แนวข้อสอบม.3

4. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 1
คํานํา
การสร้างองค์ความรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะพื้นฐานในแต่ละเนื้อหาวิชา และสามารถนําไปปรับใช้ในการแก้ปัญหา
ของการสอบในทุกระดับ เช่น การสอบวัดผลของสถานศึกษา, การสอบ ONET/LAS/NT, การสอบคัดเลือกเข้าเรียนต่อ
รวมถึงการสอบแข่งขันเพื่อวัดความเป็นเลิศหรือชิงทุนการศึกษา จําเป็นต้องอาศัยสื่อการเรียน-การสอนที่ครบถ้วน
และมีคุณภาพเพียงพอ สํานักงานบัณฑิตแนะแนวจึงได้ผลิต “ชุดเรียนรู้อัจฉริยะ” เพื่อตอบสนองวัตถุประสงค์
ข้างต้น โดยภายในชุดเรียนรู้แต่ละวิชาจะมีองค์ประกอบ 3 ประการ คือ 1. หนังสือชุดคัมภีร์ เป็นตําราสําหรับ
ใช้ศึกษาและทบทวนความรู้ด้วยตนเอง, 2. สื่อบันทึกการสอน เป็นคลิปวิดีโอออนไลน์โดยคณาจารย์ที่เชี่ยวชาญ
ในแต่ละวิชาที่สอนให้เข้าใจบทเรียนอย่างละเอียด ลึกซึ้ง และน่าติดตาม, 3. คลังโจทย์ออนไลน์ สําหรับใช้ทดสอบ
และวัดผลความรู้เพื่อประเมินศักยภาพของผู้เรียนได้ตลอดเวลา โดยจัดทําชุดเรียนรู้ดังกล่าวแยกเป็น 3 ส่วน ดังนี้
- หนังสือ “คัมภีร์สรุปเนื้อหา” ซึ่งสามารถใช้ควบคู่กับ “คลิปวิดีโอการสอนคอร์สสรุปเนื้อหา”
- หนังสือ “คัมภีร์ตะลุยโจทย์” ซึ่งสามารถใช้ควบคู่กับ “คลิปวิดีโอการสอนคอร์สตะลุยโจทย์”
- หนังสือ “คัมภีร์พิชิตข้อสอบ” ซึ่งสามารถใช้ควบคู่กับ “คลังโจทย์ออนไลน์” ของบัณฑิตแนะแนว
ทั้งนี้ ผู้เรียนสามารถเลือกใช้เฉพาะหนังสือเล่มใดเล่มหนึ่งตามที่ต้องการ หรือจะใช้บริการออนไลน์ประเภท
“คลิปวิดีโอการสอน” หรือ “คลังโจทย์ออนไลน์” เพิ่มควบคู่ไปด้วยเพื่อความครบถ้วนสมบูรณ์ยิ่งขึ้นก็ได้
สําหรับ “คัมภีร์พิชิตข้อสอบ” เล่มนี้ เป็นหนังสือคู่มือเตรียมสอบแนวใหม่ ที่รวบรวมแนวข้อสอบ
NT-ONET, ข้อสอบปลายปี และข้อสอบคัดเลือกเข้าเรียนต่อจริง ของสถาบันชั้นนําทั่วประเทศ ทั้งในหลักสูตรปกติ
และหลักสูตร EP & GIFTED อย่างครบถ้วน พร้อมเฉลยละเอียด เหมาะสําหรับใช้ฝึกทําเพื่อทบทวนความรู้ใน
แต่ละวิชา และทดสอบตัวเองก่อนการสอบจริงจะมาถึง ซึ่งหากลงทะเบียนเข้าใช้งาน “คลังโจทย์ออนไลน์” เพิ่ม
ก็จะทําให้ได้รับประโยชน์ยิ่งขึ้นและช่วยให้ประสบความสําเร็จในการพิชิตข้อสอบในที่สุด อนึ่งเมื่อท่านใช้บริการแล้ว
พบข้อบกพร่องหรือมีข้อเสนอแนะประการใด โปรดแจ้งให้ทราบด้วย เพื่อจะได้ปรับปรุงให้ดียิ่งขึ้นในโอกาสต่อไป
สํานักงานบัณฑิตแนะแนว
กองบรรณาธิการ : ไพจิตร ศุภพิมล สิทธิชัย นิยมสิทธิ์ วิภาพร ประมวล นันท์ปภัสร์ โปกุล
เพยาว์ ชาวบ้านซ่อง สุจิตตา ไชยจันลา เพชรไพลิน รอดนาค ประไพพร ไข่ม่วง
วุฒิภัทร จันทร์นาค ธีรยุทธ พงษ์ศิริรัตน์ ปรีดาวรรณ ชลชีพ ภัทรพล รอดนาค
เจ้าของ : สํานักงานบัณฑิตแนะแนว โทรศัพท์ 02-2794808 แฟกซ์ 02-6171820
เลขที่ 1033/4 ถนนพหลโยธิน แขวงสามเสนใน เขตพญาไท กทม. 10400
พิมพ์ที่ : ห้างหุ้นส่วนจํากัดรุ่งเรืองสาส์นการพิมพ์
เลขที่ 195/6 หมู่ 5 ซอยพุทธบูชา44 แขวงบางมด เขตทุ่งครุ กทม. 10140 โทรศัพท์ 02-8706301-3
สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับเพิ่มเติม) พ.ศ.2558 : ห้ามลอกเลียน คัดลอก จัดพิมพ์ หรือทําซ้ํา
ไม่ว่าส่วนใดส่วนหนึ่งของหนังสือเล่มนี้ก่อนได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร
คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์

5. 2 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
สารบัญ
ส่วนที่ 1 : แนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3 ของ สทศ.
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 1) แนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3................................................................3
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 2) แนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3 ............................................................11
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 3) แนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3 ............................................................19
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 4) แนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3 ............................................................27
ส่วนที่ 2 : แนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้น ม.4 ของโรงเรียนชั้นนํา
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 5) แนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้นม.4 ของโรงเรียนในสังกัด สพฐ. ............35
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 6) แนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้นม.4 ของโรงเรียนในสังกัด สพฐ. ............45
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 7) แนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้นม.4 ของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา.........57
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 8) แนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้นม.4 ของโรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์......67
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 9) แนวข้อสอบเข้าโรงเรียนเตรียมทหาร ในส่วนของกองทัพบก.............75
- วิชาคณิตศาสตร์ (ชุดที่ 10) แนวข้อสอบเข้าโรงเรียนเตรียมทหาร ในส่วนของตํารวจ.................83
ส่วนที่ 3 : เฉลยแนวข้อสอบ
- เฉลยแนวข้อสอบ ONET ชั้น ม.3 ของ สทศ. .............................................................................92
- เฉลยแนวข้อสอบเข้าเรียนต่อ ชั้น ม.4 ของโรงเรียนชั้นนํา.........................................................137
ซ.พหลโยธิ
น
3
ไปสะพานควาย ถ.พหลโยธิน
ซ.พหลโยธิ
น
1
ไปดิ
น
แดง
ถ.ราชวิ
ถ
ี
ไปราชเทวี
สนามเปา
สถานีรถไฟฟา
ซ.พหลโยธิ
น
2
รพ.ราชวิถี
รพ.พระมงกุฎ
BTS
รพ.พญาไท2
TVสีชอง5
สํานักงานบัณฑิตแนะแนว 1033/4 ถ.พหลโยธิน สามเสนใน พญาไท กทม. 10400
เวลาทํางาน 08.00-17.00น. Website : www.bunditnaenaew.com
ฝ่ายประชาสัมพันธ์ เปิดทุกวัน(จันทร์-อาทิตย์) โทรศัพท์02-2794808 แฟกซ์02-6171820
ฝ่ายประสานงานโรงเรียน-ร้านค้า เปิดเฉพาะวันจันทร์-วันศุกร์ โทรศัพท์02-2794433 แฟกซ์02-2796611

6. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 3
บัณฑิตแนะแนว
วิชา คณิตศาสตร์ (ชุดที่ 1)
แนวขอสอบเสริมประสบการณระดับมัธยมตน
ชื่อ-นามสกุล.................................................................... เลขที่นั่งสอบ..........................................
สถานที่สอบ..................................................................... ห้องสอบ.................................................
__________________________________________________________________________
คําอธิบาย
1. ข้อสอบชุดนี้ มีจํานวน 40 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน ให้เวลาทํา 1 ชั่วโมง 20 นาที
2. ในการทําข้อสอบ ให้เลือกคําตอบที่ถูกต้องหรือเหมาะสมที่สุด เพียงคําตอบเดียว กรณีข้อใด
ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้องให้ตอบตัวเลือกที่ 5) แทน
3. นักเรียนจะต้องพยายามทําข้อสอบและจับเวลาเหมือนกับการสอบแข่งขันจริง
ห้ามใช้เวลาสอบเกินที่กําหนดและห้ามเปิดตําราดู หรือนําอุปกรณ์ช่วยในการคิดคํานวณมาใช้
เด็ดขาด ทั้งนี้เพื่อประโยชน์ในการทดสอบวัดความรู้ของตัวนักเรียนเอง (อาจให้ผู้ปกครองช่วย
ควบคุมการสอบ หรืออาจใช้นาฬิกาปลุกตั้งเวลาก็ได้) เมื่อหมดเวลาสอบ ให้ตรวจคะแนนจาก
ส่วนเฉลย เรื่องใดทําไม่ได้หรือทําผิดให้กลับไปอ่านหนังสือทบทวนใหม่
ข้อสอบชุดนี้จัดทําขึ้นโดยรวบรวม-ปรับปรุงมาจาก “คลังข้อสอบระดับมัธยมต้น 10ปีล่าสุด”
ของบัณฑิตแนะแนว ซึ่งเคยผ่านการใช้ทดสอบนักเรียนทั่วประเทศกว่า 50,000 คน มาแล้ว จึงเหมาะที่จะใช้
ทบทวนความรู้และวัดผลตนเอง เพื่อพัฒนาความเป็นเลิศในแต่ละวิชาและเตรียมสอบแข่งขันในทุกสนาม

7. 4 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
วิชา.............................................................. ชุดที่................
1 c d e f g
2 c d e f g
3 c d e f g
4 c d e f g
5 c d e f g
6 c d e f g
7 c d e f g
8 c d e f g
9 c d e f g
10 c d e f g
11 c d e f g
12 c d e f g
13 c d e f g
14 c d e f g
15 c d e f g
16 c d e f g
17 c d e f g
18 c d e f g
19 c d e f g
20 c d e f g
21 c d e f g
22 c d e f g
23 c d e f g
24 c d e f g
25 c d e f g
26 c d e f g
27 c d e f g
28 c d e f g
29 c d e f g
30 c d e f g
31 c d e f g
32 c d e f g
33 c d e f g
34 c d e f g
35 c d e f g
36 c d e f g
37 c d e f g
38 c d e f g
39 c d e f g
40 c d e f g
41 c d e f g
42 c d e f g
43 c d e f g
44 c d e f g
45 c d e f g
46 c d e f g
47 c d e f g
48 c d e f g
49 c d e f g
50 c d e f g
51 c d e f g
52 c d e f g
53 c d e f g
54 c d e f g
55 c d e f g
56 c d e f g
57 c d e f g
58 c d e f g
59 c d e f g
60 c d e f g
61 c d e f g
62 c d e f g
63 c d e f g
64 c d e f g
65 c d e f g
66 c d e f g
67 c d e f g
68 c d e f g
69 c d e f g
70 c d e f g
71 c d e f g
72 c d e f g
73 c d e f g
74 c d e f g
75 c d e f g
76 c d e f g
77 c d e f g
78 c d e f g
79 c d e f g
80 c d e f g
81 c d e f g
82 c d e f g
83 c d e f g
84 c d e f g
85 c d e f g
86 c d e f g
87 c d e f g
88 c d e f g
89 c d e f g
90 c d e f g
91 c d e f g
92 c d e f g
93 c d e f g
94 c d e f g
95 c d e f g
96 c d e f g
97 c d e f g
98 c d e f g
99 c d e f g
100c d e f g
กระดาษคําตอบ
หลักเกณฑ์ในการประเมินผล
ระดับที่ 1 กรณีทําคะแนนได้ต่ํากว่า 30%......................= อ่อนมาก
ระดับที่ 2 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 30-40%.............= อ่อน
ระดับที่ 3 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 41-50%.............= พอใช้
ระดับที่ 4 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 51-60%.............= เกือบดี
ระดับที่ 5 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 61-70%.............= ดี
ระดับที่ 6 กรณีทําคะแนนได้มากกว่า 70%...................= ดีมาก

8. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 5
1. คาของ 





6
1
3
5 - ÷ 





÷ 1.2
5
18 เปนเทาไร
1) 2
1 2) 2 3) 4 2
1 4) 72
25
2. มีนักเรียนชาย 45 คน และนักเรียนหญิง 85 คน ถาตองการแบงนักเรียนชายและนักเรียนหญิงออกเปนกลุม
กลุมละเทาๆ กัน โดยที่แตละกลุมตองเปนเพศเดียวกัน พบวาถาตองการใหแตละกลุมมีจํานวนนักเรียนมากที่สุด
แลว จะมีนักเรียนชายและนักเรียนหญิงที่ไมไดเขากลุมเหลืออยางละ 1 คนพอดี จงหาวาจะแบงนักเรียนไดทั้งหมด
กี่กลุม
1) 4 2) 5 3) 26 4) 32
3. เด็กชาย ก เด็กชาย ข และเด็กชาย ค ไดรับเงินคาขนมตอวันเปน 2 : 4 : 5 ถาเด็กชาย ข ไดรับเงินคาขนมตอวัน
50 บาท แลวเด็กชาย ก และเด็กชาย ค จะไดรับเงินคาขนมตอวันรวมกันเปนเงินกี่บาท
1) 62.5 2) 87.5 3) 137.5 4) 175
4. ศูนยหนังสือแหงหนึ่งประกาศลดราคาหนังสือทุกเลมลงจากราคาหนาปก 20% แตถาซื้อหนังสือครบ 500 บาทขึ้นไป
จะลดใหอีก 10% จากราคาที่ลดครั้งแรก ถานาย ก ตองการซื้อหนังสือซึ่งเมื่อรวมราคาตามหนาปกแลวคิดเปนเงิน
800 บาท จงหาวานาย ก จะตองจายเงินเทาไร
1) 560 บาท 2) 576 บาท 3) 640 บาท 4) 720 บาท
5. ถา a = -1, b = -2 และ c = -3 แลว 











bc
c
b
a -
- ÷ 




 +
b
c
a
- มีคาเทากับเทาไร
1) 3
1 2) 12
1 3) 3
7 4) 12
7
6. ให a, b และ c แทนจํานวนจริงใดๆ ขอใดตอไปนี้กลาวถึงสมบัติการบวกของจํานวนจริงไมถูกตอง
1) a + b เปนจํานวนจริง คือ สมบัติปด
2) (a + b) + c = a + (b + c) คือ สมบัติการสลับที่
3) a + 0 = a = 0 + a นั่นคือ 0 เปนเอกลักษณสําหรับการบวก
4) a + (-a) = 0 = (-a) + a นั่นคือ -a เปนอินเวอรสสําหรับการบวกของ a
7. ขอใดตอไปนี้ไมใชจํานวนตรรกยะ
1) 8 × 2 2)
4
1
3) 5 - 5 4) 3 2 + 2
8. คาของ ( 12 - 3 2 )( 2 + 3 ) ตรงกับขอใด
1) 5 6 2) - 6
3) 12 + 5 6 4) 12 - 5 6

9. 6 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
9. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
1) (x3y-2)(x-1y4) = x2y-6 2) (x + y)2 = x2 + y2
3) (x8y6) ÷ (x-2y2) = x6y8 4) (x-4y4) ÷ (x3y-3) = x-7y7
10. จงหาคาของ (65 × 105
) + (231 × 104
) - (3,825 × 103
)
1) 4,985 × 103
2) 5,985 × 103
3) 4,985 × 104
4) 5,985 × 104
11. ถา 6 - 2
1 (4x - 2) = 3 แลว x + 4 มีคาตรงกับขอใด
1) 1 2) 2 3) 5 4) 6
12. ในการแขงขันฟุตบอลของทีมโรงเรียนตางๆ ถาจัดการแขงขันแบบพบกันหมด พบวาจะมีการแขงขัน (แมตช)
ทั้งหมด 171 คู จงหาวาในการแขงขันครั้งนี้มีทีมฟุตบอลทั้งหมดกี่ทีม
1) 8 2) 9 3) 18 4) 19
13. นาย ก มีลวดหนามยาว 50 เมตร ตองการลอมรั้วที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผา โดยดานยาวดานหนึ่งอยูติดแมน้ําซึ่งไม
ตองลอมรั้ว ถาดานยาวยาวเปน 2 เทาของดานกวาง และเมื่อลอมรั้วเสร็จแลวจะเหลือลวดหนามยาว 2 เมตร ที่ดิน
แปลงนี้มีพื้นที่เทากับเทาไร
1) 128 ตารางเมตร 2) 288 ตารางเมตร 3) 312.5 ตารางเมตร 4) 512 ตารางเมตร
14. ถา 9 - 2(6 - 4x) > 5 แลว x มีคาตรงกับขอใด
1) จํานวนทุกจํานวนที่มากกวา –1 2) จํานวนทุกจํานวนที่มากกวา 1
3) จํานวนทุกจํานวนที่นอยกวา –1 4) จํานวนทุกจํานวนที่นอยกวา 1
15. จากขอความตอไปนี้
a > b ขั้นตอนที่ 1
a + 4 > b + 4 ขั้นตอนที่ 2
(a + 4)(-2) < (b + 4)(-2) ขั้นตอนที่ 3
2)
(
2)
4)(
(a
-
-
+
< 2)
(
2)
4)(
(b
-
-
+
ขั้นตอนที่ 4
a + 4 < b + 4 ขั้นตอนที่ 5
a + 4 - 4 < b + 4 - 4 ขั้นตอนที่ 6
a < b ขั้นตอนที่ 7
ขั้นตอนแรกที่ผิด คือขั้นตอนใด
1) ขั้นตอนที่ 2 2) ขั้นตอนที่ 3 3) ขั้นตอนที่ 4 4) ขั้นตอนที่ 6
16. “พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผารูปหนึ่งเทากับ 30 ตารางเซนติเมตร และความยาวของเสนรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผา
เทากับ 22 เซนติเมตร ถาสี่เหลี่ยมผืนผากวาง x เซนติเมตร และยาว y เซนติเมตร”
ประโยคสัญลักษณในขอใดแทนขอความขางตน
1) x + y = 22 2) x + y = 30 3) 2x + 2y = 22 4) 2x + 2y = 30
xy = 30 xy = 22 xy = 30 xy = 22

10. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 7
17. กราฟของระบบสมการในขอใดมีคําตอบมากกวา 1 คําตอบ
1) y
x
2) y
x
3) y
x
4) y
x
18. ถา 3x2 - 3y2 = 15 และ 2x - 3y = 0 แลว x - y มีคาเทาไร
1) -1, 1 2) -5, 1 3) 5, -1 4) 5, 1
19. นาย ก มีเหรียญอยูในกระเปา 2 ชนิด คือ เหรียญบาทและเหรียญหาบาท ปรากฏวาเมื่อนํามานับรวมกัน พบวา
มีจํานวน ทั้งหมด 35 เหรียญ และคิดเปนเงินไดทั้งหมด 95 บาท จงพิจารณาวาขอใดตอไปนี้ถูกตอง
1) มีเหรียญหาบาทมากกวาเหรียญบาทอยู 5 เหรียญ
2) มีเหรียญหาบาทนอยกวาเหรียญบาทอยู 5 เหรียญ
3) มีเหรียญหาบาทมากกวาเหรียญบาทอยู 10 เหรียญ
4) มีเหรียญหาบาทนอยกวาเหรียญบาทอยู 10 เหรียญ
20. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
1) 24x2y3 เปนเอกนามมีดีกรีเทากับ 9 2) 3x2y - 2xy2 เปนเอกนามมีดีกรีเทากับ 3
3) 4xy - 10x + 42x2y3 เปนพหุนามมีดีกรีเทากับ 5 4) 2-3x3y เปนพหุนามมีดีกรีเทากับ 4
21. ขอใดเปนการแยกตัวประกอบของ 12x2 - x - 6
1) 12x2 - x - 6 = (3x - 3)(4x + 2) 2) 12x2 - x - 6 = (3x + 3)(4x - 2)
3) 12x2 - x - 6 = (4x - 3)(3x + 2) 4) 12x2 - x - 6 = (4x + 3)(3x - 2)
22.
จากกราฟที่กําหนดให เปนกราฟของสมการใด
1) y = (x - 1)2
2) y = -(x - 1)2
3) y = (x - 1)2 - 3
4) y = -(x - 1)2 – 3
23. จากรูป AB//CD ผลบวกของมุมในขอใดไมเทากับ 180°
1) $
5 + $
8 + $
13
2) $
1 + $
11
3) $
3 + $
7
4) $
4 + $
9
1 2 3
-1
-2
-3
x
y
0
-4
A B
C D
5
$ 8
$
13
$
1
$ 2
$ 3
$ 4
$
7
$
6
$
9
$
12
$ 11
$ 10
$

11. 8 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
24. สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีขนาดมุมทั้งสามเปน 2
x + 17, x + 48, 2x - 39 องศา จงหาวามุมที่ใหญที่สุดกับมุม
ที่เล็กที่สุดมีขนาดตางกันกี่องศา
1) 53 2) 49 3) 44 4) 39
25. พิจารณาวารูปสามเหลี่ยมที่กําหนดใหในแตละขอ ขอใดเปนรูปสามเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ แบบดาน-มุม-ดาน
1) 2)
3) 4)
26. จากรูป BC + DB ยาวกี่หนวย
1) 12
2) 18
3) 22
4) 27
27. จากรูป AR ยาวกี่เซนติเมตร
1) 13
2) 15
3) 17
4) 19
28. จากรูป $
ACB = 88° และ $
BAE = 42° จงหาวาขนาดของ $
ADE เทากับกี่องศา
1) 42
2) 44
3) 46
4) 48
A
B
C
D
E
4
3 6
P
Q
A
D
S
R
B
C
12 ซม.
4 ซม.
3 ซม.
D
A
C
B
E
42°
88°

12. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 9
29. จงหาคา x จากสมการ tan2 60° - cos2 60° = x sin 45° cos 45° tan 45°
1) 6
1 2) 2
9 3) 5 4) 2
11
30. มองจากยอดตึกหลังหนึ่งซึ่งสูง 40 เมตร เห็นรถยนต 2 คันจอดอยูเปนมุมกม 30° และ 60° จงหาวารถยนต 2 คัน
ดังกลาวจอดหางกันกี่เมตร
1) 40 3 2)
3
80 3)
3
40 4)
3
20
31. ดินสอราคาแทงละ 7.75 บาท ปากการาคาดามละ 10.25 บาท สมุดราคาเลมละ 15.50 บาท ยางลบราคากอนละ
12.75 บาท ถาตองการซื้อดินสอ 4 แทง ปากกา 3 ดาม สมุด 2 เลม และยางลบ 1 กอน จะตองเตรียมเงินตาม
ขอใดจึงจะเหลือเงินนอยที่สุด
1) ธนบัตรใบละ 20 บาท 4 ใบ เหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ เหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ
2) ธนบัตรใบละ 20 บาท 4 ใบ เหรียญ 10 บาท 2 เหรียญ เหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ
3) ธนบัตรใบละ 20 บาท 4 ใบ เหรียญ 10 บาท 2 เหรียญ เหรียญ 5 บาท 2 เหรียญ
4) ธนบัตรใบละ 20 บาท 5 ใบ เหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ เหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ
32. สนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 18 เมตร ยาว 20 เมตร ตองการปูอิฐเปนทางเดินรอบสนาม โดยปูอิฐเขามาจาก
ขอบสนามดานละ 2 เมตร โดยรอบ จะมีพื้นที่ที่ตองปูอิฐกี่ตารางเมตร
1) 72 2) 136 3) 224 4) 288
33. กลองกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผามีฝาปดดานบน ดังรูป
พื้นที่ผิวทั้งหมดของกลองกระดาษใบนี้ คือขอใด
1) 2ab + 2ac + 2bc
2) 2ab + 4ac
3) ab + 2ac + 2bc
4) ab + ac + bc
34. ทรงกระบอกเสนผานศูนยกลาง 36 เซนติเมตร สูง 18 เซนติเมตร นํามาหลอมเปนทรงกลมรัศมี 9 เซนติเมตร
จะไดกี่ลูก
1) 4 2) 6 3) 9 4) 11
35. แผนภูมิแสดงจํานวนนักเรียนที่ชอบเลนกีฬาชนิดตางๆ ของโรงเรียนแหงหนึ่ง
ถาจํานวนนักเรียนทั้งหมด 500 คน ขอใดสรุปถูกตอง
1) นักเรียนชอบเลนกีฬาฟุตบอลมากกวากีฬาวายน้ํา 75 คน
2) นักเรียนชอบเลนกีฬาบาสเกตบอลมากกวากีฬาเทนนิส 100 คน
3) นักเรียนชอบเลนกีฬาวายน้ํานอยกวากีฬาเทนนิส 25 คน
4) นักเรียนชอบเลนกีฬาอื่นๆ นอยกวากีฬาฟุตบอล 100 คน
c
a
b
ฟุตบอล
30%
บาสเกตบอล
40%
วายน้ํา
10%
เ
ท
น
น
ิ
ส
1
5
%
อื่นๆ 5%

13. 10 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
36. ขอมูลชุดหนึ่งประกอบดวย 15, 13, 7, 15, 10, 7, 5, x ถาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้เปน 10 จงหามัธยฐาน
ของขอมูลชุดนี้
1) 8 2) 8.5 3) 9 4) 9.5
37. ในการสํารวจวันเกิดของนักเรียนโรงเรียนหนึ่งจํานวน 100 คน จําแนกตามวันไดดังนี้
วัน จันทร อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร เสาร อาทิตย
จํานวน (คน) 15 7 23 21 12 17 5
ถาตองการวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง ควรนําคากลางของขอมูลชนิดใดมาใชกับขอมูลชุดนี้จึงจะเหมาะสมที่สุด
1) ฐานนิยม
2) มัธยฐาน
3) คาเฉลี่ยเลขคณิต
4) ใชไดทั้ง 3 คา คือ ฐานนิยม มัธยฐาน และคาเฉลี่ยเลขคณิต
38. โยนลูกเตา 2 ลูก 1 ครั้ง ความนาจะเปนที่จะไดแตมรวมกันเปน 5 เทากับขอใด
1) 6
1 2) 9
2 3) 9
1 4) 18
1
39. ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 20 ลูก สีเหลือง 35 ลูก และสีแดง 45 ลูก สุมหยิบลูกบอลจากถุงขึ้นมา 1 ลูก
ความนาจะเปนที่จะไดลูกบอลสีเหลืองหรือสีแดงเปนเทาไร
1) 0.90 2) 0.80 3) 0.45 4) 0.35
40.
แผนภูมิแสดงจํานวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ของโรงเรียนแหงหนึ่งในรอบ 4 ป
จํานวนนักเรียน (คน)
0
2542
หญิง
ชาย
5
10
15
20
25
30
2543 2544 2545
พ.ศ.
จงหาวาจํานวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ใน พ.ศ. 2545 เพิ่มขึ้นจาก พ.ศ. 2542 กี่เปอรเซ็นต
1) 100 2) 150 3) 200 4) 300
————————————————————

14. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 11
บัณฑิตแนะแนว
วิชา คณิตศาสตร์ (ชุดที่ 2)
แนวขอสอบเสริมประสบการณระดับมัธยมตน
ชื่อ-นามสกุล.................................................................... เลขที่นั่งสอบ..........................................
สถานที่สอบ..................................................................... ห้องสอบ.................................................
__________________________________________________________________________
คําอธิบาย
1. ข้อสอบชุดนี้ มีจํานวน 40 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน ให้เวลาทํา 1 ชั่วโมง 20 นาที
2. ในการทําข้อสอบ ให้เลือกคําตอบที่ถูกต้องหรือเหมาะสมที่สุด เพียงคําตอบเดียว กรณีข้อใด
ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้องให้ตอบตัวเลือกที่ 5) แทน
3. นักเรียนจะต้องพยายามทําข้อสอบและจับเวลาเหมือนกับการสอบแข่งขันจริง
ห้ามใช้เวลาสอบเกินที่กําหนดและห้ามเปิดตําราดู หรือนําอุปกรณ์ช่วยในการคิดคํานวณมาใช้
เด็ดขาด ทั้งนี้เพื่อประโยชน์ในการทดสอบวัดความรู้ของตัวนักเรียนเอง (อาจให้ผู้ปกครองช่วย
ควบคุมการสอบ หรืออาจใช้นาฬิกาปลุกตั้งเวลาก็ได้) เมื่อหมดเวลาสอบ ให้ตรวจคะแนนจาก
ส่วนเฉลย เรื่องใดทําไม่ได้หรือทําผิดให้กลับไปอ่านหนังสือทบทวนใหม่
ข้อสอบชุดนี้จัดทําขึ้นโดยรวบรวม-ปรับปรุงมาจาก “คลังข้อสอบระดับมัธยมต้น 10ปีล่าสุด”
ของบัณฑิตแนะแนว ซึ่งเคยผ่านการใช้ทดสอบนักเรียนทั่วประเทศกว่า 50,000 คน มาแล้ว จึงเหมาะที่จะใช้
ทบทวนความรู้และวัดผลตนเอง เพื่อพัฒนาความเป็นเลิศในแต่ละวิชาและเตรียมสอบแข่งขันในทุกสนาม

15. 12 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
วิชา.............................................................. ชุดที่................
1 c d e f g
2 c d e f g
3 c d e f g
4 c d e f g
5 c d e f g
6 c d e f g
7 c d e f g
8 c d e f g
9 c d e f g
10 c d e f g
11 c d e f g
12 c d e f g
13 c d e f g
14 c d e f g
15 c d e f g
16 c d e f g
17 c d e f g
18 c d e f g
19 c d e f g
20 c d e f g
21 c d e f g
22 c d e f g
23 c d e f g
24 c d e f g
25 c d e f g
26 c d e f g
27 c d e f g
28 c d e f g
29 c d e f g
30 c d e f g
31 c d e f g
32 c d e f g
33 c d e f g
34 c d e f g
35 c d e f g
36 c d e f g
37 c d e f g
38 c d e f g
39 c d e f g
40 c d e f g
41 c d e f g
42 c d e f g
43 c d e f g
44 c d e f g
45 c d e f g
46 c d e f g
47 c d e f g
48 c d e f g
49 c d e f g
50 c d e f g
51 c d e f g
52 c d e f g
53 c d e f g
54 c d e f g
55 c d e f g
56 c d e f g
57 c d e f g
58 c d e f g
59 c d e f g
60 c d e f g
61 c d e f g
62 c d e f g
63 c d e f g
64 c d e f g
65 c d e f g
66 c d e f g
67 c d e f g
68 c d e f g
69 c d e f g
70 c d e f g
71 c d e f g
72 c d e f g
73 c d e f g
74 c d e f g
75 c d e f g
76 c d e f g
77 c d e f g
78 c d e f g
79 c d e f g
80 c d e f g
81 c d e f g
82 c d e f g
83 c d e f g
84 c d e f g
85 c d e f g
86 c d e f g
87 c d e f g
88 c d e f g
89 c d e f g
90 c d e f g
91 c d e f g
92 c d e f g
93 c d e f g
94 c d e f g
95 c d e f g
96 c d e f g
97 c d e f g
98 c d e f g
99 c d e f g
100c d e f g
กระดาษคําตอบ
หลักเกณฑ์ในการประเมินผล
ระดับที่ 1 กรณีทําคะแนนได้ต่ํากว่า 30%......................= อ่อนมาก
ระดับที่ 2 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 30-40%.............= อ่อน
ระดับที่ 3 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 41-50%.............= พอใช้
ระดับที่ 4 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 51-60%.............= เกือบดี
ระดับที่ 5 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 61-70%.............= ดี
ระดับที่ 6 กรณีทําคะแนนได้มากกว่า 70%...................= ดีมาก

16. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 13
1. มีนาฬิกาปลุก 3 เรือน โดยแตละเรือนตั้งเวลาปลุกทุกๆ 12, 15 และ 20 นาที ตามลําดับ ถาเริ่มใหปลุกพรอมกัน
เวลา 18.00 น. นาฬิกาจะปลุกพรอมกันอีกครั้งเวลาใด
1) 18.30 น. 2) 19.00 น. 3) 19.30 น. 4) 20.00 น.
2. 

















+
÷
2
1
6
5
3
2
5
2.6
4
1
3 -
-
- มีผลลัพธตรงกับขอใด
1) 5.0 2) 6.5 3) 7.5 4) 8.0
3. พอคาขายพัดลมเครื่องแรกไปในราคา 1,610 บาท ไดกําไร 15% ตอมาขายพัดลมเครื่องที่สองที่เปนรุนเดียวกัน
ไดกําไร 10% อยากทราบวาพอคาขายพัดลมเครื่องที่สองไปในราคากี่บาท
1) 1,515 2) 1,525 3) 1,535 4) 1,540
4. แมคาขายไขไกที่ตลาดไปจํานวนหนึ่ง เหลือไขไกอยู 12 โหล คิดเปนอัตราสวน 4 : 9 ของจํานวนไขไกทั้งหมด แมคา
ขายไขไกไปทั้งหมดกี่โหล
1) 36 โหล 2) 24 โหล 3) 18 โหล 4) 15 โหล
5. จํานวนตรงขามของผลลัพธของ [42 + (-34)] ÷ [((-5) × (-3)) + (-11)] คือขอใด
1) -2 2) 2 3) 1 4) -1
6. ขอใดเปนเท็จ
1) มีจํานวนเต็มลบที่นอยกวา -1 2) 9
0.& เปนจํานวนเต็มบวก
3) 2
2)
(- = 2 4) 2 × 8 เปนจํานวนอตรรกยะ
7. ผลลัพธของ 3 3 ( 50 - 12 ) ตรงกับขอใด
1) 6 6 - 18 2) 15 6 - 18
3) 8 6 - 6 3 4) 15 6 - 6 3
8. ขอใดเปนจริง
1) 25
1253
= 53 2) 32 × 23 = 66
3) 42 × 22 = 26 4) (52)3 = 55
9. 3
3
2
3
3
3
)
(5xy
)
(y
x
5
-
-
-
มีคาตรงกับขอใด
1) 56y3 2) 1 3) 6
6y
x
1 4) 12
12
x
y-
10. สมการ 3
4x - 2
x = 4
5
3x- สมมูลกับสมการในขอใด
1) x = 2x - 15 2) 2x = x - 15
3) 3x = 15 - 2x 4) 4x = 15 - x

17. 14 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
11. กําหนดให A และ B เปนคําตอบของสมการ 20x2 = 7x + 6 แลวคาของ A + B ตรงกับขอใด
1) - 20
7 2) 20
7 3) 7
20 4) - 7
20
12. แมแบงเงินใหลูกสามคน โดยคนโตได 5
2 ของเงินจํานวนทั้งหมด คนเล็กไดนอยกวาคนโต 18 บาท และคนกลาง
ไดมากกวาคนเล็ก 5 บาท แมแบงเงินใหลูกทั้งหมดรวมกันเปนกี่บาท
1) 155 บาท 2) 150 บาท 3) 145 บาท 4) 140 บาท
13. สี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีพื้นที่รวมกัน 89 ตารางเซนติเมตร ถาความยาวดานรูปหนึ่งสั้นกวาอีกรูปหนึ่ง 3 เซนติเมตร
สี่เหลี่ยมรูปเล็กมีความยาวรอบรูปกี่เซนติเมตร
1) 20 2) 25 3) 32 4) 35
14. ดําและแดงอยูหางกัน 60 กิโลเมตร คนทั้งสองเดินทางเขาหากัน โดยดําเดินทางดวยอัตราเร็วชั่วโมงละ 7 กิโลเมตร
แดงเดินทางดวยอัตราเร็วชั่วโมงละ 5 กิโลเมตร ถาทั้งสองคนออกเดินทางในเวลาเดียวกัน เขาจะพบกันเมื่อเวลา
ผานไปกี่ชั่วโมง
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
15. ขอใดเปนกราฟแสดงคําตอบของอสมการ 2(5x + 4) ≥ 3(4x - 2) + 8
1)
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
2)
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
3)
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
4)
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
16. สมุดสองชนิดคือ ชนิด A กับ B ซึ่งชนิด A นอยกวา B อยู 15 เลม สมุด A ราคาเลมละ 12 บาท สมุด B ราคา
เลมละ 8 บาท ถาซื้อสมุดทั้งสองชนิดรวมกันเปนเงินไมถึง 400 บาท จะมีสมุด A มากที่สุดกี่เลม
1) 13 เลม 2) 14 เลม 3) 16 เลม 4) 18 เลม
17. ให (a, b) เปนคําตอบของระบบสมการ
2x - 7y = 57
3x + y = 5
ถา a > b คาของ a - 2b คือขอใด
1) -17 2) 17 3) -18 4) 18
18. ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผารูปหนึ่งเทากับ 72 เซนติเมตร สามเทาของดานกวางยาวกวาดานยาว 8
เซนติเมตร สี่เหลี่ยมรูปนี้มีดานยาวยาวกวาดานกวางกี่เซนติเมตร
1) 10 2) 12 3) 14 4) 16
19. แบงงานใหนักเรียนหองหนึ่งทํา ถาแบงนักเรียนทํางานแตละอยาง กลุมละ 5 คน จะเหลืองานอีก 1 อยางที่ไมมี
นักเรียนทํา แตถาแบงใหนักเรียนทํางานกลุมละ 4 คน จะเหลือนักเรียนอีก 4 คน ที่ไมมีงานทํา อยากทราบวา
นักเรียนหองนี้มีกี่คน
1) 38 2) 40 3) 42 4) 44

18. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 15
20. ผลสําเร็จของ (7x3 - 4x2 + 8x - 5) - (x2 + 5x3 + x) มีคาตรงกับขอใด
1) 6x3 - 9x2 + 7x - 5 2) 2x3 - 5x2 + 7x - 5
3) 12x3 - 3x2 + 9x - 5 4) 2x3 + 5x2 + 9x - 5
21. ขอใดกลาวไดถูกตอง
1) x2 + 6x - y2 = 4 เปนสมการกราฟพาราโบลาคว่ํา
2) x2 - 2x + y = 5 เปนสมการกราฟพาราโบลาหงาย
3) x2 - 2x + y + 1 = 0 จุดสูงสุดคือ (1, 0)
4) x2 + 4x = y + 4 จุดต่ําสุดคือ (-2, 0)
22.
จากรูป ขอสรุปใดถูกตอง
1) ถา 1
$ = 11
$ แลว AB//CD
2) ถา 6
$ + 8
$ = 180° แลว AB//CD
3) ถา 2
$ + 14
$ = 180° แลว EH //FG
4) ถา 9
$ = 12
$ แลว EH //FG
23.
จากรูป AC//BD และ AB//CD
ขอใดใชเหตุผลไดถูกตอง
1) 1
$ = 4
$ เพราะมุมภายนอกและมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัดมีขนาดเทากัน
2) 5
$ = 7
$ เพราะมุมภายนอกและมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัดมีขนาดเทากัน
3) 6
$ + 1
$ = 180° เปนผลบวกของมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัดรวมกันได 180°
4) 7
$ + 4
$ = 180° เปนผลบวกของมุมภายในบนขางเดียวกันของเสนตัดรวมกันได 180°
24. กําหนดให ∆ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่วมี BC เปนฐาน ตอดาน AB และ AC ออกไปถึงจุด D และ E
ให BD = CE ลาก DC ตัด EB ที่จุด F ขอสรุปขอใดผิด
1) ∆ABE ≅ ∆ACD
2) ∆BCD ≅ ∆CBE
3) ∆ADC เปนรูป ∆ หนาจั่ว
4) ∆BFC เปนรูป ∆ หนาจั่ว
A
12 11
13 14
10 9
7 8
1 2
3 4
5 6
B
C D
E
F
G
H
A
7 1
2
3
4
5
6
B
C
D
A
B C
D E
F

19. 16 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
25. จากรูป ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมี AD ⊥ BC
AC = 25 หนวย, DC = 20 หนวย, BC = 28 หนวย
แลว AB ยาวกี่หนวย
1) 10 2) 15
3) 17 4) 20
26. จากรูป ABC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่วมี AB = AC
และ DA แบงครึ่ง BAC
$ ขอสรุปขอใดไมถูกตอง
1) ∆ADB ≅ ∆ADC โดยมีความสัมพันธแบบดาน-มุม-ดาน
2) ∆BDC เปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว
3) ABD
$ = ACD
$
4) ADB
$ = BDC
$ = CDA
$
27. กําหนดให O เปนจุดศูนยกลางของวงกลม
PS เปนเสนผานศูนยกลาง PQ = QR
และ PQR
$ = 50° แลว RTS
$ มีขนาดเทาใด
1) 100° 2) 105°
3) 110° 4) 115°
28. ให O เปนจุดศูนยกลางของวงกลมที่มี
PQ เปนเสนผานศูนยกลางของวงกลม
R และ S เปนจุดบนเสนรอบวงของวงกลม PQR
$ = PQS
$
ขอสรุปขอใดไมถูกตอง
1) PRQ
$ = PSQ
$ = 90° เพราะเปนมุมในครึ่งวงกลม
2) m( PR) = m(RQS)
3) ∆RPQ ≅ ∆SPQ (มุม-มุม-ดาน)
4) RPS
$ + RQS
$ = 180°
29. เด็กชายนพดลสูง 160 เซนติเมตร ยืนกลางแดดวัดเงาของตนเองไดยาว 100 เซนติเมตร ขณะเดียวกันวัดเงา
เสาธงโรงเรียนไดยาว 30 เมตร เสาธงของโรงเรียนสูงกี่เมตร
1) 46 เมตร 2) 48 เมตร 3) 50 เมตร 4) 52 เมตร
30. เด็กชายรัฐกรเดินเขาประตูโรงเรียนตรงไปทางทิศตะวันออก 50 เมตร แลวเลี้ยวซายไปทางทิศเหนือ 30 เมตร
ถึงอาคารเรียนแลวเลี้ยวขวาไปทางทิศตะวันออกอีก 70 เมตร เดินไปทางทิศเหนืออีก 20 เมตร จะพบอาคาร
ฝกงาน จงหาวาอาคารฝกงานอยูหางจากประตูโรงเรียนกี่เมตร
1) 130 เมตร 2) 150 เมตร 3) 170 เมตร 4) 200 เมตร
A
B C
D
20
25
28
A
B C
D
P
Q
S
R
O
50°
T
P Q
S
R
O

20. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 17
31. โทรทัศนเครื่องหนึ่งติดราคาไว 3,990 บาท ถาซื้อเงินสดลดให 20% ไดสวนลดประมาณกี่บาท (ประมาณเปน
จํานวนเต็มสิบ)
1) 780 2) 790 3) 800 4) 810
32. ทรงกระบอกและกรวยที่มีพื้นที่ฐานเทากันและสวนสูงเทากันแลว อัตราสวนของปริมาตรทรงกระบอกตอปริมาตร
กรวย คือขอใด
1) 2 : 1 2) 3 : 1 3) 3 : 2 4) 4 : 3
33. กรวยกลมที่บรรจุภายในครึ่งวงกลมซึ่งมีรัศมียาว 3 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร
1) 9π 2) 16π 3) 18π 4) 27π
34. ถังน้ํารูปทรงกระบอกสูง 3 เมตร รัศมีปากถัง 80 เซนติเมตร กนถังเปนกรวยกลมสูง 60 เซนติเมตร
ถังใบนี้จะจุน้ําทั้งหมดกี่ลูกบาศกเมตร
1) 2.048π 2) 2.250π 3) 3.240π 4) 3.350π
35. ภาชนะทรงกระบอกวัดภายในสูง 10 เซนติเมตร ความยาวโดยรอบปากภายในภาชนะยาว 39.6 เซนติเมตร
ภาชนะใบนี้มีความจุกี่ลูกบาศกเซนติเมตร (กําหนดให π ≈ 7
22 )
1) 1427.4 ลูกบาศกเซนติเมตร 2) 1274.4 ลูกบาศกเซนติเมตร
3) 1472.4 ลูกบาศกเซนติเมตร 4) 1247.4 ลูกบาศกเซนติเมตร
36. แผนภูมิวงกลมแสดงจํานวนผูปวย 300 คน ที่เขารับการรักษาในโรงพยาบาลประจําอําเภอแหงหนึ่ง
อุบัติเหตุ
18%
ความดันโลหิต
12%
เ
บ
า
ห
ว
า
น
8
%
อื่นๆ
12%
ไขหวัด
20%
ระบบทาง-
เดินอาหาร
30%
ขอใดกลาวไดถูกตอง
1) ผูปวยระบบทางเดินอาหารมากกวาอุบัติเหตุ 38 คน
2) ผูปวยระบบทางเดินอาหารมากกวาความดันโลหิต 50 คน
3) ผูปวยความดันโลหิตนอยกวาอุบัติเหตุ 28 คน
4) ผูปวยความดันโลหิตนอยกวาไขหวัด 24 คน
37. จากการชั่งน้ําหนักนักเรียน 10 คน ไดขอมูลดังนี้ 58, 60, 49, 58, 58, 63, 65, 66, 72 และ 75 กิโลกรัม
อยากทราบวา ขอใดถูกตอง
1) มัธยฐานมากกวาพิสัย 35 2) มัธยฐานมากกวาฐานนิยม 3.0
3) ฐานนิยมนอยกวาคาเฉลี่ยเลขคณิต 3.4 4) คาเฉลี่ยเลขคณิตมากกวามัธยฐาน 0.9

21. 18 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
38.
ตารางแสดงมูลคาขาวสารสงออกของประเทศไทย
มูลคาสงออก (ลานเหรียญสหรัฐ)
พ.ศ.
เดือน
2546 2547 2548
มกราคม-มีนาคม 18,350 20,420 32,100
เมษายน-มิถุนายน 12,210 15,370 23,530
กรกฎาคม-ธันวาคม 21,322 22,540 37,600
จากตารางขอมูลที่กําหนดให ขอสรุปใดถูกตอง
1) มูลคาสงออกขาว พ.ศ. 2546 นอยกวามูลคาสงขาวออก พ.ศ. 2548 จํานวน 42,348 ลานเหรียญสหรัฐ
2) มูลคาสงออกขาว พ.ศ. 2547 นอยกวามูลคาสงขาวออก พ.ศ. 2548 จํานวน 34,900 ลานเหรียญสหรัฐ
3) มูลคาสงออกขาว พ.ศ. 2546 นอยกวามูลคาสงขาวออก พ.ศ. 2547 จํานวน 7,448 ลานเหรียญสหรัฐ
4) มูลคาสงออกของเดือนมกราคมถึงมีนาคม พ.ศ. 2546 มากกวามูลคาเดือนเมษายนถึงมิถุนายนของ พ.ศ. 2547
จํานวน 1,980 ลานเหรียญสหรัฐ
39. กลองใบหนึ่งบรรจุลูกบอลพลาสติกขนาดเล็กซึ่งมีขนาดเทากันทุกลูก มี 3 สี คือ แดง 18 ลูก ขาว 22 ลูก และ
เหลือง 15 ลูก นักเรียนคนหนึ่งสุมหยิบขึ้นมา 1 ลูก ความนาจะเปนที่นักเรียนคนนั้นจะหยิบไดลูกบอลสีขาว
เทากับขอใด
1) 0.33 2) 0.35 3) 0.40 4) 0.50
40. จากการสอบถามวันเกิดของนักเรียนหองหนึ่ง ไดขอมูลดังนี้
วันเกิด จันทร อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร เสาร อาทิตย
จํานวนนักเรียน (คน) 14 11 13 12 18 20 12
ถาสุมเลือกนักเรียนมา 1 คน ความนาจะเปนที่นักเรียนคนนั้นจะเกิดวันใดวันหนึ่งที่ไมใชวันเสารหรือวันอาทิตย
ตรงกับขอใด
1) 0.32 2) 0.50 3) 0.64 4) 0.68
————————————————————

22. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 19
บัณฑิตแนะแนว
วิชา คณิตศาสตร์ (ชุดที่ 3)
แนวขอสอบเสริมประสบการณระดับมัธยมตน
ชื่อ-นามสกุล.................................................................... เลขที่นั่งสอบ..........................................
สถานที่สอบ..................................................................... ห้องสอบ.................................................
__________________________________________________________________________
คําอธิบาย
1. ข้อสอบชุดนี้ มีจํานวน 40 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน ให้เวลาทํา 1 ชั่วโมง 20 นาที
2. ในการทําข้อสอบ ให้เลือกคําตอบที่ถูกต้องหรือเหมาะสมที่สุด เพียงคําตอบเดียว กรณีข้อใด
ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้องให้ตอบตัวเลือกที่ 5) แทน
3. นักเรียนจะต้องพยายามทําข้อสอบและจับเวลาเหมือนกับการสอบแข่งขันจริง
ห้ามใช้เวลาสอบเกินที่กําหนดและห้ามเปิดตําราดู หรือนําอุปกรณ์ช่วยในการคิดคํานวณมาใช้
เด็ดขาด ทั้งนี้เพื่อประโยชน์ในการทดสอบวัดความรู้ของตัวนักเรียนเอง (อาจให้ผู้ปกครองช่วย
ควบคุมการสอบ หรืออาจใช้นาฬิกาปลุกตั้งเวลาก็ได้) เมื่อหมดเวลาสอบ ให้ตรวจคะแนนจาก
ส่วนเฉลย เรื่องใดทําไม่ได้หรือทําผิดให้กลับไปอ่านหนังสือทบทวนใหม่
ข้อสอบชุดนี้จัดทําขึ้นโดยรวบรวม-ปรับปรุงมาจาก “คลังข้อสอบระดับมัธยมต้น 10ปีล่าสุด”
ของบัณฑิตแนะแนว ซึ่งเคยผ่านการใช้ทดสอบนักเรียนทั่วประเทศกว่า 50,000 คน มาแล้ว จึงเหมาะที่จะใช้
ทบทวนความรู้และวัดผลตนเอง เพื่อพัฒนาความเป็นเลิศในแต่ละวิชาและเตรียมสอบแข่งขันในทุกสนาม

23. 20 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
วิชา.............................................................. ชุดที่................
1 c d e f g
2 c d e f g
3 c d e f g
4 c d e f g
5 c d e f g
6 c d e f g
7 c d e f g
8 c d e f g
9 c d e f g
10 c d e f g
11 c d e f g
12 c d e f g
13 c d e f g
14 c d e f g
15 c d e f g
16 c d e f g
17 c d e f g
18 c d e f g
19 c d e f g
20 c d e f g
21 c d e f g
22 c d e f g
23 c d e f g
24 c d e f g
25 c d e f g
26 c d e f g
27 c d e f g
28 c d e f g
29 c d e f g
30 c d e f g
31 c d e f g
32 c d e f g
33 c d e f g
34 c d e f g
35 c d e f g
36 c d e f g
37 c d e f g
38 c d e f g
39 c d e f g
40 c d e f g
41 c d e f g
42 c d e f g
43 c d e f g
44 c d e f g
45 c d e f g
46 c d e f g
47 c d e f g
48 c d e f g
49 c d e f g
50 c d e f g
51 c d e f g
52 c d e f g
53 c d e f g
54 c d e f g
55 c d e f g
56 c d e f g
57 c d e f g
58 c d e f g
59 c d e f g
60 c d e f g
61 c d e f g
62 c d e f g
63 c d e f g
64 c d e f g
65 c d e f g
66 c d e f g
67 c d e f g
68 c d e f g
69 c d e f g
70 c d e f g
71 c d e f g
72 c d e f g
73 c d e f g
74 c d e f g
75 c d e f g
76 c d e f g
77 c d e f g
78 c d e f g
79 c d e f g
80 c d e f g
81 c d e f g
82 c d e f g
83 c d e f g
84 c d e f g
85 c d e f g
86 c d e f g
87 c d e f g
88 c d e f g
89 c d e f g
90 c d e f g
91 c d e f g
92 c d e f g
93 c d e f g
94 c d e f g
95 c d e f g
96 c d e f g
97 c d e f g
98 c d e f g
99 c d e f g
100c d e f g
กระดาษคําตอบ
หลักเกณฑ์ในการประเมินผล
ระดับที่ 1 กรณีทําคะแนนได้ต่ํากว่า 30%......................= อ่อนมาก
ระดับที่ 2 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 30-40%.............= อ่อน
ระดับที่ 3 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 41-50%.............= พอใช้
ระดับที่ 4 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 51-60%.............= เกือบดี
ระดับที่ 5 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 61-70%.............= ดี
ระดับที่ 6 กรณีทําคะแนนได้มากกว่า 70%...................= ดีมาก

24. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 21
1. จํานวนในขอใดเรียงลําดับจากนอยไปหามากไดถูกตอง
1) - 3
4 , - 4
5 , - 5
4 , - 4
3 2) - 3
4 , - 4
5 , - 4
3 , - 5
4
3) - 4
5 , - 3
4 , - 5
4 , - 4
3 4) - 4
5 , - 5
4 , - 3
4 , - 4
3
2. จํานวนในขอใดเปนจํานวนอตรรกยะทุกจํานวน
1) 1.989898..., 3 , 7
22 2) 1.9899888..., 4 , 7
22
3) 1.717117111..., 5 , π 4) 1.76767676..., 7 , π
3. ปากกา 5 ดาม แลกสมุดได 4 เลม สมุด 2 เลม แลกไมบรรทัดได 5 อัน จงหาวาปากกา 2 ดาม แลก
ไมบรรทัดไดกี่อัน
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
4. รูปสามเหลี่ยม PQR มีอัตราสวนของมุม P : Q = 1 : 2 และ P : R = 2 : 3 ขนาดของมุม P ตรงขอใด
1) 35° 2) 40° 3) 45° 4) 50°
5. (35 × 105) + (4 × 106) - (3 × 105) เมื่อเขียนในรูป A × 10n, 1 ≤ A < 10 และ n เปนจํานวนเต็ม
ขอใดถูกตอง
1) 72 × 106 2) 72 × 105 3) 7.2 × 106 4) 7.2 × 105
6. ขอใดไมถูกตอง
1) 3 × 3 2 = 3 6 2) 3 3
8)
(- = -8
3) 10
x = |x5| 4) 3 3
2)
(5 = 25
7. คาของ (-17.4 + (-3))(52) ÷ 100
17 คือขอใด
1) -300 2) -3,000 3) -130 4) -1,300
8. ถา x = -3 และ y = -12 ผลลัพธในขอใดมีคานอยสุด
1) (xy - x) ÷ x 2) (x - y)(-y) 3) (y - x)(-x) 4) (x + y)(xy)
9. ผลลัพธของ ( 8 × 18 ) + ( 3 8
- - 3 125 ) คือขอใด
1) 5 2) -2 3) 5 2 - 10 4) 6 2 - 10
10. ถา x และ y เปนจํานวนเต็มบวก และ x + y = 25 โดยที่ x < y แลว ขอใดเปนจริง
1) x มีคาตั้งแต 1 ถึง 12 , y มีคาตั้งแต 1 ถึง 13
2) x มีคาตั้งแต 1 ถึง 12 , y มีคาตั้งแต 13 ถึง 24
3) x มีคาตั้งแต 1 ถึง 13 , y มีคาตั้งแต 13 ถึง 25
4) x มีคาตั้งแต 1 ถึง 25 , y มีคาตั้งแต 1 ถึง 25

25. 22 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
11. ตองการปูกระเบื้องพื้นหองรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกวาง 24 เมตร ยาว 48 เมตร ซึ่งผูรับเหมาคิดราคาตารางเมตรละ
135 บาท อยากทราบวาตองเตรียมเงินไวอยางนอยเทาใดจึงจะเพียงพอสําหรับคาปูกระเบื้อง
1) 150,000 2) 145,000 3) 155,000 4) 156,000
12. ขอใดใชการประมาณคาไดถูกตองและเหมาะสมที่สุด
1) ตองการทําประตูไมอัดขนาดกวาง 80 เซนติเมตร ยาว 200 เซนติเมตร จึงซื้อไมอัดมากวาง 75 เซนติเมตร
ยาว 220 เซนติเมตร
2) ตองการเตรียมเงินเพื่อซื้อปากกาเนนขอความจํานวน 52 ดาม ราคาดามละ 41.50 บาท จะตองเตรียมเงิน
ประมาณ 2,000 บาท
3) มีเงินสําหรับคาอาหารเดือนละ 1,600 บาท ควรใชเงินวันละประมาณ 50 บาท
4) ตองการทําถนนคอนกรีตกวาง 3 เมตร ยาว 10 เมตร หนา 30 เซนติเมตร ควรเตรียมผสมคอนกรีต 90
ลูกบาศกเมตร
13. สี่เหลี่ยมผืนผามีดานยาว 4 เซนติเมตร ดานกวาง 2 3 เซนติเมตร จะมีเสนทแยงมุมยาวประมาณเทาใด ตอบใน
รูปทศนิยม 2 ตําแหนง
n 2 3 4 5 6 7 8 9
n 1.414 1.732 2.000 2.236 2.449 2.646 2.828 3.000
1) 5.29 2) 5.20 3) 6.70 4) 6.71
14. ขอใดไมถูกตอง
1) 5(125)2 = 57 2) 40 = 20 3) 24 = 42 4) (-3)4 = -34
15. ถา 100
4x + = 8 แลว x มีคาเทาใด
1) -9 2) -3 3) 1 4) -1
16. ลูกบาศกไมอันหนึ่งมีปริมาตร 216 ลูกบาศกเซนติเมตร ตองการทาสีทุกดานจะมีพื้นที่ทาสีทั้งหมดกี่ตาราง
เซนติเมตร
1) 72 2) 216 3) 288 4) 144
17. ขอใดใชหนวยการวัดไดเหมาะสมที่สุด
1) หนังสือคณิตศาสตรหนา 0.03 เมตร 2) หองนอนมีพื้นที่ 32 ตารางเมตร
3) บานอยูหางจากโรงเรียน 1,572 เมตร 4) ฉันมีน้ําหนัก 5,400 กรัม
18. บานของเด็กชายนพดลอยูหางจากโรงเรียน 1.6 กิโลเมตร เขาเดินดวยความเร็ว 100 กาวตอนาที ถาเขาเดิน 1 กาว
ไดระยะทาง 40 เซนติเมตร เขาจะใชเวลาเทาใดเดินทางจากบานไปถึงโรงเรียน
1) 24 นาที 2) 36 นาที 3) 40 นาที 4) 60 นาที

26. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 23
19. ตองการนําเชือกมามัดกลองรูปทรงลูกบาศกยาวดานละ 60 เซนติเมตร จํานวน 5 กลอง มีลักษณะดังรูป จะตอง
ใชเชือกอยางนอยที่สุดยาวกี่เมตร โดยเหลือเชือกไวสําหรับผูกปมกลองละ 40 เซนติเมตร
1) 24 เมตร
2) 26 เมตร
3) 28 เมตร
4) 30 เมตร
20. ทรงกระบอกและกรวยกลมมีพื้นที่ฐานและความสูงเทากัน ถารัศมีของฐานทรงกระบอกและความสูงของกรวยเปน
5 และ 12 เซนติเมตร ตามลําดับ อัตราสวนของพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกตอพื้นที่ผิวขางของกรวยเปนเทาใด
1) 8 : 5 2) 16 : 7 3) 16 : 15 4) 24 : 13
21. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
1) กรวยและพีระมิดที่มีสวนสูงเทากัน กรวยจะมีปริมาตรมากกวาพีระมิด
2) กรวยจะมีปริมาตร 3
1 ของทรงกระบอกที่มีรัศมีฐานและสูงเทากัน
3) ทรงกระบอกจะมีปริมาตร 3
4 ของทรงกลมที่มีความสูงเทากับเสนผานศูนยกลางทรงกลม และรัศมีฐานเทากับ
รัศมีทรงกลม
4) พื้นที่ผิวทรงกลมเทากับ 2 เทา ของวงกลมที่มีรัศมีเทากัน
22. จากรูปภาพที่กําหนดให เมื่อประกอบแลว จะไดรูปเรขาคณิตทรงสามมิติแบบใด
1) ลูกบาศก
2) ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผา
3) ปริซึมฐานสามเหลี่ยม
4) พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส
23. นุชออกเดินทางจากบานไปที่ทําการไปรษณียซึ่งอยูทางทิศใตเปนระยะทาง 800 เมตร แลวไปตลาด ซึ่งอยูทาง
ทิศตะวันตกของที่ทําการไปรษณียอีก 700 เมตร แลวจึงเดินทางตอไปยังบานลุง ซึ่งอยูทางทิศใตอีก 1,600 เมตร
บานของนุชอยูหางจากบานลุงกี่เมตร
1) 2,500 เมตร 2) 2,600 เมตร 3) 2,900 เมตร 4) 3,100 เมตร
24. กลองรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกวาง 24 เซนติเมตร ยาว 32 เซนติเมตร ถา AD ยาว 41 เซนติเมตร กลองใบนี้
สูงกี่เซนติเมตร
1) 9 เซนติเมตร
2) 10 เซนติเมตร
3) 11 เซนติเมตร
4) 12 เซนติเมตร
ลักษณะ
การมัดกลอง
แตละใบ
E
F
A B
C
D
G 41 ซม.
2
4
ซ
ม
.
32 ซม.
สูง

27. 24 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
25. กําหนด MN เปนเวกเตอรของการเลื่อนขนาน ∆A′B′C′ ซึ่งเกิดจากภาพ ∆ABC จะไดพิกัดในขอใด
1) A′(-3, 0), B′(1, 1), C′(-4, 4)
2) A′(-3, -3), B′(1, -1), C′(-4, -4)
3) A′(-3, 1), B′(1, 2), C′(-4, 5)
4) A′(-3, 2), B′(1, 4), C′(-4, 6)
26. กําหนดรูปตนแบบ ∆PQR ให ∆P′Q′R′ เปนรูปที่เกิดจากการหมุนรอบจุด A ในลักษณะใด
1) หมุน ∆PQR รอบจุด A ตามเข็มนาฬิกา 90°
2) หมุน ∆PQR รอบจุด A ตามเข็มนาฬิกา 180°
3) หมุน ∆PQR รอบจุด A ตามเข็มนาฬิกา 270°
4) หมุน ∆PQR รอบจุด A ตามเข็มนาฬิกา 360°
27. กําหนด A(0, 10), B(6, 10), C(6, 8), D(1, 8), E(1, 0), F(0, 0) ถาลากเสนตรงเชื่อมระหวางจุด A, B, C, D, E, F
ตามลําดับแลว ภาพตนแบบและภาพที่ไดจากการสะทอนบนแกน Y เปนภาพในขอใด
1) 2) 3) 4)
28. กําหนดจํานวนให 2 ชุด ดังนี้
จํานวนชุดที่ 1 เปน 1, 9, 25, 49, 81, ...
จํานวนชุดที่ 2 เปน 1, 4, 7, 10, 13, ...
จงพิจารณาวาลําดับที่ 6 ในจํานวนชุดที่ 1 เปนกี่เทาของลําดับที่ 8 ในจํานวนชุดที่ 2
1) 4.0 2) 4.5 3) 5.0 4) 5.5
29. คําตอบของสมการ 2
8
5x - + 3 = 4(x + 2) คือขอใด
1) 6 2) -6 3) 5 4) -5
30. คําตอบของอสมการในขอใดสมมูลกับอสมการ -3 + 5x ≥ 7(x + 1)
1) x + 3 ≥ 5 2) 3 - x ≥ 8 3) x + 3 ≥ 8 4) 3 - x ≥ 5
C
A
B
N
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6 1 2 3 4 5
0
-1
-2
-3
-4
M
Q
A
P
R
R′
Q′
P′

28. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 25
31. สมใจมีเงินอยูจํานวนหนึ่ง แมใหมาอีก 3
1 ของเงินที่สมใจมี และนําเงินไปซื้อกระเปา 400 บาท เหลือเงิน
ไมเกิน 60 บาท เดิมสมใจมีเงินมากที่สุดกี่บาท
1) 344 2) 345 3) 460 4) 690
32. จากสมการ 3x - 2y = 12 ขอใดกลาวถูกตอง
1) กราฟของสมการตัดแกน y ที่จุด (0, 6) และทํามุมกับแกน x ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เปนมุมแหลม
2) กราฟของสมการตัดแกน y ที่จุด (0, 4) และทํามุมกับแกน x ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เปนมุมปาน
3) กราฟของสมการตัดแกน x ที่จุด (4, 0) และทํามุมกับแกน x ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เปนมุมแหลม
4) กราฟของสมการตัดแกน x ที่จุด (6, 0) และทํามุมกับแกน x ในทิศทวนเข็มนาฬิกา เปนมุมปาน
33. จากการนับเงินในกระปุกออมสิน พบวามีเหรียญหาบาทและเหรียญสิบบาท รวมเปนเงิน 275 บาท ถานับเหรียญ
ทั้งหมดได 39 เหรียญ จงหาวามีเหรียญหาบาททั้งหมดกี่เหรียญ
1) 16 2) 18 3) 21 4) 23
34. ขอใดเปนการอธิบายวิธีการใชในการแปลงรูปจากรูป A ไปเปนรูป B
1) สะทอนรูป A ขามแกน x
2) หมุนรูป A รอบจุด (0, 0)
ตามเข็มนาฬิกา 90°
3) สะทอนรูป A ขามแกน y
และหมุนรอบจุด (0, 0) ตามเข็มนาฬิกา 180°
4) เลื่อนรูป A ไปทางขวา 5 หนวย
ลงดานลาง 5 หนวย และสะทอนขามแกน y
35. ขอใดไมใชขอมูลทางสถิติ
1) จํานวนอุบัติเหตุแตละวันชวงวันหยุดสงกรานต
2) สมชายวิ่ง 100 เมตร ใชเวลา 12.5 วินาที
3) คะแนนสอบแตละวิชาของสมชาย
4) จํานวนไกที่ตายจากการระบาดของไขหวัดนกในแตละจังหวัด
36. จากการสํารวจการขายรถยนตนั่งสวนบุคคลยี่หอหนึ่ง จําแนกตามสีของรถ ของบริษัทผลิตรถยนตในปนี้
สีเงินบรอนซ 2,500 คัน
สีทอง 2,650 คัน
สีแดง 1,230 คัน
สีดํา 2,100 คัน
สีน้ําเงิน 2,300 คัน
ถานักเรียนเปนเจาของรานที่รับรถมาขาย จะตองสั่งรถสีอะไรมาขายเปนอันดับแรก
1) เงินบรอนซ 2) ทอง 3) ดํา 4) น้ําเงิน
A
B
y
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5 0
-1
-2
-3
-4
x

29. 26 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
37.
แผนภูมิวงกลมแสดงคาใชจายประจําเดือนของครอบครัวหนึ่ง
คาอาหาร
30%
คาผอนบาน
34%
คาเสื้อผา 16%
คาใชจายเบ็ดเตล็ด 20%
ถาครอบครัวนี้มีรายไดเดือนละ 65,000 บาท จงหาวาคาผอนบานแตละงวดเปนเงินเทาใด
1) 15,000 บาท 2) 19,500 บาท 3) 22,100 บาท 4) 23,000 บาท
38. ครูทําฉลาก 50 ใบ โดยมีรางวัล 10 ใบ ใหนักเรียนจับคนละ 1 ใบ ความนาจะเปนที่ ด.ช. ตอย จะหยิบฉลาก
ไมไดรางวัลเปนเทาใด
1) 10
9 2) 10
8 3) 50
9 4) 50
1
39. พิจารณาตารางตอไปนี้
รางวัล จํานวน
ตุกตาหมี 20
ตุกตาสุนัข 15
ตุกตาเด็ก 15
รถบังคับ 10
ครูแจกรางวัลเนื่องในกิจกรรมวันเด็ก โดยการจับฉลากรางวัล ถาสุมหยิบฉลากขึ้นมา 1 รางวัล ความนาจะเปนที่จะได
รางวัลเปนตุกตาเด็กตรงกับขอใด
1) 2
1 2) 40
15 3) 5
1 4) 4
1
40. จากการสํารวจความสูงของนักเรียนทุกระดับชั้นจํานวน 2,500 คน จําแนกตามอายุ หากตองการนําเสนอขอมูล
ชุดนี้ใหมีความคลาดเคลื่อนนอยที่สุด ควรใชวิธีใด
1) กราฟเสน 2) แผนภูมิวงกลม 3) แผนภูมิภาพ 4) แผนภูมิแทง
————————————————————

30. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 27
บัณฑิตแนะแนว
วิชา คณิตศาสตร์ (ชุดที่ 4)
แนวขอสอบเสริมประสบการณระดับมัธยมตน
ชื่อ-นามสกุล.................................................................... เลขที่นั่งสอบ..........................................
สถานที่สอบ..................................................................... ห้องสอบ.................................................
__________________________________________________________________________
คําอธิบาย
1. ข้อสอบชุดนี้ มีจํานวน 40 ข้อ คะแนนเต็ม 100 คะแนน ให้เวลาทํา 1 ชั่วโมง
2. ในการทําข้อสอบ ให้เลือกคําตอบที่ถูกต้องหรือเหมาะสมที่สุด เพียงคําตอบเดียว กรณีข้อใด
ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้องให้ตอบตัวเลือกที่ 5) แทน
3. นักเรียนจะต้องพยายามทําข้อสอบและจับเวลาเหมือนกับการสอบแข่งขันจริง
ห้ามใช้เวลาสอบเกินที่กําหนดและห้ามเปิดตําราดู หรือนําอุปกรณ์ช่วยในการคิดคํานวณมาใช้
เด็ดขาด ทั้งนี้เพื่อประโยชน์ในการทดสอบวัดความรู้ของตัวนักเรียนเอง (อาจให้ผู้ปกครองช่วย
ควบคุมการสอบ หรืออาจใช้นาฬิกาปลุกตั้งเวลาก็ได้) เมื่อหมดเวลาสอบ ให้ตรวจคะแนนจาก
ส่วนเฉลย เรื่องใดทําไม่ได้หรือทําผิดให้กลับไปอ่านหนังสือทบทวนใหม่
ข้อสอบชุดนี้จัดทําขึ้นโดยรวบรวม-ปรับปรุงมาจาก “คลังข้อสอบระดับมัธยมต้น 10ปีล่าสุด”
ของบัณฑิตแนะแนว ซึ่งเคยผ่านการใช้ทดสอบนักเรียนทั่วประเทศกว่า 50,000 คน มาแล้ว จึงเหมาะที่จะใช้
ทบทวนความรู้และวัดผลตนเอง เพื่อพัฒนาความเป็นเลิศในแต่ละวิชาและเตรียมสอบแข่งขันในทุกสนาม

31. 28 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
วิชา.............................................................. ชุดที่................
1 c d e f g
2 c d e f g
3 c d e f g
4 c d e f g
5 c d e f g
6 c d e f g
7 c d e f g
8 c d e f g
9 c d e f g
10 c d e f g
11 c d e f g
12 c d e f g
13 c d e f g
14 c d e f g
15 c d e f g
16 c d e f g
17 c d e f g
18 c d e f g
19 c d e f g
20 c d e f g
21 c d e f g
22 c d e f g
23 c d e f g
24 c d e f g
25 c d e f g
26 c d e f g
27 c d e f g
28 c d e f g
29 c d e f g
30 c d e f g
31 c d e f g
32 c d e f g
33 c d e f g
34 c d e f g
35 c d e f g
36 c d e f g
37 c d e f g
38 c d e f g
39 c d e f g
40 c d e f g
41 c d e f g
42 c d e f g
43 c d e f g
44 c d e f g
45 c d e f g
46 c d e f g
47 c d e f g
48 c d e f g
49 c d e f g
50 c d e f g
51 c d e f g
52 c d e f g
53 c d e f g
54 c d e f g
55 c d e f g
56 c d e f g
57 c d e f g
58 c d e f g
59 c d e f g
60 c d e f g
61 c d e f g
62 c d e f g
63 c d e f g
64 c d e f g
65 c d e f g
66 c d e f g
67 c d e f g
68 c d e f g
69 c d e f g
70 c d e f g
71 c d e f g
72 c d e f g
73 c d e f g
74 c d e f g
75 c d e f g
76 c d e f g
77 c d e f g
78 c d e f g
79 c d e f g
80 c d e f g
81 c d e f g
82 c d e f g
83 c d e f g
84 c d e f g
85 c d e f g
86 c d e f g
87 c d e f g
88 c d e f g
89 c d e f g
90 c d e f g
91 c d e f g
92 c d e f g
93 c d e f g
94 c d e f g
95 c d e f g
96 c d e f g
97 c d e f g
98 c d e f g
99 c d e f g
100c d e f g
กระดาษคําตอบ
หลักเกณฑ์ในการประเมินผล
ระดับที่ 1 กรณีทําคะแนนได้ต่ํากว่า 30%......................= อ่อนมาก
ระดับที่ 2 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 30-40%.............= อ่อน
ระดับที่ 3 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 41-50%.............= พอใช้
ระดับที่ 4 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 51-60%.............= เกือบดี
ระดับที่ 5 กรณีทําคะแนนได้ระหว่าง 61-70%.............= ดี
ระดับที่ 6 กรณีทําคะแนนได้มากกว่า 70%...................= ดีมาก

32. บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์ 29
1. นําลูกเหล็กทรงกลมตันขนาดเสนผานศูนยกลาง 6, 8 และ 10 หนวย มาหลอมรวมเปนลูกเดียวจะไดลูกเหล็กใหม
เปนทรงกลมตันขนาดเสนผานศูนยกลางเทาใด
1) 12 หนวย 2) 14 หนวย 3) 15 หนวย 4) 18 หนวย
2.
12 ซม.
35 ซม.
d
จงหาคา d ที่ทําใหปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้มีคาเทากับ 1,210 ลูกบาศกเซนติเมตร 





=
π 7
22
กําหนด
1) 10 เซนติเมตร 2) 8 เซนติเมตร 3) 6 เซนติเมตร 4) 4 เซนติเมตร
3. จํานวนในขอใดไมใชรากที่สองของ 1,521
1) 2
39 2) - 2
39 3) 39 และ -39 4) (39)2 และ (-39)2
4. จงหาผลบวกของจํานวนเต็มทั้งหมดที่มีคาอยูระหวาง -8 กับ 18 และหารดวย 3 ลงตัว วามีคาเทาใด
1) 15 2) 21 3) 36 4) 54
5. ขอใดตอไปนี้ผิด
1) ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คือ 4 2) ค.ร.น. ของ 12 และ 16 คือ 48
3) ตัวประกอบรวมของ 12 และ 16 คือ 1, 2 และ 4 4) ตัวหารรวมของ 12 และ 16 คือ 2 และ 4
6. จงหาจํานวนนับที่นอยที่สุดที่หารดวย 60, 54, 45 และ 30 แลวเหลือเศษ 15 ทุกจํานวน
1) 195 2) 345 3) 555 4) 1,635
7. อมราซื้อฝรั่งมา 30 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 20 บาท ถาตองการขายใหไดกําไร 15% จากตนทุน จะตองขายฝรั่ง
กิโลกรัมละกี่บาท และไดกําไรทั้งหมดกี่บาท
1) กิโลกรัมละ 35 บาท, กําไร 100 บาท 2) กิโลกรัมละ 32 บาท, กําไร 100 บาท
3) กิโลกรัมละ 28 บาท, กําไร 90 บาท 4) กิโลกรัมละ 23 บาท, กําไร 90 บาท
8. รูปสี่เหลี่ยมผืนผาที่มีดานกวางเพิ่มขึ้น 20% ในขณะที่ดานยาวลดลง 20% จะมีพื้นที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงเทาใด
1) เพิ่มขึ้น 4% 2) เทาเดิม 3) ลดลง 4% 4) ขอมูลไมเพียงพอ
9. สมสองชนิดราคากิโลกรัมละ 32 และ 25 บาท นํามาผสมขายในราคากิโลกรัมละ 35 บาท ปรากฏวาไดกําไร 25%
ขอใดคืออัตราสวนของสวนผสมสมทั้ง 2 ชนิด ตามลําดับ
1) 2 : 3 2) 3 : 4 3) 4 : 5 4) 5 : 6

33. 30 บัณฑิตแนะแนว คัมภีร์พิชิตข้อสอบ ม.3 วิชาคณิตศาสตร์
10. ใสน้ําลงในภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกวาง 20 เซนติเมตร, ยาว 50 เซนติเมตร และสูง 35 เซนติเมตร ถาระดับน้ํา
ต่ํากวาขอบบนของอางอยู 5 เซนติเมตร จงหาวามีน้ําอยูในอางดังกลาวกี่ลูกบาศกเซนติเมตร
1) 19,500 ลูกบาศกเซนติเมตร 2) 30,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
3) 37,500 ลูกบาศกเซนติเมตร 4) 40,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
11. สุทัศนมีที่ดิน 3 ไร 2 งาน 100 ตารางวา ตองการขายที่ดังกลาวทั้งหมดในราคาตารางวาละ 12,000 บาท เพื่อซื้อ
ที่ดินอีกแปลงหนึ่งราคาตารางวาละ 15,000 บาท จงหาวาจะซื้อที่ดินดังกลาวไดกี่งาน
1) 12 งาน 2) 15 งาน 3) 18 งาน 4) 20 งาน
12.
35° 45°
P
R
Q
S
B D
A C E
x
จากรูป ถา AB // CD, BC // DE และ PQ // RS แลว จงหาคา 10
3x
1) 25 องศา 2) 30 องศา 3) 35 องศา 4) 40 องศา
13. ผลลัพธของ ...
12
12
12 +
+
+ มีคาตรงกับขอใด
1) 3 2) 4 3) 5 4) 6
14.
37°
E
D
10
B
8
A
24 C
สุธีเดินจากจุด A ไปทางทิศใตจนถึงจุด B เปนระยะทาง 8 เมตร แลวเดินตอไปยังจุด C เปนระยะทาง 10 เมตร
จากนั้นเดินไปทางทิศตะวันตกจนถึงจุด D อีก 24 เมตร ดังรูป จงหาระยะหางระหวางจุด A และจุด D วามีคา
เทาใด (กําหนดให cos 37° = 5
4 )
1) 34 เมตร 2) 35 เมตร 3) 40 เมตร 4) 45 เมตร
15. สุกัลยาเดินออกจากโรงเรียนไปทางทิศตะวันตก 70 เมตร เลี้ยวไปทางทิศเหนือ 200 เมตร แลวตองเลี้ยวไปทาง
ทิศตะวันออกอีกกี่เมตร จึงจะถึงบานพอดี ถาบานและโรงเรียนอยูหางกัน 250 เมตร
1) 200 เมตร 2) 220 เมตร 3) 250 เมตร 4) 280 เมตร

34. โปรดทราบ!
ตัวอย่างนี้จะโชว์เฉพาะหน้า 1-30 เท่านั้น
หากจะขอดูหนังสือทั้งเล่ม ต้องติดต่อที่
บัณฑิตแนะแนว (โทรศัพท์ 02-2794808)
หรือ ที่ร้านจําหน่ายหนังสือชั้นนําทั่วประเทศ
สํานักงานบัณฑิตแนะแนว 1033/4 ถ.พหลโยธิน สามเสนใน พญาไท กทม. 10400
เวลาทํางาน 08.00-17.00น. Website : www.bunditnaenaew.com
ฝ่ายประชาสัมพันธ์ เปิดทุกวัน(จันทร์-อาทิตย์) โทรศัพท์02-2794808 แฟกซ์02-6171820