1. 1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang masalah
Dalam sejarah matematika regresi dikembangkan pertama kali oleh Gauus seorang ahli
matematika pada tahun 1809.Lalu Gilbert Raff menggunakan prinsip ini untuk bertrading
saham pertama kali. Konsep yang dipakai untuk menghitung inflasi harga kebutuhan harga
pokok .
Regresi linier merupakan sebuah indikator teknikal untuk mengukur suatu trend berdasarkan
metode statistik. Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk
mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain.Dalam analisis regresi,variabel
yang mempengaruhi disebut variabel independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang
dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).jika dalam persamaan regresi hanya
terdapat satu variabel terikat,maka disebut sebagai regresi sederhana. Sedangkan jika variabel
bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda .
Analisis korelasi merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan
tersebut. Dapat dibagi menjadi tiga kriteria, mempunyai hubungan positif, mempunyai
hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.Analisis regresi digunakan untuk
mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat.dalam analisis regresi
sederhana ,pengaruh satu variabel bebas dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
Y= a + bx
Keterangan:
Y : variabel terikat (dependent variabel)
X : variabel bebas ( Independent variabel)
A : konstanta ; dan
B : koefisien regresi

2. 2
Analisis korelasi ( r ) digunakan untuk mengukur tinggi rendahnya derajat hubungan antar
variabel yang di teliti atau keeratan antar variabel. Tinggi rendahnya derajat keeratan tersebut
dapat dilihat dari koefisien korelasinya. Koefisien korelasi yang mendekati angka +1 berarti
terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka -1 terjadi hubungan negatif yang
erat. Sedangkan jika koefisien korelasi nol maka hubungan kedua variabel adalah lemah.
Dengan demikian nilai koefisien korelasi ( r ) dapat digunakan rumus sebagai berikut:
r=(n∑xy- ∑x.∑y)/(√ { n∑x^2-("Σ" x)^2 }{n∑y^2-(∑y)^2 } )
Sepanjang sejarah umat manusia,orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan
antara dua hal,fenomena,kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu
kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan
penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmu statistika
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran
asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan
hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu.
Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu
variabel terhadap variabel lain .Dalam analisis regresi ,variabel yang mempengaruhi disebut
independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent
variabel (variabel terikat).
1.2. Maksud dan tujuan
Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran dan pengetahuan
mengenai hubungan suatu kejadian atau lebih kita kenal dengan istilah korelasi ,dan seberapa
besar pengaruh suatu kejadian dengan lingkungan sekitar atau kita kenal dengan istilah
regresi kepada para pembaca.Seperti yang kita ketahui bahwa suatu kejadian/fenomena pasti
mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi lingkungan sekitar.tapi tidak semua
kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain tergantung unsur-unsur /kriteria – kriteria apa saja
yang mempunyai keterkaitan dan yang mempengaruhinya. Misalkan jumlah stok beras

3. 3
mempunyai pengaruh terhadap harga beras dan peningkatan emisi co2 mempunyai pengaruh
tethadap pemanasan global.
Tujuan:
1).Memberikan informasi dan wawasan mengenai apa itu regresi dan korelasi.
2).Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dengan skala-skala tertentu dalam
korelasi.
3).Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi.
4).Mengetahui variabel-variabel yang berperan dalam regresi dan korelasi.
1.3. Metode penulisan
Dalam penulisan makalah ini kami menggunakan metode study kepustakaan yaitu proses
pencarian dan pengumpulan data dari buku-buku dan situs-situs yang berhubungan dengan
judul makalah yang kami buat.
1.4. Ruang lingkup
Ruang lingkup dalam pembahasan makalah ini kami mencoba membahas mengenai korelasi
dan regresi, dan mengambil contoh kasus yang terjadi di banyumas tentang keterkaitan
jumlah stok beras tehadap harga beras dan pengaruhnya. Tidak bisa di pungkiri terkadang
kita seringkali disulitkan oleh kenaikan harga beras yang tentunya ini berhubungan dengan
stok beras pada suatu wilayah
1.5. Permasalahan pokok
1. Berdasarkan latar belakang yang dibahas maka dapat dirumuskan permasalahan pokok
sebagai berikut:
1).Pengertian regresi?
2).Macam-macam variable pada regresi?
3).Seberapa besar keterkaitan yang dihasilkan dari variabel-variabel dalam analisis
korelasi?
4).Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi?

4. 4
BAB II
PEMBAHASAN
II.1. ANALISIS REGRESI
Analisis regresi bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh dari variabel pengaruh
(variabel independen) terhadap variabel terpengaruh (variabel dependen).
Analisis regresi digunakan sebagai alat untuk melihat hubungan fungsional antar variabel
untuk tujuan peramalan, di mana dalam model tersebut ada satu variabel dependen (Y) dan
variabel independen (X).
1. Persamaan Regresi Sederhana
Persamaan regresi sederhana adalah
Y = a + bX
Persamaan di atas diisi dari kolom Coeficients dan baris Intercept serta X Variable 1. Dari
output di atas maka persamaan regresi sederhana didapat:
Y = 0,64 + 0,02 X
Persamaan tersebut diartikan sebagai berikut:
· Intercept atau konstanta sebesar 0,64.
Artinya tanpa pengaruh dari variabel X, maka variabel Y sebesar 0,64.
· Arah hubungan
Dari persamaan terlihat adanya tanda ‘+’ yang menggambarkan hubungan positif yang berarti
garis regresi yang tergambar bersifat miring ke kanan atas.
· Koefisien regresi 0,02
Nilai ini menunjukkan bahwa besarnya pertambahan variabel Y dipengaruhi oleh variabel X
sebesar 2%.

5. 5
2.Menggambar Persamaan Regresi
Setelah persamaan regresi ditemukan, langkah selanjutnya adalah menggambar persamaan
regresi dengan Excel yang bisa dilakukan dengan dua prosedur. Pertama adalah memplot
gambar hubungan variabel X dan Y. Kedua memberi garis dan persamaan regresi pada
gambar tersebut.
Berikut ini adalah langkah-langkah untuk memplot hubungan variabel X dan Y.
1. Pilih menu Insert pada menu utama Excel, lalu pilih menu Chart....
2. Pada kolom Chart Type, pilih XY (Scatter), kemudian pilih jenis scatter yang paling atas
pada kolom subtype. Setelah tipe chart XY (scatter) dipilih, tekan Next untuk masuk ke step 2
3. Pada step 2, untuk pilihan Data Range diisi dengan menyorot range variabel X dan Y.
Sedangkan pilihan Series in harus dipilih Columns dengan memberikan tanda pada kolom
bulat di kiri pilihan Columns. Lalu tekan Next untuk pilihan step selanjutnya.
4. Pengisian step 3
Titles: Untuk Chart Titles ketik : Persamaan Regresi
Kolom Value (X) axis : Ketik Variabel X
Untuk Value (Y) axis : ketik Variabel Y
Axes: Secara default sudah aktif, tetapi jika belum tandai dengan cara mengklik kotak sebelah
kiri baik untuk value Y maupun value X. Axes ini berfungsi untuk menampilkan nilai untuk
masing-masing variabel.
Gridlines:Untuk memperjelas gambar maka garis-garis ini dihilangkan. Ini berarti kotak
pilihan dikosongkan .
Legend:Tidak perlu
Data Labels:Tidak perlu ditampilkan
5. Pengisian step 4, pilih alternatif As object in, yang berarti gambar akan ditempatkan pada
worksheet tersebut.
Jika pengisian sudah selesai tekan Finish.

6. 6
3. Memberi Garis Persamaan Regresi
Setelah scatter X dan Y dibuat, akan ditambah garis dan persamaan regresi dengan langkah-
langkah sebagai berikut
1. Tempatkan pointer pada kumpulan titik-titik dalam gambar tersebut, sehingga titik-titik
tersebut berubah warna. Kemudian pada menu utama di atas akan muncul menu Chart
yang menggantikan menu Data.
2. Pilih menu Chart tersebut dan pilih Add trendline... pada menu tersebut. Maka tampak
gambar berikut
Pada pilihan Type, pilih alternatif Linier, sedangkan pada tab Option, untuk kolom
trendline name pilih Custom (buat sendiri) untuk keseragaman ketik Regresi.
Kolom Forecast pilihan diabaikan, artinya biarkan nilainya 0.
Pada tiga kotak terakhir, tandai kotak Display Equation on Chart saja untukmenampilkan
persamaan regresi pada chart. Dan yang lainnya diabaikan.
4. Korelasi Sederhana dan Ukuran Lainnya
Korelasi Sederhana (r):
Korelasi menggambarkan keeratan hubungan antara variabel X dan Y. Dalam Excel, untuk
mencari korelasi, bisa dengan melihat nilai pada baris Multiple R yang ada pada output yaitu
sebesar 0,870891, atau dengan menggunakan fungsi CORREL, dengan rumus:
=Correl(aray1;aray2). Korelasi sebesar 0,87 ini membuktikan bahwa hubungan antara
variabel X dengan variabel Y sangat erat.
Ukuran Lainnya:
· Standar Error of Estimate (SE)
Dari baris Standar error pada output didapat angka 0,075924. hal ini menunjukkan variasi
sebesar 0,075924 di sekeliling garis regresi. Pada prinsipnya, standar error mempunyai
pengertian yang sama denganstandar deviasi dalam statistik deskriptif.
· R Square (R2
)

7. 7
Dalam kolom R square pada output Regression Statistics di dapat angka 0,758452. Hal ini
berarti bahwa sekitar 75%, variasi pada variabel Y bisa dijelaskan oleh variabel X, sedangkan
sisanya 25% dapat dijelaskan oleh variabel lainnya.
Untuk persamaan regresi sederhana, R square sudah dianggap sudah mewakili determinasi.
Namun untuk persamaan multi regresi, dianjurkan untuk menggunakan Adjusted R Square.
5. Analisis Koefisien Regresi
Pengujian koefisien regresi bertujuan untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel X
dan Y. Pengujian dilakukan dengan menggunakan uji t dengan langkah-langkah sebagai
berikut
a. Membuat hipotesis. Hipotesis untuk pengujian t-tes di atas adalah:
H0 :  = 0 ; Artinya, tidak ada hubungan antara variabel X dengan variabel Y.
H1 :   0 ; Artinya, terdapat hubungan antara variabel X dengan variabel Y.
b. Menentukan ttabel dan thitung:
Dengan tingkat signifikansi  = 0,05, sedang degree of freedom (df) sebesar (n – 2) maka
diperoleh ttabel pada dua sisi sebesar 1,9432.
Pada Excel dengan menggunakan fungsi TINV dengan rumus:
=TINV(prob;deg_ freedom)
Sedangkan thitung dapat dilihat pada output komputer pada baris keterangan ‘t Stat’ variabel
X1. Hasil yang diperoleh adalah sebesar +4,340.
c. Pengambilan keputusan
Kaidah keputusan:
Dengan membandingkan ttabel dan thitung maka:
- Jika thitung > dari ttabel, maka H0 ditolak;
- Jika thitung < dari ttabel, maka H0 diterima.
Dalam hal ini jelas bahwa thitung > ttabel, (4,340 > 1,9432), maka keputusan yang diambil adalah
H0 ditolak, artinya terdapat hubungan antara variabel X terhadap Variabel Y.

8. 8
CONTOH SOAL :
Contoh kasus yang terjadi di banyumas dimana jumlah stok beras (jenis IR 64) berkaitan
dengan kenaikan harga beras :
Stok beras jenis IR 64 ( x );
Harga beras ( y ).
Bulan Stok beras ( x)( ton) Harga ( y ) x² Xy
Januari 6 5000 / kg 36 30000
Februari 6 5000 / kg 36 30000
Maret 5 6000 / kg 25 30000
April 5 6000 / kg 25 30000
Mei 4 7000 / kg 16 28000
Juni 4 7000 / kg 16 28000
∑x= 30 ∑y = 36000 ∑x² = 154 ∑xy = 176000
Tabel 1.1 regresi stok beras berkaitan dengan harga beras
Dengan menggunakan rumus di atas,nilai a dan b akan diperoleh sebagai berikut ;
a=([ ( ∑▒y.∑_X▒2)- (∑▒〖x.∑▒〖Xy) ]〗〗 )/([ ( N.∑_X▒〖2)-(∑▒〖x)^2]〗〗)
a=([ ( 36000.154)- (30.176.000) )/█([ ( 6.154)- (30)^2 ]@@ɑ =(5.544.000-
5.280.000)/█(924-900@)@a=264.000/█(24@a=11.000)@@)
Jadi nilai a adalah 11.000
3b=(n ∑xy- ∑x.∑y)/(n∑x^2- ( ∑x)^2 )
b=(6.176.000- 30.36.000)/(6.154- ( 30)²)
b=(1.056.000-1080.000)/(924- 900)
b=(-24.000)/24
b=-1.000
Jadi nilai b adalah -1000
Dengan hasil diatas dapat peroleh persamaan regresi linier yaitu Y = 11000 + (-1000 x)

9. 9
Untuk menjelaskan bahwa peningkatan stok beras akan diikuti dengan peningkatan harga
sebesar -1000 pada konstanta 11000.

10. 10
BAB III
PENUTUP
4.1. Kesimpulan
Dari seluruh isi dari makalah ini maka dapat kami simpulkan :
Jumlah stok beras di banyumas mempunyai derajat keeratan yang sangat tinggi dimana.
Nilai koefisien korelasi , r =-1 dan koefisien determinasi r² =1
Jumlah stok beras di banyumas terhadap harga beras mempunyai pengaruh yang besar
dimana=y=-11000+1000x.Semakin banyak jumlah stok beras maka harga semakin turun
,tapi sebaliknya jika stok beras semakin menurun atau langka maka harga akan naik .
SaranUntuk menangani gejolak harga beras dimanaa akan diikuti dengan harga beras
maka pemerintah harus mengambil langkah sebagai berikut :Peningkatan pengawasan
terhadap sentra produksi padiMeminta perum bulog menggenjot pengadaan beras dalam
negeri
Memperluas area persawahan, membanguan irigasi , dan menigkatkan kualitas bibit padi.
Tapi tentunya langkah diatas perlu mendapat dukungan dari senua pihak di seluruh negeri
ini .