SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
Өнцгийн косинус




                                                  ∀, α                                   α




                                                              өнцөг   өгөгдсөн   байг.
өнцгийн нэгж радиустай тойргийг огтолсон цэгийг абсциссийг α өнцгийн косинус
гээд cos α гэж тэмдэглэнэ.




                                                        π
                                                          ;
                                                        2




                                                 1. -         өнцгийн нэгж тойргийг

                                          π
огтолсон цэгийн абсцисс нь тэг учир Cos     =0
                                          2
       π         π
2. −     ; Cos (− ) = 0
       2         2
3. 00 тэг өнцөг үүсгэвэл Cos 0 = 1
4. π өнцөг, Cosπ = −1
π      π   3
                              ; Cos =
                            6      6  2




                       5.


     π      π 1
6.     ; Cos =
     3      3 2
     π      π   2
7.     ; Cos =
     4      4  2




                      Шинж чанарыг авч үзье.
1. − 1 ≤ cos α ≤ 1
2. cos(−α ) = cos α
Cos (−α ) = Cosα
             π       π   3
       Cos (− ) = Cos =
             6       6  2
Жишээ:       π       π 1
       Cos (− ) = Cos =
             3       3 2
             π       π   2
       Cos (− ) = Cos =
             4       4  2




                                               Cos (π − α ) = −Cosα




           3π            π          π      2
        Cos   = Cos (π − ) = −Cos = −
            4            4          4     2
Жишээ: Cos 5π = Cos (π − π ) = −Cos π = − 3
            6            6          6     2
           2π            π          π    1
       Cos    = Cos (π − ) = −Cos = −
            3            3          3    2
Cosα = Cos (α + 2π )
                       Cosα = Cos (α + 2πn) = Cos (α − 2πn)
Cosα = Cos (α − 2π )
13π                π        π       3
         Cos      = Cos (2π + ) = Cos =
             6                6        6      2
            9π               π        π       2
       Cos       = Cos (2π + ) = Cos =
             4               4        4      2
           11π                π           π       3
       Cos        = Cos (2π − ) = Cos (− ) =
             6                6           6      2
            7π             π               π       2
       Cos       = Cos ( − + 2π ) = Cos (− ) =
             4             4               4      2
Жишээ: Cos 5π = Cos (− π + 2π ) = Cos (− π ) = 1
             3             3               3     2
            7π           π            π 1
       Cos       = Cos ( + 2π ) = Cos =
             3           3            3 2
               π                π
       Cos (− − 10π ) = Cos = 0
               2                2
               π                  π
       Cos (− − 102π ) = Cos (− ) = 0
               2                   2
            π                π 1
       Cos ( − 12π ) = Cos =
             3                3 2

More Related Content

What's hot

гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгаварnyamgerel_44
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгаварnyamgerel_44
 
хувилбар в1
хувилбар в1хувилбар в1
хувилбар в1Sarantuya53
 
Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3nandia
 
математик
математик  математик
математик Sainaa0831
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.Bulgan Blg
 
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо enkhbold61
 
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.Bulgan Blg
 
Тригонометр функц
Тригонометр функцТригонометр функц
Тригонометр функцmuugii_16
 
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,zaluu_medleg
 
семинар 5
семинар 5семинар 5
семинар 5boogii79
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудKhishighuu Myanganbuu
 

What's hot (17)

гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгавар
 
гэрийн даалгавар
гэрийн даалгаваргэрийн даалгавар
гэрийн даалгавар
 
хувилбар в1
хувилбар в1хувилбар в1
хувилбар в1
 
Tsahim.le3
Tsahim.le3Tsahim.le3
Tsahim.le3
 
математик 10тест
математик  10тестматематик  10тест
математик 10тест
 
математик
математик  математик
математик
 
Mt102 lekts7
Mt102 lekts7Mt102 lekts7
Mt102 lekts7
 
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
5. кубуудын нийлбэр ялгаврын томьёо 4.
 
11 soril 25_jishig daalgavar
11 soril 25_jishig  daalgavar11 soril 25_jishig  daalgavar
11 soril 25_jishig daalgavar
 
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
нийлбэр ,ялгаврын кубын томьёо
 
математик 11
математик  11математик  11
математик 11
 
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
4. нийлбэр ялгаврын кубын томьёо 3.
 
Тригонометр функц
Тригонометр функцТригонометр функц
Тригонометр функц
 
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,
 
семинар 5
семинар 5семинар 5
семинар 5
 
Soril 28 jishig daalgavar
Soril 28   jishig daalgavarSoril 28   jishig daalgavar
Soril 28 jishig daalgavar
 
тригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтуудтригонометр бодолтууд
тригонометр бодолтууд
 

Similar to өнцгийн косинус

бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт трnyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2nyamgerel_44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2admin44
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2nyamgerel_44
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1nandia
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1nandia
 
өнцгийн синус
өнцгийн синусөнцгийн синус
өнцгийн синусtungaa53
 

Similar to өнцгийн косинус (11)

бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
бие даалт тр
бие даалт трбие даалт тр
бие даалт тр
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2тест тригонометр1.2
тест тригонометр1.2
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 
зайн сургалт1
зайн сургалт1зайн сургалт1
зайн сургалт1
 
Trigtl 110522022133-phpapp01
Trigtl 110522022133-phpapp01Trigtl 110522022133-phpapp01
Trigtl 110522022133-phpapp01
 
триго тэгшитгэл
триго тэгшитгэлтриго тэгшитгэл
триго тэгшитгэл
 
өнцгийн синус
өнцгийн синусөнцгийн синус
өнцгийн синус
 

өнцгийн косинус

  • 1. Өнцгийн косинус ∀, α α өнцөг өгөгдсөн байг. өнцгийн нэгж радиустай тойргийг огтолсон цэгийг абсциссийг α өнцгийн косинус гээд cos α гэж тэмдэглэнэ. π ; 2 1. - өнцгийн нэгж тойргийг π огтолсон цэгийн абсцисс нь тэг учир Cos =0 2 π π 2. − ; Cos (− ) = 0 2 2 3. 00 тэг өнцөг үүсгэвэл Cos 0 = 1 4. π өнцөг, Cosπ = −1
  • 2. π π 3 ; Cos = 6 6 2 5. π π 1 6. ; Cos = 3 3 2 π π 2 7. ; Cos = 4 4 2 Шинж чанарыг авч үзье. 1. − 1 ≤ cos α ≤ 1 2. cos(−α ) = cos α
  • 3. Cos (−α ) = Cosα π π 3 Cos (− ) = Cos = 6 6 2 Жишээ: π π 1 Cos (− ) = Cos = 3 3 2 π π 2 Cos (− ) = Cos = 4 4 2 Cos (π − α ) = −Cosα 3π π π 2 Cos = Cos (π − ) = −Cos = − 4 4 4 2 Жишээ: Cos 5π = Cos (π − π ) = −Cos π = − 3 6 6 6 2 2π π π 1 Cos = Cos (π − ) = −Cos = − 3 3 3 2 Cosα = Cos (α + 2π ) Cosα = Cos (α + 2πn) = Cos (α − 2πn) Cosα = Cos (α − 2π )
  • 4. 13π π π 3 Cos = Cos (2π + ) = Cos = 6 6 6 2 9π π π 2 Cos = Cos (2π + ) = Cos = 4 4 4 2 11π π π 3 Cos = Cos (2π − ) = Cos (− ) = 6 6 6 2 7π π π 2 Cos = Cos ( − + 2π ) = Cos (− ) = 4 4 4 2 Жишээ: Cos 5π = Cos (− π + 2π ) = Cos (− π ) = 1 3 3 3 2 7π π π 1 Cos = Cos ( + 2π ) = Cos = 3 3 3 2 π π Cos (− − 10π ) = Cos = 0 2 2 π π Cos (− − 102π ) = Cos (− ) = 0 2 2 π π 1 Cos ( − 12π ) = Cos = 3 3 2