Dokumen tersebut membahas tentang penyelesaian soal-soal matematika yang berkaitan dengan hitung-hitungan sederhana, deret aritmatika dan geometri, teorema Pythagoras, luas bangun datar dan ruang, grafik fungsi linear, dan peluang.

1. Pembahasan

2. Benar 31, nilainya 31 x 4 = 124
Salah 6, nilainya 6 x (-2) = -12
Tidak dijawab sebanyak (40 – 31 – 6) yaitu 3 soal, nilainya 3 x (-1) = - 3
Skor total adalah 124 – 12 – 3 = 109
Misal panjangnya 8x dan lebarnya 5x
Keliling = 2(8x+5x)  52 = 26x
x = 52 : 26 = 2 cm
Panjang = 8x = 8(2) = 16 cm
Lebar = 5x = 5(2) = 10 cm
Luas = p.l = 16 x 10 = 160 cm2
Soal tentang perbandingan senilai, misal bensin yang diperlukan adalah x liter
Kali silang saja, akan diperoleh x = 35 liter
216
2726215
2723.225.3
2.492.922.253
2.492.922.253





81273(3)x)3((3)x)3(9x81 312
3
2
4
1
4
2
3
4
1
 x
xx
9.00012:108.00012:setahunbungasebulan
000.108000.200.1
100
9


Bunga
xsetahunBunga
Besar bunga selama menabung = 1.236.000 – 1.200.000 = 36.000
Lama menabung = 36.000 : 9.000 = 4 bulan
5x
8x
8x
5x
Nama : Yan Aryana
Saran & kritik: wayan.aryana@gmail.com

3. Barisan di atas adalah barisan aritmetika dengan suku awal a = 6 dan beda b = 3
U37 = a + (37 - 1)b
U37 = 6 + (36)3
U37 = 6 + 108 = 114
Jika tali terpendek 9 cm dan terpanjang 288 cm maka a = 9 dan U6 = ar5 =288
(9)r5 =288
r5 = 288 : 9
r5 = 32  r = 2. Panjang tali mula-mula = 9 + 18 + 36 + 72 + 144 + 288 = 567 cm
Jumlah kelipatan 4 antara 200 dan 400 kita misalkan S
S = 204 + 208 + … + 392 + 396 ( banyak suku = [396 – 200] : 4 = 49 buah suku)
S = 700.14)300(49)600(
2
49
)396204(
2
49
)(
2
Una
n
(2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 6x + 6x – 9 = 4x2 – 9 
(2x – 3)( x + 1)= 2x2 + 2x – 3x – 3 = 2x2 – x – 3 X
( x + 3)(x – 2) = x2 – 2x + 3x – 6 = x2 + x – 6 
(x – 5)(x + 1) = x2 + x – 5x – 5 = x2 – 4x – 5 X
3x – 3 ≥ 21 + 5x
–21 – 3 ≥ 5x – 3x
–24 ≥ 2x  –24 : 2 ≥ x  –12 ≥ x  x ≤ –12,
Himpunan penyelesaian = {…, -15,-14,-13,-12 }
Uang 50.000 dibelikan 4 vas bunga tersisa 2.000
Model matematika yang dimaksud :
50.000 – 4x = 2.000
Ingat pada
barisan aritmetika:
Un = a + (n-1)b
Ingat pada
deret geometri :
Un = a r n-1

4. n(Semesta) – n(Komplemen) = n(memilih Drama) + n(memilih musik) – n(Irisan)
20 – n(K) = 9 + 15 – 8
20 – n(K) = 16
n(K) = 4, Jadi anak yang tidak memilih drama maupun musik adalah 4 orang
A – B = {1, 2, 3, 4, 5} – {1, 5, 7} = {2, 3, 4}
Pada I, a memiliki 2 bayangan yaitu 1 dan 2, jadi bukan pemetaan
Pada II, syarat pemetaan terpenuhi
Pada III, syarat pemetaan terpenuhi
Pada IV, 2 memiliki 2 bayangan yaitu a dan b, jadi bukan pemetaan
f(x) = 2x – 5
f(4p – 3) = 2(4p – 3 ) – 5 = 8p – 6 – 5 = 8p – 11
Nyatakan persamaan garis dalam bentuk y = mx + c, kemudian tentukan nilai m
3y – 6x = – 8
 3y = 6x – 8
 y =
3
6
x –
3
8
 y = 2x –
3
8
Gradien garis tersebut adalah 2

5. Gunakan (2,13) dan (4,19) untuk menentukan gradien grafik
Gradien grafik adalah m = 3
2
6
24
1319



Untuk jarak 22 km, tarifnya dimisalkan x ribu rupiah.
Gunakan pasangan ( 22, x) dan gradien yang telah diperoleh.
m = 133.20
20
13
3
222
13





x
xx
60 = x – 13  x = 60 + 13 = 73 (dalam ribuan rupiah)
Jadi tarif yang dibayar untuk jarak 22 km adalah Rp 73.000
Misal harga 1 kg jeruk adalah j dan harga 1 kg mangga adalah m.
Selesaikan SPLDV berikut :
2j + 3m = 44.000
5j + 4m = 82.000
Akan diperoleh harga 1 kg jeruk 10.000 dan 1 kg mangga 8.000
Dari persamaan kedua diperoleh xyxy  4
2
1
2
1
2
4
1
Substitusi nilai y ke persamaan pertama sehingga akan diperoleh
x = 6 dan y = – 4. Jadi a = 6 dan y = – 4
Nilai a – 2b = 6 – 2(– 4) = 6 + 8 = 14
Karena sudut antara utara dengan barat 90 0 maka gunakan teorema Phytagoras
Jarak kapal dari pelabuhan adalah panjang sisi miring segitiga yang dimisalkan c
c = km200400002560014400160120 22

Jika AD = 16 maka AF = DF = 8. Pada DEF gunakan teorema Phytagoras
sehingga diperoleh panjang EF = 15 cm sebagai tinggi ADE
Luas ADE = ½ . 16.15 =120 cm2
Luas Trapesium ABCD = ½ .(20 + 12).16 = 256 cm2
Luas ABCDE = 120 + 256 = 376 cm2
160
120c

6. Jika lebar jalan 1 m maka luas keramik adalah
L = (keliling x 1) + (4 x 1 m2) di sudut-sudutnya
L = 2(18+15) + 4 = 66 m2 + 4 m2
L = 70 m2
Banyak lampu yang diperlukan = keliling taman : jarak antarlampu
= 2(32 + 24) : 4
= 112 : 4
= 28 lampu
18 m
15 m
16
4
312


AB
AB
FB
CF
AB
EF
12
4
39


EF
EF
FB
CF
EF
CD
5:3
10
6
20
12
15
9

PR
DF
QR
EF
PQ
DE
mx
xpohonbayangan
gedungbayangan
pohonTinggi
gedungTinggi
16
6
2464

Jika pelurus A adalah 1300 maka sudut A = 1800 – 1300 = 500
Jika sudut A = 500 maka penyiku A = 900 – 500 = 400
Garis l membagi sisi di hadapannya (PQ) menjadi dua ruas
garis yang sama panjang dan garis l juga tegaklurus
dengan PQ sehingga garis l disebut Garis Sumbu

7. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC. Panjang
BC dapat diperoleh dengan teorema Phytagoras
BC = 8642252891517 22
 .
Jari-jari lingkaran lainnya = BD = 8 – 6 = 2 cm
Diagonal ruang balok adalah AG,
CE, DF, dan BH.
Banyak diagonal ruang balok
adalah 4
Limas persegi memiliki 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak.
Panjang kawat sebuah kerangka limas persegi adalah 4(10) + 4(16) = 104 cm = 1, 04 m
Jika tersedia 10 m kawat maka kerangka limas yang dapat dibuatvpaling banyak
adalah 10 m : 1,04 m = 9 kerangka
Vol. ½ bola =  14412..
12
1
..
12
1
8
.
3
2
)
2
(.
3
2
..
3
4
.
2
1 33
3
33
 d
dd
r cm3
322
15412.)
2
7
.(
7
22
.
3
1
..
3
1
cmtrV  
Jika diagonal-diagonal alas 10 dan 24 maka dengan menggunakan
teorema Phytagoras dapat diperoleh panjang sisi alas 13 cm.
Luas permukaan = 2(luas belah ketupat) + 4(luas persegi panjang)
Luas permukaan = 2( ½ 10. 24) + 4(15.13)
Luas permukaan = 240 + 780 = 1.020 cm2
Luas bola = 4πr2
Luas tabung = 2πr2+ 2πrt (tinggi tabung = 2r)
Luas tabung = 2πr2 + 2πr(2r) = 2πr2 + 4πr2 = 6 πr2
Luas tabung : luas bola = 6 πr2 : 4πr2 = 6 : 4
Luas tabung = 2
cm180120
4
6
bolaluas
4
6
 xx

8. P = laki-laki, w = wanita
4,14
30
252180
1812
18.1412.15..









wp
wxpx
x
wp
Modus adalah
data yang paling
sering
muncul/frekuensinya
terbanyak
Sudut untuk kendaraan
umum = 360 – 120 – 20 –
90 = 1300
65
130
120
130
120
0
0
0
0


x
x
60
kend.naiksiswa
kakijalansiswa
Jadi siswa yang
menggunakan kendaraan
umum adalah 65 orang
Misal peluang setiap peserta mendapatkan doorprize adalah P(X)
P(X) = 05,0
100
5
200
10
pesertabanyak
hadiahbanyak
