1. Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan ujian nasional mata pelajaran matematika untuk kelas XII IPA. Soal-soal tersebut meliputi materi logika, persamaan kuadrat, matriks, vektor, dan integral. 2. Soal-soal tersebut disediakan untuk musyaarah kerja kepala sekolah SMA di provinsi Lampung untuk tahun pelajaran 2012/2013. 3. Terdapat 36 soal latihan yang harus dikerjakan peserta

1. DINAS PENDIDIKAN NASIONAL PROVINSI LAMPUNG
MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Hari/Tanggal
: ……………….. 2013
Waktu
: ..................................
Petunjuk
: 1. Bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan dengan
menghitamkan jawaban yang benar (huruf A, B, C, D, E
1. Diketahui pernyataan :
1. Jika hari cerah, maka Dian pergi ke pasar
2. Dian tidak pergi ke pasar atau ia menonton TV
3. Dian tidak menonton TV
Kesimpulan yang sah adalah ….
A. Hari tidak cerah dan Dian pergi ke pasar
B. Hari cerah dan Dian pergi ke pasar
C. Dian pergi ke pasar
D. Hari tidak cerah
E. Hari cerah
2. Ingkaran dari pernyataan”Jika sekolah libur maka semua siswa tidak datang ke sekolah” adalah ....
A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah
B. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke sekolah
C. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke sekolah
D. Sekolah libur atau semua siswa tidak datang ke sekolah
E. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke sekolah
2
3. Bentuk sederhana dari
3
32 a b c
7
2
6
=…
12 a b c
A.
5
4a
3
3b c
B.
8a
5
3bc
C.
7
7
4b
5 5
a c
D.
4c
7
3
a b
E.
4c
7
3
a b
MKKS PROVINSI LAMPUNG

2. 4. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai
A.
x
y
x
D.
E.
....
1
1
x
C.
log 60
2
x
B.
12
y
2
x
xy
2
xy
2
x
2 xy
x
1
5. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan x 2
akarnya (α + 2) dan (β +2) adalah ...
A x2 – 8x + 15 = 0
4x
3
0
, maka persamaan kuadrat yang akar-
B x2 + 8x – 15 = 0
C x2 – 8x – 15= 0
D x2 – 6x + 15 = 0
E x2 + 8x + 15 = 0
6. Grafik fungsi kuadrat y = px2 + (p+2)x – p+4 selalu berada di atas sumbu x. Batas-batas nilai p yang
memenuhi adalah ....
A. p < -2 atau p >
B.
C.
D.
E.
p < atau p > 2
p < atau p > 10
<p<2
< p < 10
7. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama
Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg apel adalah …
A. Rp. 11.000,00
B. Rp. 10.000,00
C. Rp. 9.000,00
D. Rp. 8.000,00
E. Rp. 7.000,00
8. Persamaan garis singgung melalui titik yang berabsis –1 pada lingkaran
x
2
y
2
4x
6y
12
0 adalah ….
MKKS PROVINSI LAMPUNG

3. A.
3x + 4y + 31 = 0 dan 5x – 4y – 7 = 0
B.
4x + 3y + 31 = 0 dan 3x – 4y – 7 =0
C.
3x + 4y + 31 =0 dan 3x – 4y +7 = 0
D.
4x + 3y – 31 = 0 dan 4x – 3y -7 = 0
E.
5x + 3y – 31 = 0 dan 4x – 3y + 7 =0
9. Jika suku banyak 2 x 4
p q = ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
px
3
2x
q
dibagi x 2
x
mempunyai sisa 3 x
2
2
, maka nilai
10. Diketahui fungsi g(x) = x – 4 dan f(x) = x2 + 2. komposisi fungsi (f g)(x) = ...
A.
B.
C.
D.
E.
x2 – 6x + 18
x2 – 8x + 18
x2 – 6x + 10
x2 + 18
x2 - 2
11.Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 3x + 4y dari sistem pertidaksamaan
4x
2y
60
2x
4y
48
x
A.
B.
C.
D.
E.
0, y
adalah …
0
60
59
58
57
56
4a
12. Diketahui matriks P =
8
6
1
5
2c
4
3b
9
8
dan Q = 6
5
8
1
b
4
3a
9
Jika P = Q, maka a - b + c = ….
A.
B.
C.
D.
E.
0
1
2
3
4
MKKS PROVINSI LAMPUNG

4. 13. Diketahui matriks A =
1
3
2
5
3
dan B =
2
1
. Jika At adalah transpose dari matriks A dan
4
AX = B + At, maka determinan matriks X = …
A.
B.
C.
D.
E.
46
33
– 36
– 46
– 56
14. Diketahui a = – i – 2j + 3k, b = 3i – 2j – k, dan c = i – 2j – 3k, maka 2a – b + c = …
A.
B.
C.
D.
E.
4i – 4j + 4k
4i + 4j –k
–4i + 4j –k
–4i – 4j + 4k
4i + 4j + k
15. Diketahui vektor

a

4i

2j

2k
dan

b

3i

3j


. Kosinus sudut antara vektor a dan b
adalah….
A. 1
B.
C.
D.
E.

16. Diketahui a
adalah….
A. i 2 j

5i

6j

k

dan b
i
2j
2k


. Proyeksi orthogonal vektor a pada b
2k
B.
i
2j
2k
C.
i
2j
2k
D.
i
2j
2k
E.
i
2j
2k
17. Bayangan parabola y = x2 + 2x + 1 oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi
terhadap pusat O dan sudut putar 2 radian adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
(-y - 1)2 = x
(y - 1)2 = x
(-y + 1)2 = x
(y + 1)2 = x
(y + 1)2 = - x
MKKS PROVINSI LAMPUNG

5. 18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2
log( x
2
8)
0
adalah …
A. {x | –3 < x < 3
B. {x | – 2 2 < x < 2 2 }
C. {x | x < –3 atau x > 3
D. {x | x < – 2 2 atau x > 2 2 }
E. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3}
19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah….
A. (x) = 2x
B. f(x) = 3x + 1
C. f(x) = 2x - 1
D. f(x) = 3x – 2
E. f(x) = 32x – 2
20. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti
aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp875.000,00,
bulan ketiga Rp750.000,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama
10 bulan pertama adalah …
A.
Rp 4.375.000,00
B.
Rp 4.275.000,00
C.
Rp 4.175.000,00
D.
Rp 4.075.000,00
E.
Rp 3.975.000,00
21. Diketahui barisan geometri dengan U1 = 3 , U5 = 48 dan rasio positif. Rumus Suku ke-n barisan
geometri tersebut adalah ...
A. Un = 2.3n-1
B.
Un = 3.2n-1
C.
Un = 3.3n-1
D.
Un = 4.3n-1
E.
Un = 3.4n-1
22. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah … cm
MKKS PROVINSI LAMPUNG

6. A.
4
3
6
B.
4
3
3
C.
4
3
2
D.
2
3
2
E.
2
3
3
23. Diketahui bidang empat beraturan T. ABC dengan panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara
bidang TAB dan bidang ABC adalah ….
A.
B.
1 /3
1 /2
C. 1/3 √3
D. 2/3
E.
1 /2
√3
24. Dalam suatu lingkaran yang berjari–jari 6 cm, dibuat segi–6 beraturan. Keliling sisi segi–6 beraturan
tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
32 cm
36 cm
42 cm
48 cm
52 cm
25. Himpunan penyelesaian persamaan sin 2 2 x
2 sin x cos x
2
0
, untuk 0 o
x
360
o
adalah….
A.
{450, 1350}
B.
{450, 1800}
C.
{1350, 3150}
MKKS PROVINSI LAMPUNG

7. D.
{1500, 3150}
E.
{3150, 3600}
26. Nilai dari
cos 105
2
1
x
0
= ….
6
C. 3
1
3
3
1
3
E. 6
27. Nilai dari
lim
x
2
3
x
2
2
=…
5
-6
-3
0
3
6
28. Nilai
lim
x
A.
B.
C.
D.
E.
sin 15
3
B. 3
A.
B.
C.
D.
E.
0
0
6
A. 3
D.
cos 15
4
sin 75
2
0
0
sin 12 x
2 x( x
2
2x
=…
3)
-3
-2
-1
0
1
29. Persamaan garis yang menyinggung kurva y
A. 3x + 4y + 12 = 0
B. 3x – 4y – 12 = 0
C. 3x – 4y + 12 = 0
D. –3x – 4y + 12 = 0
E. 3x – 4y – 12 = 0
3 x
di titik yang berabsis 4 adalah …
MKKS PROVINSI LAMPUNG

8. 30. Gradien garis singgung di setiap titik pada suatu kurva adalah
dy
dx
= 2x – 3, dan kurva melalui titik
(3,2). Persamaan kurva tersebut adalah …
A.
B.
C.
D.
E.
y = x2 – 3x + 2
y = x2 – 3x –2
y = x2 + 3x – 2
y = x2 + 3x + 2
y = x2 + 3x – 1
a
31. Hasil
2 ) dx = 4
(x
. Nilai a yang mungkin adalah …
2
A.
B.
C.
D.
E.
–2 atau 4
–1 atau 5
0 atau 5
1 atau 4
1 atau 3
3x
32. Hasil
2x
2
=…
dx
3
4
A.
4 2x
3
4
+C
B.
2 2x
3
4
+C
C.
2x
3
4
+C
D.
1
2
2x
3
4
+C
E.
1
4
2x
3
4
+C
33. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y
x
2
1 , garis y
x
5
dan sumbu X dapat
dinyatakan dengan …
A.
2
(x
2
1)dx
+
1
B.
(( x
5)
(x
2
1)) dx
2
2
(x
1
5
2
1)dx
+
5
( x
5 )dx
2
MKKS PROVINSI LAMPUNG

9. C.
5
(x
2
x
6 )dx
1
D.
5
x
5)
2
(x
1 dx
1
E.
5
(x
2
1)dx
+
1
5
x
3)
(x
2
1) dx
1
34. Luas daerah yang dibatasi parabola y
A.
D.
E.
2
dan garis y
2 x adalah …
46 satuan luas
41 2 satuan luas
41 1
3
x
46 2 satuan luas
B.
C.
8
36 satuan luas
3
3
satuan luas
35. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y =
mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …
A.
10
3
B.
5
10
satuan volum
D.
3
10
diputar
2 satuan volum
C.
x
satuan volum
E.
1
10
satuan volum
satuan volum
36. Perhatikan tabel berikut ini!
Pendapatan
(dalam ratusan ribu rupiah)
1–5
6 – 10
11 – 15
16 – 20
Banyak Orang
Tua
3
17
18
22
MKKS PROVINSI LAMPUNG

10. 21 – 25
25
26 – 30
23
31 – 35
4
Disajikan data pendapatan orang tua siswa dari suatu sekolah. Modus dari data tersebut adalah…
A. Rp 2.350.000,00
B. Rp 2.450.000,00
C. Rp 2.550.000,00
D. Rp 2.650.000,00
E. Rp 2.750.000,00
37. Perhatikan tabel berikut ini
Berat badan
Frekuensi
50 – 54
4
55 – 59
6
60 – 64
8
65 – 69
10
70 – 74
8
75 – 79
4
Kuartil atas dari data pada tabel adalah ….
A.
B.
C.
D.
70,50
70,75
71,00
71,25
E. 71,50
MKKS PROVINSI LAMPUNG

11. MKKS PROVINSI LAMPUNG