16. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאתשע"ג לשנת מעודכן
פרק1.2:נושא שינוינוסחה17דהן יוסי : וערך כתב
17
מספר שאלה30.
אפשר:הבאה הנוסחה באמצעות משולש שטח לחשב
R
cba
S
4
כאשרa,bו–cו ,המשולש צלעות אורכי הםRהוא
)שרטוט ראו ( המשולש את שחוסם המעגל רדיוס
(א).הוא משולש שטח96המשול צלעות אורכי , סמ"ר:הם ש
20, ס"מ16ו ס"מ–12המעגל רדיוס את מצאו . ס"מ
.המשולש את שחוסם
(ב).בטאאתRבאמצעותa,b,cו–S.
(ג).נתון אםבטא , צלעות שווה הוא המשולש כיבאמצעות המשולש אורך אתSו–R.
(ד).שווה המשולש שטח–הוא צלעות3100הוא אותו שחוסם המעגל ורדיוס
3
320
חשב.המשולש צלע אורך את
פתרון
.)(אמצא.המשולש את שחוסם המעגל רדיוס את
:תשובה10R
.)(בבטאאתRבאמצעותa,b,cו–S.
תשובה:
S
cba
R
4
.)(גבאמצעות המשולש אורך את בטאו , צלעות שווה הוא המשולש כי נתון אםSו–R.
משמעות צלעות שווהa=b=c
תשובה:3
4 RSa
.)(דחשב.המשולש צלע אורך את
תשובה:20a
תשובהסופית:מאגר/15
)(א10R)(ב
S
cba
R
4
)(ג3
4 RSa )(ד20a
10
3840384
4
121620
96
4
R
R
R
R
cba
S
?
12
16
20
96
R
c
b
a
S
S
cba
R
cbaRS
R
cba
S
4
4
4
aRS
aRS
R
a
R
aaa
S
R
cba
S
3
3
3
4
4
44
4 ?
)(
a
acba
a
a
a
aaa
R
cba
S
20
5.727,7
5.727,7
154.114
20.173
4
3
3
?
)(
547.11
3
320
20.1733100
a
acba
R
S
17. לנסות חדלת לא עוד כל נכשלת לאתשע"ג לשנת מעודכן
פרק1.2:נושא שינוינוסחה16דהן יוסי : וערך כתב
16
מספר שאלה31.
המלבן צלעות אורך . מלבן שבסיסה פירמידה נתונהaו ס"מ–b.ס"מ
של הגובהל שווה הפירמידה–h)סרטוט (ראו ס"מ
הפירמידה נפח למציאת הנוסחהV: היא
3
hba
V
.)(אחשב.הפירמידה נפח את
תשובה:30V
.)(בחשב.השנייה הצלע אורך את
:תשובה75.3a
.)(גבטא( הפירמידה גובה אתh)
באמצעותa,bו–V.
תשובה:
ba
V
h
3
(ד)."הסעיף "בוטל
ריבוע שבסיסה פירמידה נתונה.
(ה.)הוא הריבוע צלע אורךaבטא ס"מאתVבאמצעותaו–h.
תשובה:
3
2
ha
V
(ו.)את בטאוaבאמצעותVוh.
תשובה:
h
V
a
3
תשובהסופית:מ/16
)(א30V)(ב75.3a)(ג
ba
V
h
3
)(ה
3
2
ha
V
)(ו
h
V
a
3
30
3
653
3
V
V
hba
V
?
6
5
3
V
h
b
a
75.3
40
150
3
104
50
3
a
a
hba
V
?
4
10
50
a
b
h
V
ba
V
h
hbaV
hba
V
3
3
3
h
V
a
ha
V
haa
V
3
3
3
2?
)(
a
aba
c
c
b
280
808000
3
3
2
ha
V
haa
V
?
)(
V
aba