OPTIMALKAN KD MTK

PEMBELAJARAN MATEMATIKA
HANDOUT PENDAMPINGAN
IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013 SMK
DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2014

Pembelajaran Matematika
@2014, Pendampingan Implementasi Kurikulum 2013 SMK, Direktorat PSMK 2
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
I. PEMAHAMAN KOMPETENSI
A. Konsep
1. Standar Kompetensi Lulusan (SKL) adalah kriteria mengenai kualifikasi
kemampuan lulusan yang mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan.
SKL dijabarkan ke dalam bentuk Kompetensi Inti (KI), selanjutnya Kompetensi
Inti dijabarkan ke dalam bentuk Kompetensi Dasar (KD).
2. Kompetensi Inti merupakan tingkat kemampuan untuk mencapai SKL yang
harus dimiliki seorang peserta didik pada setiap tingkat kelas atau program
yang menjadi dasar pengembangan KD. Kompetensi Inti mencakup: sikap
spiritual, sikap sosial, pengetahuan, dan keterampilan yang berfungsi sebagai
pengintegrasi muatan pembelajaran, mata pelajaran atau program dalam
mencapai SKL.
3. Kompetensi Dasar adalah kemampuan yang menjadi syarat untuk menguasai
Kompetensi Inti yang harus diperoleh peserta didik melalui proses
pembelajaran. Kompetensi Dasar merupakan tingkat kemampuan dalam
konteks muatan pembelajaran serta perkembangan belajar yang mengacu pada
Kompetensi Inti.
4. Taksonomi dimaknai sebagai seperangkat prinsip klasifikasi atau struktur dan
kategori domain kemampuan tentang perilaku peserta didik yang terbagi ke
dalam domain sikap, pengetahuan dan keterampilan. Pembagian domain
perilaku belajar dilakukan untuk mengukur perubahan perilaku seseorang baik
selama proses pembelajaran maupun hasil belajar yang dirumuskan dalam
perilaku (behaviour) yang terdapat pada indikator pencapaian kompetensi.
B. Deskripsi
1. Hasil belajar dirumuskan dalam tiga taksonomi meliputi ranah sikap,
pengetahuan, dan keterampilan. Pembagian taksonomi hasil belajar ini
dilakukan untuk mengukur perubahan perilaku peserta didik baik selama proses
belajar maupun hasil belajar yang dirumuskan dalam aspek perilaku
(behaviour) tujuan pembelajaran. Kita mengenal klasifikasi perilaku hasil

belajar berdasarkan taksonomi Bloom, dan pada Kurikulum 2013 digunakan
taksonomi Bloom yang disempurnakan oleh Anderson dan Krathwohl.
 Sikap (affective domain) merupakan perilaku, emosi dan perasaan dalam
bersikap dan merasa.
 Pengetahuan (cognitive domain) merupakan kapabilitas intelektual dalam
bentuk pengetahuan atau berpikir.
 Keterampilan (psychomotor domain) merupakan keterampilan manual
atau motorik dalam bentuk melakukan.
a. Ranah sikap dalam Kurikulum 2013 merupakan urutan pertama dalam
perumusan kompetensi lulusan, selanjutnya diikuti dengan rumusan ranah
pengetahuan dan keterampilan. Ranah sikap dalam Kurikulum 2013
menggunakan taksonomi Krathwohl dimana pembentukan sikap peserta
didik diawali dari menerima (accepting), menjalankan (responding),
menghargai (valuing), menghayati (organizing/internalizing), mengamalkan
(characterizing/actualizing).
b. Ranah pengetahuan pada Kurikulum 2013 menggunakan taksonomi Bloom
yang disempurnakan oleh Anderson. Perkembangan kemampuan mental
(intelektual) peserta didik dimulai dari C1 yakni mengingat (remember)
dimana peserta didik mengingat kembali pengetahuan dari memorinya.
Tahapan perkembangan selanjutnya C2 yakni memahami (understand)
yang merupakan kemampuan mengonstruksi makna dari pesan
pembelajaran baik secara lisan, tulisan maupun grafik. Lebih lanjut tahap
C3 yakni menerapkan (apply) yang merupakan penggunaan prosedur dalam
situasi yang diberikan atau situasi baru. Tahap lebih lanjut C4 yakni
menganalisis (analyse) yang merupakan penguraian materi ke dalam
bagian-bagian dan bagaimana bagian-bagian tersebut saling berhubungan
antara satu sama lainnya dalam keseluruhan struktur. Tingkatan taksonomi
pengetahuan selanjutnya C5 yakni mengevaluasi (evaluate), merupakan
kemampuan membuat keputusan berdasarkan kriteria dan standar.
Kemampuan tertinggi adalah C6 yakni berkreasi (create), merupakan
kemampuan menempatkan elemen-elemen secara bersamaan ke dalam
bentuk modifikasi atau mengorganisasi elemen-elemen ke dalam pola baru
(struktur baru).

c. Ranah keterampilan pada Kurikulum 2013 menggunakan gradasi Dyers
yang ditata sebagai berikut: mengamati (observing), menanya
(questioning), mencoba (experimenting), menalar (associating), menyaji
(communicating), dan mencipta (creating).
2. SKL merupakan profil lulusan yang akan dicapai oleh semua mata pelajaran
pada jenjang tertentu yang mencakup ranah sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
3. Kompetensi Inti merupakan tangga pertama pencapaian yang dituju semua
mata pelajaran pada tingkat kompetensi tertentu. Penjabaran kompetensi inti
untuk tiap mata pelajaran dirinci dalam rumusan Kompetensi Dasar.
Kompetensi lulusan, kompetensi inti, dan kompetensi dasar dicapai melalui
proses pembelajaran dan penilaian yang dapat diilustrasikan dengan skema
berikut.
RL = Ruang lingkup materi
Gambar 1: Skema Hubungan SKL, K-I, KD, Penilaian dan Hasil Belajar
Rumusan standar kompetensi lulusan SMK/MAK yang tercantum pada
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 54 Tahun 2013 untuk
tingkat SMK/MAK adalah sebagai berikut.
S
K
L
KI
+
RL
KD
Materi
Pembelajaran
PEMBE-
LAJARAN
Penilaia
n
HASIL
BELA-
JAR
Penilaia
n
Penilaia
n

Tabel 1. Standar Kompetensi Lulusan SMK/MAK
DIMENSI KUALIFIKASI KEMAMPUAN
Sikap Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman,
berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung-
jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Pengetahuan Memiliki pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan
metakognitif dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan
budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab serta dampak
fenomena dan kejadian.
Keterampilan Memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan
kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sebagai
pengembangan dari yang dipelajari di sekolah secara
mandiri.
4. Kompetensi Inti SMK/MAK sesuai Peraturan Menteri Pendidikan dan
Kebudayaan Nomor 60 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 SMK/MAK sebagai
berikut.
Tabel 2. Kompetensi Inti SMK/MAK
KOMPETENSI INTI
KELAS X
KOMPETENSI INTI
KELAS XI
KOMPETENSI INTI
KELAS XII
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran
agama yang dianutnya.
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran
2. Menghayati dan
mengamalkan perilaku
jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli
(gotong royong,
kerjasama, toleran,
damai), santun,
responsif dan proaktif
dan menunjukan sikap
sebagai bagian dari
solusi atas berbagai
permasalahan dalam
berinteraksi secara
efektif dengan
lingkungan sosial dan
alam serta dalam
menempatkan diri
sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan
dunia.
2. Menghayati dan
jujur, disiplin,
(gotong royong,
kerjasama, toleran,
damai), santun,
sebagai bagian dari
permasalahan dalam
berinteraksi secara
efektif dengan
alam serta dalam
menempatkan diri
sebagai cerminan
bangsa dalam
pergaulan dunia.
2. Menghayati dan
jujur, disiplin,
(gotong royong,
kerjasama, toleran,
damai), santun,
sebagai bagian dari
permasalahan dalam
berinteraksi secara
efektif dengan
alam serta dalam
menempatkan diri
sebagai cerminan
bangsa dalam
pergaulan dunia.

KOMPETENSI INTI
KELAS X
KOMPETENSI INTI
KELAS XI
KOMPETENSI INTI
KELAS XII
3. Memahami, menerapkan
dan menganalisis
pengetahuan faktual,
konseptual, dan
prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya
tentang ilmu
pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan
humaniora dalam
wawasan kemanusiaan,
kebangsaan,
kenegaraan, dan
peradaban terkait
penyebab fenomena
dan kejadian dalam
bidang kerja yang
spesifik untuk
memecahkan masalah.
3. Memahami,
menerapkan, dan
menganalisis
konseptual, prosedural,
dan metakognitif
berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan
humaniora dalam
kebangsaan,
kenegaraan, dan
peradaban terkait
penyebab fenomena
dan kejadian dalam
bidang kerja yang
spesifik untuk
memecahkan masalah.
3. Memahami,
menerapkan,
menganalisis, dan
mengevaluasi
konseptual, prosedural,
dan metakognitif dalam
ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan
kebangsaan,
kenegaraan, dan
peradaban terkait
penyebab fenomena
dan kejadian dalam
bidang kerja yang
spesifik untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah
konkret dan ranah
abstrak terkait dengan
pengembangan dari
yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri,
dan mampu
melaksanakan tugas
spesifik di bawah
pengawasan langsung.
menyaji dalam ranah
konkret dan ranah
abstrak terkait dengan
pengembangan dari
bertindak secara efektif
dan kreatif, dan mampu
melaksanakan tugas
spesifik di bawah
4. Mengolah, menalar,
menyaji, dan mencipta
dalam ranah konkret
dan ranah abstrak
terkait dengan
pengembangan dari
dan mampu
melaksanakan tugas
spesifik di bawah
5. Kompetensi Inti pada aspek sikap (KI-1 dan KI-2) merupakan kombinasi reaksi
afektif, perilaku dan kognitif. Gradasi kompetensi sikap meliputi menerima,
menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan.
6. Kompetensi Inti pada aspek pengetahuan (KI-3) memiliki dua dimensi dengan
batasan-batasan yang telah ditentukan pada setiap tingkatnya. Dimensi
pertama adalah dimensi perkembangan pengetahuan peserta didik untuk kelas
X dan kelas XI dimulai dari memahami (C2), menerapkan (C3) dan kemampuan
menganalisis (C4), untuk kelas XII ditambah hingga kemampuan evaluasi (C5).
Dimensi kedua adalah dimensi bentuk pengetahuan (knowledge); untuk kelas X
berupa pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural, sedangkan untuk
kelas XI dan XII dilanjutkan sampai metakognitif.

a. Pengetahuan faktual yakni pengetahuan terminologi atau pengetahuan
detail yang spesifik dan elemen. Contoh fakta bisa berupa kejadian atau
peristiwa yang dapat dilihat, didengar, dibaca, disentuh, atau diamati.
b. Pengetahuan konseptual merupakan ide yang mempersatukan fakta-
fakta atau dengan kata lain konsep merupakan suatu penghubung antara
fakta-fakta yang saling berhubungan. Contoh konsep tentang zat cair
(kelompok benda-benda seperti air, minyak, alkohol, bensin, dan spiritus)
adalah zat yang mempunyai ciri-ciri bentuk selalu berubah sesuai bentuk
wadah/tempat yang ditempatinya, volume dan beratnya selalu tetap, dapat
mengalir dari tempat yang tinggi menuju ke tempat yang lebih rendah,
tidak dapat dimampatkan. Konsep adalah kristalisasi dari fakta yang telah
didefinisikan.
c. Pengetahuan prosedural merupakan pengetahuan bagaimana
melakukan sesuatu termasuk pengetahuan keterampilan, algoritma (urutan
langkah-langkah logis pada penyelesaian masalah yang disusun secara
sistematis), teknik dan metoda. Contoh pada mata pelajaran Matematika,
langkah kerja ilmiah merupakan bagian tidak terpisahkan pada setiap
materi pokok.
Contoh penyelesaian masalah:
Masalah: 1.5 (Kelas X/1)
Yusuf adalah seorang pelajaran kelas X di kota Kupang. Ia senang
berhemat dan menabung uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya
sejumlah Rp 1.000.000,00 di dalam sebuah celengan yang terbuat dari
tanah liat. Agar uangnya lebih aman, ia menabung uangnya di sebuah bank
dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang
tersebut agar menjadi Rp 1.464.100,00.
Pahami masalah dan tuliskan informasi yang diketahui pada soal. Buat tabel
keterkaitan antara jumlah uang Yusuf dengan waktu penyimpanan.
Selanjutnya temukan model matematika yang menyatakan hubungan total
uang simpanan dengan waktu menyimpan dan bunga uang.
Diketahui:
Modal awal (M0) = 1.000.000 dan besar uang tabungan setelah sekian
tahun (Mt) = 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu
tahun 10% = 0,1.
Ditanya:

Berapa tahun (t) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mt) =
1.464.100.-
d. Pengetahuan metakognitif yaitu pengetahuan tentang kognisi
(mengetahui dan memahami) yang merupakan tindakan atas dasar suatu
pemahaman meliputi kesadaran berpikir dan penetapan keputusan tentang
sesuatu. Sebagai contoh mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang
dapat diubah menjadi persamaan kuadrat, menganalisis fungsi dan
persamaan kuadrat dalam berbagai bentuk penyajian masalah kontekstual.
7. Kompetensi Inti pada aspek keterampilan mengandung keterampilan abstrak
dan keterampilan konkret. Keterampilan abstrak lebih bersifat mental skill, yang
cenderung merujuk pada keterampilan menyaji, mengolah, menalar, dan
mencipta dengan dominan pada kemampuan mental/keterampilan berpikir.
Sedangkan keterampilan konkret lebih bersifat fisik motorik yang cenderung
merujuk pada kemampuan menggunakan alat, mencoba, membuat,
memodifikasi dan mencipta.
8. Kompetensi Inti sikap religius dan sosial (KI-1 dan KI-2) memberi arah tentang
tingkat kompetensi sikap yang harus dimiliki oleh peserta didik, dibentuk
melalui pembelajaran KI-3 dan KI-4.
9. Kompetensi Inti pengetahuan dan keterampilan (KI-3 dan KI-4) memberi arah
tentang tingkat kompetensi pengetahuan dan keterampilan minimal yang harus
dicapai peserta didik.
10. Kompetensi Dasar dari KI-3 merupakan dasar pengembangan materi
pembelajaran pengetahuan, sedangkan Kompetensi Dasar dari KI-4 berisi
keterampilan dan pengalaman belajar yang perlu dilakukan peserta didik.
Berdasarkan KD dari KI-3 dan KI-4 tersebut, pendidik dapat mengembangkan
proses pembelajaran dan cara penilaian yang diperlukan untuk mencapai tujuan
pembelajaran langsung, sekaligus memberikan dampak pengiring (nurturant
effect) untuk mencapai tujuan pembelajaran tidak langsung yaitu pembelajaran
KI-1 dan KI-2.
Melalui proses dan pengalaman belajar yang dirancang dengan baik, peserta
didik akan memperoleh pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) berupa

pengembangan sikap spiritual dan sosial yang relevan dengan Kompetensi
Dasar dari KI-1 dan KI-2.
11. Agar menjamin terjadinya keterkaitan antara SKL, KI, KD, materi pembelajaran,
proses pembelajaran, serta penilaian perlu dilakukan langkah-langkah sebagai
berikut.
a. Melakukan linierisasi keterkaitan KD dari KI-3 dan KD dari KI-4;
b. Mengembangkan materi pembelajaran yang tertuang pada buku teks sesuai
KD dari KI-3;
c. Mengidentifikasi keterampilan yang perlu dikembangkan sesuai rumusan KD
dari KI-4;
d. Mengembangkan kegiatan pembelajaran sesuai dengan materi
pembelajaran dan keterampilan yang harus dicapai;
e. Mengidentifikasi sikap-sikap yang dapat dikembangkan dalam kegiatan yang
dilakukan mengacu pada rumusan KD dari KI-1 dan KI- 2, dan
f. Menentukan cara penilaian pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang
relevan.
C. Contoh
Fokus pertama bagi guru dalam menyiapkan pembelajaran adalah melakukan
analisis pada ketiga standar kompetensi yaitu SKL, KI, KD. Dari analisis itu akan
diperoleh penjabaran tentang taksonomi dan gradasi hasil belajar yang
berhubungan dengan materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran dan penilaian
yang diperlukan. Contohnya sebagai berikut.
Tabel 3: Anlisis Keterkaitan SKL, KI, DAN KD
Standar Kompetensi Lulusan
(SKL)
Kompetensi Inti
(KI)
Kelas X
Kompetensi Dasar
(KD)
Keterangan *)
Dimensi
Kualifikasi
Kemampuan
Sikap Memiliki
perilaku yang
mencerminkan
sikap orang
beriman,
berakhlak
mulia, berilmu,
percaya diri,
dan
bertanggung
jawab dalam
1. Menghayati dan
mengamalkan
ajaran agama
yang dianutnya.
1.1 Mensyukuri
anugerah Tuhan
akan keberadaan
matematika dan
menggunakannya
sebagai sarana
memahami, dan
menerapkan
strategi
menyelesaikan
masalah.

(SKL)
Kompetensi Inti
(KI)
Kelas X
Kompetensi Dasar
(KD)
Keterangan *)
Dimensi
Kualifikasi
Kemampuan
berinteraksi
secara efektif
dengan
lingkungan
sosial dan alam
serta dalam
menempatkan
diri sebagai
cerminan
bangsa dalam
pergaulan
dunia.
2. Menghayati dan
mengamalkan
perilaku jujur,
disiplin,
tanggung
jawab, peduli
(gotong
royong, kerja
sama, toleran,
damai), santun,
responsif dan
proaktif dan
menunjukkan
sikap sebagai
bagian dari
solusi atas
berbagai
permasalahan
dalam
berinteraksi
secara efektif
dengan
lingkungan
sosial dan alam
serta dalam
menempatkan
diri sebagai
cerminan
bangsa dalam
pergaulan
dunia.
2.1 Memiliki motivasi
internal,
kemampuan
bekerja-sama,
konsisten, sikap
disiplin, rasa
percaya diri, dan
sikap toleransi
dalam perbedaan
strategi berpikir
dalam memilih dan
menerapkan
strategi
menyelesaikan
masalah.
KD 2.1
Memiliki motivasi
internal
merupakan dari
gradasi
menghayati dan
mengamalkan
perilaku peduli.
Kemampuan
bekerja sama,
sikap disiplin,
rasa percaya diri
dan sikap
toleransi sesuai
dengan KI.2
Pengetahuan Memiliki
pengetahuan
faktual,
konseptual,
prosedural,
dan
metakognitif
dalam ilmu
pengetahuan,
teknologi, seni,
dan budaya
dengan
wawasan
kemanusiaan,
kebangsaan,
kenegaraan,
dan peradaban
terkait
penyebab,
serta dampak
fenomena dan
kejadian.
3. Memahami,
menerapkan,
menganalisis
pengetahuan
faktual,
konseptual,
prosedural
berdasarkan
rasa ingin
tahunya
tentang ilmu
pengetahuan,
teknologi, seni,
budaya, dan
humaniora
dengan
wawasan
kemanusiaan,
kebangsaan,
kenegaraan,
dan peradaban
terkait
penyebab
fenomena dan
kejadian, serta
menerapkan
pengetahuan
prosedural
(KELAS: X)
3.1 Memilih dan
menerapkan
aturan eksponen
dan logaritma
sesuai dengan
karakteristik
permasalahan
yang akan
diselesaikan dan
memeriksa
kebenaran
langkah-
langkahnya.
KD 3.1
Memilih dan
menerapkan
aturan eksponen
dan logaritma
merupakan
gradasi dari
memahami,
menerapkan dan
menganalisis
pengetahuan
sesuai dengan
KI.3

(SKL)
Kompetensi Inti
(KI)
Kelas X
Kompetensi Dasar
(KD)
Keterangan *)
Dimensi
Kualifikasi
Kemampuan
pada bidang
kajian yang
spesifik sesuai
dengan bakat
dan minatnya
untuk
memecahkan
masalah.
Keterampilan Memiliki
kemampuan
pikir dan tindak
yang efektif
dan kreatif
dalam ranah
abstrak dan
konkret
sebagai
pengembangan
dari yang
dipelajari di
sekolah secara
mandiri.
4. Mengolah,
menalar, dan
menyaji dalam
ranah konkret
dan ranah
abstrak terkait
dengan
pengembangan
dari yang
dipelajarinya di
sekolah secara
mandiri, dan
mampu
menggunakan
metoda sesuai
kaidah
keilmuan.
(KELAS: X)
4.1 Menyajikan
masalah nyata
menggunakan
operasi aljabar
berupa eksponen
dan logaritma
serta
menyelesaikannya
menggunakan
sifat-sifat dan
aturan yang telah
terbukti
kebenarannya.
KD 4.1
Menyajikan
masalah nyata
menggunakan
operasi aljabar
berupa eksponen
dan logaritma
merupakan
gradasi dari
mengolah,
menalar dan
menyaji dari
ranah konkret,
belum sesuai dg
tuntutan KI.4
(khusus pada
ranah abstrak)
Keterangan :
1. SKL diambil dari Permendikbud nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi
Lulusan
2. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar diambil dari Permendikbud nomor 60
Tahun 2014 tentang Kurikulum SMK/MAK dan lampirannya.
3. Analisis diisi dengan hasil analisis taksonomi dan gradasi hasil belajar. Jika KD tidak
terkait dengan KI maka dikembangkan melalui tujuan pembelajaran dan atau
indikator pencapaian kompetensi.
D. Latihan
Buatlah analisis keterkaitan SKL, KI, dan KD untuk kelas XI sesuai contoh di atas.

II. PEMAHAMAN MATERI
A. Konsep
Materi pembelajaran atau lingkup materi adalah bagian dari isi rumusan
Kompetensi Dasar (KD), merupakan muatan dari pengalaman belajar yang
diinteraksikan di antara peserta didik dengan lingkungannya untuk mencapai
Kemampuan Dasar berupa perubahan perilaku sebagai hasil belajar dari mata
pelajaran.
B. Deskripsi
Materi pembelajaran dikembangkan sesuai dengan tuntutan KD dari KI-3 dan KD
dari KI-4. Guru dapat mengembangkan materi pembelajaran yang sudah tercantum
di silabus atau buku teks sesuai dengan karakteristik peserta didik. Pengembangan
materi pembelajaran merujuk pada materi pembelajaran dalam silabus dan buku
teks, serta rumusan Kompetensi Dasar yang termuat dalam KI-3 (pengetahuan)
dan KI-4 (keterampilan).
Untuk merumuskan IPK dapat digunakan rambu-rambu sebagai berikut:
1. Indikator merupakan penanda perilaku pengetahuan (KD dari KI-3) dan
perilaku keterampilan (KD dari KI-4) yang dapat diukur dan atau diobservasi.
2. Indikator perilaku sikap spiritual (KD dari KI-1) dan sikap sosial (KD dari KI-2)
dapat tidak dirumuskan sebagai indikator pencapaian kompetensi pada RPP,
tetapi perilaku sikap spiritual dan sikap sosial harus dikaitkan pada perumusan
tujuan pembelajaran.
3. Rumusan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) menggunakan dimensi proses
kognitif (the cognitive process of dimention) dan dimensi pengetahuan
(knowledge of dimention) yang sesuai dengan KD, namun tidak menutup
kemungkinan perumusan indikator dimulai dari kedudukan KD yang setingkat
lebih rendah, dan atau lebih tinggi.
4. IPK dirumuskan melalui langkah-langkah sebagai berikut:
a. Tentukan kedudukan KD dari KI-3 dan KD dari KI-4 berdasarkan gradasinya
dan tuntutan KI.

b. Tentukan dimensi pengetahuan (faktual, konseptual, prosedural,
metakognitif).
c. Tentukan bentuk keterampilan, apakah keterampilan abstrak atau
keterampilan konkret.
d. Untuk keterampilan konkret pada kelas X menggunakan Kata kerja
operasional sampai tingkat manipulasi/membiasakan (K2/P2). Sedangkan
untuk kelas XI sampai minimal pada tingkat presisi/mahir (K3/P3).
Selanjutnya untuk kelas XII sampai minimal pada tingkat artikulasi/alami
(K4/P4) pada taksonomi psikomotor Dave atau Simpson.
e. Rumusan IPK dari KD dari KI-3 dan dari KD dari KI-4. Setiap KD minimal
memiliki 2 (dua) indikator.
Buku Matematika Kelas X untuk Pendidikan Menengah disusun dengan tujuan
memberi pengalaman konkret-abstrak kepada peserta didik seperti uraian di atas.
Pembelajaran matematika melalui buku ini akan membentuk kemampuan peserta
didik dalam menyajikan gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak,
menyelesaikan permasalahan abstrak yang terkait, dan berlatih berpikir rasional,
kritis dan kreatif.
Mata pelajaran Matematika membahas materi-materi sebagai berikut.
1. Eksponen dan Logaritma (Kelas X/1)
Pada subbab ini, konsep eksponen ditemukan dengan mengamati beberapa
masalah nyata dan mencermati beberapa alternatif penyelesaiannya.
Materi pembelajaran terdiri atas:
a. Menemukan konsep Eksponen;
b. Pangkat Bulat Negatif;
c. Pangkat Nol;
d. Sifat-Sifat Pangkat Bulat Positif, dan
e. Pangkat Pecahan.
2. Persamaan dan Pertidaksamaan Linier (Kelas X/1)
Pada bab ini, dipelajari tentang persamaan dan pertidaksamaan linear yang
berkaitan dengan nilai mutlak.
a. Memahami dan Menemukan konsep Nilai Mutlak;

b. Persamaan Linier, dan
c. Pertidaksamaan Linier.
3. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier (Kelas X/1)
a. Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel;
b. Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel;
c. Penyelesaian Sistem Persamaaan Linier, dan
d. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel.
C. Contoh
Tabel 4: Penjabaran KI dan KD ke dalam Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
dan Materi Pembelajaran.
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Materi
Pembelajaran
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran
2. Menghayati dan
jujur, disiplin, tanggung
jawab, peduli (gotong-
royong, kerja sama,
toleran, damai), santun,
responsif dan proaktif dan
menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi
atas berbagai
permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam
menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
2.1 Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerja sama,
konsisten, sikap disiplin,
rasa percaya diri, dan sikap
toleransi dalam perbedaan
strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan
strategy menyelesaikan
masalah.
2.2 Mampu mentransformasi
diri dalam berperilaku jujur,
tangguh menghadapi
masalah, kritis dan disiplin
dalam melakukan tugas
belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap
bertanggung jawab, rasa
ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3. Memahami, menerapkan,
dan menganalisis
konseptual, dan
prosedural berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang
ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya,
dan humaniora dengan
kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan
3.1 Memilih aturan eksponen
dan logaritma sesuai
dengan karakteristik
permasalahan yang akan
diselesaikan dan memeriksa
kebenaran langkah-
langkahnya.
3.2 Menerapkan aturan
eksponen dan logaritma
sesuai dengan karakteristik
diselesaikan dan memeriksa
kebenaran langkah-
3.1.1. Mengomu
nikasikan
karakteris
tik
masalah
otentik
yang
pemecah
annya
terkait
eksponen
dan
logaritma.
Eksponen dan
Logaritma:
1. Menemukan
konsep
Eksponen.
2. Pangkat Bulat
Negatif.
3. Pangkat Nol
4. Sifat-Sifat
Pangkat Bulat
Positif.
5. Pangkat

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Materi
Pembelajaran
kejadian, serta
menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan
minatnya untuk
memecahkan masalah.
langkahnya Pecahan.
menyaji dalam ranah
konkret dan ranah abstrak
terkait dengan
pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan
mampu mengguna-kan
metoda sesuai kaidah
keilmuan
4.1 Menyajikan masalah nyata
menggunakan operasi
aljabar berupa eksponen
dan logaritma serta
menyelesaikannya
menggunakan sifat- sifat
dan aturan yang telah
terbukti kebenarannya.
4.2 Menyajikan masalah nyata
menggunakan operasi
aljabar berupa eksponen
dan logaritma serta
menyelesaikannya
menggunakan sifat- sifat
4.2.1 Merancan
g model
matemati
ka dari
sebuah
permasal
ahan
otentik
yang
berkaitan
dengan
eksponen
dan
logaritma.
Eksponen dan
Logaritma:
1. Bentuk akar.
2. Hubungan
bentuk akar
dan bilangan
bulat
3. Operasi pada
bentuk akar
4. Menemukan
konsep
logaritma
5. Sifat-Sifat
Logaritma
Integrasi “muatan lokal” dalam Mata Pelajaran Bahasa Indonesia dimaknai dengan
materi Bahasa Indonesia yang kontekstual sesuai lingkungan sekitar atau topik
kekinian. Integrasi ekstrakurikuler kepramukaan dimaknai dengan pemanfaatan
kegiatan kepramukaan sebagai aktualisasi materi, yang dipilih dari KD dari KI-3 dan
KD dari KI-4 yang dimungkinkan diajarkan dalam program akutalisasi kegiatan
ekstrakurikuler kepramukaan.
Tabel 5: Pengintegrasian materi Matematika dengan Muatan Lokal dan
Ekstrakurikuler Pramuka
Kompetensi Dasar
Integrasi” Muatan Lokal “ke
dalam materi matematika
Integrasi ekstrakurikuler
kepramukaan dari materi
matematika
3.1 Memilih dan
menerapkan aturan
sesuai dengan
karakteristik
diselesaikan dan
memeriksa kebenaran
langkah langkahnya.
Seorang peneliti di sebuah
lembaga penelitian sedang
mengamati pertumbuhan suatu
bakteri di sebuah laboratorium
mikrobiologi.
Dalam kegiatan pengibaran
bendera, diawali dengan
melipat bendera. Hasil
lipatan ke satu dan
selanjutnya akan didapatkan
banyaknya lipatan,
banyaknya bidang bendera
dan ditemukannya pola
perkalian

Kompetensi Dasar
Integrasi” Muatan Lokal “ke
dalam materi matematika
Integrasi ekstrakurikuler
kepramukaan dari materi
matematika
4.1 Menyajikan masalah
nyata menggunakan
operasi aljabar berupa
serta menyelesaikannya
menggunakan sifat-sifat
Di tahun 2013 jumlah
penduduk Negara X adalah 100
juta orang. Bila pertambahan
penduduk 1% per tahun,
berapa jumlah penduduk
negara itu pada akhir tahun
2017 dan tahun 2038? Pada
tahun berapa jumlah penduduk
negara itu menjadi dua kali
lipat?
-
D. Latihan
1. Buat analisis keterkaitan KI, KD, Indikator Pencapaian Kompetensi dari Materi
Pembelajaran seperti contoh tabel 5 dari pasangan KD-3 dan KD-4.
2. Buat analisis integrasi materi KD Matematika dengan Muatan Lokal dan
Ekstrakurikuler Kepramukaan seperti tabel 6.

III. PEMAHAMAN PROSES PEMBELAJARAN
A. Konsep
Proses pembelajaran merupakan suatu proses yang mengandung serangkaian
kegiatan mulai dari perencanaan, pelaksanaan hingga penilaian. Proses
pembelajaran merupakan kegiatan interaksi antara peserta didik dengan
lingkungannya termasuk dengan guru yang berlangsung secara edukatif, agar
peserta didik dapat membangun sikap, pengetahuan dan keterampilannya untuk
mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
B. Deskripsi
1. Perencanaan Pembelajaran
a. Perencanaan pembelajaran dirancang dalam bentuk Silabus yang disusun
dan ditetapkan secara nasional dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) yang disusun oleh guru mata pelajaran.
b. RPP dikembangkan untuk mengarahkan kegiatan pembelajaran peserta
didik dalam upaya mencapai KD, disusun secara lengkap dan sistematis
agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan,
menantang, efisien, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif,
serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan
kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta
psikologis peserta didik.
c. Perumusan indikator
Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) dirumuskan dalam pernyataan
perilaku yang dapat diukur dan/atau diobservasi untuk kompetensi dasar
(KD) pada kompetensi inti (KI)-3 dan KI-4.
d. Perumusan tujuan
Tujuan pembelajaran mengandung unsur peserta didik (audience), perilaku
(behaviour), kondisi (condition), dan kriteria (degree). Rumusan tujuan
pembelajaran harus mencerminkan keterikatan antara KD dari KI-1 dan KD
dari KI-2 di dalam pembelajaran KD dari KI-3 dan KD dari KI-4. Perumusan
tujuan juga harus mencerminkan aspek penilaian otentik berupa proses dan
produk.

Rumusan kriteria dalam tujuan pembelajaran berupa kriteria kompetensi
sikap, kompetensi pengetahuan, kompetensi keterampilan. Kriteria dapat
berupa perilaku, proses atau produk yang dapat diamati dan atau diukur.
e. Langkah pembelajaran
Langkah-langkah pembelajaran berisikan pendekatan pembelajaran saintifik
dan model pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik KD yang akan
diajarkan.
2. Pelaksanaan Pembelajaran
Langkah-langkah pembelajaran berpendekatan saintifik harus dapat dipadukan
secara sinkron dengan langkah-langkah kerja (syntax) model pembelajaran.
Pada Kurikulum 2013 dikembangkan 3 model pembelajaran utama yang
diharapkan dapat membentuk perilaku saintifik, perilaku sosial serta
mengembangkan rasa keingintahuan. Ketiga model tersebut adalah: model
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning), model Pembelajaran
Berbasis Projek (Project Based Learning), dan model Pembelajaran Melalui
Penyingkapan/Penemuan (Discovery/Inquiry Learning). Tidak semua model
pembelajaran tepat digunakan untuk semua KD/materi pembelajaran. Model
pembelajaran tertentu hanya tepat digunakan untuk materi pembelajaran
tertentu pula. Demikian sebaliknya mungkin materi pembelajaran tertentu akan
dapat berhasil maksimal jika menggunakan model pembelajaran tertentu.
Untuk itu guru harus menganalisis rumusan pernyataan setiap KD, apakah
cenderung pada pembelajaran penyingkapan atau pada pembelajaran hasil
karya (Problem Based Learning dan Project Based Learning)
Rambu-rambu penentuan model penyingkapan/penelitian:
a. Pernyataan KD.3 dan KD.4 mengarah ke pencarian dan penemuan;
b. Pernyataan KD.3 lebih menitikberatkan pada pemahaman fakta, konseptual
dan prosedural, dan
c. Pernyataan KD.4 pada taksonomi mengolah dan menalar.
Rambu-rambu penentuan model hasil hasil karya (problem based learning dan
project based learning) dengan kriteria:
a. Pernyataan KD-3 dan KD-4 mengarah pada hasil karya berbentuk jasa dan
atau produk;
b. Pernyataan KD-3 pada bentuk pengetahuan metakognitif;

c. Pernyataan KD-4 pada taksonomi menyaji dan mencipta, dan
d. Pernyataan KD-3 dan KD-4 yang memerlukan persyaratan penguasaan
pengetahuan konseptual dan prosedural.
Masing-masing model pembelajaran tersebut memiliki urutan langkah kerja
(syntax) tersendiri, yang dapat diuraikan sebagai berikut.
a. Model Pembelajaran Penyingkapan (Penemuan dan Pencarian / Penelitian).
1) Sintaks model Discovery Learning meliputi:
a) Pemberian rangsangan (Stimulation);
b) Pernyataan/Identifikasi masalah (Problem Statement);
c) Pengumpulan data (Data Collection);
d) Pembuktian (Verification), dan
e) Menarik kesimpulan/generalisasi (Generalization).
2) Sintaks model Inquiry Learning Terbimbing meliputi:
a) Orientasi masalah;
b) Pengumpulan data dan verifikasi;
c) Pengumpulan data melalui eksperimen;
d) Pengorganisasian dan formulasi eksplanasi, dan
e) Analisis proses inkuiri.
b. Model Pembelajaran Hasil Karya Problem Based Learning.
1) Sintaks model Problem Based Learning dari Bransford and Stein (dalam
Jamie Kirkley, 2003:3) terdiri atas:
a) Mengidentifikasi masalah;
b) Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah dan
menseleksi informasi-informasi yang relevan;
c) Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian alternatif-
alternatif, tukar-pikiran dan mengecek perbedaan pandang;
d) Melakukan tindakan strategis, dan
e) Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh-pengaruh dari solusi yang
dilakukan.
c. Sintaks model Problem Based Learning Jenis Trouble Shooting (David H.
Jonassen, 2011:93) terdiri atas:
a) Merumuskan uraian masalah;
b) Mengembangkan kemungkinan penyebab;

c) Mengetes penyebab atau proses diagnosis, dan
d) Mengevaluasi.
c. Model pembelajaran Hasil Karya Project Based Learning dengan sintaks:
1) Penentuan pertanyaan mendasar (Start with the Essential Question);
2) Mendesain perencanaan projek;
3) Menyusun jadwal (Create a Schedule);
4) Memonitor peserta didik dan kemajuan projek (Monitor the Students
and the Progress of the Project);
5) Menguji hasil (Assess the Outcome);
6) Mengevaluasi pengalaman (Evaluate the Experience).
Matematika adalah bahasa universal untuk menyajikan gagasan atau
pengetahuan secara formal dan presisi sehingga tidak memungkinkan
terjadinya multi tafsir. Penyampaiannya adalah dengan membawa gagasan dan
pengetahuan konkret ke bentuk abstrak melalui pendefinisian variabel dan
parameter sesuai dengan yang ingin disajikan. Penyajian dalam bentuk abstrak
melalui matematika akan mempermudah analisis dan evaluasi selanjutnya.
Permasalahan terkait gagasan dan pengetahuan yang disampaikan secara
matematis akan dapat diselesaikan dengan prosedur formal matematika yang
langkahnya sangat presisi dan tidak terbantahkan.
Karenanya Matematika berperan sebagai alat komunikasi formal paling efisien.
Perlu kemampuan berpikir kritis-kreatif untuk menggunakan matematika seperti
uraian di atas: menentukan variabel dan parameter, mencari keterkaitan antar
variabel dan dengan parameter, membuat dan membuktikan rumusan
matematika suatu gagasan, membuktikan kesetaraan antar beberapa rumusan
matematika, menyelesaikan model abstrak yang terbentuk, dan
mengkonkretkan nilai abstrak yang diperoleh. Buku Matematika Kelas X untuk
Pendidikan Menengah ini disusun dengan tujuan memberi pengalaman konkret-
abstrak kepada peserta didik seperti uraian di atas. Pembelajaran matematika
melalui buku ini akan membentuk kemampuan peserta didik dalam menyajikan
gagasan dan pengetahuan konkret secara abstrak, menyelesaikan
permasalahan abstrak yang terkait, dan berlatih berpikir rasional, kritis dan
kreatif.

C. Contoh
Agar memudahkan langkah pensinkronan pendekatan dengan model pembelajaran
yang dipilih atas dasar hasil analisis, dapat menggunakan matrik perancah sebagai
pertolongan sebelum dituliskan menjadi kegiatan inti pada RPP. Pemaduan atau
pensinkronan antara langkah-langkah pendekatan saintifik dan sintaks (langkah
kerja) model pembelajaran tersebut, dilakukan sebagai berikut.
1. Pilih pasangan KD-KD dari mata pelajaran yang diampu sesuai dengan silabus
dan buku teks siswa terkait.
2. Pilih model pembelajaran sesuai KD dengan mempertimbangkan rambu-rambu
pemilihan model pembelajaran.
3. Tentukan kegiatan peserta didik dan kegiatan guru sesuai dengan langkah-
langkah (sintaks) model pembelajaran yang dipilih, kemudian sinkronkan
dengan langkah pendekatan saintifik (5M) sampai mencapai IPK.
4. Pindahkan isi rancangan hasil pengisian matrik pertolongan (kegiatan guru-
peserta didik) tersebut ke dalam Kegiatan Inti pada format RPP.

Tabel 6: Rancangan Pemaduan Sintaks Model Pembelajaran Discovery Learning dan Pendekatan Saintifik
Pada Relasi dan Fungsi (Kelas: X/1)
Kompetensi dasar:
3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk
(grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik).
4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.
Ipk
Sintaks Model
Pembelajaran
Pendekatan Saintifik
Mengamati Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Menalar
Mengomunikasi-
kan
3.6.1 Menentukan
daerah asal,
daerah kawan
dan daerah hasil
suatu relasi dua
himpunan yang
disajikan dalam
berbagai bentuk.
Fase 1
Stimulation
(stimulasi/pemberi
an rangsangan).
Guru menayangkan
slide berbagai macam
gambar diagram
panah, siswa
mengamati tayangan
tersebut.
Siswa mengamati
gambar diagram
panah, yang
menyatakan
“hubungan antara
kelompok siswa
dengan kelompok grup
band favoritnya”
Fase II
Problem
statemen
(pertanyaan/
identifikasi
masalah)
Guru Mengajukan
pertanyaan yang
bersifat divergen
terkait dengan
bahan yang
diamati (kedua
gambar pada
pengamatan).

Ipk
Sintaks Model
Pembelajaran
Mengamati Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Menalar
Mengomunikasi-
kan
Siswa menanyakan
hal-hal yang belum
difahami terkait
dengan
permasalahan yang
diberikan.
Fase III: Data
collection
(pengumpulan
data)
Guru memberi tugas
untuk mengumpulkan
informasi tentang relasi
dan fungsi serta
memberi tugas untuk
membuat contoh relasi
dan fungsi
Siswa menuliskan
kembali fakta-fakta
yang diperoleh dari
gambar diagram panah
(hasil pengamatan)
untuk didiskusikan
secara berkelompok
Fase IV:
Verification
(pembuktian)+
Data processing
(pengolahan
data).
1. Siswa
menuliskan
kembali fakta-
fakta yang
diperoleh dari
gambar diagram
panah (hasil
pengamatan)
untuk
didiskusikan
secara
berkelompok
2. Secara
berkelompok
siswa
mendiskusikan

Ipk
Sintaks Model
Pembelajaran
Mengamati Menanya
Mengumpulkan
Informasi
Menalar
Mengomunikasi-
kan
permasalahan
yang diajukan
dan menuliskan
fakta-fakta yang
ada pada
permasalahan
tersebut.
Secara
berkelompok siswa
membuat contoh
bentuk relasi
berdasarkan fakta-
fakta yang ada
dan
menyajikannya
dalam bentuk
diagram panah
maupun bentuk
lain.
Fase V:
Generalization
(menarik
kesimpulan/gene
ralisasi)
Setelah kegiatan
diskusi selesai,
setiap kelompok
secara bergiliran
mempresentasikan
hasil diskusi
kelompoknya.
Kelompok lain
menanggapi sajian
dari perwakilan
kelompok yang
sedang tampil.

D. Latihan
Buat pemaduan pendekatan saintifik dengan model belajar yang Saudara pilih
berdasarkan analisis menggunakan format matrik seperti tabel 7.

IV. PEMAHAMAN PENILAIAN HASIL BELAJAR
A. Konsep
Penilaian Hasil Belajar oleh Pendidik adalah proses pengumpulan informasi/bukti
tentang capaian pembelajaran peserta didik dalam kompetensi sikap spiritual dan
sikap sosial, kompetensi pengetahuan, dan kompetensi keterampilan yang
dilakukan secara terencana dan sistematis, selama dan setelah proses
pembelajaran suatu kompetensi muatan pembelajaran untuk kurun tertentu.
Pada penilaian hasil belajar Kurikulum 2013 peserta didik dinyatakan kompeten bila
hasil pengukuran kompetensi pengetahuan dan keterampilan mencapai ketuntasan
belajar dengan nilai 2,67 (B-) dan untuk sikap dengan nilai B (Baik). Penilaian pada
Kurikulum 2013 juga digunakan penilaian otentik baik terhadap ranah sikap, ranah
pengetahuan maupun terhadap ranah keterampilan. Penilaian otentik menekankan
pada penilaian proses dan hasil belajar secara berimbang.
B. Deskripsi
Penilaian otentik adalah pendekatan, prosedur, dan instrumen penilaian proses dan
capaian belajar peserta didik dalam menerapkan sikap spiritual dan sikap sosial,
penguasaan pengetahuan dan penguasaan keterampilan yang diperolehnya,
dalam bentuk pelaksanaan tugas perilaku nyata atau perilaku dengan tingkat
kemiripan dengan dunia nyata, atau kemandirian belajar. Penilaian otentik dalam
pembelajaran dilakukan sebagai berikut.
1. Penilaian Ranah Sikap
Penilaian ranah sikap dilakukan melalui pengamatan, menggunakan lembar
pengamatan atau ceklis pengamatan yang memuat aspek sikap yang diamati.
Rincian aspek sikap yang diamati merujuk pada indikator sikap yang dijabarkan
dari KI-1 dan KI-2 pada saat dilakukan analisis kompetensi. Penilaian sikap
dilakukan sebagai upaya mengembangkan sikap sosial dan sikap religius dalam
rangka pengembangan nilai karakter bangsa. Oleh karena itu, pengembangan
sikap pada mata pelajaran Matematika dengan fokus utama pengembangan
sikap ilmiah merupakan bagian dari upaya pencapaian kedua sikap tersebut
(spiritual dan sosial). Guru Matematika perlu memetakan sikap yang
dikembangkan pada setiap materi pembelajaran sesuai dengan relevansi dan

karakteristik baik yang tersurat maupun yang tersirat pada rumusan KI-3 dan
KI-4.
Tabel 7. Teknik dan Instrumen Penilaian Sikap
Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Keterangan
Observasi Daftar cek
Skala penilaian sikap
Dilakukan selama proses
pembelajaran.
Penilaian diri Daftar cek
Dilakukan pada akhir semester
Penilaian antar
peserta didik
Daftar cek
Dilakukan pada akhir semester,
setiap peserta didik dinilai oleh 5
peserta didik lainnya.
Jurnal Catatan pendidik berisi
informasi tentang
kekuatan dan kelemahan
peserta didik
Berupa catatan guru tentang
kelemahan dan kekuatan peserta
didik yang tidak berkaitan dengan
mata pelajaran.
2. Penilaian Ranah Pengetahuan
Kompetensi siswa pada ranah pengetahuan dapat diukur melalui tes dan
nontes. Bentuk tes yang digunakan antara lain adalah tes tulis (uraian, pilihan
ganda, isian, benar salah, dan lain-lain) dan/atau tes lisan. Sedangkan, bentuk
nontes dapat dilakukan melalui tugas-tugas yang diberikan, baik tugas
menjawab soal maupun tugas membuat laporan dalam bentuk tulisan.
Pengukuran kompetensi pengetahuan melalui tes dan nontes dirancang melalui
kisi-kisi soal mulai dari menyusun indikator pencapaian kompetensi, indikator
soal dan/atau aspek penilaian nontes, hingga pedoman penilaian/penskoran.
Penilaian ranah pengetahuan melalui tugas ditekankan pada aspek yang
relevan dengan rumusan kompetensi dasar. Aspek yang dinilai melalui tugas
antara lain: kelengkapan isi, kedalaman/keluasan isi, dan kebenaran isi. Dalam
menilai tugas sebaiknya digunakan format penilaian berbentuk ceklis atau
menggunakan skala penilaian.
3. Penilaian Ranah Keterampilan
Penilaian ranah keterampilan meliputi keterampilan abstrak dan keterampilan
konkret. Keterampilan abstrak cenderung pada keterampilan seperti menyaji,
mengolah, menalar, dan mencipta dengan dominan pada kemampuan mental
(berpikir) tanpa bantuan alat. Sedangkan untuk ranah konkret cenderung pada
kemampuan fisik seperti menggunakan alat, mencoba, membuat, memodifikasi,
dan mencipta dengan bantuan alat. Penilaian ranah keterampilan diukur melalui

pengamatan pada saat peserta didik bekerja dalam kelompok, berdiskusi,
memresentasikan, melakukan eksperimen atau tugas kerja projek, dan hasil
kerja/produk serta portofolio.
4. Remedial dan Pengayaan
Peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar (2,67) wajib mengikuti
kegiatan remedial pada semester berjalan hingga mencapai ketuntasan belajar.
Pengayaan adalah pendalaman materi bagi peserta didik yang memiliki
kecepatan belajar di atas rata-rata waktu yang telah ditetapkan.
5. Pelaporan Pencapaian Kompetensi
a. Laporan pencapaian kompetensi sikap
Laporan pencapaian kompetensi sikap pada akhir semester didasarkan atas
modus perilaku sikap spiritual dan sosial yang sering terjadi dari hasil
observasi guru selama satu semester.
b. Laporan pencapaian kompetensi pengetahuan
Laporan pencapaian kompetensi pengetahuan pada akhir semester
merupakan rerata dari capaian kompetensi minimal (2,67).
c. Laporan pencapaian kompetensi keterampilan
Laporan pencapaian kompetensi keterampilan pada akhir semester
merupakan capaian paling optimum kompetensi dari batas minimal (2,67).
C. Contoh
1. Penilaian Sikap
Tabel 8. Instrumen dan Rubrik Penilaian Sikap
No Nama Siswa
Disiplin Jujur
Tanggung
Jawab
Santun
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1.
2.
dst
Keterangan:
4 = jika empat indikator terlihat
3 = jika tiga indikator terlihat
2 = jika dua indikator terlihat
1 = jika satu indikator terlihat

Indikator Penilaian Sikap:
Disiplin
a. Tertib mengikuti instruksi
b. Mengerjakan tugas tepat waktu
c. Tidak melakukan kegiatan yang tidak diminta
d. Tidak membuat kondisi kelas menjadi tidak kondusif
Jujur
a. Menyampaikan sesuatu berdasarkan keadaan yang sebenarnya
b. Tidak menutupi kesalahan yang terjadi
c. Tidak mencontek atau melihat data/pekerjaan orang lain
d. Mencantumkan sumber belajar dari yang dikutip/dipelajari
Tanggung Jawab
a Pelaksanaan tugas piket secara teratur.
b Peran serta aktif dalam kegiatan diskusi kelompok
c Mengajukan usul pemecahan masalah.
d Mengerjakan tugas sesuai yang ditugaskan
Santun
a. Berinteraksi dengan teman secara ramah
b. Berkomunikasi dengan bahasa yang tidak menyinggung perasaan
c. Menggunakan bahasa tubuh yang bersahabat
d. Berperilaku sopan
Nilai akhir sikap diperoleh dari modul (skor yang paling sering muncul) dari
keempat aspek sikap di atas.
Kategori nilai sikap:
a. Sangat baik jika memperoleh nilai akhir 4
b. Baik jika memperoleh nilai akhir 3
c. Cukup jika memperoleh nilai akhir 2
d. Kurang jika memperoleh nilai akhir 1

2. Penilaian Pengetahuan
Tabel 9. Kisi-Kisi dan Soal
Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal Jenis Soal
3.6 Mendeskripsikan
daerah asal, daerah
kawan, dan daerah
hasil suatu relasi antara
dua himpunan yang
disajikan dalam
berbagai bentuk
(grafik, himpunan
pasangan terurut, atau
ekspresi simbolik).
3.6.3.Menentukan
daerah
asal,daerah
kawan, dan
daerah hasil
suatu relasi dua
himpunan yang
disajikan dalam
berbagai bentuk
Siswa dapat
menentukan daerah
asal, daerah kawan,
dan daerah hasil
Tes tulis
3.7 Mengidentifikasi relasi
yang disajikan dalam
berbagai bentuk yang
merupakan fungsi
3.7.1 Mengidentifikasi
sifat-sifat relasi
3.7.2 Membuktikan
sifat-sifat dari
relasi
 Siswa dapat
mengidentifikasi
sifat-sifat relasi
 Siswa dapat
membuktikan sifat-
sifat relasi
Tes Tulis
Kerjakan soal di bawah ini:
1) Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil dari relasi berikut.
a.
Jenis Hewan Makanan
b. Relasi yang dinyatakan dengan pasangan terurut: {(2, 4), (3, 9), (4, 16),
(5, 25)}
c. Relasi antara nilai X yang menyatakan jumlah anak dan Y menyatakan
usia anak:

5
10
15
20
25
30
35
Y
2) Diketahui R relasi pada himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10} dan dinyatakan
dengan pasangan terurut: R = {(2, 4), (4, 8), (6, 12), (8, 16), (10, 20)}.
Sifat apakah yang berlaku untuk relasi A dan B? Uraikan alasannya!
3) Sekumpulan anak terdiri dari atas 4 orang, yaitu: Nani, Nuni, Nina dan Neni
memperoleh nilai ulangan Matematika berturut-turut adalah 7, 8, 5, dan 9.
Pasangkanlah nilai ulangan Matematika anak pada bilangan ganjil yang
kurang dari 9. Apakah semua anak memiliki pasangan? Mengapa? Tentukan
daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil!
Tabel 10. Rubrik Penilaian Pengetahuan
Kriteria Penilaian Skor Maksimal
Siswamengerjakandenganbenarsoalyangdiberikan,lengkapdanjelas 4
Siswamengerjakansebagiansoaldenganbenar,lengkapnamunkurang
jelas
3
Siswamengerjakansebagiansoaldenganbenar,namunbelumlengkap
dantidak jelas
2
Siswamengerjakansebagiansoalyangdiberikantapisebagianbesar
salah,tidak lengkapdantidak jelas
1
Siswatidak mengerjakantugas-tugasyangdiberikan 0

3. Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENILAIAN PROYEK
Satuan Pendidikan : SMK _______________________
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Topik : Barisan dan Deret Tak Hingga
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Penilaian : ± 2 minggu setelah tugas projek diberikan
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah
sederhana
4.6.1 Menyelesaikan masalah sederhana yang berkaitan dengan barisan dan
deret tak hingga
Rubrik Tugas:
Mencari permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan materi Barisan
dan Deret Tak Hingga, dengan aturan:
1. Bersama kelompok yang dipilih oleh siswa, siswa mencari di internet
atau buku sumber lain yang relevan tentang permasalahan-
permasalahan yang berkaitan dengan materi Barisan dan Deret Tak
Hingga dan bagaimana penyelesaiannya.
2. Siswa harus dapat mengumpulkan minimal 5 permasalahan yang
berbeda untuk setiap kelompok dan maksimal tidak terbatas, hanya
semakin banyak permasalahan dan penyelesaiannya dikumpulkan oleh
siswa, maka makin besar skor nilai yang diperoleh kelompok tersebut.
3. Hasil pencarian tersebut disusun menjadi sebuah kliping/makalah
singkat dan dijilid dengan rapih, dan setiap kelompok harus membuat 1
buah soal dan penyelesaiannya di kertas karton sebagai bahan
presentasi.
4. Batas waktu pengerjaan tugas ± 2 minggu, dan bagi siswa yang tidak
mengumpulkan tepat waktu, maka ada sanksi yang akan diberikan.
5. Setelah tugas selesai dikerjakan, maka siswa diwajibkan untuk
presentasi di depan kelas, menyampaikan hasil tugas projeknya.

Tabel 11. Rubrik Penilaian Keterampilan
Kriteria Skor
 Materi sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi Barisan dan Deret Tak Hingga)
 Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar serta terinci
 Permasalahan dan jawaban yang diajukan bervariasi (ragam soal lebih banyak)
 Permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri sama banyaknya dengan
mengambil dari sumber lain (aspek kreatif lebih menonjol)
 Laporan memuat sumber perolehan data (aplikasi Barisan dan Deret Tak Hingga
diambil dari internet atau sumber lain)
 Laporan dikumpulkan tepat waktu sesuai dengan kesepakatan
 Kerja sama kelompok sangat baik
4
 Materi sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi Barisan dan Deret Tak Hingga)
 Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar namun belum terinci
 Permasalahan dan jawaban yang diajukan kurang bervariasi (soal kurang
beragam)
 Memuat beberapa permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri namun tidak
sebanyak mengambil dari sumber data (aspek kreatif kurang menonjol)
diambil dari internet atau sumber lain)
 Kerja sama kelompok baik
3
 Materi kurang sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi Barisan dan Deret Tak
Hingga)
 Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar dan tidak
terinci
 Permasalahan dan jawaban yang diajukan kurang bervariasi (ragam soal tidak
banyak)
 Permasalahan dan jawaban ada yang dibuat sendiri namun tidak sebanyak
dengan mengambil dari sumber data (aspek kreatif kurang menonjol)
diambil dari internet saja)
 Kerja sama kelompok baik
2
 Materi tidak sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi Barisan dan Deret Tak
Hingga)
 Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar
 Permasalahan dan jawaban yang diajukan tidak bervariasi
 Tidak ada permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri
 Laporan tidak memuat sumber perolehan data
 Laporan dikumpulkan tidak tepat waktu
 Kerja sama kelompok kurang baik
1
 Tidak melakukan tugas projek 0

4. Contoh Laporan Pencapaian Kompetensi
a. Ranah Pengetahuan
Nama Peserta Didik : ...............................
Nilai Capaian Kompetensi Nilai Akhir**)
KD 3.6 3,30
KD 3.7 4,00
Rerata KD 3,65
Ulangan tengah semester 3,50
Ulangan akhir semester 2,90
Nilai Pengetahuan *)
Keterangan :
*) Nilai pengetahuan diperoleh dari rerata nilai KD, UTS, UAS yang
bobotnya diserahkan kepada satuan pendidikan berdasarkan
kompleksitasnya.
**) Penulisan nilai akhir merujuk pada Pedoman Penilaian 2014 yang
dikeluarkan oleh Puskurbuk.
b. Ranah Keterampilan
Nama Peserta Didik : ...............................
Nilai Capaian Nilai Akhir**)
KD 4.6 3,30
AKD 4.7 4,00
Nilai Keterampilan *) 4,00
Keterangan :
*) Nilai keterampilan diperoleh dari nilai optimum (capaian tertinggi) dari
nilai KD yang dipelajari dalam satu semester.
**) Penulisan nilai akhir merujuk pada pedoman penilaian 2014 yang
dikeluarkan oleh Puskurbuk.
D. Tugas
Buat instrumen untuk melakukan pengukuran pada ranah sikap, pengetahuan dan
keterampilan dengan menggunakan rubrik penilaian skala 4.

OPTIMALKAN KD MTK

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to OPTIMALKAN KD MTK

Similar to OPTIMALKAN KD MTK (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

OPTIMALKAN KD MTK