1. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр БЗД 79р сургууль 9р ангийн математик Математикийн багш

2. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр Зорилго Хэрэглэгдэхүүн Зорилт

3. Арифметик прогресийн эхний n гишүүний нийлбэр Тоон цуваануудын нийлбэрийг хялбар аргаар хурдан олж сурах

6. 1+2+3+4+5+,,,+200 = ? энэ нийлбэрийг олох томъог гаргая. Энэхүү нийлбэрийн гишүүд нь арифметик прогресс үүсгэж байна.Энэ дарааллын нийлбэрийг S гэж тэмдэглэе. Тэгвэл:

7. 1+2+3+4+5+,,,+200 = S болно. Энэ дараалал арифметик прогресс үүсгэж байгаа тул + + +,,, + = гэж бичиж болно. + + + ,,, + = + + + ,,, + =

8. Энэ 2 нийлбэрийг нэмбэл: ( + )+( + )+( + ) + ,,, + ( + ) = 2 болно. Энэхүү нийлбэрт байгаа + -нь дараах нийлбэрүүдтэй тэнцэхийг харъяа.Үүний тулд: = d+ Байдгийг санацгаая,

9. Тэгвэл: + = + d + = + = +d+ = + =,,,= + Иймийн учир ( + )n= 2 болно.Эндээс бидний томьёо маань гарч ирнэ.

10. Үүнийг арифметик прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр олох томьёо гэнэ. Эхний гишүүн n дүгээр гишүүн n дүгээр индекс

11. Жишээ бодлого №1 =4n+3 томъёогоор өгөгдсөн бол эхний 20 гишүүний нийлбэрийг ол. Бодолт: арифметик прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр олох томьёо ёсоор: Өгөгдсөн томьёондоо орлуулбал: Арифметик прогресс

12. Арифметик прогресс

13. Жишээ бодлого №2 1+3+5+ ,,,+ 17+19+21+19+17+,,,+3+1=? Бодолт: 19=1+(n-1)2 (n-1)2=18 n-1=9 n=10 Арифметик прогресс