Dokumen tersebut membahas tentang mata kuliah Rangkaian Digital yang mencakup pengertian rangkaian digital, sistem bilangan digital, konversi antar sistem bilangan, dan kode biner.

1. KULIAH RANGKAIAN DIGITAL
Oleh :Amin Nuryanto
NIM : DTI 201005
Teknik Informatika
STMIK WIDYA UTAMA PURWOKERTO

2. PENILAIAN AKHIR
Nilai >80 A
70 >Nilai <=80 B
55 >Nilai <=70 C
40 >Nilai <=55 D
Nilai <= 40 E

3. SISTEM PENILAIAN
ABSENSI : 15 %
TUGAS TERSTRUKTUR : 5%
UTT : 15 %
UTP : 25 %
UUT : 15 %
UUP : 25 %
TOTAL : 100 %

4. DISKRIPSI SINGKAT
Mata kuliah ini
memberikan
pengetahuan mengenai
Rangkaian Digital

5. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti kuliah
Rangkaian Digital mahasiswa
diharapkan dapat mengetahui
dasar-dasar sistem digital dan
dapat memahami dalam
perancangan dan analisis pada
sistem digital.

6. RANGKAIAN DIGITAL
=
SISTEM DIGITAL
?

7. Rangkaian Digital
 Rangkaian Digital  Rangkaian Elektronika
 Rangkaian Elektronika = Sekumpulan komponen aktif dan
pasif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal.
 Jenis Pengolahan sinyal
a. Pembangkit sinyal (Rangk. Oscillator)
b. Penguat sinyal (Rangk. Amplifier)
c. Pengolah digital (Rangk. Digital)

8.  Berdasarkan sifat sinyal yang diolah :
a. Rangkaian Analog = mengolah sinyal
kontinyu
b. Rangkaian Digital = mengolah sinyal
listrik diskrit

9. Rangkaian Digital
Besaran Kontinyu Besaran Kontinyu
Rangk. Analog
Vi1=0,1 volt input Amplifier Dengan output Vi1=0,2 volt
Vi2=0,2 volt Vi2=0,4 volt
Penguatan
Vi3=4,0 volt Vi3=8,0 volt
sebesar 2 X
Besaran Diskrit Besaran Diskrit
Rangk.
Vi1=0,1 volt=LOW Digital output Vi1=4,5 volt=HIGH
input
Vi2=0,2 volt=LOW Inverter Vi2=4,0 volt=HIGH
Vi3=4,5 volt=HIGH Vi3=0,1 volt=LOW
(Pembalik)
Gb. Ilustrasi perbedaan antara rangkaian
elektronika analog dan rangkaian elektronika dgital

10. Rangkaian Digital disebut juga Rangk.
Logika
Rangk. Logika adl. Kesatuan dari
komponen-komponen elektronika pasif
dan aktif yang membentuk suatu fungsi
pemrosesan sinyal digital dan elemen
logika.
Bentuk elemen logika terkecil adlh
gerbang logika (Logic Gate); OR, AND
dan NOT

11. Fungsi
Pemrosesan
Sinyal Digital
Rangk. Digital/Logika
INPUT OUTPUT
Sinyal Sinyal
Digital Digital
Gb. Penjelasan pengertian Rangkaian digital/Logika
Output memberikan fungsi pemrosesan sinyal digital,
contoh Penjumlahan Biner (binary addition), pemilihan
data digital (multiplexing), pendistribusian data digital
(demultiplexing), Pengkodean data (encoding), dan
penafsiran data (decoding).

12. Sistem Digital
Pengalihan Tenaga/Energi
INPUT Rangkaian Komponen
OUTPUT
Rangkaian Komponen
Suatu Elektronika Elektronika
Rangkaian Komponen
Elektronika Elektronika Suatu
Elektronika Elektronika
Energi Energi
Sistem Elektronika
Gb. Sistem elektronika
Pengertian Sistem Digital lebih mudah dipahami
dengan memahami pengertian Sistem elektronika,
yaitu : kesatuan dari beberapa rangkaian digital/
logika, elektronika dan elemen logika Untuk tujuan
pengalihan tenaga.

13. PERBEDAAN RANGKAIAN DAN SISTEM DIGITAL
Rangkaian Digital Sistem digital
1. Mrp bagian dari sistem 1. Bagian-bagiannya
digital, bagian- terdiri atas bbrp
bagiannya terdiri atas rangk.digital, gerbang
bbrp elemen/gerbang logika dan komponen
logika elektronika lainya.
2. Output membentuk 2. Outputnya mrp fungsi
fungsi pemrosesan pengalihan tenaga
sinyal digital 3. Input dan outputnya
3. Input dan outputnya berupa suatu
berupa sinyal digital tenaga/energi

14. BILANGAN
 BINER (0,1,10,11,100,101,110,111,1000,…)
 OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7,10,11..,17,20,…)
 DESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11..19,…)
 HEKSADESIMAL
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10,…)

15. PENGUBAHAN BILANGAN
 BINER DESIMAL
 DESIMAL BINER
 OKTAL DESIMAL
 DESIMAL OKTAL
 HEKSADESIMAL DESIMAL
 DESIMAL HEKSADESIMAL

16. BINER DESIMAL
….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,….
…32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…
1001,1(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20)
= 8 + 0 + 0 + 1
1x0,5=0,5 = 9,5
DESIMAL BINER
27(10) = …….(2)
27 : 2 = 13 sisa 1
13 : 2 = 6 sisa 1
6:2= 3 sisa 0
3:2= 1 sisa 1
1:2= 0 sisa 1
1 1 0 1 1

17. OKTAL DESIMAL
…., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,…
…, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…
63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80)
= 48 + 3
= 51
DESIMAL OKTAL
81(10) = …….(8)
81 : 8 = 10 sisa 1
10 : 8 = 1 sisa 2
1 : 8 = 0 sisa 1
1 2 1

18. HEKSADESIMAL DESIMAL
…., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,…
…, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…
E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160)
= 14(16) + 6(1)
= 230
DESIMAL HEKSADESIMAL
2479(10) = …….(16)
2479 : 16 = 154 sisa 15 (F
154 : 16 = 9 sisa 10 (A)
9 : 16 = 0 sisa 9
9 A F

19.  Praktek Pertama
Bukalah Software DSCH2, kemudian anda pelajari cara
penggunaannya !

21. SISTEM BILANGAN
Adl Cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik.
Yang sering dipakai sistem
bilangan desimal ?
Sistem bilangan pada Komputer ?

22.  Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan
dasar/basis/radix yang tertentu tergantung dari jumlah
bilangan yang digunakan, misal :
a. Desimal basis 10 (deca -> 10)
b. Biner basis 2 (binary -> 2)
d. Oktal basis 8 (okta -> 8)
c. Hexadesimal basis 16 (hexa ->6 dan
deca ->10)

23. BILANGAN
DESIMAL (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
BINER (0,1)
OKTAL (0,1,2,3,4,5,6,7)
HEKSADESIMAL
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f)

24. PENGUBAHAN BILANGAN
 BINER DESIMAL
 DESIMAL BINER
 OKTAL DESIMAL
 DESIMAL OKTAL
 HEKSADESIMAL DESIMAL
 DESIMAL HEKSADESIMAL

25. MSD (Most Significant Digit) = Bobot terbesar
LSD (Least Significant Digit) = Bobot terkecil
2 1 2 <= Bil desimal bulat
102 101 100 <= Bobot bil desimal bulat
MSD LSD
0, 2 5 <= Bil desimal Pecahan
10-1 10-2 <= Bobot bil desimal Pecahan

26. BINER DESIMAL
….25, 24, 23, 22, 21, 20,1/21, 1/22, 1/23,….
…32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125,…
1001(2) = …….(10) 1001 = (1x 23)+(0x 22)+(0x 21)+(1x 20)
= 8 + 0 + 0 + 1
= 9
DESIMAL BINER
27(10) = …….(2)
27 : 2 = 13 sisa 1
13 : 2 = 6 sisa 1
6:2= 3 sisa 0
3:2= 1 sisa 1
1:2= 0 sisa 1
1 1 0 1 1

27. OKTAL DESIMAL
…., 82, 81, 80, 1/81, 1/82,…
…, 64, 8, 1, 0.125, 0.015625,…
63(8) = …….(10) 63 = (6x 81)+(3x 80)
= 48 + 3
= 51
DESIMAL OKTAL
81(10) = …….(8)
81 : 8 = 10 sisa 1
10 : 8 = 1 sisa 2
1 : 8 = 0 sisa 1
1 2 1

28. HEKSADESIMAL DESIMAL
…., 162, 161, 160, 1/161, 1/162,…
…, 256, 16, 1, 0.0625, 0.00390625,…
E6(16) = …….(10) E6 = (Ex 161) + (6x 160)
= 14(16) + 6(1)
= 230
DESIMAL HEKSADESIMAL
2479(10) = …….(16)
2479 : 16 = 154 sisa 15 (F)
154 : 16 = 9 sisa 10 (A)
9 : 16 = 0 sisa 9
9 A F

29. LATIHAN :
1. 101101(2) = …… (10)
2. 1213(8) = …… (10)
3. C7(16) = …… (10)
4. 450(10) = …… (2)
5. 142(10) = …… (8)
512,256,128,64,32,16,8,4,2,1

30. SISTEM KODE
Alasan ?
Sistem Bilangan = Bilangan positif
Sistem Kode = Bil. Negatif, symbol,
huruf, dll
Contoh Sistem Kode :
 BCD (Binary Coded Desimal)
 Gray
 Excess-3
 Peraga 7-segmen
 ASCII

31.  Sistem Kode disusun menggunakan bil. Biner yang
membentuk kelompok tertentu.
 Kelompok bil Biner yang membentuk suatu kode
dibedakan penyebutannya.
a. Kode biner 4-bit => NIBBLE (1100, 1010)
b. Kode biner 8-bit => BYTE (11001101)
1 byte = 8-bit, 1 Kilo byte=1 KB=1024 byte=210 byte
a. Kode biner 16-bit => WORD (1001100110101010)
b. Kode biner 32-bit => DOUBLE WORD

32. BCD (BINARY CODED DECIMAL)
 Sering
ditulis dengan BCD-8421
 Menggunakan kode biner 4-bit
 Kode Invalid = 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 dan 1111
 Kode Valid yakni yang mempresentasikan bilangan desimal 0 –
9
a. Ubah 010100101001BCD ke sistem desimal
0101 0010 1001 <= BCD-8421
5 2 9 <= Desimal
2 1 2 =0010 0001 0010
0010 1101 0011

33. a. Ubah 011111000001BCD ke sistem desimal
0111 1100 0001 <= BCD-8421
7 1 <= Sistem bilangan
Invalid, menunjukkan
terjadi kesalahan pada
kode BCD
Dalam teknik digital ada 2 rangkaian pembangkit
kode BCD dari desimal (decimal to BCD encoder)
dan Pengubah dari BCD ke desimal (BCD to
decimal dekoder)

34. PRAKTEK 1
 Buka File EN_10_BCD.Sym dan DEC_BCD_DEC.Sym
 Buat Rangkaian untuk melihat konsep kerja konversi dari
Desimal ke BCD
Setelah anda praktek Jelaskan apakah kode BCD
sama dengan sistem biner ?
(Untuk Pertemuan 3)

35. Apakah kode BCD sama dengan
sistem biner ? Jelaskan !

36. EXCESS-3 (XS-3)
 Hampir sama dgn BCD
 Untuk bil desimal yang akan dirubah ke XS-3 ditambah 3
kemudian dikonversi sama dgn BCD
 Untuk XS-3 yang akan dirubah ke bil desimal dikonversi sama
dgn BCD kemudian dikurangi 3.
 Kode yang tidak dapat digunakan pada XS-3 : 0000, 0001,
0010, 1101, 1110, dan 1111

37. a. Tulis sistem kode XS-3 dari bil Desimal 12 !
1 2 <= bil Desimal
3+ 3+
4 5
0100 0101 <= Sistem Kode XS-3

38. b. Ubah Kode XS-3 : 100111000101XS-3 ke sistem desimal
1001 1100 0101 <= XS-3
9 12 5
3- 3- 3-
6 9 2 <= Sistem bilangan
Desimal

39. c. Ubah Kode XS-3 : 011100011010XS-3 ke sistem desimal
0111 0001 1010 <= XS-3
7 1 10 Kode XS-3 Salah
3- 3- 3-
4 -2 7 <= Sistem bilangan
Desimal

40. GRAY
 Kode yang unik yaitu setiap kali kode berubah nilainya secara
berurutan hanya terdapat 1 bit yang berubah.
Contoh dari 2 ke 3, 5 ke 6 yaitu
0010 ke 0011, 0101 ke 0110

41. b. Ubah 13(10) dalam bentuk kode Gray
13 Sistem Desimal
+ + + Abaikan bawaannya(carry)
0 1 1 0 1
1 0 1 1 Sistem Gray

42. 7-SEGMENT DISPLAY
 Menampilkan Data dalam bentuk LED 7
A B C D E F G DP
A
A
B
C F B
D
E G
F
E C COMMON CATHODE
G
+5v
DP D
PERAGA 7-SEGMEN
A B C D E F G DP
COMMON ANODE

43. ASCII
 Kode Standar Amerika untuk Pertukaran
Informasi atau ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) merupakan suatu standar
internasional dalam kode huruf dan simbol seperti
Hex dan Unicode
 ASCII lebih bersifat universal, contohnya 124
adalah untuk karakter "|". Ia selalu digunakan oleh
komputer dan alat komunikasi lain untuk
menunjukkan teks.
 Kode ASCII memiliki komposisi bilangan biner
sebanyak 8 bit. Dimulai dari 0000 0000 hingga 1111
1111. Total kombinasi yang dihasilkan sebanyak
256, dimulai dari kode 0 hingga 255 dalam sistem
bilangan Desimal.
 Tabel Kode ASCII

44. PRAKTEK 2
 Buka file 7SEGTES.SCH
 Buatkan Tabel Sistem Bilangan dan Kode Untuk
Bilangan Desimal 0-15 {Biner, Oktal, Heksadesimal,
BCD(8421+XS-3), Gray, Peraga 7-
Segmen(ABCDEFG+DISPLAY)}

46. PENJUMLAHAN menambahkan bilangan biner yang lebih
Untuk
BINER
 1(10) + 1(10) = 2(10) besar, bawaan (carry) dipindahkan ke kolom
didepannya seperti yang dilakukan dengan
 1(2) + 1(2) = 10(2)
bilangan desimal
Untuk meringkaskan hasil2 kita pada penambahan biner :
0+0= 0
1+1+1 = 10+1 1+1+1+1 = 10+1+1
0+1= 1
= 11 = 11+1
1+0= 1
1 + 1 = 10 = 100
Lat:
a. 101 + 110 =
b. 111 + 110 =
c. 1000 + 100 =
d. 1001001 + 1110011 + 111111 =

47. PENGURANGAN BINER
 1(10) - 1(10) = 0(10)
 1(2) - 1(2) = 0(2)
Untuk meringkaskan hasil2 kita pada pengurangan biner :
0-0= 0 111 Kolom I : 1-1 = 0 1101 Kolom I : 1-0 = 1
1-0= 1 - 101 Kolom II : 1-0 = 1 - 1010 Kolom II : 10 (pinjam 1)-1 =1
10 - 1 = 1 010 Kolom III: 1-1 = 0 0011 Kolom III: 0 (dipinjam 1)-0=0
Kolom IV: 1-1 = 0
Lat:
a. 1000 - 111 = 001
b. 10111 - 10011 = 100
c. 110 – 001 = 101

48. PERKALIAN BINER
LATIHAN :
0x0=0 • 101,1 x 11,01 =…
0x1=0 • 110 x 10 =……..
1x0=0 101,1
1x1=1 11,01 x
1011
111 10110 0000
x 101 x 110 1011
111 00000 1011 +
000 10110 10001111 => 10001,111
111 + 10110 +
100011 10000100

49. GERBANG LOGIKA
PENDAHULUAN
• Penerapan rangkaian logika pada piranti2/alat2 digit,
dan komputer digit untuk meng-otomatiskan proses2
industri atau pekerjaan peng-otomatisan yang lain.
Taraf2 Tegangan
• Rangkaian logika mempunyai 1/lebih jalan masuk, jalan
keluarnya hanya akan 1.
• Diterapkan 2 taraf tegangan = taraf rendah (0 – 2,5) dan
taraf tinggi (4,5 – 5,5)
• Taraf rendah dinyatakan dengan 0 dan taraf tinggi
dinyatakan dengan 1

50. TABEL KEBENARAN
• Diperkenalkan pertama oleh George Boole – 1854
• Dikembangkan Claude Shannon dan Bell Labs
• Tabel yang menunjukkan pengaruh input suatu rangk.
Terhadap output
• Memuat kemungkinan keadaan input (2n)

51. PINTU – AND (AND GATE)
+
A B C F
A
0 0 0 0
B F
0 0 1 0
C
0 1 0 0
-
0 1 1 0
1 0 0 0
 F=A.B.C
 Keluaran akan 1 apabila
1 0 1 0
semua masukkan 1 1 1 0 0
1 1 1 1

52. PINTU – OR (OR GATE)
+ A B C F
A 0 0 0 0
B F 0 0 1 1
C 0 1 0 1
- 0 1 1 1
1 0 0 1
 F=A+B+C
 Keluaran akan 1 apabila
1 0 1 1
salah satu masukkan 1 1 1 0 1
1 1 1 1

53. PINTU – NOT (NOT GATE)
+ A F
0 1
A F 1 0
-
 F=A
 Hanya mempunyai 1 pintu
masuk
 Keluaran akan kebalikan dari
masukkan

54. PINTU – NAND (NAND GATE)
+
A B C F
A
0 0 0 1
B F
0 0 1 1
C
0 1 0 1
-
0 1 1 1
1 0 0 1
 F=A.B.C
 Keluaran akan 0 apabila
1 0 1 1
semua masukkan 1 1 1 0 1
1 1 1 0

55. PINTU – NOR (NOR GATE)
+ A B C F
A 0 0 0 1
B F 0 0 1 0
C 0 1 0 0
- 0 1 1 0
1 0 0 0
 F=A+B+C
 Keluaran akan 1 apabila
1 0 1 0
semua masukkan 0 1 1 0 0
1 1 1 0

56. PINTU – OR KHUSUS (EXCLUSIVE OR)
+ A B C F
A 0 0 0 0
B F 0 0 1 1
C 0 1 0 1
- 0 1 1 0
 F=A + B + C
1 0 0 1
 Keluaran akan 1 apabila 1 0 1 0
pada masukkan ada 1 1 1 0 0
yang ganjil
1 1 1 1

57. MENDISKRIPSIKAN RANGKAIAN LOGIKA
 Simbol Elemen Logika dan Persamaan Logika/Ekspresi
Boole
A
B F = A.B + C
C
Rangkaian Logika Persamaan Logika

58. TUGAS 3 (RANGKAIAN LOGIKA)
1.Susunlah Tabel Kebenaran untuk rangkaian logika dibawah ini
dengan cara mendiskripsikan ke dalam persamaan logika
dahulu.
A
A B
B
C C
D D
2.Implementasikan persamaan logika berikut ini
ke dalam Rangkaian Logika.
F = ABC + ABC + AB
F = ABC + ABC + ABC

60. ALJABAR BOOLE
 Aljabar Boole=Aljabar Saklar
 a dan b ( a . b ) disebut perkalian logika
 a atau b ( a + b ) disebut penjumlahan logika
• Jenis Teorema-teorema Aljabar Boole
1. Teorema Variabel Tunggal
2. Teorema Variabel Jamak

61. 1. TEOREMA VARIABEL TUNGGAL
 Diturunkan dari operasi dasar OR, AND, NOT.
Operasi OR Operasi AND
A A
1 0
1 0
Teorema (1) A + 1 = 1 Teorema (2) A . 0 = 0
A A
A A
0 1
Teorema (3) A + 0 = A Teorema (4) A . 1 = A

62. Operasi OR Operasi AND
A A
A A
Teorema (5) A + A = A Teorema (6) A . A = A
A 1 A 0
Teorema (7) A + A = 1 Teorema (8) A . A = 0
Teorema pada operasi AND dapat diperoleh
dari operasi OR atau sebaliknya dengan
melakukan :
1. Mengubah tanda + menjadi dot (.) atau sebaliknya
2. Mengubah 1 menjadi 0 atau sebaliknya

63. Teorema Ekspresi Sifat Rangkap
Satu dan Nol T (1) : A+1=1 T (2) : A.0=0
Identitas T (3) : A+0=A T (4) : A.1=A
Idempoten T (5) : A+A=A T (6) : A.A=A
Komplemen T (7) : A+A=1 T (8) : A.A=0
Involusi T (9) : A = A
TABEL TEOREMA ALJABAR BOOLE VARIABEL TUNGGAL

64. 2. TEOREMA VARIABEL JAMAK
Teorema Ekspresi Sifat Rangkap
Komulatif T (10) : A+B=B+A T (11) : AB=BA
Asosiatif T (12) : T (13) :
A+(B+C)=(A+B)+C A(BC)=(AB)C
Distributif T (14) : T (15) :
A+(BC)=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+AC
Absorpsi T (16) : A+AB=A T (17) : A(A+B)=A
T (18) : A+AB=A+B T (19) : A(A+B)=AB
De Morgan T(20):A+B+…=A.B…. T(21): A.B….=A+B+…
Tabel Teorema Aljabar Boole Variabel Tunggal

65. Teorema ( 14 )
A B C B.C A+(B.C) A+B A+C (A+B).(A+C)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1

66. Teorema ( 15 )
A B C B+C A.(B+C) A.B A.C A.B+A.C
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1

67. Teorema (16) A B A.B A+AB
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
Teorema (17) A B A+B A(A+B)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 1

68. Teorema (18) T (18) : A+AB=A+B
A B A AB A+AB A+B
0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1
Teorema (19)
A B A A+B A(A+B) AB
0 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1

69. PENYEDERHANAAN
 Berguna untuk meringkas sebuah rangkaian yang rumit
menjadi lebih sederhana.Contoh
 F = AC+ABC
 Persamaan diatas diperoleh dengan
- MengANDkan A dan C
- MengANDkan A,B dan C
- MengORkan AC dan ABC
 F = AC +ABC
= AC (1+B)
= AC (1)
= AC
Latihan :
F = ABC + ABC + ABC
F = ABC + ABA + ABC

70. UNIVERSALITAS
GERBANG NOR DAN NAND
 Semua gerbang logika atau rangkaian logika dapat
disusun dengan menggunakan gerbang NOR saja atau
NAND saja dengan bantuan Aljabar Boole.

71. GERBANG NOT DENGAN NOR
A Y
Y=A
A
Y
Y = A+A
Y = A.A Ingat Teorema De Morgan
Y=A Ingat Teorema (6) : A.A=A

72. GERBANG NOT DENGAN NAND
A Y
Y=A
A
Y
Y = A.A
Y = A+A Ingat Teorema De Morgan
Y=A Ingat Teorema (5) : A+A=A

73. PRAKTEK PART 4
 Buktikan bahwa A+B=A.B dan A.B = A+B ?