презентація

1. Тема уроку. Квадратний тричлен та його
корені. Розкладання квадратного
тричлена на лінійні множники.
Тема уроку. Квадратний тричлен та його
корені. Розкладання квадратного
тричлена на лінійні множники.
Мета уроку:
Домогтися засвоєння означення квадратного
тричлена та його коренів, а також
формулу розкладання квадратного
тричлена на лінійні множники;
сформувати вміння відтворювати
вивчені означення і формули та
використовувати їх для розв'язування
завдань на знаходження коренів
квадратного тричлена, розкладання
квадратного тричлена на лінійні
множники.

2. Самостійна
робота
Самостійна
робота
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою,
оберненою до теореми Вієта.
2. Знайдіть підбором корені рівняння:
а) ; б) .
3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь
і коефіцієнт a.
Варіант 2
1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою,
оберненою до теореми Вієта.
2. Знайдіть підбором корені рівняння:
а) ; б) .
3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь
і коефіцієнт a.
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою,
оберненою до теореми Вієта.
2. Знайдіть підбором корені рівняння:
а) ; б) .
3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь
і коефіцієнт a.
Варіант 2
1. Розв’яжіть рівняння і виконайте перевірку за теоремою,
оберненою до теореми Вієта.
2. Знайдіть підбором корені рівняння:
а) ; б) .
3. Один з коренів рівняння дорівнює 2. Знайдіть другий корінь
і коефіцієнт a.

3. ПЕРЕВІР СЕБЕПЕРЕВІР СЕБЕ
Варіант 1
1. . . ; .
Перевірка: . .
Відповідь: 10; 2.
2. а) б)
3. ; . , тоді ; ; .
Відповідь: ; .
Варіант 2
1. ; ; ; .
Перевірка: ; .
Відповідь: –2; 12.
2. а) б)
3. . . Тоді . .
Відповідь: ; .
Варіант 1
1. . . ; .
Перевірка: . .
Відповідь: 10; 2.
2. а) б)
3. ; . , тоді ; ; .
Відповідь: ; .
Варіант 2
1. ; ; ; .
Перевірка: ; .
Відповідь: –2; 12.
2. а) б)
3. . . Тоді . .
Відповідь: ; .

4. ПОДУМАЙ І
СКАЖИ
ПОДУМАЙ І
СКАЖИ
1. Розкладіть на множники вираз:
а) х2
– 144; б) 7 – у2
;
в) а3
+ 2а2
+а;
г) т3
+ 1; д) b2
– 10b + 25;
е) b2
– а2
+ b – а; ж) (m – 1)2
– 4.
1. Чи має квадратне рівняння корені?
Якщо має, то скільки:
a) x2
– 2x + 1 = 0; б) x2
– 5 = 0;
в) х2
+ 1 = 0; г) 3x – x2
= 0.

5. ЗНАЙ І ПАМ'ЯТАЙЗНАЙ І ПАМ'ЯТАЙ

6. ЗНАЙ І ПАМЯТАЙЗНАЙ І ПАМЯТАЙ
Квадратний тричлен, як і квадратне рівняння, може мати
два різних корені, один корінь (два однакових корені) або
не мати коренів. Це залежить від знака дискримінанта
квадратного рівняння D = b2
- 4ас, який називають також
дискримі­нантом квадратного тричлена ах2
+ bх + с.
Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені,
якщо D = 0, то квадратний тричлен має один корінь (два
рівних корені), якщо D < 0, то квадратний тричлен не має
коренів.
Якщо відомі корені квадратного тричлена, то його можна
розкласти на лінійні множники, тобто множники, які є
многочленами першого степеня.
Теорема (про розкладання квадратного тричлена на
множники). Якщо х1
і х2
— корені квадратного тричлена ах2
+ bх + с, то
(довести самостійно за допомогою підручника)

7. РОЗВ'ЯЖИ УСНОРОЗВ'ЯЖИ УСНО
1. Чи є число 1; 0; коренем квадратного тричлена:
а) 2х2
– 5х + 3; б) ; в) х2
– х?
2. Доведіть, що квадратний тричлен х2
+ 2 не має коренів.
3. Чи має квадратний тричлен корені і якщо має, то скільки:
а) х2
+ 2х + 1; б) х2
+ 5; в) х2
– 1; г) -3х + х2
?
4. Відомо, що а — перший коефіцієнт, a х1 і х2 — корені деякого квадратного тричлена.
Подайте тричлен увигляді добутку, якщо:
а) а = 1; х1 = 2; х2 = -3; б) а =3; ; .
№ 829, 831, 832

8. РОЗВ'ЯЖИ!РОЗВ'ЯЖИ!
№ 834

9. РОБОТА В ПАРІРОБОТА В ПАРІ
№ 837

10. РОЗВ'ЯЖЕМО РАЗОМРОЗВ'ЯЖЕМО РАЗОМ
№ 840

11. ПІДВЕДЕМО
ПІДСУМОК
ПІДВЕДЕМО
ПІДСУМОК
Укажіть правильнувідповідь.
1) Корінь тричлена 3х2
– 13х +4: а) 4; ; б) ; 4; в) 1; 12; г) -1; - 12.
2) Розклад тричлена3х2
– 13х +4 на лінійні множники має вигляд:
а) ; б) ; в) ; г) (3х – 1)(х + 4).
Укажіть правильну відповідь.
1) Корінь тричлена 3х2
– 13х +4: а) 4; ; б) ; 4; в) 1; 12; г) -1; - 12.
2) Розклад тричлена3х2
– 13х + 4 на лінійні множники має вигляд:
а) ; б) ; в) ; г) (3х – 1)(х + 4).

12. Домашнє завданняДомашнє завдання