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“The worst is not, So long as we can say, ‘This is the worst.’.”
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((1/2,1/2), (1/2,1/2))
EA(p, q)=pq(-1)+p(1-q)+(1-p)q+(1-p)(1-q)(-1)
=-1+2p+2q-4pq=2(1-2p)q+2p-1
minEA(p, q)
q
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EA(p, q)
p<1/2 q=0, EA(p, 0)= 2p-1
p=1/2 q , EA(1/2, q)= 0
p>1/2 q=1, EA(p, 1)= -2p+1
max minEA(p, q)
p q
EA(p, q)=2(2q-1)p-2q+1
maxEA(p, q)
p
A B
EA(p, q)
q<1/2 p=0, EA(0, q)= 1-2q
q=1/2 p , EA(p, 1/2)= 0
q>1/2 p=1, EA(1, q)= 2q-1
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