Materi Rangkaian Digital I

30,156 views
29,973 views

Published on

Published in: Education
4 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
30,156
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
159
Actions
Shares
0
Downloads
1,336
Comments
4
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Materi Rangkaian Digital I

  1. 1. KULIAH RANGKAIAN DIGITAL Oleh :Amin Nuryanto NIM : DTI 201005 Teknik InformatikaSTMIK WIDYA UTAMA PURWOKERTO
  2. 2. PENILAIAN AKHIR Nilai >80 A 70 >Nilai <=80 B 55 >Nilai <=70 C 40 >Nilai <=55 D Nilai <= 40 E
  3. 3. SISTEM PENILAIAN ABSENSI : 15 % TUGAS TERSTRUKTUR : 5% UTT : 15 % UTP : 25 % UUT : 15 % UUP : 25 % TOTAL : 100 %
  4. 4. DISKRIPSI SINGKAT Mata kuliah ini memberikan pengetahuan mengenai Rangkaian Digital
  5. 5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mengikuti kuliahRangkaian Digital mahasiswadiharapkan dapat mengetahuidasar-dasar sistem digital dandapat memahami dalamperancangan dan analisis padasistem digital.
  6. 6. RANGKAIAN DIGITAL=SISTEM DIGITAL?
  7. 7. Rangkaian Digital Rangkaian Digital  Rangkaian Elektronika Rangkaian Elektronika = Sekumpulan komponen aktif dan pasif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal. Jenis Pengolahan sinyala. Pembangkit sinyal (Rangk. Oscillator)b. Penguat sinyal (Rangk. Amplifier)c. Pengolah digital (Rangk. Digital)
  8. 8.  Berdasarkan sifat sinyal yang diolah :a. Rangkaian Analog = mengolah sinyal kontinyub. Rangkaian Digital = mengolah sinyal listrik diskrit
  9. 9. Rangkaian DigitalBesaran Kontinyu Besaran Kontinyu Rangk. AnalogVi1=0,1 volt input Amplifier Dengan output Vi1=0,2 voltVi2=0,2 volt Vi2=0,4 volt PenguatanVi3=4,0 volt Vi3=8,0 volt sebesar 2 X Besaran Diskrit Besaran Diskrit Rangk.Vi1=0,1 volt=LOW Digital output Vi1=4,5 volt=HIGH inputVi2=0,2 volt=LOW Inverter Vi2=4,0 volt=HIGHVi3=4,5 volt=HIGH Vi3=0,1 volt=LOW (Pembalik) Gb. Ilustrasi perbedaan antara rangkaian elektronika analog dan rangkaian elektronika dgital
  10. 10. Rangkaian Digital disebut juga Rangk. LogikaRangk. Logika adl. Kesatuan dari komponen-komponen elektronika pasif dan aktif yang membentuk suatu fungsi pemrosesan sinyal digital dan elemen logika.Bentuk elemen logika terkecil adlh gerbang logika (Logic Gate); OR, AND dan NOT
  11. 11. Fungsi Pemrosesan Sinyal Digital Rangk. Digital/LogikaINPUT OUTPUTSinyal SinyalDigital Digital Gb. Penjelasan pengertian Rangkaian digital/LogikaOutput memberikan fungsi pemrosesan sinyal digital,contoh Penjumlahan Biner (binary addition), pemilihandata digital (multiplexing), pendistribusian data digital (demultiplexing), Pengkodean data (encoding), dan penafsiran data (decoding).
  12. 12. Sistem Digital Pengalihan Tenaga/Energi INPUT Rangkaian Komponen OUTPUT Rangkaian Komponen Suatu Elektronika Elektronika Rangkaian Komponen Elektronika Elektronika Suatu Elektronika Elektronika Energi Energi Sistem Elektronika Gb. Sistem elektronika Pengertian Sistem Digital lebih mudah dipahamidengan memahami pengertian Sistem elektronika, yaitu : kesatuan dari beberapa rangkaian digital/logika, elektronika dan elemen logika Untuk tujuan pengalihan tenaga.
  13. 13. PERBEDAAN RANGKAIAN DAN SISTEM DIGITAL Rangkaian Digital Sistem digital1. Mrp bagian dari sistem 1. Bagian-bagiannya digital, bagian- terdiri atas bbrp bagiannya terdiri atas rangk.digital, gerbang bbrp elemen/gerbang logika dan komponen logika elektronika lainya.2. Output membentuk 2. Outputnya mrp fungsi fungsi pemrosesan pengalihan tenaga sinyal digital 3. Input dan outputnya3. Input dan outputnya berupa suatu berupa sinyal digital tenaga/energi
  14. 14. BILANGAN BINER (0,1,10,11,100,101,110,111,1000,…) OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7,10,11..,17,20,…) DESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11..19,…) HEKSADESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10,…)
  15. 15. PENGUBAHAN BILANGAN BINER DESIMAL DESIMAL BINER OKTAL DESIMAL DESIMAL OKTAL HEKSADESIMAL DESIMAL DESIMAL HEKSADESIMAL
  16. 16. BINER DESIMAL ….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,…. …32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…1001,1(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20) = 8 + 0 + 0 + 11x0,5=0,5 = 9,5 DESIMAL BINER 27(10) = …….(2) 27 : 2 = 13 sisa 1 13 : 2 = 6 sisa 1 6:2= 3 sisa 0 3:2= 1 sisa 1 1:2= 0 sisa 1 1 1 0 1 1
  17. 17. OKTAL DESIMAL …., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,… …, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80) = 48 + 3 = 51 DESIMAL OKTAL 81(10) = …….(8) 81 : 8 = 10 sisa 1 10 : 8 = 1 sisa 2 1 : 8 = 0 sisa 1 1 2 1
  18. 18. HEKSADESIMAL DESIMAL …., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,… …, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160) = 14(16) + 6(1) = 230DESIMAL HEKSADESIMAL 2479(10) = …….(16) 2479 : 16 = 154 sisa 15 (F 154 : 16 = 9 sisa 10 (A) 9 : 16 = 0 sisa 9 9 A F
  19. 19.  Praktek Pertama Bukalah Software DSCH2, kemudian anda pelajari cara penggunaannya !
  20. 20. SISTEM BILANGANAdl Cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.Yang sering dipakai sistem bilangan desimal ?Sistem bilangan pada Komputer ?
  21. 21.  Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar/basis/radix yang tertentu tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan, misal : a. Desimal basis 10 (deca -> 10) b. Biner basis 2 (binary -> 2) d. Oktal basis 8 (okta -> 8) c. Hexadesimal basis 16 (hexa ->6 dan deca ->10)
  22. 22. BILANGANDESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)BINER (0,1)OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7)HEKSADESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f)
  23. 23. PENGUBAHAN BILANGAN BINER DESIMAL DESIMAL BINER OKTAL DESIMAL DESIMAL OKTAL HEKSADESIMAL DESIMAL DESIMAL HEKSADESIMAL
  24. 24. MSD (Most Significant Digit) = Bobot terbesarLSD (Least Significant Digit) = Bobot terkecil 2 1 2 <= Bil desimal bulat 102 101 100 <= Bobot bil desimal bulat MSD LSD0, 2 5 <= Bil desimal Pecahan 10-1 10-2 <= Bobot bil desimal Pecahan
  25. 25. BINER DESIMAL ….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,…. …32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…1001(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20) = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 DESIMAL BINER 27(10) = …….(2) 27 : 2 = 13 sisa 1 13 : 2 = 6 sisa 1 6:2= 3 sisa 0 3:2= 1 sisa 1 1:2= 0 sisa 1 1 1 0 1 1
  26. 26. OKTAL DESIMAL …., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,… …, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80) = 48 + 3 = 51 DESIMAL OKTAL 81(10) = …….(8) 81 : 8 = 10 sisa 1 10 : 8 = 1 sisa 2 1 : 8 = 0 sisa 1 1 2 1
  27. 27. HEKSADESIMAL DESIMAL …., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,… …, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160) = 14(16) + 6(1) = 230DESIMAL HEKSADESIMAL 2479(10) = …….(16) 2479 : 16 = 154 sisa 15 (F) 154 : 16 = 9 sisa 10 (A) 9 : 16 = 0 sisa 9 9 A F
  28. 28. LATIHAN :1. 101101(2) = …… (10)2. 1213(8) = …… (10)3. C7(16) = …… (10)4. 450(10) = …… (2)5. 142(10) = …… (8) 512,256,128,64,32,16,8,4,2,1
  29. 29. SISTEM KODEAlasan ?Sistem Bilangan = Bilangan positifSistem Kode = Bil. Negatif, symbol,huruf, dllContoh Sistem Kode : BCD (Binary Coded Desimal) Gray Excess-3 Peraga 7-segmen ASCII
  30. 30.  Sistem Kode disusun menggunakan bil. Biner yang membentuk kelompok tertentu. Kelompok bil Biner yang membentuk suatu kode dibedakan penyebutannya.a. Kode biner 4-bit => NIBBLE (1100, 1010)b. Kode biner 8-bit => BYTE (11001101) 1 byte = 8-bit, 1 Kilo byte=1 KB=1024 byte=210 bytea. Kode biner 16-bit => WORD (1001100110101010)b. Kode biner 32-bit => DOUBLE WORD
  31. 31. BCD (BINARY CODED DECIMAL) Sering ditulis dengan BCD-8421 Menggunakan kode biner 4-bit Kode Invalid = 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 dan 1111 Kode Valid yakni yang mempresentasikan bilangan desimal 0 – 9a. Ubah 010100101001BCD ke sistem desimal 0101 0010 1001 <= BCD-8421 5 2 9 <= Desimal2 1 2 =0010 0001 00100010 1101 0011
  32. 32. a. Ubah 011111000001BCD ke sistem desimal 0111 1100 0001 <= BCD-8421 7 1 <= Sistem bilangan Invalid, menunjukkan terjadi kesalahan pada kode BCD Dalam teknik digital ada 2 rangkaian pembangkit kode BCD dari desimal (decimal to BCD encoder) dan Pengubah dari BCD ke desimal (BCD to decimal dekoder)
  33. 33. PRAKTEK 1 Buka File EN_10_BCD.Sym dan DEC_BCD_DEC.Sym Buat Rangkaian untuk melihat konsep kerja konversi dari Desimal ke BCD Setelah anda praktek Jelaskan apakah kode BCD sama dengan sistem biner ? (Untuk Pertemuan 3)
  34. 34. Apakah kode BCD sama dengan sistem biner ? Jelaskan !
  35. 35. EXCESS-3 (XS-3) Hampir sama dgn BCD Untuk bil desimal yang akan dirubah ke XS-3 ditambah 3 kemudian dikonversi sama dgn BCD Untuk XS-3 yang akan dirubah ke bil desimal dikonversi sama dgn BCD kemudian dikurangi 3. Kode yang tidak dapat digunakan pada XS-3 : 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111
  36. 36. a. Tulis sistem kode XS-3 dari bil Desimal 12 ! 1 2 <= bil Desimal 3+ 3+ 4 5 0100 0101 <= Sistem Kode XS-3
  37. 37. b. Ubah Kode XS-3 : 100111000101XS-3 ke sistem desimal 1001 1100 0101 <= XS-3 9 12 5 3- 3- 3- 6 9 2 <= Sistem bilangan Desimal
  38. 38. c. Ubah Kode XS-3 : 011100011010XS-3 ke sistem desimal 0111 0001 1010 <= XS-3 7 1 10 Kode XS-3 Salah 3- 3- 3- 4 -2 7 <= Sistem bilangan Desimal
  39. 39. GRAY Kode yang unik yaitu setiap kali kode berubah nilainya secara berurutan hanya terdapat 1 bit yang berubah.Contoh dari 2 ke 3, 5 ke 6 yaitu0010 ke 0011, 0101 ke 0110
  40. 40. b. Ubah 13(10) dalam bentuk kode Gray 13 Sistem Desimal + + + Abaikan bawaannya(carry) 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Sistem Gray
  41. 41. 7-SEGMENT DISPLAY Menampilkan Data dalam bentuk LED 7 A B C D E F G DP A A B C F B D E G F E C COMMON CATHODE G +5v DP D PERAGA 7-SEGMEN A B C D E F G DP COMMON ANODE
  42. 42. ASCII Kode Standar Amerika untuk Pertukaran Informasi atau ASCII (American Standard Code for Information Interchange) merupakan suatu standar internasional dalam kode huruf dan simbol seperti Hex dan Unicode ASCII lebih bersifat universal, contohnya 124 adalah untuk karakter "|". Ia selalu digunakan oleh komputer dan alat komunikasi lain untuk menunjukkan teks. Kode ASCII memiliki komposisi bilangan biner sebanyak 8 bit. Dimulai dari 0000 0000 hingga 1111 1111. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak 256, dimulai dari kode 0 hingga 255 dalam sistem bilangan Desimal. Tabel Kode ASCII
  43. 43. PRAKTEK 2 Buka file 7SEGTES.SCH Buatkan Tabel Sistem Bilangan dan Kode Untuk Bilangan Desimal 0-15 {Biner, Oktal, Heksadesimal, BCD(8421+XS-3), Gray, Peraga 7- Segmen(ABCDEFG+DISPLAY)}
  44. 44. PENJUMLAHAN menambahkan bilangan biner yang lebih Untuk BINER 1(10) + 1(10) = 2(10) besar, bawaan (carry) dipindahkan ke kolom didepannya seperti yang dilakukan dengan 1(2) + 1(2) = 10(2) bilangan desimalUntuk meringkaskan hasil2 kita pada penambahan biner :0+0= 0 1+1+1 = 10+1 1+1+1+1 = 10+1+10+1= 1 = 11 = 11+11+0= 11 + 1 = 10 = 100Lat:a. 101 + 110 =b. 111 + 110 =c. 1000 + 100 =d. 1001001 + 1110011 + 111111 =
  45. 45. PENGURANGAN BINER 1(10) - 1(10) = 0(10) 1(2) - 1(2) = 0(2)Untuk meringkaskan hasil2 kita pada pengurangan biner : 0-0= 0 111 Kolom I : 1-1 = 0 1101 Kolom I : 1-0 = 1 1-0= 1 - 101 Kolom II : 1-0 = 1 - 1010 Kolom II : 10 (pinjam 1)-1 =110 - 1 = 1 010 Kolom III: 1-1 = 0 0011 Kolom III: 0 (dipinjam 1)-0=0 Kolom IV: 1-1 = 0Lat:a. 1000 - 111 = 001b. 10111 - 10011 = 100c. 110 – 001 = 101
  46. 46. PERKALIAN BINER LATIHAN :0x0=0 • 101,1 x 11,01 =…0x1=0 • 110 x 10 =……..1x0=0 101,11x1=1 11,01 x 1011 111 10110 0000 x 101 x 110 1011 111 00000 1011 + 000 10110 10001111 => 10001,111111 + 10110 +100011 10000100
  47. 47. GERBANG LOGIKAPENDAHULUAN• Penerapan rangkaian logika pada piranti2/alat2 digit, dan komputer digit untuk meng-otomatiskan proses2 industri atau pekerjaan peng-otomatisan yang lain.Taraf2 Tegangan• Rangkaian logika mempunyai 1/lebih jalan masuk, jalan keluarnya hanya akan 1.• Diterapkan 2 taraf tegangan = taraf rendah (0 – 2,5) dan taraf tinggi (4,5 – 5,5)• Taraf rendah dinyatakan dengan 0 dan taraf tinggi dinyatakan dengan 1
  48. 48. TABEL KEBENARAN• Diperkenalkan pertama oleh George Boole – 1854• Dikembangkan Claude Shannon dan Bell Labs• Tabel yang menunjukkan pengaruh input suatu rangk. Terhadap output• Memuat kemungkinan keadaan input (2n)
  49. 49. PINTU – AND (AND GATE) + A B C FA 0 0 0 0B F 0 0 1 0C 0 1 0 0 - 0 1 1 0 1 0 0 0 F=A.B.C Keluaran akan 1 apabila 1 0 1 0 semua masukkan 1 1 1 0 0 1 1 1 1
  50. 50. PINTU – OR (OR GATE) + A B C FA 0 0 0 0B F 0 0 1 1C 0 1 0 1 - 0 1 1 1 1 0 0 1 F=A+B+C Keluaran akan 1 apabila 1 0 1 1 salah satu masukkan 1 1 1 0 1 1 1 1 1
  51. 51. PINTU – NOT (NOT GATE) + A F 0 1A F 1 0 - F=A Hanya mempunyai 1 pintu masuk Keluaran akan kebalikan dari masukkan
  52. 52. PINTU – NAND (NAND GATE) + A B C FA 0 0 0 1B F 0 0 1 1C 0 1 0 1 - 0 1 1 1 1 0 0 1 F=A.B.C Keluaran akan 0 apabila 1 0 1 1 semua masukkan 1 1 1 0 1 1 1 1 0
  53. 53. PINTU – NOR (NOR GATE) + A B C FA 0 0 0 1B F 0 0 1 0C 0 1 0 0 - 0 1 1 0 1 0 0 0 F=A+B+C Keluaran akan 1 apabila 1 0 1 0 semua masukkan 0 1 1 0 0 1 1 1 0
  54. 54. PINTU – OR KHUSUS (EXCLUSIVE OR) + A B C FA 0 0 0 0B F 0 0 1 1C 0 1 0 1 - 0 1 1 0 F=A + B + C 1 0 0 1 Keluaran akan 1 apabila 1 0 1 0 pada masukkan ada 1 1 1 0 0 yang ganjil 1 1 1 1
  55. 55. MENDISKRIPSIKAN RANGKAIAN LOGIKA Simbol Elemen Logika dan Persamaan Logika/Ekspresi Boole A B F = A.B + C C Rangkaian Logika Persamaan Logika
  56. 56. TUGAS 3 (RANGKAIAN LOGIKA)1.Susunlah Tabel Kebenaran untuk rangkaian logika dibawah ini dengan cara mendiskripsikan ke dalam persamaan logika dahulu. A A B B C C D D2.Implementasikan persamaan logika berikut ini ke dalam Rangkaian Logika. F = ABC + ABC + AB F = ABC + ABC + ABC
  57. 57. ALJABAR BOOLE Aljabar Boole=Aljabar Saklar a dan b ( a . b ) disebut perkalian logika a atau b ( a + b ) disebut penjumlahan logika• Jenis Teorema-teorema Aljabar Boole1. Teorema Variabel Tunggal2. Teorema Variabel Jamak
  58. 58. 1. TEOREMA VARIABEL TUNGGAL Diturunkan dari operasi dasar OR, AND, NOT. Operasi OR Operasi AND A A 1 0 1 0Teorema (1) A + 1 = 1 Teorema (2) A . 0 = 0 A A A A 0 1Teorema (3) A + 0 = A Teorema (4) A . 1 = A
  59. 59. Operasi OR Operasi AND A A A ATeorema (5) A + A = A Teorema (6) A . A = A A 1 A 0Teorema (7) A + A = 1 Teorema (8) A . A = 0Teorema pada operasi AND dapat diperolehdari operasi OR atau sebaliknya denganmelakukan :1. Mengubah tanda + menjadi dot (.) atau sebaliknya2. Mengubah 1 menjadi 0 atau sebaliknya
  60. 60. Teorema Ekspresi Sifat RangkapSatu dan Nol T (1) : A+1=1 T (2) : A.0=0Identitas T (3) : A+0=A T (4) : A.1=AIdempoten T (5) : A+A=A T (6) : A.A=AKomplemen T (7) : A+A=1 T (8) : A.A=0Involusi T (9) : A = ATABEL TEOREMA ALJABAR BOOLE VARIABEL TUNGGAL
  61. 61. 2. TEOREMA VARIABEL JAMAKTeorema Ekspresi Sifat RangkapKomulatif T (10) : A+B=B+A T (11) : AB=BAAsosiatif T (12) : T (13) : A+(B+C)=(A+B)+C A(BC)=(AB)CDistributif T (14) : T (15) : A+(BC)=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+ACAbsorpsi T (16) : A+AB=A T (17) : A(A+B)=A T (18) : A+AB=A+B T (19) : A(A+B)=ABDe Morgan T(20):A+B+…=A.B…. T(21): A.B….=A+B+… Tabel Teorema Aljabar Boole Variabel Tunggal
  62. 62. Teorema ( 14 )A B C B.C A+(B.C) A+B A+C (A+B).(A+C)0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 1 00 1 0 0 0 1 0 00 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 1 1 1 11 0 1 0 1 1 1 11 1 0 0 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1
  63. 63. Teorema ( 15 )A B C B+C A.(B+C) A.B A.C A.B+A.C0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 0 00 1 1 1 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 01 0 1 1 1 0 1 11 1 0 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1
  64. 64. Teorema (16) A B A.B A+AB 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1Teorema (17) A B A+B A(A+B) 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
  65. 65. Teorema (18) T (18) : A+AB=A+B A B A AB A+AB A+B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 Teorema (19)A B A A+B A(A+B) AB0 0 1 1 0 00 1 1 1 0 01 0 0 0 0 01 1 0 1 1 1
  66. 66. PENYEDERHANAAN Berguna untuk meringkas sebuah rangkaian yang rumit menjadi lebih sederhana.Contoh F = AC+ABC Persamaan diatas diperoleh dengan - MengANDkan A dan C - MengANDkan A,B dan C - MengORkan AC dan ABC F = AC +ABC = AC (1+B) = AC (1) = ACLatihan : F = ABC + ABC + ABC F = ABC + ABA + ABC
  67. 67. UNIVERSALITASGERBANG NOR DAN NAND  Semua gerbang logika atau rangkaian logika dapat disusun dengan menggunakan gerbang NOR saja atau NAND saja dengan bantuan Aljabar Boole.
  68. 68. GERBANG NOT DENGAN NOR A Y Y=A A Y Y = A+A Y = A.A Ingat Teorema De Morgan Y=A Ingat Teorema (6) : A.A=A
  69. 69. GERBANG NOT DENGAN NAND A Y Y=A A Y Y = A.A Y = A+A Ingat Teorema De Morgan Y=A Ingat Teorema (5) : A+A=A
  70. 70. PRAKTEK PART 4 Buktikan bahwa A+B=A.B dan A.B = A+B ?

×