4. Materi
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik
benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu
dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon
selalu konstan
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Gaya
pemulih
Persamaan
Jenis Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi
2 bagian, yaitu:
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier,
misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak
osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal
/ vertikal dari pegas, dan sebagainya.
Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular,
misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi
ayunan torsi, dan sebagainya.
Menu
5. Materi
Pendahuluan
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Gerak Harmonis Pada Bandul
keterangan
Gambar GHS bandul
Gaya
pemulih
Persamaan
Ketika beban digantungkan
pada ayunan dan tidak
diberikan gaya,
maka benda akan dian di titik
keseimbangan B.
Jika beban ditarik ke titik
A dan dilepaskan, maka
beban akan bergerak ke B, C,
lalu kembali lagi ke A. Gerakan
beban akan terjadi berulang
secara periodik, dengan
kata lain beban pada
ayunan di atas melakukan
gerak harmonik sederhana.
Menu
6. Materi
Pendahuluan
Aplikasi
Contoh Soal
Kesimpulan
Gerak Harmonis Pada Pegas
Gambar GHS
Pegas
Gaya
pemulih
Persamaan
keterangan
Gerak vertikal pada pegas
Semua pegas memiliki panjang
alami sebagaimana tampak pada
gambar. Ketika sebuah benda
dihubungkan ke ujung sebuah
pegas, maka pegas akan
meregang (bertambah panjang)
sejauh y. Pegas akan mencapai
titik kesetimbangan jika tidak
diberikan gaya luar
(ditarik atau digoyang).
Menu
7. Materi
Pendahuluan
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Persamaan
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Pengertian Gaya pemulih
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis
yang terkena gaya sehingga benda elastis
tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul
pada benda elastis untuk menarik kembali
benda yang melekat padanya di sebut gaya
pemulih.
Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya
yang besarnya sebanding dengan simpangan
dan selalu berlawanan arah dengan arah
simpangan (posisi).
Menu
8. Materi
Pendahuluan
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Gaya pemulih pada pegas
Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh
sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau
gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mulamula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya
pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang
teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam
shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi
meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang
tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed
akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.
Hukum Hooke
Persamaan
dengan k = tetapan pegas (N / m)
Menu
Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas
berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
9. Materi
Pendahuluan
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Persamaan
Menu
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Susunan Pegas
Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas
tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total
rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu
rangkaian pegas seri atau paralel.
Seri / Deret
Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F,
sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar
dan Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri
dinyatakan dengan persamaan:
dengan kn = konstanta pegas ke - n.
Paralel
Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap
pegas akan mengalami gaya tarik sebesar
dan
,
pertambahan panjang sebesar dan secara umum, konstanta
total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan
persamaan :
ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn
Dengan: kn = konstanta pegas ke - n.
10. Materi
Aplikasi
Contoh Soal
Pendahuluan
Kesimpulan
Ayunan Bandul Matematis
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
T
L
Gaya
pemulih
s
m
mg sin
mg
Ayunan matematis merupakan suatu partikel
massa yang tergantung pada suatu titik tetap
pada seutas tali, di mana massa tali dapat
diabaikan dan tali tidak dapat bertambah
panjang. Dari gambar tersebut, terdapat
sebuah beban bermassa m tergantung pada
seutas kawat halus sepanjang l dan massanya
dapat diabaikan. Apabila bandul itu bergerak
vertikal dengan membentuk sudut gaya pemulih
bandul tersebut adalah
Secara matematis dapat dituliskan :
mg cos
Oleh karena
jadi
Menu
,
11. Materi
Aplikasi
Contoh Soal
Kesimpulan
Persamaan difrensial
x ( t ) A sin( t ) order dua
Turunan
pertama dari
karena
Maka
:
dengan Frekuensi
sudut
periode
Menu
Percepatan
GHS
Jadi:
k
f
m
T
2
1
T
2
m
k
1
k
2
m
frekuensi
12. Materi
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Pendahuluan
ketiga
pertama
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Gaya
pemulih
Sedangkan Persamaan
Gerak Harmonik
Sederhana bila
diproyeksikan pada sumbu
y adalah:
Text in here
kedua
Jika posisi sudut awal
Adalah
Maka persamaan gerak
harmonik
Sederhana menjadi
Menu
Dari persamaan gerak
harmonik sederhana
Kecepatangerak
harmonik sederhana :
Kecepatan maksimum
diperoleh jika nilai
atau
sehingga :
Keterangan:
Y= simapangan
A= amplitudo
t = waktu
= ecepatan sudut
13. Materi
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Pendahuluan
Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
Contoh Gerak
Harmonik
Sederhana
Gaya
pemulih
Dari persamaan kecepatan :
maka :
Percepatan maksimum jika
keterangan:
a maks = percepatan maksimum
A = amplitudo
ω = kecepatan sudut
Menu
,
, atau
=
= 900
14. Materi
1.
Contoh Soal
Aplikasi
Sebuah pegas yang panjangnya 15 cm digantungkan vertikal. Jika
diberikan gaya 0,5 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Berapakah
panjang pegas jika diregangkan oleh gaya 0,6 N?
Penyelesaian:
Diketahui: L = 15 cm F1 = 0,5 N
L1 = 25 cm F2 = 0,6 N
Ditanya: x = ....? (F = 0,6 N)
Jawab: x = L1 – L0 = (25 – 15) cm = 10 cm = 0,1 m
F1 = k.x
k=
= 5 N/m
Untuk F2 = 0,6 N, maka:
x=
=0,12 m = 12 cm
jadi, panjang pegas = L0 + x = (15 + 12) cm = 27 cm
Menu
Kesimpulan
15. Materi
2.
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Sebuah ayunan bandul sederhana memiliki panjang tali 64 cm,
massa beban 0,1 kg. Saat beban diberi simpangan 10 cm dan
dilepaskan, terjadi getaran selaras (g = 10 m/s2). Hitunglah
periode
ayunan benda tersebut!
Diketahui : a. l = 64 cm = 0,64 m
m = 0,1 kg
A = 10 cm = 0,1 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan : T = ...?
Jawab:
T=
T=
= 0,16
s
Menu
16. Materi
Aplikasi
Contoh Soal
Peredam
Getaran atau
Goncangan
Pada Mobil
Alat Ukur
Gaya Tarik
Kereta Api
Alat ini dilengkapi
dengan sejumlah
pegas yang disusun
sejajar. Pegas-pegas
ini dihubungkan ke
gerbong kereta api
saat kereta akan
bergerak. Hal ini di
lakukan untuk diukur
gaya tarik kereta api
sesaat sebelum
meninggalkan stasiun.
Menu
Kesimpulan
gambar
Penyangga badan
mobil selalu dilengkapi
pegas yang kuat
sehingga goncangan
yang terjadi
pada saat mobil
melewati jalan yang
tidak rata
dapat diredam.
Dengan demikian,
keseimbangan
mobil dapat
dikendalikan.
17. Materi
Contoh Soal
Aplikasi
Kesimpulan
Banyak benda yang bergerak atau berosilasi yang kita temukan
dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerak bandul pada jam,
gerak pegas yang kita lepaskan setelah kita beri gaya tarik, senar
gitar yang dipetik, garpu tala, serta banyak lagi yang lainnya.
Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik atau
getaran benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan
banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan
Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya
sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang
timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang
melekat padanya di sebut gaya pemulih.
Dengan kata lain, gaya pemulih adalah gaya yang besarnya
sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan
arah simpangan (posisi).
Menu
