Ujian tengah semester ganjil 2013/2014 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada mata kuliah Matematika Finansial 1 terdiri dari 7 soal yang membahas konsep nilai sekarang, nilai akumulasi, suku bunga efektif, dan anuitas.

1. UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
MATEMATIKA FINANSIAL 1
Dosen : Abdurakhman, Dr.
Tgl : 1 November 2013
Waktu : 120 menit ---Close Books
1. Sebagai ganti pembayaran yang seharusnya dilakukan sekarang, anda ditawari akan
menerima pembayan sebesar 2,5 juta 2 tahun dari sekarang dan 5 juta 3 tahun dari
sekarang.
a. Hitunglah berapa rupiah yang seharusnya sudah di tangan anda sekarang, jika tingkat
suku bunga 5%.
b. Carilah tingkat suku bunga, jika ternyata nilai sekarangnya 10% lebih besar
dibandingkan yang anda dperoleh di point a.
2. Turunkan formula nilai sekarang dan nilai akumulasi dari pembayaran 1 rupiah tiap akhir
tahun selama n tahun, dengan suku bunga per tahun i. Hitunglah nilai-nilai di atas untuk
n=10 tahun, suku bunga dihitung 5%.
3. Carilah formula nilai sekarang dan nilai akumulasi dari pembayaran 1 rupiah setiap awal
tahun selama n tahun dengan suku bunga i. Hitunglah nilai-nilai di atas untuk n=10 dan
suku bunga 5%.
4. Sebuah perusahaan hrs membayar royalti sebanyak US$ 25.000 setiap awal tahun selama
5 tahun berturut-turut. Lalu diadakan perjanjian bhwa jumlah tsb tidak dibayar setiap
awal tahun, melainkan sekaligus pada akhir tahun kelima, dg tk. Bunga 15% setahun
untuk setiap pembayaran yang ditahan. Berapa jumlah yang harus dibayar pada akhir
tahun kelima ?
5. Sebuah keluarga membutuhkan uang 100 juta untuk biaya pendidikan anaknya pada akhir
18 tahun mendatang. Untuk keperluan tersebut, mereka menabung 3 juta tiap akhir tahun
pada 10 tahun pertama dan 3+X juta tiap akhir tahun pada 8 tahun berikutnya . Carilah X
jika suku bunga efektif 5%.

2. 6. Anda membeli rumah tangga sebesar 500 juta yang dibayar cicil selama 20 tahun lagi
awal tahun. Jika anda membayar (10+X) juta tiap awal tahun selama 10 tahun pertama
dan 10 juta tiap awal tahun selama 10 tahun berikutnya, hitunglah nilai x, jika buga
efektif dihitung 8%.
7. Pak Ali seorang pegawai swasta tanpa jaminan uang pensiunan. Ia ingin ketika pensiun,
dari tahun 2031 sampai 2040 tahun, mendapatkan uang per tahun 60juta di awal tahun ( 1
januari 2031 sd 1 januari 2040). Berapakah uang yang harus dia sisihkan setiap akhir
tahun (dari 31 des 2013 sd 31 desember 2029, jika tk. Bunga yg berlaku adalah 10% per
tahun

3. UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL TAHUN 2012/2013
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
MATEMATIKA FINANSIAL
Dosen : Abdurrakhman, S.Si, M.Si, Dr
Tgl : 25 Oktober 2012
Waktu: 120 menit --- Closed Book
KELAS A
1. Berapa tingkat bunga nominal j12 yang dapat membuat sejumlah uang menjadi 3 kali lipat
dalam 12 tahun? Berapakah tingkat bunga efektifnya?
2. You will recieve a payment of $2,500 one year from today and a payment of $1,000 two
years from today. The combined present value of both of these payments is $3,000. Find the
effective annual interest rate i.
3. Hitunglah nilai sekarang dan nilai akumulasi dari pembayaran 1 rupiah tiap akhir tahun
selama 10 tahun , suku bunga efektif dihitung 5%.
4. Jasmine wants to accumulate $200,000. She plans to do this by depositing $1,000 into an
investment account at the end of each month. If the account earns a nominal rate of interest
of 9%, convertibly monthly, find the number of months it will take for her to accomplish her
goal.
5. Sebuah keluarga membutuhkan uang 100 juta untuk biaya pendidikan anaknya pada akhir 18
tahun mendatang. Untuk keperluan tersebut, mereka menabung 3 juta pada tiap akhir tahun
10 tahun perrtama dan 3 + X pada tiap akhir 8 tahun berikutnya.Carilah nilai X jika suku
bunga efektif sebesar 5%.
6. Seseorang pengusaha kecil baru saja mendapat persetujuan kredit modal kerja rp 200 juta
dan memilih salah satu alternatif pembayaran sebagai berikut
a. Membayar 240 juta tepat 1 tahun lagi
b. Membayar 20 juta setiap bulan selama 12 kali mulai bulan depan
c. Membayar 19 juta setiap bulan selama 12 kali mulai hari ini
Cara pembayaran manaka yang akumulasinya paling murah?
7. Today is december, 2006. You deposit $2,500 at the end of each year (with your first
payment today) into a money market account. On december 31, 2016, you take the entire
balance of this account and use it to purchase a 20-year annuity. The price of this annuity is
equal to its present value. The annuity gives you $X at the end of each year (with the first
payment on dec. 31, 2017). Find X if the annual effective interest rate i=5%.

4. UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN 2012/2013
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
PENGANTAR MATEMATIKA FINANSIAL
Dosen : Dr .Abdurakhman, M.Si
Hari/Tgl :Selasa/15-01-2013/sesi 4
Waktu: 120 menit
Open rumus 1 double folio
Tidak boleh bawa hp
KELAS A
1. Lima belas tahun yang lalu anda menerima warisan sebesar X. Sekarang uang warisan itu
sudah menjadi 1 milyard. Jika uang tersebut didepositokan dengan suku bunga 7%.
2. Sebuah keluarga memprediksi membutuhkan uang $ 60 ribu untuk biaya pendidikan
anaknya pada akhir 20 tahun mendatang. Untuk keperluan tersebut, mereka menabung
$2000 pada tiap akhir tahun 10 tahun perrtama dan $1000 + X pada tiap akhir 10 tahun
berikutnya.Carilah nilai X jika suku bunga efektif sebesar 5%.
3. Today is december, 2005. You deposit $2,500 at the end of each year (with your first
payment today) into a money market account. On december 31, 2021, you take the entire
balance of this account and use it to purchase a 20-year annuity. The price of this annuity is
equal to its present value. The annuity gives you $X at the end of each year (with the first
payment on dec. 31, 2022). Find X if the annual effective interest rate i=5%.
4. Pada tanggal 1 january 2006, alice pensiun dandia menerima uang pensiun sebesar 1 milyard
mulai awal bulan februari (akhir bulan january) . dia memutuskan untuk membeli produk
pensiun yang memberikan uang bulanan 10 juta rupiah. Jika suku bunga nominal 6%, kira-
kira berapa tahun uang pensiunnya akan habis?
5. Zack purchase a ten-year annuity-due on jan 1, 2006. This annuity gives him annual
payments of $100 on the first day of each year. He will not receive his first payment,
however, until Jan. 1, 2008 (this annuity-due is “deffere” two years). The annual effective
rate of discount d=6%. Find the present value of this annuity at the time of purchase.
6. Anda membukan suatu deposito sebesar 100 juta rupiah, dan mendapat suku bunga efektif
tahunan 7% (dihitung akhir tahun). Bunga yang diperoleh secara otomatis masuk ke
rekening tabungan anda yang lain dan mendapat bunga 10% efektif pertahun. Hitunglah
nilai akumulasi deposito dan tabungan anda 10 tahun mendatang.
7. Seorang eksekutif muda pada tanggal 1 april 2010 memutuskan untuk membeli sebuah
rumah seharga Rp. 600.000.000 dengan membayar uang muka Rp.200.000.000 dan sisanya
dengan KPR sebuah bank dengan bunga 15% per tahun dibayar selama 60 bulan. Jika pada 1

5. april 2013 eksekutif itu membayar uang extra 100 juta, dan ingin melunasi sisa hutang
dalam 1 tahun kedepan , hitunglah pembayaran bulanan yang baru.
8. Suatu anuitas mewajibkan pembayaran berturut-turut diakhir tahun sebesar 3;5;7 dts sampai
pembayaran terakhir 21, mulai akhir tahun ke 5 dari sekarang. Carilah nilai sekarang
ranglaian pembayaran tersebut jika dipunyai suku bunga efektif i=5%.
9. Dua buah obligasi memiliki waktu jatuh tempo dan nilai par yang sama ($1000), serta yield
yang sama pula (8% convertible semiannually). Obligasi 1 dijual degan harga $1136,78
dengan kupon 5% yang dibayarkan per 6 bulan. Obligas 2 memberikan kupon 2,5% per 6
bulan. Hitung harga obligas 2 !

6. UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN 2010/2011
FAKULTAAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Mata Kuliah : Matematika Finansial
Dosen : Abdurrakhman, S.Si, M.Si, Dr
Hari / Tanggal : Rabu/5 January 2011
Waktu : 111 menit
Sifat Ujian : Closed book
8. Berapa tingkat bunga j12 yang dapat membuat sejumlah uang menjadi 3 kali lipat dalam
12 tahun?
9. Seorang manager keuangan mempunyai uang $5 milyard untuk diinvestasikan selama
satu tahun. Dia mempunyai tiga alternative Certificates of Deposit (CD) tahunan sebagai
berikut:
a. CD1, annual interest rate 7,85 % dengan coumpounding frequency 1 bulanan
b. CD2, annual interest rate 8% dengan coumpounding frequency 3 bulanan
c. CD3, annual interest rate 7,95% dengan coumpounding frequency kontinu
CD mana yang memberikan tingkat suku bunga efektif tahunan atau Effective Annual
Rate (EAR) terbesar?
10. Anda berminat membeli sebuah laptop seharga 4 juta tunai atau dengan 5 kali angsuran
bulanan mulai hari transaksi dengan menggunakan j12=24%.
Berapa angsuran tiap bulannya? Buatlah schedule amortisasi utang secara lengkap!
11. Sebua keluarga membutuhkan uang $ 55.000 untuk biaya pendidikan anaknya pada akhir
20 tahun mendatang. Untuk keperluan tersebut, mereka menabung $ 1000 pada tiap akhir
tahun 10 tahun perrtama dan $ 1000 + X pada tiap akhir 10 tahun berikutnya.
Carilah nilai X jika suku bunga efektif sebesar 7%.
12. Sebuah obligasi memberikan kupon 10% per tahun yang dibayarkan setiap 3 bulan. Jika
anda mengharapkan yield dari obligasi sebesar 15%, apa keputusan anda?

7. UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN 2011/2012
FAKULTAAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Mata Kuliah : Matematika Finansial
Dosen : DR.Gunardi,M.Si
Hari / Tanggal : Jumat,11 November 2011
Waktu : 120 menit
Sifat Ujian : Closed book
1. Pak Agus meminjam uang sebesar X yang akan dicicil setiap awal tahun selama 30 tahun
dengan suku bunga 10% per tahun konvertivel kuartalan.Cicilan 10 tahun pertama
sebesar 3 juta rupiah per tahun dan selanjutnya cicilan turun sebesar 1 juta rupiah setiap
10 tahun pembayaran.Tentukan X!
2. Pak Budi meminjam uang sebesar 12 juta rupiah dengan angsuran 1,350 juta rupiah per
bulan selama 10 tahun.Tentukan tingkat bunga efektif per tahun!
3. Buktikan bahwa ∑ 1
4. An investment is made for one year in a fund whose accumulation function is a second
degree polynomial.The nominal rate of the interest earned during the first half of the year
is 6% convertible semiannually.The effective rate of interest earned fornthe entire year is
7%.Find .
5. A manufacturer sells a product to a retailer who has this option of paying 40% below the
retail price immediately,or 30% below the retail in six mounths.Find effective rate of
interest at wich retailer would be indifferent between the two options.
~~~@,@~~~

8. UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL TAHUN 2011/2012
FAKULTAAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Mata Kuliah : Matematika Finansial
Dosen : DR.Gunardi,M.Si
Hari / Tanggal : Jumat,11 November 2011
Waktu : 120 menit
Sifat Ujian : Closed book
1. Bila seseorang hendak embeli motor harga Rp 14.120.000,00 dan uang muka sebesar Rp
1.500.000,00 dengan angsuran Rp 1.398.000,00 sebanyak 11 kali dimulai pada hari
transaksi,berapa bunga dari pembelian motor secara kredit tsb?
2. Diketahui percepatan investasi tak konstan 0,09 0,002 0,0001 .Hitunglah
berapa dana akan terakumulasi pada akhir tahun ke -10 apabila Rp 10 juta diinvestasikan
saat ini.
3. Suatu anuitas 10 tahun dengan pembayaran 500 rupiah awal setiap kuartal untuk 5 tahun
pertama,selanjutnya naik 1000 rupiah per kuartal.Diketahui suku bunga efektif tahunan
12%.Tentukan nilai sekarang anuitas tersebut.
4. Satu bentuk anuitas membayar 4 pada setiap akhir tahun selama 36 tahun.Anuitas yang
lain membayar 5 pada setiap akhir tahun selama 18 tahun.Nilai sekarang untuk kedua
anuitas tersebut sama pada suku bunga efektif i.Apabila sejumlah uang yang
diinvestasikan pada suku bunga i akan berkembang menjadi empat kali lipatnya dalam n
tahun,carilah n?
5. A fund earning 4% has a balance of $1000 at the beginning of the year.If $200 is added
to the fund at the end of three months and if $300 is withdrawn from the fund at the end
of nine months,find the ending balance under the assumption 1-t = 1 1
6. A two year certificate of deposite pays an annual effective rate of 10%.The purchaser is
offered two options for prepayment penalties in the event of early withdrawal:
A-a reduction in the rate of interest to 7%
B-loss of three months interest
In order to assist the purchaser in deciding wich option to select,compute the ratio of the
procceds under option A to those under option B if the certificate of deposit is surrendered:

9. a) At the end of 6 months.
b) At the end of 18 months.
~~~@,@~~~