2. Euclid mengasumsikan bahwa konstruksi
tertentu dapat dilakukan dan ia menyatakanya
dalam daftar yang disebut aksioma (postulat).
Dia mengasumsikan bahwa :
Menggambar segmen garis lurus antara dua
titik.
Memperpanjang ruas garis lurus tanpa batas.
Gambarlah lingkaran dengan pusat dan jari-
jari tertentu.
3. Membangun sebuah segitiga sama sisi di sisi AB yang
diberikan adalah roposisi pertama unsur, serta
dibutuhkan tiga langkah yaitu:
1. Gambarlah lingkaran dengan pusat A dan jari-jari
AB .
2. Gambarlah lingkaran dengan pusat B dan jari-jari
AB.
3. Menggambar segmen garis dari A dan B ke
persimpangan C dari dua lingkaran saja dibangun.
4. Membagi sebuah garis menjadi dua
Membagi sebuah sudut
Membangun paralel ke garis melalui titik
tertentu
Membagi segmen garis menjadi n bagian yang
sama
6. Segitiga ABC dan A B? C? disebut sama jika
sudut yang berhubungan adalah
sama, yaitu, jika
sudut di A = sudut di A? (= Α mengatakan),
sudut di B = sudut di B? (= Β mengatakan),
sudut di C = sudut di C? (= Γ mengatakan).