Dokumen tersebut membahas tentang teori peluang genetika, yang merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda. Dokumen tersebut menjelaskan prinsip dan contoh penerapan teori peluang genetika, termasuk rumus dan pedoman untuk menghitung peluang terjadinya hasil tertentu dari persilangan.

1. PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PETERNAKAN, UNIVERSITAS TULANG BAWANG
GENETIKA TERNAK
Pertemuan 7. Teori Peluang Genetika
Lusia Komala Widiastuti, S.Pt., M.Sc.
Fakultas Peternakan, Universitas Tulang Bawang

2. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pengertian Teori Peluang Genetika
Teori peluang genetika merupakan dasar untuk menentukan nisbah yang diharapkan
dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda-beda. Penggunaan teori peluang ini
memungkinkan untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil tertentu dari
persilangan tertentu (Crowder, 1988).
Peranan penting peluang dalam ilmu genetika antara lain:
Pemindahan gen-gen dari induk/orang tua ke gamet-gamet
Pembuahan sel telur oleh spermatozoa
Berkumpulnya kembali gen-gen dari tetua yang berbeda (jantan dan betina) di dalam
zigot sehingga dapat terjadi berbagai macam kombinasi

3. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Prinsip Teori Peluang Genetika
Prinsip dasar:
• Pemindahan gen dari tetua kepada keturunannya
• Berkumpulnya kembali gen-gen dalam zigot
Kakek (Aa)
Bapak (A) Ibu (a)
Anak (Aa)
Gambaran teori:
Kakek (Aa)

4. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Penerapan Teori Peluang Genetika
Review kembali PPT pertemuan ke 4 tentang parameter genetik – persilangan pada
kacang ercis

5. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Beberapa Dasar Teori Peluang Genetika
𝑲 =
𝒙
𝒙 + 𝒚
Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan adalah sama dengan
perbandingan antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.
Teori Pertama
Keterangan:
K = kemungkinan
x = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan x
x + y = jumlah keseluruhannya

6. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
Percobaan Hasil
Peluang atau
probabilitas
Melempar uang koin
1. Muncul angka
2. Muncul gambar
2 ½
Perdagangan saham
1. Menjual saham
2. Membeli saham
2 ½
Perubahan harga
1. Inflasi (harga naik)
2. Deflasi (harga turun)
2 ½
Proses pembelajaran
mahasiswa
1. Mengerti
2. Bingung
3. Sangat bingung
4. Tidak mengerti sama sekali
4 ¼

7. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Beberapa Dasar Teori Peluang Genetika
𝑲 𝒙 + 𝒚 = 𝑲 𝒙 + 𝑲 (𝒚)
Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri
adalah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-
peristiwa itu.
Teori Kedua
Keterangan:
K = kemungkinan
x = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan x
y = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan y
x + y = jumlah keseluruhannya

8. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
a) Suami istri masing-masing normal (Aa dan Aa) tetapi membawa gen untuk
albino (aa). Berapa kemungkinan mereka akan mendapatkan seorang anak
perempuan albino ?
Jawab:
P (Parental)
Suami (Aa) Istri (Aa)
G (Gamet) A, a A, a

9. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
Istri
Suami A a
A AA Aa
a Aa aa
Kemungkinan
anak-anaknya
F1 (Filial 1)
AA = normal
Aa = normal
Aa = normal
Aa = albino
3 normal (¾) : 1 albino (¼)
Kemungkinan
perempuan albino
Kemungkinan lahirnya anak laki-laki (½) dan perempuan (½)
Maka kemungkinan perempuan albino adalah:
½ x ¼ =1/8

10. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
b) Berapa kemungkinan bahwa 4 orang anak dalam suatu keluarga mempunyai
urutan secara berseling, yaitu laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan?
Telah diketahui bahwa kemungkinan lahirnya laki-laki dan perempuan adalah sama, yaitu
½ .
Jawab:
Maka K (lk, pr, lk, pr) = ½ x ½ x ½ x ½ = 1/8

11. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Beberapa Dasar Teori Peluang Genetika
𝑲 𝒙 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒚 = 𝑲 𝒙 + 𝑲 (𝒚)
Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah
sama dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa itu.
Teori Ketiga
Keterangan:
K = kemungkinan
x = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan x
y = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan y
x + y = jumlah keseluruhannya

12. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
a) Jika kita melakukan tos dengan dua uang logam bersama- sama, berapa
kemungkinan mendapatkan 2 kepala atau 2 ekor pada kedua uang logam
itu?
• Kemungkinan mendapatkan kepala = ½
• Kemungkinan mendapatkan ekor = ½
• Kemungkinan mendapatkan 2 kepala = ½ x ½ = ¼
• Kemungkinan mendapatkan 2 ekor = ½ x ½ = ¼
• Kemungkinan mendapatkan 2 kepala atau 2 ekor = ¼ + ¼ = 2/4 = ½
Jawab:

13. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
b) Jika kita menarik sehelai kartu dan setumpuk kartu bridge, berapa
kemungkinan kita akan mendapat sehelai kartu As atau sehelai kartu Raja
(diberi tanda huruf K)?
• Kemungkinan mendapatkan kartu AS = 1/13
• Kemungkinan mendapatkan kartu Raja = 1/13
• Kemungkinan mendapatkan kartu AS atau kartu Raja = 1/13 + 1/13 = 2/13
Jawab:

14. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Penggunaan Rumus Binomium
Rumus binomium hanya dapat digunakan untuk menghitung peluang yang masih dalam
rencana. Seringkali dalam melakukan percobaan tidak akan memperoleh hasil yang sesuai
benar dengan yang diharapkan, agar hasil yang nampaknya “menyimpang” itu masih dapat
dianggap sesuai atau masih dapat digunakan (Suryo, 1990).
Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah, yaitu
dengan menggunakan rumus binomium, yaitu:
𝑲 = 𝒂 + 𝒃 𝒏
Keterangan:
K = kemungkinan
a = besarnya kemungkinan kejadian a
b = besarnya kemungkinan kejadian b
n = jumlah percobaan

15. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
a) Suami istri masing-masing normal tetapi herozigotik untuk albino dan
ingin mempunyai 4 orang anak. Berapa kemungkinannya bahwa:
• Semua anak itu akan normal.
• Seorang anak saja yang albino
Karena diinginkan 4 orang anak maka:
( a+b )4 = a4 + 4 a³b + 6 a²b²+ 4 ab³ + b4
Jawab:

16. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
P (Parental)
Suami (Aa) Istri (Aa)
G (Gamet) A, a A, a
Suami istri itu masing-masing mempunyai genotip Aa, sehingga perkawinan mereka
dapat dilukiskan sebagai berikut:

17. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Istri
Suami A a
A AA Aa
a Aa aa
Kemungkinan
anak-anaknya
F1 (Filial 1)
AA = normal
Aa = normal
Aa = normal
Aa = albino
3 normal (¾) : 1 albino (¼)
Maka, jawabannya:
• Kemungkinan semua anak itu akan normal = K (4 normal ) = a4 = (¾)4 = 81/256
• Seorang anak saja yang albino= K (3 normal & 1 albino ) = ¾ x ¾ x ¾ x ¼ = 27/256

18. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
b) Dua orang melakukan tos dengan 3 uang logam bersama-sama. Berapa
kemungkinannya mereka akan mendapatkan satu kepala dan dua ekor
pada ketiga uang logam ?
Jawab:
Karena digunakan 3 uang logam, tentunya n = 3. Telah diketahui bahwa di waktu
melakukan tos dengan sebuah uang logam, kemungkinan untuk mendapatkan kepala
adalah sama besarnya dengan kemungkinan untuk mendapatkan ekor, yaitu ½.
Andaikan:
a = kemungkinan untuk mendapatkan kepala (½)
b = kemungkinan untuk mendapatkan ekor (½)
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Sehingga : K (1 kepala, 2 ekor) = 3ab2 = 3 x (½) x (½)2 = 3/8.

19. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pendekatan Klasik
c) Mempelai baru tidak setuju dengan anjuran Pemerintah untuk berKB, karena
mereka beranggapan bahwa anak adalah rejeki dari Tuhan YME. Berhubungan
dengan itu mereka merencanakan mempunyai 6 orang anak. Berapakah
kemungkinannya bahwa anak-anak mereka akan terdiri dari:
• 3 anak perempuan dan 3 anak laki-laki.
• 2 anak perempuan dan 4 anak laki-laki.
• 6 anak laki-laki.
• Urutan tertentu, yaitu laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan, laki-laki dan
perempuan?
Jawab:
Berhubung anak yang diinginkan 6, maka n = 6. Untuk mencari uraian dari pangkat 6
dapat digunakan pedoman segitiga Pascal, yaitu:
(a+b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20 a³b³ + 15a2b4 + 6ab5 + b6

20. fapet.utb.ac.id
FAKULTAS PETERNAKAN UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Lanjutan
Telah diketahui bahwa kemungkinan lahirnya anak perempuan dan anak laki-laki
adalah sama, yaitu ½.
Andaikan:
a = kemungkinan lahirnya anak laki-laki (½).
b = kemungkinan lahirnya anak perempuan (½).
Maka,
• K(3 perempuan, 3 laki-laki) = 20a³b³ =20(½)³ x (½)³= 20/64
• K(2 perempuan, 4 laki-laki) = 15a2b4 = 15(½)2 x (½)4 =15/64
• K(6 laki-laki) = b6 = (½)6 = 1/64
Jadi untuk mendapatkan kombinasi yang pertama (3 perempuan 3 laki-laki)
kemungkinannya adalah 20 kali lebih besar daripada kombinasi yang ketiga (6 laki-
laki).
• Karena diinginkan urutan tertentu, maka digunakan dasar teori kemungkinan yang
kedua, yaitu dengan mengalikan kemungkinan dari tiap peristiwa.
Jadi K (lk, pr, lk, pr, lk, pr) = ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½ = 1/64

21. TERIMA KASIH
PROGRAM STUDI PETERNAKAN
FAKULTAS PETERNAKAN, UNIVERSITAS TULANG BAWANG
Pertemuan 7. Teori Peluang Genetika