Kelompok 6

1. UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI
Nama Kelompok 6
• Laviola D Y LUMBAN GAOL
•Evi SRI MARYANI PANDIANGAN
•Ayu YESSI SOLIN
•Desni WULAN SARI MADUWU
•Verda HANDAYANI SIANTURI
•Sherly AUDINA

2. Varians
Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau
ukuran variasi. Varians dapat menggambarkan
bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.
Ada beberapa macam ukuran variasi atau dispersi,
yaitu :
1. Nilai jarak (range)
2. Rata-rata simpangan (mean deviation)
3. Simpangan baku (standard deviation),
4. Koefisien variasi (coefficient of
variation)
Di antara ukuran variasi tersebut simpangan
baku yang sering dipergunakan, khusunya untuk
keperluan analisis data.

3. Pengukuran Dispersi Data Tidak Dikelompokan
Nilai Jarak (Range)
Jika suatu himpunan data sudah disusun menurut
urutan yang terkecil (Nmin) sampai dengan yang
terbesar (Nmax), maka untuk menghitung range
digunakan rumus berikut:
Nj (Nilai Jarak) = Nmax (Nilai Maksimum) – Nmin
(Nilai Minimum)

4. Contoh soal :
Carilah jarak dari data berikut :
50 40 30 60 70
Penyelesaian
Pertama-tama, data kita urutkan terlebih dahulu:
30 40 50 60 70
NJ= Nmax – Nmin
NJ= 70-30
NJ= 40

5. Rata-rata Simpangan (Mean
Deviation)Sekumpulan data
kuantitatif yang tidak
dikelompokkan dinyatakan oleh
x1, x2, …, xn. Dari data tersebut
dapat ditentukan simpangan rata-
rata (SR) dengan menggunakan
rumus berikut:

7. Contoh Soal 1 :
Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif
berikut :
• 12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11
Penyelesaian
• Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 3,25

8. Contoh Soal 2 :
Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan Fisika dari
siswa Kelas XI SMA Merdeka seperti Tabel 1 :
Tabel 1. Nilai ulangan Fisika dari siswa Kelas XI SMA
Merdeka

9. Penyelesaian
Dari tabel tersebut, diperoleh = 65,7 (dibulatkan)
Jadi, simpangan rata-rata (SR) = 671,7 / 71 = 9,46.

10. Simpangan Baku (standard deviation)
Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak
dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, …, xn.
Dari data tersebut, dapat diperoleh nilai simpangan
baku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut.

11. Contoh Soal :
Dari 40 orang siswa diambil sampel 9 orang untuk
diukur tinggi badannya, diperoleh data berikut:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut.
Penyelesaian

12. Sekumpulan data kuantitatif yang
dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x1, x2, …, xn
dan masing-masing data mempunyai frekuensi f1,
f2, …, fn. Simpangan baku (S) dari data tersebut
diperoleh dengan menggunakan rumus :

13. • Contoh Soal :
Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan Fisika dari 71 siswa kelas
XI SMA Merdeka sesuai Tabel 1.
• Penyelesaian :
Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh µ = 65,7.
• Jadi, simpangan bakunya σ :

14. Jadi, simpangan bakunya σ :
Variansi (Ragam)
Untuk data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang
dikelompokkan, diperoleh nilai variansi (v) dengan
menggunakan rumus:
Contoh Soal :
Hitunglah variansi dari data simpangan baku yang tidak dikelompokan.
Penyelesaian :
Dari hasil perhitungan data simpangan baku yang tidak dikelompokan
diperoleh S = 5,83
maka : v = S2 = (5,83)2 = 33,99.

15. THANKS LORD