Latihan Soal Matematika SMP

1. Oleh :
SUGENG RACHMONO,S.Pd..
2009

2. SOAL NO: 71
Dari 25 anak terdapat 18 yang suka menjahit, 13 suka memasak dan 12
suka kedua-duanya, yang hanya suka menjahit adalah….anak
A. 1 B. 6 C. 7 D. 12
• Dimisalkan jumlah anak yang
terlibat adalah n(S) Sedangkan
A = himp anak yang gemar
menjahit dan B = himp anak
yang gemar memasak seperti
pada diagram Venn disamping.
• Maka n(A∩B) = l = 12.
• n(A) = k + l = 18,  k = 6
• Yang hanya gemar menjahit k =
6 orang
• 6
S
n
A B
k l m
6 12

3. SOAL NO: 72
Dari 120 siswa ternyata 72 siswa suka matematika, 63 siswa suka IPA
dan 50 siwa suka IPA maupun matematika. Banyaknya siswa yang tidak
suka keduanya….siswa A. 45 B. 35 C. 30 D. 20
• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah
n(S) Sedangkan P = himp anak yang gemar
matematika dan Q = himp anak yang gemar
IPA seperti pada diagram Venn disamping.
• Maka n(P∩Q) = l = 50.
• n(P) = k + l = 72,  k = 22
• n(Q) = l + m = 63  m = 13
• n(S) = k + l + m + n = 120
•  22 + 50 + 13 + n = 120
•  85 + n = 120
•  n = 35
• Yang tidak suka keduanya n = 35 orang
• 35
S
P Q
n
k l m
22 50 13
35

4. SOAL NO: 73
Dari sekelompok siswa terdapat 9 siswa gemar olah raga, 12 siswa
gemar kesenian 7 orang siswa gemar kedua-duanya dan 6 orang tidak
gemar olah raga maupun kesenian. Banyaknya siswa dalam kelompok itu
adalah….siswa. A. 20 B. 27 C. 34 D. 41
• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah
n(S) Sedangkan X = himp anak yang gemar
Plah Raga dan Y = himp anak yang gemar
Kesenian seperti pada diagram Venn
disamping.
• Maka n(X∩Y) = l = 7.
• n(X) = k + l = 9,  k = 2
• n(Y) = l + m = 12  m = 5
• n(S) = k + l + m + n
• n(S) = 2 + 7 + 5 + 6
• n(S) = 20
• Jumlah siswa dalam kelompok itu 20 orang
• 20
S
X Y
n
k l m
2 7 5
6

5. SOAL NO: 74
Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11
orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang dan 5 orang tidak
membawa kedua alat tersebut. Banyak anggota yang membawa kedua
alat tersebut adalah….orang. A. 1 B. 6 C. 12 D. 13
• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah n(S)
sedangkan A = { anggota yang membawa tongkat
} dan B = { anggota yang membawa tambang }
seperti pada diagram Venn disamping.
• Maka n((XY)’) = n = 5
• n(A) = k + l = 11
• n(S) = k + l + m + n = 18
• 11 + m + 5 = 18
• 16 + m = 18
• m = 2
• n(B) = l + m = 8
• l + 2 = 8
• l = 6
• Jumlah anggota yang membawa kedua alat
n(A∩B)=6 orang
• 6
S
X Y
n
k l m
5 6 2
5

6. SOAL NO: 75
Diketahui A = { bil asli } B = { bil bulat } C = { bil cacah }.
Diagram yang benar :A. B. C. D.
• S Adalah himpunan semua bilangan
• A={bil asli} A={0, 1, 2 3, …}
• Semua anggota A menjadi anggota S
• B={bil bulat}  B={…-2,-1,0,1,2,…}
• Semua anggota A menjadi anggota B Semua
anggota B menjadi anggota S
• C={ bil cacah }  C={ 0,1,2,3,…}
• Semua anggota A menjadi anggota C semua
anggota C menjadi anggota B dan semua
anggota B menjadi anggota S
S
C
A
S C
B
A
S B
A
C
S B
C
A
C
S
B
A
B

7. SOAL NO: 76
Dari diagram disamping, pernyataan yang benar…
A. S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
B. A’ = { 2, 3, 5, 6, 7 }
C. {AB}’={7}
D. B’ = {1, 4}
• S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } SALAH !
Seharusnya S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
• A’ = { 2, 3, 5, 6, 7 } SALAH !
Seharusnya A’ = { 5, 6, 7 }
• {AB}’={7} BENAR
• B’ = {1, 4} SALAH !
Seharusnya B’ = { 1, 4, 7 }
• {AB}’={7}
A
B
6
S
1
4
2
3 5
7

8. SOAL NO: 77
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , A = {1, 2, 3, 5}, B = {1, 2, 3, 5, 6} maka {A∩B}'
adalah….A. {2,5} B. {2,4} C. {3,5} D. {4,6}
• A = {1, 2, 3, 5}
• B = {1, 2, 3, 5, 6}
• {A∩B} = {1, 2, 3, 5}
• {A∩B}' = {4,6}
• {4,6}
S B
A
1
2
5
4
3
6

9. SOAL NO: 78
S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka
{L ∩ P} adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}
C. {Semua Siswa} D. { }
• Pernyataan pada soal dapat
disajikan diagran Venn
• Tidak ada anggota L yang
menjadi anggata P.
• Tidak ada anggota P yang
menjadi anggota L.
• Sehingga {L∩P}={ }
• { }
S
L
Laki
P
Perem
puan

10. SOAL NO: 79
S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka
{L ∩ P}’ adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}
C. {Semua Siswa SMP} D. { }
• Kita disajikan lagi diagran Venn
seperti soal sebelumnya
• Berdasar hukum yang berlaku
pada himpunan, jika A = { } maka
A’ = S
• Karena {L∩P} = { } maka
{L∩P}’= S.
• {L∩P}’ = { Semua Siswa SMP }
• { Semua Siswa SMP }
S
L
Laki
P
Perem
puan

11. SOAL NO: 80
S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka
L’ ∩ P’ adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}
C. {Semua Siswa} D. { }
• Pernyataan pada soal dapat
disajikan diagran Venn
• L’ terlukis warna biru
• P’ terlukis warna merah
• L’∩P’= daerah yang terkena
warna biru dan merah (ungu)
• L’∩P’ tidak memiliki anggota
• L’∩P’= { }
• { }
S
L
Laki
P
Perem
puan
S
L
Laki
P
Perem
puan

12. SELESAI
TERIMA KASIH
• Jangan Lupa Lanjutkan.
• Kompetensi Berikutnya.
• Seri Berikutnya..