1. Мөнгө ба цаг хугацаа
МУИС, ЭЗС, Санхүүгийн тэнхим.
Доктор, проф. Л.Оюун.

2. Төлөвлөгөө
1. Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг
тооцоолох нь зайлшгүй
2. FV тодорхойлолт, түүнийг тооцоолох арга
замууд
3. PV тодорхойлолт, түүнийг тооцоолох арга
зам
4. Санхүүгийн шийдвэр гаргахад NPV-г
ашиглах нь
5. Аннутет, түүнийг тооцоолох аргачлал.

3. • Санхүүгийн шийдвэр гаргах үед орлого
зарлагууд нь цаг хугацааны хувьд
тараан байрлагдсан байдаг.

4. Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг
тооцоолох нь зайлшгүй
• Хөрөнгө оруулалтын шийвэр гаргаж
байгаа аж ахуйн нэгжүүд болон өрх
гэрийн бизнесийнхэний өнөөдөр
оруулж байгаа мөнгө нь ирээдүйд
ашигтай юу гэдгийг бодох хэрэгтэй
болдог.
• Иймээс мөнгөний цаг хугацааны өртөг
(time value of money, TVM), мөнгөн
урсгалын хямдруулалтын арга буюу
ДДП (discounted cash flow, DCF)-г маш
сайн ойлгодог байх хэрэгтэй.

5. Мөнгөний цаг хугацааны өртөг (time
value of money, TVM)-н онол
Мөнгөний (төгрөг, марк, иен, төгрөг) өнөөдөрийн
хэмжээ нь яг ийм хэмжээний мөнгөний
ирээдүйнхээс өөр байдаг.
Үүнийг тайлбарлах 3 шалтгаан байна.
• Энэ мөнгөөр хөрөнгө оруулалт хийгээд хүүгийн
орлого авах учраас энэ мөнгө ямар ч байсан
нэмэгдэх ёстой.
• Мөнгөний худалдан авах чадвар инфляциас
болоод буурдаг.
• Ирээдүйд мөнгөө өсгөнө гэдэгт эцсээ хүртэл итгэх
боломж байхгүй. (эрсдэл)

6. Нийлмэл хүү
• Нийлмэл хүүг тооцох аргаар өнөөгийн үнэ цэнээс
(PV) ирээдүйн үнэ цэнийг (FV) тооцно.
• Ирээдүйн үнэ цэнэ гэдэг нь хөрөнгө оруулсан мөнгө
тодорхой хугацааны дараа нийлмэл хүүгээр
тооцоолсон мөнгөн дүнтэй тэнцүү.
• Жишээ нь 1000₮ (PV) жилийн 10%-н хүүтэй
хадгаламжийн дансанд 5 жилийн хугацаагаар
байршуулаад хугацаа дуусахаас нь өмнө нэг ч мөнгө
авахгүй хадгалаад авах мөнгөний хэмжээ нь энэ
1000₮ ирээдүйн үнэ цэнэ болно. Жишээн дээр
тооцоолж үзье.

7. Эхний жилийн дараа хэдэн төгрөг бий
болох вэ? гэдгийг тооцоолъё.
• PV — эхэлж байгаа мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ.
1000 төгрөг.
• i – хүүгийн норм. Ихэнхдээ жилийн хүүгийн
нормоор илэрхийлэгддэг. 10% (буюу бутархай
тоогоор 0,10).
• n — хүү тооцогдох жилийн тоо
• FV—n жилийн дараах ирэйдүйн үнэ цэнэ.
FV = 1000 төгрөг. х 1,10 = 1100 төгрөг.

8. Хоёр жилийн дараа 1210₮.
• FV =1000 төгрөг. х 1,1х1,1 =1000 төгрөг. х 1,12
=1210 төгрөг.
3 жилийн дараа
• FV = 1000 төгрөг. х 1,1 х 1,1х1,1=1000 төгрөг. х
1,13 =1331 төгрөг.
5 жилийн дараа байх ирээдүйн үнэ цэнийг олж
болно.
• 1000 төгрөг. х 1,1 х 1,1х1,1 х 1,1 х 1,1 =1000
төгрөг. х1,15= 1610,51 төгрөг.

9. FV=1000(1+i)n (4.1)
Ирээдүйн үнэ цэнийн коэффицент = (1 + i)n
1,61051
FV=500*1,61051=805,255

10. Ирээдүйн үнэ цэнэ ба нийлмэл хүү.
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5
нийлмэл хүү
энгийн хүү
хадгаламж

11. Ирээдүйн үнэ цэнэ.
1. Томъёо (хугацаа их бол төвөгтэй)
2. Хүснэгт.
3. Тооны машин.
4. 72-н дүрэм

12. Янз бүрийн хугацаа, янз бүрийн хүүгийн нормын
үеийн 1 төгрөгний ирээдүйн үнэ цэнэ.
Жил 2% 4% 6% 8% 10% 12%
1 1,0200 1,0400 1,0600 1,0800 1,1000 1,1200
2 1,0404 1,0816 1,1236 1,1664 1,2100 1,2544
3 1,0612 1,1249 1,1910 1,2597 1,3310 1,4049
4 1,0824 1,1699 1,2625 1,3605 1,4641 1,5735
5 1,1041 1,3167 1,3382 1,4693 1,6105 1,7623
10 1,2190 1,4802 1,7908 2,1589 2,5937 3,1058
15 1,3459 1,В009 2,3366 3,1722 4.1772 4,4736
20 1,4859 2,1911 3,2071 4,6610 6,7275 9,6463

13. Хадгаламжийн алатан дүрэм
• Аль болох өндөр хүүтэй хадгалуул
• Аль болох эрт хадгаламж хийх
• Аль болох их хэмжээтэй хийх.

14. *

15. 72-н дүрэм
2 дахин өсөх хугацаа = 72/Хүүний норм
Жилийн хүүний норм 10% байхад мөнгө 2 дахин
өсөх хугацаа нь 7,2 жил.
Хадгаламж 1000 төгрөг байгаа үед 7,2 жилийн
дараа 2000 төгрөг болно.
14,4 жилийн дараа 2000 төгрөг 4000 төгрөг болно.
4000 төгрөг нь 21,6 жилийн дараа 8000 төгрөг
болно.

16. Тэтгэвэрийн хадгаламж.
FV = 100 ₮ х 1,0845 =3192 төгрөг.
Энгийн хүү нь 45 х 0,08 х 100 төгрөг., буюу 360
төгрөг.,
Нийлмэл хүү нь 2832 төгрөг.
FV = 100 ₮. х 1,0945 = 4833 төгрөг.
Хүүний норм багахан хэмжээгээр тухайлбал 1%-аар
өсөхөд нэмэгдэл мөнгө нь 65 насанд 1641 төгрөг.
(4833 төгрөг- 3192 төгрөг.) Энэ нь орлого нь 50%-
аас их болж байна.
(1641 төгрөг./ 3192 төгрөг. = 0,514).

17. Манай бодлогод 72-ын дүрэм нь
хариултыг ойролцоогоор бодож өгнө.
100 төгрөг 8%-н хүүгийн нормтой үед 9 жил тутам 2
дахин өснө. 45 жилийн дараа хадгалуулсан мөнгө 5
дахин нэмэгдэнэ. Ирээдүйн үнэ цэнэ нь
ойролцоогоор 3200₮ болж байна.
100 төгрөг. х 2 х 2 х2 х 2 х 2 = 100 төгрөг.х32 = 3200
төгрөг., (3192 төгрөг.)
Хүүгийн норм 9% бол 8 жил тутам 2 дахин өснө. 45
жилийн турш ойролцоогоор 5,5 дахин өснө. (45/8 =
5,625). Ирээдүйн үнэ цэнэ нь 8%-тай хүүний
нормынхоос 1,5 х 3200 төгрөг.= төгрөг-4800. (4833
төгрөг.)

18. Янз бүрийн хүүгийн нормын үеийн
дахин хөрөнгө оруулалт.
FV =10000 төгрөг. х 1,07 -11449 төгрөг.
1 жилийн хугацаатай сертификатын 2 дахин
хөрөнгө оруулалт хийхэд ирээдүйн үнэ цэнэ нь
дараах байдалтай болж байна.
FV =10000 төгрөг. х 1,06х1,08 =11448 төгрөг.
2 жилийн хугацаатай сертификат нь илүү
ашигтай байна.

19. Нийлмэл хүүг тооцох давтамж.
• Жилийн хүүний норм (annual percentage
rate, APR)
• бодит буюу үр ашигтай жилийн хүүний
норм (effective annual rate EAR),

20. FV =-(1,005)n =1,0616778
EAR=1,0616778-1=0,0616778 или 6,16778% жилд
Жилийн үр ашигтай хүүний норм EAR–г дараах
томъёогоор тооцогдоно.
EAF=(1+ APR/M)n-1 (4.2)

21. жилийн хүүгийн норм APR 6%-ын үр ашигтай (бодит)
хүүгийн норм.
Хүү тооцох
давтамж
Т Бодит хүүний
норм
Жилд нэг 1 6,00000%
Хагас жилд нэг 2 6,09000%
Улиралд 4 6,13614%
Сар бүр 12 6,16778%
Долоо хоног тутам 52 6,17998%
Өдөр бүр 365 6,18313%
тасралтгүй Дээд утга 6,18365%

22. Ирээдүйн мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ буюу
мөнгөний үнэ цэнэ ба хямдруулалт.
Өнөөгийн үнэ цэнэ = 1000 төгрөг. /1,1= 909,09 төгрөг.
Хүүний норм 10% байгаа үед өнөөдөр 909,09 төгрөг
хадгалавал жилийн дараа 1000 төгрөгтой болж чадна.
1000 төгрөг 2 жилийн дараа хэрэгтэй гэвэл хэдэн төгрөг
хадгалах хэрэгтэй болох вэ?
1000 төгрөг. = PV x 1,12 = PV x 1,21
Манай жишээн дээр
PV = 1000 төгрөг. /1,12 = 826,45 төгрөг.

23. n цаг хугацааны дараа i хүүгийн нормын үед 1 төгрөгний өнөөгийн
үнэ цэнийг тооцоолох томъёо.
PV=1 / (1+i)n (4.3)
Энэ илэрхийллийг n цаг хугацааны дараа i
хүүгийн нормын үед 1 төгрөгний өнөөгийн үнэ
цэнийн коэффициент гэж нэрлэдэг.
Хүүний норм 10%, 5 жилийн дараа байх 1
төгрөгний өнөөгийн үнэ цэнэ нь
PV = 1/1.15=0,62092 I, I

24. Янз бүрийн хугацаа, янз бүрийн хүүний
нормын үеийн 1 төгрөгын өнөөгийн үнэ цэнэ.
Хугацаа 2% 4% 6% 8% 10%
1 0,9804 0,9615 0,9431 0,9259 0,9091
2 0,9612 0,9246 0,8830 0,8573 0,8264
3 0,9423 0,8890 0,8396 0,793В 0,7513
4 0,9238 0,8548 0,7921 0,7350 0,6830
5 0,9057 0,8219 0,7473 0,6806 0,6209

25. Хямдруулалтын мөнгөн урсгалын үндсэн дээр хөрөнгө оруулалт
хийх дүрэм.
• NPV дүрэм
• капиталжилтын хүүг (market capitalization
rate) гэж нэрлэгддэг капиталын альтернатив
өртөгийг (opportunity cost of capital)
ашиглах хэрэгтэй.
• IRR тооцох арга

26. Хадгаламжийн PV:
N i PV FV Үр дүн
5 8 ? 100 PV= 68,06

27. Альтернатив өртөгийг харьцуулах
1-р дүгнэлт. Сертификат авах 75₮-той
харьцуулахад сертификат авахгүй нь
ойлгомжтой.
Хадгаламжийн PV, сертификатын PV хоёрын
зөрөө 68,06 төгрөг.-75 төгрөг. =-6,94
төгрөг., хасах утгатай гарч байна.
Сонголт хийсэнээс болоод санхүүгийн байдал
яаж өөрчлөгдөх вэ? гэвэл тэр муудаж 7
төгрөг.-оор багасна.

28. FV-г харьцуулах
n i PV FV Үр дүн
5 8 75 ? FV=110,20
Хадгаламжийн FV:
110,20
Сертификатын
FV=100

29. Орлого олох дотоод хүүний норм
(internal rate of return, IRR/
N I PV FV Үр
дүн.
5 ? -75 100 i=5,92
%
Орлого олох чадварын
хүүний норм =
ирээдүйд олох орлого,
одоо гарах зардалын
өнөөгийн үнэ цэнийг
тэнцүүлдэг хүүний
норм.
75 төгрөгөөр
сертификат аваад 5
жилийн дараа 100
төгрөг авбал хэдэн
хувийн хүүний нормтой
байх вэ гэдгийг олдог.

30. Өртөгөө хурдан нөхөх дүрэм.
п i PV FV Үр дүн
? 8 -75 100 n = 3,74
• Хэрэв банкинд 75
төгрөгөө байршуулсан
бол 3,74 жилийн
дараа 100 төгрөг
болгож өсгөж чадна.
• Өөрөөр хэлбэл 75
төгрөгийг хамгийн
богино хугацаанд 100
төгрөг болгох хугацааг
олно.

31. Газар худалдан авах хөрөнгө оруулалт.
10000 ₮-өөр хэсэг газар худалдан авах боломж байна гэж бодъё. 5
жилийн дараа түүнийг 20000₮ болно гэдэгт итгэлтэй байна.
Хэрэв мөнгөө банкны хадгаламжинд 8%-н хүүтэйгээр байрлуулж
чадахаар бол газар худалдан авах хэрэгтэй юу?
Хэрэв төслийн NPV эерэг бол хөрөнгө оруулалт хийнэ NPV сөрөг
бол хөрөнгө оруулалт хийхгүй гэдэг дүрмийг санцгаая.
5 жилийн дараа авах 20000₮-н өнөөгийн үнэ цэнэ хэд вэ?
санхүүгийн тооны машин дээр FV, n, i –н утгыг оруулаад PV-н
олно.
Дараа нь түүнийгээ эхний зардал болох 10000₮-той харьцуулан авч
үзээд аль нь их байгааг харъя.

32. Газар худалдан авах хөрөнгө оруулалт.
n i PV FV Үр дүн.
5 8 ? 20000 PV= 13612
Ийм маягаар газар худалдан авах өртөгийн PV нь 13612
төгрөг. Үүнийг 10000 төгрөг-тэй харьцуулахад газар
худалдан авах нь зүйтэй болж байна.
Түүнийг NPV 3612 төгрөг.

33. Жишээ. Найзаасаа авах зээл
• Өнөөдөр мөнгө оруулаад ямар нэг хугацааны дараа мөнгөө буцааж
авдаг хөрөнгө оруулалтын боломжийн талаар өмнө нь үзсэн.
• Гэтэл олон тохиолдолд санхүүгийн шийдвэрийг эсрэгээр нь ойлгодог.
• Жишээ нь машин авахын тулд 5000₮ зээлэх хэрэгтэй байна гэж бодъё.
• Банкны зээлийн хүү жилийн 12%. Найз чинь одоо 5000₮ өгөөд 4 жилийн
дараа 9000₮ өг гэвэл ямар шийдвэр гаргах вэ?
• Юуны өмнө төслийг үнэлэх хүчин зүйлүүдийг зөв тодлорхойлох
хэрэгтэй. Эхлээд орох мөнгө (найзын өгөх мөнгө), үнэлэх гэж байгаа PV
5000₮.
• Хөрөнгө оруулалтаас 4 жилийн дараа өгөх (гарах мөнгө) 9000₮-н PV.
• Төслийн NPV-г тодорхойлох хэрэгтэй болно.
• Капиталын алтернавит өртөг нь 12% (банкны хүүгийн норм нь
капиталын алтернав өртөгийн хамгийн сайн хувилбар) мөнгөн урсгалын
бүх үзүүлэлтүүд таньд байна.

34. Одоо PV –г олох
хэрэгтэй.
n I PV FV Үр дүн
4 12 ? -9000 PV=
5719,66
5000-5719,55₮=719,66₮
Найз чинь хэдэн хувийн хүүний нормоор таньд зээлдүүлэх гэж
байсан байна вэ гэдгийг олох боломжтой. IRR-ээр олно.
Капиталын альтернатив өрөгөөс IRR нь төслийн IRR-ээс их бол
хөрөнгө оруулалт хийнэ.
Хөрөнгө оруулалт нэг удаагийнх байвал энэ дүрмийг ашиглаж
болно.
Зээлийн тухай өөрөөр хэлбэл найзынх нь зүгээс яригдаж байгаа бол
эсэргээрээ яригдана.

35. n i PV FV Үр
дүн
4 ? 5000 9000 15,83

36. Олон удаагийн мөнгөн урсгал.
• Нэг мөнгөн урсгалтай төсөл үзэж ирсэн.
• Мөнгөн урсгал олон байвал юу болох вэ?
– Хэрэв хүүхдийн сургалтын төлбөрийг хийх
– өндөр насны тэтгэвэрээ хангах зорилгоор банкинд
тогтмол мөнгө хийх
– Мөн тогтмол орлого оруулдаг бондонд хөрөнгө оруулалт
хийх
– эсвэл төлж дуустлаа байнга төлбөр хийдэг зээл банкнаас
авлаа гэж бодъё.
Ийм төвөгтэй нөхцөл байдалд яах вэ гэдгийг мэдэхийн тулд
өмнө үзсэн онолыг багахан дэлгэрүүлэхэд л хангалттай.

37. Цаг хугацааны график
• Цаг хугацааны турш дах мөнгөний урсгалын
шинжилгээ хийхэд найдвартай хэрэгсэл бол цаг
хугацааны график (time line) хүснэгт байдаг.
• Мөнгөн урсгалын өмнө байгаа (–) тэмдэг нь энэ
мөнгийг байршуулж байна (гарах урсгал), тэмдэг
байхгүй бол авч байгаа (орж байгаа урсгал) гэж
ойлгоно.
• Манай жишээн дээр 100₮-өөр хөрөнгө оруулалт
хийж байна. Эхний жилд 20₮, хоёрдох жилд 50₮,
гурав дах жилд 60₮.

38. Цаг хугацааны график

39. Хэд хэдэн мөнгөн урсгалын
ирээдүйн үнэ цэнэ.
Ирээдүйн үнэ цэнийг нь тодорхойлох зорилгоор хадгаламжийн тухай жишээгээр
үзье.
Жил бүр 1000₮-г жилийн 10%-аар банкинд хийнэ. 2 жилийн дараа энэ данснаасаа
нэг ч мөнгө аваагүй үед хэдэн хадгадламжтай болох вэ?
Эхний 1000 төгрөг. Нэг жилийн дараа 1100 төгрөг болж өснө. Дараа нь 1000₮
нэмнэ. Хоёр дох жилийн эхэнд 2100 төгрөг. Болно. Хоёрдох жилийн эцсээр
дансанд 1,1 x 2100 төгрөг., или 2310 төгрөг.
FV 2310 төгрөг-г өөр аргаар бодож болно. Үүний тулд эхний хоёр 1000₮-н FV-г тус
тусад нь тооцоолж үзье. Дараа нь гарсан үр дүнг нэмж тооцоолъё.
Эхний хадгаламжийн ирээдүйн үнэ цэнэ
1000 төгрөг. х 1,12 = 1210 төгрөг.
Хоёрдох хадгаламжийн ирээдүйн үнэ цэнэ.
1000 төгрөг. х 1,1 = 1100 төгрөг.
Энэ хоёрыг нэмснээр нөгөө хадгаламж бүрийг 1,1 –ээр үржүүлснээр 2310
төгрөгиий тооцоолон гаргалаа.

40. Олон мөнгөн урсгалын өнөөгийн үнэ
цэнэ.
• Заримдаа хэд хэдэн мөнгөн урсгалын ирээдүйн биш
өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох хэрэгтэй байдаг.
• Жилийн дараа хүүний норм 10% байхад 1000₮, хоёр
жилийн дараа 2000₮ авахыг хүсч байвал өнөөдөр
хэдэн төгрөг хадгаламжинд хийх ёстой вэ?
• Энэ тохиолдолд бид хоёр мөнгөн урсгалын
өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох хэрэгтэй. Мөнгөн
урсгалын нийт өртөгийн ирээдүйн үнэ нь тэр
хоёрын ирээдүйн өртөгийн тус тусынх нь
нийлбэртэй тэнцүү. (өнөөгийн үнэ цэнэтэй адил)

41. Олон мөнгөн урсгалтай хөрөнгө оруулалт
Жилийн дараа 1000₮, хоёр жилийн дараа 2000₮-авч болох
төсөлд хөрөнгө оруулалт хийх боломж бий боллоо гэж
бодъё.
Одоо 2500₮ хийх хэрэгтэй. Иймээс энэ хөрөнгө оруулалт огт
эрсдэлгүй гэж тооццолж байна гэж бодъё. Жилийн 10%-н
хүүтэйгээр банкинд байршуулах боломжтой бол энэ хөрөнгө
оруулалт хийх хэрэг байна уу?
Өмнө нь үзсэнээр жилийн дараа 1000₮, хоёр жилийн дараа
2000₮-авч болох төсөлд хөрөнгө оруулалт хийх, эсвэл
банкинд байршуулах гэсэн хоёр хувилбар байсан.
Банкинд хийх нь зөв сонголт байсан. Төсөлд 2562 төгрөг хийх
хэрэгтэй болж байсан. Төсөл цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ нь 62
₮ болж байна. Үүнээс эерэг NPV-тэй төсөлд хөрөнгө
оруулалт хийх нь ашигтай. Иймээс энэ төсөл ашигтай гарч
байна.

42. АННУИТЕТЫ
• Хадгаламж, хөрөнгө оруулалтын төсөл, зээлийн эргэн
төлөлтөнд мөнгөний орох, гарах урсгал (эерэг болон
сөрөг мөнгөн урсгал) жилээс жилд нэг хэмжээний байдаг.
• Ийм хэлбэрийн мөнгөний орох болон гарах мөнгийг
аннуитет буюу рент (annuity) гэж нэрлэдэг.
• Энэ ойлголт нь амьдарлын тодорхой хугацааны турш хэд
хэдэн төлбөрийг худалдан авагчдад баталгаа олгож байгаа
гэрээг аннутетын гэрээ гэж нэрлэгддэг амьдарлын
даатгалын хүрээнээс орж ирсэн.
• Санхүүд энэ ухагдахуун нь бүх хэмжээний мөнгөн
төлбөрт хамааралтайгаар хэрэглэгддэг.
• Ийм маягаар хугацааг нь уртасгаж (сунгаж) хийж байгаа
буюу үл хөдлөх зээлийн олон удаа хийж байгаа төлбөрийг
аннутет гэж нэрлэдэг.

43. АННУИТЕТЫ
• Хэрэв төлбөр шууд хийгдэж эхэлж байвал
(түрээс, хадгаламжийн төлөвлөгөөнд байдаг
шиг) түүнийг хугацаатай буюу шууд аннуитет
(immediate annuity) гэж нэрлэдэг.
• Хэрэв мөнгөн урсгал тодорхой хугацаа
дууссанаар эхэлж байвал ийм хэлцэлийг ердийн
аннуитетом (ordinary annuity) гэж нэрлэдэг.

44. Жишээ: Нарийн мэргэжил эзэмшихэд мөнгө
зориулах нь зөв үү
• Боловсрол олох болон мэргэжлээ дээшлүүлэх нь
хүмүүн капиталд оруулж байгаа хөрөнгө
оруулалт юм. Нэмэгдэл мэдлэг олж авах олон
шалтгаан байдаг боловч тэдгээрийн нэг нь
цалингаа нэмэгдүүлэх шалтгаан байдаг.
• Нэмэгдэл боловсрол олоход гарах зардал ба
түүнээс үүсэх ашгийн тухай авч үзье.

45. Эдийн засгийн онолын талаасаа
боловсрол олох зардал нь 2
ангилагддаг.
• Сургалтын төлбөр – үүнийг шууд зардал гэнэ
• Шууд бус зардал энэ нь сурч байх хугацаанд авах
алдагдсан цалингийн хэмжээ

46. • Дөнгөж сая коллежоо төгссөн Гарьд магистрын
зэрэг авахаар цаашид суралцах хэрэгтэй юу?
Хэрэв Гарьд шууд ажилд орвол тэтгэвэрт гартлаа
жилд 30000 төгрөгний цалин авч чадна.
• Хэрэв 2 жил дахиж сурахын бол цалингаа 35000
төгрөг болгож нэмэгдүүлж чадна.
• Сургалтын төлбөр жилд 15000 төгрөг хэрэв
хүүгийн норм 3 хувь байгаа болвол магистрын
сургалтанд мөнгө зарцуулах хэрэгтэй юу?
• Градаас гарах зардал 45000 төгрөг олох орлого
нь 5000 төгрөгөөр нэмж чадна.

47. • Гарьд 20 настай 65 насандаа тэтгэвэрт гарна гэж
тооцоолж байгаа энэ тохиолдолд мөнгөн урсгал
дараахь байдалтай болно.
• Нэмэгдэл зардал нь жил болгон 45000 төгрөг, энэ
нь дахиад нэг жил үргэлжилнэ. Харин нэмэгдэл
орлого нь 43 жилийн турш 5000 төгрөг болно.
• Нийт зардал нь 86106 төгрөг болно.

48. • Олох орлогынх өнөөгийн үнэ цэнэ нь 113026
төгрөг болно. Ийм маягаар хүмүүн капиталд
оруулсан өртгийн өнөөгийн үнэ цэнэ 26920
төгрөг болж байна. Иймээс Град ийм хөрөнгө
оруулалт хийх нь зөв юмаа.

49. Гарч байгаа мөнгөн урсгалын PV
N i PV FV PMT Үр дүн
2 3 ? 0 45000₮ PV=86106
₮

50. Орж байгаа мөнгөн урсгалын PV
n i PV FV PMT Үр дүн
43 3 ? 0 5000 PV =119910₮
2 3 0 119910 0 PV =113026₮

51. Жишээ: Байр түрээслэх, худалдан
авахын аль нь зөв бэ?
• Та жилийн 10000 төгрөгаар байр түрээслэж сууж
байгаа мөн энэ байрыг 200000 төгрөгаар
худалдан авах боломжтой. Үл хөдлөх хөрөнгийн
татварыг татвар ногдуулах орлогын дүнгээс
хасагдана.

52. • Татварын орлого 30 хувь, таны тоцооллоор
дараахь татваруудыг төлнө.
• Байрыг хэвийн байдалд байлгах 1200
• Үл хөдлөх хөрөнгийн татвар 2400
• Нийлбэр 3600

53. • Байрыг хэвийн байдалд байлгах зардал нь
хямдруулсан хүүгийн нормоор бодогдсон татвар
төлсний дараахь, мөнгөн урсгалтай тэнцүү
байна. Үл хөдлөх хөрөнгийн татвартай
холбоотой зардал нь татвар ногдуулах орлогоос
тооцогддог тул үл хөдлөх хөрөнгийн татвар нь
жил бүр 0,7*2400төгрөг=1680төгрөг

54. • PVбайр худалдан авах=200000₮+(2880₮/0.7i)
• PVбайр түрээслэх=10000₮/0.7i
• PVбайр худалдан авах<PVбайр түрээслэх

55. • Байрыг хэвийн байдалд байлгах зардал ба үл
хөдлөх хөрөнгийн татвар тогтмол гэж бид үзсэн
учир i нь бодит хүүгийн норм болно, инфляци
байхгүй нэрлэсэн ба бодит хүүгийн татвар төлөх
хүртэл жилийн 3 хувь гэвэл татвар төлсний дараа
бодит хүүгийн норм жилд 2,1 хувь болно8.
• 8---(татвар төлсний дараах бодит хүүгийн норм
нь (1-татварын хувь)*татвар төлөхөөс өмнөх
хувьтай тэнцүү. Манай жишээн дээр
• (1-0.3)*3%=0.7*3%=2.1%)

56. • PVбайр худалдан авах, PVбайр түрээслэх2ийг тооцъё.
• PVбайр худалдан авах=200000₮+(2880₮/0.021)=337143
• PVбайр түрээслэх=10000₮/0.021=476190
• PV байр худалдан авах, PVбайр түрээслэх 2-ийн харьцаа нь
мэдээж түрээсийн хэмжээнээс хамаарна.
Түрээсийн хэмжээ ямар байх үед байр худалдаж
авах, байр түрээслэх нь ялгаагүй болох вэ?

57. X/0.021=200000₮+(2880₮/0.021)
X=0.021*200000₮+2880₮
X=4200+2880=7080₮
Ийм маягаар түрээсийн төлбөр 7080
төгрөгнөөс бага байвал байр худалдаж
авснаас түрээслэх нь таньд ашигтай.

58. Дүгнэлт
• Амьдралынхаа туршид хийх хадгаламж буюу хэрэглээнийхээ
хэмжээний тухай шийдвэр гаргахдаа дараахь дүрмийг баримтал
• Бодит байдал дээр тооцоо хийхийн тулд хувьсах
хэмжигдэхүүнүүдийг шинжилгээнд хэрэглэ (тухайн улсын
мөнгөн тэмдэгтийг рубль, төгрөг, төгрөг г.мхэрэглэ) ингэснээр
тооцоо хялбарчлагдах ба инфляцийг таамаглах шаардлагаас
зайлсхийж чадна.
• Амьдралын нөөц буюу амьдралынхаа туршид олох орлогынхоо
өнөөгийн үнэ цэнийн тооцооллоос тооцоогоо эхэл.
• Амьдралын турш дах таны төлөвлөж байгаа зардлын өнөөгийн
үнэ цэнэ дээрх өнөөгийн үнэ цэнээс давж болохгүй.

59. • Нийгмийн хангамжийн тогтолцоо болон хүн
амын хадгаламжийн албан ёсны бусад
тогтолцоонууд нь хүний сайн дурын
хадгаламжийн тодорхой хэсгийг нөхдөг.
• Амьдралын нөөцийн өртгийн өнөөгийн үнэ
цэнэнд иймэрхүү тогтолцоонууд эерэг болон
сөрөг нөлөөллүүдийг үзүүлдэг.

60. Татвар хойшлуулж төлсөн тэтгэврийн данс илүү ач
холбогдолтой.
Учир нь энэ нь данснаас мөнгө авах хүртэлх татвар
төлөхөөс өмнөх хүүгийн нормоор мөнгө
хуримтлуулах боломж олгодог.
Татвар хойшлуулж төлсөн тэтгэврийн данс тэтгэвэрт
гарахаас өмнө болон хойнох татварын хувь хэмжээ
ижилхэн байгаа тохиолдолд мөн татвар буурсан
тохиолдолд аль алинд нь ашигтай.

61. Боловсролоо дээшлүүлэх нь хүмүүн капиталд
хөрөнгө оруулж байна гэж ойлгоно, ийм төрлийн
хөрөнгө оруулалтыг дараахь нөхцөлд хийх
хэрэгтэй. Үүнд – хөрөнгө оруулснаар олох
өнөөгийн үнэ цэнэ хөрөнгө оруулахад гарах
зардлын өнөөгийн үнэ цэнээс их үед
Байр, урт хугаацаанд хэрэглэгддэг бараа худалдаж
авах уу түрээслэх үү гэдэг шийдвэр гаргахдаа
дээрх зорилгуудыг хэрэгжүүлхэд гарах зардлын
өнөөгийн үнэ цэнэ бага байхыг нь сонгоно.