math

1. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 1: Cho hai số phức 1 21 2 ; 2 3z i z i= + = − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 22z z−
Câu 2: Cho hai số phức 1 22 5 ; 3 4z i z i= + = − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 1 2.z z
Câu 3: Cho số phức z thỏa
5( )
2
1
z i
i
z
+
= −
+
. Tính mô-đun của số phức 2
1w z z= + + .
Câu 4: Tìm phần ảo của số phức z biết ( ) ( )
2
2 1 2z i i= + − .
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn
3
(1 3)
1
i
z
i
−
=
−
. Tìm mô-đun của ' .z z iz= +
Câu 6: Chứng minh rằng số phức
2
2
(3 2 ) ( 2 ) 19
3(1 2 )
i i
z
ii
+ −
= −
+
là số thực.
Câu 7: Chứng minh rằng số phức 9 5
(1 3 ) (512 3)z i i i= + − + là số thuần ảo.
Câu 8: Chứng minh rằng số phức 2 2
(5 1) (1 3 ) (8 10)z i i i= − − − − là số thuần ảo.
Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn 2z = và 2
z là số thuần ảo.
Câu 10: Tìm số phức z sao cho ( 2)( )A z z i= − + là số thực.
Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn 5z = và
7
1
z i
z
+
+
là số thuần ảo.
Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn
a) 2
2 2 1
(3 ) 10 5
i z z
i i
+ − +
=
− +
b) 3
7 3
(2 1) 2 1
i i
i z
+ +
=
− +
Câu 13: Tìm số phức z thỏa mãn
a)
2 2
(1 ) 5 5
1
iz i
i z i
i
+
+ − − =
−
b) ( )4 (2 ) 7 3 7z z i z i+ − + = −
Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn 2 3z z+ = và z z= −
Câu 15: Tìm số phức z thỏa mãn ( )2
. 2 10 3z z z z z i+ − − = +
Câu 16: Tìm số phức z thoả mãn z nhỏ nhất và ( )( 1) 2z z i− + là số thực.
Câu 17: Tìm số phức z thoả mãn z nhỏ nhất và 3 2iz z i− = − −
Câu 18: Tìm số phức z thoả mãn z lớn nhất và ( )2 (1 )z z− + là số thuần ảo.
Câu 19: Tìm số phức z thoả mãn 1 2 3 4z i z i+ − = + + và
2z i
z i
−
+
là số thuần ảo.
Câu 20: Tìm số phức z thoả mãn ( )
222
( ) 2 2 3z i z z i+ + − = −
CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ SỐ PHỨC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng

2. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 21. Giải hệ phương trình phức
3 5
2 5
0
1
w z
w z−
 + =

=
Câu 22. Tìm số phức z sao cho 3
4z z= .
Câu 23. Cho số phức
1 3
2
i
z
− +
= .
Tính giá trị biểu thức
2 3 4 5
2 3 4
2 3 4
1 1 1 1
P z z z z
z z z z
       
= + + + + + + +       
       
.
Câu 24. Tính modun của số phức z biết 3
12z i z+ = và z có phần thực dương.