Pertemuan 4(Sistem Bilangan)

13,824 views

Published on

Published in: Business, Technology
5 Comments
8 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
13,824
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
55
Actions
Shares
0
Downloads
627
Comments
5
Likes
8
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pertemuan 4(Sistem Bilangan)

  1. 1. Sistem Bilangan
  2. 2. Terdapat 4 sistem bilangan yaitu : <ul><li>Bilangan Desimal (10) </li></ul><ul><li>Bilangan Biner(2) </li></ul><ul><li>Bilangan Oktal(8) </li></ul><ul><li>Bilangan Hexadesimal(16) </li></ul>
  3. 3. Sistem Bilangan Desimal <ul><li>Bentuk nilai suatu bil.desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau pecahan decimal (decimal fraction) </li></ul><ul><li>Integer Desimal adalah nilai desimal yang bulat. </li></ul>
  4. 4. contoh 357 artinya : 3 x 10 2 = 300 5 x 10 1 = 50 7 x 10 0 = 7 -------- + 357 absolute value Position value Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit. Position value : bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak/ posisinya.
  5. 6. Pecahan Desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma. contoh 173,25 artinya : 1 x 102 = 100 7 x 101 = 70 3 x 100 = 3 2 x 10-1 = 0,2 5 x 10-2 = 0,05 ----------- + 173,25
  6. 7. Penjumlahan Sistem Bilangan Desimal <ul><li>Contoh : 458 + 67 = ……. (10) </li></ul>11 458 67 ----- + 525 8+7=15, 15/10=5 carry of (di bawa) 1 1+5+6=12, 12/10=2 carry of 1 1+4=5
  7. 8. Pengurangan Sistem Bilangan Desimal <ul><li>Contoh : 524 - 78 = ……. (10) </li></ul>524 78 ----- - 446 4-8=x, borrow of (pinjam) 1->10, 10+4-8=14-8=6 2 diambil 1 tinggal 1-7=x, 10+1-7=11-7=4 5-1=4 Perkalian Sistem Bilangan Desimal Contoh : 57 x 24 = ……. (10) 57 34 ----- x 228 4x7=28, 28/10=2 sisa 8 171 4x5=20+2=22, 22/10=2 sisa 2 ------- + 3x7=21, 21/10=2 sisa 1 1938 3x5=15+2=17, 17/10=1 sisa 7
  8. 9. Pembagian Sistem Bilangan Desimal Contoh : 125 : 5 = ……. (10) 5/ 125 25 10 ---- - 25 25 ---- - 0
  9. 10. Sistem Bilangan Biner <ul><li>Bentuk nilai suatu bil.biner dapat berupa integer biner (binary integer) atau pecahan biner (binary fraction) </li></ul><ul><li>Integer Biner adalah nilai biner yang bulat. </li></ul><ul><li>contoh 1001 artinya : </li></ul>1 3 0 2 0 1 1 0 = (1x2 3 )+(0x2 2 )+(0x2 1 )+(1x2 0 ) = (1x8)+(0x4)+(0x2)+(1x1) = 8+0+0+1 = 9 10 1 0 0 1 1 x 2 0 = 1 0 x 2 1 = 0 0 x 2 2 = 0 1 x 2 3 = 8
  10. 11. Position value biner
  11. 13. Pecahan biner contoh 0.111 artinya : 1 x 2-1 = 1/2 atau 0.5 1 x 2-2 = 1/4 atau 0.25 1 x 2-3 = 1/8 atau 0.125 ----------- + 0.875 (10)
  12. 14. Penjumlahan Sistem Bilangan Biner
  13. 15. Pengurangan Sistem Bilangan Biner
  14. 16. Perkalian Sistem Bilangan Biner Prinsip : 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 Contoh : 101 x 11 = ……. (2) 101 11 ----- x 101 101 ------- + 1111
  15. 17. Pembagian Sistem Bilangan Biner
  16. 18. Sistem Bilangan Oktal <ul><li>Bentuk nilai suatu bil.oktal dapat berupa integer octal (octal integer) atau pecahan oktal (octal fraction) </li></ul><ul><li>Integer Oktal adalah nilai oktal yang bulat. </li></ul>
  17. 19. Position value oktal
  18. 20. Penjumlahan Sistem Bilangan Oktal Contoh : 376 (8) + 45 (8) = ……. (8) 11 376 45 ------ + 443 5+6=11, 11/8= 1 sisa 3 1+7+4=12, 12/8= 1 sisa 4 1+3=4
  19. 21. Pengurangan Sistem Bilangan Oktal Contoh : 4352 (8) - 764 (8) = ……. (8) 4352 764 ------ - 3366 2-4=x, bo 1, 1->8, 8+2-4=10-4=6 5-1=4, 4-6=x, bo 1, 1->8, 8+4-6=12-6=6 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->8, 8+2-7=10-7=3 4-1=3
  20. 22. Perkalian Sistem Bilangan Oktal Contoh : 56 (8) x 43 (8) = ……. (8) 56 43 ------ x 212 3x6=18, 18/8= 2 sisa 2 270 3x5=15+ 2 =17, 17/8=2 sisa 1 ------- + 4x6=24, 24/8= 3 sisa 0 3112 4x5=20+ 3 =23, 23/8=2 sisa 7
  21. 23. Pembagian Sistem Bilangan Oktal Contoh : 250 (8) : 14 (8) = ……. (8) 14 / 250 -> 14 14 6 ------ - ----- x 110 110 <-- 6x4=24,24/8= 3 sisa 0 110 6x1=6+ 3 =9, 9/8= 1 sisa 1 ------ - 0
  22. 24. Sistem Bilangan Hexadesimal <ul><li>Bentuk nilai suatu bil.hexa dapat berupa integer hexa (hexa integer) atau pecahan hexa (hexa fraction) </li></ul><ul><li>Integer Hexa adalah nilai hexa yang bulat. </li></ul>contoh 152B (16) artinya : 152B (16) = (1x16 3 ) + (5x16 2 ) +(2x16 1 ) +(Bx16 0 ) = (1x4096) + (5x256) + (2x16) + (11x1) = 4096 + 1280 + 32 + 11 = 5419 (10)
  23. 25. Penjumlahan Sistem Bilangan Hexa Contoh : 176 (16) +8C (16) = ……. (16) 176 8C ------ + 202 6+C=6+12=18, 18/16= 1 sisa 2 7+8=15+ 1 =16, 16/16= 1 sisa 0 1+ 1 =2 Pengurangan Sistem Bilangan Hexa Contoh : B435 (16) – A7D (16) = ……. (16) B435 A7D ------ - A9B8 5-D=5-13=x, bo 1, 1->16, 16+5-13=21-13=8 3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->16, 16+2-7=18-7=11 (B) 4-1=3, 3-A=3-10=x, bo 1, 1->16, 16+3-10=19-10=9 B-1=11-1=10 (A)
  24. 26. Perkalian Sistem Bilangan Hexa Contoh : 5C (16) x 76 (16) = ……. (16) 5C 76 ------ x 228 6xC=6x12=72, 72/16= 4 sisa 8 284 6x5=30+ 4 =34, 34/16= 2 sisa 2 ------- + 7xC=7x12=84, 84/16= 5 sisa 4 2A68 7x5=35+ 5 =40, 40/16= 2 sisa 8
  25. 27. Pembagian Sistem Bilangan Hexa Contoh : 1224 (16) : 1B (16) = ……. (16) 1B / 1224 AC -> 1B 10E A ------ - ----- x 144 10E <-- AxB=10x11=110,110/16= 6 sisa 14(E) 144 Ax1=10+6=16, 16/16= 1 sisa 0 ------ - -> 1B 0 C ---- x 144 <-- CxB=12x11=132,132/16= 8 sisa 4 Cx1=12+8=20, 20/16= 1 sisa 4
  26. 28. Tugas Kerjakan di Rumah : 1. 1110 2 + 1011 2 =……….. 2 2. 10011 2 - 1011 2 =……….. 2 3. 110 2 x 11 2 =……….. 2 4. 100011 2 : 101 2 =……….. 2 5. 467 8 + 56 8 =……….. 8 6. 2431 8 - 75 8 =……….. 8 7. 76 8 x 43 8 =……….. 8 8. 360 8 : 14 8 =……….. 8 9. 4AB 16 +78 16 =……….. 16 10. 2364 16 -FA 16 =……….. 16 11. 97 16 xA4 16 =……….. 16 12. D1A 16 : 2B 16 =……….. 16

×