More Related Content
Similar to 2014 summer A 806 q
Similar to 2014 summer A 806 q (20)
2014 summer A 806 q
- 1. על־יסודיים ספר לבתי בגרות .א :הבחינה סוג לישרא מדינת
אקסטרניים לנבחנים בגרות .ב החינוך משרד
2012 ,תשע"ב קיץ :הבחינה מועד
316 ,035806 :השאלון מספר
לימוד יחידות 5ל־ נוסחאות דפי :נספח
מתמטיקה
ראשון שאלון — לימוד יחידות 5
לנבחן הוראות
.וחצי שעות שלוש :הבחינה משך .א
.פרקים שלושה זה בשאלון :ההערכה ומפתח השאלון מבנה .ב
נקודות 333
1
— 16 3
2
#2 — תוהסתברו אלגברה — ראשון פרק
וטריגונומטריה גאומטריה — ישנ פרק
נקודות 333
1
— 16 3
2
#2 — רבמישו
נקודות 333
1
— 16 3
2
#2 — יואינטגרל דיפרנציאלי חשבון — ישליש פרק
נקודות 100 — כ"סה
:בשימוש מותר עזר חומר .ג
.לתכנות הניתן במחשבון התכנות באפשרויות להשתמש אין .גרפי לא מחשבון )1(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול במחשבון התכנות באפשרויות או גרפי במחשבון שימוש
.)(מצורפים נוסחאות דפי )2(
:מיוחדות הוראות .ד
.בלבד מספרה את סמן ;השאלה את תעתיק אל )1(
כאשר גם ,הפתרון שלבי את במחברת רשום .חדש בעמוד שאלה כל התחל )2(
.מחשבון בעזרת מתבצעים החישובים
.ומסודרת ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
.מהמשגיחים שקיבלת בדפים או הבחינה במחברת להשתמש יש לטיוטה )3(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול אחרת בטיוטה שימוש
.כאחד ולנבחנים לנבחנות ומכוונות זכר בלשון מנוסחות זה בשאלון ההנחיות
! ה ח ל צ ה ב
/לדף מעבר /המשך
w.bagrutonline.c
- 2. נספח + 316 ,035806 'מס ,תשע"ב קיץ ,מתמטיקה - 2 -
ת ו ל א ש ה
.ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר !לב שים
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
)נקודות 333
1
( והסתברות אלגברה — ראשון פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 3-1 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
ההזרמה קצב הוגבר שעה 3
1
של הפסקה לאחר .קבוע בקצב מים מ"ק 10 כה ֵלבר הזרים צינור .1
.מים מ"ק 20 עוד הצינור הזרים המוגבר בקצב .לשעה מ"ק 3 ב־ הצינור של
מזרים היה ּול ,לצינור נדרש שהיה לזמן זהה ,ההפסקה כולל ,המים את הזרים שהצינור הזמן
.ההגברה שלפני בקצב הפסקה בלי מים מ"ק 30
.ההפסקה עד המים את הצינור הזרים זמן כמה חשב .א
בקצב מים מזרים הוא כאשר ,שעות 18 ב־ ריקה כה ֵבר מנפח 3
1
ממלא הצינור כי גם נתון .ב
.ההגברה שלפני
של המוגבר מהקצב קטן זה קצב .קצב באותו הריקה לברכה מים יחד מזרימים צינורות שני
.ההגברה שלפני מהקצב וגדול הנתון הצינור
?הברכה את ימלאו הצינורות שני שבו הזמן יהיה שעות תחום באיזה
:הנסיגה כלל לפי המוגדרת סדרה נתונה .2a
a a
2
3n n
1
1
=
= ++
*
:הנסיגה כלל לפי המוגדרת סדרה ונתונה b
b b
5
3n n
1
1
=
= ++
*
:מתקיים טבעי n לכל כי אחרת בדרך או באינדוקציה הוכח .א
... ( )a b a b a b a b n
n1 1 1 1
2 3 2n n1 1 2 2 3 3$ $ $ $
+ + + + = +
:הסכום כי הראה .ב
...a b a b a b a b
1 1 1 1
n n n n n n n n1 1 2 2 3 3 2 2$ $ $ $
+ + + +
+ + + + + +
. a a
n
n n1 2 1$+ +
ל־ שווה
/3 בעמוד /המשך
w.bagrutonline.c
- 3. נספח + 316 ,035806 'מס ,תשע"ב קיץ ,מתמטיקה - 3 -
.כדים שני בין שחור 1 וכדור לבנים כדורים 2 מחלקים .א .3
.אחד כדור לפחות להיות חייב כד בכל
.אחד כדור ממנו ומוציאים כד באקראי בוחרים
לבן כדור להוציא שהסיכוי כדי ,הכדים שני בין הכדורים את לחלק צריך אופן באיזה מצא
.ביותר הגדול יהיה
.שחורים 3 ו־ לבנים 2 :כדורים 5 יש אחד בכד .ב
את לכד מחזירים פעם (בכל החזרה עם מהכד כדור פעמים 5 באקראי מוציאים )1(
.)שהוצא הכדור
?לבן כדור פעמיים בדיוק להוציא ההסתברות מהי
.החזרה עם מהכד כדור פעמים 6 באקראי מוציאים )2(
ּצאוי השלישי הלבן שהכדור כך לבן כדור פעמים 3 בדיוק להוציא ההסתברות מהי
?השישית בפעם
.ב לסעיף א סעיף בין קשר אין :הערה
)נקודות 33 3
1
( במישור וטריגונומטריה גאומטריה — שני פרק
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 6-4 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
EAF חוצה־זווית AEF במשולש כי נתון .4
. AD הוא
EF הצלע של ההשקה נקודת היא D
AF ו־ AE הצלעות את החותך ,למעגל
.בהתאמה C ו־ B בנקודות
.)ציור (ראה A קדקוד דרך גם עובר המעגל
:הוכח
. BC EFz .א
. ABD DCF3 3+ .ב
. AD BD DF AB$ $= .ג /4 בעמוד המשך
A
B C
DE F
w.bagrutonline.c
- 4. נספח + 316 ,035806 'מס ,תשע"ב קיץ ,מתמטיקה - 4 -
. ABCD מקבילית נתונה .5
על נקודות הן H ו־ E
.בהתאמה AB ו־ CD הצלעות המשכי
BC ואת AD את חותך EH
.)ציור (ראה בהתאמה G ו־ F בנקודות
. ED EF= :נתון
. HG HB= כי הוכח )1( .א
. AGH HFB3 3, כי הוכח )2(
, EF = ס"מ 3 , FD = ס"מ 2 :גם נתון .ב
. AB = ס"מ 4 , BG = ס"מ 7
. BH של האורך את מצא )1(
. GC
AF
היחס את מצא )2(
( )DC ABz ABCD שווה־שוקיים טרפז .6
. M שמרכזו במעגל חסום
.זה במעגל קוטר הוא AB הבסיס
. L בנקודה נפגשים הטרפז אלכסוני
.)ציור (ראה K בנקודה DC את חותך ML המשך
. BADB α= כי נתון
. LM
KL
היחס את α באמצעות הבע
/5 בעמוד /המשך
A B
CDE
F
G
H
A B
CD
M
L
K
w.bagrutonline.c
- 5. נספח + 316 ,035806 'מס ,תשע"ב קיץ ,מתמטיקה - 5 -
,פולינומים של ואינטגרלי דיפרנציאלי חשבון — שלישי פרק
רציונליות פונקציות של ,שורש פונקציות של
)נקודות 33 3
1
( טריגונומטריות פונקציות ושל
.)נקודות 16 3
2
— שאלה (לכל 9-7 מהשאלות שתיים על ענה
.שבמחברתך הראשונות התשובות שתי רק ייבדקו ,שאלות משתי יותר על תענה אם !לב שים
:המקיימת רציונלית פונקציה היא f(x) הפונקציה כי נתון .א .7
y 0= , 1x -= , x 4= :אסימפטוטות שלוש יש לפונקציה –
x 4! ו־ x 1!- לכל מוגדרת הפונקציה –
( )f 0 02 –
( . )f 1 5 0= –
x1 41 1- עבור רק ( ) 0' x 1f –
x 11- עבור ( )f x 02 ו־ x 42 עבור ( )f x 01 –
. f(x) הפונקציה גרף של אפשרית סקיצה סרטט ,זה שבסעיף הנתונים פי על )1(
קיצון נקודת יש ( )x'f הנגזרת לפונקציית כי הראה ,שסרטטת הגרף פי על )2(
.נמק .סוגה את וקבע , 41x11- בתחום
.הקיצון נקודת של השיעורים את למצוא צורך אין
. ( )
( )
f x
x ax
a bx
4
3 3
2 2=
- -
-
מקיימת f(x) הפונקציה כי גם נתון .ב
.פרמטרים הם b ו־ a
. f(x) הפונקציה את מצא
/6 בעמוד /המשך
w.bagrutonline.c
- 6. נספח + 316 ,035806 'מס ,תשע"ב קיץ ,מתמטיקה - 6 -
. x0 # # r בתחום ( ) sin cosf x x x4 2 2$= הפונקציה נתונה .8
:הנתון בתחום
.הצירים עם f(x) הפונקציה גרף של החיתוך נקודות את מצא .א
.סוגן את וקבע , f(x) הפונקציה של הקיצון נקודות את מצא .ב
. f(x) הפונקציה גרף של סקיצה סרטט .ג
. ( )sinx x4-=( )g x 2
1
8
1
הפונקציה נתונה )1( .ד
. ( ) ( )x f x='g כי הראה
. x ה־ ציר ידי ועל f(x) הפונקציה גרף ידי על המוגבל השטח את מצא הנתון בתחום )2(
. x0 11 1 שבה בנקודה y x2= לפרבולה משיק ישר .9
. x 1= הישר ועם x ה־ ציר עם משולש יוצר המשיק
.שתואר באופן הנוצר המשולש של המקסימלי השטח את מצא
!בהצלחה
ישראל למדינת שמורה היוצרים זכות
החינוך משרד ברשות אלא לפרסם או להעתיק אין
w.bagrutonline.c