More Related Content Similar to פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה חוברת פתרונות לתלמיד Similar to פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה חוברת פתרונות לתלמיד (20) פ. 1.2 שינוי נושא בנוסחה חוברת פתרונות לתלמיד1. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת0דהן יוסי : וערך כתב
0
חוברתפתרונותלתלמיד:לשאלון10853.
פרק3.3,משוואותופרבולות ישרים של גרפים
פרק3.1בנוסחה נושא שינוי-פתרונות
פרק3.1מילוליות בעיות
פרק3.1גרפים ובניית גרפים קריאת
פרק3.0אנליטית גאומטריה
פרק3.1סדרות
פרק1סטטוהסתברות יסטיקה
פרק1טריגונומטריה
דהן יוסי : וערך כתב
2. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת1דהן יוסי : וערך כתב
1
מספר שאלה3:בגרות מבחן10553תש"ע ברק חצב מועד1535
הל נוסחהחישוב:היא טרפז שטח
2
)( HbaS
(א).את בטאHבאמצעותa,bו-S.
(ב).:נתון54סמ"רS,2ס"מa,7ס"מbאת חשב .H.
פתרון
)(א.בטאואתHבאמצעותa,bו-S.
:תשובה
)(
2
ba
S
H
(ב).:נתון15=סמ"רS,5.0=ס"מb,1.0=ס"מaחשב .ואתH.
:תשובה10H
:סופית תשובה
(א)
)(
2
ba
S
H
(ב)10H
:נתונים
?
7
2
45
H
b
a
S
10
2
5
9:/
2
945
2
)72(45
2
)(
H
H
H
H
H
baS
H
ba
S
HbaS
Hba
S
H
baS
)(
2
)(2
2
)(
2
)(
3. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת2דהן יוסי : וערך כתב
2
מספר שאלה1:בגרות מבחן31085תש"ע קיץ 'ב מועד1535.
ב משתמשים ,תיבה של מעטפת שטח למצוא כדי:נוסחה)(2 bacM ,
כאשרaהתיבה בסיס אורך הוא
bהואהתיבה בסיס רוחב
cהוא.התיבה גובה
(א).את בטאcבאמצעותM,aו-b.
(ב).את חשבc:נתון אם6= ס"מa4ס"מ=b33סמ"ר=M.
(ג).Mצלעותיה שכל תיבה של המעטפת שטח הוא,שוותכלומרcba
את בטאMבאמצעותa.
:פתרון
(א).את בטאcבאמצעותM,aו-b.
:תשובה
)(2 ba
M
C
(ב).את חשבc:נתון אם1= ס"מa0ס"מ=b11סמ"ר=M.
:תשובה5.1C
(ג).Mצלעותיה שכל תיבה של המעטפת שטח הוא,שוותכלומרa=b=c
את בטאMבאמצעותa.
תשובה:2
4aM
סופית תשובה:
)(א
)(2 ba
M
C
)(בC5.1)(ג2
4aM
C
ba
M
baCM
)(2
)(2
2
4
22
)(2
)(2
aM
aaM
aaaM
abh
bahM
C
C
C
C
baCM
5.1
22
33
11233
)56(233
)(2
?
5
6
33
C
b
a
M
4. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת3דהן יוסי : וערך כתב
3
מספר שאלה1:
שרדיוסו ,גליל של פנים לשטח נוסחהRוגובהוH,היא2
22 RRHP .
(א).נתוןכי4=ס"מR.גובה את בטאHבאמצעות הגלילP
(ב).ג נתוןםכי784=סמ"רP4=ס"מR.הגליל גובה את חשב
ב השתמש (בחישוביך-14.3.)
פתרון
(א).בטאוהגליל גובה אתH,באמצעותPכי נתון אם ,0=ס"מR.
:תשובה
4.31
157
P
H
(ב).ג נתוןםכי580=סמ"רP0=ס"מR.הגליל גובה את חשב
ב השתמש (בחישוביך-14.3.)
:תשובה20H
תשובהסופית:
)(א
4.31
157
P
H)(ב51=ס"מH
H
H
H
H
H
RRHP
20
4.31
628
4.31157785
1574.31785
514.32514.32785
22
2
2
?
14.3
785
5
H
P
R
H
P
HP
HP
Hp
RRHP
4.31
157
4.31157
1574.31
514.32514.32
22
2
2
?
14.3
5
H
R
5. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת5דהן יוסי : וערך כתב
5
מספר שאלה1:
: היא חרוט של פנים לשטח נוסחהrlrp 2
(א).את בטאLבאמצעותpנתון אם6= ס"מr.
(ב).את חשבLכי נתון אם6= ס"מr.140.72= סמ"רp
:פתרון
(א).בטאואתLבאמצעותPנתון אם1= ס"מR.
:תשובה
6
36
P
L
(ב).את חשבLאם: נתון1= ס"מr.305.51= סמ"רp
:תשובה2L
תשובה:(א).
84.18
04.113
p
L(ב).1ס"מ
L
P
LP
LP
Lp
RLRp
84.18
04.113
84.1804.113
84.1804.113
614.3614.3 2
2
?
14.3
6
L
R
L
L
L
L
L
Lrrp
2
84.18
68.37
84.1868.37
84.1804.11372.150
614.3614.372.150 2
2
?
14.3
72.150
6
L
P
R
6. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת4דהן יוסי : וערך כתב
4
מספר שאלה0::)(מאגרבגרות מבחן10853מועדחורףתשע"ג1153.
בשאלכסוני מרובעוואורכיהם , לזה זה מאונכיםeו–fהשטח את לחשב אפשרS
הנוסחה בעזרתfes
2
1
למחצית שווה השטח (כלומרהאלכסונים אורכי מכפלת):
(א).הוא המרובע שטח . לזה זה מאונכים שאלכסוניו מרובע נתון100= סמ"רS.
הוא האלכסונים אחד אורך10= ס"מf.חשבאתe(האלכסון אורך)האחר
(ב).מאונכי שאלכסוניו מרובע נתון, לזה זה םהוא המרובע שטחS,
הוא אחד אלכסון ואורךeכתוב .לחישוב נוסחהf(האלכסון אורך)האחר
(ג).כתובריבוע של שטח לחישוב נוסחה,הוא שלו האלכסון שאורךd.
פתרון
(א).הוא המרובע שטח . לזה זה מאונכים שאלכסוניו מרובע נתון355= סמ"רS.אחד אורך
הוא האלכסונים35= ס"מf.חשבוהאלכסון אורך אתe.
תשובה:20e
(ב)., לזה זה מאונכים שאלכסוניו במרובערשמוהאלכסון אורך לחישוב נוסחהf,
הוא המרובע שטח כאשרS,הוא השני האלכסון ואורךe.
תשובה:
e
S
f
5.0
(ג).מצאושל שטח לחישוב נוסחהריבועהוא שלו האלכסון שאורךd.
:תשובה2
5.0 dS
:סופית תשובהמאגר/8
)(א20e)(ב
e
S
f
5.0
)(ג2
5.0 dS
e
e
feS
20
105.0100
2
1
f
e
S
feS
feS
5.0
5.0
2
1
2
5.0
5.0
2
1
dS
ddS
feS
?
10
100
e
f
S
?
)(
S
def
7. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת6דהן יוסי : וערך כתב
6
מספר שאלה1
, צלזיוס במעלות הטמפרטורה למציאת נוסחה לפניךC,כאשרהטמפרטורה
,פרנהייט במעלות נתונהF
9
1605
F
C
(א)..צלזיוס במעלות נתונה הטמפרטורה כאשר ,פרנהייט במעלות טמפרטורה לחישוב נוסחה רשום
(ב).מי של הרתיחה נקודתהיא ם100.פרנהייט במעלות מים של הרתיחה נקודת את מצא .צלזיוס מעלות
(ג).שבה הטמפרטורה את מצאF=C.
פתרון
(א)..צלזיוס במעלות נתונה הטמפרטורה כאשר ,פרנהייט במעלות טמפרטורה לחישוב נוסחה רשום
:תשובה
5
1609
C
F
.)(אהרת נקודתהיא מים של יחה355.צלזיוס מעלותמצאומים של הרתיחה נקודת את
.פרנהייט במעלות
תשובה:212F
(ב).שבה הטמפרטורה את מצאF=C.
תשובה:40 CF
תשובהסופית:
)(א
5
1609
C
F)(ב212F)(ג40 CF
212
321008.1
328.1
32
5
9
F
F
CF
C
F ?
100
F
C
40
328.0
328.1
32
5
9
x
x
xx
xCF
C
F xFC )(
F
C
FC
FC
F
C
5
1609
51609
16059
9
1605
8. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת7דהן יוסי : וערך כתב
7
מספר שאלה5.
למר אמר הרופאיחזקאליעל עולה שלה הטמפרטורה אם לבדיקה בתו את להביא עליו כיC37.4(37.5
מדחום באמצעות שלה הטמפרטורה את מדד הוא ולכן ,ברע חשה בתו . )צלזיוס מעלותשהיה אמריקאי
הראה המדחום .פרנהייט מעלות לפי מכויל היה ואשר ,בביתו99F
(99הטמפרטורה בין הקשר .)פרנהייט מעלותבמעלותפרנהייטוה ביןבמעלות טמפרטורה,צלזיוס
:הנוסחה ידי על נתון32C
5
9
F ( .F–,פרנהייט מעלותC–)צלזיוס מעלות
)(אמר האםיחזקאלי.תשובתך את נמק ?לרופא בתו את לקחת צריך
)(בי מר מדד למחרתחזקאליהיה חומה מידת כי ומצא ,מדחום באותו ,בתו חום את101F
נמק ? לרופא בתו את לקחת צריך יחזקאלי מר האם
)(גאת הבעCבאמצעותF.
פתרון
.)(אצריך יעקובסון מר האםנמק ?לרופא בתו את לקחת.
תשובה:22.37Cחולה לא
)(בי מר מדד למחרתחזקאליהיה חומה מידת כי ומצא ,מדחום באותו ,בתו חום את101F
נמק ? לרופא בתו את לקחת צריך יחזקאלי מר האם
תשובה:33.38Cחולה כן
.)(גהביעואתCבאמצעותF.
תשובה:
8.1
32
F
C
תשובהסופית:
(א)..לא22.37C(ב).כי לבדיקה ביתו את להביא עליו33.38C(ג).
8.1
32
F
C
8.1
32
8.132
328.1
32
5
9
F
C
CF
CF
C
F
22.37
8.167
328.199
32
5
9
C
C
C
C
F
?
99
C
F
33.38
8.169
328.1101
32
5
9
C
C
C
C
F
?
104
C
F
9. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת8דהן יוסי : וערך כתב
8
מספר שאלה8.:)(מאגר
.הסביבה בטמפרטורת לשינויים מאוד רגישים צרצרים כי גילו ביולוגים מחקרים
מדויק באופן מנבא הצרצרים מספר.פרנהייט במעלות שנמדדת הטמפרטורה את
:היא הטמפרטורה את לחשב אפשר שבאמצעותה המתמטית הנוסחה
7.4
92
50
H
F
:כאשרF–הטמפר.) (בפרנהייט טורהו–H-.בדקה צרצר של הצרצורים מספר
.)(אחשבהיה הצרצר צרצורי מספר אם , פרנהייט במעלות הטמפרטורה את186.
.)(בחשבהטמפרטורה שבה בסביבה צרצר של הצרצורים מספר את54.פרנהייט מעלות
.)(גבטאאתHבאמצעותF.
פתרון
א חשבו .)(אהיה הצרצר צרצורי מספר אם , פרנהייט במעלות הטמפרטורה ת381.
:תשובה70F
הטמפרטורה שבה בסביבה צרצר של הצרצורים מספר את חשבו .)(ב50.פרנהייט מעלות
:תשובה3045.303 H
את בטאו .)(גHבאמצעותF.
:תשובה92)50(7.4 FH
תשובסופית המאגר/19
)(א70F)(ב3045.303 H)(ג92)50(7.4 FH
HF
H
F
H
F
92)50(7.4
7.4
92
50
7.4
92
50
70
7.4
92186
50
7.4
92
50
F
F
H
F
?
186
F
H
H
H
H
F
5.303
7.4
92
5095
7.4
92
50
?
95
H
F
10. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת5דהן יוסי : וערך כתב
5
מספר שאלה5:)(מאגרבגרות מבחן10853מועדקיץ 'אתשע"ג1153.
במסגרת.החדרים של התקרות ואת הקירות את לצבוע מתכוונים משרדים בנין של השיפוץ
בתשלום את לחשב אפשר זהים בבניין החדרים כלMלצביעת הדרוש הצבע עבור ,n.בבניין חדרים
: הנוסחה פי על
)157( yxnM
x,לתקרה צבע ליטר של המחיר הוא
yהואצב ליטר של המחיר.לקירות ע
.)(אהוא לתקרה צבע ליטר של המחיר ולפיה , מחיר הצעת נתן ראשון שיפוצים קבלן10₪,
הוא לקירות צבע ליטר של והמחיר14₪.
באמצעות בטאn( התשלום אתMלצביעת זו הצעה לפי הדרוש הצבע עבור )n.בבניין חדרים
.)(בהוח תחילהלצבוע לט10.'א בקומה חדרים
לצביעת הדרוש הצבע עבור התשלום ולפיה מחיר הצעת נתן שני שיפוצים קבלן10חדרים
הוא צבע2640₪הוא לתקרה צבע של אחד ליטר של והמחיר .10₪.
חשב.השני הקבלן של ההצעה לפי לקירות צבע ליטר של המחיר את
.)(גנמק ? יותר זולה הצעה נתן הקבלנים מבין מי
.)(דבטאאתnבאמצעותM,yו ,–x.
:פתרון
באמצעות בטאו .)(אn( הדרוש התשלום אתM)
תשובה:nM 295
לצבי הדרוש הצבע עבור התשלום ולפיה מחיר הצעת נתן שני שיפוצים קבלן .)(בעת35צבע חדרים
הוא1105₪הוא לתקרה צבע של אחד ליטר של והמחיר .35₪צבע ליטר של המחיר את חשב .
.השני הקבלן של ההצעה לפי לקירות
:תשובה13y
.יותר זולה הצעה נתן הקבלנים מבין איזה .)(ג
ראשון קבלן14=yאראשון קבלן ו2950102952951 nM
שני קבלן13=yשני קבלן או26502 M
תשובה.יותר זול השני הקבלן :
את בטא .)(דnבאמצעותM,yו ,–x.
תשובה:
YX
M
n
17
:סופית תשובהמאגר/18
)(אnM 295)(ב13₪)(גיותר זול השני הקבלן)(ד
yx
M
n
157
y
y
y
y
yxnM
13
1501950
1507002650
)15107(102650
)157(
?
2650
10
10
y
M
x
n
nM
nM
yxnM
295
)1515107(
)157(
?
15
10
M
y
x
n
YX
M
yxnM
17
)157( ?n
11. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת10דהן יוסי : וערך כתב
10
שורש /חזקה
מספר שאלה35:
לחישוב נוסחה נתונהשטח: היא כדור פני2
4 RP
(א).הוא כדור פני שטח36"סמראת חשב .R.
(ב).הכדור רדיוס את בטאRבאמצעותP.
:פתרון
(א).: נתון36=סמ"רPחשב .ואתR.
:תשובה3R
(ב).הכדור רדיוס את בטאRבאמצעותP.
:תשובה
4
P
R
תשובהסופית:
)(א1=ס"מR)(ב
4
PR
R
P
R
P
Rp
4
4
4
2
2
R
R
R
R
R
Rp
3
9
9
4
36
436
4
2
2
2
2
12. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת11דהן יוסי : וערך כתב
11
מספר שאלה33:
: היא חרוט נפח נוסחתHRV 2
3
1
(א).הגובה את בטאHהנוסחה כנושא החרוט שלאת בטא כלומר (HבאמצעותVו–R)
(ב).את בטאR:הנוסחה כנושא
(ג).נתון:002= סמ"קV,6= סמ"קH.את חשבR
:פתרון
(א)הגובה את בטא .Hהנוסחה כנושא החרוט שלאת בטאו כלומר (HבאמצעותVו–R.)
תשובה:2
3
1
R
V
H
(ב).בטאואתR:הנוסחה כנושא
תשובה:
H
V
R
3
1
(ג).נתון551= סמ"קV,1= סמ"קH.חשבואתR.
:תשובה10R
תשובהסופית:
(א).2
3
R
V
H
(ב).
H
V
R
3
(ג).35= ס"מR
R
R
R
R
R
HRV
10
100
100
2200
6
3
1
200
3
1
2
2
2
2
?
6
800
R
H
V
H
R
V
HRV
2
3
1
2
3
1
?H
R
H
V
R
H
V
HRV
3
1
2
3
1
2
3
1
?R
13. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת12דהן יוסי : וערך כתב
12
מספר שאלה12::)(מאגר
מרחקX:הבאה הנוסחה ידי על לחישוב ניתן ,מגובה הנופל גוף שעובר ) (במטרים
2
5 tX
כאשרt.) (בשניות הנפילה מרגע שעובר הזמן הוא
.)(אמצאהמרח אתבמשך הגוף שעבר ק5.הראשונות השניות
.)(בשל מרחק הגוף יעבור הנפילה מרגע שניות כמה כעבור124? מטרים
.)(גבטאאתtבאמצעותX.
.)(ד?השלישית בשנייה הגוף שעובר למרחק שווה הראשונה בשנייה הגוף שעובר המרחק האם
פתרון
.)(אבמשך הגוף שעבר המרחק את מצאו1.הראשונות השניות
:תשובה80X
של מרחק הגוף יעבור הנפילה מרגע שניות כמה כעבור .)(ב310? מטרים
:תשובה5t
את בטאו .)(גtבאמצעותX.
:תשובה
5
X
t
)(ד?השלישית בשנייה הגוף שעובר למרחק שווה הראשונה בשנייה הגוף שעובר המרחק האם .
תשובה.לא :עובר הוא הראשונה בשנייה4מטר
עובר הוא השלישית בשנייה252045 מטר
תשובהסופית:מאגר/13
)(א85)(ב 'מ0)(ג שניות
5
x
t )(ד.לא
4535)3(
2025)2(
515)1(
5
2
2
2
2
tX
tX
tX
tX
80
45
5
2
2
X
X
tX
?
4
X
t
t
t
tX
5
5125
5
2
2
?
125
t
X
t
X
t
X
tX
5
5
5
2
2
?t
14. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת13דהן יוסי : וערך כתב
13
מספר שאלה13::)(מאגרבגרות מבחן10853מועדברק חצבתשע"ג1153.
לבדיקתהתקינותשלמשקלהגוףשלבמדד משתמשים אדםהגוף מסתהנקראBMI.
למדדBMIמספרי ערךשבאמצעותו:אדם של המשקל תקינות את קובעים
אםמשקלו,תקין.משקל בתת או משקל בעודף הוא אם
באמצעות מחושב המדדHו-M:
H–הגובההאדם של.במטרים ,
M–המשקל.בקילוגרמים האדם של
ב המדד את מסמנים–I.בנוסחה משתמשים המדד לחישוב2
H
M
I
-כאשרהערךשלIבין18.4ל24.תקין נחשב האדם משקל ,
-של הערך כאשרIמעל24ב האדם.משקל עודף
-של הערך כאשרIמ נמוך-18.4האדםמשקל בתת
.)(אהוא דני של גובהו1.70ומשקלו מטר65. ק"ג
(3)חשבאתI.(1)מד לפי תקין דני של משקלו האם? הגוף מסת ד
.)(ב( הגוף מסת מדדIל שווה לוי מר של )–26.4ו אחד מטר הוא וגובהו ,–85.ס"מ
.לוי מר של משקלו מהו
.)(גבטא( אדם של גובהו אתH( משקלו באמצעות )M( הגוף מסת מדד וערך )I. )
.)(דהוא אלון של גובהו168ב הגדול המשקל מהו . ס"מעבורו , לאלון להיות שיכול יותר
( הגוף מסת מדדI.תקין יהיה )
.
:פתרון
הוא דני של גובהו .)(א3.55ומשקלו מטר11.ק"ג
(3את חשבו )I(.1? הגוף מסת מדד לפי תקין דני של משקלו האם )
תשובה( :3)14.22I
(1)בין18.4ל24,מש.תקין קלו
( הגוף מסת מדד .)(בIל שווה לוי מר של )–11.0ו אחד מטר הוא וגובהו ,–81.ס"מ
.לוי מר של משקלו מהו
תשובה( :3)71.89M
( אדם של גובהו את בטאו .)(גH( משקלו באמצעות )M( הגוף מסת מדד וערך )I. )
תשובה:
I
M
H
הוא אלון של גובהו .)(ד318. ס"מ
, לאלון להיות שיכול ביותר הגדול המשקל מהו
( הגוף מסת מדד עבורוI.תקין יהיה )
תשובהסופית:מאגר/12
(א3)11.30(א1)(ב כן )85.5)(ג ק"ג
I
M
H )(ד55.01ק"ג
M
M
H
M
I
56.70
68.1
25 2
2
25
68.1
?
I
H
M
14.22
7.1
64
2
2
I
H
M
I
?
7.1
64
I
H
M
M
M
H
M
I
71.89
84.1
5.26 2
2
5.26
84.1
?
I
H
M
I
M
H
I
M
H
H
M
I
2
2
15. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת15דהן יוסי : וערך כתב
15
מספר שאלה14::)(מאגר
:הבאה הנוסחה באמצעות משולש שטח לחשב אספקת
R
cba
S
4
כאשרa,bו–cו ,המשולש צלעות אורכי הםRהוא
)שרטוט ראו ( המשולש את שחוסם המעגל רדיוס
)(א.הוא משולש שטח56:הם המשולש צלעות אורכי , סמ"ר
20, ס"מ16ו ס"מ–12המעגל רדיוס את מצאו . ס"מ
.המשולש את שחוסם
.)(בבטאאתRבאמצעותa,b,cו–S.
.)(גבאמצעות המשולש אורך את בטא , צלעות שווה הוא המשולש כי נתון אםSו–R.
.)(דשווה המשולש שטח–הוא צלעות3100הוא אותו שחוסם המעגל ורדיוס
3
320
חשב.המשולש צלע אורך את
פתרון
.המשולש את שחוסם המעגל רדיוס את מצאו .)(א
:תשובה10R
את בטאו .)(בRבאמצעותa,b,cו–S.
תשובה:
S
cba
R
4
באמצעות המשולש אורך את בטאו , צלעות שווה הוא המשולש כי נתון אם .)(גSו–R.
משמעות צלעות שווהa=b=c
תשובה:3
4 RSa
המשול צלע אורך את חשבו .)(ד.ש
תשובה:20a
תשובהסופית:מאגר/15
)(א35)(ב ס"מ
S
cba
R
4
)(ג3
4 RSa )(ד15ס"מ
10
3840384
4
121620
96
4
R
R
R
R
cba
S
?
12
16
20
96
R
c
b
a
S
S
cba
R
cbaRS
R
cba
S
4
4
4
aRS
aRS
R
a
R
aaa
S
R
cba
S
3
3
3
4
4
44
4 ?
)(
a
acba
a
a
a
aaa
R
cba
S
20
5.727,7
5.727,7
154.114
20.173
4
3
3
?
)(
547.11
3
320
20.1733100
a
acba
R
S
16. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת14דהן יוסי : וערך כתב
14
מספר שאלה30::)(מאגר
פירמיד נתונההמלבן צלעות אורך . מלבן שבסיסה הaו ס"מ–b.ס"מ
ל שווה הפירמידה של הגובה–h)סרטוט (ראו ס"מ
הפירמידה נפח למציאת הנוסחהV: היא
3
hba
V
פתרון
.הפירמידה נפח את חשבו .)(א
תשובה:30V
הצ אורך את חשבו .)(ב.השנייה לע
:תשובה75.3a
( הפירמידה גובה את בטאו .)(גh)
באמצעותa,bו–V.
תשובה:
ba
V
h
3
.ריבוע שבסיסה פירמידה נתונה
הוא הריבוע צלע אורך .)(דaאת בטאו ס"מVבאמצעותaו–h.
תשובה:
3
2
ha
V
את בטאו .)(הaבאמצעותVוh.
תשובה:
h
V
a
3
תשובהסופית:מ/16
)(א30סמ"ק)(ב3.74ס"מ)(ג
ba
V
h
3
)(ה
3
2
ha
V
)(ו
h
V
a
3
30
3
653
3
V
V
hba
V
?
6
5
3
V
h
b
a
75.3
40
150
3
104
50
3
a
a
hba
V
?
4
10
50
a
b
h
V
ba
V
h
hbaV
hba
V
3
3
3
h
V
a
ha
V
haa
V
3
3
3
2?
)(
a
aba
c
c
b
280
808000
3
3
2
ha
V
haa
V
?
)(
V
aba
17. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת16דהן יוסי : וערך כתב
16
משותף גורם הוצאת
מספר שאלה31::)(מאגר
המלבן צלעות אורך . מלבן שבסיסה פירמידה נתונהaו ס"מ–b.ס"מ
ל שווים הצדדיות הפאות של הגבהים-1hו ס"מ-2hבהתאמה ס"מ
(ראו)סרטוט
על נתון הפירמידה של הפנים שטח–:הבאה הנוסחה ידי
21 hbhabaS
:פתרון
: נתון .)(אb=35, ס"מa=8באמצעות הפירמידה פני שטח את הביעו .ס"מ1hו-2h.
תשובה:21 10880 hhS
ל שווה הפירמידה פני שטח כי נתון .)(ב315.סמ"ר
b=35"ס,מa=8ו .ס"מ-1h=0אורך את מצא ס"מ2h
:תשובה42 h
את בטא .)(ג2hבאמצעותa,b,1hו ,–S.
תשובה:
b
ahabS
h 1
2
את בטא .)(דaבאמצעותb,2h,1hו ,–S.
:תשובה
)( 1
2
hb
bhS
a
.)(הכי נתוןשצלעו ריבוע הוא הפירמידה בסיסa.ס"מ2h=1h=35את בטאו .ס"מSבאמצעותa.
:תשובהaaS 202
תשובהסופית:מאגר/17
)(א21 10880 hhS (ב)42 h
)(ג
b
habaS
h 1
2
)(ד
1
2
hb
hbS
a
)(הaaS 202
b
ahabS
h
bhahabS
hbhabaS
1
2
21
21
)(
)(
1
2
12
21
hb
bhS
a
hbabhS
hbhabaS
21
21
21
10880
108108
hhS
hhS
hbhabaS
?
8
10
S
a
b
4
1040
104080160
1058108160
2
2
2
2
21
h
h
h
h
hbhabaS
?
5
8
10
160
2
1
h
h
a
b
S
aaS
aaaaS
hbhabaS
20
1010
2
21
?
10
)(
21
S
hh
aba
18. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת17דהן יוסי : וערך כתב
17
מספר שאלה35:בגרות מבחן10553תש"ע פברואר מועד1535.
בגובה נמצא תאורה עמוד של פנס4.המדרכה מעל מטרים
,בערבוגם ,ממנו שלהם המרחק לפי משתנה העמוד ליד העוברים האנשים של הצל אורך ,דולק הפנס כאשר
.האדם גובה לפי
הצל אורך את לחשב אפשרy:הנוסחה לפי אדם שלx
h
h
y
5
y.)(במטרים הצל אורך את מסמן
h.)(במטרים האדם גובה את מסמן
xא מסמןמ ת.)(במטרים העמוד מן האדם רחק
במרחק נמצא דני כאשר .א12הוא שלו הצל אורך ,העמוד מן מטרים6.74.מטרים
? דני של הגובה מה
באמצעות הבע .בx( גובה אתhשלו הצל שאורך ,אדם של )3.מטרים
פתרון
(א)במרחק נמצא דני כאשר .31הצל העמוד,אורך מן מטריםהוא שלו1.50.מטרים
? דני של הגובה מה
:תשובהדני של הגובהh8.1
(ב)באמצעות הבע .x( גובה אתhשלו הצל שאורך ,אדם של )1.מטרים
:תשובה
3
15
x
h
סופית תשובה:
)(א8.1h)(ב
3
15
x
h
h
h
hg
hh
h
h
x
h
h
y
8.1
75.1875.33
1275.675.33
12)5(75.6
12
5
75.6
5
?
12
75.6
h
x
y
x
h
h
x
h
h
y
3
3
5
?
3
h
y
h
x
xh
hhx
hxh
hxh
3
15
)3(15
315
315
)5(3
19. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאמעוד"תשע לשנת כןד
פרק1.2:נושא שינוינוסחהפתרונות חוברת18דהן יוסי : וערך כתב
18
מספר שאלה38:בגרות מבחן10853מועדא.תשע"א קיץ
,מלבנים בצורה עץ לוחות משלושה מורכב שולחן כל . עץ שולחנות מייצר מפעל
:הם השולחן ממדי :בציור שמתואר כפי
aס"מ–השולחן אורך
bס"מ–.השולחן רוחב
cס"מ–.השולחן גובה
: הנוסחה לפי מחושב העץ לוחות של הכולל השטחbcabS 2
(א)לחישוב בנוסחה ביטוי איזה .S?השולחן של העליון המשטח של השטח את מבטא
(ב)הוא הכולל ששטחם עץ מלוחות שבנוי שולחן נתון .12,000סמ"ר
, השולחן גובהcהוא70.ס"מ
(1, השולחן רוחב של לערך ביטוי רשום )bאת הבע (bבאמצעותa.)
(2הרוחב את חשב )bהשולחן אורך כי נתון אםaהוא100.ס"מ
פתרון
(א)לחישוב בנוסחה ביטוי איזה .S?השולחן של העליון המשטח של השטח את מבטא
:תשובהabS
(ב)הוא הכולל ששטחם עץ מלוחות שבנוי שולחן נתון .31,555סמ"ר, השולחן גובהcהוא55ס"מ
(3, השולחן רוחב של לערך ביטוי רשום )bאת הבע (bבאמצעותa.)
תשובה:
140
000,12
a
b
(1הרוחב את חשב )bהשולחן אורך כי נתון אםaהוא355"ס.מ
:סופית תשובה
)(אbaS )(ב
)140(
000,12
a
b)(ג50b
50
(240000,12
140100000,12
702100000,12
2
b
b
bb
bb
bcabS
?
700
000,12
b
c
S
?
100
700
000,12
b
a
c
S
140
000,12
)140(000,12
140000,12
702000,12
2
a
b
ab
bab
bab
bcabS