Sucik Puji Utami, Tugas 1 Metode Kuantitatif, Universitas Terbuka, UT-Ambon, 2018

1. 1
NAMA : SUCIK PUJI UTAMI
NIM/ UT : 530015311 / AMBON
MATA KULIAH : METODE KUANTITATIF (EKMO 5103.01)
DOSEN : LISWANDI, Ph. D
TUGAS I
1. Sebuah perusahaan menyimpulkan adanya 3 alternatif pengembangan produk baru yang
digambarkan dalam bentuk pohon keputusan, biaya investasi untuk alternatif A,B dan C
masing-masing sebesar 200, 250 dan 300 juta rupiah. Tentukan alternatif yang mana yang
harus dipilih untuk mendapatkan pendapatan maksimal?
JAWAB:
Sebagai penyelesaian atas soal diatas maka kita harus menghitung expected value (nilai
harapan) di A, B dan C dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Menghitung nilai EA :
E8 = (0,5)(0) + (0,5)(2.500) = 1.250
E5 = (1)(1.500) + E8 = 1.500 +1.250 = 2.750
E2 = (0,4)(1.000) + (0,6)E5 = 400 + (0,6)(2.750) = 2.050
EA = 2.050
1
8
7
2
4
3
5
6 9
P=0,6
P=0,5
P=0,5
P=0,3
P=0,5
P=0,4
P=0,2
P=0,2
P=0,5
P=0,5
1.000
P=0,8
1.400
1.800
1.000
-
2.800
1.500
2.500
2.000
2.500
-
-
A
B
C
Payoff (juta Rp)

2. 2
Menghitung nilai EB :
E9 = (0,5)(2.500) + (0,5)(1.400) = 1.250 + 700 = 1.950
E6 = 1.950 + (1)(1.800) = 3.750
E3 = (0,3)(2.000) + (0,2)(0) + (0,5)E6
= 600 + 0 + (0,5)(3.750)
= 600 + 0 + 1.875
= 2.475
EB = 2.475
Menghitung nilai EC:
E7 = (0,2)(0) +(0,8)(2.800) = 2.240
E4 = (1.000)(1) + E7
= 1.000 +2.240
= 3.240
EC = 3.240
Menghitung expected value:
Biaya investasi A = 200, maka EA = 2.050 – 200 = 1.850
Biaya investasi B = 250, maka EB = 2.475 – 250 = 2.225
Biaya investasi C = 300, maka EC = 3.240 – 300 = 2.940
Jadi alternatif yang dipilih untuk mendapatkan pendapatan maksimal adalah
pengembangan produk C, karena memiliki nilai harapan terbesar yaitu Rp.
2.940.000.000,-
2. Misalkan seorang manajer ingin membuka suatu kantor cabang pada suatu lokasi yang
cocok dengan kriteria pangsa pasar (M), pendapatan (P), dan infrastruktur (S) lokasi
tersebut. Tersedia tiga lokasi yang akan dipilih yaitu Kota A, B atau C. Diketahui matrik
skala perbandingan untuk kriteria
M P S
M 1 1/5 3
P 1 9
S 1

3. 3
dan matrik skala perbandingan Kota (A,B,C) untuk setiap kriteria
M P S
A B C A B C A B C
A 1 3 1/2 1 7 5 1 3 9
B 1 1/5 1 1/3 1 5
C 1 1 1
Pertanyaan:
a. Tentukan bobot prioritas kriteria? Komentar Anda?
b. Tentukan preferensi kota manakah yang harus dipilih berdasarkan tiga kriteria tadi?
Komentar Anda?
JAWAB
Mohon ijin pak LISWANDI, Ph. D saya menjawab soal berikut menggunakan file excel dari
inisiasi II yang hasilnya saya copy disini untuk lebih memudahkan penghitungan.
a. MENENTUKAN PRIORITAS KRITERIA
[0] Matriks: M P S
M 1 0,2 3
P 5 1 9
S 0,333 0,111 1
[1] Sum 6,333 1,311 13
[2] Normalize M 0,158 0,153 0,231
P 0,789 0,763 0,692
S 0,053 0,085 0,077
[3] Eigen vector M 0,180
P 0,748
S 0,071
[4] Max. Eigen value 3,052
[5a] CI 0,026
[5b] CR 0,045
Artinya bobot/prioritas kriteria pasar (M) terhadap matriks berpasangan adalah sekitar
18%, bobot pendapatan (P) =74,8% dan bobot infrastruktur (S) = 7,1%. Jadi kriteria
pendapatan memiliki bobot terbesar jika dibandingkan dengan pasar dan insfrastruktur.

4. 4
b. MENENTUKAN SINTESIS PRIORITAS LOKASI SETIAP KRITERIA
M P S
[0] Matriks: A B C A B C A B C
A 1 3 0,5 1 7 5 1 3 9
B 0,333 1 0,2 0,1429 1 0,3333 0,333 1 5
C 2 5 1 0,2 3 1 0,111 0,2 1
[1] Sum 3,333 9 1,7 1,3429 11 6,3333 1,444 4,2 15
[2] Normalize A 0,300 0,333 0,294 0,745 0,636 0,789 0,692 0,714 0,600
B 0,100 0,111 0,118 0,106 0,091 0,053 0,231 0,238 0,333
C 0,600 0,556 0,588 0,149 0,273 0,158 0,077 0,048 0,067
[3] Eigen vector A 0,309 0,724 0,669
B 0,110 0,083 0,267
C 0,581 0,193 0,064
[4] Max. Eigen value 3,005 3,111 3,045
[5a] CI 0,002 0,056 0,023
[5b] CR 0,004 0,096 0,039
[6] Matrik Sintesis: M P S
A 0,309 0,724 0,669
B 0,110 0,083 0,267
C 0,581 0,193 0,064
MENENTUKAN PRIORITAS GENERAL
Matrik sintesis x Vektor prioritas kriteria
M P S
(eigen vector dari bagian [a.] di
atas)
A 0,309 0,724 0,669 M 0,180
B 0,110 0,083 0,267 x P 0,748
C 0,581 0,193 0,064 S 0,071
Prioritas : A 0,645 atau 65%
B 0,101 10%
C 0,254 25%
Karena tiap matriks mempunyai CR < 10%, maka hasil akhir jelas CR
<10%, jadi konsisten A = 65%; B=10%; dan C=25%
Artinya kota yang dipilih berdasarkan kriteria pasar, pendapatan dan
infrastruktur yaitu kota A lebih dipilih (65%), kemudian baru kota C
(25%) dan terakhir kota B(10%).