Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan tentang analisis risiko investasi pada beberapa proyek. Terdapat tiga soal yang masing-masing meminta perhitungan nilai yang diharapkan, deviasi standar, dan NPV beberapa proyek beserta pemilihan proyek yang paling layak berdasarkan analisis tersebut.

1. SOAL-SOAL LATIHAN
1. Suatu proyek investasi membutuhkan dana sebesar Rp 600.000.000,- yang mempunyai
umur ekomomis 2 tahun. Cashflow yang akan diterima dengan probabilitasnya adalah
sebagai berikut:
Tahun 1 Tahun 2
Probabilitas Cashflow Probabilitas Cashflow
0,15 100.000.000 0,15 150.000.000
0,20 200.000.000 0,20 250.000.000
0,30 300.000.000 0,30 350.000.000
0,20 400.000.000 0,20 450.000.000
0,15 500.000.000 0,15 550.000.000
a. Hitunglah nilai yang diharapkan dan deviasi standarnya untuk tahun 1 dan tahun 2
b. Hitunglah Net Present Value dan deviasi standar NPV-nya
JAWAB
a. Nilai yang diharapkan
 Tahun 1
100.000.000 x 0,15 = Rp 15.000.000
200.000.000 x 0,20 = Rp 40.000.000
300.000.000 x 0,30 = Rp 90.000.000
400.000.000 x 0,20 = Rp 80.000.000
500.000.000 x 0,15 = Rp 75.000.000
Nilai yang diharapkan = Rp 300.000.000
 Tahun 2
150.000.000 x 0,15 = Rp 22.500.000
250.000.000 x 0,20 = Rp 50.000.000
350.000.000 x 0,30 = Rp 105.000.000
450.000.000 x 0,20 = Rp 90.000.000
550.000.000 x 0,15 = Rp 82.500.000
Nilai yang diharapkan = Rp 350.000.000
Menghitung deviasi standar
 Tahun 1
(100.000.000 - 300.000.000)2 x 0,15 = Rp 6.000.000.000.000.000
(200.000.000 - 300.000.000) 2 x 0,20 = Rp 2.000.000.000.000.000
(300.000.000 - 300.000.000)2 x 0,30 = Rp 0

2. (400.000.000 – 300.000.000)2 x 0,20 = Rp 2.000.000.000.000.000
(500.000.000 – 300.000.000)2 x 0.15 = Rp 6.000.000.000.000.000
Rp 16.000.000.000.000.000
 Investasi Tahun 1 = √16.000.000.000.000.000
= 126.491.106,4
 Tahun 2
(150.000.000 - 350.000.000)2 x 0,15 = Rp 6.000.000.000.000.000
(250.000.000 – 350.000.000) 2 x 0,20 = Rp 2.000.000.000.000.000
(350.000.000 - 350.000.000)2 x 0,30 = Rp 0
(450.000.000 – 350.000.000)2 x 0,20 = Rp 2.000.000.000.000.000
(550.000.000 – 350.000.000)2 x 0.15 = Rp 6.000.000.000.000.000
Rp 16.000.000.000.000.000
 Investasi Tahun 2 = √16.000.000.000.000.000
= 126.491.106,4
b. Menghitung NPV
NPV = -600.000.000 +
300.000.000
(1+0,05)1 +
350.000.000
(1+0,05)2
= RP -74.480.151,23
 = -74.480.151,23 = Rp 8.630,19

3. 2. Perusahaan MELANIA akan mengevaluasi dua buah proyek X dan Y yang mempunyai
umur investasi 2 tahun. Dana yang dibutuhkan untuk investasi sebesar Rp 700.000.000,-
Hasil estimasi aliran kas selama 3 tahun dan probabilitasnya adalah sebagai berikut:
Tahun
PROYEK X PROYEK Y
Probabilitas Cashflow Probabilitas Cashflow
1 0,25 300.000.000 0,30 350.000.000
0,50 500.000.000 0,40 450.000.000
0,25 600.000.000 0,30 550.000.000
2 0,20 400.000.000 0,20 550.000.000
0,60 600.000.000 0,60 600.000.000
0,20 700.000.000 0,20 650.000.000
Diminta:
a. Menghitung Expected Value dari kedua proyek dan deviasi standar kedua proyek
b. Menghitung NPV dengan return 15%
JAWAB
a. Nilai yang diharapkan
 PROYEK X
Tahun 1 Rp 300.000.000 x 0,25 = Rp 75.000.000
Rp 500.000.000 x 0,50 = Rp 250.000.000
Rp 600.000.000 x 0,25 = Rp 150.000.000
Nilai yang diharapkan = Rp 475.000.000
Tahun 2 Rp 400.000.000 x 0,20 = Rp 80.000.000
Rp 600.000.000 x 0,60 = Rp 360.000.000
Rp 700.000.000 x 0,20 = Rp 140.000.000
Nilai yang diharapkan = Rp 580.000.000
 PROYEK Y
Tahun 1 Rp 350.000.000 x 0,30 = Rp 105.000.000
Rp 450.000.000 x 0,40 = Rp 180.000.000
Rp 550.000.000 x 0,30 = Rp 165.000.000
Nilai yang diharapkan = Rp 450.000.000
Tahuni 2 Rp 550.000.000 x 0,20 = Rp 110.000.000
Rp 600.000.000 x 0,60 = Rp 360.000.000
Rp 700.000.000 x 0,20 = Rp 140.000.000
Nilai yang diharapkan = Rp 610.000.000

4. Menghitung Deviasi Standar
 PROYEK X
Tahun 1
(300.000.000 – 475.000.000)2 x 0,25 = Rp 7.656.250.000.000.000
(500.000.000 – 475.000..000)2 x 0,50 = Rp 312.500.000.000.000
(600.000.000 – 475.000.000)2 x 0,25 = Rp 3.906.250.000.000.000
= Rp 11.875.000.000.000.000
 =  11.875.000.000.000.000
= 108.972.473,6
Tahun 2
(400.000.000 – 580.000.000)2 x 0,25 = Rp 8.100.000.000.000.000
(600.000.000 – 580.000.000)2 x 0,60 = Rp 176.258.400.000.000.000
(700.000.000 – 580.000.000)2 x 0,20 = Rp 2.880.000.000.000.000
= Rp 187.238.400.000.000.000
 =  187.238.400.000.000.000
= 432.710.526,8
 PROYEK Y
Tahun 1
(350.000.000 – 450.000.000)2 x 0,30 = Rp 3.000.000.000.000.000
(450.000.000 – 450.000.000)2 x 0,40 = Rp 0
(550.000.000 – 450.000.000)2 x 0,30 = Rp 3.000.000.000.000.000
= Rp 6.000.000.000.000.000
 =  6.000.000.000.000.000
= 77.459.666,92
Tahun 2
(550.000.000 – 610.000.000)2 x 0,20 = Rp 720.000.000.000.000
(600.000.000 – 610.000.000)2 x 0,60 = Rp 60.000.000.000.000
(650.000.000 – 610.000.000)2 x 0,20 = Rp 320.000.000.000.000
= Rp 1.100.000.000.000.000
 =  1.100.000.000.000.000
= 33.166.247,9

5. b. Menghitung NPV dengan return 15%
NPV X = -700.000.000 +
475.000.000
(1+0,15)1 +
580.000.000
(1+0,15)2
= Rp 151.606.805
NPV Y = -700.000.000 +
450.000.000
(1+0,15)1 +
610.000.000
(1+0,15)2
= Rp 152.551.985
Kedua proyek tersebut menguntungkan dan lebih menguntungkan proyek Y.
3. Suatu perusahaan sedang mempertimbangkan dua usulan proyek P dan Q dengan
karakteristik sebagai berikut:
Proyek P
Keadaan Probabilitas Cashflow
Sangat Baik 0,20 Rp 500.000.000
Baik 0,30 Rp 400.000.000
Cukup 0,40 Rp 300.000.000
Buruk 0,10 Rp 200.000.000
Proyek Q
Keadaan Probabilitas Cashflow
Sangat Baik 0,20 Rp 700.000.000
Baik 0,30 Rp 500.000.000
Cukup 0,40 Rp 150.000.000
Buruk 0,10 Rp 100.000.000
Kedua proyek menghabiskan dana untuk investasi sebesar Rp 600.000.000,- mempunyai
umur ekonomis 3 tahun, dengan target keuntungan 15%.
Diminta:
a. Menghitung Cashflow diharapkan dan Net Present Value dari kedua Proyek tersebut.
b. Menghitung deviasi standar
c. Menghitung koefisien variasi
d. Memilih proyek yang paling layak

6. JAWAB:
a. Menghitung besarnya Cashflow diharapkan
Proyek P
Rp 500.000.000 x 0,20 = Rp 100.000.000
Rp 400.000.000 x 0,30 = Rp 120.000.000
Rp 300.000.000 x 0,40 = Rp 120.000.000
Rp 200.000.000 x 0,10 = Rp 20.000.000
Cashflow diharapkan Rp 360.000.000
Proyek Q
Rp 700.000.000 x 0,20 = Rp 140.000.000
Rp 500.000.000 x 0,30 = Rp 150.000.000
Rp 150.000.000 x 0,40 = Rp 60.000.000
Rp 100.000.000 x 0,10 = Rp 10.000.000
Cashflow diharapkan Rp 360.000.000
Menghitung NPV
Proyek P
=
360.000.000
(1+0,15)1 =
360.000.000
1,15
= Rp 313.043.478,3
=
360.000.000
(1+0,15)2 =
360.000.000
1,3225
= Rp 272.211.720,2
=
360.000.000
(1+0,15)3 =
360.000.000
1 ,520875
= Rp 236.705.843,7
= Rp 821.961.042,2
Investasi = Rp 600.000.000
NPV = Rp 221.961.042,2
Karena proyek P dan Q menghasilkan cashflow yang diharapkan sama, maka NPV-nya
juga sama.

7. b. Menghitung deviasi standar
Proyek P
Tahun V E(V) {V – E(V)}2 P {V – E(V)}2 x P
1 500.000.000 360.000.000 19.600.000.000.000.000 0,20 3.920.000.000.000.000
2 400.000.000 360.000.000 1.600.000.000.000.000 0,30 480.000.000.000.000
3 300.000.000 360.000.000 3.600.000.000.000.000 0,40 1.440.000.000.000.000
4 200.000.000 360.000.000 25.600.000.000.000.000 0,10 2.560.000.000.000.000
8.400.000.000.000.000
P = 8.400.000.000.000.000 = Rp 91.651.513,9
Proyek Q
Tahun V EV V - E 2 P v-EVxP
1 700.000.000 360.000.000 115.600.000.000.000.000 0,20 23.120.000.000.000.000
2 500.000.000 360.000.000 19.600.000.000.000.000 0,30 5.880.000.000.000.000
3 150.000.000 360.000.000 44.100.000.000.000.000 0,40 17.640.000.000.000.000
4 100.000.000 360.000.000 67.600.000.000.000.000 0,10 6.760.000.000.000.000
53.400.000.000.000.000
Q = 53.400.000.000.000.000 = Rp 231.084.400,2
c. Koefisien variasi
Proyek P
=
91.651.513,9
360.000.000
= 0,25
Proyek Q
=
231.084.400,2
360.000.000
= 0,64
Kesimpulannya : Proyek Q mempunyai resiko yang lebih tinggi dibanding Proyek P.
d. Berdasarkan analisis NPV, kedua proyek mengalami NPV yang sama namun proyek P
mempunyai resiko yang lebih rendah sehingga proyek P lebih layak.