Projekt matematike tema studimi i funksionit

1. Tema:Studimi I Funksionit
Punoi :Justin Dëma
Projekt Lendor
Lenda : Matematike

2. Funksioni trigonometrik: y=sinx
VARIACIONI
•Funksioni y=sinx është një funksion trigonometrik.
•Bashkësia e përcaktimit është grupi i numrave Real.
•Bashkësia e vlerave është intervali [-1;1]
•Eshtë i kufizuar nga lart me 1 edhe nga poshte me -1 ( 1≤cosx ≤1 )
•Eshtë funksion periodik me periodë 2π Sin(k*2π*x)=sinx ku k € Z
•Monotonia : nga 0 në 90 është rritës nga 90 në 180 është zbritës nga
180 në 270 është zbritës nga 270 në 360 është rritës
•Eshtë funksion tek.

3. Variante të y=sinx : y= |sinx|, y= sin2x

4. Funksioni trigonometrik: y=cosx
VARIACIONI
•Funksioni y=cosx është një funksion trigonometrik.
•Bashkësia e përcaktimit është grupi i numrave Real.
•Bashkësia e vlerave është intervali [-1;1].
•Eshtë i kufizuar nga lart me 1 edhe nga poshtë me -1 ( -1≤cosx ≤1).
•Eshtë funksion periodik me periodë 2π. cos(k*2π*x)=cosx ku k € Z
•Monotonia : nga 0 në 90 është zbritës nga 90 në 180 është zbritës nga 180
në 270 Eshtë rritës nga 270 në 360 është rritës
•Eshtë funksion cift.

5. Variante të y=cosx y= |cosx|
y=2cosx

6. Funksioni y=

7.  VARIACIONI
 (Polinom) Atëherë meqë është polinom X ϵ R •Çiftësia…Funkision Çift
 Monotonia..Funksion Rritës
 Është i kufizuar nga poshtë ,i pakufizuar nga lart
 Gjejmë kulmin (m,n) Kalon në origjinë i japim vlera vetë.
 •Është parabolë me krahet lart
 Vlera më e vogël është 0 ,më të madhe nuk ka.

8. Funksioni y=

9. VARIACIONI
•Funksion numerik.
•Bashkësia e
përcaktimit: R+.
•Bashkësia e vlerave:
R. •Monotonia: Rritës
në R. •Nuk është as
funksion cift edhe as
funksion tek.
•Eshtë i kufizuar nga
poshtë por jo nga lart.
•Grafiku kalon nga
origjina. •Nuk është
funksion periodik
sepse grafiku nuk

10. Funksioni y=√x

11. VARIACIONI
•Funksion numerik.
•Bashkësia e përcaktimit: R+.
•Bashkësia e vlerave: R.
•Monotonia: Rritës në R.
•Nuk është as funksion cift
edhe as funksion tek. •Eshtë i
kufizuar nga poshtë por jo nga
lart. •Grafiku kalon nga
origjina.
•Nuk është funksion periodik
sepse grafiku nuk përsëritet.

12. Funksioni y= ax+b
VARIACIONI
•Është funksion linear.
•Paraqet një drejtëz.
•Bashkësia e përcaktimit është
numrat Realë.
•Është i pakufizuar.
•Ciftësia e funksionit :
Funksioni numerik është cift
nqs për cdo x bën pjesë në E
,plotësohen njëherësh 2
kushte: (-x) që bën pjesë në E
dhe f(-x)= f(x) .
•Funksioni numerik është tek ,
nqs për cdo x që bën pjesë në