Chương 4 tập trung vào phép biến đổi Laplace và các tính chất, phân tích hàm truyền đạt của hệ thống LTI. Nó bao gồm các ví dụ và bài tập về việc áp dụng biến đổi Laplace và biến đổi ngược để giải quyết các vấn đề trong mạch điện RLC. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace trong việc viết phương trình đạo hàm và tính toán giá trị dòng điện, điện áp trong miền s cũng được trình bày.

1. 1
CHƯƠNG 4.
Phép biến đổi Laplace
4.1. Phép biến đổi Laplace
42. Các tính chất của BĐ Laplace
4.3. Phân tích hàm truyền đạt của hệ thống LTI

2. CHƯƠNG 4. Phép biến đổi Laplace

3. 3
CHƯƠNG 4. Phép biến đổi Laplace

4. 4
CHƯƠNG 4. Phép biến đổi Laplace

5. 5
4.1. Phép biến đổi Laplace
Biến đổi Laplace 1 phía

6. 7
4.1. Phép biến đổi Laplace
Biến đổi Laplace 2 phía

7. 8
4.1. Phép biến đổi Laplace
Ví dụ: Cho tín hiệu x(t) = e-atu(t)

8. 9
4.1. Phép biến đổi Laplace

9. 10
4.1. Phép biến đổi Laplace

10. 11
4.1. Phép biến đổi Laplace

11. 12
4.1. Phép biến đổi Laplace

12. 13
4.1. Phép biến đổi Laplace

13. 4.1. Phép biến đổi Laplace

14. 15
4.2. Các tính chất của phép biến đổi Laplace

15. 16
4.2. Các tính chất của phép biến đổi Laplace

16. 17
4.2. Các tính chất của phép biến đổi Laplace

17. 18
4.2. Các tính chất của phép biến đổi Laplace

18. • Ví dụ: Cho mạch hình sau:
Khóa chuyển mạch thường mở.
Nếu khóa mở tại t = 0, tìm điện áp v(t).
Tìm ảnh Laplace của v(t)
Cho R = 10 Ohm, L = 1/32 H, C = 50 μF, và Is = 2 A.

19. • Tại t < 0, điện áp đặt lên tụ:
• Dòng chạy qua cuộn dây:
Tại t > 0, khóa đóng và tất cả bốn phần tử mắc song song

20. • Biến đổi sang Laplace:

21. 22
4.3. Biến đổi Laplace ngược

22. 23
4.3. Biến đổi Laplace ngược

23. 24
4.3. Biến đổi Laplace ngược

24. 25
4.3. Biến đổi Laplace ngược

25. 26
4.3. Biến đổi Laplace ngược

26. 27
4.3. Biến đổi Laplace ngược
Bài tập: Cho Y(s) như sau:
Tìm y(t)

27. 28
4.3. Biến đổi Laplace ngược

28. 29
4.3. Biến đổi Laplace ngược

29. 30
4.3. Biến đổi Laplace ngược

30. 31
4.3. Biến đổi Laplace ngược

31. 32
4.3. Biến đổi Laplace ngược
Bài tập: Cho Y(s) như sau:
Tìm y(t)

32. 33
4.3. Biến đổi Laplace ngược

33. 34
4.3. Biến đổi Laplace ngược

34. 35
4.3. Biến đổi Laplace ngược

35. 36
4.3. Biến đổi Laplace ngược

36. 37
4.3. Biến đổi Laplace ngược

37. 38
4.3. Biến đổi Laplace ngược

38. 39
4.3. Biến đổi Laplace ngược
Bài tập: Cho Y(s) như sau:
Tìm y(t)

39. 40
4.3. Biến đổi Laplace ngược

40. 41
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace
 Hàm truyền

41. 42
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

42. 43
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

43. 44
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

44. 45
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

45. 46
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

46. 47
4.4. Phân tích hệ thống LTI dùng phép biến đổi Laplace

47. 48
4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace

48. • Với mạch điện RLC, chúng ta có thể viết
phương trình đạo hàm sử dụng công cụ
phân tích mạch. Phương trình đạo hàm
được chuyển từ đại số sang dạng biến đổi
Laplace.
• Dòng điện hay điện áp chưa biết sẽ được
tính trong miền s.
• Sử dụng Laplace ngược để suy ra giá trị
trong miền thời gian.
4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace

49. • Ví dụ: Cho mạch hình sau:
Khóa chuyển mạch thường mở.
Nếu khóa mở tại t = 0, tìm điện áp v(t).
Cho R = 10 Ohm, L = 1/32 H, C = 50 μF, và Is = 2 A.
4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace

50. • Tại t < 0, điện áp đặt lên tụ:
4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace
• Dòng chạy qua cuộn dây:
Tại t > 0, khóa đóng và tất cả bốn phần tử mắc song song

51. • Biến đổi sang Laplace:
4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace

52. 4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace

53. 4.5. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace