Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn thạc sĩ ngành khoa học giáo dục với đề tài: Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10, cho các bạn làm luận văn tham khảo 50000327

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐINH THỊ THỦY PHƢƠNG
CỤ THỂ HÓA TƢ TƢỞNG DẠY HỌC TÍCH HỢP
QUA CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƢỢNG
TRONG HÌNH HỌC LỚP 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU
Thừa Thiên Huế, năm 2018

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐINH THỊ THỦY PHƢƠNG
CỤ THỂ HÓA TƢ TƢỞNG DẠY HỌC TÍCH HỢP
QUA CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC LƢỢNG
TRONG HÌNH HỌC LỚP 10
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60140111
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS. ĐÀO TAM
Thừa Thiên Huế, năm 2018

3. ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua chủ đề
vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10” là công trình nghiên cứu khoa học
của bản thân đƣợc thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của GS.TS. Đào Tam. Các số liệu,
kết quả phân tích nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa đƣợc công bố. Tôi xin
cam đoan rằng các thông tin trích dẫn đƣợc sử dụng trong Luận văn đều đã đƣợc chỉ
rõ nguồn gốc, đảm bảo trích dẫn theo đúng qui định.
HỌC VIÊN
Đinh Thị Thủy Phương

4. iii
LỜI CẢM N
Để hoàn thành khóa học và đề tài nghiên cứu tôi đã nhận đƣợc sự quan tâm,
giúp đỡ quý báu của quý Thầy, Cô trong Ban Giám hiệu Nhà trƣờng; Khoa Toán;
Phòng Đào tạo Sau đại học - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế. Xin gửi tới quý Thầy,
Cô lòng biết ơn chân thành và tình cảm quý mến nhất.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo GS.TS. Đào Tam đã tận
tình hƣớng dẫn, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài, đồng thời góp
nhiều ý kiến quý báu cho việc hoàn thành Luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các em học sinh đã nhiệt tình tham gia vào thực
nghiệm sƣ phạm, chính sự nhiệt tình này đã làm nên sự thành công của Luận văn.
Tôi xin cảm ơn tới gia đình, những ngƣời thân, bạn bè và đồng nghiệp đã
góp ý, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến các anh chị em trong lớp Cao
học Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán K25, bạn bè đã động viên, chia
sẽ, giúp đỡ tôi vƣợt qua những khó khăn trong quá trình học tập và hoàn thành tốt
Luận văn.
Một lần nữa xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ quý báu đó!
Huế, ngày 15 tháng 11 năm 2018
HỌC VIÊN
Đinh Thị Thủy Phương

5. iv
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... i
LỜI CẢM N.......................................................................................................... iii
MỤC LỤC................................................................................................................ iv
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT...................................................................... viii
DANH MỤC HÌNH................................................................................................. ix
DANH MỤC BẢNG................................................................................................ xi
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI......................................................................................1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.........................3
3. CÂU HỎI NGHIÊN CỨU..................................................................................3
4. ĐỐI TƢỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU .............................................4
5. LÝ LUẬN VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .......................................................4
6. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ......................................................................4
7. Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU..................................................................................4
8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN ..................................................................................5
Chương 1: C SỞ LÝ LUẬN ..................................................................................6
1.1. DẠY HỌC TÍCH HỢP....................................................................................6
1.1.1. Khái niệm về tích hợp và dạy học tích hợp ..................................................6
1.1.2. Mục đích của dạy học tích hợp.....................................................................7
1.1.3. Đặc điểm của dạy học tích hợp.....................................................................9
1.1.4. Lý do và tình hình vận dụng DHTH ở trƣờng phổ thông...........................11
1.1.5. Các phƣơng thức tích hợp...........................................................................14
1.2. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO ...............................................15
1.2.1. Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm......................................................16
1.2.2. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới. ....17
1.3. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN.......................................................19
1.3.1. Tích hợp trong dạy toán là gì?....................................................................19
1.3.2. Một số quan điểm vận dụng DHTH vào dạy học toán ...............................19
1.3.3. Kết hợp các phƣơng pháp dạy học tích cực................................................20

6. v
1.3.4. Sự khác biệt của tích hợp trong dạy học môn toán so với các môn học khác......21
KẾ LUẬN CHƯ NG 1......................................................................................26
Chương 2: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG..............................................................27
2.1. THỰC TRẠNG VỀ VAI TRÒ SỬ DỤNG CỦA VECTƠ VÀ HỆ THỨC
LƢỢNG ................................................................................................................27
2.1.1. Sơ lƣợc về vectơ và hệ thức lƣợng trong chƣơng trình và sách giáo khoa
toán hiện hành.......................................................................................................27
2.1.2. Vectơ trong dạy học vật lý ở trƣờng phổ thông..........................................27
2.1.3. Vectơ và hệ thức lƣợng trong thực tế .........................................................30
2.2. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ VECTƠ VÀ HỆ THỨC
LƢỢNG Ở HÌNH HỌC LỚP 10 HIỆN NAY......................................................30
2.2.1. Mục tiêu khảo sát........................................................................................30
2.2.2. Nội dung khảo sát .......................................................................................31
2.2.3. Công cụ khảo sát.........................................................................................31
2.2.4. Nội dung và kết quả khảo sát......................................................................31
KẾT LUẬN CHƯ NG 2 ...................................................................................44
Chương 3: SƯU TẦM VÀ XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
TÍCH HỢP THEO CHỦ ĐỀ VECT VÀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG HÌNH
HỌC 10.....................................................................................................................45
3.3. TÌNH HUỐNG DẠY HỌC ...........................................................................45
3.1.1. Khái niệm tình huống dạy học....................................................................45
3.1.2. Tình huống dạy học tích hợp môn toán ......................................................46
3.2. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÌNH HUỐNG..............................................46
3.2.1. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng tình huống trong dạy
học Toán học ở trƣờng THPT...............................................................................47
3.2.2. Quy trình thiết kế tình huống......................................................................53
3.3. MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP THEO CHỦ ĐỀ “VECTƠ
VÀ HỆ THỨC LƢỢNG” TRONG HÌNH HỌC 10.............................................55
3.3.1. Tình huống 1: Tình huống gợi động cơ hình thành khái niệm phƣơng
hƣớng. ...................................................................................................................55

7. vi
3.3.2. Tình huống 2: Tình huống tích hợp gợi động cơ hình thành quy tắc hình
bình hành...............................................................................................................55
3.3.3. Tình huống 3: Tình huống gợi động cơ hình thành khái niệm tích của vectơ
với một số. ............................................................................................................56
3.3.4. Tình huống 4: Tình huống gợi động cơ về vectơ đối .................................57
3.3.5. Tình huống 5: Tình huống tìm bán kính chiếc đĩa cổ.................................59
3.3.6. Tình huống 6: Tình huống đo chiều cao cây ..............................................60
3.3.7. Tình huống 7: Tình huống đo chiều rộng của khe suối..............................61
3.3.8. Tình huống 8: Tình huống đo chiều cao của cột cờ trên núi. .....................63
3.4. QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHIẾM LĨNH TRI
THỨC KHÁI NIỆM THEO ĐỊNH HƢỚNG TÍCH HỢP ...................................64
3.4.1. Quy trình tổ chức........................................................................................64
3.4.2. Tổ chức hoạt động dạy học chiếm lĩnh tri thức khái niệm khái niệm phƣơng,
hƣớng, và khái niệm hai vectơ bằng nhau theo định hƣớng tích hợp.....................65
3.4.3. Tổ chức hoạt động dạy học chiếm lĩnh tri thức khái niệm tổng hai vectơ và
quy tắc hình bình hành theo định hƣớng tích hợp ................................................68
3.5. QUY TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHIẾM LĨNH TRI
THỨC ĐỊNH LÝ THEO ĐỊNH HƢỚNG TÍCH HỢP ........................................74
3.5.1. Các bƣớc tổ chức hoạt động dạy học nhằm chiếm lĩnh tri thức tri thức định
lý theo định hƣớng tích hợp..................................................................................74
3.5.2. Phƣơng pháp dạy học định lý Cosin...........................................................74
KẾT LUẬN CHƯ NG 3 ...................................................................................80
Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..............................................................81
4.1. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................81
4.2. PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM ..............................................................81
4.2.1. Chọn mẫu thực nghiệm...............................................................................81
4.2.2. Phƣơng pháp TNSP ....................................................................................81
4.2.3. Nhiệm vụ của TNSP ...................................................................................82
4.3. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM.......................................................................82
4.4. ĐÁNH GÁI KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................82

8. vii
4.4.1. Căn cứ để đánh giá......................................................................................82
4.4.2. Cách đánh giá, xếp loại...............................................................................83
4.5. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM.........................................................................83
4.5.5. Kết quả định tính.........................................................................................83
4.5.2. Kết quả định lƣợng .....................................................................................84
4.6. ĐÁNH GIÁ CHUNG VỀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM..............................87
KẾT LUẬN CHƯ NG 4 ...................................................................................87
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................89
KẾT LUẬN...........................................................................................................89
KIẾN NGHỊ..........................................................................................................90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................91
PHỤ LỤC

9. viii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt Dịch nghĩa
DHTH Dạy học tích hợp
DHTC Dạy học tích cực
ĐC Đối chứng
GV Giáo viên
HS Học sinh
PPDH Phƣơng pháp dạy học
MHH Mô hình hóa
THPT Trung học phổ thông
TN Thực ngiệm
TNSP Thực nghiệm sƣ phạm
SGK Sách giáo khoa
SPTH Sƣ phạm tích hợp

10. ix
DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Mô hình mạng nhện ..................................................................................14
Hình 1.2. Mô hình xƣơng cá .....................................................................................15
Hình 1.3. Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm...................................................17
Hình 1.4. Quy trình mô hình hóa toán học theo PISA..............................................25
Hình 2.1. Vectơ trong cuộc sống...............................................................................30
Hình 2.2. Bài làm của học sinh .................................................................................39
Hình 2.3. Bài làm của học sinh .................................................................................39
Hình 2.4. Bài làm của HS..........................................................................................40
Hình 2.5. Bài làm của HS..........................................................................................41
Hình 2.6. Bài làm của HS..........................................................................................41
Hình 2.7. Bài làm của HS..........................................................................................42
Hình 2.8. Bài làm của HS..........................................................................................42
Hình 2.9. Hình minh họa cái hồ................................................................................42
Hình 2.10. Bài làm của HS........................................................................................43
Hình 2.11. Bài làm của HS........................................................................................43
Hình 3.1. Minh họa tình huống....................................................................................55
Hình 3.2. Biểu diễn các lực tác dụng ...........................................................................55
Hình 3.3.....................................................................................................................56
Hình 3.4.....................................................................................................................56
Hình 3.5. Hình minh họa kéo co ...............................................................................57
Hình 3.6. Biểu diễn lực tác dụng...............................................................................57
Hình 3.7. Minh họa thí nghiệm.................................................................................58
Hình 3.8. Biểu diễn lực tác dụng vào quả cân. .........................................................58
Hình 3.9. Hình ninh họa chiếc đĩa.............................................................................59
Hình 3.10. Hình minh họa cây đƣợc rào xung quanh ...............................................60
Hình 3.11. Xây dựng mô hình tính toán....................................................................60
Hình 3.12...................................................................................................................60
Hình 3.13. Hình minh họa đoạn khe .........................................................................61
Hình 3.14...................................................................................................................62

11. x
Hình 3.15. Hình minh họa cột cờ trên đỉnh núi Phai Vệ...........................................63
Hình 3.16...................................................................................................................63
Hình 3.17. Minh họa thí nghiệm...............................................................................65
Hình 3.18. Biểu diễn lực tác dụng.............................................................................66
Hình 3.19...................................................................................................................66
Hình 3.20...................................................................................................................67
Hình 3.21...................................................................................................................68
Hình 3.22. Hình minh họa thí nghiệm ......................................................................68
Hình 3.23. Biểu diễn lực ...........................................................................................69
Hình 3.24. Biểu diễn lực thay thế .............................................................................69
Hình 3.25...................................................................................................................69
Hình 3.26...................................................................................................................70
Hình 3.27...................................................................................................................70
Hình 3.28...................................................................................................................72
Hình 3.29...................................................................................................................72
Hình 3.30...................................................................................................................73
Hình 3.31. Hình mình họa hai ngƣời tát nƣớc ..........................................................73
Hình 3.32. Biểu diễn lực tổng ...................................................................................73
Hình 3.33. Hình minh họa hai ca nô kéo thuyền.......................................................74
Hình 3.34. Minh họa thuyền buồm ...........................................................................74
Hình 3.35...................................................................................................................75
Hình 3.36...................................................................................................................75
Hình 3.37...................................................................................................................76
Hình 3.38...................................................................................................................76
Hình 3.39. Minh họa hai chiếc thuyền......................................................................78
Hình 3.40...................................................................................................................78
Hình 3.41...................................................................................................................78
Hình 3.42...................................................................................................................79

12. xi
DANH MỤC BẢNG
Bảng 4.1: Kết quả kiểm tra .......................................................................................84
Bảng 4.2: Bảng tổng hợp tham số.............................................................................85
Bảng 4.3: Bảng phân bố tần suất theo học sinh ........................................................86

13. 1
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Chúng ta đang sống trong thế kỷ 21, trong mọi mặt của đời sống luôn đòi hỏi
sự cạnh tranh bằng tri thức, bằng ý tƣởng, bằng tƣ duy, bằng tốc độ, vì vậy lƣợng
kiến thức thức chúng ta làm chủ cũng vì thế mà cần tăng lên. Trong khi đó chúng ta
lại không thể k o dài thời gian học tập trong ngày, không thể k o dài thời gian học
tập của ngƣời học và chƣơng trình giáo dục định hƣớng nội dung chƣa chú trọng
đầy đủ đến chủ thể ngƣời học cũng nhƣ đến khả năng ứng dụng tri thức đã học
trong những tình huống thực tiễn. Do đó yêu cầu đặt ra là chúng ta phải thay đổi
phƣơng pháp dạy học để sao cho trong một thời gian ngắn nhất ngƣời học có thể
tiếp nhận đƣợc những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất đáp ứng đƣợc nhu cầu
của đời sống xã hội và thời đại.
Tích hợp là một trong những xu thế dạy học hiện đại hiện đang đƣợc quan tâm
nghiên cứu, và áp dụng vào nhà trƣờng ở nhiều nƣớc trên thế giới. Ở nƣớc ta, từ
thập niên 90 của thế kỉ XX trở lại đây, việc kết nối hệ thống tri thức thông qua con
đƣờng dạy học tích hợp nhằm rút gần khoảng cách cũng nhƣ xây dựng cộng hƣởng
giữa các môn khoa học và giữa khoa học với cuộc sống. Tuy nhiên, vấn đề xây
dựng môn học tích hợp với những mức độ khác nhau mới đƣợc tập trung nghiên
cứu, thử nghiệm và áp dụng vào các trƣờng phổ thông, chủ yếu ở bậc Tiểu học, cấp
trung học cơ sở và gần đây áp dụng vào việc thiết kế chƣơng trình, lập kế hoạch và
tổ chức đào tạo ở các cấp học phổ thông.
Theo Xavier Roegiers, “Sƣ phạm tích hợp là một quan niệm về quá trình học
tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trƣớc những
điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tƣơng lai hoặc
nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động. Nhƣ vậy, sƣ phạm tích hợp nhằm
làm cho quá trình học tập có ý nghĩa”.[15]
Theo Phạm Văn Lập, “Tích hợp có nghĩa là những kiến thức, kỹ năng học
đƣợc ở môn học này, phần này của môn học đƣợc sử dụng nhƣ những công cụ để
nghiên cứu học tập trong môn học khác, trong các phần khác của cùng một môn
học.”[12]

14. 2
Dạy học tích hợp cũng đang là một hƣớng đi mới mà Bộ Giáo dục và Đào tạo
khá kì vọng để thiết kế nội dung giáo dục phổ thông nhằm giảm số môn học bắt
buộc, tăng số môn học tự chọn và rèn luyện kỹ năng cho học sinh theo Đề án Đổi
mới căn bản toàn diện. Nhƣng tích hợp là kết hợp kiến thức liên môn khi đó học
sinh sẽ phải tiếp thu một khối lƣợng kiến thức lớn hơn nhƣ thế là tăng tải chứ không
còn là giảm tải. Nhƣ vậy phải thay đổi nội dung và phƣơng pháp dạy sao cho có thể
khơi dậy niềm say mê và hứng thú học tập ở ngƣời học, khi đó các em sẽ tiếp thu tri
thức một cách tự nhiên và vấn đề quá tải sẽ đƣợc giải quyết. Cùng quan điểm trên,
nguyên Bộ trƣởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Phạm Minh Hạc cho rằng việc gộp lại
để giảm số môn không đồng nghĩa với giảm tải. “Vấn đề ở chỗ sử dụng dung lƣợng
kiến thức thế nào để đạt mục tiêu giáo dục là hình thành đƣợc kỹ năng cho ngƣời
học” - ông Hạc nói. Thiết nghĩ tổ chức quá trình dạy học theo tinh thần của dạy học
tích hợp chủ đề có thể sẽ là định hƣớng thích hợp với chƣơng trình, nội dung, và
cách thức tổ chức quá trình dạy học hiện nay, góp phần tạo ra môi trƣờng học tập
tốt, thuận lợi giúp học sinh tham gia tích cực vào bài học, làm cho lớp học năng
động, học sinh dễ dàng ghi nhận kiến thức một cách có hệ thống, không nhồi nhét,
quá tải. Hơn thế, dạy học tích hợp chủ đề từng bƣớc khơi dậy khả năng tự học đang
tiềm ẩn ở mỗi học sinh, tiến tới chỗ hình thành cho các em có phong cách biết tự
học ở mọi nơi, mọi lúc, nâng cao tính tích cực, sáng tạo, tự lực tìm mà học ở ngƣời
học, góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự tính trƣớc
những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học tập tƣơng lai
hoặc nhằm hòa nhập học sinh vào cuộc sống lao động.
Chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong chƣơng trình THPT có vị trí quan
trọng. Trong chƣơng trình Hình học 10, chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” gần nhƣ
xuyên suốt cả chƣơng trình và đƣợc phân phối ở hai chƣơng, chƣơng vectơ và
chƣơng Tích vô hƣớng của hai veto và ứng dụng, ngoài ra nó còn len lỏi xuất hiện
trong chƣơng trình Vật lý và đời sống hằng ngày. Vì thế thông qua việc dạy Toán
chúng ta có thể tích hợp các kiến thức Vật lý và đời sống vào chủ đề “Vectơ và hệ
thức lƣợng” góp phần giảm thời gian học nhƣng vẫn đủ lƣợng kiến thức mà ngƣời
học cẩn tiếp thu và góp phần không nhỏ trong việc phát triển tƣ duy nhận thức, kỹ
năng toán học cho học sinh THPT.

15. 3
Do đó chúng tôi đã chọn đề tài “Cụ thể hóa tư tưởng dạy học tích hợp qua
chủ đề vectơ và hệ thức lượng trong hình học lớp 10” để nghiên cứu.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu hệ thống quan điểm lý luận về dạy học tích hợp áp dụng trong dạy
học Toán để thiết kế phƣơng án dạy học chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong hình
học 10.
Cụ thể nhƣ sau:
- Nghiên cứu các cơ sở lí luận của đề tài:
+ Dạy học tích cực và dạy học tích hợp.
+ Nghiên cứu các tài liệu khoa học cần thiết để hiểu sâu sắc các nội dung kiến
thức về chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong hình học 10.
+ Tích hợp kiến thức Vật lý và thực tế đời sống cũng nhƣ kiến thức Toán xây
dựng lên chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong hình học lớp 10.
- Thiết kế một số tình huống dạy học tích hợp theo chủ đề “vectơ và hệ thức
lƣợng” trong hình học lớp 10.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi của các phƣơng
án dạy học đã thiết kế.
- Rút ra nhận x t sơ bộ đánh giá hiệu quả của phƣơng án dạy học đối với việc
dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng”.
3. CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
Câu hỏi 1. Chủ đề vectơ và hệ thức lƣợng trong tam giác ở hình học 10 có thể
tích hợp với những nội dung nào? Vai trò và chức năng của các nghĩa đó nhƣ thế
nào đối với thực tiễn cuộc sống và các khoa học khác.
Câu hỏi 2. Trong thể chế dạy học toán ở trƣờng phổ thông, vectơ và hệ thức
lƣợng trong tam giác ở hình học 10 đƣợc trình bày nhƣ thế nào? Vấn đề tích hợp
đƣợc thể hiện ra sao?
Câu hỏi 3. Cần xây dựng các tình huống dạy học theo chủ đề vectơ và hệ
thức lượng trong hình học 10 theo quan điểm tích hợp nhƣ thế nào nhằm bổ sung
đầy đủ nghĩa của tri thức cho việc học tập các môn khoa học khác đồng thời nâng
cao năng lực toán học phổ thông cho học sinh.

16. 4
4. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU
- Đối tƣợng nghiên cứu: Nghiên cứu thiết kế và tổ chức cho học sinh hoạt
động theo các dạng tình huống tích hợp để làm nổi bật tƣ tƣởng cụ thể hóa quan
điểm dạy học tích hợp theo chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong hình học lớp 10.
- Khách thể nghiên cứu: Việc dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức
lƣợng” chƣơng trình Hình học lớp 10.
- Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng”
chƣơng trình Hình học lớp 10 theo quan điểm tích hợp.
5. LÝ LUẬN VÀ THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
- Nếu thiết kế đƣợc các phƣơng án dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức
lƣợng” thì không những bồi dƣỡng cho học sinh tính tích cực học tập, năng lực sáng
tạo và tự lực chiếm lĩnh kiến thức, mà còn nhận thấy mối liên hệ giữa kiến thức và
cuộc sống.
- Coi trọng hoạt động trải nghiệm của học sinh để làm nổi bật tƣ tƣởng cụ thể
hóa tích hơp của Luận văn. Trong hoạt động thực nghiệm cũng làm nổi bật tƣ tƣởng
này qua đánh giá định tính về hoạt động tích hợp của học sinh.
6. PHƯ NG PHÁP NGHIÊN CỨU
Luận văn sử dụng một số phƣơng pháp nghiên cứu sau:
- Sƣu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu các tài liệu khoa học về: dạy học tích cực,
dạy học tích hợp và chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong Hình học 10.
- Quan sát, điều tra - khảo sát bằng phiếu hỏi, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn
chuyên gia.
- Tiến hành dạy học thực nghiệm. Từ đó phân tích, so sánh hoạt động nhận
thức, kết quả học tập của học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm.
- Định lƣợng, định tính, thống kê và phân tích thống kê.
7. Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU
Kết quả nghiên cứu của Luận văn đƣợc mong đợi sẽ góp phần:
- Ý nghĩa lí luận của đề tài.
+ Hệ thống hóa đƣợc cơ sở lí luận về cách thiết kế các phƣơng án dạy học tích
hợp theo chủ đề.

17. 5
- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:
+ Cụ thể hóa đƣợc tƣ tƣởng dạy học tích hợp vào chủ đề vectơ và hệ thức
lƣợng trong hình học 10.
+ Phát triển cho học sinh năng lực kết nối tri thức toán học với bối cảnh thực
tiễn nhằm giải quyết thành công các bài toán thực tế.
+ Cách dạy học tích hợp chủ đề “vectơ và hệ thức lƣợng” trong hình học 10
đem lại hứng thú học tập và nhận thấy mối liên hệ giữa kiến thức và cuộc sống ở
học sinh phổ thông.
8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục Luận
văn đƣợc trình bày trong 4 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận.
Chƣơng 2: Khảo sát thực trạng.
Chƣơng 3: Sƣu tầm và xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp theo chủ
đề vectơ và hệ thức lƣợng trong Hình học 10.
Chƣơng 4: Thực nghiệm sƣ phạm

18. 6
Chương 1: C SỞ LÝ LUẬN
1.1. DẠY HỌC TÍCH HỢP
1.1.1. Khái niệm về tích hợp và dạy học tích hợp
1.1.1.1 Khái niệm tích hợp
- Theo từ điển tiếng Việt [26]: “Tích hợp nghĩa là sự hợp nhất, sự hoà nhập, sự
kết hợp”
- Theo từ điển bách khoa toàn thƣ [25]: “Tích hợp hệ thống là phối hợp các
thiết bị và công cụ khác nhau để cùng làm việc với nhau trong một hệ thống - một
chƣơng trình nhằm giải quyết những nhiệm vụ chung nào đó”
Theo Từ điển giáo dục học thì tích hợp là “hành động liên kết các đối tƣợng
nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau
trong cùng một kế hoạch giảng dạy”
Theo Dƣơng Tiến Sỹ [18]: “Tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ
thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung
thống nhất, dựa trên các mối liên hệ về lý luận và thực tiễn đề cập trong các môn
học đó.”
Nhƣ vậy một cách đơn giản có thể hiểu tích hợp là một cách trình bày các khái
niệm và nguyên lí khoa học cho phép diễn đạt sự thống nhất cơ bản của tƣ tƣởng
khoa học có sự gắn kết khái niệm đó với các lĩnh vực khoa học khác giúp ngƣời học
hiểu đƣợc rằng giữa các môn khoa học có sự thống nhất với nhau, hỗ trợ nhau, giúp
ngƣời học hình thành năng lực giải quyết tình huống của thực tiễn.
1.1.1.2. Dạy học tích hợp
Theo PGS.TS Nguyễn Văn Khải [11] từ góc độ lý luận dạy học: “Dạy học tích
hợp tạo ra các tình huống liên kết tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các
năng lực của học sinh. Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, học sinh sẽ
phát huy đƣợc năng lực tự lực, phát triển tƣ duy sáng tạo. DHTH các khoa học sẽ làm
giảm trùng lặp nội dung dạy học các môn học, việc xây chƣơng trình các môn học
theo hƣớng này có ý nghĩa quan trọng làm giảm tình trạng quá tải của nội dung học
tập, đồng thời hiệu quả dạy học đƣợc nâng lên. Nhất là trong bối cảnh hiện nay, do
đòi hỏi của xã hội, nhiều tri thức cần thiết mới đều muốn đƣợc đƣa vào nhà trƣờng".

19. 7
Quá trình DHTH đƣợc hiểu là một quá trình dạy học trong đó toàn thể các
hoạt động học tập góp phần hình thành ở học sinh những năng lực rõ ràng, có dự
tính trƣớc những điều cần thiết cho học sinh, nhằm phục vụ cho các quá trình học
tập tƣơng lai, hoặc hoà nhập học sinh vào cuộc sống lao động (Xavier Roegiers
(1966)). Mục tiêu cơ bản của dạy học tích hợp là nâng cao chất lƣợng giáo dục học
sinh phù hợp các mục tiêu giáo dục của nhà trƣờng.
DHTH hƣớng tới việc tổ chức các hoạt động học tập, trong đó học sinh học
cách sử dụng phối hợp những kiến thức, những kĩ năng trong các tình huống gần
với cuộc sống và có ý nghĩa. Cụ thể là cần kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống
các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống
nhất, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về lí luận và thực tiễn đƣợc đề cập trong các
môn học đó.
DHTH hƣớng tới thiết lập mối quan hệ giữa các khái niệm khác nhau của cùng
một môn học cũng nhƣ của các môn học khác nhau, hƣớng tới đào tạo học sinh có
năng lực đáp ứng đƣợc thách thức lớn của xã hội ngày nay là có đƣợc khả năng huy
động hiệu quả những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết một cách hữu
ích một tình huống xuất hiện, hoặc có thể đối mặt với một khó khăn bất ngờ, một
tình huống chƣa từng gặp. Tƣ tƣởng sƣ phạm đó gắn liền với việc phát triển năng
lực để giải quyết vấn đề, phát triển năng lực sáng tạo của học sinh trong quá trình
dạy học.
1.1.2. Mục đích của dạy học tích hợp
Chƣơng trình dạy học truyền thống phần lớn là theo quan điểm tiếp cận nội
dung. Chƣơng trình dạy học đƣợc thiết kế thành các môn học lý thuyết và môn học
thực hành riêng lẻ nhau. Chính vì vậy loại chƣơng trình này có những hạn chế nhƣ:
quá nặng về phân tích lý thuyết, không định hƣớng thực tiễn và hành động, thiếu và
yếu trong phát triển kỹ năng quan hệ qua lại giữa các cá nhân (kỹ năng giao tiếp), lý
thuyết và thực hành tách rời nhau ít có mối quan hệ, không giúp ngƣời học làm việc
tốt trong các nhóm, nội dung trùng lắp, học có tính dự trữ, không phù hợp với xu
thế học tập suốt đời…

20. 8
Cùng với xu thế đổi mới về giáo dục tại Việt Nam, thì DHTH đang là lựa chon
tối ƣu, các tiết học đƣợc xây dựng theo quan điểm hƣớng đến năng lực thực hiện,
tích hợp giữa lý thuyết và thực hành để ngƣời học sau khi học xong có năng lực
thực hiện đƣợc công việc cụ thể của nghề nghiệp. Nhƣ vậy thực chất dạy học tích
hợp để nhằm hƣớng đến các mục đích sau:
- Làm cho quá trình học tập có ý nghĩa
Làm cho quá trình dạy học có ý nghĩa bằng cách đặt các quá trình đó trong
hoàn cảnh có ý nghĩa đối với học sinh, để học sinh thấy đƣợc ý nghĩa của các kiến
thức, kỹ năng và năng lực cần lĩnh hội. Trong DHTH các quá trình học tập không
cô lập với cuộc sống hàng ngày, không còn sự tách biệt giữa nhà truờng và thực tiễn
cuộc sống. Qua đó hình thành và phát triển năng lực học sinh, nhất là năng lực giải
quyết các vấn đề thực tiễn.
- Phân biệt cái cốt yếu với cái ít quan trọng hơn
DHTH hƣớng đến hình thành các năng lực thực tiễn. Cần tránh đặt tất cả các
quá trình học tập ngang bằng với nhau, trong quá trình dạy học cần có sự sàng lọc,
lựa chọn các tri thức, kỹ năng đƣợc xem là quan trọng đối với quá trình học tập, có
ích trong cuộc sống hoặc là cơ sở cho quá trình học tập tiếp theo. Từ đó cần phải
nhấn mạnh chúng và đầu tƣ thời gian cũng nhƣ có những giải pháp hợp lý.
- Dạy sử dụng kiến thức trong tình huống
DHTH cũng nhằm nêu bật các cách thức sử dụng kiến thức mà học sinh đã
lĩnh hội đƣợc, tạo ra các tình huống học tập để học sinh vận dụng kiến thức một
cách sáng tạo, tự lực để hình thành ngƣời lao động có năng lực tích cực, chủ động,
và độc lập hơn. Do đó DHTH không quan tâm đến việc đánh giá những kiến thức
mà HS đã lĩnh hội đƣợc mà chủ yếu là tìm cách đánh giá “ Học sinh có khả năng sử
dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa hay không?” khả năng đó của HS
gọi là năng lực hay mục tiêu tích hợp.
- Lập mối liên hệ giữa các khái niệm đã học
DHTH nhằm thiết lập mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau của cùng
một môn học, của những môn học khác nhau, khuyến khích ngƣời học học một cách
toàn diện hơn (không chỉ là kiến thức chuyên môn mà còn học năng lực từ ứng

21. 9
dụng các kiến thức đó). Đảm bảo cho mỗi HS khả năng huy động có hiệu quả
những kiến thức và năng lực của mình để giải quyết có có hiệu quả các tình huống
xuất hiện trong quá trình học tập và trong cuộc sống thực tiễn.
1.1.3. Đặc điểm của dạy học tích hợp
Dạy học tích hợp có các đặc điểm sau:
1.1.3.1. Lấy người học làm trung tâm:
Dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm đƣợc xem là phƣơng pháp đáp ứng yêu
cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục nhất là đối với giáo dục nghề nghiệp, có khả năng
định hƣớng việc tổ chức quá trình dạy học thành quá trình tự học, quá trình cá nhân
hóa ngƣời học. Dạy học lấy ngƣời học là trung tâm đòi hỏi ngƣời học là chủ thể của
hoạt động học, họ phải tự học, tự nghiên cứu để tìm ra kiến thức bằng hành động
của chính mình, ngƣời học không chỉ đƣợc đặt trƣớc những kiến thức có sẵn ở trong
bài giảng của giáo viên mà phải tự đặt mình vào tình huống có vấn đề cụ thể của
thực tiễn rồi từ đó tự mình tìm ra cái chƣa biết, cái cần khám phá học để hành, hành
để học, tức là tự tìm kiếm kiến thức cho bản thân.
Trong dạy học lấy ngƣời học làm trung tâm đòi hỏi ngƣời học tự thể hiện
mình, phát triển năng lực làm việc nhóm, hợp tác với nhóm, với lớp. Sự làm việc
theo nhóm này sẽ đƣa ra cách thức giải quyết đầy tính sáng tạo, kích thích các thành
viên trong nhóm hăng hái tham gia vào giải quyết vấn đề. Còn ngƣời dạy chỉ là
ngƣời tổ chức và hƣớng dẫn quá trình học tập, định hƣớng cho ngƣời học tự tìm
kiếm kiến thức và phƣơng thức tìm kiếm kiến thức bằng hành động của chính mình.
Ngƣời dạy phải dạy cái mà ngƣời học cần, chứ không phải dạy cái mà ngƣời dạy có.
Quan hệ giữa ngƣời dạy và ngƣời học đƣợc thực hiện dựa trên cơ sở tin cậy và hợp
tác với nhau. Trong quá trình tìm kiếm kiến thức của ngƣời học có thể chƣa chính
xác, chƣa khoa học, ngƣời học có thể căn cứ vào kết luận của nguời dạy để tự kiểm
tra, đánh giá rút kinh nghiệm về cách học của mình. Nhận ra những sai sót và biết
cách sửa sai đó chính là biết cách học.
DHTH biểu hiện cách tiếp cận lấy ngƣời học là trung tâm, đây là xu hƣớng
chung có nhiều ƣu thế so với dạy học truyền thống.

22. 10
1.1.3.2. Định hướng đầu ra
Đặc điểm cơ bản nhất, có ý nghĩa trung tâm của đào tạo nghề theo năng lực
thực hiện là định hƣớng chú ý vào kết quả đầu ra của quá trình đào tạo xem ngƣời
học có thể làm đƣợc cái gì vào những công việc thực tiễn để đạt tiêu chuẩn đầu ra.
Nhƣ vậy, ngƣời học để làm đƣợc cái gì đó đòi hỏi có liên quan đến chƣơng trình,
còn để làm tốt công việc gì đó trong thực tiễn nhƣ mong đợi thì liên quan đến việc
đánh giá kết quả học tập. Ngƣời học đạt đƣợc những đòi hỏi đó còn tùy thuộc vào
khả năng của mỗi ngƣời. Trong đào tạo, việc định hƣớng kết quả đầu ra nhằm đảm
bảo chất lƣợng trong quá trình đào tạo, cho ph p ngƣời sử dụng sản phẩm đào tạo
tin tƣởng và sử dụng trong một thời gian dài, đồng thời còn góp phần tạo niềm tin
cho khách hàng.
DHTH chú ý đến kết quả học tập của ngƣời học để vận dụng vào công việc
tƣơng lai nghề nghiệp sau này, đòi hỏi quá trình học tập phải đảm bảo chất lƣợng và
hiệu quả để thực hiện nhiệm vụ. Từ những kết quả đầu ra đi đến xác định vai trò của
ngƣời có trách nhiệm tạo ra kết quả đầu ra này, một vai trò tập hợp các hành vi
đƣợc mong đợi theo nhiệm vụ, công việc mà ngƣời đó sẽ thực hiện thật sự. Do đó,
đòi hỏi ngƣời dạy phải dạy đƣợc cả lý thuyết chuyên môn vừa phải có các kiến thức
đa dạng liên môn cũng nhƣ thực tiễn.
1.1.3.3. Dạy và học các năng lực thực hiện
DHTH do định hƣớng kết quả đầu ra nên phải xác định đƣợc các năng lực mà
ngƣời học cần nắm vững, sự nắm vững này đƣợc thể hiện ở các khiến thức, kỹ năng
mà ngƣời học thu đƣợc sau bài học theo tiêu chuẩn đặt ra và đã đƣợc xác định trong
việc phân tích khi xây dựng chƣơng trình.
Trong DHTH, ngƣời học thƣờng đƣợc đặt vào những tình huống của đời sống
thực tế, họ phải trực tiếp quan sát, thảo luận, làm bài tập, giải quyết nhiệm vụ đặt ra
theo cách nghĩ của mình, tự lực tìm kiếm nhằm khám phá những điều mình chƣa rõ
chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã đƣợc giáo viên sắp xếp. Ngƣời
học cần phải tiếp nhận đối tƣợng qua các phƣơng tiện nghe, nhìn...và phân tích đối
tƣợng nhằm làm bộc lộ và phát hiện ra các mối quan hệ bản chất, tất yếu của sự vật,
hiện tƣợng. Từ đó, ngƣời học vừa nắm đƣợc kiến thức vừa nắm đƣợc phƣơng pháp

23. 11
thực hành. Nhƣ vậy, ngƣời dạy không chỉ đơn thuần truyền đạt kiến thức mà còn
hƣớng dẫn các thao tác thực hành.
Hoạt động nào cũng cần có kiểm soát, trong dạy học cũng vậy, ngƣời dạy
cũng cần có sự kiểm soát, định hƣớng, củng cố những nhận thức đúng, uốn nắn
những nhận thức chƣa đúng. Việc kiểm soát sự thực hiện qua thông tin, tự đánh giá,
điều chỉnh. Việc đánh giá và xác định các năng lực phải theo các quan điểm là
ngƣời học phải thực hành đƣợc các công việc giống nhƣ ngƣời công nhân thực hiện
trong thực tế. Việc đánh giá riêng từng ngƣời khi họ hoàn thành công việc, đánh giá
không phải là đem so sánh ngƣời học này với ngƣời học khác mà đánh giá dựa trên
tiêu chuẩn nghề.
1.1.4. Lý do và tình hình vận dụng DHTH ở trường phổ thông
1.1.4.1. Lý do của việc vận dụng DHTH ở trường phổ thông
* Từ góc độ khoa học:
- Nhiều nhà khoa học đã đề xuất: Nếu ta có một tri thức xác thực toàn diện,
chúng ta phải liên kết bối cảnh hóa, tổng hợp hóa các thông tin và hiểu biết của
chúng ta, tức là cần một tri thức phức hợp, thay thế “Phƣơng thức tƣ duy cổ điển”
mang nặng tính cơ giới, bằng tƣ duy hệ thống tƣ duy phức hợp.
- Xavier Rogiers [16] cho rằng: “Nếu nhà trường chỉ quan tâm dạy cho HS các
khái niệm một cách rời rạc thì nguy cơ sẽ hình thành ở HS cách suy luận theo kiểu
khép kín, sẽ hình thành những con người “Mù chức năng” nghĩa là những người đã
lĩnh hội kiến thức nhưng không có khả năng sử dụng kiến thức đó hàng ngày.”
* Từ góc độ thực tiễn
- DHTH góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trƣờng phổ thông.
Vận dụng DHTH là một yêu cầu tất yếu của việc thực hiện nhiệm vụ dạy học
ở nhà trƣờng phổ thông. Nhƣ Luật giáo dục (2005) đã nêu: "Mục tiêu giáo dục phổ
thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và
các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình
thành nhân cách con ngƣời Việt Nam Xã hội chủ nghĩa, xây dựng tƣ cách và trách
nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao
động, tham gia xây dựng và bảo vệ tổ quốc" [13]

24. 12
- Góp phần giảm tải học tập cho học sinh.
Từ góc độ giáo dục, DHTH giúp phát triển các năng lực, đặc biệt là trí tƣởng
tƣợng khoa học và năng lực tƣ duy của HS, vì nó luôn tạo ra các tình huống để HS
vận dụng kiến thức trong các tình huống gần với cuộc sống. Nó cũng làm giảm sự
trùng lặp các nội dung dạy học giữa các môn học, góp phần giảm tải nội dung học
tập. Nhân đây cũng nên nhìn nhận sự giảm tải ở một góc độ khác, nghĩa là giảm tải
không chỉ gắn với việc giảm thiểu kiến thức môn học, hoặc thêm thời lƣợng cho
việc dạy học một nội dung kiến thức theo qui định. Phát triển hứng thú học tập cũng
có thể đƣợc xem nhƣ một biện pháp giảm tải tâm lí học tập có hiệu quả và rất có ý
nghĩa. Làm cho HS thấu hiểu ý nghĩa của các kiến thức cần tiếp thu, bằng cách tích
hợp một cách hợp lí và có ý nghĩa các nội dung gần với cuộc sống vào môn học, từ
đó tạo sự xúc cảm nhận thức cũng sẽ làm cho HS nhẹ nhàng vƣợt qua các khó khăn
nhận thức và việc học tập khi đó mới trở thành niềm vui và hứng thú của HS.
- Do bản chất của mối liên hệ giữa các tri thức khoa học
Lí do cần DHTH các khoa học trong nhà trƣờng còn xuất phát từ chính yêu
cầu phát triển của các khoa học. Các nhà khoa học cho rằng khoa học chuyển từ
phân tích cấu trúc lên tổng hợp hệ thống làm xuất hiện các liên ngành (nhƣ sinh thái
học, tự động hóa...). Vì vậy, xu thế dạy học trong nhà trƣờng là phải làm sao cho tri
thức của HS xác thực và toàn diện, quá trình dạy học phải làm sao liên kết, tổng hợp
hóa các tri thức.
Từ những lý do trên, việc vận dụng DHTH ở trƣờng phổ thông là rất cần thiết.
1.1.4.2. Tình hình vận dụng tư tưởng tích hợp hiện nay.
* Trên thế giới:
“Tích hợp trở thành xu thế chủ yếu trong việc sắp xếp kiến thức, số giáo trình
tích hợp của các môn khoa học tự nhiên ở một số nƣớc phát triển tăng lên rất nhanh”
[28]. DHTH hiện nay là một xu hƣớng của lý luận dạy học đã đƣợc nhiều nƣớc trên
thế giới quan tâm thực hiện nhƣ ở Úc, Liên Xô, Cộng hòa dân chủ Đức, Pháp…[16]
* Ở Việt Nam:
Tƣ tƣởng DHTH cũng đã đƣợc nghiên cứu và vận dụng từ những năm 60
nhƣng đến nay vẫn chƣa trở thành phổ biến. Trong thực tế đổi mới PPDH ở nhiều

25. 13
môn học nhƣ: Ngữ văn, Sinh học, Hóa học, Giáo dục công dân… DHTH cũng đã
đƣợc nghiên cứu vận dụng cụ thể:
+ Tác giả Nguyễn Văn Khải (2008), Vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạm tích hợp
trong dạy học vật lý ở trƣờng phổ thông để nâng cao chất lƣợng giáo dục học sinh.
+ Tác giả Nguyễn Trọng Hoàn (2002), Tích hợp và liên hội hƣớng tới kết nối
trong dạy học Ngữ văn.
+ Tác giả Nguyễn Minh Phƣơng – Cao Thị Thặng (2002), Xu thế tích hợp các
môn học trong nhà trƣờng phổ thông.
+ Tác giả Dƣơng Văn Hải (2006), Vận dựng tƣ tƣởng sƣ phạm tích hợp vào
dạy học một số bài phần “Từ trƣờng” và “Cảm ứng điện từ” (vật lý 11) nhằm nâng
cao chất lƣợng giáo dục học sinh.
...........
Ngoài ra trong DHTH vận dụng vào Toán học còn có một số các nghiên cứu sau:
+ Tác giả Trần Thanh Hà (2005), Dạy học khái niệm đạo hàm ở lớp 11.
+ Tác giả Nguyễn Thị Nga (2018), Sự liên môn Toán – Vật Lý trong dạy học
chủ đề vectơ ở trƣờng trung học phổ thông: nghiên cứu mối quan hệ cá nhân của
giáo viên Toán và Vật lý.
+ Tác giả Ngô Minh Đức (2017), Quan điểm tích hợp trong dạy học khái niệm
tích phân.
+ Tác giả Nguyễn Thị Nga - Trần Thị Túy Phƣợng (2015), Khái niệm vectơ
trong dạy học Toán và Vật lý ở trƣờng Trung học phổ thông.
....................
Trong các nghiên cứu trên các tác giả đã đi sâu vào từng khía cạnh của quá
trình giáo dục: Đổi mới phƣơng pháp, phối hợp các hình thức dạy học nhằm phát
huy tính tích cực, tự lực, chủ động sáng tạo của HS trong quá trình nhận thức. Bƣớc
đầu đã vận dụng đƣợc tƣ tƣởng tích hợp trong dạy học.
Tuy nhiên việc vận dụng đầy đủ tƣ tƣởng DHTH vào thực tế dạy học gặp
nhiều khó khăn, đặc biệt là khi dạy các môn học ở bậc học THPT. Lý do là các môn
học theo chƣơng trình và sách giáo khoa hiện nay đã đƣợc phân hóa sâu sắc trong
khi khối lƣợng kiến thức ở mỗi môn học lại khá lớn.

26. 14
1.1.5. Các phương thức tích hợp
Theo D’Hainaut thì có bốn phƣơng thức khác nhau để tích hợp các môn học:
Tích hợp đơn môn, đa môn, liên môn và xuyên môn đƣợc phân thành 2 nhóm sau:
1.1.5.1. Tích hợp nội môn
- Tích hợp “đơn môn” (hay tích hợp trong nội bộ môn học - Intradisciplinary
Integration): Hình thức tích hợp này dựa trên sự thống nhất nội tại của một số tƣ
tƣởng trong nội bộ một môn học. Việc tích hợp này có thể khai thác mối liên hệ
giữa các phân môn hay các phần trong từng phân môn cụ thể và qua đó còn có thể
loại bỏ đƣợc những nội dung trùng lắp.
1.5.1.2. Tích hợp ngoài môn học
Bao gồm các dạng tích hợp sau:
- Tích hợp “đa môn” (Multidisciplinary Integration): Một số chủ đề có thể
đƣợc nghiên cứu từ góc độ của những ngành khoa học khác nhau cùng hội tụ về chủ
đề đó. Trong phƣơng thức tích hợp này, cấu trúc từng môn học vẫn đƣợc giữ
nguyên, tuy nhiên HS đƣợc mong đợi là sẽ tạo ra những sợi dây kết nối giữa các bộ
môn để thu đƣợc kiến thức hoàn chỉnh.
- Tích hợp “liên môn” (Interdisciplinary Integration): Ở phƣơng thức tích
hợp này, sự phân cách giữa từng môn khoa học có thể bị làm mờ đi khi nội dung
học tập đƣợc thiết kế thành những tình huống mà muốn giải quyết HS phải huy
động kiến thức, kĩ năng của nhiều môn học khác nhau. Việc tích hợp liên môn có
thể tiến hành đối với một số chủ đề hay trong việc dạy học một số tri thức nhất định
nào đó. Ngoài ra, ngƣời ta cũng có thể liên kết những môn học liên quan lại với
nhau để hình thành môn học mới với cấu trúc môn học đƣợc tổ chức lại một cách
phù hợp.
Hình 1.1. Mô hình mạng nhện [25]

27. 15
- Tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary Integration): Phƣơng thức này
hƣớng tới việc phát triển các kĩ năng mà HS có thể sử dụng trong tất cả các môn
học và trong việc giải quyết các tình huống đa dạng. Để làm đƣợc điều này, việc tổ
chức hoạt động học tập cần xoay quanh các vấn đề xuất phát từ ngữ cảnh cuộc sống
thực, có ý nghĩa và thu hút đƣợc sự quan tâm của ngƣời học. Học sinh sẽ phát triển
đƣợc các kĩ năng xuyên môn khi đƣợc tạo cơ hội áp dụng những kĩ năng môn học
và liên môn vào ngữ cảnh thực tế của cuộc sống.
Không phải bất kì chủ đề nào cũng có thể thực hiện dạy học tích hợp liên môn.
Các chủ đề gắn với thực tiễn, gắn với nhu cầu của ngƣời học sẽ có nhiều cơ hội để
tổ chức dạy học tích hợp liên môn. Đối với một môn học, mô hình xƣơng cá (hình
1.1) thể hiện quan hệ giữa kiến thức của một môn học (trục chính) với kiến thức
trong chủ đề của dạy học tích hợp liên môn (các nhánh rẽ) [25].
Hình 1.2. Mô hình xƣơng cá [25]
Đối với các môn học khác nhau, mối quan hệ giữa các môn học trong chủ đề
đƣợc hình dung qua sơ đồ mạng nhện (hình 1.2). Nhƣ vậy, nội dung các môn học
vẫn đƣợc phát triển riêng rẽ để đảm bảo tính hệ thống, mặt khác, vẫn thực hiện
đƣợc sự liên kết giữa các môn học khác nhau.
1.2. HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO [8]
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo đƣớc xem là một trong những điểm nhấn của
đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục hiện nay. Bằng nhiều công văn Bộ Giáo dục và
Đào tạo đã chỉ đạo các cơ sở giáo dục, nhà trƣờng tăng cƣờng tổ chức hoạt động trải
nghiệm sáng tạo cho HS trong các hoạt động giáo dục, hoạt động dạy học bộ môn.
Đặc trƣng cơ bản của hoạt động trải nghiệm sáng tạo là đặt HS trong môi
trƣờng học tập đa dạng, học đi đôi với hành, học từ chính hành động của bản thân,
học trong nhà trƣờng gắn với giải quyết các vấn đề thực tế của cộng đồng, điều này

28. 16
phù hợp với chủ trƣơng đổi mới sách giáo khoa theo định hƣớng phát triển năng lực
và phẩm chất HS hiện nay.
Nội dung hình thức của chủ đề hoạt động trải nghiệm sáng tạo luôn mang tính
tổng hợp của nhiều giáo dục, kiến thức, kỹ năng khác nhau, đáp ứng mục tiêu dạy
học tích hợp và phân hóa HS, trong quá trình tổ chức hoạt động. Theo Chƣơng trình
Giáo dục phổ thông tổng thể thì khi tham gia hoạt động trải nghiệm sáng tạo, HS
đƣợc trực tiếp thực hiện các hoạt động trong và ngoài nhà trƣờng, dƣới sự hƣớng
dẫn của GV. Qua trình hoạt động trong cuộc sống sẽ khích thích và phát triển sự
sáng tạo của HS, chính HS sẽ tự học qua trải nghiệm để hình thành năng lực của
bản thân.
Bản chất của hoạt động trải nghiệm sáng tạo là tạo ra cơ hội cho HS vận dụng
kiến thức, kỹ năng, thái độ đã học ở nhà trƣờng và những kinh nghiệm của bản thân
để giải quyết thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo.
1.2.1. Mô hình hoạt động học tập trải nghiệm
Hoạt động học tập trải nghiệm là quá trình ngƣời học tham gia vào việc xây
dựng kiến thức, hình thành kỹ năng, năng lực qua các thao tác, hoạt động, hành
động của cá nhân với môi trƣờng xã hội, môi trƣờng sống, môi trƣờng tự nhiên
bằng sự nhận thức và cảm nhận của chính mình. Hoạt động này dựa trên sự dịch
chuyển từ kinh nghiệm sống của bản thân thành cảm xúc của cá nhân.
Ngƣời học thay vì tìm cách hiểu và đồng hóa thông tin dựa trên lời nói, chữ
viết, thì trong hoạt động học tập trải nghiệm ngƣời học phải đƣa ra đƣợc nghĩa, ý
nghĩa của cái mà họ trải nghiệm, họ thực hiện, họ học đồng thời với nghĩa và ý
nghĩa của các kiến thức mà họ chiếm lĩnh đƣợc, xây dựng đƣợc khi họ cảm thấy
kiến thức đó có ích, có giá trị đối với bản thân. Trong quá trình đó ngƣời học không
chỉ phát triển kiến thức của mình bằng cách áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, mà còn
phản triển nhận thức và phản ánh k p đó là nhận thức trong hành động và nhận thức
trên hành động mà mình thực hiện.
Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm là quá trình kiến tạo, đặc biệt sự
kiến tạo này kết nối với kinh nghiệm sống của ngƣời học và có giá trị, tác dụng
thay đổi chính giá trị, kinh nghiệm của ngƣời học để hình thành kinh nghiệm
mới, giá trị mới (hình 1.3).

29. 17
Hình 1.3. Quá trình hoạt động học tập trải nghiệm
Đối với định hƣớng phát triển nhận thức, hoạt động học tập trải nghiệm tƣơng
ứng với hƣớng phát triển nhận thức, hoạt động học tập trải nghiệm tƣơng ứng với
quá trình hoạt động nhận thức hƣớng tới sự sáng tạo, và xử lý thông tin trong các
tình huống học tập. Đối với định hƣớng phát triển hành động, hoạt động học tập trải
nghiệm hƣớng tới ý thức xử lý, xây dựng kế hoạch hoạt động, hành động và điều
chỉnh hành động theo bối cảnh, đánh giá hành động tƣơng ứng.
Do đó, phƣơng pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo phải dựa trên mô
hình học tập khuyến khích sự tham gia của ngƣời học vào các hoạt động. Các hoạt
động học tập của HS phải đƣợc xây dựng dựa trên các bối cảnh, tình huống gần gũi
nhất với kiến thức, nhận thức, năng lực của HS và sự cố gắng của mình, HS có thể
đạt đƣợc mục tiêu học tập, qua đó HS sẽ thay đổi thái độ, cảm xúc tƣ duy một cách
tích cực và hình thành năng lực mới.
1.2.2. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ
thông mới.
Trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, kế hoạch giáo dục bao gồm các
môn học, chuyên đề học tập (gọi chung là môn học) và hoạt động trải nghiệm sáng
tạo; hoạt động giáo dục (theo nghĩa rộng) bao gồm hoạt động dạy học và hoạt động
trải nghiệm sáng tạo.
Kiến thức
của người học
Sự trải nghiệm
của người học
Xây dựng
những
giá trị
chuẩn ý
nghĩa của
kiến thức
Kiến
tạo
kiến
thức
mới

30. 18
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo:
* Mục đích chính: Giúp HS ghi nhớ các kiến thức tốt hơn, góp phần hình
thành và phát triển những phẩm chất, tƣ tƣởng, ý chí, tình cảm, giá trị, kỹ năng sống
và những năng lực chung cần có ở con ngƣời trong xã hội hiện đạ.
* Nội dung:
- Kiến thức thực tiễn gắn bó với đời sống, địa phƣơng, cộng đồng, đất nƣớc,
mang tính tổng hợp nhiều lĩnh vực giáo dục, nhiều môn học; dễ vận dụng vào thực tế.
- Đƣợc thiết kế thành các chủ điểm mang tính mở, không yêu cầu mối liên hệ
chặt chẽ giữa các chủ điểm.
* Hình thức tổ chức:
- Đa dạng, phong phú, mềm dẻo, linh hoạt, mở về không gian, thời gian, quy
mô, đối tƣợng và số lƣợng...
- Học sinh có nhiều cơ hội trải nghiệm
- Có nhiều lực lƣợng tham gia chỉ đạo, tổ chức các hoạt động trải nghiệm với
các mức độ khác nhau (giáo viên, phụ huynh, nhà hoạt động xã hội, chính quyền,
doanh nghiệp...).
* Tƣơng tác, phƣơng pháp:
- Đa chiều
- Học sinh tự hoạt động, trải nghiệm là chính.
Kiểm tra, đánh giá:
- Nhấn mạnh đến kinh nghiệm, năng lực thực hiện, tính trải nghiệm.
- Theo những yêu cầu riêng, mang tính cá biệt hóa, phân hóa
- Thƣờng đánh giá kết quả đạt đƣợc bằng nhận x t.
Nhƣ vậy, hoạt động trải nghiệm trong nhà trƣờng cần đƣợc hiểu là hoạt động
có động cơ, có đối tƣợng để chiếm lĩnh, đƣợc tổ chức bằng các việc làm cụ thể của
học sinh, đƣợc thực hiện trong thực tế, đƣợc sự định hƣớng, hƣớng dẫn của nhà
trƣờng. Đối tƣợng để trải nghiệm nằm trong thực tiễn. Qua trải nghiệm thực tiễn,
ngƣời học có đƣợc kiến thức, kĩ năng, tình cảm và ý chí nhất định. Sự sáng tạo sẽ có
đƣợc khi phải giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn phải vận dụng kiến thức, kĩ năng đã
có để giải quyết vấn đề, ứng dụng trong tình huống mới, không theo chuẩn đã có,

31. 19
hoặc nhận biết đƣợc vấn đề trong các tình huống tƣơng tự, độc lập nhận ra chức
năng mới của đối tƣợng, tìm kiếm và phân tích đƣợc các yếu tố của đối tƣợng trong
các mối tƣơng quan của nó, hay độc lập tìm kiếm ra giải pháp thay thế và kết hợp
đƣợc các phƣơng pháp đã biết để đƣa ra hƣớng giải quyết mới cho một vấn đề.
1.3. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN
1.3.1. Tích hợp trong dạy toán là gì?
Do toán học là một khoa học công cụ, nó xâm nhập vào nhiều lĩnh vực khoa
học khác nhau, cung nhƣ trong thực tiễn. Có đƣợc điều đặc biệt nói trên là vì môn
toán có tính tƣợng trƣng cao, trừu tƣợng theo nhiều thang bậc khác nhau, nên chúng
có khả năng ứng dụng cao và sâu sắc trong thực tiễn. Và ví những lý do nêu trên
nên dạy học tích hợp trong môn toán khác với quan niệm tích hợp trong các môn
khoa học tự nhiên khác.
Việc tích hợp với các khoa học khác cũng nhƣ vận dụng toán học vào thực
tiễn nhờ một công cụ hết sức hữu hiệu đó là mô hình hoá toán học các hiện tƣợng,
hiện thực khách quan từ đó cho phép chuyển thể nhiều sự kiện của các khoa học
khác cũng nhƣ thực tiễn vào mô hình toán. Từ đó nhiều vấn đề thực tiễn hay nhiều
vấn đề khoa học khác đƣợc nhìn nhận giải quyết thông qua mô hình hóa.
Nhƣ vậy chúng tôi quan niệm về dạy học tích hợp trong môn toán nhƣ sau:
Dạy học tích hợp trong môn toán là hoạt động của giáo viên và học sinh để chiếm
lĩnh kiến thức dựa trên việc tiến hành khai thác sâu sác mối liên hệ giữa các nội
dung toán học và liên hệ giữa toán học và các khoa học khác và thực tiễn nhằm
chiếm lĩnh tri thức toán học mới; vận dụng ngôn ngữ và ký hiệu toán học để mô tả
các sự kiện và từ đó phản ánh lại thực tiễn.
1.3.2. Một số quan điểm vận dụng DHTH vào dạy học toán
Vận dụng DHTH vào thực tế dạy học Toán ở nƣớc ta còn khá mới mẻ, nhất là
chƣơng trình và sách giáo khoa đã đƣợc phân hoá sâu sắc, GV chƣa đƣợc bồi dƣỡng
về DHTH và tập quán dạy chỉ dựa vào SGK đã in sâu trong mỗi GV. Do đó để vận
dụng có hiệu quả DHTH vào dạy học toán cần phải chú ý tới một số quan điểm sau:
- Vận dụng DHTH một cách có ý nghĩa: Đòi hỏi phải lựa chọn nội dung tình
huống có nghĩa với việc học tập của HS, phù hợp với logic khoa học, không gƣợng

32. 20
p. Ngƣời GV phải nghiên cứu nội dung dạy học, xác định mục tiêu chung và mục
tiêu học tập của bài học.
- Không làm cho HS học tập quá tải: Nghiên cứu, lựa chọn kỹ và định rõ thời
gian và mức độ cho hoạt động tích hợp, tránh vì hứng thú mà liên kết tri thức quá
sâu, rộng sẽ dẫn đến quá tải học tập của HS, làm giảm hiệu quả dạy học.
- Vận dụng hợp lý các PPDH, phƣơng tiện dạy học để tạo ra hiệu quả tích hợp
cao: Vì bản thân các phƣơng pháp dạy học tích cực, các phƣơng tiện dạy học hƣớng
đến việc nâng cao chất lƣợng dạy học, mang thuộc tính tích hợp các kiến thức, kỹ
năng, cảm xúc nhận thức ở HS.
- Tăng cƣờng khai thác mối quan hệ liên môn và liên kết kiến thức trong nội
bộ môn học: Định hƣớng này đã quan tâm đến tích hợp và phù hợp với DHTH.
1.3.3. Kết hợp các phương pháp dạy học tích cực
DHTH dựa trên cơ sở tâm lý học của sự phát triển và các xu hƣớng sƣ phạm
tích cực về quá trình dạy học. Vì vậy để nâng cao hiệu quả của DHTH cần nghiên
cứu vận dụng các PPDH tích cực.
Phƣơng pháp DHTC là các PPDH theo hƣớng phát huy tính tích cực, chủ động
sáng tạo của ngƣời học. Tính tích cực trong PPDH đƣợc dùng với nghĩa là chủ động
hoạt động trái với bị động chứ không phải dùng theo nghĩa trái với tiêu cực.
Tính tích cực biểu hiện trong hoạt động nhƣng đó phải là những hoạt động chủ
động của chủ thể. Vì vậy phƣơng pháp là cách hƣớng tới việc học tập chủ động
chống lại thói quen học tập thụ động. Phƣơng pháp DHTC đòi hỏi phát huy tính tích
cực của cả ngƣời dạy và ngƣời học. Nhƣ đã nói ở trên thực chất phƣơng pháp
DHTC đòi hỏi ngƣời dạy phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngƣời
học. Một số phƣơng pháp DHTC đã đuợc đƣa vào chƣơng trình bồi dƣỡng GV thực
hiện chƣơng trình và SGK mới, ở đây chúng tôi chỉ nêu một số gợi ý vận dụng.
- Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
Phƣơng pháp này không phải là mới nó xuất hiện từ những năm 60 của thế kỷ
XX. N t đặc trƣng của phƣơng pháp này lầ sự lĩnh hội tri thức diễn ra thông qua tổ
chức cho học sinh hoạt động đặt và giải quyết vấn đề. Sau khi giải quyết vấn đề
(thƣờng là các vần đề thực tế) HS sẽ thu đƣợc kiến thức mới, kỹ năng mới hoặc thái
độ tích cực.

33. 21
- Dạy học hợp tác
Dạy học hợp tác hay còn gọi là dạy học theo nhóm là một phƣơng pháp dạy
học tích cực nhấn mạnh cai trò chủ thể của ngƣời học. Trong dạy học hợp tác giáo
viên tổ chức cho HS hoạt động theo những nhóm nhỏ để HS cùng thực hiện những
nhiệm vụ nhất định trong một thời gian nhất định. Trong nhóm, dƣới sự chỉ đạo của
nhóm trƣởng, HS kết hợp giữa làm việc cá nhân, làm việc theo cặp, chia sẻ kinh
nghiệm và hợp tác cùng nhau để giải quyết những nhiệm vụ đƣợc giao.
- Dạy học hợp đồng
Dạy học hợp đồng là một loại hoạt động học tập trong đó mỗi HS đƣợc giao
một hợp đồng trọn gối bao gồm các nhiệm vụ/bài tập bắt buộc và tự chọn khác nhau
trong một khoảng thời gian nhất định. HS độc lập và chủ động quyết định thời gian
cho mỗi nhiệm vụ/bài tập và thứ tự thực hiện theo khả năng của mình.
- Dạy học dự án
Trong dạy học theo dự án các hoat động học tập đƣợc thiết kế mang tính thiết
thực liên quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, lấy ngƣời học làm trung tâm và gắn
kiến thức nhà trƣờng với vấn đề thực tế. Xuất phát từ nội dung học, giáo viên đƣa ra
chủ đề với những gợi ý hấp dẫn, kích thích ngƣời học tham gia thực hiện. Dự án là
một bài tập tình huống mà ngƣời học phải giải quyết bằng các kiến thức nội dung
bài học và đòi hỏi ngƣời học phải tự lực cao để giải quyết vấn đề trong tình huống.
1.3.4. Sự khác biệt của tích hợp trong dạy học môn toán so với các môn
học khác
Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài ngƣời. Chúng ta biết
rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài ngƣời về số học, hình học, tam giác
lƣợng v.v... đều đẻ ra từ nhu cầu của thực tiễn. Ở thời đại chúng ta những phát minh
mởi mẻ của toán học xuất hiện hàng ngày, rất nhiều ngành mới ra đời, nhiều quan
niệm cũ bị đảo lộn. Ngày nay toán học không chỉ áp dụng trong thực tiễn, trong thiên
văn, vật lý, cơ học mà còn xâm nhập vào hoá học, sinh học và nhiều ngành khoa học
xã hội nữa. Do đó việc tích hợp trong dạy học toán đƣợc xem là rất quan trọng.

34. 22
1.3.3.1. Mô hình dạy học tích hợp toán với các ngành khoa học
Hội nghị ở Cambridge về tích hợp toán và khoa học trong giáo dục năm 1967
(Education Development Center, 1970) đã đƣa ra 5 loại hình tƣơng tác giữa toán
học và khoa học bao gồm:
- Toán học cho toán học (Math for math: M);
- Toán học với ngữ cảnh khoa học (Math – Science context: Ms);
- Toán học và khoa học liên kết (Math and Science: MS);
- Khoa học ứng dụng toán học (Science – apply Math: Sm);
- Khoa học cho khoa học (Science for Science: S).
Dựa trên 5 tƣơng tác này, D. Berlin và A. White (1994) đƣa ra mô hình tích
hợp toán học và các khoa học gọi tắt là BWISM (Berlin-White Integrated Science
and Mathematics Model), trong đó mô tả tâm của chuỗi các tƣơng tác trên: Toán
học và khoa học (MS).
Theo mô hình này, việc dạy học tích hợp – liên môn giữa toán và các môn
khoa học có thể kết nối với việc dạy học toán trong ngữ cảnh khoa học (MS – Ms)
và với việc ứng dụng công cụ toán học phục vụ cho lợi ích các bộ môn khoa học
khác (MS – Sm).
Cũng theo mô hình BWISM những điểm sau đây cần phải xem x t khi tích
hợp toán với các khoa học khác:
Cách học (Ways of learning): Tích hợp phải phù hợp với đặc điểm, kinh
nghiệm, suy nghĩ của HS về toán học và khoa học.
Cách để biết (Ways of knowing): Kiến thức mới có thể đƣợc hình thành thông
qua sự kết nối giữa quá trình quy nạp và diễn dịch.
Nội dung kiến thức (Content knowledge): Hƣớng tới những ý tƣởng lớn, cốt
lõi chẳng hạn nhƣ: sự thay đổi, bảo toàn, đối xứng, cân bằng, vectơ, các mô hình…
có thể đƣợc tìm thấy ở cả toán học và các ngành khoa học khác.
Kĩ năng tư duy (Thinking skills): Việc tích hợp toán học với khoa học có thể
giúp HS phát triển năng lực giải quyết vấn đề, hay các tƣ duy bậc cao. Các kĩ năng
nhƣ: Phân loại, thu thập và tổ chức dữ liệu, mô hình hóa, thực nghiệm, vẽ đồ thị, đặt
giả thuy ết…

35. 23
Thái độ và nhận thức (Attitudes and Perceptions): Việc tích hợp phải tính đến
thái độ, động cơ, sự tự tin và mối quan tâm của HS đối với các vấn đề của khoa học
và toán học.
1.3.3.2 Các chiến lược dạy học tích hợp toán và khoa học
Mặc dù không phải mọi tri thức toán học đều có thể dễ dàng tiến hành dạy học
theo hƣớng tích hợp – liên môn với các khoa học khác. Tuy nhiên, nhƣ mô hình
BWISM đã chỉ ra, mối liên kết MS nằm ở trung tâm của hàng loạt các nối kết khác
nhau mà ta có thể tận dụng để tiến hành tích hợp trong dạy học toán. Nikitina và
Mansilla (2003) đã chỉ ra 3 chiến lƣợc tích hợp nhằm vƣợt qua sự cô lập giữa các
môn khoa học và toán học trong trƣờng trung học phổ thông truy ền thống. Ba chiến
lƣợc lần lƣợt là: Thiết lập khái niệm cốt lõi (essentializing), bối cảnh hóa
(contextualizing) và xây dựng các bài toán – tâm (problem-centering).
Thiết lập khái niệm cốt lõi: Nhƣ đã nói, nhiều ý tƣởng lớn (big ideas) xuất
hiện ở cả toán học và các ngành khoa học khác. Essentializing là chiến lƣợc nâng
tầm các khái niệm, nguyên lí, lí thuyết trong toán học và các khoa học lên thành
những khái niệm cốt lõi, nền tảng từ đó có thể tạo ra những liên kết nội tại thống
nhất trong toán học và các khoa học. Một khái niệm toán học càng cốt lõi (tổng
quát) thì phạm vi ứng dụng trong các khoa học càng rộng và có thể tìm đƣợc nhiều
điểm kết nối tích hợp.
Bối cảnh hóa: Đặt bối cảnh cho một khái niệm, một ý tƣởng… là đƣa nó vào
một môi trƣờng, một hoàn cảnh rộng lớn hơn, ở đó nó có đƣợc ý nghĩa thật sự và đầy
đủ. Chiến lƣợc này đặt kiến thức toán học và khoa học vào trong bối cảnh lịch sử
hình thành và phát tri ển của các ý tƣởng. Việc tìm hiểu lịch sử tiến triển của một khái
niệm toán học có thể giúp tìm ra những ngữ cảnh thích hợp cho ph p tích hợp toán
học với các ngành khoa học khác có nhiều liên hệ mật thiết nhƣ vật lí, hóa học…
Bài toán – tâm: Là chiến lƣợc xây dựng các bài toán tâm điểm, thƣờng là
những bài toán trong “thực tiễn” (Từ “thực tiễn” có thể hiểu theo nghĩa rộng là các
bài toán từ thực tế cuộc sống hoặc từ các ngành khoa học) trong đó cần huy động
kiến thức và kĩ năng toán học lẫn các khoa học khác để giải quyết. Kiến thức toán
học và các khoa học sẽ hội tụ về một bài toán – tâm, từ đó tạo ra hoàn cảnh thuận

36. 24
lợi cho việc tích hợp chúng lại với nhau. Những bài toán này có thể tìm từ thực tiễn
cuộc sống, từ những ứng dụng của công cụ toán học vào các khoa học hoặc đến từ
phân tích nguồn gốc lịch sử, ở đó nó là động lực cho sự hình thành của khái niệm.
Ba chiến lƣợc trên cũng là chính là những yếu tố cần phân tích để tích hợp
toán học với các ngành khoa học tự nhiên khác. Phần tiếp theo của bài báo sẽ xem
x t các hƣớng tiếp cận tích hợp này với một đối tƣợng tri thức toán học cụ thể.
1.3.3.3. Mô hình hóa toán học
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, chúng tôi quan tâm đến phƣơng thức
tích hợp liên môn và gắn toán học với thực tiễn. Phƣơng thức này đƣợc bộc lộ rõ
qua việc gắn dạy học toán với mô hình hóa (công cụ kết nối toán học với thực tiễn).
Vì lẽ đó mà không thể không nói đến nền tảng lí thuyết về “Mô hình hóa trong dạy
học Toán” hay “Mô hình hóa toán học”.
Mô hình hóa toán học là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang một
vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và
đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế, cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không
thể chấp nhận [32].
Nhiều quy trình mô hình hóa đã đƣợc sử dụng để chỉ ra bản chất của hoạt
động MHH toán học, nhƣ là một hƣớng dẫn để thiết kế các nhiệm vụ MHH và thực
hiện MHH trong lớp học. Dƣới đây là quy trình mô hình hóa toán học theo PISA:
Sơ đồ theo PISA (2006) gồm 5 bƣớc (hình 1.4):
Bƣớc 1: Bắt đầu từ một vấn đề đƣợc đặt ra trong thực tế;
Bƣớc 2: Nhận ra các kiến thức toán phù hợp với vấn đề, tổ chức lại vấn đề
theo các khái niệm toán học;
Bƣớc 3: Không ngừng cắt tỉa các yếu tố thực tế để chuyển vấn đề thành một
bài toán mà thể hiện trung thực cho tình huống;
Bƣớc 4: Giải quyết bài toán;
Bƣớc 5: Làm cho lời giải của bài toán có ý nghĩa đối với tình huống thực tế,
xác định những hạn chế của lời giải.

37. 25
Hình 1.4. Quy trình mô hình hóa toán học theo PISA [32]
Để giải quyết một vấn đề thực tế, HS cần chuyển vấn đề thành một dạng toán,
toàn bộ quá trình đƣợc tiếp tục trong toán học. Các em sẽ nỗ lực làm việc trên mô
hình của mình về bối cảnh vấn đề, để điều chỉnh nó, thiết lập các quy tắc, xác định
các kết nối và để sáng lập nên một lập luận toán học đúng đắn.
Ví dụ:
Tình huống thực tế: Tại một khu đất bỏ hoang có diện tích khá lớn, anh Bình
muốn xây dựng một vƣờn rau có dạng hình chữ nhật tại đây, nhƣng vì có rất nhiều
chuột nên anh quyết định mua lƣới để rào xung quanh vƣờn sau khi xây dựng. Anh
Bình sẽ xây dựng vƣờn rau có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nhƣng vẫn sử dụng
vửa đủ cuộn lƣới?
Tình huống toán học hóa: Trên một khu đất trống, anh Bình muốn xây dựng
một vƣờn rau có dạng hình chữ nhật, nhƣng vì ở đây có rất nhiều chuột nên anh
quyết định mua lƣới để rào xung quanh vƣờn. Anh Bình chọn mua cuộn lƣới dài
100m cao 0,5m. Theo em, anh Bình có thể xây dựng vƣờn rau diện tích lớn nhất là
bao nhiêu để sử dụng vừa đủ cuộn lƣới rào chống chuột?
Dự kiến cách giải
Gọi chiều rộng của mãnh vƣờn hình chữ nhật là: x (m), 0x
Lời gải thực tế
Vấn đề thực tế Vấn đề toán học
Thế giới thực tế Thế giới toán học
Lời giải toán học
1, 2, 3
5
45

38. 26
Khi đó chiều dài của mãnh vƣờn là:
100 2
50 0
2
x
x

   (m)
Diện tích mãnh vƣờn là: 2
S .(50- ) (m )x x
Vì x , 50 x là các số thực dƣơng nên theo định lí cosin ta có:
1
.(50 ) ( 50 )
2
.(50 ) 25
x x x x
x x
   
  
Suy ra S .(50 ) 625x x  
Do đó S đại giá trị lớn nhất là 625 khi x = 25.
Đối chiếu lại bối cảnh thực tế:
Vì trong thực tế khu đất rất rộng nên anh bình hoàn toàn có thể làm khu vƣờn
với kích thƣớc là 25m*25m để tận dụng tối đa cuộn lƣới.
KẾT LUẬN CHƯ NG 1
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn vận dụng DHTH có thể rút ra một
số kết luận sau:
1. DHTH là một quan niệm trong đó toàn thể quá trình học tập góp phần hình
thành ở học sinh những năng lực rõ ràng và có dự tính trƣớc nhằm phục vụ quá
trình học tập tƣơng lai hòa nhập vào cuộc sống lao động, làm cho quá trình học tập
có ý nghĩa.
2. DHTH đã đƣợc nghiên cứu và vận dụng trên thế giới, ở Việt Nam đang
đƣợc nghiên cứu và vận dụng đối với nhiều môn học trong đó có Toán học, nhiều
công trình nghiên cứu đã có những thành công và hiệu quả.
3. Sự cần thiết phải vận dụng DHTH: Nhà trƣờng phổ thông cần phải tập trung
dạy học sinh cách tiếp cận để lĩnh hội tri thức, sử dụng kiến thức của mình vào tình
huống có ý nghĩa tức là phải quan tâm đến vấn đề phát triển hứng thú học tập và
phát triển các năng lực, năng lực vận dụng kiến thức ở học sinh.
Từ những vấn đề nêu trên chúng ta có thể khẳng định: Nếu vận dụng hợp lý
DHTH trong dạy học Toán thì sẽ phát triển đƣợc hứng thú và năng lực vận dụng
kiến thức của HS từ đó nâng cao chất lƣợng giáo dục.

39. 27
Chương 2: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG
2.1. THỰC TRẠNG VỀ VAI TRÒ SỬ DỤNG CỦA VECT VÀ HỆ
THỨC LƯỢNG
2.1.1. Sơ lược về vectơ và hệ thức lượng trong chương trình và sách giáo
khoa toán hiện hành
Vectơ đƣợc đƣa vào giảng dạy ở phân môn hình học ngay từ đầu cấp THPT,
sau đó chúng còn xuất hiện với các mức độ khác nhau ở lớp 11 và lớp 12.
Mục đích của việc dạy học vectơ là nhằm cung cấp cho học sinh một phƣơng
pháp mới để nghiên cứu hình học đó là phƣơng pháp vectơ. Sau đó, vectơ đƣợc sử
dụng làm công cụ chứng minh các hệ thức lƣợng trong tam giác và xây dựng hệ tọa
độ trong mặt phẳng. Ở lớp 11, công cụ vectơ đƣợc sử dụng để nghiên cứu các phép
biến hình, các khái niệm về vectơ trong mặt phẳng đƣợc mở rộng vào trong không
gian nhằm cung cấp thêm công cụ để nghiên cứu quan hệ vuông góc trong không
gian. Vectơ tiếp tục đƣợc sử dụng trong chƣơng trình lớp 12 để đƣa vào phƣơng
pháp tọa độ trong không gian.
Vectơ và hệ thức lƣợng còn là công cụ thay thế trong các bài toán chứng minh
bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình,
chứng minh các bài toán hình học cơ bản...
2.1.2. Vectơ trong dạy học vật lý ở trường phổ thông
2.1.2.1. Vectơ trong Vật lý 8
Trong Vật lý 8, vectơ xuất hiện trong bài “Biểu diễn lực” với vai trò là công
cụ biểu di lực. Vectơ ở đây gồm có các đặc trƣng sau: gốc (điểm đặt), phƣơng,
chiều và độ dài. Các vectơ này mang nghĩa vectơ buộc. Phƣơng và chiều của vectơ
đƣợc hiểu thông qua phƣơng và chiều của lực. Vật lý 8 nghiên cứu các lực: lực ma
sát (có phƣơng nằm ngang), lực đẩy Ác – si – m t (có phƣơng thẳng đứng).
2.1.2.2. Vectơ trong Vật lý 9
Vectơ đƣợc dùng để biểu diễn cho lực điện từ. Lực điện từ đƣợc dạy trong bài
“Lực điện từ” ở chƣơng II “Điện từ học”. Trọng tâm của bài là xác định chiều của
lực điện từ đƣợc xác định bằng quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái sao cho các
đƣờng sức từ hƣớng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hƣớng theo
chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 900
chỉ chiều của lực điện từ”.

40. 28
Ở đây, điểm đặt và phƣơng của lực điện từ không đƣợc nêu lên tƣờng minh
mà ngầm ẩn thể hiện trên hình vẽ. Vectơ đóng vai trò minh họa trực quan cho các
đặc trƣng của lực điện từ.
2.1.2.3. Vectơ trong Vật lý 10
Công cụ vectơ đƣợc dùng trong việc nghiên cứu các đại lƣợng vectơ: vận tốc,
gia tốc, lực và động lƣợng.
- Vận tốc, gia tốc đƣợc nghiên cứu trong chƣơng “Động học chất điểm”. Để
biểu diễn cac đại lƣợng này, chƣơng trình đƣa vào các khái niệm vectơ vận tốc và
vectơ gia tốc. “Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có
điểm gốc tại vật chuyển động, có hƣớng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ
lớn của vật tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó” (Vật lí 10, tr. 16 -17).
“Vì vận tốc là đại lƣợng vectơ nên gia tốc cũng là đại lƣợng vectơ:
t
v
tt
vv
a








0
0
Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển
động, có phƣơng và chiều trùng với phƣơng và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài
tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó”. (SGK Vật lí 10, tr.18)
“Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngƣợc chiều với vectơ
vận tốc” (SGK Vật lí 10, tr.20).
“Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhƣng có
hƣớng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động
tròn đều luôn hƣớng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hƣớng tâm” (SGK Vật
lí 10, tr.32).
Các vectơ đƣợc nhắc đến ở trên đều là vectơ buộc vì nó gắn với vật đang x t.
Khi đó các mối quan hệ về phƣơng, chiều và độ lớn của các đại lƣợng vận tốc và
gia tốc đƣợc thể hiện bằng các hệ thức vectơ thông qua các ph p toán vectơ.
- Lực đƣợc nghiên cứu trong các chƣơng “Động lực học chất điểm”, “Cân
bằng và chuyển động của vật rắn”. Sau khi nhắc lại khái niệm lực và biểu diễn lực
bằng vectơ SGK trình bày thí nghiệm chứng tỏ việc tổng hợp lực áp dụng các quy
tắc tìm tổng các vectơ: quy tắc hình bình hành. Điều này chứng tỏ lực là đại lƣợng
vectơ. Khi đó ngoài vai trò biểu diễn lực, vectơ còn là công cụ để tổng hợp và phân

41. 29
tích lực. SGK định nghĩa tổng hợp lực “Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng
đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt nhƣ lực ấy. Lực
thay thế gọi là hợp lực”. Sau đó SGK đƣa ra quy tắc hình bình hành bằng ngôn ngữ
Vật lí: “Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đƣờng
chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng. Về mặt Toán học, ta
viết: 21 FFF

 ” (SGK Vật lí 10, tr.56).
Để tổng hợp hai lực có giá không đồng quy, SGK trang 98 phát biểu quy tắc:
“Muốn tổng hợp hai lực có giá không đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trƣớc hết
ta phải trƣợt hai vectơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng
quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực”.
Vectơ biểu diễn cho lực tác dụng vào chất điểm cũng là vectơ buộc vì nó gắn
với chất điểm. Vấn đề tổng hợp và phân tích lực chỉ đặt ra khi các lực có chung
điểm đặt. Trong trƣờng hợp lực tác dụng lên vật rắn thì tác dụng của lực không thay
đổi khi di chuyển vectơ lực trên giá của nó và việc tổng hợp hay phân tích lực đƣợc
thực hiện khi các lực có giá đồng quy hoặc song song.
Do đó vectơ biểu diễn cho lực tác dụng lên vật rắn là vectơ trƣợt. Các đặc
trƣng của lực và một số loại lực cụ thể đƣợc phát biểu dƣ ới dạng các định luật. Khi
đó công cụ vectơ đƣợc dùng để mô tả các định luật này dƣới dạng một công thức
Toán học có thể tính toán đƣợc và làm cho các phát biểu trở nên gọn gàng hơn.
- Còn một số khái niệm khác đƣợc thể hiện qua ba định luật Newton nhƣ
Vectơ 0

đƣợc thể hiện qua Định luật I, tích của vectơ với một số đƣợc thể hiện qua
Định luật II:
m
F
a


 , hai vectơ đối nhau đƣợc thể hiện ở Định luật III: BAAB FF

 .
- Vectơ còn đƣợc dùng để nghiên cứu trong chƣơng trình Vật lí lớp 11 và 12
nhƣ: cƣờng độ điện trƣờng, cảm ứng từ. Cƣờng độ điện trƣờng đƣợc nghiên cứu
trong chƣơng “Điện tích – Điện trƣờng”, cảm ứng từ đƣợc nghiên cứu trong chƣơng
“Từ trƣờng” (Thuộc chƣơng trình Vật lí 11). Còn ở lớp 12 vectơ đƣợc dùng để biểu
diễn cho phƣơng trình của dao động điều hòa đƣợc đề cập trong bài “Tổng hợp hai
dao động điều hòa cùng phƣơng, cùng tần số. Phƣơng pháp giản đồ Fre-nen” trong
chƣơng I “Dao động cơ”. Do khách thể của đề tài chỉ nghiên cứu với đối tƣợng là
học sinh lớp 10 nên tôi không đi sâu vào phân tích chƣơng trình lớp 11 và 12.

42. 30
2.1.3. Vectơ và hệ thức lượng trong thực tế
Vectơ trong cuộc sống là những bảng hƣớng dãn chỉ đƣờng (hình 2.1), là
hƣớng di chuyển của đoàn kiến, là công việc tát nƣớc của ngƣời nông dân,...
Hình 2.1: Vectơ trong cuộc sống
Bên cạnh vectơ hệ thức lƣợng là công cụ để giải quyết những bài toán trong
thực tế với nhiều bài toán yêu cầu tính chiều cao của một cây cao nào đó hay một
tòa nhà nào đó mà ta không thể trèo lên đến đỉnh của nó để đo trực tiếp đƣợc, đo
khoảng cách mà ta không thể đo trực tiếp đƣợc, ví dụ nhƣ đo khoảng cách giữa 2
ngọn núi, độ rộng của một đoạn sông (không đi qua đƣợc),... hay phục vụ cho
ngành khảo cổ học mà còn có thể dùng trong công nghiệp thực phẩm (chế tạo hộp
đựng bánh qui, chế tạo bánh quy theo mẫu là 1 phần bánh qui), trong công nghiệp
chế tạo máy (làm lại phần bị hỏng của bánh xe, bánh lái tàu,…).
Mặc dù ứng dụng của vectơ khá đa dạng nhƣng giáo viên THPT vẫn chƣa có
hƣớng tích hợp cụ thể giữa vectơ và các nội dụng khác để có thể giúp học sinh hiểu
đƣợc mối liên hệ giữa vectơ và các nội dung liên quan.
Trong phạm vi Luận văn chúng tôi quan tâm đến vấn đề tích hợp chủ đề vectơ
và hệ thức lƣợng ở hình học lớp 10 với vật lý và các tình huống thực tế.
2.2. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC CHỦ ĐỀ VECT VÀ HỆ
THỨC LƯỢNG Ở HÌNH HỌC LỚP 10 HIỆN NAY
2.2.1. Mục tiêu khảo sát
2.2.1.1. Tìm hiểu giáo viên hiểu biết về những vấn đề sau
- Tìm hiểu các vấn đề về tổ chức hoạt động dạy học, việc vận dụng các PPDH
của GV trong dạy học Toán.
- Hiểu biết của giáo viên về tích hợp nhƣ:

43. 31
+ Các dạng tích hợp trong dạy học môn toán.
+ Vai trò của tích hợp trong dạy học môn toán.
+ Ý nghĩa của việc dạy học tích hợp.
2.2.1.2. Tìm hiểu học sinh về một số khả năng tích hợp sau:
- Thái độ, năng lực nhận thức, phƣơng pháp học tập và mức độ vận dụng kiến
thức Toán của HS vào một số lĩnh vực.
- Mối liên hệ giữa các chƣơng mục khác nhau của nội dung môn toán.
- Mối liên hệ giữa môn học này và môn học khác.
- Vai trò kiến thức toán với các khoa học khác cũng nhƣ với thực tiễn cuộc sống.
2.2.2. Nội dung khảo sát
Cụ thể hóa mục tiêu tích hợp vào chƣơng vectơ vào hệ thức lƣợng ở chƣơng
trình lớp 10:
- Những điểm mạnh yếu của giáo viên, học sinh trong việc chuẩn bị kiến thức
và kỹ năng để dạy và học tích hợp
- Khảo sát hành vi, thái độ của học sinh khi tiếp xúc với tích hợp.
2.2.3. Công cụ khảo sát
- Thu thập thông tin qua phiếu phỏng vấn GV và HS.
+ 13 câu hỏi cho GV và khảo sát khoảng 30 GV ở một số trƣờng khác nhau.
- Khảo sát 12 câu hỏi cho khoảng 250 HS.
- Khảo sát 5 bài tập kiểm tra hiểu biết của các em về các bài tập định hƣớng
tích hợp.
2.2.4. Nội dung và kết quả khảo sát
2.2.4.1 Khảo sát giáo viên
Khảo sát giáo viên với nội dụng và kết quả nhƣ sau:
Câu 1. Trong giờ lên lớp, thầy/cô thƣờng sử dụng những phƣơng pháp dạy
học nào?
A. Thuyết trình, giảng giải: 25/30
B. Nêu và giải quyết vấn đề: 3/20
C. Đàm thoại gợi mở: 2/20
D. Phƣơng pháp trực quan: 0/20

44. 32
Câu 2. Thầy/cô đánh giá nhƣ thế nào về mức độ vận dụng kiến thức của học
sinh hiện nay?
A.Tốt: 0/30
B. Khá: 0/30
C. Trung bình: 7/30
D. Yếu: 23/30
Câu 3: Trong quá dạy hình học ở THPT thầy cô có quan tâm đến vấn đề tích
hợp không?
A. Không quan tâm: 2/30
B. Quan tâm ít: 26/30
C. Rất quan tâm: 4/30
Câu 4: Trong quá dạy hình học ở THPT thầy cô có thƣờng tổ chức các hoạt
động thực nghiệm cho HS không?
A. Không bao giờ: 24/30
B. Từ 1 đến 2 buổi: 6/30
C. Mỗi chƣơng có ít nhất 1 buổi: 0/30
Câu 5. Các thầy cô đã sử dụng những tình huống thực tế, những bài toán có
nội dung gắn với thực tế trong các bài đọc thêm trong SGK nhƣ thế nào?
A. Bỏ qua những điều đó: 16/30
B. Dùng để gợi động cơ: 4/30
C. Cho học sinh tự học: 10/30
Câu 6: Theo thầy cô trong dạy toán nói chung và dạy hình học nói riêng thầy
cô có cần thiết phải phân tích, làm rõ cho HS thấy cách vận dụng kiến thức vào thực
tiễn hay không?
A. Cần: 10/30
B. Không cần: 10/30
C. Chƣa có ý kiến: 10/30
Câu 7. Theo thầy/cô thì thái độ của học sinh khi học về chủ đề “vectơ và hệ
thức lƣợng trong tam giác”?
A. Thích học: 6/30