SlideShare a Scribd company logo
1 of 12
БЗД 79-р бүрэн дунд сургууль ,[object Object],Хичээлдээ орцгооё!
[object Object],[object Object],sin( α+β)=sinα · cosβ+cosα · sinβ Тригонометр функцийн  нийлбэр, ялгаварыг  хялбар аргаар бодож  сурах Тригонометр функцийн өнцгийг ашиглан хялбар  тригонометр функцэд  шүлжүүлэн бодох Хэрэглэгдэхүүн sin( α-β)=sinα · cosβ-cosα · sinβ cos( α+β)=cosα · cosβ-sinα · sinβ cos( α-β)=cosα · cosβ+sinα · sinβ
[object Object],[object Object],Нүүр
[object Object],[object Object],[object Object],Бүгдээрээ Энэ нийлбэр  Ямар гарахыг сонирхоё Дараах
[object Object],[object Object],[object Object],Мөн адилаар  ялгаврын томъёог  гаргая. Дараах
Мөн  адилаар cos-ын томъёог гаргана уу? ,[object Object],[object Object],Дараах
tg α +tg β =Sin( α + β )/Cos α Cos β  (5) tgα- tg β =Sin( α - β )/Cos α Cos β  (6) ctgα+c tg β= Sin( α + β )/Sin α Sin β  (7) ctgα-c tg β= Sin( α - β )/Sin α Sin β  (8) Нэмэлт томъёонууд Дараах
Жишээ бодлого №1 Sin10 ° +sin50 ° Нийлбэрийг хялбарчил Sin10 ° +sin50 ° = =2sin(10 °+50°)/2·Cos( 10 °-50°)/2= =2sin30°Cos20°= =2·1/2·Cos20°= =Cos20° ; Дараах
Жишээ бодлого №2 Хялбарчил Cos( α + β ) · Cos( α - β )-Sin( α + β ) ·Sin ( α - β )=? Cos( α + β ) · Cos( α - β )-Sin( α + β ) ·Sin ( α - β )= =Cos( α + β+α - β )= =Cos2 α ; Хүүхдүүдээ ямар  Томьёо дан косинус, Синусаар задардаг билээ, санацгаая! Дараах
Бодоцгооё! ,[object Object]
cos(225 ° )=?
sin2 α =?

More Related Content

What's hot

дүрсийн талбай ба периметр
дүрсийн талбай ба периметрдүрсийн талбай ба периметр
дүрсийн талбай ба периметр
gunjee myangabat
 
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанар
Khishighuu Myanganbuu
 
геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
Tserendejid_od
 
хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3
tsewegmed
 
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэнтрапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
Huslen Zaya
 
квадрат язгуур
квадрат язгуурквадрат язгуур
квадрат язгуур
xocooo
 
5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин
OyuOyu-Erdene
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
Bulgan Blg
 
арифметик прогресс
арифметик прогрессарифметик прогресс
арифметик прогресс
Tserendejid_od
 
трапецийн талбай
трапецийн талбайтрапецийн талбай
трапецийн талбай
CHBD_6684
 
гадаргуугын талбай
гадаргуугын талбайгадаргуугын талбай
гадаргуугын талбай
OyuOyu-Erdene
 
эсээ бичвэр
эсээ бичвэрэсээ бичвэр
эсээ бичвэр
sodko27
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик
naraa_0714
 

What's hot (20)

дүрсийн талбай ба периметр
дүрсийн талбай ба периметрдүрсийн талбай ба периметр
дүрсийн талбай ба периметр
 
гурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанаргурвалжин ба түүний чанар
гурвалжин ба түүний чанар
 
Уламжлал
УламжлалУламжлал
Уламжлал
 
геометр прогресс
геометр прогрессгеометр прогресс
геометр прогресс
 
123456
123456123456
123456
 
хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3хэрэглэгдэхүүн 3
хэрэглэгдэхүүн 3
 
трапец үзүүлэн
трапец үзүүлэнтрапец үзүүлэн
трапец үзүүлэн
 
квадрат язгуур
квадрат язгуурквадрат язгуур
квадрат язгуур
 
5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин5 р анги гурвалжин
5 р анги гурвалжин
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
 
арифметик прогресс
арифметик прогрессарифметик прогресс
арифметик прогресс
 
энгийн бутархай
энгийн бутархайэнгийн бутархай
энгийн бутархай
 
газарзүйн зураг
газарзүйн зураггазарзүйн зураг
газарзүйн зураг
 
геометр бодлого арга зүй
геометр бодлого арга зүйгеометр бодлого арга зүй
геометр бодлого арга зүй
 
трапецийн талбай
трапецийн талбайтрапецийн талбай
трапецийн талбай
 
JICA Төсөлт ажил хичээлийн судалгаа хүүхдийн хөгжил төлөвшилд нөлөөлөх нь
JICA Төсөлт ажил хичээлийн судалгаа хүүхдийн хөгжил төлөвшилд нөлөөлөх ньJICA Төсөлт ажил хичээлийн судалгаа хүүхдийн хөгжил төлөвшилд нөлөөлөх нь
JICA Төсөлт ажил хичээлийн судалгаа хүүхдийн хөгжил төлөвшилд нөлөөлөх нь
 
гадаргуугын талбай
гадаргуугын талбайгадаргуугын талбай
гадаргуугын талбай
 
эсээ бичвэр
эсээ бичвэрэсээ бичвэр
эсээ бичвэр
 
8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик8ш статистик характеристик
8ш статистик характеристик
 
тригонометрийн үндсэн томьёонуууд
тригонометрийн  үндсэн томьёонууудтригонометрийн  үндсэн томьёонуууд
тригонометрийн үндсэн томьёонуууд
 

Similar to 10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо

Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3
nandia
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
nyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
nyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
nyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
nyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
admin44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
nyamgerel_44
 
өнцгийн синус
өнцгийн синусөнцгийн синус
өнцгийн синус
tungaa53
 
trignometr тригнометр тэгшитгэл
trignometr тригнометр тэгшитгэлtrignometr тригнометр тэгшитгэл
trignometr тригнометр тэгшитгэл
Khishighuu Myanganbuu
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтууд
Khishighuu Myanganbuu
 
өнцгийн косинус
өнцгийн косинусөнцгийн косинус
өнцгийн косинус
tungalag53
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
nandia
 

Similar to 10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо (15)

Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
800.mn - 2011 Математик ЭЕШ by byambaa avirmed
800.mn - 2011 Математик ЭЕШ by byambaa avirmed800.mn - 2011 Математик ЭЕШ by byambaa avirmed
800.mn - 2011 Математик ЭЕШ by byambaa avirmed
 
өнцгийн синус
өнцгийн синусөнцгийн синус
өнцгийн синус
 
Тригонометр функц
Тригонометр функцТригонометр функц
Тригонометр функц
 
trignometr тригнометр тэгшитгэл
trignometr тригнометр тэгшитгэлtrignometr тригнометр тэгшитгэл
trignometr тригнометр тэгшитгэл
 
800.mn 2006 Математикийн хичээлийн тест ба түлхүүр by byambaa avirmed
800.mn   2006 Математикийн хичээлийн тест ба түлхүүр by byambaa avirmed800.mn   2006 Математикийн хичээлийн тест ба түлхүүр by byambaa avirmed
800.mn 2006 Математикийн хичээлийн тест ба түлхүүр by byambaa avirmed
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтууд
 
өнцгийн косинус
өнцгийн косинусөнцгийн косинус
өнцгийн косинус
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 

More from nandia

бүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэлбүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэл
nandia
 
цахим хичээл
цахим хичээлцахим хичээл
цахим хичээл
nandia
 
Nandia
NandiaNandia
Nandia
nandia
 
Turiin exam
Turiin examTuriin exam
Turiin exam
nandia
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
nandia
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
nandia
 
дүрэм
дүрэм дүрэм
дүрэм
nandia
 
уламжлалын чанарууд
уламжлалын чанаруудуламжлалын чанарууд
уламжлалын чанарууд
nandia
 
тригонометр
тригонометртригонометр
тригонометр
nandia
 
Trigonometr
TrigonometrTrigonometr
Trigonometr
nandia
 
цахим хичээл 2
цахим хичээл 2цахим хичээл 2
цахим хичээл 2
nandia
 
цахим хичээл 1
цахим хичээл 1цахим хичээл 1
цахим хичээл 1
nandia
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
nandia
 
зайн сургалт2
зайн сургалт2зайн сургалт2
зайн сургалт2
nandia
 
хичээл4
хичээл4хичээл4
хичээл4
nandia
 

More from nandia (19)

333
333333
333
 
бүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэлбүхэл тооны үржих үйлдэл
бүхэл тооны үржих үйлдэл
 
цахим хичээл
цахим хичээлцахим хичээл
цахим хичээл
 
Nandia
NandiaNandia
Nandia
 
Turiin exam
Turiin examTuriin exam
Turiin exam
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
эрүүл мэндийн зөвлөгөө2
 
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
эрүүл мэндийн зөвлөгөө1
 
дүрэм
дүрэм дүрэм
дүрэм
 
уламжлалын чанарууд
уламжлалын чанаруудуламжлалын чанарууд
уламжлалын чанарууд
 
тригонометр
тригонометртригонометр
тригонометр
 
13
1313
13
 
123
123123
123
 
Trigonometr
TrigonometrTrigonometr
Trigonometr
 
Dalai
DalaiDalai
Dalai
 
цахим хичээл 2
цахим хичээл 2цахим хичээл 2
цахим хичээл 2
 
цахим хичээл 1
цахим хичээл 1цахим хичээл 1
цахим хичээл 1
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 
зайн сургалт2
зайн сургалт2зайн сургалт2
зайн сургалт2
 
хичээл4
хичээл4хичээл4
хичээл4
 

10 анги тригонометрийн функц нийлбэр ялгаварын томъёо

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. tg α +tg β =Sin( α + β )/Cos α Cos β (5) tgα- tg β =Sin( α - β )/Cos α Cos β (6) ctgα+c tg β= Sin( α + β )/Sin α Sin β (7) ctgα-c tg β= Sin( α - β )/Sin α Sin β (8) Нэмэлт томъёонууд Дараах
  • 8. Жишээ бодлого №1 Sin10 ° +sin50 ° Нийлбэрийг хялбарчил Sin10 ° +sin50 ° = =2sin(10 °+50°)/2·Cos( 10 °-50°)/2= =2sin30°Cos20°= =2·1/2·Cos20°= =Cos20° ; Дараах
  • 9. Жишээ бодлого №2 Хялбарчил Cos( α + β ) · Cos( α - β )-Sin( α + β ) ·Sin ( α - β )=? Cos( α + β ) · Cos( α - β )-Sin( α + β ) ·Sin ( α - β )= =Cos( α + β+α - β )= =Cos2 α ; Хүүхдүүдээ ямар Томьёо дан косинус, Синусаар задардаг билээ, санацгаая! Дараах
  • 10.
  • 13. sin(45 ° +x) · cos(x-45 ° )-cos(45 ° +x) ·sin (x-45 ° )=?
  • 14. sin(30 ° +x) · cosx - cos(30 °+x ) · sinx=?
  • 15. cos(60 ° +x) · cosx + sin(60 °+x ) · sinx=? sin, cos, tg, ctg??? Дараах
  • 16.
  • 17. № 1-20 хүртэлх бодлого
  • 18. Сурах бичиг хуудас-92, № 480-490 Хүүхдүүдээ гэрийн даалгавараа бичээд аваарай... Дараах
  • 19. Я.Нандинцэцэг Хичээлдээ идэвхитэй оролцсон та бүхэндээ баярлалаа. Нүүр