Dokumen ini membahas analisis regresi, termasuk regresi parametrik dan nonparametrik, serta metode yang digunakan untuk membandingkan kedekatan nilai estimasi parameter dan galatnya. Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman tentang estimasi dengan metode kuadrat terkecil dan theil serta memberikan kontribusi dalam pengambilan keputusan. Metode penelitian mencakup pengujian hipotesis dan perhitungan interval kepercayaan untuk kedua jenis regresi.

1. BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton (1822-1911). Menurut Galton,
analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut tak
bebas (dependent variable) pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan
dengan tujuan untuk memperkirakan atau pun meramalkan nilai-nilai dari variabel tak bebas
(independent variable). Dalam ilmu statistik nonparametrik tidak menguji populasi ( semua
objek penelitian yang merupakan nilai yang sebenarnya ) tetapi menguji distribusi. Dan statistik
nonparametrik tidak menuntut terpenuhi banyak asumsi, misalnya data yang dianalisis tidak
harus berdistribusi normal. Oleh karena itu statistik nonparametrik sering disebut sebagai
distribusi bebas (free distribution). Statistik nonparametrik juga banyak digunakan untuk
menganalisa data nominal dan ordinal,karena itu statistik nonparametrik relatif masih kurang
banyak diketahui daripada statistik parametrik. Ada beberapa metode pendekatan regresi
nonparametrik diantaranya theil,spline, kernel, dan lain – lain.
Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat
dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya. Analisis regresi adalah
sebuah teknik statistika untuk membuat model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel
atau lebih. Analisis regresi dapat digunakan untuk membuat sebuah model yang menggambarkan
hasil sebagai sebuah fungsi temperatur tertentu. Ini dapat juga digunakan untuk tujuan
Universitas Sumatera Utara

2. optimalisasi atau tujuan proses kontrol. Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk
mempelajari pola dan mengukur hubungan statistika antara dua atau lebih peubah (variabel).
1.2 Perumusan Masalah
Masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menentukan hasil analisis antara regresi
parametrik dan regresi nonparametrik dilihat dari kedekatan nilai estimasi parameter dengan nilai
parameter dan dilihat dari nilai galatnya.
1.3 Tinjauan Pustaka
Analisis regresi merupakan salah satu teknik statistika yang digunakan secara luas dalam Ilmu
pengetahuan terapan. Yang digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara peubah regresi
juga dapat dipergunakan untuk maksud peramalan. Dengan menggunakan n pengamatan suatu
model linier sederhana :
Y =
Dimana : peubah tidak bebas
: peubah bebas dengan I = 1,2,…,n;
dan : parameter-parameter yang ditentukan dan diberlakukan asumsi-asumsi model
ideal tertentu galat yaitu bahwa galat menyebar NID .
Persamaan tersebut diatas merupakan model linier sederhana dengan satu peubah bebas
dan satu peubah respon untuk memperkirakan parameter-parameter dan dapat digunakan
Universitas Sumatera Utara

3. metode kuadrat terkecil sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat kesalahan memiliki nilai
terkecil.
Menurut Daniel (1989) dalam banyak hal, pengamatan-pengamatan yang akan dikaji
tidak selalu memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari uji-uji parametrik sehingga kerap kali
dibutuhkan teknik-teknik inferensial dengan validitas yang tidak bergantung pada asumsi-asumsi
yang kaku. Conover (1980) menjelaskan bahwa penggunaan regresi nonparametrik dilandasi
pada asumsi :
a. contoh yang diambil bersifat acak dan kontinu.
b. regresi (YIX) bersifat linier.
c. semua nilai Xi saling bebas.
Theil dalam Sprent (1991) mengusulkan koefisien kemiringan (slope) garis regresi
sebagai median kemiringan dari seluruh pasangan garis dari titik-titik dengan nilai X yang
berbeda, selanjutnya disebut dengan metode Theil. Untuk satu pasangan (X1, Y1) dan (Xj, Yj)
koefisien kemiringannya adalah :
untuk i < j dan Xi < Xj
Sehingga persamaan metode Theil, yaitu
1.4 Tujuan Penelitian
Untuk menguraikan perbandingan dan memeriksa ketepatan model regresi parametrik
menggunakan metode kuatdrat terkecil dan dengan regresi non parametrik menggunakan metode
Universitas Sumatera Utara

4. Theil dilihat dari kedekatan nilai estimasi parameter dengan nilai parameter yang ditentukan dan
dari nilai galatnya.
1.5 Kontribusi Penelitian
1. Mengetahui model regresi parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan
metode Theil.
2. Meningkatkan pemahaman yang baik bagi penulis dalam mengetahui secara mendetail
fungsi estiamsi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode Theil.
3. Sebagai bahan acuan untuk mempelajari permasalahan estimasi guna memudahkan dalam
pengambilan keputusan.
1.6 Metode Penelitian
1. Mengkaji estimasi dan dan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan
metode Theil.
2. Melakukan pengujian hipotesis,kemudian mengambil hasil keputusan sebagai rata-rata
keputusan hipotesis.
3. Menghitung pendugaan interval kepercayaan baik untuk regresi parametrik maupun
untuk regresi nonparametrik.
4. Menarik kesimpulan dan saran.
Universitas Sumatera Utara