Materi yang membahas mengenai dilatasi

1. Matematika SMP Kelas 9

2. Menjelaskan transformasi geometri (refleksi,
translasi, rotasi, dan dilatasi) menggunakan
masalah kontekstual.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi dan dilatasi).
3.
7
4.
7
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
3.7.1 Menjelaskan definisi dilatasi pada suatu
benda
4.7.1 Menentukan koordinat bayangan benda
hasil
transformasi dilatasi pada koordinat
kartesius

3. Suatu transformasi yang mengubah ukuran
bentuk bangun geometri (memperbesar atau
memperkecil) tetapi tidak mengubah bentuk
bangun tersebut
DILATASI
1. Pusat dilatasi
2. Faktor dilatasi (faktor
skala)
Unsur dilatasi
Notasi dilatasi dengan titik pusat P(x, y) dan
faktor skala k adalah [P, k]
Dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala
k Bayangan titik A(a, b) adalah A'(ka, kb)
Dilatasi dengan pusat P(x, y) dan faktor skala k
Bayangan titik A(a, b) adalah A'(x + k(a - x), b +
k(b - y)

4. Bangun yang diperbesar/diperkecil dengan
faktor skala k maka terdapat beberapa
kemungkinan:
a. Jika k > 1 maka bangun akan diperbesar dan
terletak searah terhadap pusat dilatasi
b. Jika k = 1 maka bangun tidak mengalami
perubahan ukuran dan letak
c. Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil
dan terletak searah terhadap pusat dilatasi
d. Jika -1 < k < 0 maka bangun akan diperkecil
dan terletak berlawanan arah pusat dilatasi
e. Jika k = -1 maka bangun tidak mengalami
perubahan ukuran namun berlawanan arah
terhadap pusat dilatasi
f. Jika k < -1 maka bangun akan diperbesar
dan terletak berlawanan arah pusat dilatasi

5. Contoh Soal
Penyelesaian
Perhatikan gambar di
samping!
Tentukan bayangan dari
titik P, Q dan R,
kemudian gambar
bayangan bangun PQR
jika PQR didilatasikan ke
titik (0, 0)
dengan faktor dilatasi :
a. k = 0,5
b. k = 2
c. k = -0,5
d. k = -1
e. k = -2

6. Penyelesaian
P(1,
2)
a.
[O, 0,5]
P’(0,5, 1)
Q(1,
1)
[O, 0,5]
Q’(0,5, 0,5)
R(2,
1)
[O, 0,5]
R’(1,0,
5)

7. Penyelesaian
P(1,
2)
b.
[O, 2]
P’(2, 4)
Q(1,
1)
[O, 2]
Q’(2, 2)
R(2,
1)
[O, 2]
R’(4, 2)

8. Penyelesaian
P(1,
2)
c.
[O, -
0,5]
P’(-0,5, -
1)
Q(1,
1)
[O, -
0,5]
Q’(-0,5, -
0,5)
R(2,
1)
[O, -
0,5]
R’(-1,-
0,5)

9. Penyelesaian
P(1,
2)
d.
[O, -1]
P’(-1, -2)
Q(1,
1)
[O, -1]
Q’(-1,-1)
R(2,
1)
[O, -1]
R’(-2,-
1)

10. Penyelesaian
P(1,
2)
e.
[O, -2]
P’(-2, -4)
Q(1,
1)
[O, -2]
Q’(-2,-2)
R(2,
1)
[O, -2]
R’(-4,-
2)