1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ .‫א‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
‫אקסטרניים‬ ‫לנבחנים‬ ‫בגרות‬ .‫ב‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
2013 ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬
312 ,035802 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫הבגרות‬ ‫בחינת‬ ‫לשאלות‬ ‫תשובות‬ ‫הצעת‬
‫ה‬‫ק‬‫י‬‫ט‬‫מ‬‫ת‬‫מ‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫וחצי‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬ )1(
.‫שבשוליים‬ ‫הפסים‬ ‫על‬ ‫לכתוב‬ ‫אסור‬
‫בדפים‬ ‫או‬ )‫שבסופו‬ ‫הדפים‬ ‫(כולל‬ ‫השאלון‬ ‫שבגוף‬ ‫בדפים‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )2(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬ .‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬

2. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 2 -
1 ‫שאלה‬
1 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
( ) ( )f x g x= :‫מתקיים‬ ‫החיתוך‬ ‫בנקודות‬ .‫א‬
0
( )x x2 3 22- = -
0
x x7 6 02 - + =
0
,x x6 1= =
0
f(x) ‫בפונקציה‬ x ‫ה־‬ ‫שיעורי‬ ‫מהצבת‬
,y y16 1= = :‫מקבלים‬ g(x) ‫בפונקציה‬ ‫או‬
, , ,( ) ( )6 16 1 1 :‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫שיעורי‬
f(x) ‫הפרבולה‬ ,‫הסרטוט‬ ‫לפי‬ .‫ב‬
,x x6 12 1 :‫עבור‬ g(x) ‫הישר‬ ‫מעל‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬ ,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ,‫חלקי‬ ‫או‬ ‫מלא‬ ‫באופן‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
‫אלגברה‬
:‫הפונקציות‬ ‫של‬ ‫הגרפים‬ ‫מוצגים‬ ‫שלפניך‬ ‫בציור‬ .1
( ) ( )f x x 2 2= -
( )g x x3 2= -
.‫הגרפים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
? ( ) ( )x g xf 2 ‫מתקיים‬ x ‫של‬ ‫ערכים‬ ‫אילו‬ ‫עבור‬ .‫ב‬
.‫שבציור‬ ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
?‫חיובית‬ ‫היא‬ f(x) ‫הפונקציה‬ x ‫של‬ ‫ערכים‬ ‫אילו‬ ‫עבור‬ .‫ד‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
y
x

3. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 3 -
.1 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬ ‫המשך‬
( ) ( )f x x 2 2= - :‫הפרבולה‬ ‫משוואת‬ ‫הנתון‬ ‫לפי‬ .‫ג‬
0
x 2= :‫הקדקוד‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫שיעור‬ ,‫לכן‬
( )y 2 2 02= - = :‫הקדקד‬ ‫של‬ y ‫ה־‬ ‫שיעור‬
( , )2 0 :‫הקדקוד‬ ‫שיעורי‬
. 2 ‫מ־‬ ‫שונה‬ x ‫לכל‬ ‫חיובית‬ f(x) .‫ד‬
). x 2= ‫עבור‬ )(f x 0= (
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

4. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 4 -
2 ‫שאלה‬ - 4 -‫נספח‬ + 312 , 035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
. 512 ‫הוא‬ ‫הרביעי‬ ‫והאיבר‬ , 640 ‫הוא‬ ‫השלישי‬ ‫האיבר‬ ‫הנדסית‬ ‫בסדרה‬ .2
.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫האיברים‬ ‫תשעת‬ ‫של‬ ‫הסכום‬ ‫את‬ ‫חשב‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
2 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
, aa 640512 34 == :‫הנתון‬ ‫לפי‬
.q a
a
640
512
0 8
3
4
= = = :‫היא‬ ‫ההנדסית‬ ‫הסדרה‬ ‫של‬ ‫המנה‬
a a q3 1
2$= :‫מקיים‬ ‫ההנדסית‬ ‫בסדרה‬ ‫השלישי‬ ‫האיבר‬
0
.a640 0 81
2$=
0
a 10001=
( )
S q
a q
1
11
9
9 = -
-
:‫הנדסית‬ ‫בסדרה‬ ‫איברים‬ ‫לסכום‬ ‫הנוסחה‬ ‫פי‬ ‫על‬
0
.
( . )
.S 0 8 1
1000 0 8 1
4328 911369
9
= -
-
=
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

5. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 5 -
3 ‫שאלה‬ - 6 -‫נספח‬ + 312 , 035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
, C90o ‫הייתה‬ ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ .‫שזיפים‬ ‫ריבת‬ ‫בישל‬ ‫עופר‬ .3
. C0o ‫היא‬ ‫בו‬ ‫שהטמפרטורה‬ ,‫למקרר‬ ‫אותה‬ ‫הכניס‬ ‫הוא‬
.‫מעריכי‬ ‫באופן‬ ‫דקה‬ ‫בכל‬ ‫נה‬ ֵ‫קט‬ ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬
. C72o ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫הייתה‬ ‫הקירור‬ ‫תחילת‬ ‫אחרי‬ ‫דקות‬ 10
?‫אחת‬ ‫בדקה‬ ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫יורדת‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫א‬
?‫הקירור‬ ‫תהליך‬ ‫תחילת‬ ‫אחרי‬ )‫דקות‬ 15( ‫שעה‬ ‫רבע‬ ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .‫ב‬
?‫הקירור‬ ‫תהליך‬ ‫תחילת‬ ‫אחרי‬ ‫אחת‬ ‫שעה‬ ‫הריבה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫הייתה‬ ‫מה‬ .‫ג‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
3 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
M M qt o
t$= :‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬ ‫של‬ ‫הנוסחה‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫א‬
0
q72 90 10$= : t = ‫דקות‬ 10 ‫כעבור‬
0
.q 90
72
0 977910 .= : q ‫פי‬ ‫דקה‬ ‫בכל‬ ‫נה‬ ֵ‫קט‬ ‫הטמפרטורה‬
% . % . %100 97 79 2 21- = :‫הוא‬ ‫בדקה‬ ‫הירידה‬ ‫אחוז‬
‫הטמפרטורה‬ ‫דקות‬ 15 ‫כעבור‬ .‫ב‬
. .90 0 9779 64 3715$ = :‫היא‬ ‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬
‫שעה‬ 1 = ‫דקות‬ 60 .‫ג‬
0
‫הטמפרטורה‬ ‫דקות‬ 60 ‫כעבור‬
. .90 0 9779 23 5560$ = :‫היא‬ ‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

6. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 6 -
4 ‫שאלה‬
- 8 -‫נספח‬ + 312 , 035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
‫טריגונומטריה‬
. ABCD ‫טרפז‬ ‫נתון‬ ‫צירים‬ ‫במערכת‬ .4
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫בטרפז‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬ DE
y
x10 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A B
E
C
. D ‫ו־‬ C , B , A ,‫הטרפז‬ ‫קדקודי‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬ ‫הציור‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫א‬
.) CB ( ‫הטרפז‬ ‫של‬ ‫החדה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. AB ‫ל־‬ AC ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
. AD ‫ל־‬ AC ‫בין‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ד‬
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
4 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
( , ) ( , ) ( , ) ( , )A B C D2 2 10 2 10 10 2 6 :‫הציור‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫א‬
tg C CE
DE
B = :‫מתקיים‬ CDE 90oB = ‫שבו‬ DEC ‫במשולש‬ .‫ב‬
‫חישוב‬ ‫פי‬ ‫על‬ ‫או‬ ‫בציור‬ ‫המשבצות‬ ‫מספר‬ ‫פי‬ ‫על‬
,DE CE8 4= = :‫מקבלים‬ ‫הנקודות‬ ‫בין‬ ‫מרחקים‬
0
tg C 4
8
B =
0
.C 63 43oB =
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

7. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 7 -
.4 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬ ‫המשך‬
CABB :‫היא‬ ‫המבוקשת‬ ‫הזווית‬ .‫ג‬
tg CAB AB
CB
B = :‫מתקיים‬ B 90oB = ‫שבו‬ CAB ‫במשולש‬
‫פי‬ ‫על‬ ‫או‬ ‫בציור‬ ‫המשבצות‬ ‫מספר‬ ‫פי‬ ‫על‬
CB 8= , AB 8= :‫מקבלים‬ ‫הנקודות‬ ‫בין‬ ‫מרחק‬ ‫חישוב‬
0
tg CAB 8
8
B =
0
CAB 45oB =
DACB :‫היא‬ ‫המבוקשת‬ ‫הזווית‬ .‫ד‬
AC CABD 90oB B= - :‫אז‬ DAB 90oB = ‫ש־‬ ‫מאחר‬
0
DAC 45o=
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

8. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 8 -
5 ‫שאלה‬ - 10 -‫נספח‬ + 312 , 035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬
,‫נוער‬ ‫תנועת‬ ‫חברי‬ ,‫תלמידים‬ ‫של‬ ‫קבוצה‬ .5
.‫חג‬ ‫בחופשת‬ ‫טיול‬ ‫מתכננת‬
,‫אלה‬ ‫תלמידים‬ ‫בקרב‬ ‫סקר‬ ‫ערכו‬ ‫בתנועה‬
.‫בו‬ ‫שיטיילו‬ ‫האזור‬ ‫על‬ ‫להחליט‬ ‫כדי‬
‫מציגה‬ ‫שלפניך‬ ‫העיגול‬ ‫דיאגרמת‬
‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫לפי‬ ‫האזורים‬ ‫התפלגות‬ ‫את‬
.‫באזור‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬
‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫גדול‬ ‫כמה‬ ‫פי‬ .‫א‬
?‫בגליל‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫ממספר‬ ,‫אילת‬ ‫באזור‬
. 28 ‫הוא‬ ‫בנגב‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .‫ב‬
?‫לטיול‬ ‫לצאת‬ ‫המתכננים‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ ‫מהו‬
:‫הסקר‬ ‫של‬ ‫התוצאות‬ ‫לפניך‬ .‫מעדיפים‬ ‫שהם‬ ‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫גם‬ ‫התלמידים‬ ‫נשאלו‬ ‫בסקר‬
‫הימים‬ ‫מספר‬2345
‫התלמידים‬ ‫מספר‬3030
.‫ימים‬ 3.5 ‫הוא‬ ‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫של‬ ‫המועדף‬ ‫המספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ .‫ג‬
.)‫הטבלה‬ ‫את‬ ‫(השלם‬ ‫ימים‬ 4 ‫העדיפו‬ ‫וכמה‬ ‫ימים‬ 3 ‫העדיפו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬ ‫מצא‬
.‫ימים‬ 3 ‫ל־‬ ‫דעתו‬ ‫את‬ ‫שינה‬ ,‫ימים‬ 4 ‫של‬ ‫טיול‬ ‫העדיף‬ ‫שבהתחלה‬ ,‫אחד‬ ‫תלמיד‬ .‫ד‬
?‫החדש‬ ‫החציון‬ ‫מהו‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ ?‫השתנה‬ ‫הטיול‬ ‫ימי‬ ‫של‬ ‫המועדף‬ ‫המספר‬ ‫של‬ ‫החציון‬ ‫האם‬
.‫נמק‬ ,‫לא‬ ‫אם‬
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
15%
‫אזור‬
‫המלח‬ ‫ים‬
40%
‫אילת‬ ‫אזור‬
20%
‫הנגב‬
25%
‫הגליל‬
5 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
%
%
.25
40
1 6= :‫פי‬ ‫גדול‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ .‫א‬
‫תלמידים‬ 28 ‫הם‬ 20% .‫ב‬
0
20
100 28#
= ‫תלמידים‬ 140 ‫הם‬ 100%
).‫בנגב‬ ‫לטייל‬ ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫ממספר‬ 5 ‫פי‬ ‫גדול‬ ‫לטיול‬ ‫שיצאו‬ ‫התלמידים‬ ‫(מספר‬
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

9. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 9 -
.5 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬ ‫המשך‬
‫זוגי‬ ‫מספר‬ , N 140= :‫הוא‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ .‫ג‬
0
N
2 1 71+ = ‫ו־‬
N
2 70= :‫במקומות‬ ‫הימים‬ ‫בין‬ ‫הממוצע‬ ‫הוא‬ ‫החציון‬
, 3.5 ‫הוא‬ ‫החציון‬ ‫כי‬ ‫נתון‬
‫ממוצע‬ ‫הוא‬ ‫כלומר‬
71 ‫ו־‬ 70 ‫במקומות‬ ‫נמצאים‬ ‫ימים‬ 4 ‫ו־‬ ‫ימים‬ 3 :‫לכן‬ ,‫ימים‬ 4 ‫ל־‬ ‫ימים‬ 3 ‫בין‬
:‫מכאן‬
‫הימים‬ ‫מספר‬2345
‫התלמידים‬ ‫מספר‬30404030
39 :‫והוא‬ , 1 ‫ב־‬ ‫ן‬ ֵ‫קט‬ ‫ימים‬ 4 ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ .‫ד‬
41 :‫והוא‬ , 1 ‫ב־‬ ‫ל‬ ֵ‫גד‬ ‫ימים‬ 3 ‫שהעדיפו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬
:‫בטבלה‬ ‫כמתואר‬ ,‫ימים‬ 3 ‫נמצאים‬ 71 ‫ו־‬ 70 ‫שבמקומות‬ ‫מכאן‬
‫הימים‬ ‫מספר‬2345
‫התלמידים‬ ‫מספר‬30413930
.‫ימים‬ 3 ‫ל־‬ ‫השתנה‬ ‫החציון‬ ‫לכן‬
/10 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

10. 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬ - 10 -
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
6 ‫שאלה‬
- 12 -‫נספח‬ + 312 , 035802 '‫מס‬ ,‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ,‫מתמטיקה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.‫נורמלית‬ ‫מתפלגים‬ ‫גדול‬ ‫ספר‬ ‫בבית‬ ‫במתמטיקה‬ ‫מבחן‬ ‫ציוני‬ .6
. 8 ‫היא‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬ , 68 ‫הוא‬ ‫הממוצע‬ ‫הציון‬
. 84 ‫מעל‬ ‫ציונו‬ ‫כאשר‬ ‫מצטיין‬ ‫נחשב‬ ‫תלמיד‬ .‫א‬
?‫הספר‬ ‫בבית‬ ‫המצטיינים‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫מהו‬
? 84 ‫ל־‬ 56 ‫בין‬ ‫שציונו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫תלמיד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫ב‬
. 819 ‫היה‬ 84 ‫ל־‬ 56 ‫בין‬ ‫היו‬ ‫שציוניהם‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬ .‫ג‬
.‫למבחן‬ ‫ניגשו‬ ‫תלמידים‬ ‫כמה‬ ‫הערך‬
.‫בחישוביך‬ ‫בו‬ ‫להיעזר‬ ‫תוכל‬ .)‫הנוסחאות‬ ‫דף‬ ִ‫(מ‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫שלד‬ ‫לפניך‬
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
x
6 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
8 — ‫תקן‬ ‫סטיית‬ , 68 — ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ :‫הנתון‬ ‫לפי‬
:‫מקבלים‬ ‫מכאן‬
x44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92
0.5% 1.5% 1.5%
5% 5%
9% 9%
15% 15%
19% 19%
0.5%
. % . % %1 5 0 5 2+ = :‫הוא‬ 84 ‫מעל‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬ .‫א‬
% % % % % % % %9 15 19 19 15 9 5 91+ + + + + + = :‫הוא‬ 84 ‫ל־‬ 56 ‫בין‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬ .‫ב‬
% ( . % . % % . % . %) %100 0 5 1 5 5 1 5 0 5 91- + + + + = :‫או‬
0.91 :‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
91% :‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫או‬
‫תלמידים‬ 819 ‫הם‬ 91% .‫ג‬
0
91
819 100#
= ‫תלמידים‬ 900 ‫הם‬ 100%