Կառուցման խնդիրներն առանձնահատուկ են նրանով, որ այն լուծելու համար անհրաժեշտ են երկու գործիք` կարկին և քանոն:

2. Կառուցման խնդիրներն առանձնահատուկ են նրանով, որ այն լուծելու
համար անհրաժեշտ են երկու գործիք` կարկին և քանոն:
Քանոնը թույլ է տալիս տանել կամայական ուղիղ, ինչպես նաև
կառուցել ուղիղ, որն անցնում է տրված երկու կետերով: Կարկինի
օգնությամբ կարելի է տանել շրջանագիծ ինչպես կամայական շառավղով,
այնպես էլ տրված կենտրոնով և տրված հատվածին հավասար շառավղով:
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16

3. А
В
С
Կառուցել տրված անկյանն հավասար անկյուն
Տրված է < А-ն
О D
E
Ապացուցենք, որ անկյունները իրար հավասար են
Ցուցադրել
1ԽՆԴԻՐ 1ԽՆԴԻՐ

4. А
Կառուցել ենք < О.
В
С
О D
E
Ապացուցել, որ < А = < О
Ապացույց: Դիտարկենք АВС և ОDE եռանկյունները:
1. АС=ОЕ, որպես հավասար շրջանագծերի շառավիղներ:
2. АВ=ОD, :որպես հավասար շրջանագծերի շառավիղներ
3. ВС=DE, :որպես հավասար շրջանագծերի շառավիղներ
АВС= ОDЕ (3 – րդ հայտանիշ) А = О
⇒
∆ ∆ ⇒ ∠ ∠
Ցուցադրել
Կառուցել տրված անկյանն հավասար անկյուն
Տրված է < А-ն1ԽՆԴԻՐ 1ԽՆԴԻՐ

5. կիսորդ
:Կառուցել անկյան կիսորդը
Ցուցադրել2ԽՆԴԻՐ 2ԽՆԴԻՐ

6. , АВ – А :Ապացուցենք որ ն անկյան կիսորդն է∠
А
В
С
D
1. АС=АD, :որպես միևնույն շրջանագծի շառավիղներ
2. СВ=DB, :որպես միևնույն շրջանագծի շառավիղներ
3. АВ – հանդիսանում է ընդհանուր կողմ ∆ АСВ ∆ Аև DB
:եռանկյունների համար
∆АСВ = ∆ АDВ, ըստ III հայտանիշի
DABСАВ ∠=∠
АВ – :ճառագայթը կիսորդ է

7. Q
P
ВА
М
ցուցադրել
Ապացուցենք, որ а РМ⊥
М a∈
Կառուցում
Ուղղահայց
ուղիղներ

8. М
М a∈
a
ВА
Q
P ցուցադրել
Ապացուցենք, որ а РМ⊥
1. АМ=МВ, որպես միևնույն շրջանագծի շառավիղներ:
2. АР=РВ, :որպես միևնույն շրջանագծի շառավիղներ
АРВ եռանկյունը հավասարասրուն է:
3. РМ միջնագիծը նաև բարձրություն է, ուրեմն а РМ ⊥

9. a
N
М
Ուղղահայաց ուղիղների կառուցում Ցուցադրել
Ապացուցել,որ а MN⊥
М a∉

10. a
N
B
М a∉
AC
1 = 2∠ ∠
1 2
АМВ հավասարասրուն եռանկյան МС միջնագիծը նաև
բարձրություն է, ուրեմն` а МN.⊥
М
Ապացուցենք, որ а MN⊥ ՑուցադրելАМ=АN=MB=BN,
Որպես հավասար
շառավիղներ:
МN-ն ընդհանուր
կողմ է:
∆∆MВN= MAN, Ըստ III :հայտանիշի

11. Ապացուցել, որ О –ն АВ հատվածի միջնակետն է:
Q
P
В
А О
Ցուցադրել
Հատվածի միջնակետի
:կառուցումը

12. Q
P
ВА
АРQ = BPQ,
Ըստ երեք կողմերի:
∆ ∆ 1 2
1 = 2∠ ∠
АРВ եռանկյունը հացասարասրուն է:
РО –ն կիսորդն է, հետևաբար նաև միջնագիծը:
Ուրեմն` О – ն АВ հատվածի միջնակետն է:
О
Ցուցադրել
Ապացուցենք, որ О –ն
АВ հատվածի միջնակետն է:

13. D
С
Կառուցել եռանկյու ըստ երկու կողմերի ու նրանցով
կազմած անկյան:
Угол hk
h
1. Կառուցել а ճառագայթը:
2. տեղադրել P1Q1 հատվածին հավասար
АВ հատվածը
3. Կառուցել տրված անկյանն հավասար
անկյուն:
4. Տեղադրել P2Q2 հատվածին հավասար
АС :հատվածը
В
А
АВСАВС եռանկյունը որոնելին է:եռանկյունը որոնելին է:
((Ըստ եռանկյանԸստ եռանկյան II հաըտանիշիհաըտանիշի))
Q1
P1
P2
Q2
аk
Ցուցադրել

14. D
С
Կառուցել եռանկյուն ըստ կողմի և նրան առընթեր երկու
անկյունների:
< h1k1
h2
1. Կառուցենք а ճառագայթը:
2. Տեղադրենք P1Q1հատվածին
հավասար АВ հատվածը
3. Կառուցենք h2k2 անկյանը հավասար h1k1.
:անկյունը
В
А
АВСАВС եռանկյունը որոնելի եռանկյունն էեռանկյունը որոնելի եռանկյունն է
((ԸստԸստ IIII հաըտանիշիհաըտանիշի))
Q1
P1
аk2
Ցուցադրել
h1
k1
N

15. С
1. Կառուցենք а ճառագայթը:
2. տեղադրենք P1Q1 հատվածին հավասար АВ :հատվածը
3. Կառուցենք աղեղ А կենտրոնով և Р2Q2 շառավղով:
4. Կառուցենք աղեղ В կենտրոնով և P3Q3 :շառավղով
В
А
АВСАВС եռանկյունը որոնելի ոռանկյունն է:եռանկյունը որոնելի ոռանկյունն է:
((ԸստԸստ IIIIII հաըտանիշիհաըտանիշի))
Q1
P1
P3
Q2
а
P2
Q3
Ցուցադրել Կառուցել եռանկյու ըստ երեք կողմերի: