Metode Penelitian Kuantitatif

1. 1
DEPARTEMEN ILMU EKONOMI
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN, IPB
Alla Asmara
Email: allasmara@yahoo.com

2. PENGANTAR
 Penelitian Kuantitatif (Quantitatif
Research):
suatu metode penelitian yang bersifat
objektif dan ilmiah di mana data yang
dianalisis berupa angka-angka dan
dianalisis dengan analisis statistik.
Biasanya digunakan untuk membuktikan
suatu teori berdasarkan data empiris.

3. Tinjauan Pustaka
 Tinjauan/review terhadap teori-teori yang
relevan dengan topik/permasalahan penelitian
dari berbagai referensi sehingga dapat
diturunkan menjadi hipotesis.
 Juga mencakup, review/mengkaji studi-studi
terdahulu.
 dapat menunjukkan perbedaan dan keterbaruan
penelitian/kajian yg dilakukan.

4. Rancangan Penelitian (Juanda, 2007)
 kerangka kerja suatu study, yg
menjelaskan prosedur pengumpulan
data & analisis informasi yang
dibutuhkan.
 master plan pelaksanaan
penelitian.

5. Sumber Data
Data Primer
(Pengumpulan data)
Data Sekunder
(Kompilasi data)
Sensus
(Semua Anggota populasi)
Sampling
(Sebagian Anggota populasi)
Rancangan Survei
(Survei Design)
Rancangan Percobaan
(Experiment Design)
Klasifikasi Sumber Data dan
Rancangan Pengumpulan Datanya
Juanda, 2007

6. Sumber Data
Data primer: dikumpulkan utk memenuhi
kebutuhan penelitian yg sedang dihadapi.
Data sekunder: berkaitan dgn data yg waktu
dikumpulkannya bukan (tidak harus) utk
memenuhi kebutuhan penelitian yg sdg
dihadapi peneliti.
Perbedaan prinsip terletak pd tujuan awal
(original) waktu mengumpulkan data, tdk
berkaitan dgn relatif pentingnya informasi, atau
siapa yg mengumpulkan data.
Aturan umum: gunakan data sekunder dulu
sebelum menentukan pengumpulan data primer.

7. 1. Definisi operasional dari konsep (peubah)
yg diukur
2. Instrument pengukurannya
3. Teknik sampling-nya.
Ketiga aspek perlu agar pelaksanaan studi:
1. relevan dgn permasalahan penelitian
2. menggunakan prosedur yg ekonomis.
Jika menggunakan data primer,
research design harus mencakup:

8. Rancangan Survei
 Paling umum untuk mengumpulkan data primer.
 Informasi dari contoh responden dikumpulkan.
 Menggunakan Instrumen kuesioner atau wawancara.
 Datanya sudah ada di lapang.
 Menyusun kuesioner, daftar pertanyaan, merancang format
merupakan aspek penting dlm mengembangkan rancangan.
Peneliti dpt memilih menghubungi responden dgn
menggunakan telpon, surat, langsung tatap muka.
Jika kontak langsung dgn responden dpt
menggunakan wawancara.
Tugas peneliti memilih rancangan atau cara survei
yg cocok utk mengumpulkan data yg dibutuhkan.

9. Instrumen Penelitian (1)
 Dlm penelitian sosial, proses peng-operasionalan
(mengembangkan instrumen untuk mengukur)
konsep abstrak seperti prasangka, kinerja,
kecerdasan, dan status merupakan masalah
tersulit.
 Instrumen pengumpul data yg tidak sahih dan tidak
terandalkan mengakibatkan proses analisis
statistika terhadap data tidak bermakna, "garbage
in garbage out”.

10. Instrumen Penelitian Kuantitatif
Instrumen yang umumnya
digunakan:
 Alat ukur tertentu yg sudah
baku
 Kuesioner
 Wawancara
 Observasi

11. Instrumen Kuesioner (1)
 Daftar pertanyaan yg dibagikan kpd responden
utk diisi dan dikembalikan pd peneliti.
 Kelebihan:
 pertanyaan dpt disusun dgn teliti dan tenang;
 sistimatika isi dan tata urut pertanyaan
ditentukan peneliti;
 banyak yg dihubungi;
 waktu pendek;
 data yg terkumpul dpt diperiksa kembali;
 dpt digunakan orang lain dari bidang ilmu yg
berbeda.

12. Instrumen Kuesioner (2)
 Kekurangan:
 sulit menangkap keadaan khusus pd waktu
pengumpulan data (misalnya wabah, bencana
alam, musim panen, dll) yg mempengaruhi
sebagian masyarakat, tetapi yg lain tidak;
 sifat pertanyaan yg kaku tidak cocok dgn
pikiran & pengetahuan responden;
 pertanyaan yg logis utk penduduk kota belum
tentu dimengerti penduduk desa;
 hasil kuesioner kurang mendalam.

13. Instrumen Kuesioner (3)
Aspek yg perlu diperhatikan :
 Maksud pertanyaan harus dinyatakan dengan
tegas & jelas
-Tegas: hanya mempunyai satu penafsiran
- Jelas: responden mengerti dgn jelas apa
yg ditanyakan (Self-administered
questionaire)
 Pertanyaan harus sederhana tidak panjang
berbelit belit
 Jgn menggunakan istilah yg tdk dimengerti
 Jgn menggunakan pertanyaan yg diarahkan
jawabannya

14. Kategori Jawaban Kuesioner:
1. Open Question (Pertanyaan Terbuka)
- Responden bebas menjawab.
- Jawaban bisa pendek atau panjang
- Cara menyusun pertanyaan tidak sulit, tapi “sulit” untuk
analisis
- Jawaban banyak overlapping dengan jawaban pertanyaan
lain
- Pertanyaan terbuka memberi ruang luas untuk salah tafsir
- Jumlah pertanyaan harus dibatasi kemampuan, waktu dan
biaya
- baik utk exploratory research dan untuk data numerik.
2. Closed Queston (Pertanyaan Tertutup)
- Jawaban pendek dan terbatas/ jawaban telah disediakan
- Dapat hanya 2 jawaban saja “ya” atau “tidak”
- Pilihan Berganda, dengan jawaban hanya 1 saja (‘memaksa
responden’).
- baik untuk data kategori dan proses entry data lebih cepat
Kategori Jawaban Kuesioner

15. Kuesioner formal berisi:
1. Bagian Pengantar Daftar Pertanyaan
Menerangkan maksud & kegunaan penelitian bagi
masyarakat, serta ucapan terima kasih.
2. Petunjuk bagi petugas (asisten peneliti)
utk mengawasi petugas, dpt digunakan pertanyaan
tanggal dan jam pengisian, jumlah kunjungan & alasan
bila responden tdk ditemui
3. Petunjuk pengisian bagi responden
1. Diskusi dgn pakar utk dpt kritik & saran perbaikan
2. Mengadakan Uji Coba kuesioner utk mengetahui:
(a) apakah pertanyaaan telah dimengerti responden?
(b) apakah peneliti dpt merasakan kesalahannya
3. Mengadakan Rapport, mengenal responden lebih dahulu.
Sebelum kuesioner dilaksanakan, sebaiknya:

16. Instrumen Wawancara (interview)
(1)
 Pengumpulan data dgn bertanya jawab langsung antara (petugas)
peneliti dengan responden.
 Merupakan alat yg baik utk meneliti: pendapat, keyakinan, motivasi,
perasaan, proyeksi seseorang terhadap masa depannya.
Pewawancara dituntut utk: menciptakan hubungan baik dgn
responden selama wawancara; menguasai persoalan yg akan diteliti;
dpt menyampaikan semua pertanyaan dgn baik dan tepat; mencatat
semua jawaban lisan dgn teliti dan jelas; dpt menggali tambahan
informasi dari responden jika ada jawaban yg kurang jelas; dpt
menciptakan suasana aman shg responden memberi informasi yg
benar; menunjukan perhatian atas informasi responden; netral, tidak
bereaksi atas apapun yg dikatakan responden; sanggup terus
menerus menarik perhatian responden.
Pewawancara yg baik: Berpakaian rapi; Rendah hati; Hormat thd
responden; Ramah dlm bertutur dan air muka selalu cerah; Perhatian
dan netral; Bersikap seolah2 responden ramah & menarik; Jadi
pendengar yg baik.
Hubungan baik dgn responden ditandai dgn: Responden merasa
kehangatan dan sikap simpatik dari pewawancara; Responden

17. Wawancara dpt dibagi menjadi :
 Pertanyaan dirumuskan tertulis sebelumnya
 Jawaban pertanyaan ditentukan dgn pilihan ganda
 Terikat antara pertanyaan dan jawaban
 Wawancara dibatasi scope-nya tetapi diperluas
pertanyaannya
 Responden terbatas kebebasannya, karena responden
terikat oleh pertanyaan yg telah disusun lebih dahulu
1.Wawancara Berstruktur.
2.Wawancara tidak berstruktur.
1. Wawancara Berstruktur:
Keuntungan wawancara berstruktur:
• Tujuan jelas dan terpusat
• Jawaban mudah dicatat (kode)
• Data lebih mudah diolah dan dibandingkan
Instrumen Wawancara (interview)
(2)

18. • Daftar tidak dipersiapkan sebelumnya
• Masalah umum
• Urutan pertanyaan tidak sama. Pertanyaanpun tidak selalu sama
• Responden menjawab bebas
• Lama wawancara bebas
• Pewawancara dpt memperoleh jawaban lebih luas
2. Wawancara tidak berstruktur.
Kelemahan Wawancara tidak berstruktur:
• Data sukar dikode dan diolah sehingga sulit dibandingkan
• Boros waktu dan tenaga
Jawaban Responden:
• Sering bersifat umum, kurang spesifik, shg perlu pertanyaan
lebih lanjut utk menggali informasi yg lebih dalam (probing)
• Pertanyaan tambahan harus netral, tdk menjurus pada jawaban
tertentu.
Instrumen Wawancara (interview)
(3)

19. Beberapa kebaikan Wawancara:
 Metode terbaik untuk menilai keadaan pribadi
 Tidak dibatasi umur dan tingkat pendidikan
 Cocok sebagai kriterium (alat verifikasi) terhadap data
hasil observasi, kuesioner, dan lain-lain
 Dapat dilaksanakan sambil observasi
Beberapa kekurangan atau kelemahan Wawancara :
 Tidak cukup efisien
 Boros waktu, tenaga dan biaya
 Informasi yg diperoleh tergantung kesediaan,
kemampuan dan keadaan responden
 Jalannya wawancara dpt mudah dipengaruhi lingkungan
tempat wawancara
 Sulit mewawancarai responden yg tidak menguasai
bahasa interview
Instrumen Wawancara (interview)
(4)

20.  Pengamatan dan pencatatan secara teliti dan sistematis
mengenai gejala-gejala (fenomena) yg sedang diteliti.
 Sering digunakan dlm penelitian sosial dan ekonomi atau
dalam bidang antropologi, terutama utk penelitian yg objeknya
tdk dpt diajak wawancara, atau walaupun objeknya manusia
namun tujuan penyelidikan dirahasiakan. Misalnya dalam
penelitian sosial dan ekonomi, melihat kesibukan karyawan
yang bekerja supaya diketahui apakah banyak karyawan yg
menganggur, atau mengenai pelayanan yg diberikan oleh
karyawan perusahaan.
Dpt dilakukan oleh alat observasi mekanis, spt dlm riset
pemasaran:
1. Audi Meter, utk pencatatan stasiun radio dan saluran televisi
yg dipilih pendengar radio dan pemirsa televisi.
2. Psycho Galvano Meter, utk mengukur reaksi orang thd suatu
iklan.
Instrumen Observasi

21. PENGOLAHAN DAN ANALISIS
DATA

22. Pengolahan Data Kuantitatif
 Statistik Deskriptif
 adalah bagian dari ilmu statistik yang bertujuan
untuk mengolah dan menyajikan data untuk
memperoleh gambaran secara umum dari data
yang didapatkan dan tanpa mengambil keputusan
untuk populasi.
 Statistik Inferensia
 Adalah teknik analisis data yang digunakan untuk
menentukan sejauh mana kesamaan antara hasil
yang diperoleh dari suatu sampel dengan hasil
yang akan didapat pada populasi secara
keseluruhan.

23. Statistika Deskriptif
TUJUAN
 Memberikan gambaran umum data yang
dimiliki
 Mendapatkan jawaban awal dari
permasalahan yang dihadapi
 Mendapatkan hipotesis baru yang sebelumnya
belum terpikirkan
 Menemukan kesalahan yang mungkin terjadi
pada data

24. Ilustrasi
Survei Kemampuan Bayar Pelanggan Listrik
(studi kasus Kelurahan Sukamakmur)
1. Mengetahui gambaran kemampuan bayar
pelanggan listrik masyarakat
2. Menentukan kelompok masyarakat mana
yang memiliki kemampuan bayar lebih, dan
kelompok mana yang kurang

25. Deskripsi Tingkat Penghasilan Responden
Descriptive Statistics
60 400000.00 1920000 883666.7 363644.29755
60
Penghasilan (Rp)
Valid N (listwise)
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Banyaknya
data
Nilai yang
paling kecil
Nilai yang
paling kecil
Nilai yang
paling besar
Rata-rata
Standar
deviasi
(simpangan
baku)

26. Deskripsi Tingkat Penghasilan Responden (yang
dikategorikan)
Penghasilan
4 6.7 6.7 6.7
35 58.3 58.3 65.0
17 28.3 28.3 93.3
4 6.7 6.7 100.0
60 100.0 100.0
> 300.000 - 500.000
> 500.000 - 750.000
> 1.000.000 - 1.500.000
> 1.500.000 - 2.000.000
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Penghasilan
Penghasilan
> 1.500.000 - 2.000.
> 1.000.000 - 1.500.
> 500.000 - 750.000
> 300.000 - 500.000
Frequency
40
30
20
10
0
Kelompok penghasilan mana yang
dominan pada responden kita?
Pakai tabel atau grafik? !

27. Deskripsi Kelompok Daya Terpasang
Daya Listrik
26 43.3 43.3 43.3
22 36.7 36.7 80.0
8 13.3 13.3 93.3
4 6.7 6.7 100.0
60 100.0 100.0
450 watt
900 watt
1300 watt
2200 watt
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Daya Listrik
Daya Listrik
2200 w att
1300 w att
900 w att
450 w att
30
20
10
0
Sebagian besar responden
(80%) menggunakan daya
terpasang sebesar 450VA dan
900VA. Hanya ada 6.7%
responden yang memiliki daya
terpasang 2200VA

28. Deskripsi Persentase Pengeluaran Listrik
Descriptive Statistics
60 3.79 14.92 8.4462 2.29371
60
persen
pengeluaran listrik
Valid N (listwise)
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Secara umum, persentase pengeluaran rumah tangga yang
dialokasikan untuk listrik adalah sekitar 8.5%
Sebagian besar rumah tangga menghabiskan 8.45  2.3
persen, atau 6.15% - 10.75%

29. Deskripsi Persentase Pengeluaran Listrik
Descriptive Statistics
4 6.32 13.74 8.6839 3.43112
4
35 3.79 11.82 8.2840 1.62935
35
17 4.34 14.92 8.0366 2.48539
17
4 5.71 14.86 11.3681 3.99337
4
persen
pengeluaran listrik
Valid N (listwise)
persen
pengeluaran listrik
Valid N (listwise)
persen
pengeluaran listrik
Valid N (listwise)
persen
pengeluaran listrik
Valid N (listwise)
Penghasilan
> 300.000 - 500.000
> 500.000 - 750.000
> 1.000.000 - 1.500.000
> 1.500.000 - 2.000.000
N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Deskripsi bisa dilakukan per kelompok responden

30. Deskripsi Pengalaman Tunggakan Responden dalam 6
bulan terakhir
Pernah Menunggak
Lebih dari 2 kali
Dua Kali
Satu Kali
Tidak Pernah
Pernah Menunggak
37 61.7 61.7 61.7
17 28.3 28.3 90.0
4 6.7 6.7 96.7
2 3.3 3.3 100.0
60 100.0 100.0
Tidak Pernah
Satu Kali
Dua Kali
Lebih dari 2 kali
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Grafik yang digunakan bisa bar
chart (lihat slide sebelumnya) atau
pie chart seperti ini.
Ada hampir 40% responden pernah
menunggak. Cukup banyak? Apa
alasan mereka menunggak? Kejar
alasannya dari pertanyaan lain.

31. Persepsi tentang Tarif Listrik
Persepsi tentang Tarif Listrik
Tidak Sesuai
Cukup Sesuai
Sesuai
Sangat Sesuai
Percent
60
50
40
30
20
10
0
Persepsi kesesuaian tarif listrik yang berlaku
Persepsi tentang Tarif Listrik
2 3.3 3.3 3.3
20 33.3 33.3 36.7
30 50.0 50.0 86.7
8 13.3 13.3 100.0
60 100.0 100.0
Sangat Sesuai
Sesuai
Cukup Sesuai
Tidak Sesuai
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Hanya ada 30-an%
responden yang
mempersepsikan tarif dasar
listrik saat ini sudah sesuai

32. Kepemilikan Barang
AC
50 83.3 83.3 83.3
10 16.7 16.7 100.0
60 100.0 100.0
Tidak Punya
Punya
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
AC
Punya
Tidak Punya
Kulkas/ Freezer
Punya
Tidak Punya
Kulkas/ Freezer
45 75.0 75.0 75.0
15 25.0 25.0 100.0
60 100.0 100.0
Tidak Punya
Punya
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent

33. Kepemilikan Barang
Televisi 14 inch
5 8.3 8.3 8.3
55 91.7 91.7 100.0
60 100.0 100.0
Tidak Punya
Punya
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Televisi 29 inch
58 96.7 96.7 96.7
2 3.3 3.3 100.0
60 100.0 100.0
Tidak Punya
Punya
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Televisi 29 inch
Punya
Tidak Punya
Televisi 14 inch
Punya
Tidak Punya

34. Statistik Inferensia: Analisis
Regresi
TUJUAN ANALISIS REGRESI ADALAH UNTUK
MENGETAHUI PENGARUH VARIABEL INDEPENDEN
TERHADAP VARIABEL DEPENDEN. DALAM BENTUK
UMUM DAPAT DINYATAKAN SBB:
Y=f(X1, X2, . . . Xk) (1)
Y= VARIABEL DEPENDEN
X= VARIABEL INDEPENDEN
DALAM BENTUK YANG KHUSUS DAPAT DINYATAKAN
SBB:
)
2
(
X
X
X
Y i
ki
k
i
2
2
i
1
1 











 





35. PERSAMAAN TERSEBUT DINAMAKAN REGRESI
POPULASI, OLEH KARENA ITU, α DAN β DISEBUT
PARAMETER REGRESI, DAN µ ADALAH UNSUR
GALAT. UNSUR GALAT µ DIGUNA-KAN UNTUK
MENAMPUNG FAKTOR-FAKTOR YANG TIDAK DAPAT
DIMASUKKAN DALAM MODEL DAN/ATAU BENTUK
FUNGSI YANG TIDAK SESUAI.
PARAMETER REGRESI TIDAK DAPAT DIHITUNG,
KARENA UNTUK MENGHITUNGNYA DIPERLUKAN
DATA DARI POPULASI. PADAHAL SANGAT KECIL
KEMUNGKINANNYA MEMPEROLEH DATA DARI
POPULASI SEBAB (1) BIAYA MENGUMPULAKAN DATA
MAHAL, (2) DIPERLUKAN TENAGA PENGUMPUL DATA

36. OLEH KARENA ITU CUKUP PUAS JIKA HANYA
MENGGUNAKAN DATA DARI SAMPEL (CONTOH). DENGAN
DATA CONTOH MAKA PERSAMAAN MENJADI:
a DAN b ADALAH STATISTIK ATAU PARAMETER DUGAAN
DAN e ADALAH UNSUR GALAT ATAU ERROR. DENGAN
DATA SAMPEL MAKA DUGAAN PERSAMAAN GARIS
REGRESINYA ADALAH SEBAGAI BERIKUT
PERBEDAANNYA PERS (3) DENGAN PERS (4) ADALAH
PADA PERS(3) VARIABEL Y TANPA TUDUNG DAN
PERSAMAANNYA MEMASUKKAN UNSUR ERROR, TETAPI
PADA PERS(4) VARIABEL Y MENGGUNAKAN TUDUNG,
YANG BERARTI Y ADALAH DUGAAN. PERSAMAAN (4)
JUGA TIDAK MEMASUKKAN UNSUR ERROR.
)
3
(
e
X
b
X
b
X
b
a
Y i
ki
k
i
2
2
i
1
1 













)
4
(
X
b
X
b
X
b
a
Ŷ ki
k
i
2
2
i
1
1 













37. ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
MISALKAN TERDAPAT DATA HUBUNGAN ANTARA PENGELUARAN
PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN (R&D) DENGAN KEUNTUNGAN
PERUSAHAAN SEBAGAI BERIKUT :
TAHUN PENGELUARAN R&D
(MILYAR Rp)
KEUNTUNGAN
(MILYAR Rp)
1998 2 20
1999 3 25
2000 4 30
2001 5 31
2002 11 40
2003 5 34
Jumlah 30 180

38. UNTUK MELIHAT HUBUNGAN TERSEBUT DAPAT DIGUNAKAN
GRAFIK ATAU SCATTER DIAGRAM. DALAM SCATTER DIAGRAM,
VARIABEL INDEPENDENT DINYATAKAN DALAM GARIS
HORISONTAL DAN VARIABEL DEPENDENT DINYATAKAN DALAM
GARIS VERTIKAL. BERDASARKAN DATA DI ATAS MAKA SCATTER
DIAGRAMNYA ADALAH SBB:

39. Dengan scatter diagram dapat ditentukan bagai
mana bentuk hubungan antara pengeluaran
R&D dengan keuntungan, yaitu jika pengeluar-
an R&D meningkat maka berakibat keuntung-
annya juga meningkat. Namun dengan scatter
diagram belum dapat ditentukan berapa
besarnya kenaikan keuntungan jika pengelu-
aran R&D meningkat satu milyar.
Oleh karena itu perlu analisis regresi untuk
dapat menentukan berapa besarnya kenaikan
keuntungan jika pengeluaran R&D meningkat
satu milyar.

40. Model regresi untuk mengetahui hubungan
pengeluaran R&D dengan keuntungan adalah
sebagai berikut:
dimana
Y adalah keuntungan (milyar rupiah)
X adalah pengeluaran R&D (milyar rupiah)
a dan b adalah koefisien regresi atau dugaan
parameter regresi.
)
(
ˆ
)
(
)
(
7
6
5












































regresi
garis
pers
bX
a
Y
sampel
e
bX
a
Y
populasi
X
Y
i
i
i
i
i
i
i
i 



41. Persamaan garis regresi linier dapat dicari
dengan menarik garis lurus sedemikian rupa
sehingga garis tersebut dekat dengan titik-
titik pengamatan, sebagai berikut:
Ŷ

42. Supaya garis regresi tersebut dekat dengan
titik-titik pengamatan maka error harus dibuat
sekecil mungkin. Dari pers(6) dan (7) maka
Jika error di kuadratkan dan kemudian
dijumlahkan (Jumlah error kuadrat) maka hasil
sbb:
i
i
i
i
i
i
i
bX
a
Y
Y
Y
e
maka
e
Y
Y
bX
a
Y
e
bX
a
Y












ˆ
ˆ
ˆ

43. )
(
)
( 8
X
b
a
Y
e 2
i
n
1
i
n
1
i
i
2









 
 
Jumlah error kuadrat akan minimum jika turunan
pertama jumlah rerror kuadrat terhadap a dan b
sama dengan nol. Metode pendugaan ini sisebut
Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least
Squares)




































n
1
i
i
i
i
n
1
i
2
i
n
1
i
i
i
n
1
i
2
i
10
0
X
bX
a
Y
2
b
e
9
0
1
bX
a
Y
2
a
e
)
(
)
)(
(
)
(
)
)(
(

44. Dari pers(9) diperoleh;
Dari pers (10) diperoleh:
)
(11
0
1
1
1
1






















n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
Y
X
b
na
atau
X
b
na
Y
)
(12
0
1
1
2
1
1
2
1 1


















 




 
n
i
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
n
i
i
i
i
Y
X
X
b
X
a
atau
X
b
X
a
Y
X

45. Dari pers(11) dan pers (12) dapat dihitung a dan
b sbb:
Dari contoh di atas, untuk menghitung
persamaan garis regresi maka perlu dihitung
jumlah X, jumlah Y, jumlah XY dan jumlah
kuadrat X.
)
(
)
(
14
X
b
Y
a
13
X
X
n
Y
X
Y
X
n
b 2
n
1
i
n
1
i
i
2
i
n
1
i
n
1
i
n
1
i
i
i
i
i















































 
  
 
  

46. Dari perhitungan di atas maka:
20
2(5)
30
a
2
b
300
600
900
1200
5400
6000
(30)
6(200)
(30)(180)
6(1000)
b 2











No X Y X2 XY Y2
1 2 20 4 40 400
2 3 25 9 75 625
3 4 30 16 120 900
4 5 31 25 155 961
5 11 40 121 440 1600
6 5 34 25 170 1156
Jumlah 30 180 200 1000 5642

47. Dari hasil perhitungan di atas maka persamaan
regresinya adalah:
a=20 berati jika pengeluaran R&D tidak ada
(nol) maka keuntungannya sebesar 20
miyar rupiah
b=2 berarti jika pengeluaran R&D meningkat
sebesar satu milyar rupiah maka
keuntungannya akan meningkat sebesar 2
milyar rupiah, ceteris paribus (dengan
anggapan faktor-faktor lainnya tetap)
i
i X
2
20
Y 

ˆ

48. Standard Error (Se)
Adalah kesalahan baku dari dugaan Y:
di mana n adalah banyaknya pengamatan dan
k adalah banyaknya variabel independen. Jika
regresi linier sederhana maka rumusnya menjadi
Dengan memasukkan nilai X kedalam persamaan
garis regresi maka:
,
)
ˆ
(
1
2




k
n
Y
Y
Se i
i
,
)
ˆ
(
2
2



n
Y
Y
Se i
i

49. No X Y Ŷ (Y-Ŷ) (Y-Ŷ)2
1 2 20 24 -4 16
2 3 25 26 -1 1
3 4 30 28 2 4
4 5 31 30 1 1
5 11 40 42 -2 4
6 5 34 30 4 16
Jumlah 30 180 180 0 42
24
3
5
10
2
6
42
2
1
2
,
,
)
ˆ
(









Se
n
Y
Y
Se
n
i
i
i
Makin kecil nilai standard error makin baik
model regresi teresbut. Namun tidak ada
patokannya berapa nilai yang dianggap baik

50. Rumus lain untuk menghitung standard error(Se):
24
3
4
42
4
2000
3600
5642
4
1000
2
180
20
5642
2
1 1 1
2
.
)
(
)
(












  
  
Se
Se
Se
n
Y
X
b
Y
a
Y
Se
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i

51. Prediksi
Untuk mengetahui berapa besarnya dugaan Y jika
nilai x sebesar nilai tertentu, dan dengan peluang
tertentu nilai populasi akan terletak antara nilai
berapa sampai berapa. Untuk melakukan prediksi
perlu di ketahui standard error prediksi (Sp):
Jika akan memprediksi besarnya Y jika X=8 maka
Standard error adalah:
 



 2
2
2
0
1
1
)
(
)
(
X
n
X
X
X
n
Se
Sp
i
76
3
50
9
167
0
1
24
3
5
6
200
5
8
6
1
1
24
3 2
2
,
,
,
)
(
)
(
, 








Sp

52. Dengan selang kepercayaan (1-α)100% bagi Y
(keuntungan) pada saat X=8 adalah:
Ŷ = 20 + 2 (8) = 36
Sp = 3,76
untuk α =0,05 maka tα/2 (4) = t0,025 (4) = 2,776
Y= 36 ± (2,776)(3,76) = 36 ± 10,44
Ini berarti dengan selang kepercayaan 95%
maka nilai akan terletak antara 25,56 s/d 46,44
)
(
ˆ )
(
/ Sp
t
Y
Y V
2




53. Koefisien Determinasi (R2) →Goodness of Fit
Koefisien determinasi digunakan untuk mengeta-hui
sampai sejauh mana variasi dari variabel independent
dapat menjelaskan variasi variabel dependent. Nilai
koefisien determinasi berkisar antara 0 s/d 1. Koefisien
determinasi dapat dijelaskan dengan Gambar :
Jika nilainya dikuadratkan kemudian dijumlahkan maka:
Ŷ
·
Y
)
ˆ
( Y
Y 
)
ˆ
( Y
Y 
)
( Y
Y 
Y
X
)
ˆ
(
)
ˆ
(
)
( Y
Y
Y
Y
Y
Y 





54. 

 







n
i
i
i
n
i
i
i
n
i
Y
Y
Y
Y
Y
Y
1
2
1
2
2
1
)
ˆ
(
)
ˆ
(
)
(
)
(
)
( TSS
Squares
of
Sum
Total
Y
Yi
n
i




2
1
)
(
)
ˆ
( ESS
Squares
of
Sum
Explained
Y
Y
n
i
i 


1
2
)
(
Re
)
ˆ
( RSS
Squares
of
Sum
sidual
Y
Y
n
i
i
i 


1
2
TSS
RSS
TSS
ESS
R
TSS
RSS
TSS
TSS
TSS
ESS
RSS
TSS
ESS
RSS
ESS
TSS









1
2

55. 826
0
242
200
5400
5642
5400
2000
3600
30
6
5642
30
6
1000
2
180
20
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
,
)
(
)
(
)
(
)
(




















R
R
Y
n
Y
Y
n
Y
X
b
Y
a
R n
i
i
n
i
i
i
n
i
i
Koefisien determinasi (R2)=0,826 berarti besar-
nya variasi keuntungan (Y) yang dapat
dijelaskan oleh variasi pengeluaran R&D dengan
regresi linier sederhana adalah sebesar 82,6%

56. Koefisien Korelasi Sederhana (r)
Kegunaan koefisien korelasi untuk mengetahui
keeratan hubungan antara variabel yang satu
dengan variabel yang lain. Hubungan kedua
variabel tersebut tidak harus hubungan sebab-
akibat. Nilai koefisien korelasi berkisar antara -1
sampai dengan 1 (-1< r < 1):
































 
 
  
 
 
  
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
i
i
n
i
n
i
n
i
i
i
i
i
Y
Y
n
X
X
n
Y
X
Y
X
n
r
1
2
1
2
1
2
1
2
1 1 1

57. 909
0
660
600
535600
600
1452
300
600
32400
33852
900
1200
5400
6000
180
5642
6
30
200
6
180
30
1000
6
2
2
,
)
)(
(
)
)(
(
)
)
(
)(
)
(
(
(
)
(












r
r
r
r
Nilai koefisien korelasi (r)=0,909. Makin jauh
koefisien korelasi dari nol, atau makin dekat dengan
nilai -1 atau 1 maka makin erat hubungan antara
kedua variabel tersebut

58. Pengujian Hipotesis.
Setelah koefisien regresi dan goodness of fit telah
diketahui, selanjutnya membahas mengenai
pengujian Hipotesis. Terdapat dua hipotesis, yaitu
hipotesis substantif dan hipotesis statistik. Hipotesis
dirumuskan berdasarkan ilmu yang kita gunakan,
misalnya ilmu ekonomi atau manajemen. Jika
hipotesis substantif tersebut akan diuji dengan
statistika, maka hipotesis substantif harus
dinyatakan menjadi hipotesis statistik, yaitu menjadi
hipitesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Hi). Dalam
pengujian hipotesis, hipotesis alternatifnya dapat
bersifat satu arah atau dua arah.

59. α, daerah
penolakan Ho
Misalkan Model:
Di mana Q adalah jumlah yang diminta, Ps adalah harga
sendiri, Pl adalah harga substitusi dan Y adalah pendapatan
Satu arah :
Ho: β1 = 0
Hi : β1 < 0
α = α0
Wilayah kritik (Wilayah penolakan Ho)
t hit ≤ tα
i
i
i
i Y
Pl
Ps
Q 



 



 3
2
1
0
tα 0
t

60. Satu arah :
Ho: β2 = 0
Hi : β2 > 0
α = α0
Wilayah kritik (Wilayah penolakan Ho)
t hit ≥ tα
0
t
tα
α, daerah
penolakan Ho

61. t
-tα/2 0 tα/2
Dua arah :
Ho: βi = 0
Hi : βi ≠ μ0
α = α0
Wilayah kritik (Wilayah penolakan Ho)
t hit ≤ -tα/2 dan t hit ≥ tα/2
Untuk menentukan apakah Ho diterima atau ditolak
maka perlu dibandingkan antara nilai z atau t hasil
perhitungan dengan nilai z atau t dari tabel
berdasarkan α yang telah ditentukan.
α/2, daerah
penolakan Ho
α/2, daerah
penolakan Ho

62. Untuk contoh di atas maka hipotesis substantifnya
adalah jika pengeluaran R&D meningkat maka
keuntungannya juga akan meningkat. Oleh karna
akan diuji dengan statistika hipotesis tersebut
harus dirumuskan menjadi hipotesis statistik:
(1) Ho: β = 0
Hi : β > 0
(2) α = 0.05 → t0.05(4) = 2,132
(3) Wilayah kritik (Wilayah penolakan Ho) t hit ≥ tα
t hit ≥ 2,132

63. (4) Perhitungan :
β0 adalahnilai β pada Ho
Sb adalah Standart error b
(5) Kesimpulan: Oleh karena thitung lebih besar
t tabel maka tolah Ho. Disimpulkan bahwa
pengeluaran R&D mempunyai pengaruh yang
nyata pada taraf 5% terhadap keuntungan
458
0
07
7
24
3
25
6
200
24
3
1
2
2
,
,
,
)
(
,








n
i
i
X
n
X
Se
Sb
Sb
b
thitung
0



365
4
458
0
0
2
,
,



hitung
t

64. TERIMA KASIH