More Related Content
Similar to 2014 summer A 801 a
Similar to 2014 summer A 801 a (20)
2014 summer A 801 a
- 1. על־יסודיים ספר לבתי בגרות .א :הבחינה סוג ישראל מדינת
אקסטרניים לנבחנים בגרות .ב החינוך משרד
2014 ,תשע"ד קיץ :הבחינה מועד
311 ,035801 :השאלון מספר
לימוד יחידות 3ל־ נוסחאות דפי :נספח
הבגרות בחינת לשאלות תשובות הצעת
הקיטמתמ
ראשון שאלון — לימוד יחידות 3
לנבחן הוראות
.ורבע שעה :הבחינה משך .א
.שאלות שש זה בשאלון :ההערכה ומפתח השאלון מבנה .ב
.נקודות 25 — שאלה לכל
,כרצונך שאלות מספר על לענות לך מותר
.100 על יעלה לא לצבור שתוכל הנקודות סך אך
:בשימוש מותר עזר חומר .ג
.לתכנות הניתן במחשבון התכנות באפשרויות להשתמש אין .גרפי לא מחשבון )1(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול במחשבון התכנות באפשרויות או גרפי במחשבון שימוש
.)(מצורפים נוסחאות דפי )2(
:מיוחדות הוראות .ד
.השאלון בגוף והתשובות החישובים כל את כתוב )1(
.שבשוליים הפסים על לכתוב אסור
בדפים או )שבסופו הדפים (כולל השאלון שבגוף בדפים להשתמש יש לטיוטה )2(
.הבחינה לפסילת לגרום עלול אחרת בטיוטה שימוש .מהמשגיחים שקיבלת
.ומסודרת ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר )3(
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
.כאחד ולנבחנים לנבחנות ומכוונות זכר בלשון מנוסחות זה בשאלון ההנחיות
! ה ח ל צ ה ב
/לדף מעבר /המשך
- 2. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 2 -
1 שאלה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
.השאלון בגוף והתשובות החישובים כל את כתוב
.ברורה ובצורה בפירוט ,חישובים כולל ,פעולותיך כל את הסבר !לב שים
.הבחינה לפסילת או בציון לפגיעה לגרום עלול פירוט חוסר
אלגברה
.במוזאון ביקרה ,וילדים מבוגרים ובה ,מבקרים 20 של קבוצה .1
.לילד שקלים 10 ו־ למבוגר שקלים 15 הוא למוזאון הכניסה מחיר
.כניסה דמי שקלים 270 הכול בסך שילמה הקבוצה
.בקבוצה היו מבוגרים כמה מצא .א
.בקבוצה היו ילדים כמה מצא .ב
/3 בעמוד /המשך
1 לשאלה תשובה
,בקבוצה המבוגרים מספר את x ב־ נסמן .א
:הוא הילדים מספר לכן ,מבקרים 20 בקבוצהx20 -
לכן ,שקלים 15 הוא למבוגר כניסה מחיר
:הוא המבוגרים עבור ששולם המחיר15x
לכן ,שקלים 10 הוא לילד כניסה מחיר
:הוא הילדים עבור ששולם המחיר( )x10 20 -
,שקלים 270 הכול בסך שילמה הקבוצה
:מתקיים לכן( )x x15 10 20 270+ - =
0
x 14=
מבוגרים 14 :הוא בקבוצה המבוגרים מספר
:הוא בקבוצה הילדים מספר .ב20 14- = ילדים 6
/3 בעמוד /המשך
- 3. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 3 -
2 שאלה - 4 -נספח + 311 , 035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
.הזמן לפי ,לנהרייה אביב מתל שיצאה רכבת שעברה המרחק את מתאר שלפניך הגרף .2
השעה
אביב תל
נהרייה
אביב מתל המרחק
()בקילומטרים
20
0
40
60
80
100
120
800 900 1000 1100 1200 1300
.ד ,ג ,ב ,א הסעיפים על וענה ,בגרף עיין
?אביב מתל ק"מ 30 במרחק הרכבת הייתה שעה באיזו .א
? 11:00 בשעה הרכבת הייתה אביב מתל מרחק באיזה .ב
?זמן כמה ולמשך ,הרכבת עצרה שעה באיזו .ג
?העצירה לפני נסעה שבה המהירות באותה העצירה אחרי המשיכה הרכבת האם .ד
.נמק
/5 בעמוד /המשך
2 לשאלה תשובה
,הגרף פי על .א
9:00 :בשעה אביב מתל ק"מ 30 במרחק הייתה הרכבת
,הגרף פי על .ב
ק"מ 90 :אביב מתל הרכבת מרחק היה 11:00 בשעה
ידי על בגרף מתואר נעה לא הרכבת שבו הזמן פרק .ג
: x ה־ לציר המקביל הקטע
.קבוע נשאר אביב מתל המרחק אבל ,משתנה הזמן
:לכן
10:00 :בשעה עצרה הרכבת
שעה חצי :למשך עצרה הרכבת
/4 בעמוד /המשך
השעהאביב תל
נהרייה
אביב מתל המרחק
()בקילומטרים
0
30
90
60
120
900
1100
1000
- 4. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 4 -
.2 לשאלה תשובה המשך
הרכבת המשיכה לא העצירה אחרי הגרף פי על .ד
.העצירה לפני בה שנסעה המהירות באותה
:כי
ק"מ 60 של מרחק הרכבת נסעה העצירה עד —
של מרחק אותו נסעה היא העצירה ואחרי ,בשעתיים
העצירה אחרי הרכבת של המהירות .אחת בשעה ק"מ 60
,ק"מ 60 ,מרחק אותו עברה היא כי ,יותר גדולה הייתה
.זמן בפחות
:קמ"ש 30 הרכבת של המהירות הייתה העצירה עד —
v 2
60
= = קמ"ש 30
:קמ"ש 60 מהירותה הייתה העצירה אחרי
v 1
60
= = קמ"ש 60
/5 בעמוד /המשך
- 5. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 5 -
3 שאלה - 6 -נספח + 311 , 035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
. ABCD מקבילית נתונה שלפניך בציור .3
B ו־ A הקדקודים שיעורי
:הם המקבילית של
. B(0 , 8) , ( , )A 2 0-
. x ה־ ציר על נמצא D הקדקוד
. 12 הוא AD הצלע אורך כי נתון .א
. D הנקודה של x ה־ שיעור את מצא
. AB הישר שיפוע את מצא )1( .ב
.נמק . CD הישר שיפוע את מצא )2(
. CD הישר משוואת את מצא .ג
/7 בעמוד /המשך
y
xDA
B C
3 לשאלה תשובה
. x ה־ ציר על נמצאת D הנקודה כי נתון .א
:D הנקודה שיעורי את נסמן( , )D x 0D
. x ה־ ציר על נמצאת A הנקודה גם
:הם A הנקודה שיעורי( , )A 2 0-
. 12 הוא AD הצלע אורך
נמצאת D הנקודה ,הציור פי על
:מתקיים לכן , x ה־ ציר של החיובי בחלק( )x 2 12D - - =
0
x 10D =
:הם D הנקודה שיעוריD (10 , 0)
:הם A הנקודה שיעורי )1( .ב( , )A 2 0-
:הם B הנקודה שיעוריB (0 , 8)
:הוא AB הישר שיפועm 2 0
0 8
4AB = - -
-
=
:I דרך )2(
,מקבילות הנגדיות הצלעות במקבילית
שווה CD הצלע של השיפוע לכן
. AB הצלע של לשיפוע
:הוא CD הישר שיפועm m 4BC AB= =
/6 בעמוד /המשך
- 6. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 6 -
.3 לשאלה תשובה המשך
II דרך
,לזו זו מקבילות הנגדיות הצלעות במקבילית
. 12 הוא BC הצלע אורך לכן
y ה־ שיעור לכן , x ה־ לציר מקבילה BC הצלע
. B הנקודה של y ה־ לשיעור שווה C הנקודה של
יחידות 12 במרחק יהיה C הנקודה של x ה־ שיעור
. x ה־ לציר המקביל הישר על B מנקודה
:הם C הנקודה שיעורי ,הציור פי עלC(12 , 8)
:הוא CD הישר שיפועm 12 10
8 0
4CD = -
-
=
:הם D הנקודה שיעורי .גD (10 , 0)
4 :הוא CD הישר שיפוע
CD הישר משוואת לכן
:היא ושיפוע נקודה פי על( )y x0 4 10- = -
0
:היא CD הישר משוואתy x4 40= -
/7 בעמוד /המשך
- 7. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 7 -
4 שאלה - 8 -נספח + 311 , 035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
d 5=- , a 453 = :שבה חשבונית סדרה נתונה .4
.בסדרה הראשון האיבר את מצא .א
.בסדרה 11 ה־ האיבר את מצא .ב
.בסדרה הראשונים האיברים 11 של הסכום את מצא .ג
/9 בעמוד /המשך
4 לשאלה תשובה
.חשבונית סדרה נתונה .א
d 5=- , a 453 =
:מתקיים לכןa a d23 1= +
( )a45 2 51 $= + -
0
a45 101= -
0
:הוא בסדרה הראשון במקום האיברa 551=
:מקיים 11 ה־ במקום האיבר .בa a d1011 1= +
0
( )a 55 10 511 $= + -
0
:הוא 11ה־ במקום האיברa 511=
:I דרך .ג
:הראשונים האיברים 11 סכום חישוב
( )
S
a d
2
2 10 11
11
1 $
=
+
0
( )
S 2
110 50 11
11
$
=
-
0
:הוא בסדרה הראשונים האיברים 11 של הסכוםS 33011=
:II דרך
( )
S
a a
2
11
11
1 11
=
+
( )
S 2
55 5 11
33011=
+
=
/8 בעמוד /המשך
- 8. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 8 -
5 שאלה - 10 -נספח + 311 , 035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
טריגונומטריה
, ) ABC 90oB = ( ABC ישר־זווית במשולש .5
. BAC הזווית את חוצה AF
AC = ס"מ 12 , BAC 60oB = :נתון
).ציור (ראה
. AB הניצב אורך את חשב .א
. BF הקטע אורך את חשב .ב
. AF חוצה־הזווית של האורך את חשב .ג
/11 בעמוד /המשך
מ”ס12A B
F
C
5 לשאלה תשובה
,ישר־זווית הוא ABC המשולש .א
:מתקיים לכןcos
AB
60 12
o =
0
cosAB 12 60o$=
0
:הוא AB הצלע של האורךAB= ס"מ 6
ישר־זווית הוא ABF המשולש .ב
.) ABF 90oB = (
:BAC הזווית את חוצה AFBAF
BAC
2 2
60
30
o
oB
B
= = =
:מתקיים לכןtan
BF
30 6
o =
0
tanBF 6 30o$=
0
:הוא BF הצלע של האורךBF = ס"מ 3.46
:I דרך .ג
,ישר־זווית הוא ABF המשולש
:מתקיים לכןcos AF
AB
AF30
6o = =
0
cos
AF
30
6
o=
0
:הוא AF חוצה־הזווית של האורךAF = ס"מ 6.92/9 בעמוד /המשך
- 9. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 9 -
.5 לשאלה תשובה המשך
:II דרך
ABF ישר־זווית במשולש
) ABF 90oB = ( שבו
:פיתגורס משפט מתקייםAF AB BF2 2 2= +
. .AF 6 3 46 47 97162 2 2= + =
0
:הוא AF חוצה־הזווית של האורךAF = ס"מ 6.92
/10 בעמוד /המשך
- 10. 311 ,035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה - 10 -
ישראל למדינת שמורה היוצרים זכות
החינוך משרד ברשות אלא לפרסם או להעתיק אין
6 שאלה - 12 -נספח + 311 , 035801 'מס ,תשע"ד קיץ ,מתמטיקה
הזרוזאבבותכלאלالمنطقةهذهفيتكتبال
הסתברות
.וכחולאדום,שחור:צבעיםבשלושהבגודלםזהים כדורים 300 ישבקופסה .6
.אדומיםכדוריםהםוהשאר ,כחוליםהםכדורים 90 ,שחוריםהםכדורים 150
.הקופסהמןאחדכדורבאקראימוציאים
?שחור כדור להוציא ההסתברות מהי .א
?אדום כדור להוציא ההסתברות מהי .ב
מחזיר ,הכדור של הצבע את רושם ,הקופסה מן ראשון כדור באקראי מוציא יואב .ג
.שני כדור באקראי ומוציא ,לקופסה אותו
?אדום יהיה השני והכדור כחול יהיה יואב שיוציא הראשון שהכדור ההסתברות מהי
/13 בעמוד /המשך
6 לשאלה תשובה
,שחורים מהם 150 ,כדורים 300 בקופסה .א
:היא שחור כדור באקראי להוציא ההסתברות לכןP (שחור) .300
150
2
1
0 5= = =
:I דרך .ב
:הוא בקופסה האדומים הכדורים מספר( )300 150 90 60- + =
,אדומים מהם 60 ,כדורים 300 בקופסה
באקראי להוציא ההסתברות לכן
:היא אדום כדורP (אדום) .300
60
5
1
0 2= = =
:II דרך
:היא שחור כדור באקראי להוציא ההסתברות.300
150
0 5=
:היא כחול כדור באקראי להוציא ההסתברות.300
90
0 3=
, 1 היא המדגם מרחב כל של ההסתברות0
:היא אדום כדור באקראי להוציא ההסתברות לכן( . . ) .1 0 5 0 3 0 2- + =
,כחולים מהם 90 ,כדורים 300 בקופסה .ג
:היא כחול כדור להוציא ההסתברות לכןP(כחול) .300
90
10
3
0 3= = =
כחול כדור הראשונה בהוצאה יוציא שיואב ההסתברות
:היא אדום כדור השנייה ובהוצאהP(כחול , אדום) = P(כחול) $ P(אדום) . . .0 0 0 063 2$= =