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)= 1,890
Pilih HC = 10
Pilih HA = 50
Pilih WC = 30
Hilangkan baris W
2.3. Metode transportasi – Vogel’s Approximation Method (VAM)

2.4. Metode transportasi – Linear programming
` Gudang Gudang Gudang Kapasitas
Dari A B C Pabrik
Pabrik 20 5 8
W X1 X2 X3 90
Pabrik 15 20 10
H X4 X5 X6 60
Pabrik 25 10 19
P X7 X8 X9 50
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200
Fungsi obyektif :
Z = 20X1 + 5X2 + 8X3 + 15X4 + 20X5 + 10X6 + 25X7 + 10X8 + 19X9
Fungsi kendala :
(1) X1 + X2 + X3 = 90
(2) X4 + X5 + X6 = 60
(3) X7 + X 8 + X9 = 50
(4) X1 + X4 + X7 = 50
(5) X2 + X5 + X8 = 110
(6) X3 + X6 + X9 = 40
X1, X2…….X9 ≥ 0
Solusi optimal dengan program TORA
- Hasil yang dicapai yaitu Minimum cost = 1.890

2.4. Metode transportasi – Linear programming
Solusi optimal dengan program TORA atau lihat chapter 6
- Hasil yang dicapai yaitu Minimum cost = 1.890
` Gudang Gudang Gudang Kapasitas
Dari A B C Pabrik
Pabrik 20 5 8
W 60 30 90
Pabrik 15 20 10
H 50 10 60
Pabrik 25 10 19
P 50 50
Keutuhan
Gudang 50 110 40 200
TC= 60(50)+30(8)+50(15)+10(10)+50(10)= 1,890

Luas dan pola produksi
 Luas produksi, merupakan volume yang seharusnya
diproduksi dalam suatu periode tertentu.
 Luas produksi harus diperhitungkan dengan cermat
untuk menghindari produksi terlalu besar atau terlalu
kecil.
 Faktor yang menentukan luas produksi :
1. Tersedianya bahan dasar
2. Tersedianya kapasitas mesin yang dimiliki
3. Tersedianya tenaga kerja
4. Batasan permintaan
5. Tersedianya faktor produksi yang lain (financing,dll)
 Hubungan luas produksi dengan biaya

 Hubungan luas produksi dengan biaya :
BEP
Q
$ $ $
TR
FC
TC
AC
AC
Q
Q
100.000
500
1000
50.000
2000
125
150
Kejenuhan
.

• Penentuan luas produksi, dapat juga
menggunakan pendekatan Programasi Linier
(Linear programming) terutama bila
perusahaan memproduksi beberapa jenis
produk. Langkah penggunaan model PL ini
diawali dengan perumuskan fungsi tujuan dan
fungsi kendala dihadapi
• Kendala yang dihadapi antara lain :
1) Faktor kapasitas mesin
2) Bahan dasar
3) Cash yang tersedia
4) Permintaan yang dihadapi

• Pola produksi, umumnya perusahaan menghendaki pola yang
konstan karena memudahkan manajemen dalam mengambil
keputusan. Dalam kenyataan, pola produksi sering berfluktuasi
sehingga menjadi lebih sulit karena tenaga kerja, bahan dan
fasilitas yang disediakan berfluktuasi.
• Pola produksi terdiri dari (1) pola konstan atau horisontal), (2) pola
bergelombang, (3) pola moderat (bergelombang tetapi mendekati
konstan)
• Dalam merencanakan pola produksi perlu mempertimbangkan
beberapa faktor, yaitu :
1. Pola penjualan, konstan atau befluktuasi
2. Pola biaya
3. Kapasitas maksimum fasilitas produksi
 Dalam perhitungnannya menggunakan 2 metode, yaitu
1. Metode grafik
2. Metode simplex atau Tablo (menggunakan slack variable)

Tutorial : Optimitation models - Linear programming
• Linear programs
– Metode grafik
– Metode simplex Tableau
• Solusi permasalahan
– Maksimum
– Minimum
• Contoh 1 :
Max Z = 3 A + 4 B
Subject to :
(1) 10 A + 6 B ≤ 1.200
(2) 6 A + 10 B ≤ 900
(3) 7 A + 5 B ≤ 700
A, B ≥ 0
• ZX = 3(0) + 4(9) = 360
ZY = 3(62.5 ) + 4(52.5 ) = 397.5 (max)
ZZ= 3(100 ) + 4(0 ) = 300 A
B
200
120
140
100 150
90
10A+6B=1200
7A+5B=700
6A+10B=900
X (0,90) Z (100,0)
Y (62.5, 52.5)
7A+5B=700
6A+10B=900
14A+10B=1400
6A+10B=900
8A =500
A=62,5
B =52.5

MiaxZ = 40X1+ 30X2
Sobject to
2X1 + 3X2 ≤ 60
2X2 ≤ 30
2X1 + X2 ≤ 40
X1, X2 ≥ 0
X1
X2
20
30
2X1+3X2=60
2X1+X2 =40
2X2=20
X2=10
2x1+3(10)=60
2X1=30
X1=15
10
15 20
40
15
2X1+3X2=60
2X2=30
4X1+6X2=120
6X2=90
4X1=30
X1=7.5
7.5
B(7.5 , 15)
C(15,10)
D(20,0)
A(0,15)
2X2=30
2X1+X2=40
2X1+X2=60
ZA=40(0)+30(15)=450
ZB=40(7.5)+30(15)=750
ZC=40(15)+30(10)=900 (Max)
ZD=40(20)+30(0)=800
Contoh 2 :

Catatan tabel 1:
a) Baris Cj = angka pada fungsi obyektif
b) Baris Bj = variabel yang digunakan & variabel tambahan
c) Kolom CB = angka fungsi obyektif masing2 variabel baris ybs
d) Kolom Cj = jumlah kendala pada masing2 fungsi kendala
e) Kolom X1, X2, Si, S2, S3 = dari koefisien fungsi kendala
MiaxZ = 40X1+ 30X2 Pertidaksamaan menjadi persamaan :
Sobject to 2X1 + 3X2 +S1 = 60
2X1 + 3X2 ≤ 60 2X2 + S2 = 30
2X2 ≤ 30 2X1 + X2 + S3 = 40
2X1 + X2 ≤ 40
X1, X2 ≥ 0
Tabel -1
Varb dlm Cj 40 30 0 0 0
CB Basic Bj X1 X2 S1 S2 S3 Index
0 S1 60 2 3 1 0 0 60/2=30
0 S2 30 0 2 0 1 0 30/0=∞
0 S3 40 2 1 0 0 1 40/2=20
Zj 0 0 0 0 0 0
Zj-Cj 0 -40 -30 0 0 0
Metode Tablo

Metode Tablo
Catatan tabel-2:
1. Kolom kunci = negatif terbesar dari Cj-Zj = X1 (pada Tabel 1)
2. Baris kunci = index terkecil = (kolom kendala) dibagi (kolom kunci) = S3 (Pada Tabel 1)
3. Nomor kunci = 2 (Pada Tabel 1)
4. Tabel-2
a) Baris S3 diganti oleh X1
- Baris S3 lama = 40 2 1 0 0 1
- Baris X1 baru (mengganti S3)
40/2= 2/2= 1/2= 0/2= 0/2= 1/2=
20 1 0.5 0 0 0.5
Angka kolom CB untuk X1 = angka X1 pada baris Cj =40
b) Baris S1
- S1 lama = 60 2 3 1 0 0
- S1 baru=angka (baris S1 lama) dikurangi (angka X1 x angka kolom kunci S1 atau 2 )
60-20(2)= 2-1(2)= 3-0.5(2)= 1-0(2)= 0-1(2)= 0-0.5(2)=
20 0 2 1 0 -1
c) Baris S2
- S2 lama 30 0 2 0 1 0
- Baris S2 baru=angka (baris S2 lama) dikurangi (angka X1 x angka kolom kunci S2 atau 0 )
30-30(0)= 0 -1(0)= 2-1.5(0)= 0-0.5(0)= 1-0(0)= 0-0(0)=
30 0 2 0 1 0
d) Baris Zj = (angka kolom CB) x (angka kolom ybs)
Tabel -2
Varb dlm Cj 40 30 0 0 0
0 S1 20 0 2 1 0 -1 20/2=10
0 S2 30 0 2 0 1 0 30/2=15
40 X1 20 1 0.5 0 0 0.5 20/0.5=40
Zj 800 40 20 0 0 20
Zj-Cj 800 0 -10 0 0 20

Metode Tablo
Catatan tabel-3:
1. Kolom kunci = negatif terbesar dari Cj-Zj = X2 (Pada Tabel 2)
2. Baris kunci = index terkecil = (kolom kendala) dibagi (kolom kunci) = S1 (Pada Tabel 2)
3. Nomor kunci = 2 (Pada Tabel 2)
4. Tabel-2
a) Baris S1 diganti oleh X2
- Baris S1 lama = 20 0 2 1 0 -1
- Baris X2 baru (mengganti S1)
20/2= 0/2= 2/2= 1/2= 0/2= -1/2 =
10 0 1 0.5 0 -0.5
Angka kolom CB untuk X2 = angka X1 pada baris Cj = 30
b) Baris S2
- S2 lama = 30 0 2 0 1 0
- S2 baru=angka (baris S1 lama) dikurangi (angka X1 x angka kolom kunci S1 atau 2 )
30-10(2)= 0-0(2)= 2-1(2)= 0-0.5(2)= 1-0(2)=
10 0 0 -1 1
c) Baris X1
- X1 lama 20 1 0.5 0 0 0.5
- Baris S2 baru=angka (baris S2 lama) dikurangi (angka X1 x angka kolom kunci S2 atau 0 )
20-10(0.5)= 1-0(0.5)= 0.5-1(0.5)= 0-0.5(0.5)= 0-0(0.5)=
15 1 0 -0.25 0
d) Baris Zj = (angka kolom CB) x (angka kolom ybs) = 30
Tabel -3
Varb dlm Cj 40 30 0 0 0
30 X2 10 0 1 0.5 0 -0.5
0 S2 10 0 0 -1 1 1
40 X1 15 1 0 -0.25 0 0.75
Zj 900 40 30 5 0 15
Zj-Cj 900 0 0 5 0 15
Keterangan : Karena (Zj - Cj) tidak ada lagi negatif, maka dinyatakan optimal
0.5-(-0.5x0.5)=
0.75
0-(-0.5x2)=
1

• Contoh (Primal) :
Min Z = 30 X1 + 50 X2
Subject to :
(a) 2X1 + 4X2 ≤ 80
(b) X1 + X2 ≤ 25
X1, X2 ≥ 0
X1
X2
40
20
25
25
15
2X1+4X2 =80
X1+X2 =25
A(0,25)
B(10,15)
C(40,0)
Titik B:
2X1+4X2=80
X1 + X2 =25
2X1+4X2 =80
2X1 +2X2=50
2X2= 30
X2=15
X1 = 25-15 =10
10
15
ZA = 30(0) + 50(25)=1250 (Min)
ZB = 30(10)+ 50(15)=1050 (Min)
ZC = 30(40) + 50(0) =1200

• Contoh Dual :
Max Z = 80A + 25 B
Subject to :
(1) 2A + B ≥ 30
(2) 4A + B ≥ 50
A,B ≥ 0
A
B
15
30
12.5
50
10
10
X (0,30)
Y(10,10)
Z(12.5 , 0)
ZX = 80(0) + 25(30)=750
ZY =80(10)+25(10)=1050 (Max)
ZZ = 80(12.5) +25(0) = 1000

PERENCANAAN PRODUKSI & OPERASI DENGAN
METODE PERAMALAN
• Peramalan (prakiraan atau prediksi) dilakukan dengan
metode :
1. Metode kualitatif, pengukuran dengan menggunakan pendapat
(judgment) dari yang melakukan peramalan.
2. Metode kuantitatif, pengukuran dengan menggunakan metode
statistik
• Jenis peramalan :
1. Peramalan jangka panjang, mencakup lebih dari 18 bulan, mis :
perencanaan modal, fasilitas, kegiatan litbang (R&D)
2. Peramalan jangka menengah, jangka waktu 3 bulan s/d 18 bulan,
mis : perencanaan penjualan, produksi, tenaga kerja tidak tetap
3. Peramalan jangka pendek kurang dari 3 bulan, mis :
perencanaan pembelian material, penjadwalan kerja, dan
penugasan kerja karyawan.

A. Metode kualitatif
Metode kualitatif ynag umum digunakan
dalam peramalan, al :
1. Pendapat eksekutif, misalnya pimpinan perusahaan, manajer
yang terkait dengan perencanaan tsb.
2. Metode Delphi, proses memperoleh konsensus dari para ahli
(expect) tanpa mengetahui satu sama lain. Prosesnya dimulai
dengan mengedarkan kuesioner kepada responden,
kemudian hasilnya diringkas, selanjutnya disampaikan ke
panel ahli untuk mendaptkan tanggapan. Dapat dilakukan
sampai beberapa putaran sampai diperoleh konsensus
diantara para ahli.
3. Gabungan estimasi tenaga penjualan
4. Riset pasar

B. Metode kuantitatif
• Metode kuantitatif dikelompokkan :
1. Metode serial waktu (deret berkala atau time series), untuk
menganalisa serangkaian data yang merupakan fungsi dari
waktu. Tujuannya untuk menemukan pola deret variabel
ybs berdasarkan periode sebelumnya dan
mengakstrapolasikan pola tsb untuk peramalan nilai
variabel itu pada masa yad.
2. Metode eksplanatori, mengasumsikan bahwa nilai suatu
variabel merupakan fungsi dari satu atau beberapa
variabel lain, mis : penjualan merupakan fungsi dari harga
komoditi itu, harga komoditi lain (subtitusi atau
komplementer), pendapatan konsumen, jumlah konsumen,
dll. Metode ini akan menemukan bentuk hubungan antara
variabel tsb dan menggunkannya untuk meramalkan nilai
variabel tak bebas (dependet variabel) terhadap perubahan
dari variabel bebas (independen).

Metode serial waktu (time series)
Metode time series, menggunakan beberapa metode dasar :
1. Rata-rata bergerak
2. Pemulusan eksponensial
3. Dekomposisi
1.Metode rata-rata bergerak :
a) Metode rata-rata bergerak sederhana (simple moving
average)
b) Metode rata-rata bergerak tertimbang (weighted moving
average)
2.Metode pemulusan eksponensial
a) Metode pemulusan eksponensial tunggal
b) Metode pemulusan eksponensial linear
c) Metode pemulusan eksponensial musiman
3.Metode dekomposisi

Rata-rata bergerak sederhana
Periode Nilai
(n) (Xi) N=3 N=5
1 41 - -
2 40 - -
3 42 - -
4 43 (41+40+42)/3 =41 -
5 41 (40+42+43)/3 =41,7 -
6 42 (42+43+41)/3 =42 41.4
7 41 (43+41+42)/3 =42 41.6
8 40 (41+42+41)/3 =41,3 41.8
9 43 (42+41+40)/3 =41 41.4
(41+40+43)/3 =41,3 41.4
Nilai perkiraan (Pt)
Simple moving average

Rata-rata bergerak tertimbang
Periode Nilai
(n) (Xi) N=3 N=4
1 41 - -
2 40 - -
3 42 - -
4 43 (1(41)+2(40)+3(42))/(1+2+3) =41,2 -
5 41 1(40)+2(42)+3(43)/(1+2+3) =42,2 41,9
6 42 1(42)+2(43)+3(41)/(1+2+3) =41,8 41,7
7 41 1(43)+2(41)+3(42)/(1+2+3) =41,8 41,9
8 40 1(41)+2(42)+3(41)/(1+2+3) =41,3 41,5
9 43 1(42)+2(41)+3(40)/(1+2+3) =40,7 40,8
1(41)+2(40)+3(43)/(1+2+3) =41,7 41,6
Weithed moving average
Nilai perkiraan (Pt)

• Metode eksplanatori :
1. Regresi linear sederhana
2. Regresi linear berganda
3. Model ekonometrika
Metode eksplanatori

Forecasting permintaan akan
produk dan jasa
• Perencanaan sebagainsalah satu fungsi pengambilan keputusan
manajemen produksi dan operasi, membutuhkan peramalan
tentang permintaan (demand) produk barang atau jasa yang
dihasilkan
• Peramalan poenting artinya karena dengan p-eramalan yang
tepat-guna diharapkan meningkatkan efisiensi produksi.
• Metode peramalan :
1. Metode qualitative atau metode judgmental
2. Metode quantitative time series atau metode axtrapolative
3. Metode quantitative causal atau metode explanatory
• Peramalan untuk inventory jangka pendek atau jumlah item yg
besar digunakan metode time series
• Peramalan jangka panjang seperti untuk fasilirtas, metode
kualitative atau metode causal
• Peramalan jangka panjang untuk perencanaan total, dan
penetapan anggaran, digunakan metode time series atau metode
causal

FORECASTING DENGAN SISTEM PRODUKSI DAN OPERASI
Output barang dan
jasa
Informasi tentang Demand dan
produksi
Penjadwalan aggregate
operasi
Perencanaan produksi,
proses, peralatan,
kapasitas
Pengawasan peoduksi,
inventory, tenaga kerja,
SDM
Peramalan demand
dan operasi

Forecasting permintaan akan produk
dan jasa
Akurat
Biaya peramalan
Biaya operasi
Total biaya
Optimal
Biaya (Rp)

• Metode kualitatif digunakan dengan menganalisa atau dengan
memilih salah satu penelitian pasar yang sudah ada atau dengan
cara pendekatan sistematik, yaitu :
1. Metode Delphi, yaitu permalan dengan menggunakan panel yang
terdiri dari para ahli baik dari luar maupun dari dalam
perusahaan. Masing-masing ahli memberi jawaban atas
pertanyaan dari kordinator, dan tanpa identitas untuk menghindari
pengaruh latar belakang ybs.
2. Metode nominal group, metode kualitatif sama dengan metode
Delphi hanya berbeda para pakar diberi kesempatan berdiskusi
3. Market survey, mengajukan pertanyaan kepada pelanggan dan
jawaban tsb sebagai ramalan permintaan pasar
4. Analisis historical analogy and life cycle, yaitu metode kualitatif
dimana penelitian pasar dilengkapi dengan data kinerja produksi
sebelumnya, sehingga ramalan permintaan dilakukan dengan
membandingkan, mempelajari dan menganalisis kurva dan siklus
kehidupan produksi tsb
Forecasting permintaan akan produk dan jasa

• Metode permalan quantitative-time series atau metode
extrapolative
 Membuat analisi dengan pola data waktu yang lalu, kemudian
diproyeksi menjadi ramalan dimasa yang akan datang
• Metode peramalan dengan data time series, yaitu :
1. Metode simple moving average
At = (D1+D2+….+Dn)/ N
Ramalan demand tahun berikutnya sama dengan rata-rata
demand sebelumnya
2. Metode waighted moving average, memasukkan bobot pada data
periodik tsb
3. Metode exponential smoothing, diasumsikan bahwa angka rata-
rata yang baru dapat diperoleh dari angka rata-rata yang lama
dan data demand yang terbaru
4. Metode advanced time series, menggunakan nilai ά yang
digunakan untuk menetapkan nilai error sebuah permalan,
semakin besar error maka semakin besar ά

• Metode peramalan dengan data time series, yaitu :
5. Model matematic, karena biayanya mahal maka perlu dilakukan
analisis trade off antara biaya dan akurasi
6. Metode Bob-Jenkins, menggunakan 60 periode data masa lalu,
dengan asumsi pola data masa lalu stabil
• Metode permalan causal atau metode explanatory
1. Analisis regresi
a. Model single variable regresi
b. Metode multiple regresi
2. Metode peramalan ekonometrika, menggunakan regresi dan
dikaitkan dengan teori
3. Metode permalan simulasi
• Peramalan dengan menggunakan program komputer
atau computerizes forecasting
– Berbagai macam program yang banyak digunakan dalam
komputerisasi forecasting

Forecasting
What is forecasting ?
 Forecasting is the art and science of predicting
future events
Importance of demand forecasting
Facility and
Capacity planning Production
scheduling
Transportation
logistics
Personnel
Hiring (menggaji)
Personnel
scheduling
Material
planning
Demand
forecating

Forecasting mathods
 The role of time (role ; peran, tugas)
1. Short-term forecasts
2. Intermediate-term forecasts
3. Long-term forecasts
 Quantitative versus qualitative methods
 Quantitative forecasting methods, menggunakan
mathematical models, menggunakan data time series
atau data cross section
 Qualitative forecasting methods, merupakan judgment
seseorang karena keahlian, pengalaman dan
kemampuuan sesorang. Ini biasa juga disebut sebagai
subjective forecasting methods
Forecasting

Qualitative forecasting methods
• How to improve qualitative forecasting
– Standardize the process, mis karakter konsumen
membeli produk setiap 3 bulan
– Monitor forecasts, evaluasi hasil yang dicapai
– Create incentives for accuracy, memberikan bonus bila
mencapai sasaran ferecasting
– Gunakan beberapa metode, dan membandingkan
hasilnya, al :
. Matode rata-rata, antara beberapa pandangan
individu
. Konsensus, diantara beberapa orang
Forecasting

Quantitative forecasting methods
• Step in Modeling
– Graph the relevant data (scatter diagram)
– Select a general form of the function
– Estimate the parameters of the function
– Evaluate the quality of the model
– Select and implement the best model
• Metode rata-rata
Mean, mean tertimbang, median, mode, midrange, dan
midhinge
• Linear trend (fungsi dari waktu)
Y = a + bX
• Model regresi
Y = f(Xi)
Y = b0 +b1X1 + b2X2 + b3X3 + ……… + bnXn
Forecasting

Contoh : Data trend
n Y X y =(Y-Yrt) x =(X-Xrt) xy x
2
0 10 0 -5 -2.5 12.5 6.25
1 12 1 -3 -1.5 4.5 2.25
2 14 2 -1 -0.5 0.5 0.25
3 16 3 1 0.5 0.5 0.25
4 18 4 3 1.5 4.5 2.25
5 20 5 5 2.5 12.5 6.25
Total 90 15 0 0 35 17.5
Y rata2 15
X rata2 2.5
a = Yrt - b(Xrt) = 10
b = xy / x2
= 2

Trend
Y
Y = a + bX
Y = 10 + 2X
2 4 6 7 8
3 5
1
X=6Y = 10 + 2(6)= 22
X=7Y = 10 + 2(7)=24
dY=2
dX=1
b = dY/dX= 2
26
22
24
X=8Y = 10 + 2(8)= 26
0
20
dY=2
X (t)
dX=1

• Metode rata-rata (average)
1. Mean aretmetik, rata-rata sederhana dengan cara membagi
jumlah semua nilai dengan anggota
- Rata-rata populasi (μ) = ∑X/N
- Rata-rata sampel (xbar) = ∑X/n
Contoh :
- Xrata-rata = (89+51+65+75+67+73)/6 = 70
2. Mean aritmetik tertimbang, tiap nilai dibobotkan menurut
tingkatannya. Rata-rata dihitung dengan perkalian antara nilai
dengan bobot, kemudian jumlahnya dibagi dengan jumlah bobot
- Rata-rata (μw) = ∑xw / ∑w
X = 2, 4, 3, 1, 4
w (bobot dari X) = 3, 4, 3, 2, 4
- Rata-rata (μw) = 2(3)+4(4)+3(3)+1(2)+4(4) / (3+4+3+2+4)
= 49/16 = 3.06
Forecasting

3. Median, nilai yanmg berada ditengah kelompok pada saat semua nilai
disusun dalam urutan yang semakin besar.
- Hukum 1 : jika sampel berukuran ganjil, maka posisi median diwakili nilai
numerik pada titik posisi (n+1)/2 dari observasi berurutan
- Hukum2 : jika sampel bewrukuran genap, maka posisi median berada
diantara dua nilaiervasi dalam susunan berurutan. Nilai mediannya adalah
mean aritmetik dari dua nilai numerik yang terdekat dengan observasi
tengah tersebut
Contoh : 51, 65, 67, 73, 75,89
Median : (67+73)/2 = 70
4. Mode, nilai yang paling sering terjadi dalam suatu koleksi nilai atau data
- Contoh 1 : 89, 51, 65, 75, 67, 73 (tidak ada nilai mode karena semua data
hanya memiliki frekuensi yang sama atau tidak melebihi yang lain
- Contoh 2 : suhu udara dikota B ; - 40 -20 -10 -10 00 00 00
Mode = 00
Forecasting

5. Midrange, adalah mean aritmetik dari observasi terkecil dan observasi terbesar dalam
satu kelompok data. Perumusannya sbb :
Midrange = (X terkecil + X terbesar )/2
Contoh : 51, 65, 67, 73, 75, 89
Midrange = (51+89)/2 = 70
6. Midhinge, mean aritmetik dari kuartal pertama dan kuwartal keempat dalam satu
kelompok data, yaitu :
Misalnya ;
Midhinga = (Q1 + Q2)/2
Q1 = nilai pada posisi 1(n+1)/4
Q2= nilai pada posisi 2(n+1)/4
Q3= nilai pada posisi 3(n+1)/4
Contoh : 51, 65, 67, 73, 75, 89
Q1 = 1(n+1)/4 = 1(6+1)/4 = 1,75 observai dengan urutan ke 2 (bulatkan keatas) = 65
Q3 = 3(n+1)/4 = 3(6+1)/4= 5,25 observasi pada urutan ke 5 (bulatkan kabawah) = 75
Midhinge = (Q1+Q2)/2 = (65+75)/2 = 70
Forecasting

Demand Forecast
Berdasarkan Target Laba

Proyeksi Laba (target)
• TR : 625 unit x Rp 200 : Rp 125.000
• FC : 50.000
• VC : 625 x 100 : 62.500
• TC..................................... : 112.500
• Laba sebelum tax : 12.500
• Tax 20 %........................... : 2.500
• Laba bersih (Target )........ : 10.000

P
Q
D
S
(1) PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN
Titik kesimbangan

P
Q
D
S
Excess supply
P1
P0
P2 Excess demand
Q0
Kesimbangan D & S
Q1 Q1
Q2 Q2
A
E
F
C
B

P
Q
D1
S
D2
D 3

P
Q
D
S1
S3
S2

P
Q
D1
S1
S3
S2
D3
D2
A
J
I
H
G
E
F
C B

Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt

Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt

Similar to Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt (20)

More from Aminullah Assagaf

More from Aminullah Assagaf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Aminullah Assagaf_MPO_K6-7_29 Oktober 2022.ppt