matematika ekonomi

1. 1
ANALISIS JALUR
( PATH ANALYSIS )

2. 2
ILUSTRASI 1
TINGKAT
DENDA
SIKAP
PENOLAKAN
PERILAKU
PENOLAKAN
KEPATUHAN

3. 3
Analisis korelasi
 Analisis korelasi dapat digunakan untuk mengetahui
tingkat keeratan hubungan antar variabel, tidak ada
yang mempengaruhi (independen) & tidak ada yang
dipengaruhi (dependen)
 Dapat juga diterapkan pada independen  dependen
Sikap
penolakan
Sikap
acuh

4. 4
Analisis regresi
 Regresi: upaya mempelajari hubungan antar variabel, dan tidak
pernah mempermasalahkan mengapa hubungan tersebut ada (atau
tidak ada) dan juga apakah hubungan antara Y dengan X dikarenakan
oleh X-nya itu sendiri atau faktor-faktor lain.
 Bilamana variabel yang terlibat lebih dari dua (banyak variabel), di
dalam analisis regresi juga tidak pernah dipermasalahkan struktur
hubungannya, dimana semua variabel bebas dianggap
berpengaruh langsung terhadap variabel tergantung.
TINGKAT
DENDA
SIKAP
PENOLAKAN
PERILAKU
PENOLAKAN
KEPATUHAN

5. 5
ILUSTRASI 2
 Suatu penelitian berbentuk survey (observasional) bertujuan
ingin menguji model pengaruh beberapa variabel terhadap
variabel kinerja karyawan (telah dibahas pada analisis faktor)
 Sistem hubungan sbb:
Kepuasan
Loyalitas
Kinerja
Motivasi

6. 6
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (1)
 PERTAMA (PERANCANGAN MODEL)
 Merancang model berdasarkan konsep dan
teori. Misal, secara teoritis :
 Variabel Motivasi berpengaruh terhadap
Kepuasan dan Loyalitas.
 Loyalitas dipengaruhi oleh Kepuasan.
 Variabel Kepuasan dan Loyalitas
berpengaruh terhadap Kinerja.
 Berdasarkan hubung-hubungan antar variabel
secara teoritis tersebut, dapat dibuat model
HIPOTETIK

7. 7
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (1)
KONSTRUKSI DIAGRAM JALUR

8. 8
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (1)
 Model tersebut juga dapat dinyatakan dalam
bentuk persamaan, sehingga membentuk sistem
persamaan / sistem persamaan simultan / model
struktural.
(1) Kepuasan = 0 + 1 Motivasi + 1
(2) Loyalitas = 0 + 1 Motivasi + 2 Kepuasan + 2
(3) Kinerja = 0 + 1 Kepuasan + 2 Loyalitas + 3
KONVERSI DIAGRAM JALUR KE PERSAMAAN

9. 9
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (1)
 Atau bilamana sudah dibakukan :
(1) ZKepuasan = 0 + 1 ZMotivasi + 1
(2) ZLoyalitas = 0 + 1 ZMotivasi + 2 ZKepuasan + 2
(3) ZKinerja = 0 + 1 ZKepuasan + 2 ZLoyalitas + 3
 Mengingat model tersebut dikembangkan untuk
menjawab permasalahan penelitian dan berbasis
teori dan konsep, maka dinamakan model
hipotetik.

10. 10
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (2)
 KEDUA (ASUMSI)
 Asumsi yang melandasi analisis path adalah :
 Di dalam model analisis path, hubungan antar variabel
adalah linier dan aditif
 Hanya model rekursif dapat dipertimbangkan, yaitu hanya
sistem aliran causal ke satu arah. Sedangkan pada model
yang mengandung causal bolak-balik tidak dapat dilakukan
analisis path.
 Data variabel endogen minimal dalam skala interval
 Observed variables diukur tanpa kesalahan
(instrumen pengukuran valid dan reliabel).
 Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi)
dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-
konsep yang relevan.

11. 11
Pendugaan Parameter (Perhitungan Koefisien Jalur)
 Metode perhitungan koefisien jalur terdapat tiga cara:
 Pendekatan matriks korelasi; bila model tidak
berjenjang (p = Rx
-1 Ry)
 Koefisien regresi dilanjutkan dengan suatu perhitungan
matematik { pi = bi (Sxi / Sy)}
 Koefisien regresi standardize
 Pada tulisan ini dipilih metode yang terakhir, yaitu
regresi standardize, hal ini mengingat metode ini
yang dipandang paling sederhana.
 Di samping itu, perhitungan goodness of fit berupa
Koefisien Determinasi Total dapat dilakukan secara
sederhana, dan pelaksanaan Theory Triming dapat
dilakukan dengan mudah.
KETIGA
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (3)

12. 12
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (3)
 KETIGA
 Pendugaan parameter: Koefisien regresi standardize
 Untuk anak panah bolak-balik , koefisiennya
merupakan koefisien korelasi, r dihitung seperti
biasanya)
 Untuk anak panah satu arah  digunakan
perhitungan regresi data standardize, secara parsiil
pada masing-masing persamaan.
 Metode yang digunakan adalah OLS, yaitu metode
kuadrat terkecil biasa. Hal ini dapat dilakukan
mengingat modelnya rekursif.

13. 13
PENGARUH LANGSUNG DAN
TIDAK LANGSUNG (3)
 Koefisien pi dinamakan koefisien path pengaruh
langsung
 Sedangkan pengaruh tidak langsung dan pengaruh
total dihitung dengan cara :
 Pengaruh langsung Motivasi ke Kepuasan = p1
 Pengaruh tidak langsung Motivasi ke Kinerja melalui
Kepuasan = p1 x p4
 Pengaruh tidak langsung Kepuasan ke Kinerja
melalui Loyalitas = p3 x p5
 Pengaruh total adalah penjumlahan dari pengaruh
langsung dan seluruh pengaruh tidak langsung.
Pengaruh total Kepuasan ke kinerja = p4 + (p3 x p5)
= Pengaruh langsung + Pengaruh tidak langsung

14. 14
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)
 Pendugaan parameter dengan Metode OLS,
dimana di dalam software SPSS dihitung melalui
analisis regresi, yaitu dilakukan pada masing-
masing persamaan secara sendiri-sendiri.
 Pertama, Regresi untuk persamaan :
Kepuasan = 0 + 1 Motivasi + 1
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZKepuasan = 0 + 1 ZMotivasi + 1

15. 15
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)

16. 16
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)
 Dengan demikian diperoleh model sebagai
berikut.
Kepuasan = -0.00097 + 0.547 Motivasi
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZKepuasan = 0.512 ZMotivasi
 Kedua, Regresi untuk persamaan :
Loyalitas = 0 + 1 Motivasi + 2 Kepuasan + 2
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZLoyalitas = 0 + 1 ZMotivasi + 2 ZKepuasan + 2

17. 17
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)

18. 18
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)
 Dengan demikian diperoleh model sebagai
berikut.
Loyalitas = -0.305 + 0.517 Motivasi + 0.136
Kepuasan
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZLoyalitas = 0.546 ZMotivasi + 0.154 ZKepuasan
 Ketiga, Regresi untuk persamaan :
Kinerja = 0 + 1 Kepuasan + 2 Loyalitas + 3
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZKinerja = 0 + 1 ZKepuasan + 2 ZLoyalitas + 3

19. 19
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)

20. 20
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)
 Dengan demikian, diperoleh model sebagai berikut.
Kinerja = -0.353 + 0.212 Kepuasan + 0.383 Loyalitas + 3
 Atau bilamana sudah dibakukan :
ZKinerja = 0.181 ZKepuasan + 0.313 ZLoyalitas + 3
 Berdasarkan model-model pengaruh tersebut, dapat disusun model
lintasan pengaruh sebagai berikut. Model lintasan ini disebut dengan
analisis path, dimana pengruh error ditentukan sebagai berikut :

21. 21
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)

22. 22
ANALISIS PATH -
Pendugaan Parameter (3)
 Analisis path dalam bentuk persamaan disajikan
sebagai berikut.
ZKepuasan = 0.512 ZMotivasi
ZLoyalitas = 0.546 ZMotivasi + 0.154 ZKepuasan
ZKinerja = 0.181 ZKepuasan + 0.313 ZLoyalitas + 3

23. 23
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (4)
 KEEMPAT (VALIDITAS MODEL)
Koefisien Determinasi Total
 Total keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model di
ukur dengan :
 interpretasiya, mirip dengan interpretasi koefisien
determinasi (R2) pada analisis regresi.
 Untuk data ilustrasi diperoleh:
koefisien determinasi total = 1 – (0.859)2 (0.769)2 (0.942)2
= 0.6128
 keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model tersebut
adalah sebesar 61.28 %
 model hasil analisis dapat menjelaskan sebesar 61.28 % thdp
fenomena yg dikaji, sedangkan sisanya 38.72 % dijelaskan
oleh variabel lain (yang belum terdapat di dalam model) dan
error.
2
ep
2
2
e
2
1
e
2
m P
.
.
.
P
P
1
R 


24. 24
VALIDITAS MODEL (4)
 Theory Triming
 Uji validasi koefisien path pada setiap jalur untuk
pengaruh langsung adalah sama dengan pada regresi,
menggunakan nilai p dari uji t, yaitu pengujian koefisien
regresi variabel dibakukan secara parsiil.
 Berdasarkan theory triming, maka jalur-jalur yang
nonsignifikan dabuang, sehingga diperoleh model yang
didukung (konfirmasi) oleh data empirik.
 Motivasi berpengaruh ke Kinerja bersifat tidak langsung
(indirect) yaitu melalui Loyalitas, dengan koefisien path
pengaruh tidak langsung = 0.546 x 0.313 = 0.171.

25. 25
Theory Triming (4)

26. 26
LANGKAH-LANGKAH ANALISIS
PATH (5)
 KELIMA (INTERPRETASI)
 Langkah terakhir di dalam analisis path adalah
melakukan interpretasi hasil analisis.
 Pertama dengan memperhatikan hasil
validitas model. Untuk data ilustrasi, diperoleh
informasi sebagai berikut :
 Berdasarkan koefisien determinasi total,
diperoleh bahwa model dapat menjelaskan
informasi yang terkandung di dalam data,
sebesar 61.28%. Angka ini cukup besar,
sehingga layak dilakukan interpretasi lebih lanjut.
 Lintasan pengaruh yang signifikan adalah dari
Motivasi ke Kinerja melalui Loyalitas.

27. 27
INTERPRETASI (4)
 Kedua, hitung pengaruh total dari setiap variabel yang
mempunyai pengaruh kausal ke variabel endogen. Di
dalam ilustrasi, seandainya seluruh lintasan signifikan,
maka harus dihitung pengaruh total dari Motivasi,
Kepuasan dan Loyalitas terhadap Kinerja. Variabel
dengan pengaruh total terbesar adalah yang memiliki
pengaruh terkuat.
 Untuk data ILUSTRASI dapat dihasilkan informasi bahwa
upaya meningkatkan kinerja karyawan harus dilakukan
dengan cara meningkatkan Motivasi dan diikuti dengan
upaya agar karyawan lebih bersifat Loyal.
 Pada keadaan demikian variabel Loyalitas berfungsi
sebagai variabel intervening atau mediating.
 Pengaruh tidak langsung Motivasi ke Kinerja melalui
Loyalitas = 0.546 x 0.313 = 0.171

28. 28
MANFAAT ANALISIS PATH
 Bilamana analisis path telah dilakukan
(berdasarkan sampel), maka dapat
dimanfaatkan untuk :
 Penjelasan (explanation) terhadap fenomena
yang dipelajari atau permasalahan yang
diteliti.
 Prediksi nilai variabel tergantung berdasarkan
nilai variabel bebas, yang mana prediksi
dengan analisis path ini bersifat kualitatif.

29. 29
MANFAAT ANALISIS PATH
 Faktor determinan, yaitu penentuan variabel
bebas mana yang berpengaruh dominan
terhadap variabel tergantung. Dan juga dapat
digunakan untuk menelusuri mekanisme
(jalur-jalur) pengaruh variabel bebas terhadap
variabel tergantung.
 Pengujian model, menggunakan theory
triming, baik untuk uji keajegan konsep yang
sudah ada ataupun uji pengembangan konsep
baru.

30. 30