дедуктивни закључак

1. Дедуктиван,Дедуктиван,
индуктиваниндуктиван ии
аналоганалогијскиијски

2. Дедуктиван, индуктиванДедуктиван, индуктиван ии аналоганалогијскиијски
Сви људи су жива бића.Сви људи су жива бића.
Сви Грци су људи.Сви Грци су људи.
Сви Грци су жива бића.Сви Грци су жива бића.
Сви пси су сисари.Сви пси су сисари.
Сви јазавчари су пси.Сви јазавчари су пси.
Сви јазавчари су сисари.Сви јазавчари су сисари.

3.  Ако конклузија следи из две премиса назива сеАко конклузија следи из две премиса назива се
силогизам.силогизам.
 Ови закључци су дедуктивнОви закључци су дедуктивнии
(конклузија нужно следи из премиса).(конклузија нужно следи из премиса).
 Силогизме можемо поделити на “чисте” иСилогизме можемо поделити на “чисте” и
“мешовите”“мешовите”
 Чисти имају све судове исте врсте.Чисти имају све судове исте врсте.
 Разликујемо следеће “чисте” силогизме :Разликујемо следеће “чисте” силогизме :
 категоричкикатегорички (јер су премисе категорички судови)(јер су премисе категорички судови)
 хипотетичкихипотетички (јер су премисе хипотетички судови)(јер су премисе хипотетички судови)
 дисјунктивндисјунктивнии (јер су премисе дисјунктивн(јер су премисе дисјунктивнии
судови)судови)

4. Врсте “мешовитих” силогизамаВрсте “мешовитих” силогизама
Разликујемо следеће “мешовите” силогизме :Разликујемо следеће “мешовите” силогизме :
 хипотетичко-категоричкехипотетичко-категоричке силогизмесилогизме
(јер су премисе(јер су премисе хипотетичкихипотетички ии категорички судови)категорички судови)
 дисјунктивно-категоричкедисјунктивно-категоричке силогизмесилогизме
(јер су премисе(јер су премисе дисјунктивндисјунктивни ии и категорички судови)категорички судови)
 хипотетичко-дисјунктивнехипотетичко-дисјунктивне силогизмесилогизме
(јер су премисе(јер су премисе хипотетичкихипотетички ии дисјунктивндисјунктивнии судови)судови)

5. Елементи категоричког силогизмаЕлементи категоричког силогизма
СвиСви људиљуди сусу жива бићажива бића
СвиСви ГрциГрци сусу људиљуди..
СвиСви ГрциГрци (С) су(С) су жива бићажива бића (П).(П).
вевеликлика премисаа премиса;; људи-средњиљуди-средњи
појам - terminus medius Мпојам - terminus medius М
мамалла премисаа премиса ;; људи-средњиљуди-средњи
појам - terminus medius Мпојам - terminus medius М
КонклузијаКонклузија ; С и П су крајњи; С и П су крајњи
појмови (termini ekstremi)појмови (termini ekstremi)
Мали појам Велики појам
Средњи појам

6.  Појам који јеПојам који је субјект конклузијесубјект конклузије ГрциГрци --
назива сеназива се мањи појаммањи појам илиили TERMINUSTERMINUS
MINORMINOR..
 Појам који јеПојам који је предикат конклузијепредикат конклузије живажива
бићабића - назива се- назива се већи појамвећи појам илиили TERMINUSTERMINUS
MAIORMAIOR..
 Мањи и већи појам називамо заједничкимМањи и већи појам називамо заједничким
именомименом крајњи појмовикрајњи појмови илиили TERMINITERMINI
EKSTREMIEKSTREMI..
 Појам који се појављује у обе премисеПојам који се појављује у обе премисе
људи, али га нема у конклузије зове сељуди, али га нема у конклузије зове се
средњи појамсредњи појам илиили TERMINUS MEDIUSTERMINUS MEDIUS..
Означава се словомОзначава се словом ММ..

7. Премисе у силогизмуПремисе у силогизму
 Премиса у којој се уз средњи појамПремиса у којој се уз средњи појам
налази већи појам назива сеналази већи појам назива се великавелика
премисапремиса илиили PROPOSITIO MAIOR.PROPOSITIO MAIOR.
 Премиса у којој се уз средњи појамПремиса у којој се уз средњи појам
налази мањи појам назива сеналази мањи појам назива се мамаллаа
премисапремиса илиили PROPOSITIO MINOR.PROPOSITIO MINOR.

8. ККраћи и најкраћи начин писањараћи и најкраћи начин писања
силогизмасилогизма
 Сви М су ПСви М су П
 Сви С су МСви С су М
 Сви С су ПСви С су П
или још једноставније:или још једноставније:
ММ--ПП
СС--ММ
СС--ПП
прва, виша и горња премисапрва, виша и горња премиса
друга, нижа и доња премисадруга, нижа и доња премиса
конклузијаконклузија

9. Фигуре силогизма силогизма могу иматиФигуре силогизма силогизма могу имати
различит облик и зато различит обликразличит облик и зато различит облик
савршенствасавршенства
Савршенство силогизма зависи од јасноћеСавршенство силогизма зависи од јасноће
којом конклузија следи из премиса:којом конклузија следи из премиса:
 универзална конклузија је вреднија одуниверзална конклузија је вреднија од
партикуларнепартикуларне
 афирмативна од негативнеафирмативна од негативне
АлиАли, најважније је место средњег појма јер, најважније је место средњег појма јер
је он средство закључивањаје он средство закључивања

10. Четири фигуреЧетири фигуре
 Према положају средњег појма у премисамаПрема положају средњег појма у премисама
разликујемо четири фигуре категоричког силогизма.разликујемо четири фигуре категоричког силогизма.
 Њихове суЊихове су схсхеме:еме:
II фигурафигура IIII фигурафигура IIIIII фигурафигура IVIV фигурафигура
ММПП ППММ ММПП ППММ
ССММ ССММ ММСС ММСС
СПСП СПСП СПСП СПСП
Фигуру (лик) силогизма чини прикладан положајФигуру (лик) силогизма чини прикладан положај
средњег појма према крајњим терминимасредњег појма према крајњим терминима

11. Модуси (начини)Модуси (начини)
Колико има начина закључивања ?Колико има начина закључивања ?
Према квантитету и квалитету премиса и конклузије уПрема квантитету и квалитету премиса и конклузије у
појединим фигурама разликујемо различите модусепојединим фигурама разликујемо различите модусе
 по квантитету и квалитету разликујемо четири врстепо квантитету и квалитету разликујемо четири врсте
судова (a, i, e, o),судова (a, i, e, o),
 кад би сваки од три суда који чине силогизам (две премисекад би сваки од три суда који чине силогизам (две премисе
и конклузија) могао попримити било који од четири наведенаи конклузија) могао попримити било који од четири наведена
облика (a, i, e, o), имали бисмооблика (a, i, e, o), имали бисмо 4433
= 64 начина (модуса)= 64 начина (модуса)
закључивања у свакој фигури, односно 256 модуса у свезакључивања у свакој фигури, односно 256 модуса у све
четири фигуре.четири фигуре.
 Међутим, како конклузија не може "било који" облик јерМеђутим, како конклузија не може "било који" облик јер
зависи од премиса, морамо је искључити из овог броја, пазависи од премиса, морамо је искључити из овог броја, па
преостаје 42 = 16 модуса по фигури, односно 64 модуса илипреостаје 42 = 16 модуса по фигури, односно 64 модуса или
начина закључивања.начина закључивања.

12. модуси имодуси и -- колико их има?колико их има?
могући парови премиса за једну фигуру:могући парови премиса за једну фигуру:
МП aaaa iiii eeee ooooМП aaaa iiii eeee oooo
СМ aieo aieo aieo aieoСМ aieo aieo aieo aieo
или приказано исто у вертикалном положају:или приказано исто у вертикалном положају:
aaaa aiai aeae aoao
iaia iiii ieie ioio
eaea eiei eeee eoeo
oaoa oioi oeoe oooo
То је 16 начина (модуса) у којем се могу наћи премисе у једнојТо је 16 начина (модуса) у којем се могу наћи премисе у једној
фигури. Како има укупно 4 фигурфигури. Како има укупно 4 фигурее: 16: 16 хх 4 = 64 могућа модуса4 = 64 могућа модуса
закључивања.закључивања.
Међутим: Овај број закључивања умањују општа правила којаМеђутим: Овај број закључивања умањују општа правила која
вреде за све фигуре и посебна правила која важе за свакувреде за све фигуре и посебна правила која важе за сваку
поједину фигуру. Преостаће тзв. допуштене комбинације апоједину фигуру. Преостаће тзв. допуштене комбинације а
којих има у традиционалној логици 19.којих има у традиционалној логици 19.

13. Општа правила силогизмаОпшта правила силогизма
Општа правила силогизмаОпшта правила силогизма важе за свеваже за све
фигурефигуре
Можемо разликовати:Можемо разликовати:
а) Правилаа) Правила која се односе накоја се односе на појампојамовеове
б) Правилаб) Правила која се односе накоја се односе на премисепремисе
(квантитет и квалитет)(квантитет и квалитет)
в)в) ПравилаПравила која се односе накоја се односе на конклузијуконклузију

14. а) Правилаа) Правила која се односе накоја се односе на појампојамовеове
1. Средњи појам М мора1. Средњи појам М мора
бити расподељен бар убити расподељен бар у
једној премиси, тј мораједној премиси, тј мора
бити употребљен у целомбити употребљен у целом
ообимбиму.у.
2. Крајњи појам (С или П)2. Крајњи појам (С или П)
који није расподељен укоји није расподељен у
премиси не може битипремиси не може бити
расподељен ни урасподељен ни у
конклузијконклузијии..
графичкиграфички приказ:приказ:
М
М

15. б)б) Правила за премисеПравила за премисе
(квантитет и квалитет)(квантитет и квалитет)
3. Бар једна премиса мора бити афирмативна,3. Бар једна премиса мора бити афирмативна,
из две негативне премисе не следи ништаиз две негативне премисе не следи ништа
4. Бар једна премиса мора бити универзална,4. Бар једна премиса мора бити универзална,
из две партикуларне премисе не следи ништаиз две партикуларне премисе не следи ништа
5. Ако је прва премиса партикуларна, друга не5. Ако је прва премиса партикуларна, друга не
сме бити негативна.сме бити негативна.

16. вв) Правила за конклузију) Правила за конклузију
6. Из двију афирмативних премиса следи6. Из двију афирмативних премиса следи
афирмативна конклузија.афирмативна конклузија.
7. Ако је једна премиса негативна, и7. Ако је једна премиса негативна, и
конклузија је негативна.конклузија је негативна.
8. Ако је једна премиса партикуларна, и8. Ако је једна премиса партикуларна, и
конклузија је партикуларна.конклузија је партикуларна.
Правила 7. и 8. могу се сажети у једно:Правила 7. и 8. могу се сажети у једно:
конклузија се поводи за »лошијом« иликонклузија се поводи за »лошијом« или
»слабијом« премисом»слабијом« премисом

17. Примена општих правила силогизма на одабирањеПримена општих правила силогизма на одабирање
могућих модусамогућих модуса
Према 3. правилу:Према 3. правилу:
Бар једна премиса мора бити афирмативнаБар једна премиса мора бити афирмативна
(из две негативн(из две негативнее премиспремисее не следи ништа) -не следи ништа) -
морамо избацити ове комбинације:морамо избацити ове комбинације:
a aa a i ai a e ae a o ao a
a ia i i ii i e ie i o io i
a ea ei ei e e ee e o eo e
a oa oi oi o e oe o o oo o

18. Примена општих правила силогизма на одабирањеПримена општих правила силогизма на одабирање
могућих модусамогућих модуса
Према 4. правилу: Бар једна премиса мораПрема 4. правилу: Бар једна премиса мора
бити универзална, из две партикуларнихбити универзална, из две партикуларних
премиса не следи ништа - морамо избацитипремиса не следи ништа - морамо избацити
још и ове комбинације:још и ове комбинације:
a aa a i ai a e ae a o ao a
a ia i i ii i e ie i o io i
a ea ei ei e
a oa oi oi o

19. Примена општих правила силогизма на одабирањеПримена општих правила силогизма на одабирање
могућих модусамогућих модуса
Према 5. правилу: Ако је прва премисаПрема 5. правилу: Ако је прва премиса
партикуларна, друга не сме бити негативна -партикуларна, друга не сме бити негативна -
морамо избацити још и ову комбинацију:морамо избацити још и ову комбинацију:
a aa a i ai a e ae a o ao a
a ia i e ie i
a ea ei ei e
a oa o

20. Примена општих правила силогизма на одабирањеПримена општих правила силогизма на одабирање
могућих модусамогућих модуса
Преостало је ових 8 модуса закључивања поПреостало је ових 8 модуса закључивања по
свакој фигури:свакој фигури:
a aa a i ai a
a ia i e ie i
a ea e e ae a
a oa o o ao a
Ових 8 модуса пута 4 фигуре било би 32 модуса. АлиОвих 8 модуса пута 4 фигуре било би 32 модуса. Али
се не остварују ни они увек, јер постоје посебнасе не остварују ни они увек, јер постоје посебна
правила за поједине фигуре:правила за поједине фигуре:

21. Посебна правила за I фигуруПосебна правила за I фигуру
за премисеза премисе
 Мања премиса мора бити афирмативна.Мања премиса мора бити афирмативна.
 Већа премиса мора бити универзална. заВећа премиса мора бити универзална. за
конклузију може бити било који суд:конклузију може бити било који суд: a, e, i, oa, e, i, o
MPMP aa ee aa ee
SMSM aa aa ii ii
SPSP aa ee ii oo
Већа премиса је увек универзална (а, е). Мања јеВећа премиса је увек универзална (а, е). Мања је
увек афирмативна (а, i). Ова правила (ааа, еае, аii,увек афирмативна (а, i). Ова правила (ааа, еае, аii,
еио) лакше се памте помоћу ових речи: (еио) лакше се памте помоћу ових речи: (обратитиобратити
пажњу на самогласникепажњу на самогласнике))
Barbara, Celarent, Darii, FerioBarbara, Celarent, Darii, Ferio

22. Смисао прве фигуре:Смисао прве фигуре:
Прва се фигура назива и фигуром супсумцијеПрва се фигура назива и фигуром супсумције
или подвођења јер се мањом премисом (којаили подвођења јер се мањом премисом (која
је увек афирмативна) тврди да сви или баремје увек афирмативна) тврди да сви или барем
неки С јесу П, или што се тврди о свима, моранеки С јесу П, или што се тврди о свима, мора
се тврдити исе тврдити и о некима, и што сео некима, и што се порипориче оче о
свима, морасвима, мора порицатипорицати ии о некима, (начело:о некима, (начело:
dictum de omni et de nullo).dictum de omni et de nullo).
BarbaraBarbara
Сви људи су смртниСви људи су смртни Сви М су ПСви М су П М а ПМ а П
Сви Грци суСви Грци су љљудиуди Сви С су МСви С су М С а МС а М
Сви Грци су смртниСви Грци су смртни Сви С су ПСви С су П С а ПС а П