Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

פרק 1.2 מאגר שינוי נושא בנוסחה - פתרונות

382 views

Published on

מתוך האתר: מתמטיקה באמ"ץ - יוסי דהן
https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez12

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

פרק 1.2 מאגר שינוי נושא בנוסחה - פתרונות

  1. 1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬0:‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬ ‫פתרונות‬10853.‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬‫פרק‬3.0‫אנלי‬ ‫גאומטריה‬‫טית‬‫פרק‬3.1‫סדרות‬‫פרק‬1‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
  2. 2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬1‫מספר‬ ‫שאלה‬3.:‫טרפז‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬ ‫נתונה‬2)( HbaS )‫(א‬.:‫נתון‬20=‫סמ"ר‬S,5.7‫ס"מ‬=b,2.7=‫ס"מ‬a‫את‬ ‫חשב‬ .H.)‫(ב‬.‫את‬ ‫בטא‬H‫באמצעות‬a,b‫ו‬-S.‫פתרון‬:‫טרפז‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬ ‫נתונה‬2)( HbaS )‫(א‬.:‫נתון‬15=‫סמ"ר‬S,5.0=‫ס"מ‬b,1.0=‫ס"מ‬a‫את‬ ‫חשב‬ .H.:‫נתונים‬‫תשובה‬:4H)‫(ב‬.‫את‬ ‫בטא‬H‫באמצעות‬a,b‫ו‬-S.‫תשובה‬:)(2baSH‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/1(‫א‬)4H(‫ב‬)baSH2HbaSHbaSHbaSHbaS)(2)(22)(2)(?5.25.720HabSHHHHbaS45202)5.75.2(202)(
  3. 3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬2‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬2‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫ה‬ ‫כדור‬ ‫פני‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬: ‫יא‬24 RP .(‫א‬).: ‫נתון‬100=‫סמ"ר‬P‫את‬ ‫חשב‬ .R.(‫ב‬).‫הכדור‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫בטא‬R‫באמצעות‬P.:‫פתרון‬: ‫היא‬ ‫כדור‬ ‫פני‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬24 RP .(‫א‬).: ‫נתון‬100=‫סמ"ר‬P‫את‬ ‫חשב‬ .R.‫תשובה‬:5R(‫ב‬).‫הכדור‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫בטא‬R‫באמצעות‬P.‫תשובה‬:4PR ‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/2)‫(א‬5R)‫(ב‬4PR RRRRRp5254100410042222RPRPRp44422
  4. 4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬3‫מס‬ ‫שאלה‬‫פר‬1.: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫נפח‬ ‫נוסחת‬HRv 231(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬ ‫החרוט‬ ‫של‬‫את‬ ‫בטאו‬ ‫כלומר‬ (H‫באמצעות‬V‫ו‬–R.)(‫ב‬).‫את‬ ‫בטא‬R:‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬(‫ג‬).‫נתון‬000= ‫סמ"ק‬V,6= ‫סמ"ק‬H.‫חשב‬‫את‬R.:‫פתרון‬: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫נפח‬ ‫נוסחת‬HRv 231(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬ ‫החרוט‬ ‫של‬‫את‬ ‫בטאו‬ ‫כלומר‬ (H‫באמצעות‬V‫ו‬–R.)‫תשובה‬:231RVH(‫ב‬).‫את‬ ‫בטא‬R:‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬‫תשובה‬:HVR31(‫ג‬).‫נתון‬855= ‫סמ"ק‬V,1= ‫סמ"ק‬H.‫את‬ ‫חשב‬R.‫תשובה‬:20R‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/3(‫א‬).HVR31(‫ב‬).HVR31(‫ג‬).20RHRVHRV231231 ?HRHVRHVHRV31231231?RRRRRRHRV204004002800631800312222?6800RHV 
  5. 5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬4‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬4‫מספר‬ ‫שאלה‬1.,‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫למציאת‬ ‫נוסחה‬ ‫לפניך‬F‫במעלות‬ ‫נתונה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,,‫צלזיוס‬C:3259  CF..)‫(א‬‫היא‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬100.‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬ ‫את‬ ‫מצא‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬(‫ב‬).‫שבה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מצא‬F=C.(‫ג‬).‫רש‬‫ום‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫נתונה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬ ‫טמפרטורה‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬‫פתרון‬.)‫(א‬‫היא‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬355.‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬ ‫את‬ ‫מצא‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬‫תשובה‬:212F(‫ב‬).‫שבה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מצא‬F=C.‫תשובה‬:40 CF(‫ג‬).‫רש‬‫ום‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫נתונה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬ ‫טמפרטורה‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬‫תשובה‬:8.132FC‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/4)‫(א‬212F)‫(ב‬40 CF)‫(ג‬8.132FC8.1328.132328.13259FCCFCFCF212321008.1328.13259FFCFCF ?100FC4040328.0328.13259CFxxxxxCFCF xFC  )(
  6. 6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬7‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬7‫מספר‬ ‫שאלה‬0.:‫היא‬ ‫תיבה‬ ‫של‬ ‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬)(2 bahM ,‫כ‬‫אשר‬a,b‫התי‬ ‫בסיס‬ ‫ממדי‬ ‫הם‬‫בה‬‫ו‬-h.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬h.‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬h:‫נתון‬ ‫אם‬7= ‫ס"מ‬a,6=‫ס"מ‬b,32=‫סמ"ר‬M.(‫ג‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫שצלעה‬ ‫קובייה‬ ‫של‬a.(‫ד‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫כאשר‬ ,‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫תיבה‬ ‫של‬a‫הבסי‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫הוא‬‫ו‬ ‫ס‬-h.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬:‫פתרון‬(‫א‬).‫בטא‬‫ו‬‫את‬h.‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬:‫תשובה‬)(2 baMh(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬h:‫נתון‬ ‫אם‬0= ‫ס"מ‬a,1=‫ס"מ‬b,11=‫סמ"ר‬M.‫תשובה‬:45.1h(‫ג‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫שצלעה‬ ‫קובייה‬ ‫של‬a.‫תשובה‬:24aM (‫ד‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫כאשר‬ ,‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫תיבה‬ ‫של‬a‫הבסיס‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫הוא‬‫ו‬-h.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬‫תשובה‬:ahM 4‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/5)‫(א‬)(2 baMc)‫(ב‬1116= ‫ס"מ‬h)‫(ג‬24aM )‫(ד‬haM  4hbaMbahM)(2)(22422)(2)(2aMaaMaaaMabhbahMahMahMaahMabbahM422)(2)(2hhhbahM45.12232)65(232)(2?6532hbaM
  7. 7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬6‫מספר‬ ‫שאלה‬1.‫שרדיוסו‬ ,‫גליל‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬R‫וגובהו‬H‫היא‬ ,:222 RHRP  .(‫א‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H,‫באמצעות‬P‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,7=‫ס"מ‬R.(‫ב‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשב‬H‫א‬ ‫שבסעיף‬‫כי‬ ‫גם‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,451=‫סמ"ר‬P‫ב‬ ‫השתמש‬ ‫בחישוביך‬-14.3.‫פתרון‬(‫א‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H,‫באמצעות‬P‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,0=‫ס"מ‬R.‫תשובה‬:1050PH(‫ב‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשב‬H‫א‬ ‫שבסעיף‬‫כי‬ ‫גם‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,153=‫סמ"ר‬P‫ב‬ ‫השתמש‬ ‫בחישוביך‬-14.3.‫תשובה‬:10H‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/6)‫(א‬1050PH)‫(ב‬10H10501050501052522222PHHPHPHpRRHP?5HR104.313144.311574711574.31471514.32514.324712222HHHHHRRHP ?4715HPR
  8. 8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬5‫מספר‬ ‫שאלה‬5.: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬RLRP   2(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬L‫באמצעות‬P‫נתון‬ ‫אם‬3= ‫ס"מ‬R.(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬L‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬24= ‫סמ"ר‬P‫פ‬:‫תרון‬(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬L‫באמצעות‬P‫נתון‬ ‫אם‬1= ‫ס"מ‬R.‫תשובה‬:39PL(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬L‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬11= ‫סמ"ר‬P‫תשובה‬:5L‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/7(‫א‬).39pL(‫ב‬).5L3939393322PLLPLPLpRLRp?3LR531531539243324 22LLLLLLrrp?243LPR
  9. 9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬0‫מספר‬ ‫שאלה‬8.‫שאלכסוני‬ ‫מרובע‬ ‫שטח‬‫ו‬e‫ו‬–f, ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬:‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫מכפלת‬ ‫מחצית‬ ‫הוא‬fes 21(‫א‬).‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬ . ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬100= ‫סמ"ר‬S‫אחד‬ ‫אורך‬ .‫הוא‬ ‫האלכסונים‬10= ‫ס"מ‬f.‫חשב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬e.(‫ב‬)., ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫במרובע‬‫רש‬‫ום‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬f,‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬ ‫כאשר‬S,‫ואורך‬‫הוא‬ ‫השני‬ ‫האלכסון‬e.(‫ג‬).‫של‬ ‫שטח‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬ ‫מצא‬‫ריבוע‬‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫האלכסון‬ ‫שאורך‬d.‫פתרון‬(‫א‬).‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬ . ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬355= ‫סמ"ר‬S‫אחד‬ ‫אורך‬ .‫הוא‬ ‫האלכסונים‬35= ‫ס"מ‬f.‫חשב‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬e.‫תשובה‬:20e(‫ב‬)., ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫במרובע‬‫רש‬‫ו‬‫ם‬‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬f,‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬ ‫כאשר‬S,‫הוא‬ ‫השני‬ ‫האלכסון‬ ‫ואורך‬e.:‫תשובה‬eSf5.0(‫ג‬).‫של‬ ‫שטח‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬ ‫מצא‬‫ריבוע‬‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫האלכסון‬ ‫שאורך‬d.‫ת‬‫שובה‬:25.0 dS ‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/8(‫א‬).20e(‫ב‬).eSf5.0(‫ג‬).25.0 dS 20105.010021eefeSeSffeSfeS5.05.02125.05.021dSddSfeS?10100efS?)(Sdef
  10. 10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬9‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬9‫מספר‬ ‫שאלה‬9.‫ב‬ ‫הדגם‬ ‫לפי‬ ‫שונות‬ ‫במידות‬ ‫לישיבה‬ ‫עץ‬ ‫ספסלי‬ ‫מייצר‬ ‫מפעל‬‫סרטוט‬.:‫הם‬ ‫הספסל‬ ‫ממדי‬a‫ס"מ‬-‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫אורך‬b‫ס"מ‬-‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫עומק‬c‫ס"מ‬-‫המשענת‬ ‫וגובה‬ ‫הספסל‬ ‫גובה‬‫מהם‬ ‫מורכב‬ ‫כזה‬ ‫שספסל‬ ,‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬,:‫בנוסחה‬ ‫נתון‬S = ab + 2bc + ac.)‫(א‬‫הוא‬ ‫בספסל‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬ ‫כי‬ ‫נתון‬6000,‫הספסל‬ ‫וגובה‬ ,‫סמ"ר‬c‫הוא‬ ,40.‫ס"מ‬‫רש‬‫מו‬‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬a‫(הב‬‫י‬‫את‬ ‫ע‬a‫באמצעות‬b.):‫תשובה‬bba40806000.)‫(ב‬‫ש‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫ששטח‬ ‫ספסל‬ ‫על‬ ‫בנוחות‬ ‫לשבת‬ ‫יכול‬ ‫מבוגר‬ ‫אדם‬ ‫האם‬‫בו‬6000,‫סמ"ר‬,‫גובהו‬c,40‫שלו‬ ‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫ועומק‬ ,‫ס"מ‬60?‫ס"מ‬‫נמק‬‫את‬ ‫חשב‬a.:‫תשובה‬12a.)‫(ג‬‫הוא‬ ‫ספסל‬ ‫בכל‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬ ‫שבהם‬ ‫אחרים‬ ‫ספסלים‬ ‫בנו‬ ‫במפעל‬0000‫משטח‬ ‫ואורך‬ ,‫סמ"ר‬,‫הישיבה‬a‫הוא‬ ,00‫רש‬ .‫ס"מ‬‫ו‬‫ם‬‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬b‫(הב‬‫י‬‫ע‬‫ו‬‫את‬b‫באמצעות‬c.):‫תשובה‬ccb280808000.)‫(ד‬‫הוא‬ ‫שבו‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫ששטח‬ ‫ספסל‬ ‫של‬ ‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫עומק‬ ‫מהו‬0000,‫סמ"ר‬,‫שלו‬ ‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫אורך‬a,00,‫ס"מ‬,‫וגובהו‬c,60?‫ס"מ‬:‫תשובה‬16b‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/9)‫(א‬bba40806000)‫(ב‬.‫לא‬12a.)‫(ג‬ccb280808000)‫(ד‬16bccb2808080001620032002004800800048001208080800060806028080002bbbbbbbbacbcabSabbbabaabbababacbcabS4080600)40(806000408060004040260002?406000abS?60808000bcaS1210012001004800600040604026060002aaaaaacbcabS?40606000acbSbcccbcbcbccbcbacbcabS280808000)280(8080002808080008028080002?808000baS
  11. 11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬10‫מספר‬ ‫שאלה‬35.‫בגובה‬ ‫הנמצא‬ ‫פנס‬ ‫ועליו‬ ‫תאורה‬ ‫עמוד‬ ‫ממוקם‬ ‫המדרכה‬ ‫על‬3‫מ‬ ‫מ‬,‫דולק‬ ‫הפנס‬ ‫כאשר‬ ,‫בערב‬ .‫המדרכה‬ ‫ן‬‫העמוד‬ ‫ליד‬ ‫העוברים‬ ‫האנשים‬ ‫של‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫משתנה‬,‫ממנו‬ ‫שלהם‬ ‫למרחק‬ ‫בהתאם‬‫גם‬ ‫תלוי‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ..‫האדם‬ ‫בגובה‬‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬y‫על‬ ‫אדם‬ ‫של‬-:‫הנוסחה‬ ‫פי‬xg3gyg.)‫(במטרים‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫מסמן‬x.)‫(במטרים‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫האדם‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫מסמן‬y.)‫(במטרים‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מסמן‬.)‫(א‬‫במרחק‬ ‫נמצא‬ ‫יוני‬ ‫כאשר‬8‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫מטרים‬5?‫יוני‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .‫מטרים‬.)‫(ב‬‫הבי‬‫ע‬‫באמצעות‬x‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫שאורך‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬2.‫מטרים‬.)‫(ג‬?‫יעל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .‫שלה‬ ‫הצל‬ ‫מאורך‬ ‫שניים‬ ‫פי‬ ‫הוא‬ ‫מהעמוד‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫המרחק‬‫פתרון‬.)‫(א‬‫במרחק‬ ‫נמצא‬ ‫יוני‬ ‫כאשר‬8‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫מטרים‬5?‫יוני‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .‫מטרים‬:‫תשובה‬4.1g.)‫(ב‬‫הבי‬‫ע‬‫באמצעות‬x‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫שאורך‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬2.‫מטרים‬:‫תשובה‬26xg.)‫ג‬‫המ‬‫יעל‬ ‫של‬ ‫רחק‬?‫יעל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬ .‫שלה‬ ‫הצל‬ ‫מאורך‬ ‫שניים‬ ‫פי‬ ‫הוא‬ ‫מהעמוד‬:‫תשובה‬1g‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/10)‫(א‬4.1g)‫(ב‬xg26)‫(ג‬1gxggy 3?87gxy4.1152187218)3(7837ggggggggxggy 3?2gy26)2(62626)3(232xgxgggxgxggxgxggyxxggy23?2gyx133233223ggggggyyyggy
  12. 12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬11‫מספר‬ ‫שאלה‬33.‫על‬ ‫עולה‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫אם‬ ‫לבדיקה‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫להביא‬ ‫עליו‬ ‫כי‬ ‫יעקובסון‬ ‫למר‬ ‫אמר‬ ‫רופא‬C35.7(37.5‫שהיה‬ ‫אמריקאי‬ ‫מדחום‬ ‫באמצעות‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מדד‬ ‫הוא‬ ‫ולכן‬ ,‫ברע‬ ‫חשה‬ ‫בתו‬ . )‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬‫ש‬ ,‫המדחום‬ .‫בביתו‬‫של‬ ‫טמפרטורה‬ ‫הראה‬ ,‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫מכויל‬ ‫היה‬98F(98.)‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬,‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫מדידת‬ ‫לבין‬ ‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫מדידת‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬:‫בנוסחה‬ ‫נתון‬32C59F .(F–,‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬C–)‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬(‫א‬)..‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬ ‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬(‫ב‬).‫יעק‬ ‫מר‬ ‫מדד‬ ‫למחרת‬‫ו‬‫בסון‬‫הראה‬ ‫והמדחום‬ ,‫מדחום‬ ‫באותו‬ ,‫בתו‬ ‫חום‬ ‫את‬104F.‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬.‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬(‫ג‬).‫הב‬‫י‬‫את‬ ‫ע‬C‫באמצעות‬F.‫פתרון‬.)‫(א‬‫צריך‬ ‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬.‫תשובה‬:‫חולה‬ ‫לא‬66.36C.)‫(ב‬‫יעק‬ ‫מר‬ ‫מדד‬ ‫למחרת‬‫ו‬‫בסון‬‫הראה‬ ‫והמדחום‬ ,‫מדחום‬ ‫באותו‬ ,‫בתו‬ ‫חום‬ ‫את‬104F.‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬.‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬‫תשובה‬:‫חולה‬ ‫כן‬40C.)‫(ג‬‫הב‬‫י‬‫את‬ ‫ע‬C‫באמצעות‬F.‫תשו‬‫בה‬:8.132FC‫תש‬‫וב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/11)‫(א‬‫חולה‬ ‫לא‬66.36C‫(ב‬)‫חולה‬ ‫כן‬40C)‫(ג‬8.132FC8.1328.132328.13259FCCFCFCF66.368.166328.1983259CCCCF?98CF408.172328.11043259CCCCF?104CF
  13. 13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬12‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬12‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫ל‬‫גו‬ ‫משקל‬ ‫תקינות‬ ‫בדיקת‬‫הנקרא‬ ‫במדד‬ ‫משתמשים‬ ‫אדם‬ ‫ף‬BMI.)‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫(מדד‬ ., ‫משקל‬ ‫בעודף‬ ,‫תקין‬ ‫משקל‬ ‫במצב‬ ‫נמצא‬ ‫אדם‬ ‫אם‬ ‫לקבוע‬ ‫ניתן‬ ‫שבאמצעותו‬ ‫מספרי‬ ‫ערך‬ ‫נותן‬ ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬. ‫משקל‬ ‫בתת‬ ‫או‬‫במטרים‬ ‫הגובה‬ ‫באמצעות‬ ‫מחושב‬ ‫המדד‬H‫בקילוגרמים‬ ‫שלו‬ ‫והמשקל‬ .‫האדם‬ ‫של‬M.‫ב‬ ‫המדד‬ ‫את‬ ‫מסמנים‬–I‫בנוסחה‬ ‫משתמשים‬ ‫המדד‬ ‫.לחישוב‬2HMI -‫ערכי‬ ‫כאשר‬I‫בין‬ ‫הם‬10.7‫ל‬27.‫תקין‬ ‫נחשב‬ ‫האדם‬ ‫משקל‬ ,-‫ערכי‬ ‫אם‬I‫מעל‬ ‫הם‬27.‫משקל‬ ‫עודף‬ ‫בעל‬ ‫נחשב‬ ‫הוא‬ ‫אז‬-‫אם‬I‫מ‬ ‫נמוך‬10.7‫משקל‬ ‫בתת‬ ‫נמצא‬ ‫האדם‬ ‫אז‬.)‫(א‬‫הוא‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫גובהו‬1.50‫ומשקלו‬ ‫מטר‬64. ‫ק"ג‬(3)‫חשב‬‫את‬I.(1)‫משק‬ ‫האם‬? ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫לפי‬ ‫תקין‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫לו‬.)‫(ב‬( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬I‫ל‬ ‫שווה‬ ‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ )–26.7‫ו‬ ‫אחד‬ ‫מטר‬ ‫הוא‬ ‫וגובהו‬ ,–04.‫ס"מ‬.‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ ‫משקלו‬ ‫מהו‬.)‫(ג‬( ‫אדם‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫את‬ ‫בטאו‬H( ‫משקלו‬ ‫באמצעות‬ )M( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫וערך‬ )I. ).)‫(ד‬‫הוא‬ ‫אלון‬ ‫של‬ ‫גובהו‬160‫ס‬‫עבורו‬ , ‫לאלון‬ ‫להיות‬ ‫שיכול‬ ‫ביותר‬ ‫הגדול‬ ‫המשקל‬ ‫מהו‬ . ‫"מ‬( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬I.‫תקין‬ ‫יהיה‬ ).:‫פתרון‬.)‫(א‬‫של‬ ‫גובהו‬‫הוא‬ ‫דני‬1.50‫ומשקלו‬ ‫מטר‬64.‫ק"ג‬(3)‫את‬ ‫חשבו‬I.(1)? ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫לפי‬ ‫תקין‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫משקלו‬ ‫האם‬‫תשובה‬( :3)14.22I(1)‫בין‬10.7‫ל‬27,.‫תקין‬ ‫משקלו‬.)‫(ב‬( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬I‫שווה‬ ‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ )‫ל‬–26.7‫ו‬ ‫אחד‬ ‫מטר‬ ‫הוא‬ ‫וגובהו‬ ,–04.‫ס"מ‬.‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ ‫משקלו‬ ‫מהו‬‫תשובה‬( :3)71.89M.)‫(ג‬‫בטא‬( ‫אדם‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫את‬H( ‫משקלו‬ ‫באמצעות‬ )M( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫וערך‬ )I. )‫תשובה‬:IMH .)‫(ד‬‫הוא‬ ‫אלון‬ ‫של‬ ‫גובהו‬160. ‫ס"מ‬, ‫לאלון‬ ‫להיות‬ ‫שיכול‬ ‫ביותר‬ ‫הגדול‬ ‫המשקל‬ ‫מהו‬( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫עבורו‬I.‫תקין‬ ‫יהיה‬ )‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/12‫(א‬3)14.22I‫(א‬1).‫תקין‬ ‫משקלו‬)‫(ב‬71.89M)‫(ג‬IMH )‫(ד‬56.70M56.7068.125 22MMHMI2568.1?IHM14.227.16422IHMI?7.164IHMMMHMI71.8984.15.26 225.2684.1?IHMIMHIMHHMI22
  14. 14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬13‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫מרחק‬X:‫הבאה‬ ‫הנוסחה‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫לחישוב‬ ‫ניתן‬ ,‫מגובה‬ ‫הנופל‬ ‫גוף‬ ‫שעובר‬ ) ‫(במטרים‬25 tX ‫כאשר‬t.) ‫(בשניות‬ ‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שעובר‬ ‫הזמן‬ ‫הוא‬.)‫(א‬‫מצא‬‫את‬‫במשך‬ ‫הגוף‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬4.‫הראשונות‬ ‫השניות‬.)‫(ב‬‫של‬ ‫מרחק‬ ‫הגוף‬ ‫יעבור‬ ‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שניות‬ ‫כמה‬ ‫כעבור‬127? ‫מטרים‬.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬t‫באמצעות‬X..)‫(ד‬?‫השלישית‬ ‫בשנייה‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫למרחק‬ ‫שווה‬ ‫הראשונה‬ ‫בשנייה‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫המרחק‬ ‫האם‬‫פתרון‬‫מצא‬ .)‫(א‬‫במ‬ ‫הגוף‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬‫שך‬1.‫הראשונות‬ ‫השניות‬:‫תשובה‬80X‫של‬ ‫מרחק‬ ‫הגוף‬ ‫יעבור‬ ‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שניות‬ ‫כמה‬ ‫כעבור‬ .)‫(ב‬310? ‫מטרים‬:‫תשובה‬5t‫בטא‬ .)‫(ג‬‫את‬t‫באמצעות‬X.:‫תשובה‬5Xt ‫בש‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫המרחק‬ ‫האם‬ .)‫(ד‬?‫השלישית‬ ‫בשנייה‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫למרחק‬ ‫שווה‬ ‫הראשונה‬ ‫נייה‬‫תשובה‬.‫לא‬ :‫עובר‬ ‫הוא‬ ‫הראשונה‬ ‫בשנייה‬7‫מטר‬‫עובר‬ ‫הוא‬ ‫השלישית‬ ‫בשנייה‬252045 ‫מטר‬‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/13)‫(א‬80X)‫(ב‬5t)‫(ג‬5xt )‫(ד‬.‫לא‬4535)3(2025)2(515)1(52222tXtXtXtX8045522XXtX?4XttttX55125522?125tXtXtXtX55522?t
  15. 15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬14‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬14‫מספר‬ ‫שאלה‬31.1.‫על‬ ‫מתבצעת‬ ‫מגורים‬ ‫לשכונות‬ ‫מים‬ ‫אספקת‬-‫הצינור‬ ‫קוטר‬ .‫שונים‬ ‫קטרים‬ ‫בעלי‬ ‫צינורות‬ ‫ידי‬‫בגו‬ ‫תלוי‬‫על‬ ‫המים‬ ‫בצריכת‬ ‫תלויה‬ ‫צינור‬ ‫בכל‬ ‫המים‬ ‫מהירות‬ .‫השכונה‬ ‫דל‬-‫ידי‬‫תושבי‬ ‫כלל‬‫המים‬ ‫מהירות‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬ ‫הנתונה‬ ‫הנוסחה‬ ‫באמצעות‬ .‫הצינור‬ ‫של‬ ‫והקוטר‬ ‫השכונה‬:‫בצינור‬2D900GVV–,)‫לשנייה‬ ‫(מטרים‬ ‫בצינור‬ ‫המים‬ ‫מהירות‬G–‫על‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬-,)‫לשעה‬ ‫מ"ק‬ ( ‫צרכנים‬ ‫ידי‬D–.)‫(מטרים‬ ‫הצינור‬ ‫קוטר‬‫א‬.‫היא‬ ‫זה‬ ‫מצינור‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ ‫אם‬ ,‫המים‬ ‫זרימת‬ ‫מהירות‬ ‫את‬ ‫מצאו‬151‫מ"ק‬‫וקוטר‬ ,‫לשעה‬‫הוא‬ ‫הצינור‬1..5‫ב‬ ‫השתמשו‬ ‫בחישוביכם‬ .‫מטר‬‫קירוב‬-14.3.‫ב‬.‫את‬ ‫בטאו‬G‫באמצעות‬V‫ו‬-D.‫ג‬.‫את‬ ‫בטאו‬D‫באמצעות‬V‫ו‬-G.‫ד‬.‫בקוטר‬ ‫הוא‬ ‫כרמים‬ ‫לשכונת‬ ‫מים‬ ‫המוביל‬ ‫צינור‬.1‫המים‬ ‫זרימת‬ ‫מהירות‬ ‫אם‬ .‫ס"מ‬‫היא‬ ‫אחת‬ ‫שעה‬ ‫במשך‬ ‫בצינור‬1‫זה‬ ‫מצינור‬ ‫המים‬ ‫צריכת‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ ,‫לשנייה‬ ‫מטר‬.‫לשעה‬‫ה‬.‫ב‬ ‫הנצרכת‬ ‫המים‬ ‫כמות‬ ‫הוקטנה‬ ‫חסכמים‬ ‫התקנת‬ ‫בעקבות‬-.1%‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫תקטן‬?‫בצינור‬ ‫המים‬ ‫זרימת‬ ‫מהירות‬
  16. 16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬17‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬17‫מספר‬ ‫שאלה‬30.‫א‬‫פשר‬:‫הבאה‬ ‫הנוסחה‬ ‫באמצעות‬ ‫משולש‬ ‫שטח‬ ‫לחשב‬RcbaS4‫כאשר‬a,b‫ו‬–c‫ו‬ ,‫המשולש‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ ‫הם‬R‫הוא‬)‫שרטוט‬ ‫ראו‬ ( ‫המשולש‬ ‫את‬ ‫שחוסם‬ ‫המעגל‬ ‫רדיוס‬(‫א‬).‫הוא‬ ‫משולש‬ ‫שטח‬96‫המשול‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ , ‫סמ"ר‬:‫הם‬ ‫ש‬20, ‫ס"מ‬16‫ו‬ ‫ס"מ‬–12‫המעגל‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ . ‫ס"מ‬.‫המשולש‬ ‫את‬ ‫שחוסם‬(‫ב‬).‫בטא‬‫את‬R‫באמצעות‬a,b,c‫ו‬–S.(‫ג‬).‫נתון‬ ‫אם‬‫בטא‬ , ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫כי‬‫באמצעות‬ ‫המשולש‬ ‫אורך‬ ‫את‬S‫ו‬–R.(‫ד‬).‫שווה‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬–‫הוא‬ ‫צלעות‬3100‫הוא‬ ‫אותו‬ ‫שחוסם‬ ‫המעגל‬ ‫ורדיוס‬3320‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫פתרון‬.)‫(א‬‫מצא‬.‫המשולש‬ ‫את‬ ‫שחוסם‬ ‫המעגל‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬:‫תשובה‬10R.)‫(ב‬‫בטא‬‫את‬R‫באמצעות‬a,b,c‫ו‬–S.‫תשובה‬:ScbaR4.)‫(ג‬‫באמצעות‬ ‫המשולש‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫בטאו‬ , ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬S‫ו‬–R.‫משמעות‬ ‫צלעות‬ ‫שווה‬a=b=c‫תשובה‬:34 RSa .)‫(ד‬‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬‫תשובה‬:20a‫תשובה‬‫סו‬‫פית‬:‫מאגר‬/15)‫(א‬10R)‫(ב‬ScbaR4)‫(ג‬34 RSa )‫(ד‬20a1038403844121620964RRRRcbaS?12162096RcbaSScbaRcbaRSRcbaS444aRSaRSRaRaaaSRcbaS33344444 ?)(aacbaaaaaaaRcbaS205.727,75.727,7154.11420.173433?)(547.11332020.1733100aacbaRS
  17. 17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬16‫מספר‬ ‫שאלה‬31.‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורך‬ . ‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬a‫ו‬ ‫ס"מ‬–b.‫ס"מ‬‫של‬ ‫הגובה‬‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הפירמידה‬–h)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫ס"מ‬‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫למציאת‬ ‫הנוסחה‬V: ‫היא‬3hbaV.)‫(א‬‫חשב‬.‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬‫תשובה‬:30V.)‫(ב‬‫חשב‬.‫השנייה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬:‫תשובה‬75.3a.)‫(ג‬‫בטא‬( ‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬h)‫באמצע‬‫ות‬a,b‫ו‬–V.‫תשובה‬:baVh3(‫ד‬)."‫הסעיף‬ ‫"בוטל‬‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬.(‫ה‬.)‫הוא‬ ‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬a‫בטא‬ ‫ס"מ‬‫את‬V‫באמצעות‬a‫ו‬–h.‫תשובה‬:32haV(‫ו‬.)‫את‬ ‫בטאו‬a‫באמצעות‬V‫ו‬h.‫תשובה‬:hVa3‫תשובה‬‫ס‬‫ופית‬:‫מ‬/16)‫(א‬30V)‫(ב‬75.3a)‫(ג‬baVh3)‫(ה‬32haV)‫(ו‬hVa33036533VVhbaV?653Vhba75.3401503104503aahbaV?41050abhVbaVhhbaVhbaV333hVahaVhaaV3332?)(aabaccb280808000332haVhaaV?)(Vaba
  18. 18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬15‫מספר‬ ‫שאלה‬35.. ‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬‫צל‬ ‫אורך‬‫המלבן‬ ‫עות‬a‫ו‬ ‫ס"מ‬–b.‫ס"מ‬‫ל‬ ‫שווים‬ ‫הצדדיות‬ ‫הפאות‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬-1h‫ו‬ ‫ס"מ‬-2h)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫בהתאמה‬ ‫ס"מ‬‫על‬ ‫נתון‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬–:‫הבאה‬ ‫הנוסחה‬ ‫ידי‬21 hbhabaS .)‫(א‬: ‫נתון‬b=10, ‫ס"מ‬a=0‫ס"מ‬‫הביע‬ .‫הפירמידה‬ ‫פני‬ ‫שטח‬ ‫את‬‫באמצעות‬1h‫ו‬-2h.‫תשובה‬:21 10880 hhS .)‫(ב‬‫שט‬ ‫כי‬ ‫נתון‬‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הפירמידה‬ ‫פני‬ ‫ח‬160.‫סמ"ר‬b=10, ‫ס"מ‬a=0‫ו‬ .‫ס"מ‬-1h=7‫מצא‬ ‫ס"מ‬‫אורך‬ ‫את‬2h:‫תשובה‬42 h.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬2h‫באמצעות‬a,b,1h‫ו‬ ,–S.‫תשובה‬:bahabSh 12.)‫(ד‬‫בטא‬‫את‬a‫באמצעות‬b,2h,1h‫ו‬ ,–S.:‫תשובה‬)( 12hbbhSa.)‫(ה‬‫שצלעו‬ ‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫כי‬ ‫נתון‬a.‫ס"מ‬2h=1h=10‫בטא‬ .‫ס"מ‬‫את‬S‫באמצעות‬a.‫תשובה‬:aaS 202‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/17)‫(א‬21 10880 hhS ‫(ב‬)42 h)‫(ג‬bhabaSh 12)‫(ד‬12hbhbSa)‫(ה‬aaS 202bahabShbhahabShbhabaS122121)()(121221hbbhSahbabhShbhabaS21212110880108108hhShhShbhabaS?810Sab410401040801601058108160222221hhhhhbhabaS?581016021hhabSaaSaaaaShbhabaS201010221?10)(21Shhaba
  19. 19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬10‫מספר‬ ‫שאלה‬38.‫מתכוו‬ ‫השיפוץ‬ ‫במסגרת‬ .‫שיפוץ‬ ‫נערך‬ ‫משרדים‬ ‫בבניין‬‫ותקרות‬ ‫הקירות‬ ‫את‬ ‫לצבוע‬ ‫נים‬.‫החדרים‬‫הוא‬ ‫חדר‬ ‫כול‬ ‫של‬ ‫רוחב‬ : ‫זהים‬ ‫בבניין‬ ‫החדרים‬ ‫כל‬7‫הוא‬ ‫החדר‬ ‫אורך‬ ,‫מטרים‬5‫הוא‬ ‫החדרים‬ ‫וגובה‬ ,‫מטרים‬3.‫מטרים‬‫לצביעת‬ ‫הדרוש‬ ‫הצבע‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ ‫כי‬ ‫התברר‬ ‫חישוב‬ ‫לאחר‬n:‫הוא‬ ‫הבניין‬ ‫חדרי‬)157( yxnM : ‫כאשר‬x,‫לתקרה‬ ‫צבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫מייצג‬‫ו‬–y.‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫את‬.)‫(א‬‫ראשון‬ ‫שיפוצים‬ ‫קבלן‬‫הוא‬ ‫לתקרה‬ ‫צבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫מחיר‬ ‫לפיה‬ , ‫מחיר‬ ‫הצעת‬ ‫נתן‬10₪,‫הוא‬ ‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫ומחיר‬17₪‫באמצעות‬ ‫בטאו‬ .n‫הצבע‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ ‫את‬( ‫הדרוש‬M‫לצביעת‬ )n.‫הזו‬ ‫ההצעה‬ ‫לפי‬ ,‫הבניין‬ ‫חדרי‬.)‫(ב‬‫את‬ ‫בטאו‬x‫באמצעות‬M,y‫ו‬ ,–n..)‫(ג‬‫לצבוע‬ ‫הוחלט‬ ‫השיפוצים‬ ‫של‬ ‫הראשון‬ ‫בשלב‬10‫צבע‬ ‫הציע‬ ‫שני‬ ‫השיפוצים‬ ‫קבלן‬ .‫א‬ ‫בקומה‬ ‫חדרים‬‫של‬ ‫בסכום‬ ‫החדרים‬ ‫עשרת‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫לשיפוץ‬2670₪‫לתקרה‬ ‫הצבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫כאשר‬ .‫הוא‬10₪.‫לקירות‬ ‫הצבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫לליטר‬ ‫המחיר‬ ‫את‬ ‫חשבו‬ ..)‫(ד‬‫הק‬ ‫מבין‬ ‫איזה‬.‫יותר‬ ‫זולה‬ ‫הצעה‬ ‫נתן‬ ‫בלנים‬:‫פתרון‬.)‫(א‬‫בטא‬‫באמצעות‬n( ‫הדרוש‬ ‫התשלום‬ ‫את‬M)‫תשובה‬:nM  295.)‫(ב‬‫בטא‬‫את‬x‫באמצעות‬M,y‫ו‬ ,–n.‫תשובה‬:nynMx715(‫ג‬.)‫חשב‬.‫השני‬ ‫הקבלן‬ ‫של‬ ‫ההצעה‬ ‫לפי‬ ‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬:‫תשובה‬13y‫(ד‬.).‫יותר‬ ‫זולה‬ ‫הצעה‬ ‫נתן‬ ‫הקבלנים‬ ‫מבין‬ ‫איזה‬‫ראשון‬ ‫קבלן‬17=y‫ראשון‬ ‫קבלן‬ ‫או‬2950102952951  nM‫שני‬ ‫קבלן‬13=y‫שני‬ ‫קבלן‬ ‫או‬26502 M‫תשובה‬.‫יותר‬ ‫זול‬ ‫השני‬ ‫הקבלן‬ :‫תשוב‬:‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/18)‫(א‬nM 295)‫(ב‬nynMx715)‫(ג‬13y‫יותר‬ ‫זול‬ ‫השני‬ ‫הקבלן‬ )‫(ד‬xnynMxnynMynxnMyxnM715715157)157(yyyyyxnM1315019501507002650)15107(102650)157(?26501010yMxnnMnMyxnM295)1515107()157(?1510Myx
  20. 20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬‫פרק‬1.2:‫נושא‬ ‫שינוי‬‫נוסחה‬19‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬19‫מספר‬ ‫שאלה‬39.‫מ‬ ‫רגישים‬ ‫צרצרים‬ ‫כי‬ ‫גילו‬ ‫ביולוגים‬ ‫מחקרים‬.‫הסביבה‬ ‫בטמפרטורת‬ ‫לשינויים‬ ‫אוד‬‫מדויק‬ ‫באופן‬ ‫מנבא‬ ‫הצרצרים‬ ‫מספר‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫שנמדדת‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬:‫היא‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬ ‫שבאמצעותה‬ ‫המתמטית‬ ‫הנוסחה‬7.49250HF:‫כאשר‬F–.) ‫(בפרנהייט‬ ‫הטמפרטורה‬‫ו‬–H-.‫בדקה‬ ‫צרצר‬ ‫של‬ ‫הצרצורים‬ ‫מספר‬.)‫(א‬‫חשב‬‫היה‬ ‫הצרצר‬ ‫צרצורי‬ ‫מספר‬ ‫אם‬ , ‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬106..)‫(ב‬‫חשב‬‫הטמפרטורה‬ ‫שבה‬ ‫בסביבה‬ ‫צרצר‬ ‫של‬ ‫הצרצורים‬ ‫מספר‬ ‫את‬97.‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬H‫באמצעות‬F.‫פתרון‬.)‫(א‬‫חשב‬‫פ‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬‫היה‬ ‫הצרצר‬ ‫צרצורי‬ ‫מספר‬ ‫אם‬ , ‫רנהייט‬381.:‫תשובה‬70F(‫חשב‬ .)‫ב‬‫הטמפרטורה‬ ‫שבה‬ ‫בסביבה‬ ‫צרצר‬ ‫של‬ ‫הצרצורים‬ ‫מספר‬ ‫את‬90.‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬:‫תשובה‬3045.303 H‫בטא‬ .)‫(ג‬‫את‬H‫באמצעות‬F.:‫תשובה‬92)50(7.4  FH‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/19)‫(א‬70F)‫(ב‬3045.303 H)‫(ג‬92)50(7.4  FHHFHFHF92)50(7.47.492507.49250707.492186507.49250FFHF?186FHHHHF5.3037.49250957.49250?95HF

×