Nhận viết luận văn đại học, thạc sĩ trọn gói, chất lượng, LH ZALO=>0909232620 Tham khảo dịch vụ, bảng giá tại: https://vietbaitotnghiep.com/dich-vu-viet-thue-luan-van Đề tài ứng dụng mô hình arima vào dự báo giá, RẤT HAY. Chia sẻ cho các bạn sinh viên tài liệu tốt nghiệp ngành tài chính ngân hàng các bạn làm chuyên đề tốt nghiệp tài chính ngân hàng vào tải nhé.

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM
KHOA KẾ TOÁN – TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA VÀO DỰ BÁO GIÁ
CHỨNG KHOÁN
Ngành : : TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG
Chuyên ngành : TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
Giảng viên hướng dẫn : Ths. Nguyễn Linh Nhâm
Lớp: : 11DTDN5
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thanh Phú
MSSV : 1154020741
TP. HỒ CHÍ MINH, 2015

2. i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là bài báo cáo thực tập của tôi. Các số liệu và kết quả nghiên
cứu nêu trong báo cáo là hoàn toàn trung thực, được thu thập và tìm hiểu từ quá trình
tự chạy mô hình, và báo cáo thu được từ thực tập tại Công ty cổ phần chứng khoán
VNDirect – CN TP HCM, những số liệu khác trong bài được tác giả cho phép sử dụng
và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Tôi hoàn toàn
chịu trách nhiệm trước nhà trường về lời cam đoan này.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 08 năm 2015
Sinh viên thực hiện

3. ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin cám ơn Ban giám hiệu, cùng toàn thể thầy cô giáo của Trường Đại học Công
Nghệ TP.HCM, những người đã giảng dạy tận tình, quan tâm và giúp đỡ em trong
suốt 4 năm học, giúp em trang bị những kiến thức cần thiết và vững bước trên đường
đời.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn cô, ThS. Nguyễn Linh Nhâm, người đã tận tình
hướng dẫn và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện khóa luận. Em cũng muốn cảm ơn
bạn Nguyễn Công Thành là sinh viên HUTECH đã hỗ trợ và hướng dẫn em những
bước trong thực hiện mô hình ARIMA.
Và em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám đốc Công ty cổ phần Chứng
khoán VNDIRECT – chi nhánh TP.HCM và các anh chị tại Phòng Môi giới 10 đã tạo
điều kiện cho em làm việc, hỗ trợ và chia sẻ những kinh nghiệp thực tế quý báu giúp
em hoàn thành khóa luận của mình.
Em xin chúc quý thầy cô sức khỏe để hoàn thành tốt công việc giảng dạy của mình.
Chúc các anh chị tại Công ty cổ phần Chứng khoán VNDIRECT sức khỏe, thành công
trong công việc. Chúc công ty ngày càng thành công và phát triển hơn nữa.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 08 tháng 08 năm 2015
Sinh viên thực hiện

4. iii
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU.................................................................................................................1
Lý do chọn đề tài.............................................................................................................1
Mục tiêu nghiên cứu. ......................................................................................................1
Đối tượng nghiên cứu. ....................................................................................................2
Phạm vi nghiên cứu. .......................................................................................................2
Phương pháp nghiên cứu. ...............................................................................................2
Kết cấu khóa luận............................................................................................................2
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG.....................................................................3
1.1. Một số thuật ngữ trong chứng khoán.......................................................................3
1.1.1 Chứng khoán và thị trường chứng khoán. .............................................................3
1.1.2. Giá chứng khoán...................................................................................................3
1.1.3. Một số thuật ngữ khác được dùng. .......................................................................4
1.1.4. Phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. ................................................................6
1.2. Giới thiệu mô hình ARIMA...................................................................................12
1.2.1. Chuỗi thời gian và các thành phần của chuỗi thời gian......................................12
1.2.2. Các thành phần của chuỗi thời gian....................................................................12
1.2.3. Chuỗi thời gian tĩnh. ...........................................................................................13
1.2.4. Mô hình kết hợp tự hồi quy và trung bình di động (ARIMA(p,d,q)) .................13
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH, DỰ BÁO GIÁ CÔNG TY CHỨNG
KHOÁN VNDIRECT ĐANG SỬ DỤNG TRONG BÁO CÁO PHÂN TÍCH
NHANH. .......................................................................................................................15
2.1. Phân tích cơ bản.....................................................................................................15
2.1.1. Ứng dụng phân tích cơ bản.................................................................................15
2.1.2. Phân tích cơ bản trong báo cáo phân tích nhanh của VND. ...............................15
2.2. Phân tích kỹ thuật...................................................................................................22
2.3. Đánh giá hoạt động phân tích của VND................................................................25

5. iv
CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS 8 ĐỂ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH
ARIMA VÀO DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN........................................................26
3.1. Số liệu dùng cho kiểm định. ..................................................................................26
3.2. Chọn tham biến......................................................................................................26
3.3. Dữ liệu....................................................................................................................26
3.3.1. Nguồn dữ liệu. ....................................................................................................26
3.3.2. Các bước kiểm định ứng dụng mô hình ARIMA. ..............................................28
Xác định các tham số p, d, q trong ARIMA .................................................................28
Hình 10: Đồ thị Correlogram........................................................................................28
CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT TÍNH ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH SAU KHI THỰC
NGHIỆM.......................................................................................................................34
4.1. Đánh giá sơ bộ việc ứng dụng mô hình. ................................................................34
4.2. Những thành công của khóa luận. .........................................................................34
4.2.1. Đối với sinh viên.................................................................................................34
4.2.2. Đối với doanh nghiệp..........................................................................................35
4.3. Những vấn đề đặt ra sau khi thực hiện khóa luận..................................................35
4.4. Hướng nghiên cứu tiếp theo...................................................................................36
KẾT LUẬN...................................................................................................................37

6. v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CN Chi nhánh
CTCP Công ty cổ phần
VND Công ty cổ phần chứng khoán VNDirect
HOSE (HSX)
Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ
chí minh
HNX Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh
UBCK NN Ủy ban chứng khoán nhà nước
KTTCNH Kế toán – Tài chính – Ngân hàng
VCSH Vốn chủ sở hữu
ARIMA
Autoregressive Integrated Moving
Average – Tự hồi qui tích hợp Trung bình
trượt.
VCB
Ngân hàng Thương mại cổ phần Ngoại
thương Việt nam.
Vd Ví dụ

7. vi
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH ẢNH
Hình 1: Biểu đồ biến động giao dịch của cổ phiếu VCB. ..................................16
Hình 2: Tổng quan về VCB..................................................................................17
Hình 3: Ngành nghề kinh doanh của VCB.........................................................18
Hình 4: Cơ cấu cổ đông VCB...............................................................................18
Hình 5: Các thông tin về tình hình kinh doanh của VCB.................................20
Hình 6: Các thông tin về tình hình kinh doanh của VCB (tiếp theo). .............21
Hình 7: Định giá cổ phiếu VCB. ..........................................................................22
Hình 8: Phân tích kỹ thuật VNINDEX. ..............................................................23
Hình 9: Dữ liệu đầu vào trong phần mềm Eviews.............................................27
Hình 10: Biểu đồ Correlogram............................................................................28
Hình 11: Biểu đồ Correlogram sau khi lấy sai phân. ........................................29
Hình 12: Kết quả thu được từ thực hiện quá trình thử và lựa chọn mô hình phù
hợp..........................................................................................................................30
Hình 13: Mô hình tối ưu nhất..............................................................................31
Hình 14: Kết quả sau khi chạy mô hình tối ưu. .................................................32
Hình 15: Cửa sổ chọn cách dự báo trong Eviews 8. ..........................................33
Hình 16: Kết quả dự báo......................................................................................33

8. 1
LỜI MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài.
Lý do lý luận: Thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời từ những năm đầu của thế kỷ
21 và nhanh chóng trở thành một kênh đầu tư hấp dẫn, từ nhà đầu tư cá nhân nhỏ lẻ,
cho đến các nhà đầu tư chuyên nghiệp, các tổ chức với nhiều phong cách đầu tư khác
nhau. Họ đều mong muốn lợi nhuận, mức sinh lời cao và dĩ nhiên đi kèm cùng việc đó
là rủi ro tiềm ẩn cũng không hề ít. Do đó, việc dự báo chính xác giá của các tổ chức
phân tích chứng khoán luôn được đặt lên hàng đầu, từ phân tích kỹ thuật đến phân tích
cơ bản để cho các nhà đầu tư có sách lược và phong cách đầu tư phù hợp nhất do
mình. Nhưng liệu với một nền kinh tế với số liệu không minh bạch, hành lang pháp lý
còn nhiều sơ hở để sự thao túng giá cổ phiếu luôn xảy ra hàng phút trên bảng điện tử
sau 15 năm hoạt động, nhà đầu tư còn có thể tin vào những báo cáo đơn thuần về định
tính nữa không? Liệu tài chính định lượng có thể được áp dụng vào hoạt động phân
tích giá tại thị trường chứng khoán Việt Nam không?
Lý do thực tiễn: Qua quá trình thực tập tại CTCP CK VNDIRECT để thực hiện báo
cáo tốt nghiệp “Đánh giá hiệu quả hoạt động môi giới tại CTCP CK VNDIRECT”.
Cùng với nhu cầu của hoạt động phân tích và trên những quan sát về hoạt động phân
tích cũng như qua tham khảo các báo cáo phân tích của VND, bản thân em rất muốn
phát triển báo cáo thực tập để tìm hiểu, áp dụng một mô hình định lượng đặt vào việc
phân tích giá chứng khoán. Đó chính là những lý do khiến em quyết định thực hiện đề
tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA vào hoạt động phân tích giá trong thị trường chứng
khoán Việt Nam”.
Mục tiêu nghiên cứu.
- Mục tiêu đối với sinh viên:
+ Tìm hiểu về mô hình ARIMA và xem xét tính hiệu quả của mô hình.
+ Ứng dụng kiến thức đã học và thực tế làm việc vào phân tích và dự báo chỉ số
giá chứng khoán.
+ Hiểu rõ hơn hoạt động phân tích của các công ty chứng khoán nói chung và
VND nói riêng.
- Mục tiêu đối với doanh nghiệp: Khóa luận có thể trở thành tài liệu tư vấn cho hoạt
động phân tích, nhận định các vấn đề thiếu sót nhằm cải thiện và nâng cao hơn nữa
chất lượng của hoạt động phân tích.

9. 2
Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của khóa luận này là ứng dụng mô hình ARIMA vào các báo
cáo phân tích chứng khoán tại VND.
Phạm vi nghiên cứu.
Khóa luận giới hạn phạm vi nghiên cứu trong hoạt động phân tích tại VND dựa trên số
liệu lịch sử của VCB trong thời gian từ 01/01/2013 – 01/01/2015.
Phương pháp nghiên cứu.
Thu thập, thống kê, tổng hợp và so sánh thông tin từ Internet, website của VND, các
báo cáo phân tích của VND, cơ sở nghiên cứu từ công ty.
Nghiên cứu định tính: Quan sát, tham khảo các báo cáo, ý kiến của một số khách hàng
để đưa ra những nhận định về xu hướng giá chứng khoán.
Nghiên cứu định lượng: Sử dụng mô hình ARIMA, để dự báo giá chứng khoán.
Kết cấu khóa luận.
Khóa luận gồm các nội dung chính:
Chương 1: Cơ sở lý luận chung.
Giới thiệu mô hình ARIMA và một số công cụ thực hiện để phân tích.
Chương 2: Hoạt động phân tích tại CTCP Chứng khoán VNDIRECT qua Báo cáo
phân tích công ty.
Đánh giá hoạt động phân tích tại VND bằng việc phân tích Báo cáo phân tích
cổ phiếu được phát hành.
Chương 3: Xây dựng mô hình ARIMA để dự báo giá chứng khoán trên thị trường
chứng khoán Việt Nam.
Trình bày thực nghiệm mô hình ARIMA cho dữ liệu của một công ty được
chọn. Thực hiện các bước song song với quá trình thi hành chương trình với phần
mềm Eviews.
Chương 4: Nhận xét tính ứng dụng của mô hình sau khi thực nghiệm.
Kết luận.

10. 3
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CHUNG.
1.1. Một số thuật ngữ trong chứng khoán.
1.1.1 Chứng khoán và thị trường chứng khoán.
- Theo Điều 6 Luật chứng khoán số 70/2006/QH11 ngày 29 tháng 6 năm 2006 của
Quốc hội thì:
“Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu
đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể hiện dưới
hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây:
a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;
b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng
tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán;
c) Hợp đồng góp vốn đầu tư;
d) Các loại chứng khoán khác do Bộ Tài chính quy định.”
- Thị trường chứng khoán (Securities Market) là nơi trao đổi các chứng khoán. Thị
trường chứng khoán giúp những người thiếu vốn huy động được vốn và người có vốn
chuyển vốn của mình thành vốn đầu tư. Vì thế, thị trường chứng khoán còn được gọi
là thị trường vốn.
- Ở các nền kinh tế phát triển, loại chứng khoán nợ là thứ có tỷ trọng giao dịch áp đảo
trên các thị trường chứng khoán. Còn ở những nền kinh tế nơi mà thị trường chứng
khoán mới được thành lập thì loại chứng khoán cổ phần lại chiếm tỷ trọng giao dịch
lớn hơn. Tại phạm vi bài viết này, chúng ta sẽ hiểu chứng khoán chỉ là các chứng
khoán cổ phần (cổ phiếu) và thị trường chứng khoán chỉ là thị trường giao dịch các cổ
phiếu của các công ty.
1.1.2. Giá chứng khoán.
- Mệnh giá: Là số tiền ghi trên tờ cổ phiếu khi phát hành. Hiện nay, theo quy định tại
Việt Nam thì mỗi cổ phiếu giao dịch trên thị trường chứng khoán tập trung có mệnh
giá là 10.000 đồng.
- Thị giá: Là giá thị trường của các loại chứng khoán được mua-bán trên thị trường
giao dịch tập trung.
Ví dụ: Mệnh giá của cổ phiếu VCB là 10.000 đồng, nhưng giá thị trường hiện tại của
cổ phiếu VCB vào thời điểm ngày 02/07/2015 là 51.500 đồng.

11. 4
- Giá niêm yết: Là mức giá của cổ phiếu được thực hiện trong phiên giao dịch đầu tiên
khi được niêm yết trên thị trường chứng khoán và được hình thành dựa trên quan hệ
cung – cầu trên thị trường.
- Giá khớp lệnh: Là mức giá được xác định từ kết quả khớp lệnh của Trung tâm giao
dịch chứng khoán, thỏa mãn được tối đa nhu cầu của người mua và người bán chứng
khoán.
- Giá đóng cửa: Là giá thực hiện tại lần giao dịch cuối cùng trong ngày giao dịch.
- Giá mở cửa: Là giá thực hiện tại lần khớp lệnh đầu tiên trong ngày giao dịch.
- Giá tham chiếu: Là mức giá làm cơ sở trong việc tính giới hạn dao động giá chứng
khoán trong phiên giao dịch. Tại thị trường chứng khoán Việt Nam thì giá tham chiếu
của một ngày giao dịch cũng chính là giá đóng cửa của ngày giao dịch liền trước đó.
- Biên độ dao động giá: Là giới hạn giá chứng khoán có thể biến đổi tối đa trong ngày
giao dịch.
- Giá trần: Là giá cao nhất mà một loại chứng khoán có thể được thực hiện trong ngày
giao dịch.
Giá trần = Giá tham chiếu x (1 + Biên độ dao động giá)
- Giá sàn: Là giá thấp nhất mà một loại chứng khoán có thể được thực hiện trong ngày
giao dịch.
Giá sàn = Giá tham chiếu x (1 – Biên độ dao động giá).
1.1.3. Một số thuật ngữ khác được dùng.
- Báo cáo phân tích nhanh là các báo cáo phân tích cung cấp ngắn gọn nhưng đầy đủ
thông tin về tình hình doanh nghiệp. Báo cáo được lập khi khách hàng yêu cầu, và
phải được phát hành trong 24-48 tiếng.
- Chi phí dự phòng là phần tiền để dự phòng cho các rủi ro trong kinh doanh (Tại khóa
luận này là phần tiền Ngân hàng dùng để tự phòng cho việc phân loại nợ của mình).
- Thu nhập từ lãi là phần tiền vượt vốn mình thu lại được từ hoạt động cho vay.
- Chỉ số NIM. Thu nhập từ lãi biên %(NIM_Net interest margin) = (Thu nhập cho vay
và đầu tư CK - Chi trả lãi tiền gửi và nợ khác)/ tổng tài sản có sinh lời bình quân((cuối
kỳ + đầu kỳ)/2). Tỷ lệ thu nhập lãi cận biên được tính bằng cách chia phần thu nhập từ
lãi cho thu nhập tài sản bình quân. Theo như đánh giá của S&P thì tỷ lệ NIM dưới 3%
được xem là thấp trong khi NIM lớn hơn 5% thì được xem là quá cao. NIM có xu
hướng cao ở các ngân hàng bán lẻ quy mô nhỏ, các ngân hàng thẻ tín dụng và các tổ

12. 5
chức cho vay hơn là NIM của các ngân hàng bán buôn, các ngân hàng đa quốc gia hay
các tổ chức cho vay cầm cố. Tỷ lệ NIM tăng cho thấy dấu hiệu của quản trị tốt tài sản
Nợ - Có trong khi NIM có xu hướng thấp và bị thu hẹp thì cho thấy lợi nhuận ngân
hàng đang bị co hẹp lại.
- Nợ xấu hay nợ khó đòi là các khoản nợ dưới chuẩn, có thể quá hạn và bị nghi ngờ về
khả năng trả nợ lẫn khả năng thu hồi vốn của chủ nợ, điều này thường xảy ra khi các
con nợ đã tuyên bố phá sản hoặc đã tẩu tán tài sản. Nợ xấu gồm các khoản nợ quá hạn
trả lãi và/hoặc gốc trên thường quá ba tháng căn cứ vào khả năng trả nợ của khách
hàng để hạch toán các khoản vay vào các nhóm thích hợp. Tỷ lệ nợ xấu là chỉ số giữa
nợ xấu và tổng dư nợ của ngân hàng. Chỉ số này dưới 3% thì là bình thường, lớn hơn
3% được xem là cao.
- Chỉ số PE là một trong những chỉ số phân tích quan trọng trong quyết định đầu tư
chứng khoán của nhà đầu tư. Thu nhập từ cổ phiếu sẽ có ảnh hưởng quyết định đến giá
thị trường của cổ phiếu đó. Hệ số P/E đo lường mối quan hệ giữa giá thị trường
(Market Price - P) và thu nhập của mỗi cổ phiếu (Earning Per Share - EPS) và được
tính như sau: P/E = P/EPS
Trong đó giá thị trường P của cổ phiếu là giá mà tại đó cổ phiếu đang được mua bán ở
thời điểm hiện tại; thu nhập của mỗi cổ phiếu EPS là phần lợi nhuận ròng sau thuế mà
công ty chia cho các cổ đông thường trong năm tài chính gần nhất.
P/E cho thấy giá cổ phiếu hiện tại cao hơn thu nhập từ cổ phiếu đó bao nhiêu lần, hay
nhà đầu tư phải trả giá cho một đồng thu nhập bao nhiêu. P/E được tính cho từng cổ
phiếu một và tính trung bình cho tất cả các cổ phiếu và hệ số này thường được công bố
trên báo chí.
Nếu hệ số P/E cao thì điều đó có nghĩa là người đầu tư dự kiến tốc độ tăng cổ tức cao
trong tương lai; cổ phiếu có rủi ro thấp nên người đầu tư thoả mãn với tỷ suất vốn hoá
thị trường thấp; dự đoán công ty có tốc độ tăng trưởng trung bình và sẽ trả cổ tức cao.
- Chỉ số PB là tỷ lệ được sử dụng để so sánh giá của một cổ phiếu so với giá trị ghi sổ
của cổ phiếu đó. Tỷ lệ này được tính toán bằng cách lấy giá đóng cửa hiện tại của cổ
phiếu chia cho giá trị ghi sổ tại quý gần nhất của cổ phiếu đó. Đối với các nhà đầu tư,
P/B là công cụ giúp họ tìm kiếm các cổ phiếu có giá thấp mà phần lớn thị trường bỏ
qua. Nếu một doanh nghiệp đang bán cổ phần với mức giá thấp hơn giá trị ghi sổ của
nó (tức là có tỷ lệ P/B nhỏ hơn 1), khi đó có hai trường hợp sẽ xảy ra: hoặc là thị

13. 6
trường đang nghĩ rằng giá trị tài sản của công ty đã bị thổi phồng quá mức, hoặc là thu
nhập trên tài sản của công ty là quá thấp.
Nếu như điều kiện đầu tiên xảy ra, các nhà đầu tư nên tránh xa các cổ phiếu này bởi vì
giá trị tài sản của công ty sẽ nhanh chóng được thị trường điều chỉnh về đúng giá trị
thật. Còn nếu điều thứ hai đúng, thì có khả năng lãnh đạo mới của công ty hoặc các
điều kiện kinh doanh mới sẽ đem lại những triển vọng kinh doanh cho công ty, tạo
dòng thu nhập dương và tăng lợi nhuận cho các cổ đông.
Ngược lại, nếu một công ty có giá thị trường của cổ phiếu cao hơn giá trị ghi sổ thì
đây thường là dấu hiệu cho thấy công ty làm ăn khá tốt, thu nhập trên tài sản cao.
Chỉ số P/B chỉ thực sự có ích khi nhà đầu tư xem xét các doanh nghiệp có mức độ tập
trung vốn cao hoặc các công ty tài chính, bởi giá trị tài sản của các công ty này tương
đối lớn. Vì công tác kế toán phải tuân thủ những tiêu chuẩn ngặt nghèo, nên giá trị ghi
sổ của tài sản hoàn toàn không tính tới các tài sản vô hình như thương hiệu, nhãn hiệu,
uy tín, bằng sáng chế và các tài sản trí tuệ khác do công ty tạo ra. Giá trị ghi sổ không
có ý nghĩa nhiều lắm với các công ty dịch vụ vì giá trị tài sản hữu hình của họ không
lớn.
1.1.4. Phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật.
Phân tích chứng khoán là nhu cầu không thể thiếu trong đầu tư chứng khoán. Tùy theo
khả năng trình độ, thời gian cũng như nhu cầu sử dụng, có thể có rất nhiều cách tiếp
cận nghiên cứu, phân tích và ra các quyết định đầu tư khác nhau đối với từng chứng
khoán riêng lẻ hoặc đối với cả danh mục đầu tư.
Cổ phiếu là một loại chứng khoán chủ yếu cần phân tích phục vụ đầu tư. Đến nay
người ta đã tổng kết lại rằng có hai phương pháp phân tích đã và đang được sử dụng
một cách phổ biến tại hầu hết các thị trường chứng khoán (TTCK) trên thế giới, đó là
phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. Trong đó, phân tích cơ bản về thực chất là
phân tích tình hình tài chính của doanh nghiệp phát hành chứng khoán. Hiệu quả hoạt
động kinh doanh và tình hình tài chính của doanh nghiệp có ảnh hưởng rất lớn đến giá
cả cổ phiếu được niêm yết và giao dịch trên thị trường. Khác với phân tích cơ bản,
phân tích kỹ thuật dựa vào các diễn biến của giá cả chứng khoán và khối lượng giao
dịch trong quá khứ để dự đoán xu thế biến đổi của giá cả chứng khoán trong tương lai.
Việc phân tích kỹ thuật được thực hiện dựa trên cơ sở ứng dụng rộng rãi các đồ thị và
các công thức toán học, các mô hình toán kinh tế để xác định xu thế thị trường của

14. 7
một loại chứng khoán, từ đó xác định thời điểm mua bán chứng khoán phù hợp với
mục tiêu của nhà đầu tư.
Tuy nhiên, không ít người còn rất mơ hồ và nhầm lẫn về vai trò cũng như ứng dụng
thực tiễn của hai phương pháp này. Phần sau đây sẽ làm rõ bản chất của cả hai phương
pháp.
1.3.1. Phân tích cơ bản (FA - Fundamental Analysis).
Là phương pháp phân tích cổ phiếu dựa vào các nhân tố mang tính chất nền tảng có
tác động hoặc dẫn tới sự thay đổi giá cả của cổ phiếu nhằm chỉ ra giá trị nội tại
(intrinsic value) của cổ phiếu trên thị trường.
Kim chỉ nam của các nhà đầu tư theo trường phái phân tích cơ bản là đo lường giá trị
thực của một công ty với các chỉ tiêu tài chính như: Tăng trưởng doanh thu, lợi nhuận,
những rủi ro mà công ty có thể gặp phải, dòng tiền… Sự chênh lệch của giá trị thị
trường so với giá trị thực của một công ty chính là cơ hội để đầu tư hoặc dấu hiệu cho
việc bán chốt lời cổ phiếu.
Phân tích cơ bản dựa vào những giả định sau:
- Mối quan hệ giữa giá trị và các yếu tố tài chính là có thể đo lường được.
- Mối quan hệ này ổn định trong một khoảng thời gian đủ dài.
- Các sai lệch của mối quan hệ sẽ được điều chỉnh lại vào thời điểm thích hợp.
Giá trị là mục tiêu chính trong phân tích cơ bản. Một số nhà phân tích thường
sử dụng phương pháp chiết khấu dòng tiền để xác định giá trị của công ty. Trong khi
đó, một số khác lại sử dụng tỷ số giá trên thu nhập (P/E)…
Các nhân tố cơ bản cần nghiên cứu bao gồm:
- Phân tích thông tin cơ bản về công ty.
- Phân tích báo cáo tài chính của công ty.
- Phân tích hoạt động kinh doanh của công ty.
- Phân tích ngành mà công ty đang hoạt động.
- Phân tích các điều kiện kinh tế vĩ mô ảnh hưởng chung đến giá cả cổ phiếu.
Sau khi nghiên cứu, nhà phân tích có nhiệm vụ phải chỉ ra được những dự đoán cho
những chỉ tiêu quan trọng như thu nhập kỳ vọng, giá trị sổ sách trên mỗi cổ phiếu, giá
trị hợp lý của cổ phiếu, các đánh giá quan trọng cũng như khuyến nghị mua/bán cổ
phiếu trên thị trường.
Cụ thể, các nhân tố cần chú trọng trong phân tích cơ bản về cổ phiếu là:

15. 8
- Hoạt động kinh doanh của công ty.
- Mục tiêu và nhiệm vụ của công ty.
- Khả năng lợi nhuận (hiện tại và ước đoán).
- Nhu cầu đối với sản phẩm và dịch vụ của công ty.
- Sức ép cạnh tranh và chính sách giá cả.
- Kết quả SXKD theo thời gian.
- Kết quả SXKD so với công ty tương tự và với thị trường.
- Vị thế trong ngành.
- Chất lượng quản lý.
Ở góc độ tổng quát, phân tích cơ bản có thể được sử dụng theo phương pháp
phân tích từ nhân tố vĩ mô đến nhân tố vi mô có ảnh hưởng đến cổ phiếu (thường gọi
là phương pháp top-down) gồm 5 cấp độ như sau:
1/ Phân tích các điều kiện kinh tế vĩ mô.
2/ Phân tích thị trường tài chính – chứng khoán.
3/ Phân tích ngành mà công ty đang hoạt động.
4/ Phân tích công ty.
5/ Phân tích cổ phiếu.
Trong thực tế, tùy vào mục tiêu và khả năng phân tích mà nhà phân tích có thể sử
dụng một trong năm mức độ phân tích nêu trên. Ví dụ, trong phân tích về công ty, ta
có thể sử dụng phương pháp phân tích phi tài chính, đó là đánh giá về bộ máy quản lý
doanh nghiệp, về nguồn nhân lực, khả năng phát triển sản phẩm mới, thị trường và thị
phần, khả năng cạnh tranh… Cũng như trong phân tích công ty, nhà phân tích còn có
thể sử dụng cách tiếp cận thường được gọi là phương pháp SWOT, với việc xác định
và đánh giá tập trung và 4 khía cạnh sau của công ty.
- Điểm mạnh (Strenghts).
- Điểm yếu (Weaks).
- Cơ hội (Opportunities).
- Thách thức (Threats).
Một cách phân tích nhanh về cổ phiếu, nhà đầu tư có thể phân loại cổ phiếu thành 6
loại cơ bản dựa trên tính chất thu nhập mà nó mang lại là:
1/ Cổ phiếu hàng đầu (blue-chips).
2/ Cổ phiếu tăng trưởng ổn định.

16. 9
3/ Cổ phiếu tăng trưởng bùng nổ.
4/ Cổ phiếu phòng vệ.
5/ Cổ phiếu chu kỳ.
6/ Cổ phiếu thời vụ.
Hoạt động phân tích cơ bản cốt lõi nhất và cũng khó khăn nhất là phân tích cổ
phiếu. Bản chất của phương pháp phân tích cơ bản ở đây là việc định giá cổ phiếu
nhằm dự đoán giá trị nội tại của cổ phiếu đó. Với mục tiêu này, thông thường có 5
phương pháp định giá cổ phiếu là:
1/ Phương pháp định giá dựa trên luồng cổ tức.
2/ Phương pháp định giá dựa trên luồng tiền.
3/ Phương pháp định giá dựa trên hệ số P/E.
4/ Phương pháp dựa trên các hệ số tài chính.
5/ Phương pháp định giá dựa trên tài sản ròng.
1.3.2. Phân tích kỹ thuật (TA – Technical Analysis)
Theo Edward và Magee thì “phân tích kỹ thuật là môn khoa học của sự ghi
nhận lại, thường là dưới dạng đồ thị, những hoạt động giao dịch diễn ra trong quá khứ
gây lên những thay đổi về giá, khối lượng giao dịch… của một chứng khoán bất kỳ
hay với chung toàn bộ thị trường và sau đó sẽ dựa trên “bức tranh về quá khứ để suy
luận ra xu thế có thể xảy ra trong tương lai”.
Còn theo Steven B. Achelis, tác giả của cuốn sách “Technical Analysis from A
to Z” thì “Phân tích kỹ thuật là việc nghiên cứu giá, với công cụ cơ bản là biểu đồ,
nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động đầu tư…”.
Xét cho cùng định nghĩa về phân tích kỹ thuật cũng chỉ cần đơn giản như vậy, còn cụ
thể bản chất của từng công cụ ta sẽ không bàn đến trong phạm vi của khóa luận.
Phương pháp phân tích kỹ thuật được xây dựng dựa trên 3 giả định:
- Thị trường luôn có tính xu hướng: Khi một thị trường đã đi vào một xu hướng
(đi lên, đi xuống, hay đi ngang) thì sẽ tiếp tục xu hướng của nó, cho đến khi xu hướng
đó bị phá hủy, và chuyển hẳn sang một xu hướng mới.
- Giá phản ánh tất cả: Đây là nguyên tắc quan trọng nhất. Các nhà phân tích kỹ
thuật tin rằng, mọi yếu tố cơ bản như kinh tế, chính trị, tâm lý… đều đã được phản ánh
trên giá cả thị trường. Không có gì là bât thường khi cổ phiếu của một công ty được
giao dịch thấp hơn hay cao hơn so với giá trị sổ sách trên một cổ phiếu.

17. 10
- Lịch sử sẽ lặp lại: Khi một cổ phiếu đã từng vận động như thế nào, thì sự vận
động đó, có khả năng rất cao sẽ lặp lại nếu giá của cổ phiếu hội tụ các yếu tố để rơi
vào vùng vận động giá đó. Ở phân tích kỹ thuật, giá cả và khối lượng giao dịch là 2
biến số chính, và qua nghiên cứu những diễn biến trong lịch sử mà nhà phân tích kỹ
thuật sẽ đưa ra những dự báo cho tương lai.
Một trong những thế mạnh lớn của phân tích kỹ thuật là sự ứng dụng của nó trong bất
kỳ phương thức giao dịch nào và vào với bất kỳ khoản thời gian giao dịch nào. Không
có một phần nào trong giao dịch chứng khoán hay các chứng khoán phái sinh mà phân
tích kỹ thuật không ứng dụng được.
Một nhà phân tích kỹ thuật có thể sử dụng đồ thị trong bất kỳ và bao nhiêu thị trường
tùy thích, nhưng điều này là không thể đối với một người sử dụng phân tích cơ bản.
Điều này là do với mỗi thị trường, một người áp dụng phân tích cơ bản sẽ phải xử lý
một khối lượng dữ liệu khổng lồ, nó cũng nói lên tại sao một người phân tích cơ bản
chỉ có thể chuyên vào một hay một nhóm nhỏ chứng khoán nhất định. Những ưu thế
này của phân tích kỹ thuật là không thể bỏ qua.
Để thực hiện phân tích kỹ thuật, nhà đầu tư phải dựa vào hình ảnh các đồ thị, trong đó
trục tung biểu thị giá cổ phiếu và trục hoành biểu thị đường thời gian, với nhiều dạng
như đồ thị đường thẳng (line chart), đồ thị dạng vạch (bar chart), hoặc đồ thị hình nến
(candlestick chart). Thông qua đó, nhà phân tích kỹ thuật sử dụng các chỉ báo phân
tích kỹ thuật thông dụng như đường xu thế, kênh xu thế, mức hỗ trợ, mức kháng cự,
điểm đột phá, đường trung bình động, chỉ số sức mạnh tương đối, dải Bollinger…
Các phương pháp và công cụ phân tích kỹ thuật được phát triển và trở nên thịnh hành
chỉ từ đầu thế kỷ trước với sự nổi bật của lý thuyết Dow (của ông Charles Dow) với
các ý tưởng phân tích được đăng tải lần đầu trên tạp chí Wall Street Journal. Lý thuyết
Dow cho đến nay vẫn được coi là nền tảng cho phương pháp phân tích kỹ thuật với
các chỉ báo quan trọng nhất.
Một số chỉ báo kỹ thuật thông dụng.
- RSI (Relative Strength Index) là chỉ số sức mạnh tương đối, dùng để nhận biết trạng
thái quá mua hoặc quá bán trên thị trường. Dưới 50 là quá bán, giá sẽ nhanh chóng
tăng trở lại và trên 70 là quá mua giá sẽ có xu hướng giảm.
- DMI (Directional movement index) là chỉ số xu hướng thị trường, dùng để nhận biết
tín hiệu mua hoặc bán. Bao gồm cặp +DI (hướng vấn động tích cực) và –DI (hướng

18. 11
vận động tiêu cực), khi +DI cắt và nằm trên –DI đó là tín hiệu mua và ngược lại khi
+DI cắt và nằm dưới là tín hiệu bán. Kết hợp với chỉ số ADX (chỉ số xu hướng trung
bình) cho biết được mức hỗ trợ đối với xu hướng, ADX tăng cho biết thị trường sẽ tiếp
tục duy trì xu hướng hiện tại và ngược lại. Vd như trong phân tích VnIndex của VND,
đường +DI màu xanh lá đang cắt trên đường +DI màu đỏ cho thấy tín hiệu mua, tuy
nhiên ADX lại hướng xuống đồng thời thanh khoản của thị trường giảm nên khả năng
xu hướng mua sẽ không tồn tại được lâu.
- SMA là đường trung bình đơn giản, được tính bằng cách lấy tổng giá đóng cửa thị
trường chia cho số khoảng thời gian. Vd SMA (20) là 20 ngày. Bằng việc so sánh giữa
2 đường SMA khác nhau về khoảng thời gian sẽ cho ta biết được xu hướng của giá,
khi đường SMA ngắn hạn cắt và ở phía trên đường SMA dài hạn thì giá có xu hướng
tăng và ngược lại. Tuy nhiên SMA là trung bình giá của quá khứ nên sẽ có độ trễ.
- Bollinger Band: dải băng Bollinger được sử dụng để đo sự bất ổn của thị trường,
công cụ này cho biết thị trường đang yên lặng hay sôi động, khi thị trường ổn định bải
băng thu hẹp, khi thị trường biến động lớn thì dải băng mở rộng. Từ đó cũng cho thấy
được xu hướng của thị trường dựa trên xu hướng của dải băng.
- Hỗ trợ và kháng cự, các đường xu thế, kênh là các công cụ hỗ trợ cho phân tích xu
hướng của thị trường.
Phân tích cơ bản:
- Ưu:
+ Phù hợp hơn cho việc quyết định đầu tư dài hạn ( do lựa chọn công ty tốt để đầu tư).
- Nhược:
+ Tốn nhiều thời gian và công sức (do phải tiếp cận và xử lí nhiều thông tin tài chính).
+ Kết quả phân tích hạn chế ( phụ thuộc độ chính xác của báo cáo tài chính) .
+ Mang tính chủ quan của người phân tích, bỏ qua tâm lí của nhà đầu tư.
Phân tích kĩ thuật:
- Ưu:
+ Dự báo giá trong cả ngắn, trung,dài hạn
+ Phân tích không phụ thuộc báo cáo tài chính.
+ Xác định được thời điểm đâu tư thích hợp.
+ Cho phép phát hiện ra xu thế chuyển dịch giá sang mức giá cân bằng mới.
- Nhược:

19. 12
+ Mang nặng tính chủ quan của người phân tích.
+ Dự đoán có thế bị chậm vì khi phát hiện ra xu thế thì giá đã chuyển động mạnh.
1.2. Giới thiệu mô hình ARIMA.
Mô hình dự báo ARIMA là phương pháp dự báo yếu tố nghiên cứu một cách độc lập
(dự báo theo chuỗi thời gian). Bằng các thuật toán sử dụng độ trễ sẽ đưa ra mô hình dự
báo thích hợp.
George Box và Gwilym Jenkins (1976) đã nghiên cứu mô hình ARIMA
(Autoregressive Integrated Moving Average – Tự hồi qui tích hợp Trung bình trượt),
và tên của họ thường được dùng để gọi tên các quá trình ARIMA tổng quát, áp dụng
vào việc phân tích và dự báo các chuỗi thời gian. Phương pháp Box-Jenkins với bốn
bước: nhận dạng mô hình thử nghiệm, ước lượng, kiểm dịnh bằng chẩn đoán, và dự
báo.
Với cách xây dựng tương đối dễ và độ tin cậy khá cao, mô hình ARIMA được sử dụng
khá phổ biến trong các dự báo ngắn hạn, và đã có nhiều công trình nghiên cứu áp dụng
mô hình vào tài chính. Khóa luận không đi sâu vào việc xây dựng và hoàn thiện mô
hình mà chỉ tiến hành ứng dụng mô hình ARIMA vào dự báo giá chứng khoán và
nhận xét tính ứng dụng của mô hình. Dưới đây là một số thuật ngữ cơ bản trong mô
hình.
1.2.1. Chuỗi thời gian và các thành phần của chuỗi thời gian.
Trong bài toán dự báo, một kiểu dữ liệu thường gặp là dữ liệu chuỗi thời gian, tức là
dữ liệu được thu nhập, lưu trữ và quan sát theo sự tăng dần của thời gian.
Trong chuỗi thời gian thường các giá trị ở những thời điểm khác nhau có mối tương
quan với nhau. Sự tương quan này được đánh giá bằng hệ số tự tương quan.
Định nghĩa: Tự tương quan là sự tương quan giữa một biến với chính nó theo những
độ trễ thời gian khác nhau.
Để biểu diễn sự tự tương quan của một biến theo nhiều độ trễ khác nhau một cách trực
quan, ta dùng hàm tự tương quan.
Định nghĩa: Hàm tự tương quan là một đồ thị biểu diễn các hệ số tự tương quan theo
các độ trễ khác nhau
1.2.2. Các thành phần của chuỗi thời gian.
- Thành phần xu hướng (trend) là thành phần thể hiện sự tăng hay giảm giá trị của
chuỗi thời gian trong một giai đoạn dài hạn nào đó.

20. 13
- Thành phần chu kỳ (cyclical) là chuỗi biến đổi dạng sóng quanh xu hướng.
- Trong thực tế thành phần này rất khó xác định và người ta thường xem nó như là một
phần của thành phần xu hướng.
- Thành phần bất quy tắc (irregular) là thành phần thể hiện sự biến đổi ngẫu nhiên
không thể đoán được của chuỗi thời gian.
- Thành phần mùa (Seasonal) là thành phần thể hiện sự biến đổi lặp đi lặp lại tại từng
thời điểm cố định theo từng năm của chuỗi thời gian. Đối với chuỗi thời gian có thành
phần mùa thì giá trị tại những thời điểm cố định theo từng năm sẽ có sự tương quan
lớn với nhau.
1.2.3. Chuỗi thời gian tĩnh.
- Trong quá trình quan sát các chuỗi thời gian, ta nhận thấy có những chuỗi thời gian
mà trung bình và phương sai của nó không phụ thuộc vào thời gian. Những chuỗi thời
gian như vậy gọi là chuỗi thời gian có tính chất tĩnh (stationary) hay gọi là chuỗi thời
gian tĩnh.
1.2.4. Mô hình kết hợp tự hồi quy và trung bình di động (ARIMA(p,d,q))
- Mô hình ARIMA (p,d,q) là mô hình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy. Mô
hình sử dụng dữ liệu chính là số liệu trong quá khứ của biến cần giải thích để dự báo
cho biến đó. Công thức tổng quát của mô hình:
Dd (Yt) = Ф + [ α1Dd(Yt-1) +…+ αpDd(Yt-p) ] + [ β1Ut-1 +…+ βqUt-q ] + Ut
Trong đó:
Ф là giá trị trung bình của quá trình
Dd là sai phân bậc d
α1,…,αp ; β1,…,βq là hệ số ước lượng, điều kiện : -1< α1,…,αp ; β1,…,βq <1
Ut là nhiễu trắng (kỳ vọng bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0)
(Nguồn: Mô hình ARIMA_2013 – Tài liệu nghiên cứu nhóm SFR).
Mô hình bao gồm:
- Mô hình AR (p): AR (autoregressive) là cơ chế tự hồi quy, nghĩa là biến phụ thuộc
được hồi quy theo các biến trễ của nó.
- Mô hình MA (q): MA (moving average) là trung bình trượt, nghĩa là độ lệch của biến
phụ thuộc so với giá trị trung bìnhlà một hàm tuyến tính của các sai số ut trong quá
khứ.

21. 14
- Nếu một chuỗi dừng ở sai phân bậc d, thì ký hiệu là I(d), I là đồng liên kết
(Integrated).

22. 15
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH, DỰ BÁO GIÁ CÔNG TY CHỨNG
KHOÁN VNDIRECT ĐANG SỬ DỤNG TRONG BÁO CÁO PHÂN TÍCH
NHANH.
Trong toàn bộ chương này, ta sẽ sử dụng báo cáo phân tích giá chứng khoán VCB của
VND làm ví dụ minh họa cho các nội dung được trình bày.
2.1. Phân tích cơ bản.
2.1.1. Ứng dụng phân tích cơ bản.
Phân tích cơ bản dựa trên những phân tích những nhân tố nền tảng tác động đến cổ
phiếu như báo cáo tài chính, kết quả kinh doanh, các điều kiện ngành và vĩ mô,… từ
đó đưa ra các dự báo về các chỉ số tài chính quan trọng của công ty, tiến hành định giá
cổ phiếu và xác định giá trị nội tại của cổ phiếu trên thị trường từ đó khuyến nghị đầu
tư cho KH.
2.1.2. Phân tích cơ bản trong báo cáo phân tích nhanh của VND.
2.1.2.1. Cung cấp thông tin cơ bản của công ty.
Thông tin cơ bản của công ty bao gồm:
- Tên công ty – Mã chứng khoán – tình hình giao dịch cổ phiếu hiện tại.

23. 16
Hình 1: Biểu đồ biến động giao dịch của cổ phiếu VCB.
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Các thông tin cơ bản như: Đồ thị giá giao dịch và khối lượng giao dịch trong thời gian
gần đây, khối lượng cổ phiếu niêm yết, khối lượng cổ phiếu đang lưu hành, khối lượng
khớp lệnh trung bình, vốn hóa thị trường, room nước ngoài còn lại… đều được thể
hiện đầu tiên và trực quan nhất tại phần đầu của báo cáo.
Giá chứng khoán hiện tại, đồ thị giá và khối lượng giao dịch trong 52 tuần, kết hợp với
khối lượng giao dịch trung bình 10 phiên gần nhất cung cấp cho nhà đầu tư thông tin
về biến động giá và tính thanh khoản của cổ phiếu.
- Giới thiệu tổng quan công ty.

24. 17
Hình 2: Tổng quan về VCB
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Ngoài ra, dựa theo vốn hóa thị trường của cổ phiếu, chúng ta có thể phân loại theo
nhóm: cổ phiếu vốn hóa lớn (large cap), cổ phiếu vốn hóa vừa (mid cap), cổ phiếu vốn
hóa nhỏ (small cap). Để nhà đầu tư cân nhắc lựa chọn cổ phiếu theo chiến lược đầu tư.
Hiện nay, chưa có một quy tắc chuẩn mực chính thức về phân loại cổ phiếu theo vốn
hóa, nên bộ lọc cổ phiếu theo vốn hóa có thể dựa theo phân loại của HSX theo chỉ số
VN30 (30 mã), VNMID (70 mã) và VNSML được sắp xếp theo giá trị vốn hóa từ cao
xuống thấp hoặc tùy theo yêu cầu của nhà đầu tư.

25. 18
- Ngành nghề hoạt động.
Hình 3: Ngành nghề kinh doanh của VCB
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Phân tích cơ bản công ty được sử dụng trong báo cáo phân tích của VND giúp cho nhà
đầu tư có cái nhìn tổng quát về thông tin cơ bản, cũng như quá trình hình thành công
ty, và quan trọng hơn hết, là ngành nghề mà công ty đang hoạt động.
Hình 4: Cơ cấu cổ đông VCB.
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Thông tin sở hữu và cổ đông lớn của công ty thể hiện một phần đánh giá về chính sách
tài chính cũng như khả năng quản lý và phương hướng phát triển của công ty. Từ cơ
cấu sở hữu của VCB cho thấy cũng giống như các ngân hàng lớn ở Việt Nam khác,

26. 19
VCB là có sở hữu rất lớn từ phía Ngân hàng Nhà nước, sẽ có sự hậu thuẫn lớn về tài
chính cũng như chính sách hỗ trợ, tuy nhiên, rất có thể hoạt động kinh doanh và quản
lý của ngân hàng vẫn sẽ phải chịu sự kiểm soát của Chính phủ thông qua Ngân hàng
nhà nước.
2.1.2.2. Phân tích “Tiêu điểm”- Điểm nhấn đầu tư về khía cạnh cơ bản.
Phần tiếp theo trong báo cáo phân tích nhanh của VND chính là Tiêu điểm, hay dễ
hiểu hơn, là điểm nhấn đầu tư. Ở phần này, bộ phận phân tích của VND sẽ đưa ra
những thông tin, số liệu để phản ánh nhanh tình hình hoạt động kinh doanh của công
ty được phân tích. Những yếu tố đã, đang, và có thể sẽ tác động đến hoạt động của
công ty được phân tích cũng sẽ được đề cập tại phần này. Chúng ta hãy đi vào báo cáo
phân tích tại VCB.
Các số liệu được sử dụng trong báo cáo phân tích đều đã được các nhân viên bộ phận
phân tích tìm hiểu, nghiên cứu và tính toán trước khi đưa ra. Chúng ta có thể thấy qua
báo cáo, những số liệu đã qua xử lý giúp những nhà đầu tư có cái nhìn rõ ràng và dễ
dàng hơn về tình hình hoạt động kinh doanh, tình hình tài chính và phương hướng
trong tương lai của công ty. Các số liệu đã qua xử lý được tính toán từ các báo cáo tài
chính: báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh, bảng cân đối kế toán, bảng lưu chuyển
tiền tệ.
Thay vì đưa ra các bộ chỉ số khô khan và đòi hỏi phải phân tích lại một cách chủ quan
từ phía nhà đầu tư, việc phân tích tình hình hoạt động kinh doanh được VND sử dụng
trong báo cáo phân tích nhanh công ty và báo cáo thăm doanh nghiệp cập nhật là đưa
ra các số liệu, các ý kiến của nhân viên phân tích, tóm tắt thông tin về các chỉ số được
đưa ra, về các yếu tố ảnh hưởng đến doanh thu, lợi nhuận và cơ cấu doanh thu - lợi
nhuận; phân tích hiệu quả hoạt động kinh doanh từ việc cung cấp các sản phẩm và
dịch vụ chính của doanh nghiệp cũng như các dự án được triển khai. Điều này làm cho
việc khách hàng đón nhận được báo cáo cập nhật của VND với thái độ tích cực, vì ít
nhất, họ hiểu rõ hơn, khái quát hơn các báo cáo phân tích từ các công ty khác: không
phản ánh được việc kinh doanh ngay tại thời điểm phân tích, chỉ đưa ra các dữ liệu,
các số liệu khiến cho các nhà đầu tư nhỏ lẻ, không có trình độ nhất định; không thể
hiểu rõ về vấn đề mà các báo cáo đang muốn nói đến.
Ở báo cáo phân tích này, do VCB là một ngân hàng, nên báo cáo tập trung đưa ra các
chỉ số đặc thù trong hoạt động ngân hàng. Hàng loạt các vấn đề được đưa ra như:

27. 20
- Chi phí dự phòng.
- Thu nhập từ lãi.
- Các hoạt động mang đến thu nhập khác trong ngân hàng.
- Chỉ số NIM.
Hình 5: Các thông tin về tình hình kinh doanh của VCB.
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
- Tỷ lệ nợ xấu
- Ngoài ra báo cáo còn đề cập đến tin tức vĩ mô ảnh hưởng trực tiếp đến hoạt động
ngân hàng là Thông tư 9 và 36.
+ Thông tư 36 với 2 tác động trực tiếp đến nguồn vốn vào TTCK là: “các
NHTM có nợ xấu trên 3% dư nợ thì không được phép cho vay chứng khoán” và “Các
NHTM chỉ được phép cho vay chứng khoan 5% trên vốn điều lệ” sẽ tác động trực tiếp
đến hoạt động kinh doanh ngân hàng của VCB. Ngoài ra, chính 2 điều này sẽ làm cho
thanh khoản thị trường chứng khoán sụt giảm, do bị siết dòng tiền vào thị trường.
+ Thông tư 09 không ảnh hưởng trực tiếp đến thị trường, nhưng sẽ ảnh hưởng
đến hoạt động kinh doanh của VCB. Thông tư này đã được ban hành vào năm 2014,
quy định các lộ trình cơ cấu và xử lý nợ xấu trong hoạt động ngân hàng. Và đến tháng
4/2015 đã hết hiệu lực thi hành. Tuy VCB không bị ảnh hưởng nhiều, do đã có lộ trình

28. 21
cụ thể và có hướng giải quyết được đề ra từ rất sớm, nhưng không thể nói rằng thông
tư này sẽ không còn tác động mạnh đến TTCK nữa.
Hình 6: Các thông tin về tình hình kinh doanh của VCB (tiếp theo).
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Tóm lại, trong phần “Tiêu điểm”, VND đã đưa ra cho nhà đầu tư những số liệu đã qua
phân tích, giúp cho nhà đầu tư hiểu được công ty được báo cáo đang hoạt động như
thế nào, có những thông tin nào tác động đến với công ty đó. Báo cáo cung cấp một
cách khá toàn diện và cô đọng việc kinh doanh của công ty, không hề đưa ra những
nhận định về công ty, chỉ đơn thuần là liệt kê ra các số liệu đã được xử lý rất kỹ và
chuyên nghiệp. Việc phân tích các số liệu đó tác động đến công ty như thế nào sẽ được
cung cấp nếu như khách hàng yêu cầu trong các loại báo cáo khác. Phần tiếp theo
trong báo cáo, VND đưa ra mức giá mà cổ phiếu này đang giao dịch trên thị trường,
với phương pháp định giá theo PE và PB.

29. 22
- Định giá thị giá.
Từ các phân tích đã thực hiện, VND sẽ đưa ra chỉ số PE và chỉ số PB của cổ phiếu
được báo cáo tại thời điểm đang được giao dịch và so sánh với cùng kỳ năm trước.
Ngoài ra, VND cũng sẽ cung cấp cho khách hàng số liệu P/E và P/B đối với các công
ty cùng lĩnh vực trong khu vực. Ở riêng báo cáo nhanh, hai chỉ số PE và PB cũng sẽ
đóng vài trò kết hợp để định giá cổ phiếu ở cuối bài báo cáo.
Hình 7: Định giá cổ phiếu VCB.
(Nguồn: Báo cáo phân tích nhanh 13/03/2015 của VNDirect)
Ngoài ra, phương pháp định giá dựa trên so sánh các chỉ số P/E, P/B của công ty với
các công ty khác, với giá trị trung bình ngành mà công ty hoạt động hoặc với toàn
ngành. Phương pháp định giá bằng chỉ số P/B phù hợp với ngành tài chính ngân hàng
bởi vì hầu hết tài sản của các công ty hoạt động trong ngành là những trái phiếu hoặc
các khoản vay có giá trị ngang bằng với giá trị sổ sách (book value). Phương pháp P/E
áp dụng tốt khi TTCK phát triển, có nhiều doanh nghiệp “tương đương” thì sự so sánh
sẽ hiệu quả hơn.
Ưu điểm của phương pháp: giúp NĐT có thể đưa ra quyết định nhanh chóng phù
hợp với báo cáo cập nhập hay báo cáo thăm doanh nghiệp, phương pháp dựa trên giá
cả thị trường nên dễ cho tính toán.
Nhược điểm của phương pháp: đòi hỏi NĐT phải có kinh nghiệm, không giải thích
được chênh lệch giữa các doanh nghiệp và không đánh giá được tiềm năng phát triển
cũng như rủi ro của doanh nghiệp.
2.2. Phân tích kỹ thuật.
Phần phân tích kỹ thuật trong bài báo cáo tuy ngắn gọn, nhưng thường sẽ rất quan
trọng. Vì chính giai đoạn này, sẽ giúp nhà đầu tư định hình được tình hình giao dịch
của chính cổ phiếu đó trên thị trường đang diễn ra như thế nào để đưa ra quyết định
đầu tư hay không.
Ở các báo cáo nhanh, VND thường đưa ra những vấn đề sau:

30. 23
- Xác định xu hướng của thị trường.
Hình 8: Phân tích kỹ thuật VNINDEX.
(Nguồn: Báo cáo phân tích index tháng 9/2014)
Các chỉ báo phân tích thường được sử dụng:
- RSI (Relative Strength Index) là chỉ số sức mạnh tương đối, dùng để nhận biết trạng
thái quá mua hoặc quá bán trên thị trường. Như trên hình 8 dưới 50 là quá bán, giá sẽ
nhanh chóng tăng trở lại và trên 70 là quá mua giá sẽ có xu hướng giảm.
- DMI (Directional movement index) là chỉ số xu hướng thị trường, dùng để nhận biết
tín hiệu mua hoặc bán. Bao gồm cặp +DI (hướng vấn động tích cực) và –DI (hướng
vận động tiêu cực), khi +DI cắt và nằm trên –DI đó là tín hiệu mua và ngược lại khi
+DI cắt và nằm dưới là tín hiệu bán. Kết hợp với chỉ số ADX (chỉ số xu hướng trung
bình) cho biết được mức hỗ trợ đối với xu hướng, ADX tăng cho biết thị trường sẽ tiếp
tục duy trì xu hướng hiện tại và ngược lại. Ví dụ như trong phân tích VnIndex của

31. 24
VND, đường +DI màu xanh lá đang cắt trên đường +DI màu đỏ cho thấy tín hiệu mua,
tuy nhiên ADX lại hướng xuống đồng thời thanh khoản của thị trường giảm nên khả
năng xu hướng mua sẽ không tồn tại được lâu.
- SMA là đường trung bình đơn giản, được tính bằng cách lấy tổng giá đóng cửa thị
trường chia cho số khoảng thời gian. Ví dụ SMA (20) là 20 ngày. Bằng việc so sánh
giữa 2 đường SMA khác nhau về khoảng thời gian sẽ cho ta biết được xu hướng của
giá, khi đường SMA ngắn hạn cắt và ở phía trên đường SMA dài hạn thì giá có xu
hướng tăng và ngược lại. Tuy nhiên SMA là trung bình giá của quá khứ nên sẽ có độ
trễ.
- Bollinger Band: dải băng Bollinger được sử dụng để đo sự bất ổn của thị trường.
Công cụ này cho biết thị trường đang yên lặng hay sôi động, khi thị trường ổn định
bởi băng thu hẹp, khi thị trường biến động lớn thì dải băng mở rộng. Từ đó cũng cho
thấy được xu hướng của thị trường dựa trên xu hướng của dải băng. Giống như trong
hình 2.10 dải băng bollinger đang có xu hướng co lại chứng tỏ thị trường có xu hướng
giảm nhưng biến động không lớn.
- Hỗ trợ và kháng cự, các đường xu thế, kênh là các công cụ hỗ trợ cho phân tích xu
hướng của thị trường. Ví dụ trong hình 8 sau phiên giảm điểm sâu
VnIndex có 2 phiên tăng giá, tuy nhiên vẫn đang trong vùng kháng cự 595-600 nên
vẫn có khả năng giảm điểm. Tuy nhiên kênh lại cho thấy dấu hiệu khả quan hơn về dài
hạn, thị trường có xu hướng tăng khi mà giá đã chạm đáy kênh.
- Xác định xu hướng của cổ phiếu
Xác định xu hướng của giá cổ phiếu cũng sử dụng các công cụ giống như xác định xu
hướng của thị trường và thường sử dụng thêm các mẫu hình là các dạng mà giá chứng
khoán lặp lại các xu hướng đã xảy ra trước đó. Nhận biết được mẫu hình là ta có thể
phán đoán được xu hướng của giá chứng khoán, tuy nhiên mẫu hình thường khó nhận
biết được chính xác và yêu cầu nhà phân tích phải có kinh nghiệm thị trường lâu năm.
- Khuyến nghị về kỹ thuật.
Xác định được xu hướng là bước ban đầu, nhà phân tích phải đưa ra được phán đoán
được cổ phiếu tăng giảm trong khoảng bao nhiêu để đưa ra khuyến nghị đầu tư cho
khách hàng. VND dựa trên phân tích kỹ thuật sẽ đưa ra khuyến nghị về mức giá mua,
mức giá chốt lời cũng như cắt lỗ và khoảng thời gian đầu tư của từng mã.

32. 25
2.3. Đánh giá hoạt động phân tích của VND.
Tuy VND là một công ty chứng khoán còn non trẻ (được thành lập và chính thức đi
vào hoạt động vào ngày 7/11/2006) so với các đối thủ khác trong cùng lĩnh vực,
nhưng VND đã và đang làm rất tốt phần việc phân tích của mình. VND luôn cung cấp
cho khách hàng những dịch vụ rất tốt, và đón đầu những xu hướng mới, đặc biệt là
trong lĩnh vực phân tích. Những báo cáo phân tích, đặc biệt là báo cáo phân tích nhanh
đã làm tốt vai trò của mình là đưa ra những thông tin, dữ liệu mang tính chất đầy đủ,
chuyên nghiệp và kịp thời; đáp ứng được nhu cầu cấp thiết của khách hàng trong thị
trường chứng khoán. Tuy vậy hoạt động phân tích tại VND còn có hạn chế, phân tích
bằng phân tích kỹ thuật chưa được sử dụng nhiều trong báo cáo, chủ yếu sử dụng cho
hoạt động tự doanh, nhất là sử dụng phân tích kỹ thuật từng mã chứng khoán. Các bản
tin phân tích nhanh vẫn chưa cung cấp cho KH các khuyến nghị cụ thể về mức giá
mục tiêu, chốt lời hay cắt lỗ. Nguyên nhân có thể là do TTCK vẫn còn nhiều bất cập,
sản phẩm trên thị trường chứng khoán còn ít và chưa đa dạng kênh đầu tư cho các
NĐT, trình độ của NĐT về thị trường chứng khoán còn chưa cao, chính sách thắt chặt
tiền tệ làm thị trường yếu kém và tính thanh khoản chưa cao, do thông tin bất cân
xứng làm đôi khi hoạt động phân tích không đúng với thực tế. Thế nên đa phần các giá
trị thực của công ty được chú ý hơn dẫn đến phương pháp phân tích kỹ thuật không
được chú trọng.
Từ chương 2 ta có cái nhìn khái quát về hoạt động phân tích nhanh tại VND, hoạt
động phân tích nhanh là nền tảng giúp các nghiệp vụ của công ty phát triển, bên cạnh
các thành tích đạt được, hoạt động tư vấn tại VND vẫn còn những hạn chế. Trong
chương 3, khóa luận xin đưa ra một mô hình có thể được áp dụng làm công cụ cho
hoạt động phân tích tốt hơn và là hướng phát triển cho hoạt động phân tích nhanh.

33. 26
CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS 8 ĐỂ ỨNG DỤNG MÔ
HÌNH ARIMA VÀO DỰ BÁO GIÁ CHỨNG KHOÁN.
Bài toán dự báo tài chính ngày càng được nhiều người quan tâm trong bối cảnh phát
triển kinh tế xã hội. Đầu tư vào thị trường chứng khoán đòi hỏi nhiều
kinh nghiệm và hiểu biết của các nhà đầu tư. Các kĩ thuật khai phá dữ liệu được áp
dụng nhằm dự báo sự lên xuống của thị trường là một gợi ý giúp các nhà đầu tư có
thể ra quyết định giao dịch.
Mô hình ARIMA được xây dựng với chức năng nhận dạng mô hình, ước
lượng các tham số và đưa ra kết quả dự báo dựa trên các tham số ước lượng đã được
lựa chọn một cách tối ưu.
3.1. Số liệu dùng cho kiểm định.
Toàn bộ quá trình xử lý số liệu được sử dụng bằng chương trình Microsoft Excel
2010.
Dữ liệu được chạy trên chương trình Eviews 8.
Khóa luận tiến hành dự báo chỉ số giá mã chứng khoán VCB của ngân hàng Ngoại
thương Việt Nam. Dữ liệu phân tích sử dụng là giá trung bình theo tuần của VCB trên
HSX trong giai đoạn 1/1/2013 đến 7/1/2015 (101 mẫu giá trung bình tuần).
3.2. Chọn tham biến.
Hướng tiếp cận phổ biến trong dữ liệu tài chính là tập trung xây dựng mô hình
dự báo giá trung bình tuần của cổ phiếu đóng cửa sau khi kết thúc mỗi tuần giao dịch
(Close). Tại khóa luận này chính là giá trung bình đóng cửa của mỗi 5 phiên bắt đầu từ
ngày 1/1/2013. (Tham khảo tại phụ lục 3.1 và 3.2).
3.3. Dữ liệu.
3.3.1. Nguồn dữ liệu.
Nguồn dữ liệu được lấy từ: http://finance.vietstock.vn/VCB/thong-ke-giao-dich.htm
Ta chọn cổ phiếu mã VCB để lấy số liệu, sau đó dùng phần mềm Excel 2010 để tính
trung bình giá trong tuần của Giá đóng cửa. Tệp dữ liệu đầu vào có phần mở rộng .xls

34. 27
Hình 9: Dữ liệu đầu vào trong phần mềm Eview

35. 28
3.3.2. Các bước kiểm định ứng dụng mô hình ARIMA.
3.3.2.1. Kiểm định tính dừng và nhận dạng mô hình.
Xác định các tham số p, d, q trong ARIMA
Hình 10: Đồ thị Correlogram
Từ hình trên, ta thấy biểu đồ hàm tự tương quan ACF giảm dần một cách từ từ về 0.
Chuỗi chưa dừng, ta lấy sai phần lần 1.

36. 29
Kiểm tra đồ thị Correlogram của chuỗi sai phân bậc 1.
Hình 11: Biểu đồ Correlogram sau khi lấy sai phân
Sau khi lấy sai phân bậc 1, chuỗi đã dừng: -> d = 1
Xác định p, q bằng cách so sánh các tiêu chí “R-squared, R-Squared Adjusted, Log
Likelihood, Akaike info Criterion, Schwarz Criterion,..
Sau quá trình thử và kiểm định, ta có kết quả trong bảng sau:

37. 30
Hình 12: Kết quả thu được từ thực hiện quá trình thử và lựa chọn mô hình phù
hợp.
Như vậy sau khi xét các tiêu chí, ta lựa chọn được mô hình có p, q với kết quả tối ưu
nhất là AR(1, 3, 4) và MA (1, 2, 3, 4, 5, 6)
3.3.2.2. Ước lượng và kiểm định với mô hình ARIMA.
Xây dựng mô hình ARIMA.
Chọn Quick/Estimate Equation… sau đó nhập “D(Close) c ar(1) ar(3) ar(4) ma(1)
ma(2) ma(3) ma(4) ma(5) ma(6)”

38. 31
Click OK, và ta có kết quả là
Hình 13: Mô hình tối ưu nhất
Chọn “View/Residual tests/Correlogram – Q – Statistic.

39. 32
Hình 14: Kết quả sau khi chạy mô hình tối ưu.
Như vậy sai số của mô hình ARIMA là một chuỗi dừng và nó có phân phối chuẩn, sai
số này là nhiễu trắng.
3.3.2.3. Dự báo.
Tại cửa sổ Equation ấn nút Forecast

40. 33
Hình 15: Cửa sổ chọn cách dự báo trong Eviews 8.
Hình 16: Kết quả dự báo.
Qua thực nghiệm dự báo cho số liệu trung bình tuần tiếp theo, so sánh với số liệu thực
tế, ta thấy kết quả đưa ra khá chính xác với thực tế của mã chứng khoán VCB.
Giá thực tế Giá dự báo Chênh lệch(%)
26480 26409 0,27

41. 34
CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT TÍNH ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH SAU KHI THỰC
NGHIỆM.
4.1. Đánh giá sơ bộ việc ứng dụng mô hình.
Trong đa số trường hợp mô hình ARIMA cho kết quả dự báo ngắn hạn đáng tin cậy
nhất trong các phương pháp dự báo. Tuy nhiên giới hạn của của ARIMA là:
- Số quan sát cần cho dự báo phải lớn.
- Chỉ dùng để dự báo trong ngắn hạn
- Không thể đưa các yếu tố thay đổi có ảnh hưởng đến biến số cần dự báo của thời kỳ
cần dự báo vào mô hình.
- Do trên thực tế ta không quan sát các ACF và PACF lý thuyết mà dựa vào các dữ
liệu mẫu của chúng, các giá trị ACF và PACF ước lượng sẽ không phù hợp chính xác
với các giá trị lý thuyết. Cái mà ta tìm kiếm để nhận dạng mô hình là sự giống nhau
giữa các ACF và PACF lý thuyết với các dữ liệu mẫu để từ đó chúng có thể chỉ cho ta
hướng đi đúng trong việc xây dựng các mô hình ARIMA. Và đó là lý do tại sao việc
lập mô hình ARIMA cần phải có nhiều kỹ năng mà tất nhiên các kỹ năng này chỉ có
thông qua thực hành. Vì vậy, xây dựng mô hình ARIMA theo phương pháp Box-
Jenkins có tính chất nghệ thuật hơn là khoa học, hơn nữa kỹ thuật và khối lượng tính
toán khá lớn nên đòi hỏi phải có phần mềm kinh tế lượng chuyên dùng.
- Các tham số ước lượng từ một mô hình kinh tế lượng phụ thuộc vào chính sách áp
dụng trong thời gian mô hình được ước lượng và sẽ thay đổi nếu có thay đổi về chính
sách. Hay ngắn gọn hơn là các tham số ước lượng không cố định khi xuất hiện các
thay đổi về chính sách.
Ví dụ, trong tháng 10 năm 1979, Hệ thống Dự trữ Liên bang (Fed) đã thay đổi chính
sách tiền tệ của mình khá mạnh mẽ. Thay cho việc nhằm vào kiểm soát mức lãi suất,
Fed công bố từ nay trở đi sẽ giám sát tốc độ gia tăng mức cung tiền. Với sự thay đổi
dứt khoát như vậy, một mô hình kinh tế lượng ước lượng từ dữ liệu trong quá khứ sẽ
có ít giá trị khi dự báo trong thời kỳ mới.
4.2. Những thành công của khóa luận.
4.2.1. Đối với sinh viên.
- Khóa luận giúp tìm hiểu hoạt động phân tích tại VND, ứng dụng được kiến thức đã
học để có những bước đánh giá được hoạt động phân tích tại VND dù cho là sơ khai
nhất.

42. 35
- Hiểu rõ hơn hoạt động phân tích tại VND, về nền chứng khoán Việt Nam nói chung,
và riêng các hoạt động trong nội bộ công ty VND nói riêng.
- Bước đầu đã tìm hiểu và sử dụng được mô hình ARIMA, đã thu được những kết quả
thực tế mang tính tin cậy và xác thực cao.
4.2.2. Đối với doanh nghiệp.
Dù cho bài báo cáo khóa luận này vẫn còn rất sơ khai. Tuy nhiên, với mục tiêu đồng
hành cùng NĐT, đồng thời sự phát triển của thị trường chứng khoán cũng kéo theo gia
tăng các rủi ro trên thị trường, yêu cầu hoạt động phân tích ngày càng phát triển, hỗ
trợ tối đa cho NĐT. Nên khóa luận đã đề ra được một hướng đi mới cho việc phân tích
tại VND, tạo tiền đề cho các chuyên gia tại VND nghiên cứu sâu hơn và kỹ hơn về mô
hình này để áp dụng vào thực tế. Bằng việc sử dụng mô hình, doanh nghiệp có thể từ
đó đề ra mức chốt lời, cắt lỗ hợp lý nhất trong quá trình đầu tư, cũng như phát hành
các báo cáo cập nhật nhanh. Điều này rất thiết thực trong quá trình đầu tư của khách
hàng, cũng như doanh nghiệp nói chung. Qua đó, khóa luận hy vọng đóng góp phần
nhỏ vào sự phát triển của hoạt động phân tích tại VND.
4.3. Những vấn đề đặt ra sau khi thực hiện khóa luận.
Trong quá trình phân tích và chạy mô hình, tác giả đã nhận ra việc ứng dụng mô hình
ARIMA thì cũng có một số hạn chế như sau:
- Số liệu dự báo cần phải lớn và được tính toán tổng hợp từ một nguồn đáng tin cậy,
việc ra kết quả dự báo cho giá chứng khoán tại một thời điểm là điều không tưởng, ta
chỉ có thể có những mức giá phỏng đoán cho thời kỳ, và dựa vào mức giá đó để tham
chiếu cho quyết định đầu tư chứ không thể dùng nó là kim chỉ nam để đầu tư.
- Trong quá trình thực hiện khóa luận, tác giả đã ứng dụng mô hình thực nghiệm trên
một số khoảng thời gian khác nhau (tháng, quý, năm…) và kết quả thu được là sai số
khác nhau khá lớn giữa các khoảng thời gian lựa chọn. Điều này chứng tỏ rằng
ARIMA chỉ có thể được phát huy tối ưu trong các quyết định đầu tư ngắn hạn, tính
ứng dụng cao, nhưng trong các khoảng thời gian dài hạn thì bộc lộ hạn chế.
- Mô hình ARIMA dựa vào lý thuyết A, tức là hãy để số liệu nói. Nhưng trong thực tế,
điều này là không khả thi, đặc biệt là khi có sự thay đổi về chính sách của Nhà nước
hay biến động kinh tế thế giới. Những thay đổi này sẽ làm thay đổi mạnh kết quả dự
báo. Chính vì thế, khi đã quyết định tham gia vào TTCK không chỉ riêng gì ở VN,
chúng ta cần có một nền tảng chắc chắn về kiến thức, hoặc ít nhất là sự chuẩn bị về

43. 36
mặt tâm lý để chấp nhận rủi ro. Nếu chỉ áp dụng duy nhất mô hình này vào dự báo giá
chứng khoán có thể sẽ không thành công.
4.4. Hướng nghiên cứu tiếp theo.
Nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng ARIMA kết hợp với các phương pháp khác nhằm
hạn chế bớt những yếu điểm của ARIMA, đặc biệt trong điều kiện có nhiều biến động
của nền kinh tế. Trong đó, điển hình có thể là mô hình ARCH (mô hình phương sai có
điều kiện thay đổi tự hồi quy).
Trong mô hình ARIMA, phần dư Ut (nhiễu trắng) được giả định đáp ứng đầy đủ các
giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, tức là có kỳ vọng bằng không,
phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng không. Tuy nhiên đôi khi trên thực tế
phần dư không phải là hằng số mà nó thay đổi theo thời gian và có thể dự báo được.
Mô hình ARCH là mô hình phương sai có điều kiện thay đổi tự hồi quy, mô hình sẽ
ước lượng cả giá trị trung bình và ước lượng cả phương sai khi phương sai (có điều
kiện) thay đổi.
Qua quá trình thực nghiệm thu được kết quả và sự phân tích, đánh giá có thể vẫn còn
non nớt của em về mô hình ARIMA, em rất hi vọng mô hình vẫn sẽ được một chuyên
gia nào đó nghiên cứu và phát triển tiếp tục. Trong trường hợp có điều kiện để đi sâu
hơn về mô hình này ở tương lai, em vẫn sẽ tiếp tục phát triển mô hình để đóng góp
vào sự thành công chung của trường nói riêng, và TTCK VN nói chung.

44. 37
KẾT LUẬN.
Sự hình thành và phát triển của thị trường chứng khoán là một nhu cầu tất yếu của một
nền kinh tế phát triển, tuy nhiên lịch sử ra đời và phát triển của TTCK Việt Nam so
với TTCK thế giới còn non trẻ.
Trải qua những biến động của cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 2008, TTCK Việt
Nam cũng chịu nhiều ảnh hưởng, tuy nhiên gần đây đã có sự phục hồi. Năm 2013 và
2014 là một thời kỳ tương đối ổn định đối với TTCK Việt Nam, sự ổn định của nền
kinh tế vĩ mô cũng như hàng loạt chính sách quản lý, tái cấu trúc đem lại sự khởi sắc
cho TTCK. Và với nền tảng đó, qua năm 2015, TTCK đã có những bước chuyển động
tích cực hơn, ngày càng khẳng định vai trò của mình đối với nền kinh tế.
Với mục tiêu đồng hành cùng NĐT, đồng thời sự phát triển của thị trường chứng
khoán cũng kéo theo gia tăng các rủi ro trên thị trường, yêu cầu hoạt động phân tích
ngày càng phải phát triển, hỗ trợ tối đa cho NĐT. VNDirect đã, đang và sẽ tiếp tục đẩy
mạnh hơn nữa hoạt động phân tích để đóng góp vào một nền tài chính vững mạnh.
Tuy đã có nhiều cố gắng tuy nhiên khóa luận vẫn còn nhiều thiếu sót, em mong nhận
được sự đóng góp ý kiến, hướng dẫn của Thầy Cô và các Anh Chị trong CTCP Chứng
khoán VNDirect để khóa luận hoàn thiện hơn.

45. PHỤ LỤC
1. Chuỗi thời gian và các thành phần của chuỗi thời gian.
Chuỗi thời gian.
Trong bài toán dự báo, một kiểu dữ liệu thường gặp là dữ liệu chuỗi thời gian, tức là
dữ liệu được thu nhập, lưu trữ và quan sát theo sự tăng dần của thời gian. Ví dụ, số
lượng thí sinh dự thi đại học vào Trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh
được lưu trữ theo từng năm, hay số lượng hàng hóa đã bán được của một siêu thị được
lưu trữ theo từng quý là các dữ liệu chuỗi thời gian.
Ta ký kiệu chuỗi thời gian là {Xt} với t là các số tự nhiên. Xt là các biến ngẫu
nhiên rút ra từ một phân bố xác suất nào đó. Các chuỗi thời gian thường được biểu
diễn bằng một đồ thị với trục hoành là biến thời gian. Hình 1 là một ví dụ về chuỗi
thời gian, số hành khách đặt chổ hàng tháng của hãng Pan Am
Hình 1 Số khách hàng đặt chỗ hàng tháng của hãng Pan Am
Trong chuỗi thời gian thường các giá trị ở những thời điểm khác nhau có mối tương
quan với nhau. Sự tương quan này được đánh giá bằng hệ số tự tương quan.
Định nghĩa: Tự tương quan là sự tương quan giữa một biến với chính nó theo những
độ trễ thời gian khác nhau [1].
Ta tính hê số tự tương quan của biến Xt với độ trễ k theo công thức

46. [( )( )]
( ) ( )
t t k
k
t t k
E X X
Var X Var X
 
 

 

(2.1.1)
Với
* k là hệ số tự tương quan của X ở độ trễ k
*  là trung bình của Xt
Nếu k khác không thì giữa Xt và Xt+k có sự tương quan với nhau.
Để biểu diễn sự tự tương quan của một biến theo nhiều độ trễ khác nhau một cách trực
quan, ta dùng hàm tự tương quan.
Định nghĩa: Hàm tự tương quan là một đồ thị biểu diễn các hệ số tự tương quan theo
các độ trễ khác nhau [1].
Hình 2 là một ví dụ về hàm tự tương quan.
Hình 2 Hàm tự tương quan
Trong thực tế ta chỉ có thể tính được hệ số tự tương quan lấy mẫu và dùng thống kê để
ước lượng các hệ số tự tương quan của đám đông (population ).
Công thức tính hệ số tự tương quan lấy mẫu:

47. 1
2
1
( )( )
( )
T k
t t kt
k T
tt
X X X X
r
X X



 



 (2.1.2)
Với
* kr là hệ số tự tương quan lấy mẫu ở độ trễ k
* X là trung bình mẫu của tX
* T là số phần tử của mẫu.
Để kiểm tra xem hệ số tự tương quan ở độ trễ k của một chuỗi thời gian có khác không
hay không, ta dùng phép thử t.
1
2
1
1 2
k
k
i
i
r
t
r
n



  (2.1.3)
Với :
* ir là hệ số tự tương quan mẫu ở độ trễ i
* k là độ trễ
* n là kích cỡ mẫu
Nếu k = 0 thì t sẽ có phân phối student với n -1 bậc tự do. Đối với mẫu có kích
thước lớn, với mức ý nghĩa 5%, nếu hệ số tự tương quan mẫu nằm trong khoảng
2 / n thì ta có thể kết luận hệ số tự tương quan của đám đông bằng không với mức ý
nghĩa 5%.
Việc đánh giá các hệ số tự tương quan có ý nghĩa quan trọng trong việc phân
tích chuỗi thời gian. Hàm tự tương quan của dữ liệu giúp ta xác định được các thành
phần của chuỗi thời gian từ đó có thể lựa chọn mô hình dự báo hợp lý cũng như việc
đánh giá tính đầy đủ của mô hình.

48. Các thành phần của chuỗi thời gian
Trong thực tế, khi quan sát chuỗi thời gian ta nhận thấy bốn thành phần ảnh
hưởng lên mỗi giá trị của chuỗi thời gian đó là xu hướng (trend), chu kỳ (cyclical),
mùa (seasonal), bất quy tắc (irregular).
Thành phần xu hướng (trend).
Là thành phần thể hiện sự tăng hay giảm giá trị của chuỗi thời gian trong một giai
đoạn dài hạn nào đó [1]. Ta có thể xác định một chuỗi thời gian có chứa thành phần xu
hướng hay không bằng việc kiểm tra hàm tự tương quan của nó. Nếu một chuỗi thời
gian có thành phần xu hướng sẽ có hệ số tự tương quan rất lớn ở những độ trễ đầu tiên
và giảm dần về 0 khi độ trễ tăng lên. Hình 3 và 4 là một minh họa về chuỗi thời gian
có thành phần xu hướng. Ở đây dù mức tăng nhiệt độ toàn cầu có biến đổi theo từng
năm nhưng nhìn chung mức tăng nhiệt độ trung bình có xung hướng tăng theo thời
gian. Hệ số tự tương quan rất lớn ở những độ trễ đầu tiên và giảm dần theo sự tăng của
độ trễ.

49. Hình 3 Độ tăng nhiệt độ trung bình hàng năm từ 1856 đến 2005
Hình 4 Hàm tự tương quan của chuỗi tăng nhiệt độ trung bình hàng năm từ 1856
đến 2005.
Thành phần chu kỳ (cyclical)
Là chuỗi biến đổi dạng sóng quanh xu hướng [1]. Trong thực tế thành phần này rất
khó xác định và người ta thường xem nó như là một phần của thành phần xu hướng.
Thành phần bất quy tắc (irregular)
Là thành phần thể hiện sự biến đổi ngẫu nhiên không thể đoán được của chuỗi thời
gian [1].
Thành phần mùa (Seasonal)
Là thành phần thể hiện sự biến đổi lặp đi lặp lại tại từng thời điểm cố định theo từng
năm của chuỗi thời gian [1]. Đối với chuỗi thời gian có thành phần mùa thì giá trị tại

50. những thời điểm cố định theo từng năm sẽ có sự tương quan lớn với nhau. Ví dụ một
chuỗi thời gian được ghi nhận theo từng quý có tính chất mùa thì hệ số tự tương quan
ở độ trễ là 4 sẽ khác không một cách có ý nghĩa. Hình 5 là đồ thị của một chuỗi thời
gian có tính mùa
Hình 5 Chuỗi thời gian có tính mùa.
Việc xác định một chuỗi thời gian có thành phần xu hướng hay thành phần mùa
không rất quan trong trong bài toán dự đoán chuỗi thời gian. Nó giúp ta lựa chọn được
mô hình dự đoán phù hợp hay giúp cải tiến mô hình đã có chính xác hơn.
Chuỗi thời gian tĩnh
Trong quá trình qua sát các chuỗi thời gian, ta hận thấy có những chuỗi thời
gian mà trung bình và phương sai của nó không phụ thuộc vào thời gian. Những chuỗi

51. thời gian như vậy gọi là chuỗi thời gian có tính chất tĩnh (stationary) hay gọi là chuỗi
thời gian tĩnh.
Định nghĩa : Một chuỗi thời gian {Xt} có tính chất tĩnh hay gọi là chuỗi thời gian tĩnh
nếu nó thỏa mãn hai tính chất sau
(1) ( ) ,tE X t 
(2) ( , ) ,t t k kCov X X t  
Một chuỗi thời gian không thỏa hai tính chất (1) và (2) gọi là chuỗi thời gian không
tĩnh (nonstationary). Việc biểu diễn một chuỗi thời gian không tĩnh bằng một mô hình
đại số đơn giản là không dễ nhưng trong thực tế ta rất thường gặp các chuỗi thời gian
không tĩnh, do đó ta cần biến đổi một chuỗi thời gian không tĩnh về thành chuỗi tĩnh.
Một phương pháp thường dùng nhất là phương pháp lấy hiệu (differencing).
(a) chuỗi thời gian tĩnh
(b) chuỗi thời gian không tĩnh
Hình 6 (a) Chuỗi thời gian tĩnh, (b) chuỗi thời gian không tĩnh.
Đối với một chuỗi thời gian không tĩnh {Xt}, ta áp dụng toán tử lấy hiệu ∆ lên Xt để
được một chuỗi thời gian mới ∆Xt với:

52. ∆Xt = Xt – Xt-1
Nếu ∆Xt là chuỗi tĩnh thì ta xây dựng mô hình mô tả ∆Xt rồi từ đó suy ra Xt. Nếu ∆Xt
vẫn là chuỗi không tĩnh, ta tiếp tục áp dụng toán tử ∆ cho chuỗi ∆Xt
Mô hình ARIMA.
Mô hình ARIMA (p,d,q) là mô hình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy. Mô
hình sử dụng dữ liệu chính là số liệu trong quá khứ của biến cần giải thích để dự báo
cho biến đó. Công thức tổng quát của mô hình:
Dd (Yt) = Ф + [ α1Dd(Yt-1) +…+ αpDd(Yt-p) ] + [ β1Ut-1 +…+ βqUt-q ] + Ut
Trong đó:
Ф là giá trị trung bình của quá trình
Dd là sai phân bậc d
α1,…,αp ; β1,…,βq là hệ số ước lượng, điều kiện : -1< α1,…,αp ; β1,…,βq <1
Ut là nhiễu trắng (kỳ vọng bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0).
Mô hình bao gồm:
- Mô hình AR (p): AR (autoregressive) là cơ chế tự hồi quy, nghĩa là biến phụ thuộc
được hồi quy theo các biến trễ của nó.
- Mô hình MA (q): MA (moving average) là trung bình trượt, nghĩa là độ lệch của biến
phụ thuộc so với giá trị trung bìnhlà một hàm tuyến tính của các sai số ut trong quá
khứ.
- Nếu một chuỗi dừng ở sai phân bậc d, thì ký hiệu là I(d), I là đồng liên
kết(Integrated).
Cách chọn p, q trong mô hình ARIMA: ta dùng hệ số tự tương quan ACF để chọn bậc
q cho MA và hệ số tự tương quan riêng PACF để chọn bậc p cho AR. Ta chọn bậc p, q
mà tại đó hệ số PACF, ACF có ý nghĩa thống kê – nằm ngoài khoảng(- √ ; √ ) với
mức ý nghĩa 5%, n là số phần tử trong mẫu; và hệ số PACF, ACF giảm đột ngột về 0
ngay sau đó.
2.1. Mô hình trung bình di động bậc q, MA(q)
Mô hình MA(q) là mô hình có dạng
1 1 ...t t t q t qy            (3.1.1)
Với :

53.  là trung bình của chuỗi thời gian tĩnh {yt}.
i là sai số, biểu diễn thành phần không thể dự đoán được từ mô hình ở thời điểm i.
i là các hệ số ước lượng mức ảnh hưởng của t i  lên yt.
Biểu diễn (3.1.1) bằng toán tử lấy hiệu B ta được
11 ... q
t q ty B B        
1
1
q
i
i t
i
B  

   
t   
Ở đây
q
t t qB    và
1
( ) 1
q
i
i
i
B B

   
Vì chuỗi  t là chuỗi nhiễu trắng(white noise), tức là ( ) 0tE   và
2
, 0
( )
0, 0
h
h
h



 
 

Nên
1 1( ) ( ... )t t t q t qE y E              .
1 1( ) 0 ( ... )t t t q t qVar y Var              
2 2 2
1(1 ... )q      .
( , )t t kk Cov y y   
2
1 1( ... ), 1,2,...,
0,
k k q k q k q
k q
      
     
 

Từ đó ta có hàm tự tương quan của chuỗi {yt}.

54. 1 1
2 2
1
...
, 1,2,...,)
1 ...)
0
0,
k k q k q
q
k qk
k
k q
    

 

    
 
     
   
Dấu hiệu này của hàm tự tương quan giúp ta xác định được bậc của mô hình trung
bình di động. Một mô hình trung bình di động có bậc q thì hệ số tự tương quan của nó
sẽ bằng không với những độ trễ lớn hơn q. Trong thực tế do sai biệt khi lấy mẫu, hệ số
tương quan mẫu có thể khác không ở những độ trễ lớn hơn q. Tuy vậy, nếu hệ số
tương quan mẫu nằm trong khoảng 2 / N , N là kích thước mẫu, thì ta có thể kết
luận nó bằng không với độ tin cậy 95%.
Ta dùng R để mô phỏng mô hình MA(2) sau:
1 240 0.7 0.28t t t ty       
Ở đây,   , 1 20.7, 0.28   
> set.seed(1)
> y <- e <- rnorm(1000)
> for(t in 3:1000){
y[t] <- 40 + y[t] + 0.7*e[t-1] - 0.28*e[t-2]
}
> plot(y,ylim=c(35,45),type ="l")
> acf(y)
Hình 7 là kết quả mô phỏng. Ở đây ta thấy các hệ số tự tương quan ở độ trễ lớn hơn 2
đều bằng không ở mức ý nghĩa 5%.

55. Hình 7 Hình ảnh của mô hình MA(2)
1 240 0.7 0.28t t t ty       
2.2. Mô hình tự hồi quy bậc p, AR(p)
Mô hình tự hồi quy bậc p là mô hình có dạng
1 1 ...t t p t p ty y y         (3.2.1)
Với
 là hằng số.
t là sai số, biểu diễn thành phần không thể dự đoán được từ mô hình ở thời điểm t.
i là các trọng số được ước lượng thể hiện sự ảnh hưởng của các giá trị yt-i lên yt.
Từ (3.2.1) ta có:

56. 1 2
( )
1 ...
t
p
E y


  
 
   
1
2
1
) ( , )
( , ) ( , )
, 0
0 , 0
t t k
p
i t i t k t t k
i
p
i
i
k Cov y y
Cov y y Cov y
k
k i
k

 



  


 
 
 
    



Suy ra
1
)
). 1,2,3,...
0
p
i
i
k
k k i k

  
 

      
 
 (3.2.2)
Phương trình (3.2.2) chính là phương trình Yule-Walker cho hàm ACF của mô hình
AR(p).
Theo phương trình (3.2.2) ta thấy hàm tương quan của mô hình AR(p) không giảm về
0 sau độ trễ p như mô hình MA(q), do đó ta cần quan sát một dấu hiệu khác cung cấp
nhiều thông tin hơn về bậc của mô hình AR, đó là hàm tự tương quan riêng phần.
Hàm tự tương quan riêng phần.
Hàm tự tương quan riêng phần ở độ trễ k là sự tương quan giữa yt và yt-k sau khi đã
hiệu chỉnh sự ảnh hưởng của các giá trị yt-1, yt-2, ..., yt-k+1 [1]. Trong mô hình AR(p),
hàm tự tương quan riêng phần ở độ trễ k > p sẽ bằng 0.
Xét hệ phương trình Yule-Walker cho hàm tự tương quan của mô hình AR(k) với bậc
k cố định nào đó
1
), 1,2,3,...,
k
ik
i
j j i j k  

     
Viết lại hệ phương trình trên với dạng ma trận ta được

57. 1
2
3
1 1)
3) ... 2
2 3
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
1 ( 2) 3 ... 1 )
k
k
k
kk
k
k
k
k k k k
   
   
   
    
         
              
            
    
     
    
    
    
               
Hay
k k k P p
Với
1 1)
3) ... 2
2 3
. . . . .
. . . . .
. . . . .
1 ( 2) 3 ... 1
k
k
k
k
k k k
  
  
  
  
     
       
        
 
  
 
 
 
        
P
,
1
2
3
.
.
.
k
k
k
k
kk




 
 
 
 
 
   
 
 
 
 
  )
k
k




 
  
 
 
  
 
 
 
  
p
Cho mọi k, k=1,2,3,... hệ số kk gọi là hệ số tự tương quan riêng phần của mô hình ở
độ trễ k. Đối với mô hình AR(p) thì dễ thấy kk = 0 với k > p. Do đó ta nói rằng PACF
của mô hình AR(p) bằng không sau độ trễ p. Đây là một dấu hiệu quan trọng để nhận
biết bậc của mô hình tự hồi quy.

58. Trong thực tế các hệ số tự tương quan riêng phần của mẫu có thể không bằng không
sau độ trễ p do sai biệt khi lấy mẫu. Tuy nhiên, ta có thể kết luận hệ số tự tương quan
riêng phần bằng không ở mức ý nghĩa 5% nếu nó nằm trong khoảng 2 / N , với N là
kích thước mẫu.
Ta dùng R để mô phỏng mô hình AR(2) sau:
1 24 0.4 0.5t t t ty y y     
> set.seed(1)
> f <- c(0.4,0.5)
> y <- e <- rnorm(1000)
> for(t in 3:1000){
+ y[t] <- 4 + 0.4*y[t-1] + 0.5*y[t-2]+ e[t]
+ }
> layout(1:2)
> acf(y)
> pacf(y)
Hình 8 thể hiện hàm tự tương quan và hàm tự tương quan riêng phần của chuỗi thời
gian sinh ra bằng mô hình trên. Ở đây ta thấy rằng hàm tự tương quan của mô hình
AR(2) giảm dần về không, còn hệ số tự tương quan riêng phần thì bằng không với mọi
độ trễ lớn hơn hai.

59. Hình 8 ACF và PACF của mô hình 1 24 0.4 0.5t t t ty y y     
2.3. Mô hình kết hợp tự hồi quy và trung bình di động, ARMA(p,q)
Mô hình ARMA(p,q) là sự kết hợp hai mô hình AR(p) và MA(q), nó được biểu diễn
như sau
1 1
p q
t i t i t i t i
i i
y y     
 
    
Hay
( ) t tB y     
Ý nghĩa của các ký hiệu giống như trong mô hình AR(p) và MA(q).
Mô hình ARMA(p,q) có chứa đựng mô hình AR(p) và MA(q) nên hàm tự tương quan
và hàm tự tương quan riêng phần của nó vừa thể hiện hành vi của mô hình AR(p) và
MA(q). Tức là hàm tự tương quan riêng phần và hàm tự tương quan giảm dần về
không.

60. Ta dùng R mô phỏng mô hình ARMA(1,1) sau
1 116 0.6 0.8t t t ty y      
> set.seed(1)
> y <- e <- rnorm(1000)
> for(t in 2:1000){
+ y[t] <- 16 + 0.6*y[t-1]+ e[t] + 0.8*e[t-1]
+ }
> layout(1:2)
> acf(y)
> pacf(y)
Hình 9 là hình ảnh của hàm tự tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi thời
gian sinh ra bằng mô hình trên. Ta thấy hàm tự tương quan và hàm tự tương quan
riêng phần giảm dần về không.

61. Hình 9 Hàm tự tương quan và tự tương quan riêng phần của mô hình
1 116 0.6 0.8t t t ty y      
2.4. Mô hình tự hồi quy kết hợp với trung bình di động, ARMA(p,d,q)
Mô hình ARMA(p,q) làm việc tốt với các dữ liệu tĩnh, tức là không có thành phần xu
hướng (trend). Nhưng trong thực tế dữ liệu thường có một xu hướng đi lên hay đi
xuống nào đó, đặc biệt với các chuỗi thời gian trong kinh tế.
Đối với các chuỗi thời gian có xu hướng tuyến tính ta cần chuyển nó thành tuyến tính
rồi mới áp dụng mô hình ARMA. Một trong những cách chuyển một chuỗi thời gian
có xu hướng về chuỗi thời gian tĩnh là phương pháp lấy hiệu như đã nói ở chương 2.
Do đó người ta đưa thêm một hệ số d vào mô hình ARMA(p,q) để tạo thành mô hình
ARMA(p,d,q), với d là số lần lấy hiệu để chuỗi thời gian trở thành chuỗi tĩnh. Khi d
bằng không thì mô hình ARMA(p,d,q) trở thành mô hình ARMA(p,q). Mô hình
ARMA có thể làm việc tốt với dữ liệu tĩnh lẫn dữ liệu có xu hướng tuyến tính.

62. Dạng toán học của mô hình ARMA(p,d,q) là
( )(1 )d
t tB B y      
Ý nghĩa của các ký hiệu giống như mô hình AR(p) và MA(q).
2.5. Mô hình ARMA có tính mùa
Mô hình ARMA có thể làm việc tốt với dữ liệu có xu hướng tuyến tính nhưng vẫn
chưa xử lý tốt các chuỗi thời gian có tính mùa, tức là chuỗi thời gian có những thành
phần thể hiện sự biến đổi lặp đi lặp lại tại từng thời điểm cố định theo từng năm. Do
đó người ta đưa vào bốn hệ số P,D,Q,s vào mô hình ARMA(p,d,q) để tạo thành mô
hình ARMA(p,d,q) x (P,D,Q)s. Ở đây s chính là thời điểm mà thành phần mùa sẽ lặp
lại, nếu dữ liệu được quan sát theo tháng thì s = 12, nếu dữ liệu quan sát theo quý thì s
= 4. Mô hình ARMA cho dữ liệu có tính mùa đôi khi còn được gọi mô hình SARMA.
Dạng toán học của mô hình ARMA(p,d,q) x (P,D,Q)s là
* *
( ) ( )(1 ) (1 ) ( ) ( )s d s D s
t tB B B B y B B        
Với
* * * 2 *
1 2( ) 1 ...s s s Ps
PB B B B        ,
* * * 2 *
1 2( ) 1 ...s s s Qs
QB B B B       
Việc xác định các thông số P, D, Q tương tự như việc xác định các hệ số p, d, q thông
thường chỉ khác ở chỗ các dấu hiệu của hàm tự tương quan và hàm tự tương quan
riêng phần khác thể hiện theo các độ trễ là bội của s.
2.6. Các bước xây dựng mô hình ARMA
Trong việc dự đoán chuỗi thời gian dựa trên mô hình ARMA, công việc chủ yếu của
người dự báo là xác định được bậc của mô hình. Công việc này được thực hiện thông
qua một thủ tục lặp. Ban đầu một mô hình dự tuyển được xây dựng, tiếp theo kiểm tra
xem mô hình đó có mô tả đầy đủ chuỗi thời gian không, nếu mô hình không đầy đủ thì
tạo mô hình mới cải tiến hơn mô hình cũ. Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khi
tìm được một mô hình đầy đủ. Hình 10 minh họa cho quá trình xây dựng mô hình

63. Hình 10 Các bước xây dựng mô hình ARMA
Bước 1: Xác định mô hình dự tuyển
Để xác định mô hình ban đầu ta trước hết cần quan sát hình ảnh và hàm tự tương quan
của chuỗi thời gian để xem chuỗi thời gian có phải là chuỗi tĩnh hay không. R có hai
hàm là plot() và acf() có thể giúp ta việc này. Nếu chuỗi thời gian có xu hướng hay có
tình mùa ta cần thực hiện việc lấy hiệu để đưa chuỗi thời gian về dạng tĩnh. Xem xét
hành vi của hàm tự tương quan và hàm tự tương quan riêng phần của chuỗi thời gian
tĩnh để xác định các thông số p, q (và P, Q nếu chuỗi có tính mùa).Trong thực tế các
hệ số này rất ít khi vượt quá 2.