Προβλήματα με ανάλογα ποσά

1. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΟΓΑΠΟΣΑ
Για να λύσουμετα προβλήματα ανάλογων ποσών ακολουθούμετα παρακάτωβήματα:
 Παριστάνουμεμεμία μεταβλητήτοζητούμενο
 Εξετάζουμεεάνπρόκειταιγια ανάλογα ποσά καικατασκευάζουμεπίνακα τιμών.
 Από τονπίνακα τιμώνγράφουμετην αναλογίαπ.χ
𝛼
𝛽
=
𝛾
𝛿
όπου κάποιοςαπό τουςόρους
είναιη μεταβλητή(ζητούμενο) τουπροβλήματος.
 Τέλος με τηνχιαστή ισότητα α.δ=β.γ επιλύουμετην εξίσωση.
 Κάνουμεεπαλήθευση.
Παράδειγμα
Έναςεργάτηςδούλεψε5μεροκάματα καιπήρε250 Ευρώ. Πόσα χρήματα θα έπαιρνε
ανείχε δουλέψει18 μεροκάματα;
Λύση:Ονομάζουμεχ τα χρήματα πουθα είχε πάρειο εργάτηςαν είχεδουλέψει12
μεροκάματα;Τα ποσά είναιανάλογα οπότεκατασκευάζουμεέναν πίνακα τιμών
Αριθμόςημερομισθίων 5 18
Αμοιβήσε Ευρώ 250 Χ
Καιαπό τηναναλογία
5
250
=
18
𝜒
λύνουμετην εξίσωση 5.χ=250.18 και άρα χ=900
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Από 10 κιλά γάλα παίρνουμε2κιλά τυρί. Από20 κιλά γάλα πόσοτυρίθα πάρουμε;Από
30; Από 50;
2. Συμπλήρωσετονπίνακα (ακτινίδια καιτιμή):
Κιλά 1
Τιμή(Ευρώ) 3
3. Στονφούρνοένα κιλόψωμί στοιχίζει 1,5Ευρώ. Πόσο θα πληρώσουμεγια 2 κιλά;
Κιλά 1 2
Τιμή σε Ευρώ 1,5 ;
4. Μεγαλώνονταςτοσχήμα τοπαρακάτωηπλευρά τουήταν 2 cm και έγινε4cm. Πόσο θα
γίνειη πλευρά που είναι3cm;

2. 5. Έναςποδηλάτηςέκανεσε3 ώρες60 χιλιόμετρα.Τα 30 χιλιόμετρα σεπόσες ώρεςτα
κάνει;
Ώρες 3 ;
χιλιόμετρα 60 30
6. Μία συνταγήγια ένα γλυκόγράφειότιχρειάζεται2φλυτζάνια ζάχαρη,3αυγά και5
φλυτζάνια αλεύρι.Πόσηποσότητα απότοκάθεείδοςθα έβαζεςαν ήθελεςνα κάνειςτη
διπλάσια ποσότητα καιπόσα αν ήθελεςτην τριπλάσια;
συνταγή Διπλάσια; Τριπλάσια;
Ζάχαρη 2
Αυγά 3
αλεύρι 5
7. Σε ένα ποτήριπου έχει 24 γραμμάρια πορτοκαλάδαβάλαμε3κουταλιέςζάχαρηκαισε
μια άλληπου είναι40 γραμμάρια βάλαμε4κουταλιέςζάχαρη.Ποιά πορτοκαλάδαείναι
πιο γλυκιά;
Γραμμάρια 24 40
ζάχαρη 3 4
8. Από 50 kg αλεύριφτιάχνουμε70 κιλά ψωμί. Ένας αρτοποιόςέχειυπολογίσειότι
πρέπεινα φτιάχνει40 Kg ψωμί για κάθεημέρα . Πόσα σακιά αλεύριτων 40 Kg πρέπει
να παραγγείλειγια τονεπόμενομήνα;